Estudio-de-corto-circuito-de-la-Red-electrica-de-distribucion-subterranea-en-media-tension-de-C U -en-23-Kv

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CIUDAD UNIVERSITARIA, MÉXICO, D.F. 2011.
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
“ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO DE LA RED
ELÉCTRICA DE DISTRIBUCIÓN
SUBTERRÁNEA EN MEDIA TENSIÓN DE C.U.
EN 23 kV”
TESIS
PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO ELÉCTRICO ELECTRÓNICO
PRESENTAN:
CORTÉS LÓPEZ SERGIO
SÁNCHEZ VILLANUEVA RAFAEL
DIRECTOR DE TESIS:
ING. ROBERTO ESPINOSA Y LARA
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
Tesis Digitales 
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respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
Agradecimientos
Cuando comencé a escribir los agradecimientos pensé que por descuido podía dejar a
alguien importante fuera de la mención, por eso desde este momento pido las disculpas
correspondientes en caso de que suceda.
Esta tesis representa un parteaguas entre una etapa muy enriquecedora y el camino
que el tiempo obliga. En toda la experiencia universitaria y la conclusión del trabajo de tesis,
ha habido personas que merecen las gracias por que sin su valiosa aportación no hubiera sido
posible este trabajo y también hay quienes las merecen por haber plasmado su huella en mi
camino.
Antes que a todos quiero agradecer a mis padres Ángela López Hernández y Carlos
A. Cortés Herrera por todo lo que me han dado en esta vida, especialmente por sus sabios
consejos, su cariño, su comprensión y por el apoyo incondicional que me dieron a lo largo de
la carrera.
A mi familia, por la compañía que me brindan y por apoyarme en cada una de las
locuras que he emprendido.
A mi Universidad y en especial a la Facultad de Ingeniería, por la confianza que
me brindo durante mi estadía en sus aulas y por el soporte institucional.
Al Ing. Roberto Espinosa y Lara, por su apoyo, confianza y asesoría brindada
para la realización de esta tesis.
A los Ingenieros: Ing. Guillermo López Monroy, Ing. Alberto Cortez Mondragón,
Ing. Armando Ríos Cosío, Ing. Maximiliano López Portillo, etc., que me apoyaron con su
conocimiento el cual me permitió crecer.
A todos mis profesores, que compartieron su conocimiento conmigo, no voy a olvidar
sus consejos, enseñanzas y ayuda.
A la Arq. Patricia Aguerrebere, por la confianza y el apoyo que me brindo.
A Edmundo Cedeño y Ulises Cedeño, por los conocimientos compartidos.
A Rafael Sánchez, por su paciencia para poder superar esos contratiempos y que
esto saliera bien.
A mis compañeros, con los cuales compartí tantas aventuras, experiencias, desveladas,
triunfos; a ellos que se convirtieron en mi familia adoptiva en la Universidad.
Y a todas aquellas personas que de una u otra forma, colaboraron o participaron en
mi desarrollo personal y académico, hago extensivo mi más sincero agradecimiento.
Sergio Cortés López.
Agradecimientos
A mi madre.
Que me dio la vida y porque a pesar de que no se encuentra físicamente conmigo ningún
día me ha dejado solo.
A mis segundas madres, mi abuela María y mi tía Yola.
Que han estado en las buenas y en las malas a mi lado siempre apoyándome.
A mi hermanita María Fernanda.
Que ante toda situación siempre me recibe con una sonrisa.
A mi tío Salvador.
Por enseñarme el hábito del estudio y por sus consejos que antes no los quería, hoy me son de
mucha utilidad.
A mi tío Chucho.
Aunque te nos fuiste antes, me enseñaste que lo que uno haga lo tiene que hacer con pasión.
A mis tíos y tías.
Que han sido de una u otra forma como mis padres: Martha, Miguel, Mario, Fátima,
Carmen, Rosario, Raymundo y Silvia.
A mis amigos del alma.
Aurora Vázquez, Daniel Rosas, Gabriela Márquez, Jorge Alberto Dorantes y Mario Lazo,
que hemos crecido juntos y que cuando me han visto caer, me han dado aliento para seguir.
A los señores, Germán Vázquez y Beatriz Topete,
Por abrirme las puertas de su casa y por sus sabios consejos.
A mi Facultad y Universidad.
Que me brindaron la oportunidad de pisar sus aulas, sus jardines y por brindarme tan
espectacular experiencia al pertenecer a tan magnífica Institución.
A los Ingenieros:
Ing. Roberto Espinosa y Lara.
Ing. Guillermo López Monroy.
Ing. Alberto Cortez Mondragón.
Ing. Armando Ríos Cosío.
Ing. Julio Luna Castillo.
Ing. Maximiliano López-Portillo.
Por su amistad y por permitirme ser parte de su equipo de trabajo en tan interesante
proyecto y por compartir sus conocimientos y consejos.
A Sergio Cortés.
Porque aunque muchas veces no logramos conciliar las ideas, pudimos terminar este trabajo
satisfactoriamente.
A mis amigos de la Facultad.
Jorge Velázquez, Ernesto García, Patricia Santos, Silverio Olvera, Jorge Sosa, etc. Por esas
borracheras pero que cuando teníamos que estudiar siempre teníamos un libro al lado.
Rafael Sánchez Villanueva.
ÍNDICE
ÍNDICE
Pág.
INTRODUCCIÓN i
Breve Historia de la Ciudad Universitaria. iii
Estado Actual del Sistema Eléctrico de Distribución de Ciudad Universitaria. xii
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
1.1. Sistema eléctrico de potencia. 1
1.2. Sistema de distribución. 2
1.3. Topologías básicas de un sistema de distribución subterránea. 3
 1.3.1. Radial. 4
 1.3.2. Anillo. 5
1.4. Análisis de corto circuito. 6
 1.4.1. Sistema en por unidad. 6
 1.4.2. Componentes simétricas. 10
 1.4.3. Impedancias de Secuencia. 15
 1.4.4. Cálculo de fallas. 18
 1.4.4.1. Falla monofásica (fase a tierra). 18
 1.4.4.2. Falla bifásica. 20
 1.4.4.3. Falla bifásica a tierra. 23
 1.4.4.4. Falla trifásica a tierra. 25
 1.4.5. Método de bus infinito. 28
 1.4.6. Método de la matriz de admitancias. 29
CAPÍTULO 2. CARACTERISTICAS TÉCNICAS DE LOS ELEMENTOS
DE LA RED.
2.1. Cable de energía aislado. 33
2.2. Transformador de distribución. 37
 2.2.1. Principio de funcionamiento. 38
 2.2.2. Partes del transformador. 39
2.3. Tipos de transformadores de distribución. 43
2.4. Seccionador de distribución de redes subterráneas. 46
 2.4.1. Hexafluoruro de Azufre (SF6). 49
 2.4.2. Cámara de interrupción en vacío. 50
CAPÍTULO 3. TOPOLOGÍA DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN EN
MEDIA TENSIÓN EN CIUDAD UNIVERSITARIA (23 kV).
3.1. Subestaciones Generales 1 y 2. 57
3.2. Subestaciones Generales 4 y 5. 68
ÍNDICE
Pág.
CAPÍTULO 4. CÁLCULO DE IMPEDANCIAS DE SECUENCIA DEL
CABLE DE ENERGÍA AISLADO.
4.1. Caso 1: Un circuito en un banco de ductos. 79
4.1.1. Cálculo de impedancias de secuencia positiva y negativa. 79
4.1.1.1. Cálculo de la resistencia en corriente alterna del conductor a la
temperatura de operación (90°C). 80
4.1.1.2. Cálculo de la reactancia inductiva del cable. 84
4.1.2. Cálculo de la impedancia de secuencia cero. 91
4.1.2.1. Cálculo de Zc. 94
4.1.2.2. Cálculo de ZP. 96
4.1.2.3. Cálculo de Zm. 97
CAPÍTULO 5. ANÁLISIS DE CORTO CIRCUITO DE LA NUEVA TOPOLOGÍA DE
LA RED DE DISTRIBUCIÓN EN MEDIA TENSIÓN EN CIUDAD
UNIVERSITARIA (23 kV).
5.1. Ejemplo de análisis de corto circuito del Anillo B. 100
 5.1.1. Cálculo de las impedancias de secuencia en p.u. de los tramos de
cable y de las impedancias de los transformadores del Anillo B. 104
 5.1.2. Escenario 1: Subestación General 1 operando normalmente. 108
 5.1.2.1. Cálculo de la matriz de impedancias de secuencia positiva y
negativa. 108
 5.1.2.2. Cálculo de la matriz de impedancias de secuencia cero. 112
5.1.2.3. Cálculo de las corrientes de corto circuito. 117
CAPÍTULO 6. NIVELES DE CORTO CIRCUITO DE LA NUEVA
TOPOLOGÍA DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN EN MEDIA TENSIÓN EN CIUDAD
UNIVERSITARIA(23 kV).
6.1. Niveles de corto circuito del Anillo A. 133
6.2. Niveles de corto circuito del Anillo B. 135
6.3. Niveles de corto circuito del Anillo C. 139
6.4. Niveles de corto circuito del Anillo D. 145
6.5. Niveles de corto circuito del Anillo E. 151
6.6. Niveles de corto circuito del Anillo F. 157
6.7. Niveles de corto circuito del Anillo G. 163
6.8. Niveles de corto circuito del Anillo H. 169
6.9. Niveles de corto circuito del Anillo I. 173
6.10. Niveles de corto circuito del Anillo J. 176
6.11. Niveles de corto circuito del Anillo K. 182
CONCLUSIONES. 189
APÉNDICE A. Tablas de distribución de carga en los Anillos la red. 198
APÉNDICE B. Impedancias de secuencia positiva, negativa y cero para los
 Distintos arreglos de los cables. 208
ÍNDICE
Pág.
APÉNDICE C. Cálculo de los niveles de corto circuito en las Subestaciones
 Generales No. 1 y 2 249
APÉNDICE D. Matrices y diagramas de secuencia positiva, negativa y cero del
 Anillo B. 262
APÉNDICE E. Procedimiento para la simulación del corto circuito con EDSA. 269
ÍNDICE DE FIGURAS. 287
ÍNDICE DE TABLAS. 290
BIBLIOGRAFÍA. 293
INTRODUCCIÓN
i
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo surge como parte del proyecto “DISEÑO DE LA NUEVA
RED ELÉCTRICA DE DISTRIBUCIÓN SUBTERRÁNEA EN MEDIA TENSIÓN
DEL CAMPUS DE CIUDAD UNIVERSITARIA”, y consiste en determinar los
niveles de corto circuito de la Nueva Red, tomando en cuenta todos los
parámetros tales como la impedancia de los conductores y cualquier otro elemento
que esté conectado a la red que deba considerarse en el cálculo de corto circuito
en nodos importantes como: seccionadores, subestaciones derivadas, acometidas
y lugares donde es necesario conocer los niveles para la coordinación de
protecciones, sistemas de puesta a tierra, etc.
En primera instancia se describe de manera breve la historia de la
Universidad Nacional Autónoma de México, así como el estado actual de la Red
de Distribución Eléctrica Subterránea de Ciudad Universitaria de 6.6 kV.
En el capítulo 1, se aborda teoría, definiciones y conceptos que servirán
para describir un sistema de distribución eléctrica y su clasificación, así como las
técnicas usadas en el cálculo del corto circuito, enfocándose, principalmente, en el
método de la matriz de admitancias, ya que, mediante este método se tiene toda
la información condensada, (en una matriz) haciendo el análisis más sencillo.
En el capítulo 2, se describen las características técnicas básicas que
deben de cumplir el equipo eléctrico (cables, seccionadores, transformadores) que
se ha seleccionado para la nueva red.
En el capítulo 3, se describe la topología de la nueva red, formada por las
Subestaciones Generales No. 1, 2, 4 y 5.
INTRODUCCIÓN
ii
En el capítulo 4, se realiza el cálculo de impedancias de secuencia del
cable de energía aislado.
En el capítulo 5, se hace el cálculo de corto circuito por el método de la
matriz de admitancias de uno de los Anillos de la Red.
Para comprobar los resultados obtenidos se hará una simulación en
computadora, esperando obtener que los niveles sean los más parecidos.
Finalmente, en el capítulo 6, se muestran los niveles de corto circuito de
todos los Anillos, obtenidos a partir de la simulación en computadora.
INTRODUCCIÓN
iii
Breve Historia de la Ciudad Universitaria.
En 1536 el arzobispo fray Juan de Zumárraga tuvo la iniciativa de que la
Nueva España contara con una universidad, pronto se sumó el virrey Antonio de
Mendoza y la Corona dio una respuesta positiva en 1547. Pero no fue sino hasta
el 21 de Septiembre de 1551 cuando se expidió la Cédula de creación de la Real y
Pontificia Universidad de México, en el Centro Histórico de la Ciudad de México.
(Ver Figura A)
Su apertura tuvo lugar el 25 de Enero de 1553, se organizó a imagen y
semejanza de las universidades europeas de tradición escolástica, particularmente
la de Salamanca. En 1778 fue abierta la Real Escuela de Cirugía y en 1792 el
Real Colegio de Minería. Dos años más tarde fue establecida la Academia de San
Carlos, para el estudio de las Bellas Artes.
Terminada la Guerra de Independencia, se suprimió el título de Real, ya
que el rey de España dejó de tener soberanía en el país, se le llamó entonces
Universidad Nacional y Pontificia, para después quedar sólo con el nombre de
Universidad de México. En los años de 1833, 1857, 1861 y 1865 fue cerrada por
los liberales, que la hacían ejemplo del retroceso. Existían establecimientos para
el estudio de la medicina, la ingeniería, la teneduría de libros, la arquitectura y la
jurisprudencia, a los que se sumó más adelante la escuela de agricultura.
Los antecedentes inmediatos de la Universidad Mexicana moderna datan
del proyecto presentado por Don Justo Sierra en la Cámara de Diputados el 11 de
Febrero de 1881. El 7 de Abril siguiente, lo refrendó ante la Cámara, con el apoyo
de las diputaciones de Aguascalientes, Jalisco, Puebla y Veracruz.
Desafortunadamente, su proyecto no prosperó, pero Don Justo Sierra jamás
abandonó la idea de establecer en México una Universidad Nacional. En dicho
INTRODUCCIÓN
iv
proyecto, Don Justo Sierra incluyó, como partes integrantes de la nueva
institución, a las escuelas de Bellas Artes, de Comercio y de Ciencias Políticas, de
Jurisprudencia, de Ingenieros y de Medicina, a la Escuela Normal, a la de Altos
Estudios y a la Escuela Nacional Preparatoria y la Secundaria de Mujeres. Don
Justo Sierra presentó de nuevo su proyecto en la apertura del Consejo Superior de
Educación Pública, el 13 de Abril de 1902, y lo reiteró tres años más tarde ante el
mismo organismo.
Figura A. Primer casa de la Real y Pontificia Universidad de México.
En el año de 1905 la idea adquirió mayor fuerza, a partir del momento en
que la Secretaría de Instrucción Pública fue una realidad al quedar escindida de la
antigua Secretaría de Justicia. Don Justo Sierra pasó de subsecretario a titular de
la recién creada dependencia del Poder Ejecutivo. El 30 de Marzo de 1907, dentro
del marco del centenario de la independencia, anunció que el presidente de la
República estaba de acuerdo con la apertura de la Universidad Nacional. Para
que el proyecto fuera realidad, la Secretaría envió al pedagogo Ezequiel A.
INTRODUCCIÓN
v
Chávez a Europa y a los Estados Unidos, en tres ocasiones, "para que analizara el
funcionamiento de varias universidades". De los estudios llevados a cabo por
Ezequiel Chávez surgió el proyecto definitivo de la Universidad Nacional de
México.
En abril de 1910, Don Justo Sierra presentó, primero, la Ley Constitutiva de
la Escuela Nacional de Altos Estudios, que formaría parte de la Universidad;
después, el día 26 del mismo mes, el proyecto para la fundación de la Universidad
Nacional. La nueva institución estaría constituida por las escuelas Nacional
Preparatoria, de Jurisprudencia, de Medicina, de Ingenieros, de Bellas Artes en lo
concerniente a la enseñanza de la arquitectura y de altos estudios. Por fin,
después de aprobado el proyecto, el 22 de septiembre tuvo lugar la inauguración
solemne de la Universidad Nacional de México. Fueron "madrinas" de la nueva
Universidad Mexicana las de Salamanca, París y Berkeley.
El primer rector de la institución fue Joaquín Eguía y Lis, a partir de esa
fecha, se convirtieron en universitarios los profesores y estudiantes de las
escuelas nacionales ya existentes. La apertura de la Universidad Nacional fue
recibida con repudio por la vieja guardia del positivismo ortodoxo. Agustín Aragón
y Horacio Barreda, desde las páginas de la Revista Positiva, atacaron a Don Justo
Sierra por atentar contra el progreso, porque la universidad era una institución de
la etapa metafísica del desarrollo humano, la cual ya estaba superada en México.
A la defensa de la universidad salió el joven Antonio Caso, secretario de la
Institución y presidente del Ateneo de la Juventud, asociación que se distinguió
por su oposición al positivismo. Posteriormente, muchos de susmiembros
destacaron por su colaboración con la Universidad Nacional. La polémica entre
Antonio Caso y Agustín Aragón permitió el análisis de los argumentos de una y
otra posiciones en torno a la educación superior.
INTRODUCCIÓN
vi
En 1944 se decidió que la Ciudad Universitaria fuera edificada en San
Ángel. Para el último día del año de 1945 el Congreso de la Unión aprobó el
Proyecto de Ley sobre la Fundación y Construcción de la Ciudad Universitaria. El
6 de abril de 1946 apareció en el Diario Oficial la Ley sobre la Fundación y
Construcción de la Ciudad Universitaria. En septiembre, en la misma fuente, se
publicó el decreto de expropiación de los terrenos del Pedregal de San Ángel
destinados a la Ciudad Universitaria.
El 11 de septiembre de 1946 siendo Rector el Dr. Salvador Zubirán, se
gestionó que el Gobierno del General Ávila Camacho adquiriera los terrenos en
cuestión, por medio del Decreto de Expropiación. Para lograr la realización de la
Ciudad Universitaria el Dr. Zubirán constituyó la COMISIÓN DE LA CIUDAD
UNIVERSITARIA, de acuerdo con la Ley “Fundación y Construcción de CU”.
Esta comisión presidida por el Rector estaba integrada por la propia
Universidad, representada por el Arq. Enrique del Moral; la Secretaría de
Educación, por el Dr. Fernando Orozco, la Secretaría de Hacienda y Crédito
Público, por el Lic. Emigdio Martínez Adame; el Distrito Federal, por el Arq. José
Villagrán García. Para hacer el proyecto, la escuela de Arquitectura realizó un
concurso de proyectos entre algunos profesores de la misma. El fallo fue favorable
para el trabajo de los Arq. Mario Pani y Enrique del Moral.
En 1947, el Rector Zubirán organizó la Comisión Técnica Dictaminadora, en
sustitución de la Comisión que había funcionado hasta el régimen del General
Ávila Camacho. Esta Comisión designó a los Arquitectos Enrique del Moral, Mario
Pani y Mauricio M. Campos como directores y coordinadores del Proyecto
Conjunto que tenían la facultad de designar a todos los arquitectos que se
encargarían de los proyectos de las diversas facultades, escuelas e institutos.
Entre los participantes de esta gran obra, destacan nombres como: Luis Barragán,
INTRODUCCIÓN
vii
Carlos Lazo, Juan O’Gorman, Enrique Yáñez, Pedro Ramírez Vázquez, Enrique
de la Mora y José Villagrán García; además de artistas como Diego Rivera y David
Alfaro Siqueiros.
De acuerdo con el programa general bajo el cual se rigió la Comisión
Técnica Dictaminadora, el proyecto se dividió en 4 zonas fundamentales: Escolar.
Práctica de Deportes, Estadio de Exhibición y Servicios Comunes.
 ZONA ESCOLAR. Tiene como elemento central el campus universitario,
limitado por los edificios escolares, sirve como enlace a estos y como
gigantesco patio que constituye el lugar de reunión de la comunidad
universitaria. Se subdivide en los siguientes grupos de edificios:
a) Edificios de carácter general: inmediato a la avenida Insurgentes se
halla la Rectoría, la Biblioteca Central y el Museo Universitario de
Ciencia y Arte. Cuenta con varios accesos: el de honor inmediato a
la avenida y los laterales, para la llegada de camiones y autobuses,
con sus estacionamientos correspondientes. Pórticos adyacentes
sirven tanto para su llegada como para alojar algunos comercios:
librerías, papelerías, etc.
b) Humanidades: lo constituyen la Facultad de Filosofía y Letras, sus
Institutos y las Escuelas de Jurisprudencia, Economía y Comercio y
la de Ciencias Políticas.
c) Ciencias: constituido por la Facultad de Ciencias, Facultad de
Química, Ingeniería, Instituto de Geología, de Energía Nuclear. En
INTRODUCCIÓN
viii
ese entonces la Torre de Ciencias dominaría el campus, situada en
ese lugar para facilitar la interacción disciplinaria.
d) Museo de Arte y Escuela de Arquitectura: formado por la escuela de
Arquitectura, el Museo e Instituto de Arte y Teatro Experimental, en
el lado sur.
e) Ciencias Biológicas: Lo constituyen las Facultades de Medicina,
Odontología; Veterinaria y Biología, originalmente no se habían
considerado para el proyecto original.
 PRÁCTICAS DE DEPORTES. Debido a los desniveles y la forma del
terreno limitado por la lava se proyectó un conjunto de plataformas a
diversos niveles, limitadas por muros de contención y de diseño peculiar
donde se situaron las canchas deportivas. Inmediatos a ellos están los
respectivos edificios de vestidores y baños de hombres y mujeres, el lago
artificial integrado por piscinas de aprendizaje de natación, competencias
olímpicas, de water polo y de clavados, cuenta además con una amplia
tribuna para el público. La plataforma en el nivel más alto y más cercano a
Insurgentes se utilizó para colocar una cancha de fútbol rodeada de pistas
de atletismo con tribuna.
 ESTADIO DE EXHIBICIÓN. El estadio con capacidad para 68 mil 954
espectadores, está situado frente a la torre de Rectoría, y consiste en un
anillo de circunvalación. El proyecto arquitectónico y la dirección estuvo a
cargo de los arquitectos Augusto Pérez Palacios, Raúl Salinas Moro y Jorge
Bravo Jiménez. Inició su construcción el 7 de agosto de 1950 y se inauguró
el 20 de noviembre de 1952. Su fachada principal está decorada con un
INTRODUCCIÓN
ix
mural policromado en relieve, titulado "La Universidad, la Familia Mexicana,
la Paz y la Juventud Deportista", obra del artista plástico mexicano, Diego
Rivera. El Estadio Universitario modificó su nombre a Estadio Olímpico
Universitario en 1968, al ser sede de los Juegos Olímpicos de ese año;
siendo la UNAM la única Universidad en el mundo que ha albergado unos
Juegos Olímpicos. (Ver Figura B)
Figura B. Estadio Olímpico Universitario.
 SERVICIOS GENERALES. Comprende edificios de vital importancia para el
funcionamiento general de la universidad como talleres, almacenes,
bodegas, incineradores, servicios de vigilancia y conservación.
Para el año de 1954 se hizo la entrega formal de la Ciudad Universitaria a la
Universidad Nacional Autónoma de México.
INTRODUCCIÓN
x
En un inicio la Ciudad Universitaria tenía una extensión de 2 millones de
metros cuadrados, actualmente es de 6 millones, incluyendo la reserva ecológica y
el Estadio Olímpico; dicha extensión es mas de lo que miden muchas ciudades
importantes en Europa e incluso algunos países pequeños como el Vaticano o
Mónaco. Esto se debió a que la demanda estudiantil ha aumentado en forma
exponencial, teniendo que construir nuevos edificios para la impartición de clases
y para la investigación.
Actualmente la Ciudad Universitaria cuenta con una población estudiantil de
cerca de 204,834 alumnos de licenciatura y posgrado, y alrededor de 35,679
académicos; aloja cerca de 2,098 edificios de los cuales, 139 son bibliotecas con
mas de 6 millones de libros, una sala de conciertos, una Biblioteca Central y otra
Nacional, un espacio escultórico de proporciones colosales y el Estadio Olímpico
Universitario México 68, con capacidad de 68 mil 954 espectadores.
En el año 2005 la Ciudad Universitaria fue catalogada como Monumento
Histórico Nacional y en 2007 Patrimonio Cultural de la Humanidad por la
UNESCO.
Dentro de los factores indispensables en la construcción de la Ciudad
Universitaria fue el diseño, construcción y puesta en marcha de la Red de
Distribución de Energía Eléctrica Subterránea de Ciudad Universitaria.
Ingenieros universitarios como Carlos Lucas Marín, Antonio Macías de Mier
y Roberto Brown Brown entre otros, bajo el mando del Ing. Luís Mascott López,
proyectaron la construcción de dicha red, con el objetivo de brindar a las
dependencias de la Ciudad Universitaria el máximo de continuidad en el servicio
eléctrico.
INTRODUCCIÓN
xi
En un principio, la red estaba constituida por una Subestación Principal con
una capacidad instalada de 5 MVA distribuida en dos transformadores de 2.5 MVA
con una tensión nominal de 23-6.6 kV. La energía eléctrica era proporcionada por
la Compañía de Luz y Fuerza Motriz S.A. por medio de dos alimentadores aéreosde 23 kV provenientes de las Subestaciones Taxqueña y Olivar del Conde.
La red de 6.6 kV, estaba formada por tres alimentadores, A, B, y C, se
utilizó cable subterráneo tripolar con aislamiento de papel impregnado en aceite de
un calibre de 250 kCM, en una configuración de anillo abierto (Ver Capítulo 1); con
el objetivo de garantizar la continuidad del servicio, ya que si presentaba una falla,
por la misma configuración se podría restablecer el servicio rápidamente.
En el año de 1968, con motivo de los Juegos Olímpicos, se instalaron
cuatro torres de iluminación dentro de las instalaciones en el Estadio Universitario,
con lo cual la demanda de energía eléctrica aumentó, teniendo que adecuar la red
instalando dos alimentadores mas, D y E, dispuestos nuevamente en
configuración de anillo abierto (Ver Capítulo 1).
Al pasar de los años, la comunidad universitaria fue aumentando, lo que
provocó que se construyeran nuevos edificios en donde alojar la creciente
demanda estudiantil, lo que aumentó la demanda de energía eléctrica, por lo que a
la Subestación Eléctrica Principal se le cambiaron los dos transformadores de 2.5
MVA por dos de mayor capacidad, 7.5 MVA de 23-6.6 kV cada uno, para
satisfaser la demanda excedente teniendo un margen de reserva.
Para el año de 1981 se construyó la Subestación General No. 2 con el
propósito de liberar del exceso de carga a la Subestación General No. 1 que
existía desde el año de 1976 debido a la construcción de nuevos edificios que
albergaban Institutos, Facultades y Centros de Investigación. Se instalaron dos
INTRODUCCIÓN
xii
transformadores con una capacidad de 5 MVA con una tensión de 23-6.6 kV cada
uno; operando solamente uno y en caso de falla o mantenimiento, se tiene otro
transformador de respaldo. Cuenta con cinco alimentadores, cuatro de ellos en
una configuración de anillo abierto, formando dos anillos (Ver Capítulo 1) y un
alimentador que funciona de enlace entre la Subestación General No. 1 y 2.
Actualmente las Subestaciones Generales No. 1 y 2 son energizadas por la
Comisión Federal de Electricidad mediante alimentadores aéreos provenientes del
Subestación Eléctrica de distribución Odón de Buen.
Estado Actual del Sistema Eléctrico de Distribución de Ciudad Universitaria.
Actualmente la red se encuentra integrada por la Subestación General No.
1, ubicada en la parte norte de Ciudad Universitaria, a un costado de la Facultad
de Psicología. Por la Subestación General No. 2 ubicada en el circuito exterior
frente a la Escuela Nacional de Trabajo Social; estas dos subestaciones tienen
una tensión de distribución de 6.6 kV (fuera de norma). La Subestación General
No. 3, ubicada en la avenida del Imán, la Subestación General No. 4 que se
localiza frente al edificio nuevo del Instituto de Investigaciones Biomédicas y por la
Subestación General No. 5, ubicada a un costado del edificio de Relaciones
Laborales; las tres subestaciones tienen una tensión de distribución de 23 kV. (Ver
Tabla No. 1)
La configuración actual de la topología de la Red Eléctrica de Distribución
corresponde a un sistema de anillos abiertos (Ver Capítulo 1) para proporcionar
mayor confiabilidad debido a su configuración, ya que en caso de falla de alguna
sección, el servicio puede ser restablecido rápidamente. Además de contar con
dos alimentadores en configuración radial (Ver Capítulo 1).
INTRODUCCIÓN
xiii
En este trabajo nos avocamos únicamente a las Subestaciones Generales
No. 1, 2, 4 y 5.
Subestación Tensión [kV] Capacidad [kVA] Alimentadores Subestaciones
Derivadas
Subestación
General No. 1
23 – 6.6 7500 12 77
Subestación
General No. 2
23 – 6.6 5000 5 37
Subestación
General No. 4
23 - 1 1
Subestación
General No. 5
23 - 1 1
Tabla No. 1. Subestaciones Generales del Sistema de Distribución Subterránea de Ciudad
Universitaria.
El equipo eléctrico instalado actualmente en la Red de Distribución
Subterránea en Media Tensión de Ciudad Universitaria son: conductores, equipo
de seccionamiento, equipo de protección y subestaciones derivadas; mismos que
se describen a continuación:
 Conductores. Es un cable subterráneo tripolar con conductor de cobre
suave calibre 250 kCM con aislamiento de papel impregnado en aceite
clase 8 kV, para la alimentación troncal de la Subestación General No.1,
mientras que para la alimentación troncal de la Subestación General No. 2
se tiene un cable subterráneo monopolar con conductor de cobre suave
calibre 350 kCM y aislamiento de EPR al 100% clase 8 kV. Para los
alimentadores derivados se tiene un cable monopolar o tripolar con
conductor de cobre suave calibre 4/0 AWG con aislamiento de papel
impregnado en aceite o con aislamiento EPR, para la Subestación General
No. 1 y 2; respectivamente. Para las Subestaciones Generales No. 4 y 5 se
INTRODUCCIÓN
xiv
tiene un cable monopolar con conductor en cobre calibre 4/0 AWG con
aislamiento en XLPE al 100% de nivel de aislamiento, clase 25 kV.
El estado físico de los cables es relativamente bueno, considerando que
tienen un tiempo de servicio de 50 años en los alimentadores provenientes
de la Subestación General No. 1; y de 30 años para los conductores de la
Subestación General No. 2. Sin embargo, la instalación de los mismos en
ductos y registros es mala, por ejemplo: cables aislados en aceite
literalmente sumergidos en agua, varios cables en un mismo ducto, otros
con un radio de curvatura sumamente corto lo que daña al cable
mecánicamente disminuyendo la vida útil del mismo, etc. (Ver Figura C)
Figura C. Cable tripolar con aislamiento de papel impregnado en aceite.
 Equipo de Seccionamiento. Se cuenta con seccionadores tipo sumergible
con aislamiento en aceite mineral clase 7.5 kV.
INTRODUCCIÓN
xv
El estado físico de este equipo es malo ya que muchos presentan fuga de
aceite, las conexiones no están hechas de forma adecuada, algunos se
encuentran sumergidos en agua teniendo peligro de corto circuito al no ser
un equipo sumergible, al igual que los cables algunos seccionadores tienen
un tiempo de servicio de 50 años, etc. (Ver Figura D)
Figura D. Seccionador trifásico de 3 vías con aislamiento en aceite mineral.
Figura E. Interruptores en pequeño volumen de aceite (Trompos).
INTRODUCCIÓN
xvi
 Equipo de Protección. Se cuenta con interruptores en pequeño volumen
de aceite (trompos) la mayoría con un tiempo de servicio de 50 años,
debido a esto presentan fugas de aceite, el equipo está muy deteriorado y
actualmente están fuera de norma, debido al peligro que se presenta
cuando se requiere hacer una libranza o alguna otra maniobra. En Ciudad
Universitaria se han presentado casos en los cuales han explotado, incluso
volando las tapas de concreto de los registros. (Ver Figura E)
Figura F. Subestación Derivada.
 Subestaciones Derivadas. Dentro del campus universitario existen
subestaciones, en su mayoría tipo interior y en algunos casos de tipo
pedestal, que alimentan a las distintas dependencias; el estado físico de las
subestaciones es relativamente bueno, cuentan con cuchillas
desconectadoras, apartarrayos, interruptores de apertura con carga,
fusibles tipo expulsión o limitadores de corriente, así como transformadores
con aislamiento en aceite, azkarel y otros tipo seco de distintas
INTRODUCCIÓN
xvii
capacidades. Sin embargo, en algunas subestaciones no se cuenta con un
sistema de puesta a tierra adecuado para la protección del personal como
del equipo eléctrico; así mismo, debido a que la mayoría de las
subestaciones se encuentran localizadas dentro de locales propios de la
dependencia son ocupados como bodegas (fuera de norma), por lo que no
se tiene un control adecuado del personal que ingresa a las subestaciones
poniendo en riesgo su vida. (Ver Figura F)
En resumen, la mayoría del equipo eléctrico instalado en la red data de
poco más de 50 años, por lo que no se tiene la suficiente confiabilidad en su
operación y mantenimiento lo que repercute en un servicio discontinuo y de bajacalidad, además de poner en riesgo al personal encargado de la operación y
mantenimiento.
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
1
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
1.1. Sistema eléctrico de potencia.
Un sistema eléctrico de potencia es el conjunto de subsistemas eléctricos
que tiene como función efectuar procesos enfocándose en la generación,
transmisión y distribución de la energía en condiciones para su consumo posterior,
con parámetros de calidad de energía aceptables. Existiendo una variedad
enorme de sistemas eléctricos ya que pueden abarcar países, ciudades,
industrias, y en este caso, universidades y todo aquello que requiera de energía
eléctrica para funcionar.
En la Figura No. 1.1 se muestra el diagrama de un sistema eléctrico de
potencia:
Figura No. 1.1. Sistema eléctrico de potencia.
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
2
Sin uno de estos subsistemas, el sistema eléctrico colapsaría y no podría
cumplir con su objetivo. En este caso, el estudio se enfoca en los sistemas de
distribución en media tensión.
1.2. Sistema de distribución.
Se define un sistema de distribución de energía eléctrica al conjunto de
equipos eléctricos, mecánicos e instalaciones (transformadores, interruptores,
cables, seccionadores, etc.), encargados de suministrar la energía desde una
subestación de potencia hasta el usuario, que en México manejan niveles de 34.5
kV, 23 kV y 13.5 kV para media tensión y de 480 V, 440 V y 220 V para baja
tensión.
De acuerdo al Std 141-1993, Recommended Practice for Electric Power
Distribution for Industrial Plants (Practica Recomendada para la Distribución
Eléctrica en Plantas Industriales) del IEEE, el diseño y operación de un sistema
de distribución de energía eléctrica debe considerar los siguientes puntos:
 Grado de confiabilidad.
 Densidad de carga.
 Seguridad tanto para los usuarios como para los operadores del sistema.
 Continuidad en el servicio.
 Simplicidad del sistema.
 Regulación de voltaje.
 Flexibilidad.
 Protección automática a los circuitos para condiciones de funcionamiento
anormales.
 Mantenimiento.
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
3
Dependiendo de su construcción los sistemas de distribución de energía
eléctrica se pueden clasificar en:
 Sistemas aéreos.
 Sistemas subterráneos.
 Sistemas mixtos.
Los sistemas de distribución aéreos son los más utilizados en México
debido a su bajo costo y facilidad de instalación; sin embargo, al ser instalados a
la intemperie están expuestos a que sean manipulados por personas no
calificadas para su operación y a descargas atmosféricas que afectan la
continuidad del servicio.
Los sistemas de distribución subterránea tienen un costo mucho mayor y su
instalación es más compleja en comparación con los sistemas aéreos; sin
embargo, al no estar instalados a la intemperie solamente el personal calificado
tiene acceso para su operación y mantenimiento, teniendo como resultado una
mayor seguridad y continuidad en el servicio.
Así mismo, la capacidad instalada en las subestaciones de los sistemas
subterráneos es mucho mayor en comparación con los sistemas aéreos que está
limitada por los transformadores de distribución tipo poste. Otro aspecto
importante es que los sistemas subterráneos ofrecen cuidar el aspecto estético, al
contrario de los lugares donde no son instalados.
1.3. Topologías básicas de un sistema de distribución subterránea.
Existen solo dos topologías fundamentales de redes de distribución:
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
4
 Radial.
 Anillo.
1.3.1. Radial.
Es la más sencilla de todas las topologías de distribución y por lo tanto la
más económica, es usada extensivamente para alimentar zonas donde se tiene
una densidad de carga baja o mediana. Recibe el nombre de radial ya que los
alimentadores primarios salen de forma radial de las subestaciones de distribución
hacia los transformadores de distribución los cuales proveen de servicio a los
usuarios mediante los alimentadores secundarios. Sin embargo, su continuidad
se encuentra limitada a una sola fuente, ya que el servicio se verá interrumpido en
cuanto falle alguno de sus elementos en serie (fusibles, cuchillas , interruptores
etc.). (Ver Figura No. 1.2)
Figura No. 1.2. Topología Radial.
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
5
1.3.2. Anillo.
En esta topología normalmente la energía es suministrada continuamente
mediante una o dos fuentes de alimentación, permitiendo que al momento de una
falla en algún alimentador primario el servicio se restablezca rápidamente.
Otra ventaja importante es que al momento de una falla, se puede aislar el
tramo afectado para repararlo sin dejar la continuidad del servicio en el resto del
anillo. (Ver Figuras No. 1.3 y 1.4)
Figura No. 1.3. Topología en Anillo con una sola fuente de alimentación.
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
6
Figura No. 1.4. Topología en Anillo con dos fuentes de alimentación.
1.4. Análisis de corto circuito.
1.4.1. Sistema en por unidad.
El valor en por unidad (p.u.) es el resultado de la relación de un valor
cualquiera con respecto a una cantidad elegida como base, ambas con las
mismas unidades.
basevalor
realvalorp.u.enValor 
La impedancia o reactancia de los elementos pasivos (transformadores,
líneas de transmisión, cables) se considera constante a través del tiempo.
La impedancia o reactancia de los elementos activos (máquinas rotatorias)
se representa como una fuente de voltaje constante en serie con su impedancia, la
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
7
cual varia a través del tiempo, después de ocurrida la falla. Con este método se
tienen las siguientes ventajas:
 Los parámetros de los elementos del sistema tienden a caer en un intervalo
relativamente angosto, lo que hace resaltar estos valores y permite detectar
errores.
 Se eliminan los transformadores ideales que aparecen en la red.
 El voltaje en las diferentes secciones de la red es normalmente cercano a la
unidad.
 Los fabricantes de equipo eléctrico expresan normalmente la impedancia de
sus aparatos en por ciento o en por unidad de los valores nominales que
figuran en la placa de datos.
Sin embargo el método presenta las siguientes desventajas:
 El sistema modifica los componentes de los circuitos equivalentes,
haciéndolos más abstractos.
 Algunas veces los desfasamientos que están presentes en un circuito
normal, desaparecen en el circuito en por unidad.
En el sistema en por unidad existen cuatro cantidades base:
 Potencia base
 Tensión base
 Corriente base
 Impedancia base
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
8
Usualmente se selecciona un valor conveniente para la potencia base en
Volt-Ampere y un voltaje base en determinado nivel, quedando establecidos los
voltajes base en otros niveles por la relación de transformación de los
transformadores.
Cabe aclarar que el sistema en por unidad es simplemente un método de
normalización.
En las fórmulas siguientes, las tensiones base son tensiones de línea a
línea en kV y la potencia base es la potencia trifásica en kVA o MVA.
La corriente base y la impedancia base en cada nivel se obtienen a partir de
las relaciones:
IVS  (Ec. 1.1)
ZIV  (Ec. 1.2)
de donde, para un sistema trifásico se obtienen las siguientes relaciones:
base
base
base kV3
kVAI  (Ec. 1.3)
 
base
2
base
base MVA
KVZ  (Ec. 1.4)
Cuando las impedancias de los elementos del sistema se expresan en
Ohms, se convierten en valores en por unidad mediante la siguiente relación:
 2base
base
.u.p kV
MVA xOhmsenImpedanciaZ  (Ec. 1.5)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
9
La impedancia de los transformadores, expresada en por ciento y referida a
su potencia nominal en kVA, se convierte en valor en por unidad de acuerdo con la
siguiente relación:
100xkVA
kVA x%enImpedanciaZ
dortransforma
base
.u.p  (Ec. 1.6)
La reactancia de los motores y generadores expresada en por unidad y
referida a su potencia en kVA, se convierte en la nueva base con la relación:
Motor
baseMotorp.u.
.u.p kVA
kVA xX
x  (Ec.1.7)
Las reactancias para representar las máquinas rotatorias de la compañía
suministradora, se determinan suponiendo que los MVA disponibles toman el valor
de 1.0 en por unidad referida a una base unitaria en MVA, o que una potencia de
1.0 en por unidad corresponde a una reactancia de 1.0 en p.u. a una tensión de
1.0 en p.u.
Es necesario que las impedancias a utilizar en un estudio de corto circuito
queden referidas a la base elegida (base1), por lo tanto, para conocer el nuevo
valor en p.u. de un elemento del cual ya tenemos su anterior valor en p.u. referido
a otra base cualquiera (base2), bastará utilizar la siguiente ecuación.
2
2base
1base
1base
2base
pu2pu kV
kV
MVA
MVAZZ
1 











 (Ec. 1.8)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
10
1.4.2. Componentes simétricas.
El método de componentes simétricas fue desarrollado por Charles L.
Fortescue de Westinghouse cuando investigaba matemáticamente la operación de
los motores de inducción bajo condiciones desbalanceadas.
En la 34 Convención Anual del AIEE (The American Institute of Electrical
Engineers) el 28 de junio de 1918, en Atlantic City, Fortescue presentó un
documento titulado “Method of Symmetrical Coordinates Applied to the Solution of
Polyphase Networks” (Método de las Coordenadas Simétricas Aplicado a la
Solución de Redes Polifásicas). Este documento fue publicado en AIEE
Transactions, Volumen 37, Parte II, Páginas 1,027 – 1,140.
En un sistema trifásico balanceado en condiciones normales de operación,
al ocurrir una falla, por lo general se presenta un desequilibrio en las ondas de
tensión y de corriente, modificando sus magnitudes y sus ángulos en cada una de
las tres fases, para la determinación de estas magnitudes y ángulos se requiere
del método denominado componentes simétricas.
El método de las componentes simétricas es una herramienta matemática,
que se aplican comúnmente en el cálculo de fallas en un sistema eléctrico de
potencia.
El método consiste en que cualquier sistema desbalanceado de N fasores,
puede ser resuelto como la suma de N sistemas de fasores balanceados,
llamados componentes simétricas de los fasores originales (Teorema de
Fortescue).
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
11
Por lo tanto, los fasores desequilibrados de un sistema trifásico pueden
descomponerse en tres sistemas equilibrados de fasores que son: un sistema de
secuencia positiva (1), un sistema de secuencia negativa (2) y otro de secuencia
cero (0), que sumados vectorialmente dan como resultado el sistema de fasores
desbalanceado original.
Este conjunto de componentes balanceados son:
 De secuencia positiva, que consiste de tres fasores de igual magnitud,
separados cada uno por 120° y con la misma secuencia de fase que los
fasores originales (abc). (Ver Figura. No. 1.5).
 De secuencia negativa, que consiste de tres fasores de igual magnitud,
separados cada uno por 120° y con la secuencia de fases opuesta de los
fasores originales (acb). (Ver Figura No. 1.6).
 De secuencia cero, que consiste de tres fasores de igual magnitud y con
cero grados de espaciamiento entre ellos, es decir, están en fase). (Ver
Figura No. 1.7)
En donde:
c0c2c1c
b0b2b1b
a0a2a1a
VVVV
VVVV
VVVV



(Ec. 1.9)
Por otro lado, trabajando con cantidades trifásicas, es conveniente tener un
operador fasorial que adelanta 120° al ángulo de fase de cualquier fasor y
mantiene constate su magnitud. Llamando a este operador o fasor “a”, se tiene:
3/2je1201a  (Ec. 1.10)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
12
Es conveniente tener presente que el operador “a” rota un fasor por + 120°.
Utilizando el operador “a” en los diagramas fasoriales de secuencia positiva,
negativa y cero, se tiene:
a0c0
a2
2
c2
a1c1
a0b0
a2b2
a1
2
b1
VV
VaV
VaV
VV
VaV
VaV






(Ec. 1.11)
y las ecuaciones para los fasores originales quedan:
a2
2
a1a0c
a2a1
2
a0b
a2a1a0a
VaVaVV
VaVaVV
VVVV



(Ec. 1.12)
en forma matricial:































2a
1a
0a
2
2
c
b
a
V
V
V
aa1
aa1
111
V
V
V
(Ec.1.13)
y si se hace:











2
2
aa1
aa1
111
A (Ec. 1.14)
Las ecuaciones para los fasores originales en forma reducida quedan:
a0,1,2abc VAV  (Ec. 1.16)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
13
Figura No. 1.5. Diagramas fasoriales de secuencia positiva, negativa y cero.
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
14
premultiplicando ambos lados de la Ec. 1.16 por A-1, se tiene:
abc
1
a0,1,2 VAV
 (Ec. 1.17)
en forma matricial:































c
b
a
a
a
a
V
V
V
V
V
V
aa1
aa1
111
3
1
2
2
2
1
0
(Ec. 1.18)
Aplicando esto mismo para las corrientes, se llega a:
a0,1,2abc IAI  (Ec. 1.19)
esto es:
a2
2
a1a0c
a2a1
2
a0b
a2a1a0a
IaIaII
IaIaII
IIII



(Ec. 1.20)
y al igual que para las tensiones:
abc
1
a0,1,2 IAI
 (Ec. 1.21)
esto es:
 
 c2baa1
cbaa0
IaIaI
3
1I
III
3
1I


 cb2aa2 IaIaI3
1I  (Ec. 1.22)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
15
Ahora bien, en un sistema trifásico la corriente del nuevo es:
cban IIII  (Ec. 1.23)
y como:
 cbaa0 III3
1I  (Ec. 1.24)
por lo que:
a0n I3I  (Ec. 1.25)
1.4.3. Impedancias de Secuencia.
Se designan como:
Z1 = Impedancia de secuencia positiva.
Z2 = Impedancia de secuencia negativa.
Z0 = Impedancia de secuencia cero.
Estos valores representan las impedancias del sistema al flujo de corrientes
positivas, negativas y de secuencia cero.
Para el caso de las máquinas síncronas se tienen valores típicos de
reactancias todas ellas de secuencia positiva:
X"d = Reactancia subtransitoria
X 'd= Reactancia transitoria
XS = Reactancia síncrona
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
16
La reactancia de secuencia negativa (X2) generalmente es igual a la
subtransitoria (X"d), excepto en los casos de generadores hidráulicos sin
devanados amortiguadores. La reactancia de secuencia cero (X0) generalmente es
menor que las otras.
Para los transformadores se tienen reactancias de secuencia positiva y
negativa iguales (X1 = X2). La reactancia de secuencia cero (X0) también tiene el
mismo valor excepto en los transformadores tipo acorazado.
Las corrientes de secuencia cero no fluyen si el neutro del transformador no
está conectado a tierra. Cuando dichas corrientes no fluyen, X0 se considera
infinita.
En los transformadores conectados en estrella-delta, la corriente de
secuencia cero puede fluir a través del neutro de la estrella, si el neutro se conecta
a tierra. No hay corrientes de secuencia cero que fluyan en el lado de la conexión
delta.
En un transformador conectado en estrella-estrella con neutros puestos a
tierra, las corrientes fluyen tanto en el primario como en el secundario. La
resistencia de los devanados del transformador normalmente no se toma en
cuenta en los cálculos de corto circuito, excepto cuando se aplican algunas
normas para la selección de interruptores. (Ver Figura No. 1.6)
En los cables y líneas de transmisión, las reactancias de secuencia positiva
y negativa se consideran iguales. En las líneas de transmisión, la reactancia de
secuencia cero dependerá de si el retorno de la corriente se hace a través del hilo
de guarda, tierra, ambos o por ninguno. En los cables la reactancia de secuencia
cero dependerá de las vías de retorno para la corriente de esta secuencia (tierra,
pantalla metálica o ambos).
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
17
Figura No. 1.6. Circuitos equivalentes de secuencia positiva y cero para transformadores de dos
devanados.
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
18
1.4.4. Cálculo de fallas.
Las fallas eléctricas originan aumentos bruscos en las corrientes circulantes
en una instalación, pudiendo dañar al equipo eléctrico, equipos cercanos a la
instalación e incluso seres vivos. Algunos de los incidentes más graves en los
sistemas eléctricos pueden ser presentados por fallas por la caída deuna rayo en
una línea de transmisión, el incendio de un transformador, la inundación de una
subestación, etc.
La mayoría de las fallas (entre el 70% y 80%) que ocurren en los sistemas
eléctricos de potencia, son fallas asimétricas a través de impedancias o
conductores abiertos. Las fallas asimétricas que pueden ocurrir son: falla
monofásica a tierra, falla bifásica y falla bifásica a tierra.
Aproximadamente el 5% de las fallas intervienen las tres fases, éstas son
llamadas fallas trifásicas simétricas.
1.4.4.1. Falla monofásica (fase a tierra).
De la Figura No. 1.7 se puede observar que:
0I
0I
IZV
c
b
afa



(Ec. 1.26)
Calculando las componentes de secuencia de la corriente se tiene:































0
0
I
aa1
aa1
111
3
1
I
I
I a
2
2
2a
1a
0a
(Ec. 1.27)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
19
Figura No. 1.7. Diagrama de una falla monofásica.
Se observa que las corrientes de secuencia son iguales
a0a2a1a I3
1III  en donde 1aa I3I  (Ec. 1.28)
Para satisfacer esta condición las redes de secuencia deberán conectarse
en serie como se muestra en la Figura No. 1.8.
Obteniendo así las tensiones de secuencia:
)I3(ZIZVVVV 1afaf0a2a1aa  (Ec. 1.29)
De la Figura No. 1.10 podemos notar que las componentes de secuencia de
la corriente de falla son:
f021
1a
0a2a1a Z3ZZZ
E3III

 (Ec. 1.30)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
20
Figura No. 1.8. Redes de secuencia para una falla monofásica a través de una impedancia.
para una falla sólida se tiene que 0Z f  por lo tanto:
021
1a
a ZZZ
E3I

 (Ec. 1.31)
1.4.4.2. Falla bifásica.
Para analizar esta falla consideramos las fases b y c, como se muestra en
la Figura No. 1.9, en la cual incluiremos la impedancia de falla Zf.
De la Figura No. 1.9 se puede observar que:
0I
II
IZVV
a
bc
bfcb



(Ec. 1.32)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
21
Figura No. 1.9. Diagrama de una falla bifásica.
Transformando las corrientes de fase a secuencia se tiene:































b
b
a
a
a
I
I
I
I
I 0
aa1
aa1
111
3
1
2
2
2
1
0
(Ec. 1.33)
de esta ecuación notamos que: 0I 0a  , 1a2a II  ; obteniendo así las siguiente
ecuación:
)aIIaI(Z)VaaVV()aVVaV( 2a1a
2
0af2a
2
1a0a2a1a
2
0a  (Ec. 1.34)
Simplificando
1a
2
f2a
2
1a
2 I)aa(ZV)aa(V)aa(  (Ec. 1.35)
1af2a1a IZVV  (Ec. 1.36)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
22
Estas conexiones se satisfacen conectando las redes de secuencia positiva
y negativa en paralelo en el punto de falla a través de la impedancia de falla Zf
como se muestra en la Figura No. 1.10.
De la Figura No. 1.10 se observa que las corrientes de falla son:
0I 0a  (Ec. 1.37)
f21
1a
2a1a ZZZ
EII

 (Ec. 1.38)
Figura No. 1.10. Redes de secuencia para una falla bifásica.
Transformando ahora las corrientes de secuencia a fase y usando la
identidad 3j)aa( 2  , la corriente de falla en la fase b es:
f21
1a
cb ZZZ
E3jII


 (Ec. 1.39)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
23
1.4.4.3. Falla bifásica a tierra.
Para analizar esta falla consideramos las fases b y c conectadas a través
de una impedancia Zf a tierra, como se muestra en la Figura No. 1.11.
De la Figura 1.11 se puede observar que:
cbN
a
cbfcb
III
0I
)II(ZVV



(Ec. 1.40)
Figura No. 1.11. Diagrama de una falla bifásica a tierra.
Con lo cual podemos obtener las siguientes ecuaciones:
0IIII 0a2a1aa  (Ec. 1.41)
2a
2
1a0a2a1a
2
0a VaaVVaVVaV  (Ec. 1.42)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
24
Simplificando:
2a1a VV  (Ec. 1.43)
Para la tensión en la fase b tenemos:
)IaaIIaaIIaI(ZV)aa(V 2a
2
1a02a1a
2
0af1a
2
0a  (Ec. 1.44)
Agrupando términos y utilizando la identidad 1)( 2  aa , tenemos:
)III2(ZVV 2a1a0af1a0a  (Ec. 1.45)
como  2a1a0a III  , por lo tanto:
0af1a0a IZ3VV  (Ec. 1.46)
Para satisfacer esta ecuación será necesario que las redes de secuencia
positiva, negativa y cero estén conectadas en paralelo en el punto de falla.
Adicionalmente se debe incluir la impedancia 3Zf conectada en serie con la red de
secuencia cero como se muestra en la Figura No. 1.12.
De la Figura No. 1.12 se observa que la corriente de falla de secuencia positiva es:
 










f20
f02
1
1a
1a
Z3ZZ
Z3ZZZ
EI (Ec. 1.47)
Y como )II(
3
1)III(
3
1I cbcba0a  , podemos obtener:
0af0a1a
0af0a1a
IZ3VV
IZ3VV


(Ec. 1.48)
)II(I3 cb0a  (Ec. 1.49)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
25
Figura No. 1.12. Redes de secuencia para una falla bifásica a tierra a través de una impedancia.
1.4.4.4. Falla trifásica a tierra.
Para analizar este tipo de falla consideramos las tres fases conectadas a
tierra. Este tipo de falla introduce desequilibrio en el sistema trifásico y por lo tanto,
no existirán corrientes ni voltajes de secuencia negativa y cero,
independientemente de que la falla trifásica este o no conectada a tierra. En la
Figura No. 1.13 se observa el diagrama de este tipo de falla.
De la Figura No. 1.13 se observa que se cumplen las siguientes ecuaciones:
0VVV
0III
cba
cba


(Ec. 1.50)
Por lo tanto tenemos que:
0af0a1a IZ3VV  (Ec. 1.51)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
26
0a00a
2a22a
1a11a1a
IZV
IZV
IZEV



(Ec. 1.52)
Figura No. 1.13. Diagrama de una falla trifásica a tierra.
Teniendo en cuenta las corrientes y tensiones de secuencia:
c1c
b1b
a1a
II
II
II



(Ec. 1.53)
0VV
0VV
0VV
c1c
b1b
a1a



(Ec. 1.54)
Para satisfacer estas ecuaciones el diagrama unifilar de la red de secuencia
positiva queda como se muestra en la Figura No. 1.14.
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
27
Figura No. 1.14. Red de secuencia para una falla trifásica.
De la Figura No. 1.14 se puede observar que:
a1a II  (Ec. 1.55)
0VV a1a  (Ec. 1.56)
1a11a1a IZEV  (Ec. 1.57)
Por lo que la corriente de secuencia positiva será:
1
1a
a1a Z
EII  (Ec. 1.58)
Con lo cual se pueden determinar las ecuaciones:
1aa II  (Ec. 1.59)
1a
2
b IaI  (Ec. 1.60)
1ac aII  (Ec. 1.61)
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
28
1.4.5. Método de bus infinito.
El método general está basado en el principio para el análisis de fallas
asimétricas por el método de las componentes simétricas, en donde se considera
también la forma en cómo se encuentran los neutros conectados a tierra para la
red de secuencias cero.
Se puede considerar que como en general las reactancias de secuencia
positiva y negativa son iguales, entonces las secuencias de estas son también
iguales.
2X1X MVAMVA  (Ec. 1.62)
Los MVA de secuencia cero se calculan con los valores de impedancia que
se indiquen, y en el caso particular de los transformadores:
0X2X1X MVAMVAMVA  (Ec. 1.63)
Para los motores eléctricos, se puede considerar en forma aproximada que:
2
MVAMVA 1X0X  (Ec. 1.64)
Los MVA de falla de línea a tierra se pueden obtener combinando los MVA
de cada secuencia con las reglas dadas por la falla trifásica y posteriormente, los
equivalentes para cada secuencia para obtener los de falla en la misma que se
hace por el método de las componentes simétricas para determinar la corriente de
falla a tierra. En el ejemplo siguiente se muestra el cálculo de un cortocircuito
trifásico por medio del método de bus infinito:
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
29
Se requiere calcular la magnitud de un corto circuito trifásico en un banco
formado por tres transformadores monofásicos de 10 MVA cada uno. La
capacidad del banco es de 30 MVA, su relación de transformación es de 85-23 kV,
conexión delta-estrella, con una impedancia base de cada transformador en p.u.
de 0.084 y se utiliza una base de 30 MVA.
Se tiene que:
T
BASE
CC X
MVA
MVA
3


Sustituyendo:
 MVA14.357
084.0
30MVA
3CC


1.4.6. Método de la matriz de admitancias.
En los cursos de circuitos o redes eléctricas, generalmente se analizan los
circuitos eléctricos por los métodos de mallas y nodos, y se trabajade acuerdo con
el método adoptado, con las matrices de impedancias de malla (Zmalla) o de
admitancia nodal (Ybus), las cuales se usan con cierta frecuencia en algunos
problemas del análisis de sistemas eléctricos de potencia como es el caso de
flujos de energía o despacho económico de carga.
Se puede decir que la matriz de impedancia nodal (Zbus) tiene menos
aplicación en el estudio de redes eléctricas; sin embargo, en el análisis de los
sistemas de potencia tiene aplicaciones específicas como es el caso de estudios
de corto circuito, en donde los métodos computacionales requieren de
planteamientos algorítmicos.
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
30
Se pueden mencionar básicamente tres métodos para la formación de la
matriz de impedancia nodal:
1) Obtención de Zbus por inversión de Ybus.
2) Obtención de Zbus por algoritmo basado en la topología de la red.
3) Obtención de Zbus por un algoritmo que tome en consideración la
dispersidad de los elementos de la red.
Los métodos de inversión que se emplean, generalmente, pueden utilizar el
determinante y menores, o bien usar un método numérico como el de Gauss-
Jordan.
El método de Gauss-Jordan usado para la solución de sistemas de
ecuaciones lineales se puede emplear para la inversión de matrices no singulares
(con determinante diferente a cero). Este método resulta ventajoso para la
inversión de matrices de orden más o menos grande, comparativamente con el
método de inversión de matrices por menores y cofactores, en el cual se requiere
el cálculo del determinante.
Este método usa el mismo algoritmo que el empleado en la solución de
sistemas de ecuaciones lineales, es decir se normaliza una fila y se modifica el
resto de las filas, repitiendo el procedimiento tantas veces como filas tiene la
matriz por invertir.
Inicialmente, se amplia la matriz por invertir con una matriz unitaria del
mismo orden, es decir, si la matriz por invertir tiene la forma:
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
31










333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
(Ec. 1.65)
se amplía con una matriz unitaria del mismo orden:










100
010
001
aaa
aaa
aaa
333231
232221
131211
(Ec. 1.66)
El algoritmo de solución consiste en normalizar una fila y modificar el resto
de elementos para las otras filas, una por una hasta que se modifican todas, de
forma que la matriz unitaria quede del lado izquierdo de la matriz ampliada, esto
es:










333231
232221
131211
bbb
bbb
bbb
100
010
001
(Ec. 1.67)
donde los elementos b11, b12,…, b32, b33, constituyen la matriz inversa que se
buscaba.
El método de formación de la matriz de impedancia nodal por algoritmo,
basado en la topología de la red, es básicamente computacional y se apoya en la
construcción de la matriz de impedancias Zbus, elemento por elemento a partir de
los conceptos de topología de redes. Es decir, al agregar elemento por elemento,
se debe considerar la grafica de la red para analizar cuándo un elemento
corresponde a una rama de árbol, o cuándo a una unión, o un eslabón.
Si se desarrolla un algoritmo que tome en consideración la dispersidad de
los elementos de la red, la matriz de impedancias nodal se puede formar a partir
CAPÍTULO 1. CONCEPTOS BÁSICOS
32
de la matriz Ybus dispersa, aprovechando que esta matriz es simétrica y a partir de
la descomposición:
t
bus LdLY  (Ec. 1.68)
donde:
L = Matriz triangular inferior con los elementos de la diagonal principal igual
a la unidad (Lkk = 1).
D = Matriz diagonal.
Lt = Transpuesta de la matriz L.
Finalmente, utilizando alguno de los métodos mencionados anteriormente,
se obtienen las matrices de impedancia nodal Zbus (+), Zbus (-) y Zbus (0).
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
33
CAPÍTULO 2. CARACTERISTICAS TÉCNICAS DE LOS ELEMENTOS DE LA
RED.
Las especificaciones técnicas de los equipos de los sistemas eléctricos de
potencia son de vital importancia, ya que aseguran una buena calidad durante los
procesos de diseño, manufactura, entrega y la puesta en servicio de los equipos;
dichos procesos deben de estar ser llevados a cabo mediante la aplicación de las
normas vigentes.
2.1. Cable de energía aislado.
La función primordial de un cable de energía aislado es transmitir energía
eléctrica a una corriente y tensión preestablecidas durante cierto tiempo. Es por
ello que sus elementos constitutivos primordiales deben estar diseñados para
soportar el efecto combinado producido por estos parámetros. (Ver Referencia
Bibliográfica No. 15)
Los elementos constitutivos típicos de este cable se muestran en la Figura
No. 2.1:
Figura No. 2.1. Cable de energía aislado.
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
34
El cable, por su formación final, podrá ser monoconductor o multiconductor
según el número de conductores que contenga.
Para este caso, se seleccionó un cable de energía clase 25 kV con
aislamiento de XLPE-RA (Polietileno de Cadena Cruzada con Retardo a las
Arborescencias) 133% N.A., con conductor de cobre compacto sellado, calibre 4/0
AWG, pantalla de alambres de cobre con bloqueo contra la humedad, cinta de de
aluminio contra el ingreso radial de agua y cubierta de polietileno de alta densidad
en color negro. (Ver Figura No. 2.2)
Así mismo, en la fabricación del conductor deberá de aplicarse las normas
vigentes mostradas en la Tabla No. 2.1 y también cumplir con las características
del sistema (Ver Tabla No. 2.2).
Productos eléctricos – Conductores – Cables de energía con
pantalla metálica, aislados con polietileno de cadena
cruzada o a base de etileno– propileno para tensiones de 5 a
35 kV. Especificaciones y métodos de prueba.
Productos eléctricos – Conductores – Alambres de cobre
suave para usos eléctricos – Especificaciones.
Conductores – Cable de cobre con cableado concéntrico
compacto para usos eléctricos – Especificaciones.
Coordinación de aislamiento, parte 1:
definiciones, principios y reglas.
Envase y embalaje – Embalaje – Carretes de madera
para conductores eléctricos y telefónicos – Especificaciones.NMX – EE – 161 – 1983
UNAM-DGO-003
UNAM-DGO-5-1
Especificación-Cables 23 STC
Cable 23
NMX – J – 142 / 1- ANCE – 2009
NMX – J – 059 – ANCE – 2004
NMX – J –150/1– ANCE – 1998
Cables de potencia monopolares de 5 kV a 35 kVNRF – 024 – CFE – 2003
NMX – J – 036 – ANCE – 2001
Tabla No. 2.1. Normas de referencia para el cable de energía aislado.
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
35
Tensión de aguante al impulso
por rayo
Medio ambiente
NMX – J – 150/1
Humedad relativa 90%
Áltamente contaminante
150 kV cresta
2300 msnm
Tensión nominal entre fases 23 kV eficaz
Frecuencia 60 HZ
Altitud de operación
Temperatura ambiente -10 ºC a + 40 ºC
Tabla No. 2.2. Características del sistema.
Enseguida describimos los elementos constructivos del cable de energía
seleccionado:
Figura No. 2.2. Cable de energía aislado seleccionado para la nueva red.
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
36
1. Conductor. Conductor de cobre redondo compacto, sellado contra la
penetración longitudinal de agua. Constituye la parte central del cable y es la
destinada a conducir la corriente eléctrica.
2. Pantalla semiconductora extruida sobre el conductor. Se usa pantalla
semiconductora sobre el conductor para tensiones mayores de 2 kV y se
coloca inmediatamente sobre el conductor. Cumple con dos funciones, por
un lado, impide la ionización del aire, que en otro caso produciría en la
superficie de contacto entre el conductor metálico y el material aislante. Si el
aislamiento fuera extruido directamente sobre el conductor la curvatura de
los alambres provocaría la formación de burbujas de aire y al presentarse
una tensión habría una ionización de este aire dañándose el aislamiento. Por
otro lado, la pantalla semiconductora sobre el conductor crea una superficie
equipotencialuniforme, a la que las líneas de campo eléctrico son
perpendiculares.
3. Aislamiento de XLPE-RA (Polietileno de cadena cruzada retardante a las
arborescencias) 133% N.A. Es un material dieléctrico que se coloca
alrededor de la pantalla semiconductora y cuenta con un espesor adecuado
a la tensión del servicio del cable. Este dieléctrico evita que la corriente viaje
sobre trayectorias no deseadas, debido a la diferencia de potencial que hay
entre el conductor a tierra, o entre conductores, evitando pérdidas muy
grandes, cortocircuitos o perforaciones. El 133% N.A. proporciona un nivel de
protección mayor para fallas que se liberen en no más de una hora.
4. Pantalla semiconductora sobre el aislamiento extruido. Se utiliza en
circuitos mayores de 5 kV. Consiste en un material semiconductor en
contacto con el aislamiento y que es compatible con este. La pantalla
semiconductora en conjunto con la pantalla metálica desempeña la función
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
37
de crear una superficie equipotencial para obtener una distribución radial y
simétrica de los esfuerzos eléctricos, con lo que se eliminan los esfuerzos
longitudinales y tangenciales. Además la pantalla sobre el aislamiento provee
al cable de una capacitancia a tierra máxima y uniforme evitando reflexiones
en los puntos de variación de impedancia del terreno por donde pasa el
conductor y sobretensiones dañinas al aislamiento.
5. Cinta expandible semiconductora sobre semiconductor. Evita la
migración longitudinal de agua en la pantalla metálica.
6. Pantalla metálica. Formada por alambres de cobre suave aplicados
helicoidalmente. Además de cumplir las mismas funciones que la pantalla
semiconductora sobre el aislamiento, reduce el peligro de descargas
eléctricas al personal, pues al estar conectada físicamente a tierra se evita
una diferencia de potencial posible entre la cubierta del cable y tierra,
evitando a su vez que el personal tenga un choque eléctrico al estar en
contacto con la superficie del cable. La pantalla metálica aterrizada
proporciona una trayectoria a tierra de las corrientes capacitivas existentes.
7. Cinta expandible aislante sobre alambres de cobre. Evita la migración
longitudinal de agua en la pantalla metálica.
8. Cubierta externa. De polietileno de alta densidad en color negro con franjas
rojas, se encarga de proteger el cable del medio ambiente.
2.2. Transformador de distribución.
De acuerdo a la NOM-002-SEDE-1999, Requisitos de seguridad y eficiencia
energética para transformadores de distribución; un transformador de distribución
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
38
es aquel que tiene una capacidad nominal desde 5 hasta 500 kVA y una tensión
eléctrica nominal de hasta 34.5 kV en el lado primario y hasta 15 kV nominales en
el lado secundario.
Los transformadores son dispositivos basados en el fenómeno de la
inducción electromagnética y están constituidos, en su forma más simple, por dos
bobinas devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio. Las
bobinas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a
la tensión alta o baja, respectivamente. También existen transformadores con más
devanados, en este caso puede existir un devanado "terciario", de menor tensión
que el secundario.
Si suponemos un equipo ideal y consideramos, simplificando, la potencia
como el producto la tensión por la corriente, ésta debe permanecer constante (ya
que la potencia a la entrada tiene que ser igual a la potencia a la salida).
2.2.1. Principio de funcionamiento.
Si se aplica una fuerza electromotriz alterna en el devanado primario, las
variaciones de intensidad y sentido de la corriente alterna crearán un campo
magnético variable dependiendo de la frecuencia de la corriente. Este campo
magnético variable originará, por inducción, la aparición de una fuerza
electromotriz en los extremos del devanado secundario. La relación entre la fuerza
electromotriz inductora (Ep), la aplicada al devanado primario y la fuerza
electromotriz inducida (Es), la obtenida en el secundario, es directamente
proporcional al número de espiras de los devanados primario (Np) y secundario
(Ns).
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
39
A la relación entre el número de vueltas o espiras del primario y las del
secundario se le llama relación de vueltas del transformador o relación de
transformación. Ahora bien, como la potencia aplicada en el primario, en caso de
un transformador ideal, debe ser igual a la obtenida en el secundario, el producto
de la fuerza electromotriz por la intensidad (potencia) debe ser constante, con lo
que en el caso del ejemplo, si la intensidad circulante por el primario es de 10
amperes, la del secundario será de solo 0.1 amperes (una centésima parte).
2.2.2. Partes del transformador.
Núcleo. El núcleo, constituye el circuito magnético, que está fabricado en
lámina de hierro silicio, con espesor de 0.28 mm. Las diferentes chapas que
forman el núcleo deben estar cortadas en ángulo de 45º, a fin de aprovechar la
mejor característica del material en el sentido de la laminación, y se deben montar
solapadas para reducir el nivel de ruido. La norma que utiliza el fabricante para el
diseño del núcleo no establece formas ni condiciones especiales para su
fabricación. Se busca la estructura más adecuada a las necesidades y
capacidades del diseño. El núcleo puede ir unido a la tapa y levantarse con ella, o
puede ir unido a la pared del tanque, lo cual produce mayor resistencia durante las
maniobras mecánicas de transporte.
Bobinas. Constituyen el circuito eléctrico, se fabrican utilizando alambre o
solera de cobre o de aluminio. Los conductores se forran de material aislante, que
puede tener diferentes características, de acuerdo con la tensión de servicio de la
bobina, la temperatura y el medio en que va a estar sumergida. Los devanados
deben tener conductos de enfriamiento radiales y axiales que permitan fluir el
aceite y eliminar el calor generado en su interior. Además, deben tener apoyos y
sujeciones suficientes para soportar los esfuerzos mecánicos debidos a su propio
peso, y sobre todo los de tipo electromagnético que se producen durante los
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
40
cortocircuitos. Las bobinas, según la capacidad y tensión del transformador,
pueden ser de tipo rectangular para pequeñas potencias, de tipo cilíndrico para
potencias medianas y de tipo galleta para las potencias altas.
Los diferentes devanados deben ser independientes, y estar totalmente y
uniformemente aislados. Las conexiones no deben realizarse entre elementos
fabricados con materiales que puedan provocar corrosión electroquímica por par
galvánico. Además, los materiales de las conexiones no deben presentar
coeficientes de dilatación diferentes que puedan provocar roturas, aflojamientos o
aparición de posibles puntos calientes.
Tanque. El conjunto antes mencionado (núcleo, bobinas) se sumerge en un
tanque que por lo regular es de acero, este debe ser resistente a la corrosión.
Para lograr una disipación del calor generado por las pérdidas eléctricas en los
devanados y el núcleo y para que su área no sea excesiva, lleva unos radiadores
(tubos, placas u obleas).
Aislamiento. Se puede afirmar con certeza que la vida de un transformador
depende de la conservación de su sistema aislante. El aislamiento de un
transformador actual se divide en dos grupos:
 Aislamientos sólidos.
 Aislamientos líquidos.
En este caso, se enfoca solamente a los aislamientos líquidos. Que de igual
manera podemos clasificarlos en distintos tipos, como son:
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
41
 Aceites de uso general. Son aceites de origen mineral de base parafínica o
nafténica, los cuales son obtenidos por procesos de refinacióny extracción
adecuados a partir de determinadas fracciones del petróleo natural.
 Aceites aislantes de seguridad. Son aceites de origen mineral sintético,
destinados para transformadores que deben ser instalados en lugares
donde los riesgos de explosiones o incendios deben ser minimizados. Estos
aceites deben presentar características de no inflamabilidad.
 Aceite mineral de alto punto de ignición. Son obtenidos a través de
refinación del petróleo que debido a su alto peso molecular son de difícil
inflamación, por lo cual presentan esta característica de no propagación de
la llama. A temperaturas ambientes tienen viscosidades muy altas, pero a
las temperaturas de operación del transformador su viscosidad es
comparable a la de los aceites de uso general.
 Aceites aislantes de silicona. Son productos sintéticos a base de poli-
dimetilsiloxano. Presentan características de no inflamabilidad bastante
parecidas a los de los aceites minerales de alto Punto de Fulgor, buenas
características eléctricas, excelente estabilidad química y térmica y buena
compatibilidad con los materiales del transformador.
Su viscosidad a temperaturas de operación de los transformadores es un
poco mayor a la de los aceites de uso general, siendo un poco más baja
que la de los aceites de alto punto de ignición.
 Aceites aislantes a base de ésteres. Son productos a base de ésteres
sintéticos que pueden presentar buenas características de no
inflamabilidad, presentan buenas características eléctricas y su principal
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
42
ventaja es la biodegradabilidad, siendo sus productos de biodegradación no
tóxicos y encontrados en la naturaleza.
 Aceite vegetal biodegradable. Está hecho de líquido natural éster a base de
aceites vegetales de semillas de colza, soja y girasol. Ofrece un elevado
punto de combustión y de inflamación, lo que evita la necesidad de instalar
sistemas fijos de extinción de incendios en los centros de transformación.
presenta aspectos muy ventajosos como, por ejemplo, el hecho de ser
biodegradable en más de un 99%, además de ser reciclable y no tóxico.
Las características de este dieléctrico amplían la vida del sistema de
aislamiento entre 5 y 8 veces, debido a su mayor capacidad de absorción
de la humedad que disminuye el envejecimiento del papel usado en los
aislantes. También permiten un aumento de la sobrecarga admisible y la
prolongación de la vida de los aislantes y el transformador.
El éster vegetal es un material reciclable, pudiéndose transformar en
biodiesel o mezclarlo con fuel-oil para calderas y hornos industriales.
Debido a las características que presenta este último aceite, se ha
seleccionado como el líquido aislante para los transformadores que se instalarán
en la diversas subestaciones derivadas de la red universitaria.
Cambiador de derivaciones. Constituye el mecanismo que permite regular
la tensión de la energía que fluye de un transformador. Puede ser de operación
automática o manual; puede instalarse en el lado de alta o de baja tensión
dependiendo de la capacidad y tensión del aparato, aunque conviene instalarlos
en alta tensión, debido a que su costo disminuye en virtud de que la intensidad de
corriente es menor.
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
43
2.3. Tipos de transformadores de distribución.
De acuerdo a la NOM-002-SEDE-1999, Requisitos de seguridad y eficiencia
energética para transformadores de distribución; existen cuatro tipos de
transformadores de distribución básicos, que se mencionan a continuación sus
características:
 Transformador de distribución tipo pedestal. Conjunto formado por un
transformador de distribución con un gabinete integrado en el cual se
incluyen accesorios para conectarse en sistemas de distribución
subterránea, este conjunto está destinado para instalarse en un pedestal y
para servicio en intemperie. (Ver Figura No. 2.3)
Figura No. 2.3. Transformador tipo pedestal.
 Transformador de distribución tipo poste. Es aquel transformador de
distribución que por su configuración externa está dispuesto en forma
adecuada para sujetarse o instalarse en un poste o en alguna estructura
similar. (Ver Figura No. 2.4)
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
44
Figura No. 2.4. Transformador tipo poste.
 Transformador de distribución tipo subestación. Es aquel transformador de
distribución que por su configuración externa está dispuesto en forma
adecuada para ser instalado en una plataforma, cimentación o estructura
similar y su acceso está limitado por un área restrictiva. (Ver Figura No. 2.5)
Figura No. 2.5. Transformador tipo subestación.
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
45
 Transformador de distribución tipo sumergible. Es aquel transformador de
distribución que por su configuración externa está dispuesto en forma
adecuada para ser instalado en un pozo o bóveda y que estará expuesto a
sufrir inundaciones. (Ver Figura No. 2.6)
Figura No. 2.6. Transformador tipo sumergible.
Algunas de las características con las que debe cumplir los transformadores
trifásicos de 23000-220/127 V y 23000-440/254 V que se instalarán en la red (Ver
Referencia Bibliográfica No. 16) son las siguientes:
 Operación.
Tipo interior de frente muerto.
 Conexión de los devanados.
Delta – Estrella
 Líquido aislante.
Los transformadores deben suministrarse con el líquido aislante
biodegradable de origen vegetal de alta temperatura, para el buen
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
46
funcionamiento del transformador, las características deben ser las
señaladas en la especificación UNAM–DGO–019. Las características se
podrán comprobar con los valores reportados de sus propiedades; mismos
que deberán validarse por alguna institución certificada (EMA, Entidad
Mexicana de Acreditación).
Así mismo deberán cumplir con las siguientes normas de referencia de la Tabla
No. 2.3:
Transformadores de distribución tipo
pedestal monofásicos y trifásicos
para distribución subterránea
Aisladores – Especificación de
boquillas de porcelana de alta y baja
tensión para equipo de distribución,
servicio exterior e interior.
Transformadores - Líquidos aislantes -
Esteres Naturales.
Conectores aislados separables
para mas de 600 Volts.
Aceite aislante no flamable para
transformadores. Especificaciones y
métodos de prueba.
NMX – J – 628 – 2010
UNAM-DGO-019
NMX – J – 234 – ANCE
NMX – J – 285 - ANCE
IEEE Std. 386
Tabla No. 2.3. Normas de referencia para el transformador.
2.4. Seccionador de distribución de redes subterráneas.
Un seccionador es un dispositivo electromecánico cuya principal finalidad
es la de conectar y desconectar los circuitos de energía con valores de 1 kV o
mayores. Los seccionadores deben cumplir las siguientes funciones:
 Proporcionar un corte efectivo que garantice la ausencia de tensión en la
zona de trabajo.
 CAPÍTULO 2. CARACT. TÉC. DE LOS NUEVOS ELEMENTOS DE LA RED
47
 Disponer de un sistema de bloqueo que impida conectarlos por error.
 Disponer de un sistema de bloqueo, coordinado con los interruptores, que
no permita la apertura con carga.
 Tener la tensión nominal suficiente para la instalación a la que sirven. Su
tensión nominal es proporcional a la distancia entre sus contactos cuando
están abierto, lo que garantiza que no puedan aparecer arcos eléctricos.
El seccionador de maniobras debe ser de accionamiento tripolar que
permita la operación y las modificaciones topológicas del circuito de media
tensión, minimizando los tiempos de interrupción del servicio. De acuerdo al modo
de operación se pueden clasificar en:
 Seccionador de operación sin carga. Se utiliza principalmente para aislar el
equipo o una parte de un circuito para la reparación o mantenimiento. Éste
seccionador tiene poca o ninguna capacidad