Evaluacion-experimental-de-un-concentrador-parabolico-compuesto-para-aplicaciones-de-mediana-temperatura

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
PROGRAMA DE MAESTRÍA Y DOCTORADO EN INGENIERÍA 
 
 
 
 CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN ENERGÍA 
 
 
 
 
 
 EVALUACIÓN EXPERIMENTAL DE UN 
CONCENTRADOR PARABÓLICO COMPUESTO PARA 
APLICACIONES DE MEDIANA TEMPERATURA 
 
 
 
 T E S I S 
 
 QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE: 
 
 MAESTRO EN INGENIERIA 
 
 ENERGÍA – PROCESOS Y USO EFICIENTE 
 DE ENERGÍA 
 
 P R E S E N T A: 
 
 
IRIS SANTOS GONZÁLEZ 
 
 
 
 
 TUTOR: 
 Dr. VICTOR HUGO GÓMEZ ESPINOZA 
 
 
 2010 
 
 
 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
Restricciones de uso 
 
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reproducción, edición o modificación, será perseguido y sancionado por el 
respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JURADO ASIGNADO: 
 
 
 
Presidente: Dr. Best y Brown Roberto 
 
 
Secretario: Dr. Espinoza Gómez Victor Hugo 
 
 
Vocal: Dr. Ortega Ávila Naghelli 
 
 
1er. Suplente: Dr. García Valladares Octavio 
 
 
2do. Suplente: Dr. Andaverde Arredondo Jorge A. 
 
 
 
 
 
Lugar donde se realizó la Tesis: 
 
CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN ENERGÍA – UNAM 
 
 
 
 
 
 
TUTOR DE TESIS 
 
DR. VICTOR HUGO GÓMEZ ESPINOZA 
 
 
 
_______________________________ 
FIRMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
 
 
A Dios 
 
Por cuidarme como a la niña de sus ojos, estar siempre conmigo y ser la fortaleza de mi 
vida. GRACIAS, a ti sea el honor. 
 
Mi familia 
 
Por ser las personas a quienes más amo en la vida y bendecirme en cada una de sus 
oraciones. 
 
Alfredo Silverio 
 
Por ser una bendición en la vida que queremos formar juntos. Gracias por tu amor y 
apoyo, además de las asesorías particulares en cada una de las materias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
A mi asesor, Dr. Victor Hugo Gómez Espinoza, por su gran paciencia y apoyo que siempre 
me brindó y además de ser un amigo. Fue un placer trabajar contigo. 
 
Al Dr. Roberto Best y Brown por su valiosa aportación a este trabajo. 
 
Al Dr. Octavio García Valladares, por el apoyo y paciencia que siempre me brindó para 
revisar la tesis y cada uno de los artículos. Gracias por sus valiosos comentarios. 
 
A la Dra. Naghelly Ortega Ávila por el tiempo dedicado a la asesoría y dirección de éste 
trabajo. Gracias por tus enseñanzas. 
 
Al Dr. Jorge Alberto Andaverde Arredondo, por sus valiosos consejos en las asesorías y ser 
una gran persona. 
 
A CONACYT, por el apoyo económico para hacer posible esta agradable experiencia. 
 
Al personal administrativo del CIE por toda la ayuda brindada. 
 
A mis amigos Alfredo Quiroz Ruiz y Abdelaly Rivera Gómez, por su valiosa amistad y ser 
unos angelitos que Dios puso en mi estancia en el CIE, además de ser parte de proyectos 
que como amigos comenzamos y aun están pendientes por terminar. 
 
A Rocío Santos por todas las risas y desveladas que compartimos juntas 
 
A Sergio Lugo por tu amistad y nobleza, además de tu enorme paciencia. 
 
A Francisco y Adriana por estar siempre dispuestos ayudar. 
 
A Miguel Ríos por tu amistad y apoyo cuando necesitaba algún trabajo de taller. 
 
A José Campos, por su amistad y enseñanzas. 
 
A mis compañeros de refrigeración y a todos aquellos que siempre estuvieron dispuestos 
ayudarme. ¡GRACIAS! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE 
 
 
LISTA DE FIGURAS Y TABLAS iii 
 
NOMENCLATURA vii 
 
ARTÍCULOS PRODUCIDOS xi 
 
RESUMEN Xii 
 
CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN 
 
1.1 Descripción del problema 
1.2 Antecedentes 
1.3 Justificación 
1.4 Objetivos 
1.5 Estructura del proyecto 
1 
2 
3 
4 
4 
 
CAPÍTULO II DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA EXPERIMENTAL 
 
2.1 Introducción 
2.2 Descripción general del sistema experimental 
2.2.1 Concentrador parabólico compuesto 
2.2.2 Termotanques de almacenamiento y recirculación 
2.2.3 Estructura de soporte con inclinación variable 
2.2.4 Sistema de adquisición de datos 
2.3 Instrumentación y control 
2.3.1 Sensores de temperatura 
2.3.2 Piranómetro espectral clase II 
2.3.3 Sensor de flujo másico por efecto Coriolis 
2.3.4 Diferencial de presión 
2.3.5 Anemómetro 
2.4 Descripción operativa del sistema 
2.4.1 Procedimiento experimental para la evaluación del CPC 
 del CIE-UNAM 
7 
7 
8 
12 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
20 
21 
22 
 
 
 
CAPÍTULO III MODELO NUMÉRICO 
 
3.1 Introducción 
3.2 Flujo interno del fluido 
3.3 Pared del tubo receptor 
3.4 Transferencia de calor en el concentrador solar 
25 
27 
30 
31 
 
CAPÍTULO IV RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DEL CPC Y 
VALIDACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO 
 
 
4.1 Introducción 
4.2 Desarrollo de las pruebas experimentales 
4.3 Resultados experimentales 
4.3.1 Comparación entre valores numéricos y experimentales 
del CPC evaluado 
 
35 
35 
36 
36 
CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 
 
5.1 Conclusiones 
5.2 Recomendaciones 
51 
53 
 
APÉNDICE A SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS Y DIAGRAMAS 
PARA LA INSTALACIÓN DE INSTRUMENTOS 
 
 
A.1 Sistema de adquisición de datos 
A.2 Dispositivo digital para el control de temperatura 
A.3 Sensor de flujo másico 
A.4 Diferencial de presión 
55 
57 
62 
65 
 
APÉNDICE B ANÁLISIS ESTADÍSTICO 
 
B.1 Incertidumbre 67 
 
REFERENCIAS 71 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS Y TABLAS 
 
 
Figura 2.1 Unidad experimental. 8 
Figura 2.2 Esquema de un CPC. 8 
Figura 2.3 Concentrador parabólico compuesto del CIE-UNAM. 9 
Figura 2.4 Termotanque de la unidad experimental con capacidad de 200 
litros. 
12 
Figura 2.5 Control automático de las resistencias que se encuentran 
instaladas en el termotanque de 200 litros. 
12Figura 2.6 Termotanque para el almacenamiento de agua caliente con 
capacidad de 400 litros. 
13 
Figura 2.7 Bomba para homogenización y recirculación del fluido. 13 
Figura 2.8 Estructura del CPC con inclinación variable. 14 
Figura 2.9 Adqusidor de datos marca Agilent modelo 34970A. 14 
Figura 2.10 Programa elaborado con el software VEE-Engineering. 15 
Figura 2.11 Panel principal del software VEE-Engineering para visualizar 
gráficos y mediciones principales. 
15 
Figura 2.12 (a) Sensor tipo J, (b) Sensores colocados en el tubo receptor. 16 
Figura 2.13 Termistor para la medición de temperatura en la entrada y 
salida del tubo receptor. 
17 
Figura 2.14 Sensor tipo J que mide la temperatura en el interior del 
termotanque. 
17 
Figura 2.15 Piranómetro espectral clase II, colocado con la misma 
inclinación del CPC. 
18 
Figura 2.16 Sensor de flujo másico por efecto Coriolis. 18 
Figura 2.17 Diferencial de presión. 19 
Figura 2.18 Anemómetro digital. 19 
Figura 2.19 Esquema de sistema experimental. 20 
Figura 2.20 Válvulas principales para la operación del sistema experimental. 21 
Figura 3.1 Diagrama de flujo del algoritmo numérico. 24 
Figura 3.2 Volumen de control característico. 28 
Figura 4.1 Resultados numéricos y experimentales para la temperatura de 
salida obtenida a diferentes temperaturas de entrada: (a) con 
acero al carbón y (b) con aluminio. 
35 
Figura 4.2 Incremento de temperatura con respecto al flujo másico: (a) 
para acero al carbón y (b) para aluminio. 
36 
Figura 4.3 Resultados numéricos y experimentales para el incremento de 
temperatura obtenida a diferentes flujos másicos de entrada 
con el tubo receptor de acero al carbón. 
38 
Figura 4.4 Resultados numéricos y experimentales para el incremento de 
temperatura obtenida a diferentes flujos másicos de entrada 
39 
 
 
con el tubo receptor de aluminio. 
Figura 4.5 Eficiencia obtenida con los valores numéricos y experimentales 
para el receptor de acero al carbón. 
41 
Figura 4.6 Eficiencia obtenida con valores numéricos y experimentales 
para el tubo receptor de aluminio. 
42 
Figura 4.7 Calor útil obtenido con respecto a la temperatura de entrada, 
(a) para el receptor de acero al carbón y (b) para el receptor de 
aluminio. 
44 
Figura 4.8 Relación del error de calor útil con el aumento del flujo másico. 45 
Figura 4.9 Sensores de temperatura colocados a lo largo del tubo receptor. 46 
Figura 4.10 Distribución de temperatura a lo largo del tubo receptor. 47 
Figura 4.11 Caída de presión en el tubo receptor. 48 
Figura A.1 Instrucciones que se utilizan en el programa de adquisición de 
datos para el registro de las variables en la evaluación 
experimental del CPC. 
54 
Figura A.2 Estructura de la instrucción general para sensores de 
temperatura. 
54 
Figura A.3 a) Parte frontal y b) parte trasera del control de temperatura 
digital marca TERMACRON modelo JK-212-2R. 
55 
Figura A.4 Contactor magnético. 56 
Figura A.5 
Diagrama eléctrico utilizando 127V para el encendido del 
indicador de temperatura. 
 
57 
Figura A.6 Diagrama eléctrico utilizando 220V para el encendido del 
indicador de temperatura. 
58 
Figura A.7 Conexión de las dos resistencias en paralelo bajo un arreglo 
delta. 
59 
Figura A.8 Sensor de flujo másico Coriolis. 60 
Figura A.9 Procesador central. 61 
Figura A.10 Componentes del transmisor. 61 
Figura A.11 Diagrama eléctrico entre el transmisor y procesador central. 62 
Figura A.12 Diagrama eléctrico de alimentación del transmisor. 62 
Figura A.13 Diferencial de presión conectado a un canal de voltaje con una 
resistencia eléctrica para transformar el voltaje a una señal de 
corriente. 
63 
Figura B.1 a) Eficiencia contra flujo másico por radiación; b) Eficiencia 
contra flujo másico; c) Eficiencia contra flujo másico por 
diferencia de temperatura; d) Eficiencia contra radiación. 
67 
Figura B.2 Histograma de los datos de eficiencia experimental. 68 
 
 
 
 
 
Tabla 2.1 Principales propiedades ópticas de los componentes del CPC. 11 
Tabla 2.2 Características geométricas del CPC. 11 
 
 
Tabla 2.3 Tabla de incertidumbre de los sensores utilizados en la parte 
experimental. 
20 
Tabla 4.1 Resultados experimentales y numéricos del incremento de 
temperatura para los dos materiales del tubo receptor. 
40 
Tabla 4.2 Regresiones lineales de las eficiencias experimentales y 
numéricas, y comparación entre ellas para los dos materiales 
utilizados. 
43 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOMENCLATURA 
 
 
A Área de transferencia de calor [m2] 
C Concentración solar [adimensional] 
Cp Calor específico [J/kg K] 
D Diámetro [m] 
e Energía específica 
βsin2/2 zvh g++ [J/kg] 
f Factor de fricción [adimensional] 
rf Coeficiente de fricción de un tubo [adimensional] 
g Constante gravitacional [9.81m/s
2] 
bG Irradiancia directa sobre una superficie horizontal [W/m
2] 
dG Irradiancia difusa sobre una superficie horizontal [W/m
2] 
bnG Irradiancia directa normal al plano [W/m
2] 
rtG Irradiancia reflejada por la tierra sobre una superficie horizontal [W/m
2] 
nG Irradiancia total normal al plano [W/m
2] 
h Entalpía [J/kg] 
I Irradiancia solar [W/m2] 
k Conductividad térmica [W/(mK)] 
L Longitud [m] 
m Masa [kg] 
m& Flujo másico [kg/s] 
p Perímetro [m] 
P Presión [Pa] 
q Flujo de calor por unidad de área [W/m
2] 
uq Ganancia de calor útil por unidad de área [W/m
2] 
wallq Flujo de calor por unidad de área del fluido hacia la pared del tubo 
[W/m2] 
S Energía solar recibida por unidad de área [W/m
2] 
t Tiempo [s] 
T Temperatura [°C] 
LU Coeficiente de pérdidas de calor [W/(m
2K)] 
VC Volumen de control [m3] 
xV
r
 Velocidad en la dirección axial [m/s] 
w Ancho de la cubierta [m] 
x Coordenada axial 
 
 
gx Calidad de vapor [adimensional] 
 
Letras griegas 
tcα Coeficiente de transferencia de calor [W/(m
2K)] 
Sα Altitud solar [grados] 
β Ángulo de inclinación del concentrador [grados] 
aβ Ángulo de inclinación del tubo receptor [grados] 
gε Fracción de vacío [adimensional] 
η Eficiencia [adimensional] 
cθ Angulo medio de aceptación [grados] 
ρ Densidad [kg/m
3] 
τ Transmitancia [adimensional] 
x∆ Paso de Discretización espacial [m] 
t∆ Paso de Discretización temporal [s] 
ΔT Diferencia de temperatura [°C] 
sγ Ángulo acimutal solar [grados] 
X Variable genérica dependiente [adimensional] 
 
Numeros adimensionales 
Pr Numero de Prandtl, ( λµ /Cp= ) 
Re Numero de Reynolds ( µρ /DV
r
= ) 
 
Subíndices 
a Pared del tubo receptor 
amb Ambiente 
c Cubierta 
f Fluido 
g Gas 
in Interno 
j Numero de volumen de control 
l Fase liquida 
out Salida 
r Reflector 
rt Reflejada por la tierra 
tp Dos fases 
rect − Sección transversal del tubo receptor 
 
 
 
Superíndices 
− Promedio aritmético sobre un volumen de control 
 Promedio integral sobre un volumen de control 
o Valor en un instante previo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ARTÍCULOS PRODUCIDOS 
 
 
 
En revistas con arbitraje: 
 
Santos-González, I., Ortega, N., Gómez, V.H., García-Valladares, O., Best, R. Numerical 
simulation and experimental validation a compound parabolic concentrator. Enviado el 9 
de diciembre del 2010, a la revista International Journal of Energy Research.En congresos internacionales: 
 
Santos-González, I., Ortega, N., Gómez, V.H., García-Valladares, O., Best, R. Comparative 
analysis of compound parabolic concentrator receptors applied to solar cooling. 
EUROSUN-International Conference on Solar Heating Cooling and Buildings, 28 de 
septiembre al 01 de Octubre del 2010, Graz, Austria. 
 
 
En congresos nacionales: 
 
Santos-González, I., Ortega, N., Gómez, V.H. Optimización experimental de un 
concentrador parabólico compuesto para aplicaciones de mediana temperatura. IX 
Congreso de estudiantes del Centro de Investigación en Energía-UNAM, 4 al 6 de Mayo del 
2010. 
 
Santos-González, I., Ortega, N., Gómez, V.H., García-Valladares, O., Best, R. Numerical 
simulation and experimental validation a compound parabolic concentrator. Simposio 
Internacional sobre Energías Renovables y Sustentabilidad, 9 y 10 de agosto del 2010 en el 
Centro de Investigación en Energía-UNAM. 
 
Santos-González, I., Ortega, N., Gómez, V.H. Caracterización experimental de un 
concentrador parabólico compuesto, Memorias de la XXXIV semana Nacional de Energía 
Solar, 4 al 9 de Octubre del 2010, Guanajuato, Gto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO I 
INTRODUCCIÓN 
 
 
En este capítulo se describe la necesidad de buscar soluciones alternativas para la 
disminución del uso de los combustibles fósiles y el aprovechamiento de la energía solar 
utilizando un Concentrador Parabólico Compuesto (CPC) para aplicaciones de mediana 
temperatura. Se plantean los objetivos y alcances del proyecto de tesis, así como la 
justificación y los antecedentes del mismo. Finalmente se describe la estructura general 
del trabajo. 
 
 
1.1 Descripción del problema 
 
La utilización de la energía proveniente de combustibles fósiles propició en los siglos XIX y 
XX un acelerado desarrollo industrial. Sin embargo, esto ha ocasionado problemas 
importantes. En primer lugar este tipo de energía no es limpia ya que altera nuestro 
entorno natural de manera considerable, produciendo la contaminación y contribuyendo 
al calentamiento global del planeta. Los gases de efecto invernadero producidos al 
quemar combustibles fósiles están dando lugar a un cambio climático a nivel mundial, que 
en las próximas décadas tendrá nocivos efectos ambientales y económicos de gran 
magnitud. Finalmente, las fuentes fósiles de energía son agotables. La única alternativa 
real a estos problemas son las energías renovables. Entre ellas se encuentra la energía 
solar que en contraste con la energía proveniente de las fuentes fósiles, la energía solar es 
limpia, abundante, está disponible en casi cualquier parte de manera natural y es 
prácticamente inagotable. 
 
La idea atractiva de usar directamente la radiación solar para satisfacer las necesidades 
del hombre, ha motivado a tener una intensa búsqueda de tecnologías que sean capaces 
de resolver la demanda energética y mitigar el uso de combustibles fósiles; sin embargo, 
existen dos limitaciones importantes para utilizar la energía solar de manera exitosa: La 
primera es que la energía solar llega a la superficie con determinada densidad de flujo 
radiativo que generalmente no supera los 1000W/m2. La segunda es que la radiación es 
muy variable a lo largo de los días del año. Esto se debe a la diversidad de las condiciones 
atmosféricas, sobre todo la nubosidad y los diferentes ángulos en que vemos el sol a lo 
largo del año. 
 
En la búsqueda de soluciones para aumentar la densidad de flujo se han desarrollado los 
concentradores que son dispositivos capaces de captar la energía solar en un área 
determinada y concentrarla en un área más pequeña. Dichos sistemas capturan la energía 
solar para transformarla en calor útil que puede aprovecharse como fuente directa de 
calor. El uso de la energía solar depende de la posibilidad de obtener una eficiencia alta de 
 
 
los colectores y una producción e instalación de los mismos con bajo costo. Algunos tipos 
de colectores estacionarios con una buena relación entre costo y desempeño a 
temperatura media han sido desarrollados, tal es el caso del concentrador parabólico 
compuesto [Schweiger et al, 2000] que representa un candidato tecnológico muy 
prometedor para diversas aplicaciones como calentamiento de agua para uso domestico, 
generación de vapor, cocción de alimentos, refrigeración y actividades principalmente 
industriales que operan con niveles de baja o mediana temperatura. 
 
 
1.2 Antecedentes 
 
La idea del CPC fue concebido simultáneamente en el año 1966 en Estados Unidos por 
Hinterberger y Winston, en Almenaia por Ploke y en la URRS por Baranov y Melnikov 
[Duffie y Beckman, 1991]. 
 
En 1974 Winston describió el CPC en 2D, mostrando las ventajas de este tipo de 
concentrador, como un concentrador de no imagen, para ser usado en dispositivos solares 
[Winston, 1974]. En 1975 Winston y Hinterberger realizan un estudio sobre un 
concentrador parabólico compuesto con receptor tubular, definen la máxima 
concentración posible a alcanzar con estos sistemas [Winston y Hinterberger, 1975]. 
 
En 1975 Rabl realiza una comparación de una variedad de concentradores en términos de 
sus características principales como la concentración, ángulo de aceptación, sensibilidad 
de los errores de los espejos, tamaño del área reflectora y el número promedio de 
reflexiones, resaltando el CPC en virtud de sus propiedades ópticas [Rabl, 1975]. Un año 
después en 1976 Rabl propuso un modelo para calcular la transferencia de calor por 
convección, conducción y radiación en un CPC, él desarrollo una técnica analítica para 
estimar el número promedio de reflexiones de la radiación que llega al receptor, además 
de presentar tablas y gráficos que sirven de ayuda en el diseño de colectores solares tipo 
CPC [Rabl, 1976]. 
 
En 1993 Eames y Norton desarrollaron un modelo validado de simulación para predecir el 
comportamiento óptico y térmico de un CPC de eje lineal, en estado estacionario por 
medio de una técnica de trazado de rayos y un análisis de elemento finito de la 
transferencia de calor por convección [Eames y Norton, 1993]. 
 
En 1999 Smyth et al, desarrollaron un método experimental para predecir la intensidad de 
radiación solar incidente sobre un CPC, desarrollaron una relación que correlaciona la 
intensidad de la radiación solar con un aumento en la temperatura. La correlación ha sido 
validada teórico y experimentalmente [Smyth et al, 1999]. 
 
En el 2006 Tchinda y Ngos desarrollaron ecuaciones matemáticas para estudiar los 
procesos térmicos en un CPC. Las ecuaciones fueron consideradas en un balance de 
energía para cada componente del CPC [Tchinda y Ngos, 2006]. 
 
 
En el 2007 Kim et al, analizaron un modelo numérico basado en la irradiación y los 
resultados han sido calculados para predecir la eficiencia térmica. Basado en los 
resultados medidos y calculados, concluyeron que el modelo numérico estima el 
rendimiento de los colectores solares [Kim et al, 2007]. 
 
En el 2008 Tapia S. y del Rio P. presentan una demostración de los principios físicos del 
funcionamiento del concentrador parabólico compuesto con una perspectiva didáctica 
para cursos de óptica y geometría analítica [Tapia y del Rio, 2008]. 
 
El Centro de Investigación en Energía de la Universidad Nacional Autónoma de México, a 
través de la Coordinación de Refrigeración y Bombas de calor, ha desarrollado diversas 
líneas de investigación para aplicar la tecnología del concentrador parabólico compuesto 
(CPC) como una alternativa para la generación de vapor en el uso de sistemas de 
refrigeración solar por absorción. En un intento por la búsqueda de estas nuevas 
alternativas, en el 2006 se desarrolla la simulación y un primer diseño de un refrigerador 
solar intermitente usando un CPC como generador-absorbedor parala producción de 
hielo [Rivera, 2006]. Dos años después en el 2008 se desarrolló el análisis numérico del 
proceso de generación directa de vapor de amoniaco para predecir el comportamiento 
térmico de un CPC aplicado a un sistema de refrigeración continuo por absorción 
amoniaco-agua [Ortega et al, 2008]. 
 
 
1.3 Justificación 
 
Debido a los diversos procesos industriales que operan a niveles de mediana temperatura, 
es necesario el estudio de los sistemas de captación solar para calcular la energía que 
puede aportar y reducir el uso de los combustibles fósiles ayudando de esta manera al 
medio ambiente. 
 
En la literatura no se encuentran propuestas de software de simulación para predecir el 
comportamiento térmico de los CPC`s y analizar el efecto de los parámetros de diseño de 
este tipo de concentradores, por lo cual resulta importante desarrollar modelos 
numéricos validados, que permitan optimizar el diseño y mejorar la operación de este tipo 
de captadores. 
 
Aunque la tecnología de CPC está muy difundida en algunos países, en México aun no se 
tiene una verdadera infraestructura de desarrollo en este ámbito. Así, debido al gran 
potencial de aplicación de este tipo de concentrador, fue necesario diseñar y construir un 
modulo para ser utilizado en diferentes pruebas de laboratorio, incluyendo el desarrollo 
de un refrigerador por absorción continuo en el área de refrigeración del CIE-UNAM. 
 
 
 
 
 
 
 
1.4 Objetivos 
 
Objetivo general 
 
Evaluar experimentalmente y validar el modelo numérico de un concentrador parabólico 
compuesto, para aplicaciones de mediana temperatura. 
 
Objetivos específicos 
• Rediseño y puesta en operación del sistema experimental para la evaluación del 
CPC. 
 
• Selección y calibración de los instrumentos para la medición de las variables 
termodinámicas. 
 
• Desarrollar un programa general de adquisición, para el registro y almacenamiento 
de datos, así como el desarrollo de balances de calor. 
 
• Desarrollar las pruebas experimentales con el CPC a diferentes condiciones de 
entrada, para determinar el rango óptimo de operación. 
 
• Simular numéricamente el comportamiento térmico del CPC con las mismas 
condiciones experimentales. 
 
• Evaluar el desempeño del CPC operando con tubo receptor en aluminio y en acero 
al carbón, para determinar el más apropiado para aplicaciones de mediana 
temperatura. 
 
• Validar el modelo teórico de diseño del CPC mediante valores obtenidos 
experimentalmente 
 
 
1.5 Estructura del proyecto 
 
En este trabajo de investigación se presenta la evaluación experimental y la validación de 
un modelo numérico de un concentrador parabólico compuesto, para aplicaciones de 
mediana temperatura. Este trabajo está conformado por 5 capítulos y un apéndice, como 
se muestra a continuación. 
 
En el capítulo 1 se describe la necesidad de una búsqueda de tecnologías limpias que sean 
capaces de resolver los problemas de costos energéticos y contaminación al cual nos 
enfrentamos. Se realiza una revisión bibliográfica de los inicios del CPC y de artículos 
 
 
publicados que mencionan los trabajos recientes relacionados con este tipo de 
tecnología, se describe la justificación y se plantean los objetivos específicos que se 
desarrollaron a lo largo del trabajo y permitieron alcanzar el objetivo general. 
 
En el capítulo 2 se describen las características ópticas y geométricas de cada uno de los 
componentes principales que integran el CPC experimental, se presenta la 
instrumentación y equipos necesarios para la evaluación del concentrador y la obtención 
de datos experimentales. Por último se presenta la descripción operativa del sistema 
experimental general. 
 
En el capítulo 3 se expone el modelo teórico propuesto por Duffie-Beckman [Duffie y 
Beckman, 1991] y se presenta el modelo termodinámico del comportamiento del fluido al 
interior del tubo receptor del concentrador parabólico compuesto, se plantea el método 
de volúmenes de control utilizado para resolverlo. Se presentan las ecuaciones 
gobernantes dentro del tubo que fueron resueltas de una forma segregada. 
 
En el capítulo 4 se presentan los principales resultados obtenidos experimentalmente y 
numéricamente del CPC al operar con dos materiales utilizados en el tubo receptor a 
diferentes rangos de operación, realizándose la validación del modelo numérico. 
 
En el capítulo 5 se presentan las conclusiones finales del trabajo y se plantean algunas 
propuestas para los posibles temas de interés a desarrollar en trabajos futuros. 
 
Se muestran los apéndices al final de la tesis, presentando los diagramas eléctricos, así 
como el conexionado de algunos instrumentos, además de las instrucciones básicas para 
el manejo del software VEE-Engineering. Finalmente se muestra el análisis estadístico que 
se aplicó a los datos experimentales para determinar el nivel de confianza de los mismos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO II 
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA EXPERIMENTAL 
 
 
En este capítulo se describen los principales componentes del sistema experimental 
general para la evaluación del CPC de estudio y la instrumentación requerida, dicha 
unidad se encuentra instalada en el Centro de Investigación en Energía de la Universidad 
Nacional Autónoma de México (CIE-UNAM). Se muestran las propiedades ópticas y 
geométricas del CPC y por último se describe la operación del sistema. 
 
 
2.1 Introducción 
 
Los dispositivos de concentración solar tienen como finalidad incrementar el flujo de 
radiación solar sobre receptores diseñados para absorberla. La idea fundamental es 
capturar la energía solar para transformarla en calor útil que pueda aprovecharse como 
fuente directa de calor. La concentración de la radiación solar se logra mediante 
dispositivos ópticos que reflejan o refractan la radiación solar de manera que concentran 
el flujo incidente sobre un receptor de área mucho menor que la de apertura. 
 
Los concentradores de no imagen (entre los que se encuentra el CPC), tienen la virtud de 
lograr la concentración de energía solar sin el uso de un sistema de seguimiento, 
disminuyendo el costo del sistema de concentración de energía solar, lo cual hace muy 
atractivos a estos equipos en diversas aplicaciones solares [Tapia et al., 2009]. 
 
El bajo costo y su fácil construcción hacen del CPC una buena opción para aplicaciones de 
baja y mediana temperatura. Dentro de las aplicaciones más importantes de este sistema 
se encuentran: calentamiento de agua para uso doméstico, calentamiento de procesos 
industriales, generación de vapor, refrigeración solar, entre otros. 
 
Para el desarrollo de este trabajo de tesis, se habilitó una unidad experimental, con 
instrumentación de última generación para la obtención de datos confiables que permiten 
evaluar CPCs y conocer el comportamiento térmico de estos concentradores a diferentes 
condiciones de operación. 
 
 
2.2 Descripción general del sistema experimental 
 
La unidad experimental instalada en la plataforma solar de la Coordinación de 
Refrigeración y Bombas de calor (CIE-UNAM), se muestra en la Figura 2.1 y está 
compuesta básicamente por los siguientes elementos: 
a) Concentrador parabólico compuesto 
 
 
b) Termotanques de almacenamiento y bomba de recirculación 
c) Estructura de soporte con inclinación variable 
d) Sistema de adquisición de datos (no se muestra) 
 
 
Figura 2.1. Unidad experimental 
 
 
2.2.1 Concentrador parabólico compuesto 
 
El concepto básico del CPC se muestra en la Figura 2.2. [Duffie y Beckman, 1991], está 
formado por dos superficies reflectoras parabólicas colocadas de tal forma que el receptor 
está sobre la línea que une el foco de las dos parábolas,y el foco de cada parábola esta en 
el extremo contrario del receptor. Pertenecen a los llamados concentradores de no 
imagen, cuando la razón de concentración es la unidad, se tienen mejoras ópticas de baja 
concentración permitiendo mantener al colector de forma estacionaria y aprovechar la 
radiación directa y difusa. En este caso el reflector no se encarga de concentrar los rayos 
incidentes sino más bien de distribuirlos eficientemente en la pared del tubo receptor y de 
mejorar su eficiencia de captación [Ibañez et al., 2004]. 
 
El que el ángulo de aceptación sea grande, ofrece algunas ventajas [Oomen et al., 2000]: 
1. Permite la operación del concentrador por períodos de tiempo extensos sin 
necesidad de ajustar su orientación. 
2. Permite el empleo de superficies reflejantes no muy precisas. 
3. Permite la captación y concentración de una porción de la radiación difusa. 
 
 
 
Figura 2.2. Esquema de un CPC 
 
Este diseño tiene la siguiente aceptación angular característica: Todos los rayos que 
inciden sobre la apertura con un ángulo de incidencia que sea θ> θc serán reflejados entre 
las dos superficies hasta ser expulsados al exterior. Esta propiedad implica que la 
concentración es igual al límite termodinámico. Para un concentrador, dicho límite está 
dado por [Rabl, 1975]: 
csen
C
θ
1= En dos dimensiones 
csen
C
θ2
1= En tres dimensiones (2.1) 
Donde cθ es la mitad del ángulo de aceptación, el cual se define como el ángulo dentro 
del cual puede moverse una fuente de luz y converger sobre el receptor [Rabl,1976]. 
 
El CPC que es el caso de estudio en este trabajo de tesis y que fue diseñado en el CIE-
UNAM se muestra en la Figura 2.3 y se compone básicamente de tres elementos: 
absorbedor o receptor tubular, cubierta y reflector, los cuales se describen a continuación. 
 
 
 
 
 
Figura 2.3. Concentrador parabólico compuesto del CIE-UNAM 
 
 
� Absorbedor o receptor 
 
Es el componente que absorbe la energía solar concentrada, la convierte en energía 
térmica y la transfiere al fluido que circula en su interior. 
 
Existen diversas geometrías de CPC, desde los que tienen formas arbitrarias del receptor, 
como placas planas, aletas o tubos; sin embargo la configuración del CPC con tubo 
cilíndrico como receptor es preferible para la mayoría de las aplicaciones solares, debido a 
que la absorción de energía en el material absorbedor es más eficiente comparada con 
otros diseños. Un receptor tubular está iluminado por todos sus lados, por lo que requiere 
sólo la mitad de material absorbedor que uno plano; esto resulta en menor costo de 
material, menores pérdidas conductivas por el fondo y una ganancia en el desempeño 
térmico, debido al mejoramiento en la respuesta transitoria [Rabl, 1976; Oomen et al., 
2001]. 
 
Una característica necesaria del receptor es que éste debe contar con una alta absortancia 
para la radiación solar y al mismo tiempo, debe conducir eficientemente el calor 
absorbido hacia el fluido de trabajo [Rabl, 1985]; sin embargo, debido a que la mayoría de 
los materiales utilizados no cuentan con esta característica, el absorbedor es revestido con 
una superficie selectiva. Las superficies selectivas son recubrimientos que combinan una 
alta absortancia para la radiación solar y una baja emitancia para la radiación en el 
infrarrojo térmico y pueden ser aplicados por métodos químicos o físicos. 
 
Para el receptor se utilizaron acero al carbón 7013 y aluminio T-6061, con diámetro 
nominal de 2 pulgadas, ambos con un recubrimiento selectivo marca SOLKOTETM 
Hi/SorbTM-II, hecho a base de polímero de silicón, con una emitancia de 0.28 a 0.49 y 
absortancia de 0.88 a 0.94. 
 
 
 
 
 
� Cubierta 
 
La cubierta ideal es un aislante transparente, para permitir el paso de la radiación solar 
hacia el reflector y receptor, debe tener alta transmitancia de la radiación solar, baja 
transmitancia de la radiación térmica procedente del absorbedor, alta durabilidad, 
resistencia suficiente y bajo costo. La cubierta se utiliza principalmente para reducir las 
pérdidas de calor por convección. 
 
Para la cubierta se utilizó cristal templado de 4mm de espesor, con dimensiones de 
0.665m x 2m, teniendo una apertura final de 1.33m2. 
 
 
� Reflector 
 
Su función es concentrar la radiación directa del sol sobre el receptor que se localiza en el 
foco del concentrador, el material utilizado en el reflector debe tener una alta reflectancia 
para garantizar que la mayor cantidad de radiación solar incida sobre el receptor [Rabl, 
1985]. En los reflectores se pueden presentar pérdidas, un factor importante que debe ser 
considerado es la acumulación de polvo u otro tipo de partículas sobre la superficie del 
reflector, ya que éstas pueden modificar drásticamente su reflectancia. 
 
El reflector está formado por dos segmentos de lámina de aluminio altamente pulido 
marca “Alanod” de 0.5mm de espesor. Sus dimensiones son de 0.89m x 2m para los lados 
del reflector, teniendo un área de 1.78m2. 
 
 
Características ópticas. 
 
Los elementos principales del CPC tienen propiedades ópticas importantes que aseguran 
un buen desempeño. Estas propiedades se muestran en la Tabla 2.1. 
 
Tabla 2.1. Principales propiedades ópticas de los componentes del CPC. 
Componente Absortancia Emitancia Reflectancia Transmitancia 
Absorbedor 0.91 0.38 0.09 - 
Cubierta 0.03 0.94 0.05 0.92 
Reflector 0.11 0.05 0.90 - 
 
 
Características geométricas 
 
En la Tabla 2.2 se muestran las principales características geométricas del CPC. Un 
concepto fundamental en concentración solar es precisamente la razón de concentración, 
 
 
que es obtenida mediante la ecuación 2.2, y está definida como la razón entre el área de 
la cubierta y el área de recepción. 
 
5.3
38.0
33.1
2
2
===
m
m
A
A
C
r
c (2.2) 
Además, íntimamente ligado a la razón de concentración está el ángulo de aceptación, 
que es el rango sobre el cual la radiación es aceptada [Rabl, 1975]. 
 
Tabla 2.2. Características geométricas del CPC. 
Angulo de 
aceptación 
(°) 
Razón de 
Concentración 
(adimensional) 
Diámetro 
Externo 
(mm) 
Diámetro 
Interno 
(mm) 
Alto 
(m) 
Ancho 
(m) 
Largo 
(m) 
 15 3.5 60.3 52.5 0.81 0.66 2.00 
 
 
2.2.2 Termotanques de almacenamiento y bomba de recirculación 
 
� Termotanque 1 
 
Para la realización de las pruebas experimentales se utilizaron dos termotanques de 
almacenamiento. El primer tanque (con capacidad de 200 litros) se muestra en la Figura 
2.4, utiliza dos resistencias eléctricas de 3 kW y 6 kW, las cuales son accionadas mediante 
un pirómetro digital. La función del termotanque 1 es la de suministrar agua con una 
temperatura constante para la caracterización del concentrador y mantenerla durante el 
transcurso de la prueba. El rango de temperaturas de entrada utilizadas durante las 
pruebas experimentales fue de 27°C a 70°C. 
 
 
Figura 2. 4. Termotanque de la unidad experimental con capacidad de 200 litros 
 
 
Control automático de temperatura en el termotanque 1 
 
Este dispositivo tiene como función controlar las resistencias eléctricas que calientan el 
fluido en el interior del termotanque 1, de tal forma que se pueda tener una temperatura 
constante en el fluido que es ingresado al tubo receptor. El control de las resistencias se 
llevó a cabo con un pirómetro digital marca TERMACRON modelo JK-212-2R y un 
contactor magnético TC-50 que se muestran en la Figura 2.5. Cuandose enciende el 
circuito, el indicador muestra la temperatura a la que se encuentra el agua en ese 
instante. Si se presiona SET el indicador muestra la temperatura programada, para 
incrementarla se presiona UP y DOWN para disminuirla, al fijar una temperatura mayor, 
el indicador envía una señal al contactor, cerrándose el circuito y activándose la 
resistencia, ver Anexo A1. 
 
 
 
Figura 2.5. Control automático de las resistencias que se encuentran instaladas en el termotanque 
de 200 litros 
 
 
� Termotanque 2 
 
Este depósito tiene una capacidad de 400 litros y su función es almacenar el agua caliente 
que proviene del receptor. Al término de cada prueba el agua almacenada en el 
termotanque se regresa al termotanque 1 de 200 litros con ayuda de la bomba, para ser 
acondicionada a una nueva temperatura e iniciar nuevamente el proceso de prueba. 
Ambos termotanques están provistos de aislamiento térmico para evitar pérdidas de calor 
con el ambiente. En la Figura 2.6 se muestra el termotanque 2. 
 
 
 
 
Figura 2.6. Termotanque para el almacenamiento de agua caliente con capacidad de 400 litros 
 
 
� Bomba de recirculación 
 
La bomba de recirculación cumple tres funciones primordiales que son: (1) homogeneizar 
la temperatura del agua en el interior del termotanque, rompiendo la estratificación del 
fluido, (2) circular el fluido a través del tubo receptor del CPC a un flujo másico constante y 
(3) retornar el agua caliente producida por el CPC al termotanque principal, esto mediante 
una serie de válvulas. En la Figura 2.7 se muestra la bomba centrífuga utilizada en el 
sistema experimental. 
 
 
 
Figura 2.7. Bomba para homogenización y recirculación del fluido 
 
 
2.2.3 Estructura de soporte con inclinación variable 
 
En la Figura 2.8 se muestra la estructura que soporta al CPC. Cuenta con 5 ángulos de 
inclinación fija de 0°, 10°, 21°, 30° y 40° para ajustar el CPC a una inclinación adecuada al 
mes en que se realiza la prueba experimental. 
 
 
 
 
Figura 2.8. Estructura del CPC con inclinación variable 
 
 
2.2.4 Sistema de adquisición de datos 
 
El sistema de adquisición de datos permitió hacer más eficiente el registro y 
almacenamiento de las variables proporcionadas por los distintos instrumentos de 
medición instalados en el sistema. Para realizar el monitoreo de forma automática, se 
utilizó un adquisidor de datos marca Agilent modelo 34970A mostrado en la Figura 2.9, 
con capacidad para alojar 3 tarjetas multiplexoras de 22 canales cada una, de los cuales 20 
canales son de voltaje y 2 son de corriente. En el caso de estudio se utilizaron 2 tarjetas y 
42 canales para todos los instrumentos necesarios. 
 
 
 
Figura 2.9. Adqusidor de datos marca Agilent modelo 34970A 
 
El adquisidor fue conectado a una computadora donde se utilizó el software VEE-
Engineering para el registro y almacenamiento de datos cada diez segundos, en la Figura 
2.10 se muestra la interfaz visual de entrada de valores, todos los datos se almacenan en 
un archivo generado por el mismo programa que se puede descargar a través de un 
procesador de datos u hoja electrónica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.10. Programa elaborado con el software VEE-Engineering 
 
El paquete de cómputo VEE-Engineering permite adherir un panel principal llamado 
interfaz de salida de valores, en el cual se visualizan en tiempo real los registros de las 
variables y sus tendencias de forma gráfica, como se muestra en la Figura 2.11. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.11. Panel principal del software VEE-Engineering para visualizar gráficos y mediciones 
principales 
 
 
2.3 Instrumentación y control 
 
Para evaluar el comportamiento del CPC se requirió la medición de diversas variables 
termodinámicas, utilizando instrumentos electrónicos de última generación con excelente 
exactitud, que facilitan el registro, almacenamiento y procesamiento de la información. A 
continuación se describen los instrumentos utilizados en el sistema experimental. 
• 28 sensores de temperatura tipo J colocados en siete posiciones a lo largo del tubo 
receptor. 
• 1 sensor de temperatura tipo J colocado en el reflector. 
• 1 sensor de temperatura tipo J colocado en la cubierta. 
• 1 sensor tipo RTD para medir la temperatura ambiente. 
• 1 sensor tipo J para conocer la temperatura en el interior del termotanque. 
• 4 termistores para medir la temperatura de entrada y salida del fluido. 
 
 
• 1 piranómetro espectral clase II para medir irradiancia global. 
• 1 sensor de flujo másico por efecto Coriolis. 
• 1 sensor diferencial de presión. 
• 1 anemómetro digital para medir la velocidad del viento. 
 
2.3.1 Sensores de temperatura 
 
Medición en el receptor, la cubierta y el reflector. Los instrumentos seleccionados para la 
medición de la temperatura en el tubo receptor, la cubierta y el reflector son termopares 
de tipo J, como se muestra en la Figura 2.12.a, de la marca OMEGA y tienen un rango de 
operación de -20°C a 750°C con una tolerancia de ±1.1°C ó ±0.4% y un tiempo de 
respuesta de 3 segundos. El fácil manejo de estos sensores en cuanto a la flexibilidad del 
cable y la fácil adherencia, permitió la obtención de buenas mediciones de temperatura 
en la pared del tubo receptor. En la Figura 2.12.b se muestra los sensores colocados a lo 
largo del tubo receptor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) (b) 
Figura 2.12. (a) Sensor de temperatura tipo J, (b) Sensores colocados en el tubo receptor 
 
Medición de la temperatura de entrada y de salida en el receptor. Para la medición de la 
temperatura del fluido en la entrada y la salida del tubo receptor se utilizaron cuatro 
termistores (colocados 2 sensores en la entrada y 2 en la salida del tubo receptor), que 
tienen una conexión de 1/8” NPT como se muestra en la Figura 2.13 y operan en un rango 
de -40°C a 150°C con un tiempo de respuesta de 1 a 2 segundos. Tienen una sensibilidad 
mayor a cualquier otro tipo de sensores. 
 
 
 
 
Figura 2.13. Termistor para la medición de temperatura en la entrada y salida del tubo receptor 
 
Sensor de temperatura en el interior del termotanque. Se midió con un termopar tipo J 
con bulbo de 1/8” como se muestra en la Figura 2.14. 
 
 
 
Figura 2.14. Sensor de temperatura tipo J que mide la temperatura en el interior del 
termotanque 
 
Sensor para la temperatura ambiente. Se utilizó un RTD o PT-100 con un rango de 
temperatura de -180°C a 520°C, un tiempo de respuesta de 3 segundos y exactitud de 
±0.2°C de la medición. Se colocó en una parte completamente sombreada y sin entrar en 
contacto con ninguna superficie. 
 
 
2.3.2 Piranómetro espectral clase II 
 
El instrumento básico para la medición de la radiación solar es el piranómetro, se muestra 
en la Figura 2.15. Los piranómetros miden la irradiancia solar global, que involucra tanto la 
componente directa como a la difusa [Iqbal, 1983]. 
 
La mayoría de las veces, los piranómetros se colocan horizontales, lo que permite medir la 
irradiancia global que llega a la superficie terrestre. Sin embargo, la irradiancia que incide 
sobre una superficie inclinada es diferente a la que se mide en una superficie horizontal. 
Por esta razón, cuando se están caracterizando colectores solares es conveniente colocar 
el piranómetro a la misma inclinación del colector, para conocer con mayor precisión la 
cantidad de energía que incide en éste. 
 
Se utilizó un piranómetro espectral marca Kipp&Zonen de clase II con una constante de 
proporcionalidad WVms /11.14 2µ= (La constante de proporcionalidad se conoce como 
constante de calibración del instrumento).El cálculo de la irradiancia se realiza utilizando 
las siguientes ecuaciones: 
s
V
E outsolar = (2.3) 
 
 
Donde 
solarE [W/m
2] = Irradiancia 
[ ]VVout µ = Voltaje de salida 
 



2/ mW
V
s
µ
=sensitividad 
 
Figura 2.15. Piranómetro espectral clase II, colocado con la misma inclinación del CPC 
 
 
2.3.3 Sensor de flujo másico por efecto Coriolis 
 
El flujo másico del agua ingresada al receptor del CPC, se midió con un sensor de flujo 
másico de efecto Coriolisis mostrado en la Figura 2.16, el cual tiene un rango de operación 
de 0-20 kg/min, señal de salida de 4 a 20 mA y una exactitud de ± 0.10% de la medición en 
todo el rango de operación. Los sensores por efecto Coriolis permiten la medición de flujo 
másico o volumétrico, densidad y temperatura de líquidos y gases sin ser necesario ningún 
equipo adicional, ni cálculos manuales y tienen la ventaja adicional de que el fluido esta en 
un tubo liso, sin partes móviles, no necesitan limpieza ni mantenimiento y presentan una 
caída de presión muy baja. 
 
 
Figura 2.16. Sensor de flujo másico por efecto Coriolis 
 
 
 
 
2.3.4 Diferencial de presión 
 
Se utilizó un diferencial de presión Deltabar modelo PMD75 que utiliza una alimentación 
de 9 a 36 V de corriente directa, con un rango de salida de 4 a 20 mA. El diferencial de 
presión se muestra en la Figura 2.17. 
 
 
Figura 2.17. Diferencial de presión 
 
 
2.3.5 Anemómetro 
 
La velocidad de viento es necesaria registrarla debido a que es una de las condiciones de 
entrada en el modelo numérico para el cálculo del coeficiente de perdidas. Con este 
instrumento se puede medir la velocidad, la humedad relativa y la temperatura del viento, 
con una precisión de ±3% o ±0.1m/s en la velocidad del viento. En la Figura 2.18 se 
muestra el anemómetro utilizado. 
 
 
Figura 2.18. Anemómetro digital 
 
 
Tabla de incertidumbres de los sensores utilizados 
 
En la Tabla 2.3 se muestra la incertidumbre de los instrumentos que fueron utilizados en 
la unidad experimental para la evaluación del CPC. 
 
 
 
Tabla 2.3. Tabla de incertidumbre de los sensores utilizados en la parte experimental 
 Instrumento Rango de operación Exactitud 
Sensores de 
Temperatura 
Termistor -40 a 150°C ±0.1°C 
RTD -180 a 520°C ±0.2°C 
Termopar tipo J -20 a 750°C ±1.1°C 
Sensor de flujo 
másico 
Coriolis 0 a 20kg/min ±0.1% 
Sensor de presión Piezoeléctrico 0 a 11.4inH2O ±0.15% 
Sensor de radiación 
Piranómetro 
espectral clase II 
0 a 1600W/m2 ±1% 
Sensor de velocidad 
del viento 
Anemómetro 0 a 45m/s ±0.1m/s 
 
 
2.4 Descripción operativa del sistema 
 
A continuación se presenta un diagrama del sistema experimental general, mostrado en la 
Figura 2.19 y se describe a detalle y de manera secuencial el procedimiento utilizado para 
realizar las pruebas de evaluación experimentales con el CPC de estudio. 
 
 
 
Figura 2.19. Esquema de sistema experimental 
 
 
 
 
 
 
2.4.1 Procedimiento experimental para la evaluación del CPC 
 
En la Figura 2.20 se muestra el esquema de las válvulas principales para la operación del 
sistema experimental. 
 
1. Se llena el termotanque de 200 litros hasta la marca superior del tubo de nivel. 
2. Se enciende la bomba para recircular el fluido en el interior del termotanque y 
permitir la homogenización de éste. Para la recirculación las válvulas V1 y V3 
deberán estar abiertas. 
3. Cuando la temperatura que va ser suministrada al receptor es la adecuada, se abre 
poco a poco V2 para permitir el paso del fluido al receptor pasando antes por el 
Coriolis, para regular el flujo. 
4. Se realiza la prueba hasta pasar todo el fluido del termotanque 1 al termotanque 2 
a través del receptor. 
5. Se termina la prueba. 
6. Se abre V1, se cierra V2, se abre V4 y se cierra V3. 
7. Se enciende la bomba para regresar el fluido del termotanque 2 al termotanque 1 
con una temperatura mayor a la inicial. 
8. Se programa una nueva temperatura, mayor a la inicial, para volver a repetir el 
paso 2. Si la temperatura del fluido está por debajo de la temperatura requerida, 
se activan las resistencias del termotanque 1 para calentar el fluido. 
 
Figura 2.20. Válvulas principales para la operación del sistema experimental 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO III 
MODELO NUMÉRICO 
 
 
3.1 Introducción 
 
La transferencia de calor, flujo de fluido y otros procesos relacionados pueden empezar a 
solucionarse cuando las leyes gobernantes de estos procesos han sido expresadas en 
forma matemática, generalmente en términos de ecuaciones diferenciales. 
 
El concentrador fue diseñado usando un modelo unidimensional que resuelve de manera 
segregada el flujo de fluido al interior del tubo receptor (en una o dos fases), la 
transferencia de calor por conducción a través de la pared del tubo receptor y la 
transferencia de calor en el concentrador solar para calcular la ganancia de calor útil 
obtenida de la concentración solar [Ortega et al., 2008]. 
 
El modelo numérico fue resuelto por el método de volúmenes de control (VC) sobre el 
tubo absorbedor. Las ecuaciones discretizadas fueron acopladas usando un método 
completamente implícito paso por paso en la dirección del flujo. El acoplamiento entre las 
tres subrutinas principales fue realizado iterativamente para cada intervalo de tiempo, 
siguiendo el procedimiento que se describe a continuación (ver Figura 3.1): 
 
• Las ecuaciones para el flujo de fluido del tubo fueron resueltas considerando la 
distribución de temperatura de la pared del tubo absorbedor como condición de 
frontera, evaluando la transferencia de calor por convección y la temperatura del 
fluido en cada VC. 
 
• La distribución de temperatura fue re-calculada en la pared del tubo usando la 
temperatura del fluido y el coeficiente de transferencia de calor por convección 
evaluado en el paso anterior y considerando la ganancia de energía útil como 
condición de frontera. 
 
• La ganancia de energía útil fue calculada mediante el análisis térmico en los 
componentes del CPC, y la distribución de temperatura en la pared del tubo 
absorbedor calculada en el paso anterior. 
 
Las condiciones iniciales introducidas en el modelo numérico son: la geometría del CPC, 
las condiciones de frontera (temperatura de entrada del fluido, presión, flujo másico, 
temperatura ambiente, velocidad de viento e irradiancia solar), latitud y longitud del 
lugar, fecha y hora de la prueba. Con esta información se obtienen iterativamente los 
valores de la variable a la salida de cada VC. Esta solución fue usada como el valor de 
 
 
entrada para el siguiente VC, el procedimiento se llevo a cabo hasta el final del tubo 
absorbedor, donde predice el incremento de temperatura entre la entrada y salida del 
CPC, la eficiencia térmica, la caída de presión así como otras variables a lo largo del 
sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.1. Diagrama de flujo del algoritmo numérico 
 
 
 
 
SI 
NO 
INICIO 
Datos: Geometría, condiciones 
de frontera, etc. 
Flujo interno del fluido 
Pared del tubo receptor 
Análisis térmico del CPC 
Mapas de variables en el fluido 
(presión, temperatura, flujo 
másico) y temperaturas en el 
sólido 
FIN 
δ<






∆
−−
a
aa
X
XX *
1aa XX =
* 
*
aX 
 
 
3.2 Flujo interno del fluido 
 
Las ecuaciones gobernantes que rigen el flujo de un fluido a través de un VC son las 
ecuaciones de conservación de masa, ecuación de cantidad de movimiento y ecuación de 
energía. 
 
Tomando en cuenta las características geométricas del tubo absorbedor (diámetro, 
longitud, rugosidad y ángulo de inclinación), se establecieron las ecuaciones gobernantes 
de continuidad, momentum y energía, con las siguientes suposiciones [García-Valladares, 
2004]: 
• Flujo unidimensional: ),(),,(),,( txTtxhtxP , etc. 
• Medio radiativo no participante en el intercambio de calor por radiación entre las 
superficies. 
• La conducción de calor axial dentro del fluido es despreciable. 
• El diámetro y la rugosidad del absorbedor son constantes. 
Las ecuaciones gobernantes semi-integradas sobre un VC finito tienen la siguiente forma: 
 
Continuidad 
 
[ ] ( ) 01 =
∂
+∂
++ +
t
mm
mm lgj
jlg
&& (3.1) 
 
Momentum: 
 
[ ] [ ] ( ) [ ] ajjlgjjlljjgg mxpAPt
mm
xVmVm βτ sing~
~~
111 −∆−−=
∂
+∂
∆++ +++
&&
&& (3.2) 
 
Energía: 
 
[ ] ( ) xpq
t
P
xA
t
emem
emem u
llggj
jllgg
∆=
∂
∂∆−
∂
+∂
++ + ~
~
1
&&& (3.3) 
 
Los símbolos “~” y “–” indican el promedio integral sobre el volumen de una variable 
generalizada y el promedio aritmético entre la entrada y la salida del VC, respectivamente. 
 
El subíndice y el superíndice en los corchetes [ ] jjjj XXX −= ++ 11 , indican la diferencia de la 
cantidad X entre la sección de salida y la de entrada. 
 
Para cada VC se obtuvo una serie de ecuaciones gobernantes discretizadas. Los términos 
transitorios fueron discretizados usando la siguiente aproximación: ( ) tXXtX o ∆−≅∂∂ // 
donde .,,,, etcTPhX ρ= siendo el superíndice “ o ” el valor en el instante previo. 
 
 
 
Las variables promediadas fueron calculadas como la media aritmética entre sus valores 
de entrada y salida: ( ) 2/~ 1++≡≅ iiii XXXX . 
 
Las ecuaciones gobernantes (3.1)-(3.3) pueden discretizarse para obtener los valores de 
las variables dependientes (flujo másico, presión y entalpia). La forma final de las 
ecuaciones gobernantes está dada como: 
 
El flujo másico de salida se obtuvo de la discretización de la ecuación de continuidad (3.1): 
 
( )otptpjj t
xA
mm ρρ −
∆
∆−=+ && 1 (3.4) 
 
Donde la densidad del fluido en dos fases es obtenida de: 
 
( ) lgggtp ρερερ −+= 1 (3.5) 
 
En términos del flujo másico, las velocidades del gas y del líquido son: 
 








=
A
xm
V
gg
g
g ερ
&r
 
( )
( ) 





−
−
=
A
xm
V
gl
g
l ερ 1
1&r
 (3.6) 
 
La presión de salida fue obtenida de la discretización de la ecuación de momentum (3.2): 
 
( )( )








+
∆
−+


 ++
∆
+Φ∆−=
−
+ atp
oj
j
lggg
tp
injj At
mm
VxVx
x
m
A
mf
D
A
x
PP βρ
ρ
π sing1
24 1
2
2
1
&&rr&&
 (3.7) 
 
De la ecuación de la energía (3.3) y la ecuación de continuidad (3.1), se calcula la entalpia 
de salida: 
 
( )
t
xA
mm
t
xcA
mbmaqxD
h o
tp
jj
jjwallin
j
∆
∆
++
∆
∆++−∆
=
+
+
+ ρ
π
&&
&&
1
1
1
2
 (3.8) 
 
Donde: 
 
( )jfjawall TTq ,,f −= α 
( )[ ] jajlggg hxVxVxa −∆+−+= + βsing1 2 1
rr
 
( )[ ] jjlggg hxaVxVxb +∆−−+= βsing1 2
rr
 
 
 
( ) ( ) ( )2222 joojojjotpojj VVhhPPc rr ρρρ −−−−−= (3.9) 
 
Las propiedades termofísicas fueron calculadas usando funciones matriciales de la presión 
y entalpia obtenidas mediante el programa REFPROP versión 7.0: 
 
( )hPXX ,= donde ,...,, ρgxTX = (3.10) 
 
 
� Evaluación de los coeficientes empíricos 
 
El modelo matemático del flujo de fluido a través del tubo absorbedor requiere de 
información adicional. Esta información es generalmente obtenida de correlaciones 
empíricas. 
 
Correlación de Churchill 
 
El factor de fricción fue evaluado con la expresión propuesta por Churchill (Churchill, 
1977), esta ecuación se puede aplicar a régimen laminar, transición y turbulento. Toma en 
cuenta de manera importante la rugosidad del tubo. 
 
( )
12/1
2/3
12
1
Re
8
8








+
+




=
BA
f (3.11) 
 
Donde 
 
16
9.0
27.0
Re
7
1
ln457.2




































+





=
inD
A
ε
16
Re
37530





=B (3.12) 
 
El coeficiente de transferencia de calor en una sola fase es calculado usando la ecuación 
de Gnielinski [Gnielinski, 1976] para régimen laminar y turbulento: 
 
( )( )
( )( ) inr
r
lftc D
k
f
f
1Pr8/7.121
Pr1000Re8/
3/2,, −+
−=α (3.13) 
 
Válida para 610Re2000 << y 700Pr7.0 << 
 
 
 
Donde del coeficiente de resistencia del tubo rf , se calcula con la ecuación de Filomenko 
para flujo isotérmico en tubos lisos: 
 
( ) 210 64.1Relog82.1 −−=rf (3.14) 
 
 
3.3 Pared del tubo receptor 
 
La ecuación de conducción en la pared interna del tubo absorbedor fue obtenida 
suponiendo una distribución de temperatura unidimensional en estado transitorio. 
 
En la Figura 3.2 se muestra un VC característico, donde “P” representa el nodo central, 
siendo “E” y “W” sus vecinos. Las caras del VC están indicadas por “e”, “w”, “n” y “s”. 
 
 
Figura 3.2. Volumen de control característico 
 
 
Integrando la ecuación de energía sobre un VC, se obtuvo la siguiente ecuación: 
 
( ) ( )
t
h
mAqqxpqpq rectewnuswall ∂
∂=−+∆− −
~
~~~~ && (3.15) 
 
Donde wallq~ y uq~ son evaluados usando el coeficiente de transferencia de calor por 
convección en el flujo del fluido y los flujos conductivos de calor fueron evaluados con la 
ley de Fourier. 
 
e
a
ee x
T
kq 





∂
∂−=~&
 w
a
ww x
T
kq 





∂
∂−=~&
 (3.16) 
 
La siguiente ecuación de discretización fue obtenida para cada nodo de la malla: 
 
dcTbTaT jajaja ++= −+ 1,1,, (3.17) 
 
Donde los coeficientes son: 
 
 
 
x
Ak
b recte
∆
= − 
x
Ak
c rectw
∆
= − 
Cp
t
xA
xpcba rectsj ,f ρα ∆
∆+∆++= − 
( ) o jwrectnjujsj CpTt
xA
xpqTpd ,,,f,f ρα ∆
∆+∆+= − (3.18) 
 
Los coeficientes mencionados fueron aplicados para 12 −≤≤ Nj ; para los casos 
particulares de 1=j e Nj = se utilizaron coeficientes adecuados para tomar en cuenta 
la conducción de calor axial o las condiciones de frontera de temperatura. La serie de 
ecuaciones discretizadasde calor por conducción fue resuelta usando el algoritmo TDMA 
[Patankar, 1980]. 
 
 
3.4 Transferencia de calor en el concentrador solar 
 
El calor útil en cada VC fue calculado por [Ortega y Best 2002] 
 
( )ambjajL
a
c
ju TTUSA
A
q −−= ,,, (3.19) 
 
Las áreas de la cubierta y el reflector son: 
 
wLAc = LDA outa π= (3.20) 
 
La ganancia de energía útil depende de la energía solar absorbida S , que es igual a la 
energía solar incidente reducida por las perdidas ópticas en el concentrador [Duffie, y 
Beckman, 1991]. Así, la energía absorbida S se distribuye como la ganancia de energía útil 
y las pérdidas térmicas en la cubierta, el reflector y el absorbedor representadas como el 
coeficiente total de pérdidas de calor LU . 
 
La energía solar absorbida Ses una función de las propiedades radiativas de los 
componentes del CPC (Reflectancia, emitancia, absortancia y transmitancia), de las 
condiciones ambientales que dependen del tiempo solar (radiación, posición solar y 
temperatura ambiente) y de la velocidad del viento. 
 
Para estimar la radiación absorbida por el receptor de un CPC, es necesario determinar si 
el ángulo de incidencia de la radiación se encuentra dentro del ángulo de aceptación cθ2 , 
y luego estimar la contribución de la radiación difusa y la radiación reflejada por la tierra 
[Duffie, y Beckman, 1991]: 
 
rtrtCPCrtcCPCrtddCPCdcCPCdbbCPCbcCPCb GGGS αττατταττ ,,,,,,,,, ++= (3.21) 
 
 
 
La radiación directa recibida por el CPC es 
 
θcos, bnCPCb FGG = (3.22) 
 
La radiación difusa recibida por el CPC es 
 
( )
( )






>+




 +
<+
=
º90 si cos
1
2
º90 si 
,
C
d
C
d
CPCd
C
G
C
G
G
θββ
θβ
 (3.23) 
 
La radiación difusa se calculó mediante el modelo de Goswami [Goswami et al., 2000]. 
Siendo oc una constante que depende del mes. 
 
( )2/cos2 φbnod GcG = 
(3.24) 
 
La radiación reflejada por la tierra hacia el CPC es 
 
( )
( )




>+




 −
<+
=
º90 si cos
1
2
º90 si 0
,
C
rt
C
CPCrt
C
GG θββ
θβ
 (3.25) 
 
La radiación reflejada por la tierra se calculó con la ecuación reportada por Goswami 
[Goswami et al., 2000]: 
 
( ) ( )2/2.0 2 φα sencsenGG osbnrt += (3.26) 
 
En la ecuación 3.22 es necesario introducir la función de control F que toma el valor de 1 
o 0 dependiendo de si la radiación directa incide dentro del ángulo de aceptación sobre la 
cubierta o no, lo cual se formula mediante la siguiente expresión: 
 
( ) ( ) ( )cszc θβγθθβ +≤≤− − costantan 1 (3.27) 
 
El factor CPCτ es una “transmitancia” equivalente del CPC que toma en cuenta las pérdidas 
por reflexión especular del concentrador y es función del número promedio de 
reflexiones, generalmente se considera igual para la radiación directa, difusa y reflejada 
por la tierra: 
 
 
 
rn
gCPCdCPCbCPCCPC ρττττ ==== ,,, (3.28) 
 
 
La transmitancia para la irradiancia directa de la cubierta se calculó mediante una 
ecuación obtenida de Duffie y Beckamn [Duffie, y Beckman, 1991], considerando un 
producto KL=0.0125: 
 
9095.0107104102107107 4263648510 ++−−+−= −−−−− θθθθθτ xxxxxcb 
(3.29) 
 
La Transmitancia para la irradiancia difusa de la cubierta se obtuvo con la ecuación 
anterior modificada por un ángulo de incidencia equivalente cθ , considerando radiación 
isotrópica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO IV 
RESULTADOS DE LA EVALUACIÓN DEL CPC Y 
VALIDACIÓN DEL MODELO NUMÉRICO 
 
 
4.1 Introducción 
 
En este capítulo se presentan los principales resultados numéricos y experimentales 
obtenidos de la evaluación del concentrador parabólico compuesto con receptor tubular 
de acero al carbón y aluminio. Las pruebas se hicieron con la finalidad de conocer las 
curvas de eficiencia térmica del concentrador a diferentes condiciones de operación, el 
incremento de temperatura entre la entrada y salida, así como la distribución de 
temperatura en la pared a lo largo del tubo receptor. Los resultados experimentales 
fueron comparados contra resultados numéricos, para determinar el nivel de confianza 
del modelo numérico propuesto. 
 
 
4.2 Desarrollo de las pruebas experimentales 
 
Las pruebas experimentales se realizaron en la plataforma solar del Centro de 
Investigación en Energía de la Universidad Nacional Autónoma de México, localizado en 
Temixco Morelos, con latitud de 18°50.36´N, longitud de 99°14.07´ y altitud de 1219m 
sobre el nivel del mar, y se desarrollaron bajo las siguientes condiciones de operación: 
• Alrededor del mediodía solar, para asegurar la máxima radiación. 
• Variando la temperatura de entrada, en un rango de 29°C a 70°C. 
• Variando el flujo másico de 0.05kg/s a 0.25kg/s (3kg/min a 15kg/min). 
• Realizando ajustes en la inclinación del concentrador de 0° y 10°, dependiendo del 
mes en que fueron realizadas las pruebas [Ortega N, 2008] 
• Se utilizó agua como fluido de trabajo. 
• Las variables fueron medidas y registradas cada diez segundos. 
Se hicieron pruebas con dos materiales para el tubo receptor: Acero al carbón y aluminio, 
con una conductividad térmica promedio de 50W/(K m) para el acero al carbón y 203W/(K 
m) para el aluminio. 
 
 
Tiempo solar 
 
El tiempo solar es una medida del tiempo fundamentada en el movimiento aparente del 
sol sobre el horizonte del lugar. Toma como origen el instante en el cual el sol pasa por el 
 
 
meridiano, que es su punto más alto en el cielo, denominado mediodía, al cual se le asigna 
el valor de 12. El movimiento aparente del Sol en el cielo cubre 360° en 24 horas. Así 
pues, recorre 15° en una hora (360°/24h), o 1° en 4 minutos. Sin embargo el sol se 
adelanta y se atrasa respecto de la hora media, debido a la excentricidad de la órbita 
terrestre y a la inclinación del eje polar de la tierra respecto del plano de la órbita. La 
mayoría de los cálculos solares requieren de la hora solar, pero nuestros relojes 
convencionales indican la hora local (civil). La hora solar se calcula a partir de la ecuación 
4.1. [Duffie y Beckman, 1991]. 
 
ELloc +−+= )4(L estándar Tiemposolar Tiempo st (4.1) 
Donde: 
stL Longitud geográfica del meridiano de referencia 
locL Longitud del meridiano de la localidad 
E Ecuación del tiempo, que está dada por la expresión [Spencer, 1971]. 
 
)204089.02cos014615.0032077.0cos001868.0000075.0(2.229 BsenBsenBBE −−−+= (
4.2) 
Donde B 
365
360
)1( −= nB (4.3) 
Y n es el número del día del año. 
 
 
4.3 Resultados experimentales 
 
Las pruebas con el receptor de acero al carbón se realizaron en el periodo de marzo a abril 
de 2010 con una inclinación de 10°, realizándose145 pruebas puntuales para este 
material, mientras que para el receptor de aluminio se lograron hacer 87 pruebas en el 
periodo de mayo a junio de 2010 y una repetición en el mes de agosto del mismo año a 
una inclinación de 0°. 
 
 
4.3.1 Comparación entre resultados numéricos y experimentales del CPC 
evaluado 
 
A continuación se presenta la comparación entre los resultados numéricos y 
experimentales, obtenidos para la temperatura de salida, la diferencia de temperatura 
(temperatura de salida menos temperatura de entrada), la eficiencia térmica, el calor útil, 
y la caída de presión, al operar el CPC con un tubo receptor fabricado en acero al carbón y 
otro fabricado en aluminio, con la finalidad de validar el modelo numérico desarrollado 
anteriormente y determinar cuál de los dos materiales utilizados como tubo receptor 
presenta mejores resultados en aplicaciones de mediana temperatura. 
 
 
� Temperatura a la salida del CPC 
 
Las Figuras 4.1 (a) y (b) muestran las temperaturas a la salida del concentrador medidas 
experimentalmente y calculadas mediante la simulación numérica, para diferentes 
temperaturas de entrada e irradiación solar. 
 
 
(a) 
 
 
(b) 
 
Figura 4.1. Resultados numéricos y experimentales para la temperatura de salida obtenida a 
diferentes temperaturas de entrada: (a) con acero al carbón y (b) con aluminio 
 
En el caso del tubo receptor fabricado en acero al carbón, las temperaturas de salida 
obtenidas experimentalmente comparadas con los resultados obtenidos del modelo 
numérico fue de ±0.23°C, lo cual se muestra en la Figura 4.1.(a), mientras que el error 
máximo fue de 0.70°, con una desviación estándar de ±0.19°C. Para el caso de aluminio 
que se muestra en la Figura 4.1.(b), la diferencia promedio de los valores la temperatura 
 
 
de salida numéricos y experimentales fue de ±0.44°C, con un error máximo de 1.58°C y 
una desviación estándar de ±0.42°C. 
 
� Diferencia de temperatura 
 
Las Figuras 4.2.(a) y (b) muestran el incremento de temperatura del fluido con respecto al 
flujo másico. Se observa que el máximo incremento de temperatura, se obtiene con el 
flujo de 0.05kg/s y el mínimo a un flujo de 0.25kg/s, para el caso de acero al carbón y 
aluminio. 
 
 
(a) 
 
 
(b) 
 
Figura 4.2. Incremento de temperatura con respecto al flujo másico; (a) para acero al carbón y (b) 
para aluminio 
 
En la Figura 4.2.(a) se muestran los resultados del receptor de acero al carbón, donde se 
tuvo una radiación promedio de los 1024W/m2. La máxima diferencia de temperatura 
 
 
promedio alcanzada en las pruebas experimentales fue de 3.59°C, (con un flujo másico de 
0.05kg/s), disminuyendo significativamente hasta llegar a 0.90°C con un flujo de 0.23kg/s. 
La diferencia promedio entre los resultados experimentales y numéricos fue de ±0.14°C, 
con una desviación estándar de ±0.13°C y un error máximo de 0.41°C. 
La Figura 4.2.(b) muestra los resultados del receptor de aluminio con una radiación 
promedio de 895W/m2. La máxima diferencia de temperatura promedio alcanzada en las 
pruebas experimentales fue de 3.01°C (con un flujo másico de 0.05Kg/s), disminuyendo 
significativamente hasta llegar a 0.84°C con un flujo másico de 0.25kg/s. La diferencia 
promedio entre los resultados experimentales y numéricos fue de ±0.17°C, con una 
desviación estándar de ±0.12°C y un error máximo de 0.38°C. Las barras de error 
representan la incertidumbre obtenida en la medición de los datos experimentales. 
 
En las Figuras 4.3.(a), (b), (c), (d) y (e) se presenta la comparación entre los valores 
numéricos y experimentales del incremento de temperatura (temperatura de entrada 
menos la temperatura de salida) graficados contra la diferencia de temperatura de 
entrada del fluido y la temperatura ambiente, en relación con la radiación solar recibida. 
Con el receptor fabricado en acero al carbón, podemos observar que a medida que se 
incrementa el flujo másico la diferencia de temperatura también disminuye. La desviación 
promedio entre los valores numéricos y experimentales fue de ±0.19°C. 
 
 
 
(a) (b) 
 
 
 
 
(c) (d) 
 
(e) 
 
Figura 4.3. Resultados numéricos y experimentales para el incremento de temperatura obtenida a 
diferentes flujos másicos de entrada con el tubo receptor de acero al carbón 
 
 
Las Figuras 4.4.(a), (b), (c), (d) y (e) se presenta el mismo comparativo anterior para el caso 
del tubo receptor fabricado en aluminio. Las barras de error representan la incertidumbre 
debida al sensor de temperatura, la cual fue de ±0.14, con una tendencia similar al caso de 
receptor de acero al carbón La desviación promedio entre los valores numéricos y 
experimentales fue de ±0.18°C. 
 
 
 
 
 
 
(a) 
(b) 
 
(c) (d) 
 
 
(e) 
 
 
 
Figura 4.4. Resultados numéricos y experimentales para el incremento de temperatura obtenida a 
diferentes flujos másicos de entrada con el tubo receptor de aluminio 
 
 
En la tabla 4.1 se muestra el error promedio, desviación estándar y el error máximo para 
los datos experimentales comparados con los resultados del modelo numérico en cuanto 
a la diferencia de temperatura para diferentes flujos másicos y para los dos materiales en 
el tubo receptor. El máximo error obtenido en la comparación de los resultados 
experimentales comparados con los resultados numéricos fue de 0.68°C para el receptor 
de acero al carbón y 0.67°C para el receptor de aluminio a un flujo de 0.10kg/s y 0.05 kg/s 
respectivamente, donde también se obtiene el máximo error promedio. 
 
 
Tabla 4.1. Comparación de los resultados experimentales y numéricos en cuanto el error 
promedio, desviación estándar y error máximo para los dos materiales del tubo receptor 
 
 Acero al carbón Aluminio 
Flujo 
másico 
(kg/s) 
Error 
promedio 
de 
temperatura 
°C 
Desviación 
estándar 
°C 
Error 
máximo 
°C 
Error 
promedio 
de 
temperatura 
°C 
Desviación 
estándar 
°C 
Error 
máximo 
°C 
0.05 ±0.33 ±0.18 0.52 ±0.44 ±0.16 0.67 
0.10 ±0.41 ±0.23 0.68 ±0.15 ±0.13 0.43 
0.15 ±0.08 ±0.07 0.27 ±0.05 ±0.03 0.10 
0.20 ±0.08 ±0.06 0.19 ±0.09 ±0.04 0.13 
0.25 ±0.10 ±0.04 0.17 ±0.13 ±0.05 0.18 
 
 
� Eficiencia térmica del CPC 
 
La eficiencia térmica depende de factores como la temperatura del fluido, temperatura 
ambiente, radiación solar, flujo másico, velocidad del viento y el ángulo de inclinación. Las 
Figuras 4.5.(a), (b), (c), (d) y (e) muestran las eficiencias obtenidas a diferentes flujos 
másicos para el receptor fabricado en acero al carbón. La curva o recta, que se muestra en 
cada grafica de eficiencia, representa la diferencia de temperaturas entre la temperatura 
de entrada del fluido y la temperatura ambiente, en relación con la radiación solar 
recibida. La pendiente de esta recta representa las pérdidas de calor y su intersección con 
el eje vertical es un indicador de las ganancias obtenidas por el concentrador [Duffie-
Beckman, 1991]. 
 
 
 
 
 
(a) 
 (b) 
 
(c)