A1 1-LosEstudiantes - Elfego Familia Abraham

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Objetivos: 
1. Determinar el índice de refracción de un medio desconocido mediante el 
análisis de datos obtenidos de un applet. 
2. Medir el ángulo crítico. 
3. Verificar en el Applet correspondiente el principio de Huygens. 
 
 
Introducción: 
En este trabajo estaremos tratando sobre el tema de la reflexión y refracción de la 
luz, para entender bien este tema tenemos que saber los conceptos principales, 
como el significado de la palabra luz. 
La luz ​es una forma de energía que emiten algunos objetos. A estos se les conoce o 
los llamamos fuentes luminosas, hay dos tipos: los naturales, el ejemplo ​principal 
como la luz que proviene del sol​, también existe el fuego entre otros, y las fuentes de 
luz artificiales como son la mayoría de dispositivos que producen y funcionan con 
energía eléctrica. 
Teniendo este concepto claro, ya podemos hablar sobre la refracción y la reflexión 
de la luz. ​La refracción implica un cambio de la longitud de onda y velocidad de la 
onda a medida que pasa a otro medio. Cuando la velocidad disminuye, la longitud de 
onda disminuye y el rayo gira en una dirección​, por lo tanto la reflexión de la luz es el 
cambio de dirección que experimenta la luz cuando choca o rebota con un objeto, 
hace posible que veamos objetos que no emiten luz propia. 
También estaremos viendo el Principio de Huygens, el cual nos permite explicar 
fenómenos ondulatorios relacionados con la propagación de la onda, tales como ​la 
reflexión, la refracción y ​la difracción​. La ley de Snell ​fue formulada para explicar los 
fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando 
una superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad de 
propagación la onda varíe. 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.fisicalab.com/apartado/reflexion-refraccion-ondas
https://www.fisicalab.com/apartado/reflexion-refraccion-ondas
https://www.fisicalab.com/apartado/difraccion-ondas
Marco teórico 
Para comprender la reflexión y refracción de la luz en conjunto, debemos saber 
que es la reflexión de la luz, esta es el cambio de dirección de los rayos de luz que 
ocurre en un mismo medio después de incidir sobre la superficie de un medio 
distinto. Se rige por dos principios o leyes de la reflexión que son: 
1. El rayo incidente, el reflejado y la normal a la superficie en el punto de 
incidencia están en el mismo plano 
2. El ángulo del rayo incidente iˆ y el de reflexión rˆ son iguales iˆ=rˆ. 
 
La reflexión es el ángulo que forman el rayo 
incidente y el reflejado con la normal a la 
superficie de separación (flechas rojas) es el 
mismo. 
En la reflexión no cambia la velocidad de la 
luz ​v​, ni su frecuencia ​f​, ni su longitud de onda 
λ​. 
Pero hay ciertas irregularidades que pueden existir en la superficie de reflexión, y 
estas se pueden dividir en dos tipos de reflexiones de la luz, que son las siguientes: 
● Reflexión especular: Se produce cuando las irregularidades del medio son 
pequeñas en comparación con la longitud de onda de la luz incidente y se 
proyectan varios rayos sobre este. 
● Reflexión difusa: Se produce cuando las irregularidades del medio son de un 
orden de magnitud comparable al tamaño de la longitud de onda de la luz 
incidente y se proyectan varios rayos sobre este. 
De acuerdo con la imagen de la izquierda, 
la reflexión especular en la que los rayos se 
mantienen paralelos tras producirse la 
reflexión. Y en la derecha, la reflexión difusa 
donde los rayos se entrecruzan unos con 
otros en todas direcciones. 
 
 
Y ahora debemos de comprender que es la refracción de la luz ​es el cambio de 
dirección de los rayos de luz que ocurre tras pasar estos de un medio a otro en el 
que la luz es de distinta velocidad. Se rige por dos principios o leyes de la refracción: 
● El rayo incidente, el refractado y la normal a la superficie en el punto de 
incidencia están en el mismo plano 
● La ley de Snell de la refracción, que marca la relación entre el ángulo de 
incidencia iˆ, el de refracción rˆ, y los ​índices de refracción absolutos de la luz 
en los medios 1 y 2, n​₁​ y n​₂​, según: sin(iˆ)/sin(rˆ)=(n₂)(n₁). 
La refracción de la luz ocurre 
cuando esta pasa de un medio 
transparente con un 
determinado índice de 
refracción a otro, también 
transparente, con uno distinto. 
Observa, en la imagen de la 
izquierda, que cuando la 
velocidad de propagación en el 
nuevo medio es menor, y por tanto es mayor el índice de refracción, el rayo se 
acerca a la normal. En la imagen de la derecha vemos el caso contrario, en el que el 
rayo se aleja de la normal. Debemos de tener en cuenta que el ángulo rˆ en reflexión 
y refracción es diferente, solo que se le llama igual. También hay que tener presente 
que el rayo reflejado permanece en el medio del rayo incidente. El rayo refractado, 
en cambio, pasa a uno distinto. 
Y con el principio de Huygens la propagación de ondas depende del movimiento del 
frente de ondas. A medida que avanza el frente de onda, el movimiento de onda se 
expande a un nuevo punto en el medio. El principio de Huygens nos permite explicar 
los fenómenos ondulatorios relacionados con su propagación, como la reflexión, la 
refracción y la difracción. Desarrollado en 1678 por el físico, astrónomo y 
matemático holandés Christian Huygens (1629-1695) en su libro "El Rayo de la Luz", 
es un análisis geométrico del fenómeno de la propagación de ondas en el espacio. 
descripción. ​La ​interferencia de la ​luz de áreas con distancias variables del frente de 
onda móvil explica los máximos y los mínimos observables como franjas de 
difracción. Ver, por ejemplo, el ​experimento de la doble rendija​. 
 
https://www.fisicalab.com/apartado/velocidad-luz#indice-refraccion
https://es.wikipedia.org/wiki/Interferencia
https://es.wikipedia.org/wiki/Luz
https://es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Young
Por ejemplo: 
Supongamos que un frente de onda avanza hacia la superficie refractante I​1​I​2 que 
separa dos medios en los cuales las velocidades de la luz son v y v´. Si 
consideramos I​1 como emisor, en el tiempo Dt en que la perturbación llega de A a I​2​, 
la perturbación originada en I​1 habrá alcanzado la esfera de radio r´= v´Dt. En el 
mismo tiempo la perturbación correspondiente llega a todos los puntos de la 
envolvente BI​2​, y tomando los rayos normales a los frentes de onda, de la figura se 
deduce que: 
 
 Þ n​1​ sen a​i = n​2​ sen a​r 
 
 
 
 
La ley de Snell es una fórmula utilizada para calcular el ángulo de ​refracción de la 
luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la 
luz (o cualquier ​onda electromagnética​) con índice de refracción distinto. Su nombre 
proviene de su descubridor, el matemático holandés ​Willebrord Snel van Royen 
(​1580​-​1626​). ​Fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se 
puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre 
dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe. 
Los rayos de luz que atraviesan los dos medios se refractan, o sea, cambian su 
dirección de propagacióndependiendo del cociente entre los índices de refracción. 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/Refracci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Luz
https://es.wikipedia.org/wiki/Onda_electromagn%C3%A9tica
https://es.wikipedia.org/wiki/Willebrord_Snel_van_Royen
https://es.wikipedia.org/wiki/1580
https://es.wikipedia.org/wiki/1626
Para un rayo de luz con un ángulo de incidencia en el primer medio, ángulo entre la 
normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo, tendremos que el rayo 
se propaga en el segundo medio con un ángulo de refracción cuyo valor se obtiene 
por medio de la ley de Snell: 
 
Obsérvese que para el caso de (rayos incidentes de forma perpendicular a la 
superficie) los rayos refractados emergen con un ángulo para cualquier. 
 
PROCEDIMIENTO 1 
1. Realizamos una investigación documental de los siguientes temas: Reflexión 
de la luz; Refracción de la luz; Principio de Huygens. Con esta información 
hicimos la introducción del reporte de la actividad. 
2. Ingresamos a un explorador de internet (Google Chrome, Firefox, Explorer 
Edge) a la dirección https://www.walter-fendt.de/html5/phes/refraction_es.htm 
3. En la parte superior del recuadro verde seleccionamos aire para el medio 
material 1, y vidrio Crown N-SK4 en el medio 2. 
4. Colocamos el puntero del ratón sobre el rayo incidente (linea) y sin soltar 
movimos sobre la pantalla, observamos que los ángulos de incidencia θ1 y de 
refracción (refractado θ2) se mueven. 
5. Llenamos la tabla 1 con los datos que observamos en el recuadro verde del 
Applet. 
6. Con los datos de la tabla 1 llenamos la tabla 2. 
7. Graficamos los puntos de la tabla 2 en una hoja de cálculo (Excel). En el eje 
de las abscisas (eje x) graficamos sen θ2 y en el eje de las ordenadas (eje y) 
graficar sen θ1. 
8. Realizamos un ajuste de mínimos cuadrados con los datos de la tabla 2 y 
obtuvimos: el valor de la pendiente m, el coeficiente de correlación. Una 
opción para realizar el ajuste es usar Excel, 
https://www.youtube.com/watch?v=UCjMwKKf9zA 
 
9. Con el valor de la pendiente obtenida en el paso anterior determinar el valor 
del índice de refracción del medio 2, use la fórmula n2 = m · n1. Considere 
que el índice de refracción del medio 1 es: n1 = 1.0003. 
● Para esto en nuestra gráfica 2 de la tabla 2 nos dio como resultado y= 
0.621x -0.0001 entonces si y=mx+b, esto quiere entonces m= 0.621. Al 
agregarlo a la fórmula n2= (0.621)(1.0003), esto nos dio como 
resultado el valor de la pendiente que es igual a 0.6211863. 
PROCEDIMIENTO 2 
1. Ingresamos a un explorador de internet (Google Chrome, Firefox, Explorer 
Edge) a la dirección https://www.walter-fendt.de/html5/phes/refraction_es.htm 
2. En la parte superior del recuadro verde seleccionamos diamante para el 
medio material 1, y agua en el medio 2. 
3. Colocamos el puntero del ratón sobre el rayo incidente y sin soltar 
movimientos sobre la pantalla, observamos que los ángulos de incidencia θ1 
y de refracción (refractado θ2) se mueven. 
4. Llenamos la tabla 3 con los datos que observamos en el Applet. 
5. Encontramos a prueba y error el ángulo de incidencia en el que el rayo 
incidente desaparece. Este ángulo se le conoce como ángulo crítico θc, en el 
ángulo de incidencia 33.2 sigue apareciendo el rayo incidente y en el ángulo 
33.3 este rayo incidente desaparece 
6. Calculamos el valor exacto del ángulo crítico, para ello debe utilizar la ley de 
Snell y el ángulo en el medio 2 debe ser 90°. Comparamos nuestra respuesta 
con lo obtenido en el paso previo. 
 
Con estas fórmulas encontraremos en ángulo crítico exacto así que primero 
tuvimos que 
n1= 2.42 índice de refracción del diamante y n2= 1.33 índice de refracción del agua 
entonces 2.42 sin (33.3) = 1.33 sin 90 esto es igual a 1.33=1.33 
Y con la fórmula de ángulo crítico tenemos que ​θ​c​= arc sin (1.33/2.42) y como 
resultado obtuvimos que el valor exacto del ​θ​c​= 33.33866 
 
PROCEDIMIENTO 3 
1. Ingresamos a un explorador de internet (Google) a la dirección 
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/refractionhuygens_es.htm 
2. En el recuadro verde ingresamos los siguientes valores: 
● Índice de refracción: 1,20; 
● índice de Refracción 2,70; 
● Ángulo de incidencia 64,0° 
3. Presionamos el botón azul Reiniciar, luego el botón siguiente paso y leímos 
el texto del cuadro blanco colocado en la parte inferior derecha. Donde nos 
decía que ​al llegar el frente a la frontera sus puntos de acuerdo con el 
principio de Huygens, se comportan como emisiones de ondas esféricas 
elementales. En el medio 2 estas ondas viajan más lentamente que en el 1 ya 
que su índice de refracción es mayor que el de 1. 
4. Presionamos el botón rojo “Siguiente paso” y leímos de nuevo el texto del 
cuadro blanco. Al finalizar la lectura nuevamente presionamos el botón rojo y 
leímos el texto como el anterior paso. 
5. Tomamos captura de pantalla y recortamos la imagen. 
Cuestionario: 
1. ¿Cómo podrías medir el índice de refracción de un líquido desconocido? 
Llenando el recipiente con el líquido, para que cuyo índice que se desea 
medir; y con un haz de luz que sea perpendicular a la superficie semicilíndrica 
del recipiente, determine la posición del centro de la sección circular del 
recipiente, observando el punto de emergencia del haz. Centrando el 
recipiente con el goniómetro. 
También podemos utilizar la fórmula ​donde: 
a) c es la velocidad de la luz en el vacío 
b) v la velocidad de la luz en el medio cuyo índice se calcula 
c) n es igual al índice de refracción del medio 
 
2. ¿Cuál es el índice de refracción que obtuviste al analizar los datos de la tabla 
para el vidrio Crown N-SK4 en el medio 2? 
Usando la fórmula n2 = m · n1, sabemos que n2= (0.621)(1.0003)= 0.6211863 
 
3. En el análisis de los datos, ¿Qué significa un coeficiente de correlación igual a 
uno? 
Lo que significa el coeficiente cuando es igual a -1, nos referimos a una 
correlación negativa perfecta. Correlación mayor a cero: Si la correlación es 
igual a +1 significa que es positiva perfecta. Cuando el valor de una variable 
es alto, el valor de la otra también lo es, sucede lo mismo cuando son bajos. 
Si es cercano a +1, el coeficiente será la covariación. 
4. ¿Qué sucede con el rayo que incide si el ángulo de incidencia es mayor al 
ángulo crítico? 
 Lo que sucede si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite 
(crítico), es que el seno del ángulo de refracción resulta mayor que la unidad. 
Esto indica, que las ondas que inciden con un ángulo mayor que el límite 
(crítico) no pasan al segundo medio, sino que son reflejadas totalmente en la 
superficie de separación. 
5. Si el rayo de luz viaja de un medio de índice de refracción menor a una mayor 
¿Existe ángulo crítico? Explique la respuesta. 
Si,porque ​cuando la luz pasa de un medio de mayor índice de refracción a 
otro de menor índice de refracción (por ejemplo, del agua al aire) se aleja de 
la normal, y d​e lo que pudimos comprender en ​óptica​ la reflexión interna total 
es el fenómeno que se produce cuando un rayo de ​luz​ atraviesa un medio de 
índice de refracción​ n​2​ menor que el índice de refracción n​1​ en el que este se 
encuentra, se ​refracta​ de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie 
entre ambos medios reflejándose completamente.​ ​Pero este fenómeno sólo 
se produce para ángulos de incidencia superiores a un cierto valor crítico, θ​c 
6. ¿Cuál esel ángulo entre un frente de onda y el rayo de luz? 
 Cuando el frente de onda y el rayo de luz se encuentran, forman unas rectas 
paralelas, las cuales al unirse hacen un ángulo perfecto de 90° 
7. ¿Es verdad que el frente de ondas de luz frecuentemente viaja solo? Explique 
la respuesta. 
SI, porque al llegar el frente a la frontera sus puntos de acuerdo con el 
principio de Huygens, se comportan como emisiones de ondas esféricas 
elementales. En el medio 2 estas ondas viajan más lentamente que en el 1 ya 
que su índice de refracción es mayor que el de 1. 
 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93ptica
https://es.wikipedia.org/wiki/Luz
https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%8Dndice_de_refracci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Refracci%C3%B3n
Resultados 
(Aire y Vidrio Crown N-SK4 (procedimiento 1) 
 
Tabla 1 
Ángulo de 
incidencia θ​₁ 
Ángulo de 
refracción θ₂ 
0° 0,0º 
10° 6,2º 
20° 12,3º 
30° 18,1º 
40° 23,5º 
50° 28,4º 
60° 32,6º 
70° 35,7º 
80° 37,7º 
90° 38
 
 
 
Tabla 2 
sin θ​₁ sin θ₂ 
0 0 
0.173 0.107 
0.342 0.213 
0.5 0.310 
0.642 0.398 
0.766 0.475 
0.866 0.538 
0.939 0.583 
0.984 0.611 
1.0 0.621 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diamante y Agua (procedimiento 2) 
 
TABLA 3 
Ángulo de 
incidencia θ1 
Ángulo de 
refracción θ2 
0° 0,0º 
10° 18,0° 
20º 38,5° 
30º 65,5° 
40º - 
50º - 
60º - 
70 - 
80º - 
90° - 
 
 
 
 
 
 
 
Diamante y agua: El ángulo de refracción es nulo 
 
 Principio de Huygens (procedimiento 3) 
 
 
 
 
(FRENTE FRÍO) 
 
 
Análisis de los resultados 
 Comenzando con los resultados del procedimiento uno (agua y vidrio crown N- 
SK4), notamos en la tabla 1 que mientras el ángulo de incidencia aumenta el ángulo 
de refracción también incrementa, esto indica una relación de proporcionalidad, la 
graficamos (tabla 1) para ver cómo es su recta y al final de ella pudimos notar que 
está ligeramente curvada. En la tabla 2 observamos que así en como en la tabla uno 
el seno de ​ θ1 ​y el seno de ​θ2 incrementan linealmente. Y en sus gráficas notamos 
que son mucho más rectas que en la gráfica de la primera tabla. Pasando al 
procedimiento 2 (diamante y agua), en la tabla 3 en el ángulo de incidencia 33.33 
desaparece y el ángulo de refracción es nulo a partir de este. ​En cuanto a todos los 
resultado anteriores obtenidos pudimos comprobar todo acerca de la reflexión y 
refracción, y observamos que cuando la luz se propaga en un medio transparente y 
llega a otra superficie de separación que también es transparente, parte de ella 
continúa propagándose en el mismo medio, es decir, se refleja, y a otra parte pasa 
por otro medio y se refracta. 
 
Y finalizando con el procedimiento 3 observamos el frente frío donde el principio de 
Huygens, se comportan como emisiones de ondas esféricas elementales. En el 
medio 2 estas ondas viajan más lentamente que en el 1 ya que su índice de 
refracción es mayor que el de 1. Comprendimos que la ley de Snell dice que para 
cualquier luz incidente en la superficie de separación de dos medios, el índice de 
refracción multiplicado por el seno del ángulo incidente es una constante. Logramos 
comprender cada uno de los temas de acuerdo a los resultados donde se sacaban 
algunos datos y se utilizaban fórmulas para obtenerlos, también nos dimos cuenta 
de que como una simple cosa puede tener mucho procedimiento. El aprendizaje que 
nos dio este trabajo fue trabajar en equipo y también comprender cada una de los 
medios que se utilizaron para llegar a la conclusión. 
 
 
 
Conclusión: 
Ha base de este trabajo entendimos que la luz se encuentra sometida, como 
cualquier onda a los fenómenos de la refracción y reflexión; cuando un rayo de luz 
se propaga en un medio transparente y llega a una superficie de separación con 
otro, también transparente, una parte sigue propagándose en el mismo medio, es 
decir, se refleja y la otra parte pasa al otro medio, este se refleja. La refracción es un 
proceso sumamente importante porque permite el aumento en los lentes. Para 
quienes no ven correctamente y necesitan usarlos. Además del hermoso fenómeno 
del arcoiris. Todo nuestro proceso visual está basado en la refracción y el 
doblamiento de la luz. A​plicamos tanto conceptos para poder entender bien el tema 
y así poder aplicar las integrales para hallar los resultados exactos de lo que nos 
pedía por ejemplo el ángulo crítico. Como en todo trabajo en equipo se tuvo 
obstáculos, en cuanto a algunas dudas de como poder sacar algunas gráficas y 
cálculos, por lo cual optamos por recurrir al profesor con nuestras dudas y asi el nos 
fue guiando para obtener el objetivo principal del trabajo. Esto nos ayudará en el 
área matemática ya que nos importa más planteamientos y ejercicios que a un futuro 
vamos a ver, también nos aporta una comprensión lectora detallada. Así como 
adquirir conocimientos de varios previos a clases futuras, y finalizando también nos 
permitió lograr una buena comunicación en el equipo obteniendo como resultado 
este reporte y gracias a esto podemos decir que hemos comprendido con exactitud 
 
la actividad 1 reflexión y refracción. Esto nos ayuda a entender algunas variables de 
las materias Cálculo Integral y de Álgebra Lineal, ya que utilizamos algunos métodos 
de aprendizaje y así poder tener un mejor entendimiento en las materias. En cuanto 
a la economía y ecología este tema tiene un gran impacto importante ya que nos 
hace reflexionar acerca de los estudios que se llevan a cabo durante varios años 
para poder entender los diferentes tipos de argumentos hechos durante estos 
diagnósticos dados por los grandes aportantes a la ingeniería y a la ciencia de esta. 
 
 
1​2​3​4​5​6​7 
1 "Reflexión y Refracción de Ondas - Walter Fendt." 14 dic.. 2017, 
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/refractionhuygens_es.htm​. Fecha de acceso 
25 sep.. 2020. 
2 ​"Pendiente (matemáticas) - Wikipedia, la enciclopedia libre." 
https://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_(matem%C3%A1ticas)​. Fecha de acceso 25 
sep.. 2020. 
3 ​"Reflexión y Refracción de Ondas - Walter Fendt." 14 dic.. 2017, 
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/refractionhuygens_es.htm​. Fecha de acceso 
25 sep.. 2020. 
4 ​"Reflexión interna total - Wikipedia, la enciclopedia libre." 
https://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_interna_total​. Fecha de acceso 
25 sep.. 2020. 
5 "​Total Internal Reflection - Hyperphysics." 
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/phyopt/totint.html​. Fecha de acceso 25 
sep.. 2020. 
6 ​"Ley de Snell - Wikipedia, la enciclopedia libre." 
https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Snell​. Fecha de acceso 25 sep.. 2020. 
7 ​"Principio de Fresnel - Huygens - Wikipedia, la enciclopedia libre." 
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Fresnel_-_Huygens​. Fecha de acceso 25 
sep.. 2020. 
 
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/refractionhuygens_es.htm
https://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_(matem%C3%A1ticas)
https://www.walter-fendt.de/html5/phes/refractionhuygens_es.htm
https://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_interna_total
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/phyopt/totint.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Snell
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Fresnel_-_Huygens