Guia Ejercicios Diseño Muestral 2010

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Universidad de Chile 
Facultad de Ciencias Sociales 
Departamento de Sociología 
 
 
2° GUÍA DE APLICACIÓN, ESTADÍSTICA III 
Profesora: Karina Rodríguez N. 
Ayudantes: Catalina Canals, Diego Corvalán y Victoria León. 
 
Ejercicios de Selección de Muestreo: 
 
1.- Un estudio pretende ahondar en la tasa de plusvalía en dos fábricas de automóviles, y 
ver su relación con las condiciones laborales de dichos espacios. Para ahondar en ello, se 
encuestará a los trabajadores sobre sus salarios, tiempo de trabajo y condiciones laborales. 
Previo a ello, los investigadores obtuvieron la siguiente información sobre las fábricas. 
 
Fábrica 1 Fábrica 2 
200 trabajadores 600 trabajadores 
Mayoría de mano de obra especializada 
Jornada diurna Jornada diurna y nocturna 
Hay subcontratación No hay subcontratación 
Propiedad privada Propiedad estatal 
Trabajadores de formación técnica en su mayoría 
La minoría de los trabajadores viven en la comuna de la empresa 
La minoría de los trabajadores tienen auto; mayoritariamente se movilizan en 
transporte público. 
Mayoría de trabajadores hombres entre 20 y 35 años 
Predomina contrato a plazo fijo Predomina contrato plazo indefinido 
 
Suponiendo que se tiene el listado de trabajadores de cada fábrica y gran cantidad de 
recursos disponibles, justifique que tipo de muestreo utilizaría. 
 
2.- Para estudiar la posición política de los estudiantes de primer y segundo año de la 
Facultad de ciencias sociales, si se tiene la lista de todos los matriculados por cada curso de 
cada carrera; ¿Qué tipo de muestreo probabilístico utilizarías? ¿Por qué? 
 
3.- Se quiere estudiar el estrato socioeconómico de las familias de los niños de un colegio, 
teniendo el listado de sus padres (personas a encuestar), sabiendo que existen familias 
donde el principal sostén del hogar es el padre y otros donde el principal sostén del hogar es 
la madre, que hay familias donde el alumno es hijo único, y donde este tiene hermanos; hay 
algunos padres que son empleadores y otros que son empleados. ¿Qué tipo de muestreos 
utilizarías? ¿Por qué? ¿Cuál sería la unidad de análisis y cuál la unidad de observación? 
 
4.- Se quiere realizar un estudio sobre la opinión de los consumidores sobre un Shampoo 
que hace un año salió al mercado, en la región metropolitana. Teniendo un presupuesto 
limitado ¿Qué tipo de muestreo realizarías? 
Ejercicios de Aplicación: 
 
1.- Un estudio respecto a condiciones laborales y calidad de vida en la ciudad de Santiago, 
contempla ahondar en el promedio de horas semanales que la población ocupada destina a 
su trabajo. Para ello se definieron estratos vinculados a la condición de empleado o 
empleador; esto pues teóricamente se considera que las condiciones laborales son 
homogéneas entre empleadores, y homogéneas entre empleados, y a su vez, son distintas 
entre empleadores y empleados. 
Otros estudios anteriores indicaban que el 28% de la población ocupada de Santiago 
corresponden a empleadores y el resto a empleados, mientras que el total de la población de 
Santiago ocupada corresponde a 2.748.200. Considerando lo anterior, y en función de los 
recursos disponibles, se encuestó a una muestra de 1.000 personas, 600 empleados y 400 
empleadores, obteniendo la siguiente información: 
 La desviación estándar respecto a las horas de trabajo para los empleadores es de 
10,33 
 La desviación estándar respecto a las horas de trabajo para los empleados es de 7,78 
 El promedio de horas de trabajo para los empleadores es de 39,12 hrs. Semanales 
 El promedio de horas de trabajo para los empleados es de 42,34 hrs. semanales 
 
a) Si usted quisiera realizar un estudio sobre las condiciones laborales y la calidad de vida 
en Santiago dados los antecedentes presentados (obviando el tema de los costos), ¿qué tipo 
de muestreo sería el más apropiado y por qué? 
 
b) Calcule el tamaño muestral mínimo requerido para realizar el estudio. 
 
c) Independiente del tipo de decisión que usted tomó en los acápites a y b; y considerando 
sólo los datos del enunciado del problema: estime la media de horas semanales de trabajo, 
con afijación proporcional para un 95,5% de confianza y compárelos con los resultados que 
habría obtenido si utilizara una afijación óptima al mismo nivel de confianza. ¿Qué podría 
concluir? 
2.- Un núcleo de investigación dedicado a la sociología política se interesa por hacer un 
estudio sobre la ética de la convicción y la ética de la responsabilidad en el Senado chileno. 
Para ello elaboró un cuestionario para los senadores, que busca concluir qué porcentaje de 
estos toman conductas que corresponden más a la ética de la convicción, y que porcentaje 
toma conductas que corresponden más a la ética de la responsabilidad. Se considere que 
cada coalición debía representar un estrato, en tanto al interior de estos organismos se 
reproducen formas de hacer política similares, pero distintas a las de la otra coalición. A 
los independientes y a los miembros de partidos que no forman parte de las coaliciones más 
importantes, se les excluyo del análisis dada su baja cantidad (3 en total). 
Siendo la composición del senado la siguiente, estime el tamaño de la muestra total y para 
cada coalición utilizando afijación proporcional, un 95,5% de confianza, y considerando un 
3% de error máximo admisible. Comente los resultados 
 
Senadores 
Allamand Zavala, Andrés RN Letelier Morel, Juan Pablo PS 
Allende Bussi, Isabel PS Longueira Montes, Pablo UDI 
Alvear Valenzuela, 
Soledad 
PDC Matthei Fornet, Evelyn UDI 
Walker Prieto, Ignacio PDC Muñoz Aburto, Pedro PS 
Zaldívar Larraín, Andres PDC Larraín Fernández, Hernán UDI 
Chadwick Piñera, Andrés UDI Novoa Vásquez, Jovino UDI 
Chahuán Chahuán, 
Francisco 
RN Orpis Bouchon, Jaime UDI 
Coloma Correa, Juan 
Antonio 
UDI Pérez San Martín, Lily RN 
Escalona Medina, Camilo PS Pérez Varela, Víctor UDI 
Espina Otero, Alberto RN Pizarro Soto, Jorge PDC 
Frei Ruiz-Tagle, Eduardo PDC Prokurica Prokurica, Baldo RN 
García Ruminot, José RN Quintana Leal, Jaime PPD 
Girardi Lavín, Guido PPD Rincón González, Ximena PDC 
Gómez Urrutia, José 
Antonio 
PRSD Rossi Ciocca, Fulvio PS 
Horvath Kiss, Antonio RN Ruiz-Esquide Jara, Mariano PDC 
Kuschel Silva, Carlos 
Ignacio 
RN Sabag Castillo, Hosaín PDC 
Lagos Weber, Ricardo PPD Tuma Zedán, Eugenio PPD 
 
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080118/pags/20080118161457.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080121/pags/20080121100502.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20100310/pags/20100310161521.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080121/pags/20080121101043.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080118/pags/20080118164518.html
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http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080121/pags/20080121101801.html
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http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20100310/pags/20100310131705.html
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http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080121/pags/20080121123332.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080118/pags/20080118175221.html
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http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080121/pags/20080121123533.htmlhttp://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080118/pags/20080118182213.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080121/pags/20080121123714.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080118/pags/20080118183942.html
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http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20100310/pags/20100310163030.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080118/pags/20080118185400.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20100310/pags/20100310163448.html
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http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080121/pags/20080121130041.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080118/pags/20080118190311.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080118/pags/20080118190311.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20080121/pags/20080121130752.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20100310/pags/20100310132021.html
http://www.senado.cl/prontus_senado/site/artic/20100310/pags/20100310163241.html
3.- Una fundación tiene tres colegios. Esta se interesa por conocer la proporción de sus 
alumnos de 16 años o más que trabaja simultáneamente a que estudia. Sus colegios se 
ubican en las comunas Vitacura, Santiago Centro y La Pintana, y tienen costos diferentes 
según donde se ubican. Esto da lugar a estudiantados de diferente composición 
socioeconómica según colegio. En consideración a esto, la consultora a la cual acuden les 
recomienda hacer un muestreo estratificado. 
Para cada estrato (establecimiento) se tomaron muestras aleatorias. Estime con un nivel de 
confianza de un 95,5% la proporción de estudiantes que simultáneamente estudia y trabaja, 
y la proporción de estudiantes que solo estudia, utilizando afijación óptima de varianza. 
 
Colegio Nº 
alumn
os 
Nº 
alumnos 
muestread
os 
Valores obtenidos (1 indica que trabaja; 0 
indica lo contrario) 
Vitacura 87 20 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 
Santiago 
Centro 
104 25 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 
01 
La Pintana 96 20 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 
 
4.- Un centro de estudios estudiantil de la Facultad de Ciencias Sociales de la Universidad 
de Chile, se interesa saber por la posición política del estudiantado en la facultad, esto pues 
si bien todos los grupos políticos organizados con presencia al interior de la misma se 
declaran de izquierda, en las elecciones de federación hay algunos votos a favor de listas de 
derecha o centro. 
Para medir la posición política se les preguntará “Si uno es la izquierda y diez la derecha, 
¿Dónde se ubica usted?” 
Se sabe, que la facultad de ciencias sociales, tiene a carreras donde la mayoría de los 
estudiantes vienen de colegios privados (el caso ejemplar es antropología) y otras donde la 
mayoría de los estudiantes vienen de colegios municipales (el caso ejemplar es educación). 
En virtud de tales diferencias, el centro de estudio decide hacer un muestreo estratificado 
con afijación proporcional, en tanto cada carrera reúne a estudiantes con ciertas 
características comunes, pero distintos a la vez de los estudiantes de las otras carreras. 
Tomando en cuenta que hay 167 matriculados en sociología, 172 en antropología, 107 en 
educación y 253 en Psicología, y que el pretest indica que hay una varianza = 3,21; 2,6; 3,8 
y 3,1 respectivamente ¿Cuál debiera ser el tamaño de la muestra utilizando un 95,5% de 
confianza, y un error máximo admisible = 0.5? ¿Cuántos encuestados debieran ser para 
cada carrera? 
5.- Antes de generar una propuesta de acceso distinta a las Universidades, el Consejo de 
Rectores encargó un estudio para ahondar en cómo es el acceso a la universidad en Chile 
según estrato socioeconómico (se consideró solo a los mayores de 18 años). 
Se obtuvieron los siguientes resultados en la muestra: 
 
Estrato Cantidad de gente que tiene estudios 
universitarios (incluyendo 
incompletos) 
Total de encuestados 
ABC1 60 80 
C2 78 141 
C3 85 584 
D 21 665 
E 0 33 
 
Considerando que la población total del país mayores de 18 años corresponden a 
11.431.736, de los cuales 372.952 son ABC1, 1.000.022 son C2, 2.480.120 son C3, 
3.077.534 son D y 4.501.108 son E; estime la proporción de gente que tiene estudios 
universitarios con afijación proporcional. 
 
6.- Tras un curso de la carrera, a los mechones les corresponde responder la encuesta de 
evaluación docente que da cuenta del desempeño del profesor en el ramo. Sin embargo, por 
un problema computacional no pueden responderse más de 30 encuestas. Ante ese 
problema, se decide realizar una muestra de dicho tamaño, estratificando con afijación 
óptima de varianza según colegio de procedencia (particular pagado, particular 
subvencionado y municipal) puesto que se considera que siendo mechones, la evaluación 
está vinculada con su formación anterior, y esta última difiere según el tipo de 
establecimiento. 
El curso está constituido por 120 alumnos, de los cuales 38 son de colegios particulares 
pagados 60 son de colegios particulares subvencionados y 22 son de colegios municipales. 
Si los resultados son los siguientes, estime el promedio del puntaje obtenido por el 
profesor. 
Tipo de establecimiento de 
proveniencia 
Nº encuestados Resultados (entre 1 y 4) 
Particulares pagados 10 2 – 1 – 3 – 3 – 3- 2- 2- 3 – 
3 - 2 
Particulares 
subvencionados 
13 2 – 2 – 3 – 3 – 3 – 2 – 3 – 3 
– 2 – 2 – 2 -3 – 4 
Municipales 10 3 – 2 – 3 – 4 – 4 -3 – 3 – 3 
– 3 - 3 
 
7.- En la zona verde del transantiago, que corresponde a las comunas de Cerrillos, Maipú y 
Estación Central, deciden agregar un nuevo recorrido. Para saber que recorrido será más 
frecuentado deciden encuestar a los habitantes de las tres comunas, considerándolas estratos 
diferentes ya que los destinos (y recorridos necesario para ello) varían según la ubicación 
en la que se vive. 
Considerando que la población total de estación central son 130.331 habitantes, la de 
cerrillos 82.262 y la de Maipú 432.616; estime el tamaño de la muestra con afijación 
óptima de varianza para cada comuna, con un nivel de confianza de 95,5% y un error 
máximo admisible = 2% 
 
8.- Un núcleo de investigación, interesado por un acceso más equitativo a la educación 
superior, se decide a estudiar el promedio de notas de los estudiantes de sociología, según 
estrato socioeconómico; para ver cómo afecta realmente el estrato de proveniencia en el 
desempeño universitario. 
Sabiendo que de un total de 186 estudiantes de la carrera, 67 son ABC1, 84 son C2 y 35 
son C3; y considerando la desviación estándar obtenida en el pretest que equivale a 2,13; 
3,88 y 1,33 respectivamente; para hacer un muestreo estratificado con afijación óptima de 
varianza con un 5,5% de confianza y 0,3 de error máximo admisible ¿Cuál es el tamaño de 
la muestra que debiera utilizarse? ¿Cuántos debieran encuestarse por estrato 
socioeconómico? 
 
Respuestas Ejercicios de Selección de Muestreo: 
 
1. Muestreo estratificado ya que las dos fabricas difieren en características que podrían 
tener repercusiones en el problema de estudio (condiciones de trabajo). Además se tiene 
el listado de trabajadores, y los recursos no son limitados, lo que permitiría su 
realización. 
 
2. Podría ser cualquier probabilístico, dependiendo de la justificación. Se descartan los no 
probabilísticos, ya que en el caso de una facultad los costos no son demasiado caros 
(dada las facilidades de contactar a los estudiantes siendo que recurren regularmente al 
mismo espacio, y que el universo no es muy grande). 
 
3. Muestreo aleatorio simple, ya que si biense sabe que hay cierta diversidad, no se dice 
que se tenga la información sobre esos temas (cantidad de hijo, principal sostén del 
hogar, etc.) para cada caso. La unidad de análisis serían las familias y las unidades de 
observación los padres. 
 
4. Muestreo no probabilístico. No se cuenta con más información (ni mucho dinero para 
comprarla) para hacer uno probabilístico. Eventualmente podría realizarse un tipo de 
diseño cuasi-experimental en el cual se compare consumidores del shampoo con no 
consumidores o un diseño pre-experimental en el cual se le entregue a un grupo de 
sujetos el shampoo para que lo usen y luego opinen sobre él, en cuyo caso sería 
necesario calcular el tamaño de muestra mínimo necesario para comparar los grupos de 
consumidores y no consumidores (diseño cuasi experimental) o para evaluar el impacto 
del shampoo en los consumidores no naturales del shampoo (diseño pre-experimental). 
 
 
Respuestas Ejercicios de Aplicación: 
1. Se puede afirmar con un 95,5% de confianza que la media de horas de trabajo 
semanales se encuentra entre 40,9 y 42 hrs. 
2. Tamaño de la muestra total = 33; para la Alianza = 16, para la Concertación= 17. Es 
más recomendable hacer un censo 
3. Se puede afirmar con un 95,5% de confianza que el porcentaje de estudiantes que solo 
estudian se encuentra entre 59,52% y 78,23%; mientras que la proporción de 
estudiantes que estudia y trabaja simultáneamente se encuentra entre un 21,78% y un 
40,48% 
4. La muestra debiera estar compuesta por 47 estudiantes; 11 de sociología, 11 de 
antropología, 8 de educación y 17 de psicología. 
5. Se puede afirmar con un 95,5% de confianza que el porcentaje de mayores de 18 años 
que tiene estudios universitarios se encuentra entre un 10% y un 12,59% 
6. Se puede afirmar con un 95,5% de confianza que el promedio de puntaje asignado al 
profesor se encuentra entre 1,972 y 3,3 pts. 
7. La muestra debe estar compuesta por 4.924 personas, de las cuales 628 deben ser de 
cerrillos, 3301 de Maipú y 995 de Estación Central. 
8. La muestra debe estar compuesta de 111 personas, 31 ABC1, 70 C2 y 10 C3.