Estudio-experimental-del-comportamiento-de-losas-parcialmente-prefabricadas-ante-sismo

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
DIVISIÓN DE INGENIERIAS CIVIL Y GEOMÁTICA 
 
 
 
 
ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO DE 
LOSAS PARCIALMENTE PREFABRICADAS ANTE SISMO 
 
 
T E S I S 
 
 
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE: 
 
INGENIERO CIVIL 
 
 
PRESENTA: 
CASTAÑEDA JIMÉNEZ ALEJANDRO 
 
 
 
CIUDAD UNIVERSITARIA, MÉXICO D.F. SEPTIEMBRE DE 2011 
 
 
A mis padres 
 
Estela R. Jiménez Nuñez 
Alejandro Castañeda Pineda 
 
 
     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecimiento 
 
 
 
Quiero agradecer al Dr. Óscar A. López Bátiz por la orientación que me dio para 
llevar a cabo este trabajo, a mi amigo el Ing. Salvador Barrios y a los Srs. Pablo 
Olmos y Carlos Olmos por su colaboración durante los ensayes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO DE 
LOSAS PARCIALMENTE PREFABRICADAS ANTE SISMO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
Alejandro Castañeda Jiménez 
Director de Tesis: Dr. Óscar Alberto López Bátiz 
ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO DE LOSAS PARCIALMENTE PREFABRICADAS ANTE SISMO 
 
 
i 
 
 
 
INDICE 
 
  pág. 
 
Índice………………………………………………………………………………………….……. 
 
i 
Introducción……………………………………………………………………………………..….
 
1 
Capitulo 1   
Estudio experimental de modelos de losas de vigueta y bovedilla………………………..… 
 
3 
   1.1 Introducción…………………………………….......................................................................  3 
   1.2 Descripción de los especímenes…………………………………………………………........ 3 
   1.3 Instrumentación y dispositivo de carga………………………………………………………...  7 
   1.4 Marco de carga…………………………………………………………………………………….  14 
   1.5 Historia de carga aplicada en los ensayes……………………………………………………...  16 
 
Capitulo 2 
 
Comportamiento general de los modelos……………………………………………………..... 
 
21 
   2.1 Descripción de los ensayes, patrón de agrietamiento y mecanismo dominante de falla….  21 
   2.2 Resistencia al agrietamiento, máxima y última de los modelos……………………………  33 
 
Capitulo 3 
 
Análisis de resultados…………………………………………………………………………….. 
 
35 
   3.1 Resistencia y rigidez en el plano………………………………………………………………...  35 
   3.2 Comportamiento de la rigidez fuera del plano………………………………………………...  35 
   3.3 Comportamiento de la rigidez en el plano……………………………………………………..  37 
   3.4 Relación entre rigidez en el plano y rigidez fuera del plano…………………………………  39 
 
Capitulo 4 
 
Conclusiones y Recomendaciones………………………………………………………………..
 
41 
   4.1 Conclusiones generales…………………………………………………………………………..  41 
   4.2 Recomendaciones…………………………………………………………………………………  42 
 
Referencias………………………………………………………………….................................... 
 
43 
   
   
 
 
ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO DE LOSAS PARCIALMENTE PREFABRICADAS ANTE SISMO 
 
 
1 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
En  casi  todas  las  construcciones,  y  principalmente  en  los  edificios,  pueden 
identificarse dos  subsistemas  estructurales, estos  subsistemas  son  el horizontal o 
los  sistemas de piso, y  el vertical,  o de  soporte. A pesar de  esta  subdivisión,  es 
importante tener en mente que el sistema estructural de la construcción es una sola 
unidad  y  que  la  interacción  entre  los  diversos  subsistemas  no  es  en  general 
despreciable. 
Para  el diseño de    edificios  en zonas  sísmicas,  el  cuidado  se  centra  en  los 
elementos  verticales  (muros,  columnas  y  contravientos)    y  horizontales  (vigas  y 
sistemas  de  piso),  para  restringir  las  rotaciones  y  desplazamientos  y  aportar 
rigidez a la estructura ante los efectos de cargas laterales. 
  Existe en la actualidad información sobre estudios detallados que se aplican 
en  la  edificación, utilizando  soluciones  estructurales  con muros de mampostería 
confinada con elementos de concreto reforzado, contando estos con losas macizas 
como  sistema  de  piso;  estos  estudios  están  contemplados  dentro  de  las 
recomendaciones  de  las  Normas  del  Reglamento  de  Construcción  del  Distrito 
Federal, para que  los profesionales de  ingeniería  tengan certeza en  los niveles de 
seguridad de las estructuras.  
Los sistemas de piso cumplen la función estructural de transmitir las cargas 
verticales hacia los apoyos que a su vez las bajan hasta la cimentación, además de 
tener    una    función  importante  para  la  resistencia  ante  la  incidencia  de  fuerza 
sísmica,  ya  que  estos  son  los  que  distribuyen  las  fuerzas  horizontales  que  se 
generan por efectos de inercia en las masas de los sistemas de piso principalmente, 
entre los elementos verticales resistentes. 
En  los métodos de análisis  sísmico  se da por  sentado que  los  sistemas de 
piso  constituyen  diafragmas  horizontales  infinitamente  rígidos  y  capaces  de 
realizar  la distribución de  fuerzas  sin deformarse, esta hipótesis es generalmente 
válida, ya que  los sistemas usuales de  losas de concreto poseen alta  rigidez para 
fuerzas en su plano, comparativamente con el sistema portante o vertical,  lo que 
permite considerar que los desplazamientos del sistema de piso están acoplados y 
se puede usar la teoría del análisis estructural convencional. Aunque no siempre es 
así; hay estructuras que carecen de sistemas de piso en alguno o todos sus niveles 
reduciendo la rigidez. 
La  losa maciza  en  dos  direcciones  apoyada  sobre muros  de  carga  es  el 
sistema  típico  usado  principalmente  en  vivienda.  En  la  actualidad  existe  una 
variedad  de  soluciones  estructurales  que  pueden  darse  a  un  sistema  de  piso, 
ligadas  sobre  todo  a  tecnologías  de  construcción  que  tratan  de  no  alterar  el 
funcionamiento  estructural  como  sistema  de  piso  de  losa  maciza,  pero  que 
INTRODUCCIÓN 
 
 
2 
 
 
presentan algunas ventajas constructivas,  la mayoría de ellas con  la  intensión de 
reducir la cimbra que es responsable de una fracción significativa del costo total y 
del tiempo de ejecución de la obra; así como se constituye en una visión ecologista 
de resolver la necesidad social de vivienda. 
En  las últimas décadas, debido a  la demanda de vivienda en el país, se ha 
visto un incremento en el uso de los sistemas de piso parcialmente prefabricados, 
ya  que  presentan  ventajas  en  el  procedimiento  de  construcción,  uno  de  estos 
sistemas empleados es el de vigueta y bovedilla.  
El  sistema  de  vigueta  y  bovedilla  está  constituido  por  los  elementos 
portantes que son las viguetas de concreto, presforzado en la mayoría de los casos, 
las bovedillas  como elementos de  cimbra y aligerantes y una  capa de  concreto a 
compresiónvaciada  en  sitio  que  proporciona  la  continuidad  entre  los  distintos 
elementos  y  es  necesaria  para  la  acción  de  diafragma  rígido  ante  las  fuerzas 
inerciales incidentes en el plano de la losa. 
A la fecha existe una reducida cantidad de información experimental sobre 
el comportamiento de estructuras que estén diseñadas con este tipo de sistema de 
piso, por lo que no hay recomendaciones adecuadas y expresiones para el análisis 
y diseño de las mismas. 
 
Objetivo del proyecto:  
 
Debido al  interés de conocer el comportamiento como diafragma rígido de 
este tipo de sistema de piso de vigueta y bovedilla ante la incidencia de sismo, se 
llevó  a  cabo  un  proyecto  para  evaluar  esta  alternativa  en  el  laboratorio  de 
estructuras grandes del CENAPRED. 
En  este proyecto  se  efectuaron   pruebas  experimentales  a  cuatro modelos 
parcialmente  prefabricados  (losas  de  vigueta  y  bovedilla)  que  presentaban 
diferentes  alternativas  de  diseño,  estos  modelos  fueron  comparados  con  un 
modelo de sistema de piso losa maciza que con anterioridad se había ensayado en 
el mismo  laboratorio,  debido  a  que  este  sistema,  es  el  sistema  tradicional más 
usado en la edificación como sistema de piso rígido y está contemplado dentro de 
las  Normas  Técnicas  Complementarias  del  Reglamento  de  Construcción  del 
Distrito Federal. 
CAPITULO  1 
 
 
3 
 
 
CAPITULO 1 
 
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE MODELOS DE LOSAS DE VIGUETA Y 
BOVEDILLA 
 
1.1 Introducción 
Debido  a  que  se  considera  que  un  sistema  de  piso  tiene  una  alta  rigidez  para 
aceptarse  que  permanece  indeformable  (diafragma  rígido),  se  pretende  conocer 
mediante  ensayes  experimentales  el  comportamiento  de  cuatro  especímenes 
parcialmente  prefabricados  (sistemas  de  piso  de  vigueta  y  bovedilla)  como 
diafragma  rígido  ante  la  incidencia  de  sismo, mediante  la  aplicación  de  cargas 
laterales cíclicas reversibles en las dos direcciones (positivo y negativo), y algunos 
semiciclos de carga vertical al centro del claro de la losa. 
Se  ensayaron  cuatro  especímenes  (losas  de  vigueta  y  bovedilla)  en  el 
laboratorio  de  estructuras  grandes  del  CENAPRED,  construidos  con  elementos 
prefabricados  (vigueta,  bovedilla  de  poliestireno  y  bloque  de  poliestireno),  la 
nominación asignada a  los modelos fue  la siguiente: modelo  losa 03, modelo  losa 
04, modelo losa 05, modelo losa 06. 
 Previamente al ensaye de los cuatro especímenes de vigueta y bovedilla, se 
había realizado una prueba en el laboratorio, a un modelo de losa maciza el cual se 
usó como modelo de comparación.  
  A  continuación,  se  detallan  las  características  de  cada  uno  de  los 
especímenes, así como el arreglo de  la  instrumentación y dispositivo de carga, el 
marco de carga y la historia de carga aplicada a los modelos durante los ensayes. 
1.2 Descripción de los especímenes 
El  diseño  de  los  cuatro  especímenes  parcialmente  prefabricados  ensayados,  fue 
hecho que de tal manera permitiera realizar los ensayes con el equipo disponible y 
el arreglo geométrico al que está  sujeto el  laboratorio de estructuras grandes del 
CENAPRED. 
  Los  cuatro  modelos  tenían  características  de  diseño  distintas,  como  la 
presencia o ausencia de viguetas y el tipo de material utilizado como refuerzo en la 
capa de concreto a compresión (malla electro soldada o fibra) cuyo espesor era de 5 
cm para los cuatro modelos, las dimensiones de los modelos fueron de 210 cm en 
dirección “X” y 250 cm en dirección “Y”, (ver figuras 1.1 ‐ 1.4). 
 
 
 
Vis
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bloqu
 
 
 
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DELOS DE LOSA
4 
Figura 1.1 
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Figura 1.2 
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F
diseñado sin v
a como refuer
5 
 
Figura 1.3 
n vigueta, bov
rzo en concret
 
Figura 1.4 
viguetas, con b
rzo en concret
vedilla de poli
to a compresi
bloque de po
to a compresi
 
iestireno y ma
ión 
 
oliestireno y m
ión 
CAPITULO
alla electro 
malla electro 
O  1 
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE MODELOS DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA 
 
 
6 
 
 
Las características generales del modelo se muestran en la tabla 1 
 
Tabla 1 Descripción de los especímenes 
 
 
CARACTERÍSTICAS 
 
 
MODELO 
LOSA 3 
MODELO 
LOSA 4 
MODELO 
LOSA 5 
 
MODELO 
LOSA 6 
MODELO 
LOSA 
MACIZA 
 
Longitud dirección  “x” 
(cm) 
 
210 
 
210 
 
210 
 
210 
 
210 
 
Longitud dirección  “y” 
(cm) 
 
250* 
 
250* 
 
250* 
 
250* 
 
250* 
 
Espesor  concreto  a 
compresión “tcc” (cm) 
 
5 
 
5 
 
5 
 
5 
 
12 
 
Orientación vigueta 
 
Dirección 
“Y” 
 
Dirección 
“Y” 
 
Dirección 
“Y” 
 
‐‐‐ 
 
‐‐‐ 
 
Bovedilla (material) 
 
 
poliestireno 
 
Poliestireno 
 
Poliestireno 
Bloque de  
Poliestireno 
 
‐‐‐ 
 
 
Refuerzo  usado  en  la 
capa  de  concreto  a 
compresión 
Malla de 
acero y 
varilla de 
acero de #3 
colocada 
sobre cada 
vigueta 
Fibra y 
varilla de 
acero de #3 
colocada 
sobre cada 
vigueta 
Fibra y 
varilla de 
acero de #3 
colocada 
sobre cada 
vigueta 
 
 
Malla 
electro 
soldada 
 
 
Varilla de 
acero #3 
 
 
 
 
 
 
Resistencia 
nominal de 
los 
materiales 
 
Concreto 
(kg/cm2) 
 
250 
 
 
250 
 
250 
 
250 
 
250 
 
Varilla 
de acero 
(kg/cm2) 
 
 
4200 
 
 
4200 
 
 
4200 
 
 
‐‐‐ 
 
 
4200 
 
Malla 
electro 
soldada 
(kg/cm2) 
 
 
6000 
 
 
‐‐‐ 
 
 
‐‐‐ 
 
 
6000 
 
 
‐‐‐ 
 
Vigueta 
(kg/cm2) 
 
420 
 
420 
 
420 
 
‐‐‐ 
 
‐‐‐ 
 
 
* La dimensión de los modelos en dirección “Y” es de 250 cm, pero la longitud libre de prueba es de 
230 cm. 
 
 
1.3 In
Para 
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Figura 1.5 
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DELOS DE LOSA
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esina  epóxi
a endurecer
ntación de 
el plano y
de  las  carg
los de carga
 
Figura 1.6 
a ubicación d
rumentación
AS DE VIGUETA Y
a  que  se  d
imadament
o  en los lu
mpieza  de
que  se  utili
espárragos
ica  en  las  p
r aproximad
la  losa a en
y  fuera del 
gas  laterales
a puntual e
de los espárrag
Y BOVEDILLA 
dibujó  sobr
te 3 cm de 
ugares que s
e  los  barre
izaron  com
s se anclaro
perforacion
damente 24
nsayar, se 
plano  en  e
s  cíclicas  re
en el centro
gos para la co
re  la  losa  d
profundida
se indican e
enos  para 
mo  puntos  d
on a la losa d
nes  así  com
4 horas. 
consideraro
el  sistema d
eversibles  e
o del claro d
 
olocación de l
de 
ad 
en 
la 
de 
de 
mo 
on  
de 
en 
de 
a 
 
 
 
fijó de
de ¾”
diáme
en  su
mism
placa 
poder
refere
cargas
 
y  cua
como 
máxim
latera
Fijació
 
 
La instrum
e la siguien
” de diáme
etro permit
us  extremos
mo, los trans
de alumini
r medir de 
encia  del m
s sobre la lo
 
Se fijaron 
atro en diag
se ve  en  l
mo ocurrid
ales. 
ón de transdu
mentación 
nte manera, 
etro que se 
tiendo el al
s  a  los  espá
sductores d
io en el tub
esta mane
modelo  rep
osa. Ver fig
Arreglo de la
cuatro tubo
gonal, parti
la  figura  1.
o en el pla
uctores de 25 m
de los mod
sobre un tu
introducía
largamiento
árragos  con
de 25 mm s
bo de ¾” qu
era  el desp
presentados
gura 1.7 
F
a instrumenta
os expandib
iendo de  la
.8,  esto  con
no del siste
F
mm en tubos 
d
9 
delos consta
ubo expand
a por uno d
o o acortam
n  tuercas  e
se colocaron
ue comprim
plazamiento
s  por  los  e
 
Figura 1.7 
ación colocad
bles en el p
as  cuatro e
n  la  finalid
ema de pis
 
Figura 1.8 
expandibles e
de ensaye 
a de varios
dible comp
de sus extr
miento del 
en  la parte 
n en el tub
mía el vásta
o  relativo  e
spárragos 
a en tubo exp
perímetro d
esquinas ha
ad de  regis
o debido a
en el perímet
s arreglos, e
uesto de do
emos en un
mismo, es
inferior y 
o de 1” y s
ago del tran
entre  los do
extremos  a
 
pandible 
de los mode
acia el  cent
strar  el des
a la aplicaci
 
tro y diagonal
CAPITULO
el primero 
os tubos, un
n  tubo 1” d
tos se  fijaro
superior d
se colocó un
nsductor pa
os puntos d
al  aplicar  l
elos a ensay
tro de  la  lo
splazamien
ión de carg
les del model
O  1 
se 
no 
de 
on 
del 
na 
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de 
las 
yar 
osa 
nto 
gas 
lo 
 
 
de  alu
tuerca
forma
su  fu
despl
coloca
la  los
ocasio
propó
cuand
Lado 
ES
 
 
En el segu
uminio  en 
as  en  la  pa
a de “L” de
unción  es 
azamientos
 
A
 
El  tercer 
ados en sop
sa,  esta  ins
onados por
ósito  de  re
do está suje
 
oeste  del mo
TUDIO EXPERIM
undo arreg
forma  de 
arte  inferio
e menor tam
comprimir
s relativos e
Arreglo de la in
arreglo  es
portes con i
strumentaci
r la carga p
evisar  los  d
eto a cargas 
odelo donde  s
imanes sobr
MENTAL DE MOD
glo se coloc
“L”  y  esto
or  y  superi
maño fue c
r  el  vástag
entre los do
F
nstrumentaci
stuvo  conf
imanes sob
ión  se  usó
puntual apli
desplazami
laterales en
Fi
se  muestra la
re perfil que c
DELOS DE LOSA
10 
caron  transd
os  fueron  f
or  del  áng
colocado de
go  del  tra
os espárrago
Figura 1.9 
ón fijada sobr
 
formado  po
re un perfil
ó  para med
icada al cen
ientos  fuer
n el plano. V
 
igura 1.10 
a fijación de tr
cruza el centro
AS DE VIGUETA Y
ductores d
fijados  a  lo
gulo. Otro 
e la misma 
ansductor  p
os de refere
re ángulos de
or  tres  tra
l que cruza
dir  los  desp
ntro de la l
ra  del  plan
Ver figuras
ransductores 
o del claro de
Y BOVEDILLA 
e 25 mm so
os  espárrag
ángulo  de 
forma que 
para  pode
encia. Ver f
 
e aluminio 
ansductores
ba el centro
plazamient
losa, ademá
no  del  siste
s 1.10, 1.11 
de  50 mm en
e la losa 
obre ángul
gos median
aluminio  e
el anterior
er  medir  l
figura 1.9 
s  de  50  m
o del claro d
tos  vertical
ás de tener 
ema  de  pi
n soportes con
los 
nte 
en 
r y 
los 
mm 
de 
les 
el 
iso 
n 
 
 
 
Lad
 
cuales
tonela
globa
extrem
fueron
figura
Tran
 
 
 
o este del mo
 
El último 
s fueron fij
adas,  estos
les del mod
mo  libre  d
n empleado
as 1.12, 1.13
 
 
nsductor de 1
 
odelo donde s
imanes sobr
arreglo est
ados en sop
s  dispositiv
delo ocasio
de  la  losa. 
os como pa
3  
100 mm fijado
ocasionad
Fi
se muestra la f
re perfil que c
tuvo consti
portes con 
vos  se  em
onados por 
Los  despl
arámetro ju
Fi
o junto a disp
dos por las ca
11 
 
igura 1.11 
fijación de tra
cruza el centro
ituido por 
imanes al 
mplearon   
los ciclos d
azamientos
unto con la 
 
 
igura 1.12 
ositivo de car
argas laterales
ansductores d
o del claro de
dos  transd
lado de cad
para  medi
de cargas la
s  medidos 
carga de co
rga para regis
s cíclicas posit
 
de 50 mm en s
e la losa 
ductores de 
da celda de
ir  los  desp
aterales apl
con  estos 
ontrol de la
strar los despl
tivas 
CAPITULO
soportes con 
100 mm,  l
e carga de 
plazamient
licados en  
dispositiv
a prueba. V
lazamientos 
O  1 
los 
50 
tos 
el 
vos 
Ver 
 
 
Tran
 
muest
ES
 
 
nsductor de 1
Una vista
tra en la fig
TUDIO EXPERIM
100 mm fijado
ocasionad
a general de
gura 1.14 
Vista gen
MENTAL DE MOD
Fi
o junto a disp
dos por las car
e  la  instrum
neral de la ins
DELOS DE LOSA
12 
 
igura 1.13 
ositivo de car
rgas laterales
mentación 
 
Figura 1.14
strumentación
AS DE VIGUETA Y
 
rga para regis
 cíclicas nega
de  las  losa
4. 
n en el model
Y BOVEDILLA 
strar los despl
ativas 
s de ensay
lo a ensayar 
lazamientos 
e es como se 
CAPITULO  1 
 
 
13 
 
 
A cada  instrumento utilizado en  los ensayes  se  le asignó un nombre y un 
canal para  conexión,  los  instrumentos  fueron  conectados  a una  caja de  switches 
con  el  número  de  canal  asignado,  este  a  su  vez  se  conectó  a  un  adquisidor  de 
información  que  estaba  conectado  a  una  computadora  para  tener  el monitoreo 
durante  la prueba y almacenar  la  información obtenida. La nominación fue como 
se muestra en la tabla 2. 
 
 
  Tabla 2. Asignación de instrumentos 
 
CANAL  NOMBRE APARATO UNIDAD 
000  T01  CDP25  mm 
001  T02  CDP25  mm 
002  T03  CDP25  mm 
003  T04  CDP25  mm 
004  T05  CDP25  mm 
005  T06  CDP25  mm 
006  T07  CDP25  mm 
007  T08  CDP25  mm 
008  T09  CDP25  mm 
009  T10  CDP25  mm 
010  T11  CDP25  mm 
011  T12  CDP25  mm 
012  T13  CDP25  mm 
013  T14  CDP25  mm 
014  T15  CDP25  mm 
015  T16  CDP25  mm 
016  T17  CDP25  mm 
017  T18  CDP25  mm 
018  T19  CDP25  mm 
019  T20  CDP25  mm 
020  T21  CDP25  mm 
021  T22  CDP25mm 
022  T26  CDP50  mm 
023  T27  CDP50  mm 
024  T25  CDP25  mm 
025  T23  CDP100  mm 
026  T24  CDP100  mm 
027  T28  CDP50  mm 
028  CC5  CC5  Ton 
029  CC50‐1  CC50  Ton 
030  CC50‐2  CC50  Ton 
  
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE MODELOS DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA 
 
 
14 
 
 
1.4 Marco de carga 
El marco de carga que se utilizó en los ensayes de los modelos, tuvo la finalidad de 
soporte para los dispositivos de aplicación de carga. El marco de carga fue hecho a 
base de vigas de acero de sección armada con placas de una pulgada de espesor 
con  dimensiones  de  40  cm  de  peralte  por  40  cm  de  base  que  se  ajustan  a  la 
geometría del laboratorio.  
Los  dispositivos  de  apoyo  para  los  gatos  hidráulicos  que  aplicaron  las 
cargas  laterales  fueron  hechos  con  tres  vigas  de  acero  de  secciones  antes 
mencionadas, los cuales se colocaron en la losa de reacción del laboratorio en cada 
lado del modelo a ensayar, se fijaron mediante barras que fueron postensadas para 
impedir  mediante  fricción,  que  se  presentaran  desplazamientos  durante  la 
aplicación de cargas en los ensayes. Ver figura 1.15 
 
 
 
Figura 1.15 
Dispositivo de apoyo para gato hidráulico que aplica carga lateral del lado este del modelo de 
ensaye 
 
 
El gato hidráulico que aplicó la carga vertical durante el ensaye, se fijó a una 
viga de acero de sección antes mencionada y de seis metros de longitud, está viga 
se fijó por sus extremos con tornillos a los dispositivos de apoyo como el mostrado 
en  la  figura  15,  para  impedir  que  se  presentaran  desplazamientos  durante  la 
aplicación de  cargas verticales en el ensaye. La  configuración  final del marco de 
carga y la colocación de instrumentos, se observa en las figuras 1.16, 1.17. 
 
 
 
 
 
Vista
 
 
 
Vi
 
 
 
a posterior de
ista general d
e un modelo, 
Fi
del marco de c
Fi
donde se obs
vig
15 
 
igura 1.16 
carga con un 
 
igura 1.17 
serva la fijació
ga de acero 
modelo instru
ón del disposi
umentado 
 
itivo de carga
CAPITULO
 
a vertical a la 
O  1 
 
 
1.5 H
La his
consid
negat
Debid
los mo
CC50
 
 
ES
 
 
Historia de 
storia de ca
derando ca
ivo),  y  alg
do a que es
odelos, ant
Los  instru
‐1, CC50‐2,
 
 
Instru
 
 
 
 
TUDIO EXPERIM
carga apli
arga propue
argas lateral
gunos  semi
s de  interés
e la inciden
umentos de
 CC5 y los 
umentos de co
MENTAL DE MOD
cada en lo
esta para a
les cíclicas 
ciclos  de  c
s conocer el
ncia de sism
e  control d
transducto
Fi
ontrol emplea
DELOS DE LOSA
16 
s ensayes
plicar a los
reversibles
carga  vertic
l comporta
mo. 
durante  el  e
res T23, T2
 
 
igura 1.18 
ados durante 
AS DE VIGUETA Y
s modelos d
s en las dos
cal  al  centr
amiento com
ensaye  fuer
4 y T28, ver
los ensayes d
Y BOVEDILLA 
durante los
s direccione
ro  del  claro
mo diafragm
ron  las  celd
r figura 1.1
de los modelo
s ensayes, fu
es (positivo
o  de  la  los
ma rígido d
das de  car
8. 
s 
ue 
o y 
sa. 
de 
ga 
CAPITULO  1 
 
 
17 
 
 
La  celda  de  carga  CC5  junto  con  el  transductor  T28  registraban  los 
semiciclos  de  carga  vertical  y  el  desplazamiento  ocasionado  respectivamente, 
mientras que la celda de carga CC50‐1  junto con el transductor T23 registraban la 
carga  lateral  cíclica  reversible  positiva  y  el  desplazamiento  respectivamente,  la 
celda  de  carga CC50‐2  junto  con  el  transductor  T24  registraban  la  carga  lateral 
cíclica reversible negativa y su desplazamiento respectivamente. 
 
La manera en que se llevó a cabo la prueba se describe a continuación: 
 Se  inició  la  prueba  aplicando  una  carga  vertical  al  centro  de  la  losa  con 
incrementos de 0.5 Ton hasta llegar a las 2 Ton y se fue retirando la carga de la 
misma manera. 
 En seguida se  inició  la aplicación de una carga  lateral con  incrementos de 0.5 
Ton hasta llegar a 2 Ton en sentido positivo (+) y se retiró la carga de la misma 
manera;  después  se  continuó  con  el mismo  procedimiento  aplicando  carga 
lateral pero en el sentido negativo (‐). Este procedimiento se repitió dos veces 
para cada dirección. 
 Posteriormente se aplicaron dos ciclos de carga  lateral en  las dos direcciones 
con incrementos de 1 Ton hasta alcanzar 4 Ton y se fue retirando la carga de la 
misma manera. 
 Después  del  paso  anterior  se  volvió  aplicar  un  ciclo  de  carga  vertical  con 
incrementos de 0.5 Ton hasta alcanzar  las 2 Ton y se  retiró  la carga de  igual 
forma. 
 Se aplicaron dos ciclos de carga lateral en las dos direcciones con incrementos 
de 2 Ton hasta alcanzar las 8 Ton y se retiró la carga de la misma manera. 
 Posteriormente se volvió aplicar un ciclo de carga vertical con incrementos de 
0.5 Ton hasta alcanzar las 2 Ton y se retiró la carga de la misma manera. 
 Después se aplicó un ciclo de carga  lateral para  las dos direcciones  iniciando 
con  una  carga  de  4  Ton  y  se  fue  incrementando  con  dos  toneladas  hasta 
alcanzar las 12 Ton, la carga se retiró de la misma manera. 
 A  partir  de  este  ciclo  la  prueba  ya  no  se  controló  por  carga  si  no  por 
desplazamiento;  se  comenzaron  a  medir  los  desplazamientos  laterales  con 
incrementos de 2 mm, 4 mm y 5 mm y se regresaba al nivel de desplazamiento 
remanente  correspondiente  al  estado  de  carga  cero,  se  aplicaron  dos 
repeticiones para cada una de las direcciones. 
 Se aplicó otro ciclo de carga vertical con incrementos de 0.5 Ton hasta alcanzar 
las 2 Ton y se retiró la carga de la misma manera. 
 Se  aplicaron  dos  ciclos  de  carga  lateral  en  cada  sentido,  controlados  por 
desplazamiento  con  incrementos  de  2  mm  hasta  alcanzar  los  10mm  y  se 
regresaba al nivel de desplazamiento remanente correspondiente al estado de 
carga cero. 
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE MODELOS DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA 
 
 
18 
 
 
 Posteriormente se aplicó una carga vertical con  incrementos de 0.5 Ton hasta 
alcanzar las 2 Ton y se retiró la carga de la misma manera. 
 Se  aplicaron  dos  ciclos  de  carga  lateral  en  cada  sentido,  controlados  por 
desplazamiento con incrementos de 5 mm, 10 mm, 12 mm, 14 mm, 15 mm y se 
regresaba al nivel de desplazamiento remanente correspondiente al estado de 
carga cero. 
 Se  aplicaron  dos  ciclos  de  carga  lateral  en  cada  sentido,  controlados  por 
desplazamiento con incrementos de 5 mm, 10 mm, 15 mm, 17 mm, 19 mm, 20 
mm y se  regresaba al nivel de desplazamiento  remanente correspondiente al 
estado de carga cero. 
 Finalmente  se  aplicó  una  carga  vertical  con  incrementos  de  0.5  Ton  hasta 
alcanzar las 2 Ton y se retiró la carga de la misma manera. 
 A partir de este paso la aplicación de otro ciclo de carga lateral era opcional si 
es que la losa se encontraba en estado de soportar más carga.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO  1 
 
 
19 
 
 
La  representación  gráfica  de  las  historias  de  carga  y  desplazamiento 
aplicadas a los modelos durante los ensayes se muestra en las figuras 1.19, 1.20. 
 
 
 
 
 
 
 
   
  Figura 1.19 
Historias de carga y desplazamiento para los ciclos de carga lateral 
 
 
 
‐12
‐10
‐8
‐6
‐4
‐2
0
2
4
6
8
10
12
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
C
a
rg
a
 
la
te
ra
l 
 
(T
o
n
)
Paso
‐25
‐20
‐15
‐10
‐5
0
5
10
15
20
25
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
D
e
sp
la
za
m
ie
n
to
 (
m
m
)
Paso
ESTUDIO EXPERIMENTAL DE MODELOS DE LOSAS DE VIGUETA Y BOVEDILLA 
 
 
20 
 
 
 
Figura 1.20 
Historia de carga para los semiciclos de carga vertical   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
‐2.5
‐2
‐1.5
‐1
‐0.5
0
0.5
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
C
a
rg
a
 v
e
rt
ic
a
l 
 (
T
o
n
)
Paso
CAPITULO 2 
 
 
21 
 
 
CAPITULO 2 
 
COMPORTAMIENTO GENERAL DE LOS MODELOS 
 
2.1 Descripción de los ensayes, patrón de agrietamiento y mecanismo 
dominante de falla 
En el capitulo anterior se detallóla historia de carga que se aplicó durante los 
ensayes a los modelos de losa. A continuación se muestra el comportamiento 
general de cada modelo, el cual se analizó en base al daño ocasionado 
(agrietamiento del modelo) y a la curva de histéresis generada (energía disipada) 
durante el ensaye, además de los valores de la resistencia al agrietamiento, máxima 
y última con sus respectivos desplazamientos asociados. 
 
2.1.1 Modelo losa 03 
 
El modelo losa 03 estuvo diseñado con vigueta, bovedilla de poliestireno y se usó 
malla electro soldada como refuerzo en la losa de concreto a compresión que tenía 
un espesor de cinco centímetros. 
 A este modelo se le aplicaron durante el ensaye diez ciclos completos de 
carga lateral reversible en las dos direcciones y cuatro semiciclos de carga vertical 
al centro del claro de la losa. El modelo presentó un agrietamiento final que se 
observa en las figuras 2.1, 2.2, en donde dominó la aparición de grietas inclinadas 
producidas por fuerzas cortantes, ubicándose del extremo fijo de la losa hacia los 
extremos, presentándose daños solo en la mitad de la losa, la curva de histéresis se 
muestra en la figura 2.3. 
 
 
Figura 2.1 Agrietamiento del modelo losa 03 al terminar el ensaye 
 
 
 
 
 
 
COM
Figura 2.2 
MPORTAMIENTO
Agrietamient
O GENERAL DE L
 
22 
 
 
 
to final del m
LOS MODELOS
modelo losa 033 
CAPITULO 2 
 
 
23 
 
 
 
 
Figura 2.3 Curva de histéresis modelo losa 03 
 
La aparición de las primeras grietas ocurrió después de haberse aplicado cuatro 
ciclos completos de carga lateral y dos semiciclos de carga vertical al modelo, en el 
paso número 82 del ciclo 5 + (ciclo 5 positivo) registrándose 3.95 mm de 
desplazamiento a una carga de 7.8 Ton, estas grietas inclinadas se ubicaron en lado 
inferior derecho de la losa; posteriormente al aplicar el ciclo 5 - (ciclo 5 negativo) 
aparecieron varias grietas inclinadas en el extremo inferior izquierdo de la losa. En 
este ciclo 5 de carga lateral que comprende del paso número 78 al 98, ocurrieron la 
mayor cantidad de agrietamientos durante el ensaye, el valor máximo de carga 
lateral registrado fue de 8.13 Ton y 7.45 mm de desplazamiento. 
En la aplicación de los ciclos de carga posteriores siguieron apareciendo mas 
grietas, pero en el ciclo 7 se alcanzó el valor máximo durante el ensaye 
registrándose 10.25 t de carga lateral y 16.6 mm de desplazamiento, a partir de este 
ciclo se registraron mayores desplazamientos y un decrecimiento en la carga hasta 
llegar a un registro final de 9.21 t de carga y 20.23 mm de desplazamiento. 
Existe una asimetría en la resistencia positiva y negativa del modelo, que se 
puede notar en la curva de histéresis y en el agrietamiento final del modelo, esto 
debido a que probablemente no existió una homogeneidad en la elaboración del 
concreto colocado en la losa a compresión. 
-10
-5
0
5
10
15
-30 -20 -10 0 10 20 30
P L
 
To
n
δ mm
 
 
2.1.2 M
 
El mo
fibra 
cinco 
 
revers
claro 
las fig
 
 
 
 
Modelo los
odelo losa 0
como refue
centímetro
A este m
sible en las
de la losa d
guras 2.4, 2.
COM
a 04 
04 estuvo d
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os. 
modelo se 
s dos direcc
durante el 
.5 y la curva
Figura 2.4 A
MPORTAMIENTO
diseñado co
losa de con
le aplicaro
ciones, y cin
ensaye, el a
a de histére
Agrietamiento
O GENERAL DE L
 
24 
on vigueta, 
ncreto a com
on doce c
nco semicic
agrietamien
esis en la fig
o del modelo
LOS MODELOS
bovedilla d
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nto final de
gura 2.6. 
 losa 04 despu
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que tenía u
pletos de 
ga vertical 
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reno y se u
un espesor d
carga later
al centro d
se observa e
 
ye 
usó 
de 
ral 
del 
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-15
-10
-5
0
5
10
15
-25
P
L
 
T
o
n
Figura 2
Figura
-20 -15
2.5 Agrietami
a 2.6 Curva d
-10 -5
25 
 
 
iento final del
 
de histéresis m
0 5
δ mm
l modelo losa
modelo losa 04
5 10
a 04
4
15 20
CAPITULO
 
 
25
O 2 
 
 
su ma
fuerza
 
comp
del ci
carga 
apare
anclaj
 
amba
(ciclo 
19.95 
 
2.1.3 M
 
El mo
fibra 
cinco 
 
carga 
en el c
figura
 
 
 
 
 
En el agri
ayoría las 
as cortantes
Los prime
letos de ca
iclo 5 + (ci
de 7.13 T
eció una gri
je. 
En los sig
s direccion
11 negativ
mm de des
Modelo los
odelo losa 0
como refue
centímetro
Al modelo
lateral rev
centro del c
as 2.7, 2.8 y 
Fig
COM
ietamiento f
grietas inc
s. 
eros agrieta
arga lateral 
clo 5 posit
on, posteri
ieta horizon
guientes cic
nes llegando
vo) se alcan
splazamien
a 05 
05 estuvo d
erzo en la l
os. 
o losa 05 se
versible en 
claro de la l
la curva de
gura 2.7 Agri
MPORTAMIENTO
final del m
clinadas en
amientos oc
y 2 semici
tivo), regist
iormente en
ntal por fle
clos se incr
o casi hasta
nzó el valor
nto. 
diseñado co
losa de con
e le aplicaro
las dos dir
losa, el agri
e histéresis 
ietamiento de
O GENERAL DE L
 
26 
modelo losa 
n la mayor
currieron d
iclos de car
trándose 3.
n el paso 9
exión en la
emento la 
a la parte s
r máximo d
on vigueta, 
ncreto a com
on durante 
recciones y 
ietamiento 
en la figura
el modelo losa
LOS MODELOS
04, se pued
 parte de 
después de 
rga vertical
.37 mm de
95 del ciclo
 parte infer
aparición d
superior de
del ensaye 
bovedilla d
mpresión q
el ensaye d
cinco sem
final del m
a 2.9. 
a 05 después d
de notar qu
la losa, or
haber apli
l, en el pas
 desplazam
o 5 - (ciclo
rior izquier
de grietas i
e la losa. En
registrand
de poliestir
que tenía u
diez ciclos c
iciclos de c
modelo se m
del ensaye 
ue rigieron e
iginadas p
icado 4 cicl
so número 
miento y un
o 5 negativ
rda cerca d
inclinadas e
n el ciclo 11
do 9.04 Ton
reno y se u
un espesor d
completos d
carga vertic
muestra en l
en 
por 
los 
87 
na 
vo) 
del 
en 
1 - 
n y 
usó 
de 
de 
cal 
las 
 
 
 
 
 
 
Figura 22.8 Agrietami
27 
 
 
iento final dell modelo losaa 05
CAPITULOO 2 
COMPORTAMIENTO GENERAL DE LOS MODELOS 
 
 
 
28 
 
 
 
 
Figura 2.9 Curva de histéresis modelo losa 05 
 
 
Durante el ensaye aparecieron en el modelo grietas inclinadas en ambas 
direcciones, producidas por fuerzas cortantes y grietas horizontales cerca del 
apoyo fijo debido a flexión. 
 Los primeros agrietamientos aparecieron en el paso número 89 del ciclo 5 + 
(ciclo 5 positivo), registrándose 3.61 mm de desplazamiento y una carga lateral de 
8.02 Ton después de haber aplicado 4 ciclos completos de carga lateral y 2 
semiciclos de carga vertical, posteriormente en el paso 97 del ciclo 5 - (ciclo 5 
negativo) apareció una grieta horizontal por flexión en la parte inferior izquierda 
cerca del anclaje acompañada de agrietamientos inclinados. 
 En los ciclos posteriores se incrementaron grietas inclinadas en ambas 
direcciones y se originó otra grieta horizontal del lado inferior derecho en el paso 
136 del ciclo 7 + (ciclo 7 positivo) con una carga de 8.9 Ton y 6.01 mm, esta grieta 
fue la que presentó mayor daño durante los siguientes ciclos hasta el final del 
ensaye. En el ciclo 9 de carga lateral se alcanzó el valor máximo del ensaye de 10.25 
Ton y 15.29 mm de desplazamiento. 
 
-15
-10
-5
0
5
10
15
-40 -30 -20 -10 0 10 20
P
L
T
o
n
δ mm
 
 
2.1.4 M
 
El mo
malla
un esp
carga 
en el 
vigue
 
curva
 
 
 
 
Modelo los
odelo losa 
a electro sol
pesor de cin
Durante e
lateral rev
centro del 
etas en este 
El agrieta
a de histéres
Fig
a 06 
06 estuvo 
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nco centíme
el ensaye s
versible en l
claro de la
modelo. 
amiento fin
sis en la fig
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o refuerzo e
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se le aplica
las dos dire
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gura 2.12. 
ietamiento de
29 
sin vigueta
en la losa d
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 Ton como
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el modelo los
a, bloque d
de concreto 
modelo do
y cinco sem
o máximo d
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de poliestire
a compresi
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debido a la
s figuras 2
del ensaye 
CAPITULO
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completos d
carga vertic
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O 2 
usó 
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de 
cal 
de 
la 
 
 
 
 
 
núme
a una
carga 
 
 
 
 
Los prime
ero 48 del ci
a carga later
lateral y u
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
-25
P L
 
To
n
COM
Figura 2
Figura
eros agriet
iclo 3 + (cic
ral de 1.0 T
un semiciclo
5 -20 -15
MPORTAMIENTO
.11 Agrietam
a 2.12 Curva d
tamientos e
clo 3 positiv
Ton, despué
o de carga 
5 -10 -5
O GENERAL DE L
 
30 
 
miento final de
 
de histéresis m
en el mode
vo) registrán
és de haber
vertical, la
5 0
δ mm
LOS MODELOS
el modelo losa
modelo losa 0
elo losa 06
ndose 0.43 
r aplicado d
as primeras
5 10
a 06
06
6 ocurrieron
mm de des
dos ciclos c
s grietas se
15 20
 
n en el pa
splazamien
completos d
e ubicaron e
25
aso 
nto 
de 
en 
CAPITULO 2 
 
 
31 
 
 
lado inferior derecho de la losa; posteriormente al aplicar el ciclo 5- (ciclo 5 
negativo) en el paso 95, se presentó un agrietamiento horizontal debido a flexión 
cerca de la parte inferior izquierda con una carga de 6.07 Ton y 2.6 mm de 
desplazamiento, esta grieta fue la que mayor daño tuvo durante el ensaye. 
 En los ciclos de carga posteriores siguió aumentando la aparición del 
número de grietas inclinadas en ambas direcciones en el modelo. El valor de la 
carga lateral máxima alcanzada durante el ensaye fue de 8.63 Ton y 14.8 mm de 
desplazamiento. 
 
2.1.5 Modelo losa maciza 
 
El modelo losa maciza se usó como modelo de comparación, debido a que este 
sistema, es el sistema tradicional más usado en la edificación como sistema de piso 
rígido y está contemplado dentro de las normas del Reglamento de Construcción 
del Distrito Federal. 
 A este modelo se le aplicaron catorce ciclos completos de carga lateral en las 
dos direcciones y seis semiciclos de carga vertical al centro del claro de la losa, el 
agrietamiento final del modelo losa maciza se muestra a continuación en la figura 
2.13 y la curva de histéresis en la figura 2.14. 
 
 
Figura 2.13 Curva de histéresis modelo losa maciza 
 
-10
-5
0
5
10
15
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
P L
To
n
δ mm
 
 
 
 
(ciclo 
poster
6 neg
mode
carga
y 5.05
maciz
refuer
 
 
 
El primer
4 positivo)
riormente a
gativo) regis
elo y fue in
. El valor m
5 mm de de
Existe un
za, la cual 
rzo. 
COM
Figura 2.14
r agrietamie
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apareció la 
strando 6.6
ncrementan
máximo reg
esplazamien
na asimetría
se debió a
MPORTAMIENTO
4 Agrietamien
ento fue in
do una carg
primer grie
6 t y 1.37 m
ndo su lon
gistrado dur
nto. 
a en la res
a la mala 
O GENERAL DE L
 
32 
 
nto final del m
nclinado y o
ga de 2.15 T
eta horizon
mm de desp
ngitud mie
rante el ens
istencia po
adherencia
LOS MODELOS
modelo losa m
ocurrió en 
Ton y 0.18 m
ntal en el pa
plazamient
entras se ap
saye fue en
ositiva y ne
a entre el
maciza
el paso 79 
mm de des
aso 125 del 
to, junto al 
plicaban m
n el ciclo 8 c
egativa en 
concreto y
 
del ciclo 4
splazamient
ciclo 6- (cic
lado fijo d
mas ciclos d
con 11.05 To
modelo lo
y el acero d
4 + 
to, 
clo 
del 
de 
on 
osa 
de 
CAPITULO 2 
 
 
33 
 
 
2.2 Resistencia al agrietamiento, máxima y última de los modelos 
En la tabla 3 se muestran los valores de la resistencias al agrietamiento, máximas y 
últimas con sus respectivos desplazamientos asociados para cada uno de los 
modelos. 
 
Tabla 3 Resistencia al agrietamiento, máxima y última de los modelos 
 
MODELO δcr mm Pcr Ton δmáx mm Pmáx Ton δu mm Pu Ton
 
LOSA 03 
 
7.45 
 
8.13 
 
14.90 
 
10.45 
 
2.50 
 
8.11 
 
LOSA 04 
 
0.99 
 
4.01 
 
9.04 
 
9.95 
 
--- 
 
--- 
 
LOSA 05 
 
1.25 
 
6.0 
 
15.29 
 
10.25 
 
4.63 
 
8.03 
 
LOSA 06 
 
1.44 
 
5.01 
 
14.8 
 
8.63 
 
--- 
 
--- 
 
LOSA 
MACIZA 
 
0.4 
 
4.01 
 
5.11 
 
11.05 
 
4.08 
 
8.69 
 
El modelo losa maciza fue el que alcanzó una mayor carga máxima de 11.05 
Ton y un desplazamiento asociado menor de 5.11 mm en comparación a los demás 
modelos, el modelo losa 06 fue el que alcanzó una menor carga máxima de 8.63 T y 
un desplazamiento asociado de 14.8 mm, Los modelos losa 03, losa 04 y losa 05 
alcanzaron cargas máximas muy cercanas de 10.45 Ton, 9.95 Ton y 10.25 Ton 
respectivamente aunque sus desplazamientos asociados difieren, ya que en el 
modelo losa 04 fue menor 9.04 mm y para el modelo losa 03 fue de 14.90 mm muy 
cercano al modelo losa 05 de 15.29 mm. 
Las cargas últimas solo se pudieron obtener de las curvas de histéresis para 
los modelos losa 03, losa 05 y losa maciza. Las cargas críticas al agrietamiento se 
obtuvieron de las curvas de histéresis cuando se presentó el cambio de pendiente, 
en el modelo losa 03 el valor de la carga crítica estuvo muy cercano al alcanzar la 
carga máxima, los modelos losa 04, losa 05 y losa 06 alcanzaron la carga crítica 
aproximadamente a la mitad del valor de la carga máxima, el modelo losa maciza 
alcanzó la carga crítica casi al 37% del valor de su carga máxima. 
 La variación de los valores presentados en la tabla 3 para cada uno de los 
cinco modelos, dependió del diseño y de los materiales utilizados en su 
construcción, el modelo losa maciza fue el que alcanzó una mayor resistencia 
COMPORTAMIENTO GENERAL DE LOS MODELOS 
 
 
 
34 
 
 
máxima con un menor desplazamiento asociado en comparación con los otros 
cuatro modelos, ya que este modelo tiene una alta rigidez en el plano, debido a la 
aportación del acero de refuerzo y al peralte de la losa. 
Los modelos construidos con vigueta y bovedilla de poliestireno (losa 03, 
losa 04 y losa 05) a pesar de tener el mismo peralte en la losa a compresión se 
notaron variaciones en los valores presentados, debido al material usado como 
refuerzo. El modelo losa 03 fue el que alcanzó una resistencia máxima y al 
agrietamiento mayor entre estos tres modelos debido a que se utilizó como 
refuerzo malla electro soldada. En los modelos losa 04 y losa 05 el empleo de fibra 
como refuerzo dio resultados de resistencia máxima y al agrietamiento muy 
cercanos entre ellos, las diferencias en los valores para ambos modelos se debe a la 
dosificación de fibra en el concreto. 
El modelo losa 06 diseñado sin viguetas y empleándose malla electro 
soldada como refuerzo en la losa a compresión fue el modelo que tuvo una menor 
resistencia máxima y al agrietamiento en comparación con los modelos antes 
mencionados. 
 
CAPITULO  3 
 
 
35 
 
 
CAPITULO 3 
 
ANÁLISIS DE RESULTADOS 
 
3.1 Resistencia y rigidez en el plano 
La rigidez de un elemento estructural es un parámetro muy importante de estudio, 
que nos sirve  para comprender el comportamiento de las estructuras ante acciones 
o  cargas  externas,  como  las  debidas  a  un  sismo,  la    rigidez  de  una  estructura 
depende de  las propiedades mecánicas de  los materiales que  se utilizaron  en  su 
construcción así como de sus propiedades geométricas, además, el análisis de este 
parámetro  permitirá  determinar  si  el  sistema  de  piso  parcialmente  prefabricado 
puede  ser  considerado  como  un  sistema  tipo  diafragma  rígido  o  no,  de  la 
comparativa con los resultados obtenidos del estudio del modelo de losa maciza. 
En esta sección se presentan los valores de la rigidez registrados durante los 
ensayes para cada uno de los modelos, comparándose los casos  tanto en el plano 
como fuera del plano.  
   
3.2 Comportamiento de la rigidez fuera del plano 
El análisis de la degradación de la rigidez de cada uno de los modelos para el caso 
fuera  del  plano,  se  determinó  al  aplicar  semiciclos  de  carga  vertical  durante  el 
ensaye, considerándose a su vez el efecto de los ciclos de carga lateral reversibles. 
El  comportamiento  de  la  rigidez  para  el  caso  fuera  del  plano  de  cada 
modelo se observa en las figuras 3.1 y 3.2. 
Como  se  puede  observar  en  las  curvas  de  rigidez  para  el  caso  fuera  del 
plano, el modelo  losa maciza  fue el que presentó una mayor rigidez  inicial  fuera 
del plano y un menor desplazamiento inicial y final al ir degradándosela rigidez 
del modelo durante el ensaye en comparación con los otros modelos de vigueta y 
bovedilla, siendo  la deformación aproximadamente de 0.4 mm al  inicio   y   de 2.1 
mm al final de la prueba. 
  
ANÁLISIS DE RESULTADOS 
 
 
36 
 
 
 
 
Figura 3.1 
 Comportamiento de la rigidez fuera del plano para cada modelo de losa 
 
   
 
 
Figura 3.2  
Comportamiento de la rigidez fuera del plano normalizada de cada modelo de losa 
0
1
2
3
4
5
0 1 2 3 4 5 6
K 
v
To
n/
 m
m
∆      mm
LOSA 03 LOSA 04 LOSA 05 LOSA 06 LOSA MACIZA
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6
K V
 n
or
m
al
iz
ad
a 
  T
on
/m
m
∆    mm
LOSA 3 LOSA 4 LOSA 5 LOSA 6 LOSA MACIZA
CAPITULO  3 
 
 
37 
 
 
Los modelos  de  losa  03,  04  y  05    diseñados  con  vigueta  y  bovedilla  de 
poliestireno  tuvieron  rigideces  y  desplazamientos  iníciales  muy  cercanos  entre 
ellos siendo de 0.7 mm para el modelo 03 y de 0.9 mm para  los modelos 04 y 05 
pero un poco mayores con respecto al modelo losa maciza. 
El modelo losa 06  presentó un desplazamiento inicial de aproximadamente 
2mm y una rigidez inicial fuera del plano muy por debajo de los otros modelos de 
losa,  este  comportamiento  es  consistente  con  lo  que  se  esperaba  debido  a  la 
ausencia de viguetas en el modelo. 
  
3.3 Comportamiento de la rigidez en el plano 
En  el  análisis  de  la  rigidez  en  el  plano  para  cada modelo  de  losa  intervinieron 
principalmente  la  acción  de  los  ciclos  de  carga  lateral  reversibles  en  ambas 
direcciones y los efectos de los semiciclos de carga vertical durante los ensayes. 
Los valores obtenidos de la rigidez experimental en el plano de cada uno de 
los modelos se compararon con el valor calculado de la rigidez teórica. El valor de 
la  rigidez  teórica  se  calculó  con  la  ecuación  1, usada para  calcular  la  rigidez  en 
muros  de  concreto  en  voladizo  ante  la  acción  de  cargas  laterales,  en  donde  se 
considera  que  en  la  rigidez  del  elemento  estructural  pueden  intervenir 
deformaciones por cortante y por flexión. 
 
 
 ó                     Ecuación 1 
 
 
En el cálculo de la rigidez teórica se utilizaron las dimensiones reales de los 
especímenes  a  ensayar  donde:  h  es  la  altura  del  espécimen,  E  es  el módulo  de 
elasticidad del material que  constituye  el  espécimen,  I  es  el momento de  inercia 
con  respecto  al  eje  centroidal  de  la  sección  transversal  en  la  dirección  de  la 
deformación, A es el área de cortante y G es el modulo de rigidez al corte que se 
consideró de 0.4 E.   
Los datos de los especímenes son los siguientes: 
h = 250 cm 
f´c =250 kg/cm2 
tcc = 5 cm 
L = 210 cm 
   
ANÁLISIS DE RESULTADOS 
 
 
38 
 
 
En la figura 3.3 se muestra el comportamiento de la rigidez en el plano para 
cada uno de los modelos y se compara con el valor de la rigidez teórica calculada 
con  la ecuación 1 que resultó  igual a 8.94 Ton/mm para un espesor de concreto a 
compresión de 5 cm. 
 
 
Figura 3.3 
Comparación de la rigidez experimental en el plano de cada modelo de losa  con la rigidez teórica 
 
De  la  figura  3.3  se  puede  observar  que  el modelo  losa maciza  es  el  que 
presentó  una mayor  rigidez  inicial  en  el  plano  con  respecto  a  la  rigidez  a  los 
modelos  losa  03,  losa  04,  losa  05  y  losa  06  que  tuvieron  una  rigidez  y 
desplazamiento iníciales cercanos entre ellos. 
Los modelos losa de vigueta y bovedilla estuvieron por debajo del valor de 
la  rigidez  inicial  del modelo  losa maciza  y muy  cercanos  al  valor  de  la  rigidez 
teórica.  En  general  la  degradación  de  la  rigidez  de  los  modelos  de  vigueta  y 
bovedilla fue decreciendo de manera similar a lo larga de la prueba. 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 10 20 30 40 50
k 
L
t/
m
m
∆         mm
losa maciza losa 3 losa 4 losa 5 losa 6 Rigidez calculada
CAPITULO  3 
 
 
39 
 
 
3.4 Relación entre rigidez en el plano y rigidez fuera del plano 
Al comparar la rigidez lateral con la rigidez vertical para cada modelo de losa, se 
pretende analizar el comportamiento de  la degradación de  la rigidez  inicial en el 
plano  y  fuera del plano, debido  a  la  acción de  ciclos de  cargas  laterales  cíclicas 
reversibles y a los semiciclos de carga vertical durante el ensaye. Ver figura 3.4.  
 
 
 
Figura 3.4 
Comportamiento KLATERAL  ‐  KVERTICAL de los modelos 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 1 2 3 4 5 6
K 
LA
TE
RA
L 
   
T/
m
m
K VERTICAL   T/mm
LOSA MACIZA LOSA 03 LOSA 04 LOSA 05 LOSA 06
ANÁLISIS DE RESULTADOS 
 
 
40 
 
 
  En la figura 3.4 se puede observar que el modelo losa maciza la reducción de 
la  rigidez  en  el  plano  fue  de manera  proporcional  a  la  reducción  de  la  rigidez 
vertical, además este modelo  fue el que alcanzó notablemente una mayor rigidez 
inicial en el plano y fuera del plano con respecto a los demás modelos.   
El modelo  losa  03  fue  el  que  alcanzó una mayor  rigidez  inicial  vertical  y 
lateral con  respecto a  los modelos de vigueta y bovedilla,  se notó una  reducción 
notable de la rigidez en el plano antes de aplicar el segundo ciclo de carga vertical 
debido a los ciclos de carga lateral aplicados y una mínima reducción de la rigidez 
vertical, después de  aplicar  el  segundo  ciclo de  carga  vertical,  en  los  siguientes 
ciclos de carga lateral se redujo notablemente la rigidez vertical en comparación a 
la lateral. 
El  modelo  losa  04  y  losa  05  tuvieron  una  rigidez  vertical  inicial 
aproximadamente  igual    pero menor  a  la  losa  03,  el modelo  losa  05  tuvo  una 
rigidez en el plano cercana a la losa 03 y la losa 04 una rigidez en el plano menor a 
ellas, en el comportamiento del modelo losa 04  se notó una reducción notable de la 
rigidez en el plano antes de aplicar el segundo ciclo de carga vertical debido a los 
ciclos  de  carga  lateral  aplicados  y  una mínima  reducción  de  la  rigidez  vertical, 
después de aplicar el segundo ciclo de carga vertical y los siguientes ciclos de carga 
lateral se redujo notablemente la rigidez vertical en comparación a la lateral. 
En el modelo losa 05 se notó una reducción de la rigidez en el plano antes de 
aplicar  el  segundo  ciclo de  carga vertical y una mínima  reducción de  la  rigidez 
vertical, después de aplicar el segundo ciclo de carga vertical y los siguientes ciclos 
de carga lateral se redujo notablemente la rigidez en el plano y fuera del plano. 
El modelo losa 06 fue el que menor rigidez vertical inicial tuvo con respecto 
a los demás modelos y durante la prueba se notó una reducción importante de la 
rigidez en el plano. 
 
 
 
 
 
 
CAPITULO  4 
 
 
41 
 
 
CAPITULO 4 
 
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 
 
4.1 Conclusiones generales 
De  acuerdo  al  análisis  de  los  resultados  obtenidos  en  el  presente  estudio,  se 
mencionan en forma breve las conclusiones a las que se llegó. 
El modelo losa maciza que se usó como modelo patrón es el que alcanzó una 
mayor rigidez  inicial en el plano y  fuera del plano, en comparación con  los otros 
cuatro modelos.  
La rigidez inicial en el plano de cada modelo con respecto al modelo patrón 
(losa maciza)  fue  la  siguiente:  el modelo  losa  03  30% menor,  el modelo  losa  04 
49.3% menor, el modelo losa 05 26.5% menor y el modelo losa 06 38.12% menor.  
La  rigidez  inicial  fuera del plano de  cada modelo  con  respecto  al modelo 
patrón  (losa maciza)  fue  la  siguiente:  el modelo  losa 03 43.4% menor,  el modelo 
losa 04 52.8% menor, el modelo losa 05  53.69% menor y el modelo losa 06  89.5% 
menor. 
Como  era de  esperarse para  el  caso  losa  06,  la  ausencia de  vigueta  en  el 
modelo disminuye ampliamente la rigidez fuera plano comparado con los modelos 
con vigueta y el modelo losa maciza. 
Los modelos  losa 04 y  losa 05 que  tuvieron  el mismo diseño y  se  empleó 
fibra  como  material  de  refuerzo  en  lalosa  a  compresión,  presentaron  un 
comportamiento diferente  al  inicio  y durante  la degradación de  la  rigidez  en  el 
plano  al  aplicarse  los  ciclos de  carga  lateral  reversible  y  los  semiciclos de  carga 
vertical. 
El modelo losa 03 diseñado con vigueta, bovedilla de poliestireno y malla de 
acero como refuerzo en la losa a compresión fue el que se comportó con una mayor 
rigidez inicial  en el plano y fuera del plano con respecto a los modelos losa 04, losa 
05 y losa 06. 
El  comportamiento  de  la  rigidez  en  el  plano  de  los  modelos  está 
influenciado por el material utilizado como refuerzo en la losa a compresión, y el 
comportamiento  de  la  rigidez  fuera  del  plano  es  afectado  notablemente  por  la 
presencia o ausencia de las viguetas. 
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 
 
 
42 
 
 
4.2  Recomendaciones 
De los resultados de este estudio se observó que el uso de fibra como refuerzo en el 
concreto de la losa a compresión del sistema de piso de vigueta y bovedilla, tiene 
un comportamiento similar al del modelo con la malla electro soldada, por lo que 
las  características  del  refuerzo  de  la  losa  o  firme  de  compresión  resulta  poco 
significativo para la determinación de la rigidez como diafragma. Sin embargo, en 
cuanto a la resistencia del sistema de piso al agrietamiento por tensión diagonal en 
el plano resultó notable la influencia de la fibra en el concreto, siempre y  cuando 
se  tenga un control en  la dosificación y aplicación en el proceso de mezclado del 
concreto para una adecuada dispersión y homogenización. 
Para lograr un mejor comportamiento de los sistemas de piso parcialmente 
prefabricados en la rigidez fuera del plano, el uso de viguetas es la alternativa que 
presentó mejores  resultados,  por  lo  que  podría  extrapolarse  el  comentario  a  la 
bondad, en este rubro de la vigueta presforzada comparativamente con la vigueta 
de alma abierta. 
 
 
 
   
 
 
 
 
ESTUDIO EXPERIMENTAL DEL COMPORTAMIENTO DE LOSAS PARCIALMENTE PREFABRICADAS ANTE SISMO 
 
 
43 
 
 
 
REFERENCIAS 
 
 
Aguilar,  Gerardo  y  Alcocer,  Sergio  M.,  Efecto  del  refuerzo  horizontal  en  el 
comportamiento de muros de mampostería confinada ante cargas laterales, 1a ed., México, 
CENAPRED, Área de Ingeniería Estructural y Geotecnia, 2001. 
 
 
México, Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal Gaceta Oficial del 
Departamento del Distrito Federal, Normas Técnicas Complementarias para Diseño y 
Construcción de Estructuras de Concreto, México, 2004. 
 
 
Bazán, Enrique. Diseño sísmico de edificios. México, Limusa, 2010, 320 p.  
 
 
Meli, Roberto, Diseño estructural. 2a ed., México, Limusa, 2009, 596 p.  
 
 
Flores Corona, Leonardo E., Evaluación experimental de marcos con muro diafragma de 
bloque,  reforzados  con  recubrimiento  de  concreto,  Tesis  de  maestría  en  ingeniería 
(estructuras), Universidad Nacional Autónoma de México, México, 2003. 
 
 
 
 
 
 
	Portada
	Índice
	Introducción 
	Capítulo 1. Estudio Experimental de Modelos de Losas de Vigueta y Bovedilla
	Capítulo 2. Comportamiento General de los Modelos 
	Capítulo 3. Análisis de Resultados
	Capítulo 4. Conclusiones y Recomendaciones
	Referencias
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 /SVE <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>/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
 >>
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 (1.0)
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 (4.0)
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