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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA PROBLEMAS RESUELTOS DE FISICOQUIMICA I Elaborado y Recopilado por: Ing. Edgar Rojas Zacarias Docente Asociado Huancayo - 2008 PROBLEMAS RESUELTOS DE FISICOQUIMICA Rojas Zacarías Edgar Docente de la facultad de Ingeniería de Química Universidad Nacional del Centro del Perú Rojas Zacarías Edgar Docente de la facultad de Ingeniería de Química Universidad Nacional del Centro del Perú Editor: Edgar Rojas Zacarías erojasza@yahoo.es Av. 28 de Julio 343 - Jauja PRIMERA EDICION, 2008. EDITADO EN HUANCAYO, JULIO, 2008. INDICE Problemas propuestos del texto de FISICOQUIMIA – G. CASTELLAN Gases Ideales 05 Gases Reales 13 Primera Ley de la Termodinámica 23 Termoquímica 31 Segunda ley de la Termodinámica 39 Tercera Ley de la Termodinámica 49 Espontaneidad y Equilibrio 55 Equilibrio Químico 63 Equilibrio de fases 74 Soluciones + Propiedades Coligativas 84 Soluciones Multicomponentes 97 Prólogo El hombre que ha dejado de aprender, no merece deambular libremente en estos días tan peligrosos M.M. Coady "Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo." "La formulación de un problema, es más importante que su solución." Albert Einstein El presente aporte es como parte del proceso de aprendizaje en las aulas universitarias, dirigido a los estudiantes de ingeniería de Química y otras facultades afines y/o escuelas profesionales. La presentación del presente texto se encuentra plasmado en la parte introductoria del presente texto. El Autor Dedicatoria A la memoria de mis Padres: Apolinario Rojas y Delfina Zacarias ELRZ Introducción Problemas resueltos de fisicoquímica I, constituye un aporte para los estudiantes del tercer semestre de la Facultad de Ingeniería Química y especialidades afines, en ésta obra se encuentran desarrollados los problemas recopilados de G. Castellan. La obra esta dividida en problemas de Gases ideales, gases reales, primera, segunda y tercera ley de la termodinámica, criterios de espontaneidad, equilibrio químico, equilibrio de fases, soluciones, propiedades coligativas y soluciones multicomponentes, muchos de ellos han sido solucionados usando el lenguaje de programación MATLAB, como un medio de motivación para el uso de los sistemas de información en la solución de problemas Esperamos que este aporte sea el inicio de de una serie de acciones que permitan que el estudiante entienda bien los conceptos fundamentales de la fisicoquímica. Agradecimiento Nuestros sinceros agradecimientos a los docentes y estudiantes de la facultad de Ingeniería de Química por las constantes recomendaciones para la mejora del presente trabajo. El autor Rojas Zacarías Edgar Docente de la facultad de Ingeniería de Química Universidad Nacional del Centro del Perú, Director pasante de la Oficina General de Informática de la UNCP. Con estudios de maestría en Administración Mención Informática para la Gestión. Maestría en Ingeniería Química Ambiental PROBLEMAS PROPUESTOS DEL TEXTO DE FÌSICOQUIMICA GILBERT CASTELLAN GASES IDEALES % Solución del problema 02-15 de Castellan - mezcla de gases format long clear command history; clear memory; clear all; clc; a=['N2 ';'O2 '; 'Ar '; 'CO2'; 'Ne '; 'He ']; a=char(a); %C=cellstr(a); R=8.314; % J/mol*°K z=50000; % mts T=298.15; % K G=9.81; % Gravedad mt/seg2 x=[78.09 20.93 0.93 0.03 0.0018 0.0005]; x=x./100; PM=[28 32 40 44 20 4]; Pio=x.*1; LogPi=log(Pio)-((PM./1000).*G.*z./R./T); Pi=exp(LogPi); PT=Pi(1)+Pi(2)+Pi(3)+Pi(4)+Pi(5)+Pi(6); xi=(Pi./PT).*100; disp('RESULTADOS') disp('===================================================================') disp(' Comp PMi Xio Pio Pi Xi') disp('===================================================================') for i=1:6 fprintf('%6c, %5.1f, %9.6f, %9.6f, %13.9f, %9.4f\n',a(i),PM(i),x(i),Pio(i),Pi(i),xi(i)); end disp('===================================================================') fprintf('La presión total:(Pt)=%14.7f\n',PT); % Para Z=100000 Z=100000; x1=[78.09 20.93 0.93 0.03 0.0018 0.0005]; x1=x1./100; PM1=[28 32 40 44 20 4]; Pio1=x1.*1; LogPi1=log(Pio1)-((PM1./1000).*G.*Z./R./T); Pi1=exp(LogPi1); PT1=Pi1(1)+Pi1(2)+Pi1(3)+Pi1(4)+Pi1(5)+Pi1(6); xi1=(Pi1./PT1).*100; disp(' ');disp(' '); disp('RESULTADOS') disp('===================================================================') disp(' Comp PMi Xio Pio Pi Xi') disp('===================================================================') for i=1:6 fprintf('%6c, %5.1f, %9.6f, %9.6f, %13.9f, %9.4f\n',a(i),PM1(i),x1(i),Pio1(i),Pi1(i),xi1(i)); end disp('===================================================================') fprintf('La presión total:(Pt)=%14.7f\n',PT1); RESULTADOS: GASES REALES % Programa usando Ecuación de Van Der Waals Reales y; clear memory; clear all; clc; c=374+273.15; % Temperatura crítica del agua °K 325; Van Der Waals lts/mol c^2; /mol2 / ; usan o solo nte a de van Der Waals con Tc y Pc e p('R SPUE TA AL ================================') =======') *alt/mol2)\n',a) °K)\n',RR) =') 2)\n',aa) ================') % Solución del problema 3.3 de Castellan - Gases format long clear command histor T Pc=22.1*1e6/101 % Presión Critica del H2O atm Vc=0.0566; % Volumen molar crítico lts/mol R=0.08205; % atm.lt/mol.°K % Cálculo de a, b y R usando constantes críticas b=Vc/3; % Constante b de a=3*Pc*V % Constante a de Van Der Waals Lts2*atm RR=8*Pc*Vc/3 Tc % Constante R calculado usando Van Der Waals % Cálculo de a y b d Pc y Tc aa=27*R^2*Tc^2/64/Pc; % Consta bb=R*Tc/8/Pc; % Constante b de Van Der Walls con Tc y Pc VVc=3*bb; % Volumen Molar a partir de Tc y Pc solament disp(' '); dis E S PROBLEMA 3-3') disp('=================================== disp('Cálculo de a, b y R usando Tc, Pc, y Vc') disp('================================ fprintf('La Constante "a" de Van Der Waals es :%12.9f(lts2 fprintf('La Constante "b" de Van Der Waals es :%12.9f(lts/mol)\n',b) fprintf('La COnstante "R" para Van Der Waals es :%12.9f(lts*atm/mol* disp(' '); disp('Cálculo de a, b y Vc usando Pc y Tc solamente') disp('============================================ fprintf('La Constante "a" de Van Der Waals es :%12.9f(lts2*alt/mol fprintf('La Constante "b" de Van Der Waals es :%12.9f(lts/mol)\n',bb) fprintf('El volumen Crítico es :%12.9f(lts/mol)\n',VVc) disp('=================================================== % Programa usandoEcuación Van Der Waals es Reales rmat mmand history; clear memory; clear all; clc; oceso 1 °K 60; 5°C PUES A'); ======================================='); ) Calculo del volumen molar de un Gas Real-Van der Waals 00 R.*T1./(VV-bb) ) + (aa./VV.^2) ; ./(VV-bb) ) + (aa./VV.^2) ; /(VV-bb) ) + (aa./VV.^2) ; lumen molar-Van Der Waals(Lt/mol)T=25°C :%14.9f\n',VV0) aphson 200 R.*T2./(VV-bb) ) + (aa./VV.^2) ; ./(VV-bb) ) + (aa./VV.^2) ; /(VV-bb) ) + (aa./VV.^2) ; % Solución del problema 3.7 de Castellan - Gas fo clear co T1=298.15; % Temperatura de pr T2=373.15; % Temperatura de proceso 2 °K P1=23.8*1/7 % Presión de proceso 1 atm P2=760*1/760; % Presión de proceso 2 atm R=0.08205; % atm.lt/mol.°K % Calculo del volumen molar de un Gas Ideal V25=R*T1/P1; % Volumen a 2 V100=R*T2/P2; % Volumen a 100 °C disp(' ');disp('RES T disp('=================== fprintf('Volumen molar Gas Ideal T=25°C (Lt/mol) :%14.9f\n',V25) fprintf('Volumen molar Gas Ideal T=100°C (Lt/mol) :%14.9f\n',V100 % aa=5.72; % Pa.m6/mol2 %aa=aa*1000000/101325; % atm.Lt2/mol2 %bb=0.0319e-6; % m3/mol bb=0.0319; % m3/mol %bb=bb*1000 % Lt/mol % Inicio del Algoritmo Newton / Raphson e=1; ii=1; % Numero de iteraciones delta=0.001; VV0 = 2; while e > 3E-12 & i<=2 VV=VV0; fx0=P1 - ( VV=VV0-delta; df1=P1 - ( R.*T1 VV=VV0+delta; df2=P1 - ( R.*T1. dfx0=(df2-df1)/(2*delta); r=VV0-(fx0/dfx0); e=abs((r-VV0)/r); VV0=r; ii=ii+1; end disp(' '); fprintf('Vo Error25=(VV0-V25)*100/V25; % Fin de Algoritmo Newton / R e=1; ii=1; % Numero de iteraciones delta=0.001; VV0 = 2; while e > 3E-12 & i<= VV=VV0; fx0=P2 - ( VV=VV0-delta; df1=P2 - ( R.*T2 VV=VV0+delta; df2=P2 - ( R.*T2. dfx0=(df2-df1)/(2*delta); r=VV0-(fx0/dfx0); e=abs((r-VV0)/r); VV0=r; ii=ii+1; end fprintf('Volumen molar-Van Der Waals(Lt/mol)T=100°C :%14.9f\n',VV0) ror a T=25°C :%14.9f\n',Error25) ) gua se acercará mas al comportamiento Ideal a25°C') ========================================================='); Error100=(VV0-V100)*100/V100; disp(' '); fprintf('Er fprintf('Error a T=100°C :%14.9f\n',Error100 if Error100<Error25 disp('El vapor de a end disp('= % Programa usando factor de compresibilidad s Reales lear command history; clear memory; clear all; clc; % °K ; .*p.^2 + D.*p.^3; .^3; ad vs presión') presibilidad') ESPUESTA % Solución del problema 3.8 de Castellan - Gase c format long T=200; T1=1000; %°K B=-5.74e-3; C=6.86e-6; D=18.0e-9; B1=0.189e-3 C1=0.275e-6; D1=0.144e-9; p=0:0.25:1000; Z = 1 + B.*p + C Z1 = 1 + B1.*p + C1.*p.^2 + D1.*p plot(p,Z,'r-',p,Z1,'b-'); grid on title('Factor de commpresibilid xlabel('Presión, atm.'); ylabel('Z=factor de Com axis([0 1000 0 10]) %axis([xmin xmax ymin ymax]) R % % clea T=30 a=1 a= b=1 b= c= c=c*1 Beta= Delta isp('RESPUESTA AL PROBLEMA 3-9) ========================================================') 16.9f(l/mol)\n',Vol) ===== =================') Programa usando Ecuación Beattie_Bridgeman Solución del problema 3.9 de Castellan - Gases Reales format long r command history; clear memory; clear all; clc; 0+273.15; % Temperatura de proceso °K P=200; % Presión de proceso atm R=0.08205; % atm.lt/mol.°K Ao=242.48/1000; % Pa.m6/mol2 Ao=Ao*1000000/101325; % atm.Lt2/mol2 Bo=34.15/1000000; % m3/mol Bo=Bo*1000; % Lt/mol 70.31/1000000; % m3/mol a*1000; % Lt/mol 91.13/1000000; % m3/mol b*1000; % Lt/mol 4768.8; % °K3.m3/mol 000; % °K3.Lt/mol R*T*(Bo - Ao/R/T - (c/T^3)); Gamma=R*T*(-b*Bo + (a*Ao/R/T) - (c*Bo/T^3)); =R*T*(b*c*Bo / T^3); Gamma1=(1/R/T)*( (Gamma/(R*T)) - (Beta^2/(R*T)^2)); Delta1=(1/(R*T)^2)*( Delta/R/T - 3*Beta*Gamma/(R*T)^2 + 2*Beta^3/(R*T)^3); % Proceso de para determinar la raiz de manera gráfica V=0.197:0.0005:0.199; XX = P.*V-(Beta./V)-(Gamma./V.^2)-(Delta./V.^3)-R.*T; plot(XX,V) ; grid on title('Gráfico para determinar el Valor del Volumen Molar') ylabel('Valores del Volumen Molar'); xlabel('Valores que va tomando la ecuación') % Cálculo: forma explicita en el volumen Vol=(R*T/P + Beta/R/T + Gamma1*P + Delta1*P^2); d disp('====== fprintf('El volumen Calculado en forma explicita es :% disp('=============== ========================= También se puede determinar el volumen de manera grafica y el resultado se muestra adjunto e R spuesta: Del Gráfico se puede observar que el Volumen Molar es: 0.1978 lt/mol % Programa usando Ecuación Beattie_Bridgeman Cálculo del Volumen Molar a 400 °K y 100 atm Solución del problema 3.10 de Castellan - Gases Reales rmat long; clear command history; clear memory; clear all; clc; =400; % Temperatura de proceso °K =100; % Presión de proceso atm =0.08205; % atm.lt/mol.°K o=507.31/1000; % Pa.m6/mol2 o=Ao*1000000/101325; % atm.Lt2/mol2 =71.32/1000000; % m3/mol =a*1000; % Lt/mol =72.35/1000000; % m3/mol =b*1000; % Lt/mol =660.0; % °K3.m3/mol =c*1000; % °K3.Lt/mol eta=R*T*(Bo - Ao/R/T - (c/T^3)); amma=R*T*(-b*Bo + (a*Ao/R/T) - (c*Bo/T^3)); elta=R*T*(b*c*Bo / T^3); amma1=(1/R/T)*( (Gamma/(R*T)) - (Beta^2/(R*T)^2)); elta1=(1/(R*T)^2)*( Delta/R/T - 3*Beta*Gamma/(R*T)^2 + 2*Beta^3/(R*T)^3); Proceso de para determinar la raiz de manera gráfica =0.24:0.001:0.28; X = P.*V-(Beta./V)-(Gamma./V.^2)-(Delta./V.^3)-R.*T; lot(XX,V) ; grid on; title('Gráfico para determinar el Valor del Volumen Molar Para el CO2') label('Valores del Volumen Molar'); xlabel('Valores que va tomando la ecuación') Cálculo: forma explicita en el volumen f\n',Vol) a=3.61; % Pa.m6/mol2 9; 00 V); grid on 0 VV=VV0-delta; VV=VV0+delta; dfx0=(df2-df1)/(2*delta); disp(' ');disp(' ') % % fo T P R A A Bo=104.76/1000000; % m3/mol Bo=Bo*1000; % Lt/mol a a b b c c B G D G D % V X p y % Vol=(R*T/P + Beta/R/T + Gamma1*P + Delta1*P^2); fprintf('El volumen Calculado en forma explicita es :%16.9 % Cálculo del volumen molar con Ecuación de Van Der Waals a %aa=aa*1000000/101325 % atm.Lt2/mol2 bb=0.042 % m3/mol %bb=bb*10 % Lt/mol P=100; T=400; VV=0.15:0.01:0.30; y = P - ( R.*T./(VV-bb) ) + (aa./VV.^2) ; figure; plot(y,V % Inicio del Algoritmo Newton / Raphson e=1; ii=1; % Numero de iteraciones delta=0.001; VV0 = .4; while e > 3E-12 & i<=200 VV=VV0; fx0=P - ( R.*T./(VV-bb) ) + (aa./VV.^2) ; df1=P - ( R.*T./(VV-bb) ) + (aa./VV.^2) ; df2=P - ( R.*T./(VV-bb) ) + (aa./VV.^2) ; r=VV0-(fx0/dfx0); e=abs((r-VV0)/r); VV0=r; ii=ii+1; end fprintf('El volumen molar con Ecuación de Van Der Waals :%16.9f\n',VV0) % Fin de Algoritmo Newton / Raspón % Simulación de efecto de presión con altitud Solución del problema 3.15 de Castellan - Gases Reales rmat lear command history; clear memory; clear all; clc; z=0:0.5:100; % Variación de altura - mts o=1; % Presión a nivel inicial 1 atm =29; % Peso molecular del aire =9.81; % Aceleración de la gravedad =0.08205; % Constante universal de gases =298.15; % Temperatura de proceso =1.3; % Factor de compresibilidad Caso Z>1 %% Gas Real PPo=(-M.*g.*zz.*8.314)./(Z.*1000.*R.*T.*8.314); Po=exp(lnPPo); %% Gas Ideal PPo1=(-M.*g.*zz.*8.314)./(1000.*R.*T.*8.314); Po1=exp(lnPPo1); lot(zz,PPo,tle('Simulación para gas Real e Ideal - Cuando Z>1') label('z - altura (mts)'); ylabel('P/Po - Realción de presiones') xis([0 120 0.1 1.1]) %axis([xmin xmax ymin ymax]) = legend('Gas Real','Gas Ideal',1); Caso Z<1 %% Gas real gure Z=0.7; PPo0=(-M.*g.*zz.*8.314)./(ZZ.*1000.*R.*T.*8.314); Po0=exp(lnPPo0); lot(zz,PPo0,'-r',zz,PPo01,'.-b') ulación para gas Real e Ideal - Cuando Z<1') nes') 1]) %axis([x d('Gas eal','G s Idea po gravitatorio, la siguiente ecuación: Ln(P/Po) = - (M*g*z/R/T) significa factor de Compresibilidad) *z/R/T) = Mideal cuando Z=1 o se trata de gases ideales; y: /R/T) = Mreal, donde Z puede ser mayor que 1 o menor que 1 s figuras 1 y 2; % fo c z P M g R T Z % % ln P % ln P p '-r',zz,PPo1,'.-b'); ti x a h % % fi Z ln P %%% Gas Ideal lnPPo01=(-M.*g.*zz.*8.314)./(1000.*R.*T.*8.314); PPo01=exp(lnPPo01); p title('Sim xlabel('z - altura (mts)'); ylabel('P/Po - Realción de presio axis([0 120 0.1 1. min xmax ymin ymax]) h = legen R a l',1); Respuesta: Según la “ley de la distribución barométrica” – columna de un gas en un cam está dado por (Hay que diferenciar z=que significa altura y Z que Ln(P/Po) = - (M*g Ln(P/Po) = - (M*g*z/Z Si Z>1, entonces Mreal < Mideal Si Z<1, entonces Mreal > Mideal Simulando condiciones; obtenemos la En la figura 1 se puede observar; si Z>1 y a una determinada altura “z“, la distribución de una yor que para un gas ideal. gura 2 se puede observar, si Z<1 y a una determinada altura “z”, la distribución de un es mas amplia que para un gas real gas real es ma En la fi gas ideal c) Cuando el valor de Z=1 + b*P, se reemplaza en la ecuación: P / P = - (M*g/Z/R/T) dz e tiene: P / P = - (M*g/ (1+b*P)/R/T) dz 1 + b*P) * dP / P = - (M*g/ (1+b*P)/R/T) dz P / P + b * dP = - (M*g/ (1+b*P)/R/T) dz tegrando dicha ecuación se tiene: n (P/Po) + b*( P – Po ) = - (M*g*z/ R/T) ambién se podría simular el comportamiento de cualquier componente sando MATLAB, para ello se requiere el vapor de la constante “b”. d S d ( d In L T u PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA TERMOQUIMICA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA TERCERA LEY DE LA TERMODINAMICA % Problema 9-19 clear command history; clear memory; clear all; clc; format long T=[1 2 3 4 6 8 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100]; Cp=[0.000720 0.001828 0.003791 0.00720 0.01895 0.0628 0.1636 0.720 1.699 3.205 4.966 8.171 11.175 13.598 15.426 16.866 18.108 19.154]; pp = polyfit(T,Cp,5); t=100; % Temperatura para calcular entropia de Zn %========================================= %Cálculo del valor de la entropia a 100 °K syms t curva=int(pp(1)*t^4 + pp(2)*t^3 + pp(3)*t^2 + pp(4)*t + pp(5) + pp(6)/t,'t',1,100); Zn=eval(curva); plot(T,Cp); title('Gráfico Cp vs T - Con datos del problema') xlabel('T - Temperatura °K');ylabel('Capacidad Calorífica') axis([0 100 -1 20]) % axis([xmin xmax ymin ymax]) disp(' ') disp('RESPUESTA AL PROBLEMA 9-19') disp('============================================') disp('El valor de la entropia del Zn a 100 °C es :');disp([Zn]) disp('============================================') % Proceso para la pregunta 9-20 figure ; TT=[1 2 3 4 ]; CCp=[0.000720 0.001828 0.003791 0.007200]; plot(TT,CCp); title('Grafico Cp vs T con datos del problema') xlabel('Temperatura'); ylabel('Capacidad Calorífica - Datos del Problema') figure ; TTT=TT.^2; CCCp=CCp./TT; p = polyfit(TTT,CCCp,1); pendiente=p(1); Intersecc=p(2); TTTT=0:1:16; CCCpmejor=TTTT*pendiente+Intersecc; x=polyfit(TTTT,CCCpmejor,1); alfa=x(1); gamma=x(2); % Rpta pendiente: a=0.00007222 interseccion: Gamma=0.00063276 plot(TTT,CCCp,'b-',TTTT,CCCpmejor,'ro-') title('Grafico Cp/T vs T^2'); xlabel('Temperatura - T^2');ylabel('Cp/T') grid on ; axis([0 4 0.6e-3 0.9e-3]) % axis([xmin xmax ymin ymax]) h = legend('Sin ajuste','Curva ajustada',4); disp(' ') disp(' ') disp('RESPUESTA AL PROBLEMA 9-20') disp('======================================') disp('El valor de (pendiente) alfa es :');disp([alfa]') disp('El valor de (intersección) gamma es :');disp([gamma]') disp('======================================') figure ; T1=1:0.1:4; cp1=gamma.*T1 + alfa.*T1.^3; plot(TT,CCp,'b-',T1,cp1,'r.-') title('Grafico Cp=gamma*T + alfa*T^3 - (Entre 1 y 4 °K)') xlabel('Temperatura');ylabel('Capacidad Calorífica') h = legend('Sin ajuste','Curva ajustada con datos encontrados',4); RESPUESTA GRAFICO 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Gráfico Cp vs T - Con datos del problema T - Temperatura °K C ap ac id ad C al or ífi ca GRAFICO 2 Y 3 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 10 -3 Grafico Cp vs T con datos del problema Temperatura C ap ac id ad C al or íic a - D at os d el P ro bl em a 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 x 10 -4 Grafico Cp/T vs T2 Temperatura - T2 C p/ T Sin ajuste Curva ajustada GRAFICO 4 NOTA: En el GRAFICO 1 se puede observar la curva ploteada con los datos del problema, dicha cuerva obedece a una función determinada. La ecuación o función se puede determinar haciendo uso del comando POLYFIT o de manera manual utilizando MATLAB, con ello podrá determinarse la entropía una determinada temperatura En el GRAFICO 2 puede observarse la curva ploteada entre 0 y 4 °K, usando el programa MATLAB se hicieron los ajustes necesarios para determinar los puntos de intersección…tal como puede observarse en el GRAFICO 3 En el GRAFICO 4, puede observarse la curva ploteada con los datos del problema, así como con la ecuación ajustada por el programa MATLAB 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x 10 -3 Grafico Cp=gamma*T + alfa*T3 - (Entre 1 y 4 °K) Temperatura C ap ac id ad C al or ífi ca Sin ajuste Curva ajustada con datos encontrados % Problema 9-11 clear command history; clear memory; clear all; clc; format long C298=5.74; % J/mol°k T=100; % Temperatura para calcular la entropía del Zn % Cp(S)=-5.293 + (58.609/1000)*T - (432.24/10000000)*T^2 + (11.510/1000000000)*T^3 Cp=-5.239 + 58.609e-3*T - 432.24e-7*T^2 + 11.51e-9*T^3; %=========================================== % Cálculo del valor de la entropía a 1500 °K % Entropia = Cp.dT / T %=========================================== syms T entropia = int(-5.239/T + 58.609e-3 - 432.24e-7*T + 11.51e-9*T^2,'T',298,1500); Entrop_grafito=eval(entropia); Entrop_grafito=Entrop_grafito+C298; disp(' ') disp('RESPUESTA AL PROBLEMA 9-11') disp('==================================================') disp('El valor de la entropía del Grafito a 1500 °K es :') fprintf(' %g (J/mol °K)\n',Entrop_grafito) disp('==================================================') % Problema 9-12 % Entre = y 100 °C para el Hg liquido Cp es CpHg = 30.093 - 4.944e-3*T; %================================================== % Cálculo del valor de la entropía entre 0 y 100°C % Entalpia = Cp*dT Entropia = Cp*dT / T %================================================== syms T entalpia = int(30.093 - 4.944e-3*T,'T',273,373); entropia = int(30.093/T - 4.944e-3,'T',273,373); entalpia=eval(entalpia); entropia=eval(entropia); disp(' '); disp(' '); disp('RESPUESTA AL PROBLEMA 9-12') disp('====================================================')disp('El valor de la entalpía del Hg entre 0 y 100 °C es :') fprintf(' %g (J/mol)\n',entalpía) disp(' ') disp('El valor de la entropía del Hg entre 0 y 100 °C es :') fprintf(' %g (J/mol °K)\n',entropía) disp('==================================================') % Problema 9-14 - COMPRESION ISOTERMICA % Un mol de CO se transforma de 25°C y 5 atm % a 125 °C y 2 atm R=8.314; % J/mol*°K T1=25+273.15; T2=125+273.15; % °K P1=5 ; P2=2; % atm Cp=3.1916*R + 0.9241e-3*T - 1.41e-7*T^2; %=========================================================== % Cálculo del valor de la entropía - Suponiendo que es un GI % Aplicando la ecuación: total = dS = Cp*dT/T - R*dP/P % Tambien: parte1=Cp*dT/T parte2=R*dP/P %=========================================================== syms T parte1 = int(3.1916*R/T + 0.9241e-3*R - 1.41e-7*R*T,'T',298.15,398.15); parte2 = R*log(P2/P1); todo = parte1 - parte2; todo=eval(todo); disp(' '); disp(' '); disp('RESPUESTA AL PROBLEMA 9-14') disp('====================================================') disp('El valor de la entropía del C para el proceso es :') fprintf(' %g (J/mol °K)\n',todo) disp('==================================================') % Problema 9-22 % Para un mol de H2O(l) alfa=2.07x10-4°K-1 a 25 °C y 2 atm alfa= 2.07e-4; % °K-1 T=25+273.15; % °K P1=1; P2=1000; % Variación de presión desde P1 a P2 densidad=1.0; % densidad del agua =1.0 gr/cm3 %=========================================================== % Cálculo del valor de la entropía % Aplicando la ecuación: dS = Cp*dT/T - alfa*Vol_mol*dP % También para T=cte dT=0: parte1=0 parte2= - alfa*V*dP % Suponiendo que H2O es incompresible kappa (k)=0 %=========================================================== syms T Vol_mol=(1/densidad)*18; % Volumen molar en cm3/mol Entropía=-alfa*Vol_mol*(1000-1)*8.314/82.05; %===================================================================== % Cálculo del valor de la entropía % Aplicando la ecuación: dS = Cv*dT/T + (alfa/kappa)*dV % También: dV = -kappa*V*dP ó dV/V = -kappa*dP ó Ln(V2/V1)=-kappa(P2-P1) % También para T=cte dT=0: Cv*ft/T = 0 Entropía = (alfa/kappa)*dP % Cuando k=kappa=4.53*10-5 amt-1 %===================================================================== Vol_mol1=(1/densidad)*18; % Volumen molar en cm3/mol kappa=4.53e-5; % atm-1 Log_Vol_mol2=log(Vol_mol1)-kappa*(P2-P1); Vol_mol2=exp(Log_Vol_mol2); Entropia1=(alfa/kappa)*(Vol_mol2 - Vol_mol1)*8.314/82.05; disp(' '); disp(' '); disp('RESPUESTA AL PROBLEMA 9-22') disp('======================================================') disp('a) El valor de la entropía del H2O(l) es : ') disp('Considerando que el agua es incompresible, kappa=0') fprintf(' %g (J/mol °K)\n ',Entropia) disp(' ') disp('b) El valor de la entropía del H2O(l) ') disp('Considerando el factor de compresibilidad kappa, es :') fprintf(' %g (J/mol °K)\n ',Entropia1) disp('======================================================') % Problema 9-23 - COMPRESION ISOTERMICA % Para un mol de Cu alfa=0.492x10-4°K-1 a 25 °C y 2 atm alfa= 0.492e-4; % °K-1 kappa=0.780e-6; % atm-1 T=25+273.15; % °K P1=1; P2=1000; % Variación de presión desde P1 a P2 densidad=8.92; % densidad del Cu =8.92 gr/cm3 peso_atomico_cu=63.54; %=========================================================== % Cálculo del valor de la entropía: CASO a) % Aplicando la ecuación: dS = Cp*dT/T - alfa*Vol_mol*dP % También para T=cte dT=0: parte1=0 parte2= - alfa*V*dP % Suponiendo que H2O es incompresible kappa (k)=0 %=========================================================== syms T Vol_mol=(1/densidad)*peso_atomico_cu; % Volumen molar en cm3/mol Entropía=-alfa*Vol_mol*(1000-1)*8.314/82.05; %===================================================================== % Cálculo del valor de la entropía: CASO b) % Aplicando la ecuación: dS = Cv*dT/T + (alfa/kappa)*dV % También: dV = -kappa*V*dP ó dV/V = -kappa*dP ó Ln(V2/V1)=-kappa(P2-P1) % También para T=cte dT=0: Cv*ft/T = 0 Entropía = (alfa/kappa)*dP % Cuando k=kappa=0.780e-6 amt-1 %===================================================================== Vol_mol1=(1/densidad)*peso_atomico_cu; % Volumen molar en cm3/mol Log_Vol_mol2=log(Vol_mol1)-kappa*(P2-P1); Vol_mol2=exp(Log_Vol_mol2); Entropia1=(alfa/kappa)*(Vol_mol2 - Vol_mol1)*8.314/82.05; disp(' '); disp(' '); disp('RESPUESTA AL PROBLEMA 9-23') disp('======================================================') disp('a) El valor de la entropía del Cu ') disp('Considerando que el Cu es incompresible, kappa=0') fprintf(' %g (J/mol °K)\n ',Entropia) disp(' ') disp('b) El valor de la entropía del Cu ') disp('Considerando el factor de compresibilidad kappa, es :') fprintf(' %g (J/mol °K)\n ',Entropia1) disp('======================================================') RESPUESTAS ESPONTANEIDAD Y EQUILIBRIO EQUILIBRIO QUIMICO % Solución del problema 11-01 de Castellan - Equilibrio Químico % Graficar (u-u°)/RT vs P format clear command history; clear memory; clear all; clc; uo=-50720; % J/mol R=8.314; % J/mol °K T=298; % °K P=0:0.5:10 u=uo + R.*T.*log(P) M=(u-uo)./R./T plot(P,M) grid on %title({'First line';'Second line'}) title({' Representación gráfica del valor de:(u-uo)/R/T vs P'}) ylabel(' (u-uo)/R/T '); xlabel(' Presión - atm '); RESPUESTA: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Representación gráfica del valor de:(u-uo)/R/T vs P (u -u o) /R /T Presión - atm % Solución del problema 11-04-C de Castellan - Equilibrio Químico % Graficar (u-u°)/RT vs P format clear command history; clear memory; clear all; clc; uo=-50720; % J/mol R=8.314; % J/mol °K T=298.15; % °K y=0:0.01:1; nt=(4-2.*y); a1=((1-y)./nt).*log((1-y)./nt); a2=(3.*(1-y)./nt).*log((3.*(1-y))./nt); a3=(2.*y./nt).*log(2.*y./nt); VGm=nt.*R.*T.*(a1 + a2 + a3) plot(y,VGm) %grid on %title({'First line';'Second line'}) title({' Representación gráfica del valor de:(u-uo)/R/T vs P'}) ylabel(' Energía Libre de Gibbs - Gm - J/mol'); xlabel(' fracción mol '); RESPUESTA: 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -8000 -7000 -6000 -5000 -4000 -3000 -2000 -1000 0 Representación gráfica del valor de:(u-uo)/R/T vs P E ne rg ía L ib re d e G ib bs - G m - J/ m ol fracción mol % Solución del problema 11-31 de Castellan - Equilibrio Químico format clear command history; clear memory; clear all; clc; %VH298=-415050; % J/mol %VG298=-369430; % J/mol VH298=-99400; % J/mol VG298=-88255; % J/mol % Con respecto a la temperatura de fusión TfZn=692.7; % °K TfZnCl2=548; % °K %HfZn=7385; % J/mol %HfZnCl2=23000; % J/mol HfZn=1595; % cal/mol HfZnCl2=5500; % cal/mol % Con respecto a la temperatura de ebullición TbZn=1180; % °K TbZnCl2=1029; % °K %HbZn=114770; % J/mol %HbZnCl2=129300; % J/mol HbZn=27430; % cal/mol HbZnCl2=30900; % cal/mol % Inicio del proceso T548=548; T298=298; VG548 = T548*((VG298/T298)+VH298*(1/T548-1/T298)); % comienza la simulación para la T=298:548; To=298; VG = T.*((VG298./To)+VH298.*(1./T - 1./To)); plot(T,VG/1000,'*g');hold on; %A 548°K el ZnCl2 funde Parte 2 del grafico T1=548:693; To1=548; VH548=VH298 + HfZnCl2 VG548 = 548*((VG298/298)+VH298*(1/548-1/298)) VG1 = T1.*((VG548./To1)+VH548.*(1./T1 - 1./To1)); plot(T1,VG1/1000,'om') %A 693 el Zn(s) funde T2=692.7:0.1:1029;To2=692.7; VH693=VH548 - HfZn; VG693 = 692.7*((VG548/548)+VH548*(1/692.7-1/548)) VG2 = T2.*((VG693./To2)+VH693.*(1./T2 - 1./To2)); plot(T2,VG2/1000,'*r') %A 1029 el ZnCl2 se evapora T3=1029:1180; To3=1029; VH1029=VH693 + HbZnCl2; VG1029 = 1029*((VG693/692.7)+VH693*(1/1029-1/692.7)); VG3 = T3.*((VG1029./To3)+VH1029.*(1./T3 - 1./To3)); plot(T3,VG3/1000,'ob') % A 1180 el Zn(l) se evapora T4=1180:1500; To4=1180; VH1180=VH1029 - HbZn; VG1180 = 1180*((VG1029/1029)+VH1029*(1/1180-1/1029)); VG4 = T4.*((VG1180./To4)+VH1180.*(1./T4 - 1./To4)); plot(T4,VG4/1000,'*k') VG1500 = 1500*((VG1180/1180)+VH1180*(1/1500-1/1180)) %title({'First line';'Second line'}) grid on; title({'Gráfico VG vs T para Zn(s) + Cl2(g) --> ZnCl2(s)';' Entre 298°K y 1500°K '}) xlabel('Temperatura - °K');ylabel('Variación de Energía Libre de Gibbs - Kcal') RESPUESTA 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 -90 -85 -80 -75 -70 -65 -60 -55 Gráfico VG vs T para Zn(s) + Cl2(g) --> ZnCl2(s) Entre 298°K y 1500°K Temperatura - °K V ar ia ci ón d e E ne rg ía L ib re d e G ib bs - K ca l EQUILIBRIO DE FASES EN SISTEMAS SIMPLES % Solucion problema 12-6 % Gráfico Vapor de sodio para determina Hvap, Svap, Tb clc;clear memory;clear command history;clear all format short g t=[439 549 701]; % t(1)=439 t(2)=549 t(3)=701 p=[1 10 100]; % p(1)=1 p(2)=10 p(3)=100 t=t+273.15; T=1./t; P=log(p); m=polyfit(T,P,1); plot(T,P) grid on H=-m(1)*8.314/1000 % respuesta en kJ/mol % Usando formula Log(P/Po)=-(H/R)(1/T - 1/To) To=1/t(3)-log(p(3)/760)/m(1); To=1/To S=(H/To)*1000 % Respuesta en J/°K mol ylabel('Ln P - P(Torr)'); xlabel('1/T - (°K)') title('Diagrama de Solucion del Problema 12.6') RESPUESTA ∆Hvap = 101,38 kJ/mol ∆S = 87,207 J/mol °K Tb = 1162,5°K 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.3 1.35 1.4 1.45 x 10 -3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Ln P - P (T or r) 1/T - (°K) Diagrama de Solucion del Problema 12.6 % Solución problema 12-9 % Gráfico Ln P vs 1/T para el amoniaco clc;clear memory;clear command history;clear all format short g t=[4.7 25.7 50.1 78.9]; % t(1)=439 t(2)=549 t(3)=701 p=[5 10 20 40]; % p(1)=1 p(2)=10 p(3)=100 t=t+273.15; T=1./t; P=log(p); m=polyfit(T,P,1); plot(T,P,'o-') grid on H=-m(1)*8.314/1000 % respuesta en kJ/mol % Usando formula Log(P/Po)=-(H/R)(1/T - 1/To) % La temp de ebullición se halla a la presion=1 atm To=1/t(4)-log(p(4)/1)/m(1); To=1/To S=(H/To)*1000 % Respuesta en J/°K mol %logp=abs(m(1))/To - abs(m(1))/T ylabel('Ln P - P(Torr)'); xlabel('1/T - (°K)') title('Diagrama de Solucion del Problema 12.9') RESPUESTA: ∆Hvap=22.794 kJ/mol ∆S=95,415 J/mol °K 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 x 10 -3 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Ln P - P (T or r) 1/T - (°K) Diagrama de Solucion del Problema 12.9 % Programa para determinar Tb % Respuesta al problema 12-15 (c) % Graficar Tb vs Th % Teniendo en cuenta las unidades % Valor de Entropia de Hildebrand = 92.5 J/mol*°K clear command history; clear memory; clear all; clc; format long g R=8.315; % J/mol*°K Th=[50 100 200 300 400 500]; Tbb=[50 100 200 300 400 500]; Tbinv = (1./Th).*(1 + (R.*log(Th./273.15)./92.5)); Tb=(1./Tbinv); disp('RESULTADOS') disp('============================') disp('Th :');disp([Th]') disp('Tb :');disp([Tb]') disp('============================') plot(Tb,Th,'b-',Tbb,Th,'ro-'); title('Temperatura de Trouton vs Tempertaura de Hildebrand') ylabel('Temperatura de Hildebrand - Th');xlabel('Temperatura de Trouton - Tb') grid on h = legend('Tb<>Th','Tb=Th',4); 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Temperatura de Trouton vs Tempertaura de Hildebrand Te m pe ra tu ra d e H ild eb ra nd - Th Temperatura de Trouton - Tb Tb<>Th Tb=Th % Programa para determinar la temperatura de Hildebrand % Respuesta al problema 12-15 (d) % Se usa el método Numérico de Newton Raphson para la solución clear command history; clear memory; clear all; clc; lHTb=[6519 6820 8180 9029 12640 26780]; Tb=[87.29 90.19 111.67 119.93 165.10 319.41]; % Solucion de la ecuacion: Log(Th)-Log(273.13)-H/(R*Tb)+H/(R*Th)=0 R=8.314; for i=1:6 % Inicio del Algoritmo Newton / Raphson e=1; ii=1; % Numero de iteraciones delta=0.001; Th0 = 0.60; while e > 3E-12 & i<=200 Th=Th0; fx0=log(Th)-log(273.15)-HTb(i)/R/Tb(i)+HTb(i)/R/Th; Th=Th0-delta; df1=log(Th)-log(273.15)-HTb(i)/R/Tb(i)+HTb(i)/R/Th; Th=Th0+delta; df2=log(Th)-log(273.15)-HTb(i)/R/Tb(i)+HTb(i)/R/Th; dfx0=(df2-df1)/(2*delta); r=Th0-(fx0/dfx0); e=abs((r-Th0)/r); Th0=r; ii=ii+1; end TTh(i)=[Th0]; %fprintf('la raiz es:%10.9f\n',Th0) % Fin de Algoritmo Newton / Raphson end % Cálculo - entropia a la temperaura de ebullición STb=HTb./Tb; SumStb=sum(single(HTb./Tb)); longdata=length(Tb); PromStb=SumStb/longdata; % Cálculo-entropia de Hildebrand a Temperatura de Hildebrand STh=HTb./TTh; SumSth=sum(single(HTb./TTh)); longdata=length(TTh); PromSth=SumSth/longdata; xx=1; disp('RESULTADOS') disp('===================================================================') for i=1:6 yy=9*i; fprintf('HTb=%5.0f, Tb=%8.3f, STb=%7.3f, TTh=%8.3f, STh=%7.3f\n',HTb(i),Tb(i),STb(i),TTh(i),STh(i)); %fprintf('%5.0f, %8.3f, %7.3f, %8.3f, %7.3f\n',HTb(i),Tb(i),STb(i),TTh(i),STh(i)); end disp('===================================================================') fprintf('Promedio Entropia a Temp de Trouton - promedio de:(Stb)=%7.3f\n',PromStb); fprintf('Promedio Entropia a Temp de Hildebrand - promedio de:(Sth)=%7.3f\n',PromSth); disp('La entropia en ambos casos esta dado en (J/mol*°K)'); disp(' ') disp('Se puede observar que la Entropia de Hildebrand es mas constante') disp('con respecto a la Entropia de Trouton - Regla de Hildebrand') disp(' ') disp('===================================================================') SOLUCIONES I PROPIEDADES COLIGATIVAS % Problema 13-04 % 13-04-a - Gráfico de P/P° vs X2 % Según la Ley de Raoult: P = X*P° , luego: P/P° = X clear command history; clear memory; clear all; clc; format X2=0.0:0.1:1.0; Po=760; % presión de vapor dissolvente puro X = 1 - X2; % Fracción molar del disolvente puro plot(X2,X); xlabel('Fracción Molar del Soluto');ylabel('Relación de P/P°') %title({'First line';'Second line'}) title({'Diagrama X2 vs P/P°';'P°:Presión de vapor disolvente puro - P:Presión de vapor solución'}) % 13-04-b - Gráfico: P/P° vs molalidad del soluto - Siendo Disolvente agua figure % Según la Ley de Raoult: P = X*P° , luego: P/P° = X = 1 - X2 % P/P° = X = 1 / (1 + (M*m/1000)) X = 55.55/(m + 55.55) m = 0:1:300; PM=18; % Peso Molecular del disolvente H2O XX = 1./(1+(PM.*m./1000)); plot(m,XX); xlabel('molalidad del Soluto');ylabel('Relación de P/P°') %title({'First line';'Second line'}) title({'Diagrama P/P° vs molalidad';'P°:Presión de vapor disolvente puro - P:Presión de vapor solución'}) h=legend('Disolvente Agua - PM=18',1); % 13-04-c - Gráfico: P/P° vs molalidad del soluto - Siendo Disolvente agua figure % Según la Ley de Raoult: P = X*P° , luego: P/P° = X = 1 - X2 % m1 = 1000./(PM1.*XXX) - 1000./PM1; y ; m2 = 1000./(PM2.*XXX) - 1000./PM2; PM1=18; % Peso Molecular del Agua PM2=92; % Peso Molecular del tolueno m = 0:1:300; X1 = 1./ (1 + (PM1.*m./1000)); X2 = 1./ (1 + (PM2.*m./1000)); plot(m,X1,'-b',m,X2,'-r'); xlabel('molalidad del Soluto');ylabel('Relación de P/P°') %title({'First line';'Second line'}) title({'Diagrama P/P° vsmolalidad';'P°:Presión de vapor disolvente puro - P:Presión de vapor solución'}) h=legend('Disolvente Agua - PM=18','Disolvente Tolueno - PM=92',1); % 13-04-a - Gráfico de P/P° vs X2 % 13-04-b - Gráfico: P/P° vs molalidad del soluto - Siendo Disolvente agua 0 50 100 150 200 250 300 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 molalidad del Soluto R el ac ió n de P /P ° Diagrama P/P° vs molalidad P°:Presión de vapor disolvente puro - P:Presión de vapor solución Disolvente Agua - PM=18 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Fracción Molar del Soluto R el ac ió n de P /P ° Diagrama X2 vs P/P° P°:Presión de vapor disolvente puro - P:Presión de vapor solución % 13-04-c - Gráfico: P/P° vs molalidad del soluto - Siendo Disolvente agua En el gráfico adjunto se puede observar que cuando el peso molecular del disolvente puro es alto, la curva P/P° cae a niveles bajos en relación al disolvente con bajo peso molecular 0 50 100 150 200 250 300 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 molalidad del Soluto R el ac ió n de P /P ° Diagrama P/P° vs molalidad P°:Presión de vapor disolvente puro - P:Presión de vapor solución Disolvente Agua - PM=18 Disolvente Tolueno - PM=92 % Solucion problema 13-8 - Graficar T vs x (fm_agua) – CASTELLAN clc;clear memory;clear command history;clear all; format short g Tf=0+273.15; % Temperatura de congelamiento del agua fm_agua=[1.0 0.8 0.6 0.4 0.2]; % Fracción molar del agua Hfus=6009.5; % Calor de fusión el disolvente puro (agua) R=8.314; % constante universal de los gases en j/mol °K Tinv = (1./Tf)-(R.*log(fm_agua)./Hfus); T=(1./Tinv); format disp(' RESULTADOS') disp(' ===========') disp('=====================================================') disp(' 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 ') disp([T]) disp('=====================================================') plot(fm_agua,T); grid on; xlabel('Fraccion Molar disolvente'); ylabel('Temperatura de Congelamiento del agua en la solución') title({'TEMPERATURA DE CONGELAMIENTO vs fraccion molar del diolvente';'Solucion problema 13-8'}) figure ; plot(T,fm_agua); grid on; ylabel('Fraccion Molar disolvente'); xlabel('Temperatura de Congelamiento del agua en la solución') title({'TEMPERATURA DE CONGELAMIENTO vs fraccion molar del diolvente';'Solucion problema 13-8'}) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 160 180 200 220 240 260 280 Fraccion Molar disolvente Te m pe ra tu ra d e C on ge la m ie nt o de l a gu a en la s ol uc ió n TEMPERATURA DE CONGELAMIENTO vs fraccion molar del diolvente Solucion problema 13-8 160 180 200 220 240 260 280 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Fr ac ci on M ol ar d is ol ve nt e Temperatura de Congelamiento del agua en la solución TEMPERATURA DE CONGELAMIENTO vs fraccion molar del diolvente Solucion problema 13-8 % Solucion problema 13-9 – CASTELLAN % Gráfico Punto de Congelamiento vs Volumen del Glicol clc;clear memory;clear command history;clear all format short g D_disol=1; % 1 gr/cc D_solut=1.11; % 1.11 gr/cc Tf=273.15; % Temperatura de fusión disolvente puro Hfus=6009.5; % Calor de fusión del agua en j/mol R=8.314; % Valor de R en j/mol*°K Vol_base=1000; % Volumen base igual a 1000 cc porce=[0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90]; V_solut=Vol_base.*porce; % Calcula el Volumen de soluto V_disol=Vol_base.*(1-porce); m_disol=D_disol.*V_disol; m_solut=D_solut.*V_solut; n_disol=m_disol./18; % 18 es PM del Agua n_solut=m_solut./72; % 72 es PM del EtileGlicol nt=n_disol+n_solut; % Hallando el numero de moles totales fm_disol=n_disol./nt; % Hallando la fracción molar del disolvente fm_solut=n_solut./nt; % Hallando la fracción molar del soluto Tinv = (1./Tf)-(R.*log(fm_disol)./Hfus); T=(1./Tinv); format disp(' '); disp(' RESULTADOS'); disp(' =========') disp('============================================================== ======================================') disp(' 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900') fprintf('%7.2f, %7.2f, %7.2f, %7.2f, %7.2f, %7.2f, %7.2f, %7.2f, %7.2f, %7.2f\n',T(1),T(2),T(3),T(4),T(5),T(6),T(7),T(8),T(9),T(10)); disp('============================================================== ======================================') plot(V_solut,T) grid on; xlabel('Volumen del Soluto'); ylabel('Temperatura de fusión de la solución') title({'TEMPERATURA DE CONGELAMIENTO vs VOLUMEN DEL SOLUTO';'Solución problema 13-9'}) 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 Volumen del Soluto Te m pe ra tu ra d e fu si ón d e la s ol uc ió n TEMPERATURA DE CONGELAMIENTO vs VOLUMEN DEL SOLUTO Solucion problema 13-9 % Solucion al problema de SOLUCIONES 13.13 % Gráfico de Kb en función del Producto M*Tb clc;clear memory;clear command history;clear all format long g t=[56.1 80.2 61.5 -159 77.2]'; % Temp. ebullicion °C t=t+273.15 ; % Temp. ebullición °K hvap=[520.9 394.6 247 577 426.8]'; % Entalpia Vaporizacion j/g PM=[58 78 119.5 16 88]' ; % Peso Molecular g/mol Hvap=hvap.*PM; Kb=PM.*8.314.*t.^2 ./Hvap; m=PM.*t; mm=sort(m,'ascend'); % Ordena los datos en forma ascendente KbKb=sort(Kb,'ascend'); % Ordena los datos en forma ascendente plot(mm,KbKb) xlabel('Kb - Kg*°K/mol'); ylabel('PM*Tb - Kg*°K/mol') title('Grafico de Kb vs PM*Tb') format disp([' RESULTADOS']) disp([' ----------']) disp([' Tb hvap PM Hvap Kb PM*Tb']) disp(['===========================================================']) disp([t,hvap,PM,Hvap,Kb,m]) disp(['===========================================================']) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 x 10 4 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 Kb - Kg*°K/mol P M *T b - K g* °K /m ol Grafico de Kb vs PM*Tb SOLUCIONES II MAS DE UN COMPONENTE VOLATIL << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJDFFile false /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments 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