DE LA FÍSICA A LA MENTE El proyecto filosófico de Roger Penrose, 2014 - Rubén Herce Fernández - Mario Sánchez

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DE LA FÍSICA A LA MENTE
El proyecto filosófico de Roger Penrose
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Colección Fronteras
Director Juan Arana
Con el patrocinio de la Asociación
de Filosofía y Ciencia Contemporánea
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Rubén Herce Fernández
DE LA FÍSICA A LA MENTE
El proyecto filosófico de Roger Penrose
BIBLIOTECA NUEVA
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© Rubén Herce Fernández, 2014
© Editorial Biblioteca Nueva, S. L., Madrid, 2014
Almagro, 38
28010 Madrid
www.bibliotecanueva.es
editorial@bibliotecanueva.es
ISBN: 978-84-9940-636-7
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y sigs., Código Penal). El Centro Español de Derechos Reprográficos (www.cedro.org) vela por el respeto de los
citados derechos.
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Índice
Presentación
Introducción
Capítulo I.—¿Quién es Roger Penrose?
1. Retrato de familia
2. La herencia de un padre
3. Pasión por las matemáticas
4. Unos años intensos
5. Maduración de una vida
6. Compartir el saber
Capítulo II.—Bases filosóficas
1. El método científico
1.1. ¿Es posible conocer?
1.2. ¿Qué es conocer la realidad?
1.3. Sentido común y apertura a la filosofía
1.4. Los límites
2. Las matemáticas
2.1. Formalismo y realismo
2.2. Intuición matemática
3. Una realidad dinámica
3.1. Matemáticas y realidad física
3.2. Selección natural y principio antrópico
Capítulo III.—Fundamentos físicos
1. Teorías de la relatividad
1.1. Antecedentes
1.2. Conos de luz y paradoja de los gemelos
1.3. Relatividad especial y relatividad general
1.4. Singularidades en el espaciotiempo
2. Teoría estándar de la física cuántica
2.1. Dualidad onda-corpúsculo
2.2. El proceso de medida
2.3. Entrelazamiento cuántico y efectos EPR
2.4. Relatividad y cuántica
2.5. Interacciones débil y fuerte
2.6. Soluciones de tipo «infinito»
3. Termodinámica y asimetría temporal
3.1. Entropía en general
3.2. ... y en particular
3.3. El modelo estándar de cosmología
Capítulo IV.—El origen del problema
1. El estatuto de las matemáticas
1.1. Tipos de realismo matemático
1.2. Una alternativa al realismo de Penrose
2. Computación y consciencia
2.1. Cuatro perspectivas y tres argumentos
2.2. ¿Qué es y qué no es computación?
3. No-computabilidad en el pensamiento matemático
3.1. Gödel, Hilbert y Turing
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3.2. El nuevo argumento de Penrose
3.3. Alcance del argumento
3.4. Conclusiones
3.5. Necesidad de un elemento no-algorítmico
Capítulo V.—Un intento de respuesta
1. Hacia la gravitación cuántica
1.1. Condiciones de contorno
1.2. Determinismo y probabilismo
1.3. Gravedad, cuántica y asimetría temporal
1.4. Elementos no algorítmicos
2. El fenómeno de la consciencia
3. Hacia la base física de la consciencia
4. Dificultades de la propuesta
Conclusiones
Bibliografía
1. Principal
2. Secundaria
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Presentación
En el presente libro he querido realizar una síntesis y un análisis crítico del
pensamiento de Roger Penrose. Con este objetivo me he centrado en los ensayos de
reflexión epistemológica y ontológica que ha publicado en los últimos años. En ellos se
recogen argumentos y puntos de vista matemáticos y físicos, en los que no falta una
visión filosófica de la realidad. Además, su reflexión se ha sintetizado en una nueva
propuesta heurística para la comprensión de la realidad física e incluso de la consciencia.
A lo largo de los distintos capítulos se irán mostrando algunas de sus sugerencias, así
como su visión de la relación entre las matemáticas y la física, o de estas con la
consciencia y la libertad. Cada uno de estos puntos requeriría un trabajo a se, pero he
preferido no atomizar el pensamiento del autor, sino analizarlo en su conjunto. Este
enfoque podría tener un punto débil si se busca un análisis exhaustivo; sin embargo, al
tratarse del estudio de una propuesta heurística alternativa al paradigma vigente, he visto
necesario acercarme a la obra ensayística de Roger Penrose en su totalidad.
Quizá ese enfoque abierto haya propiciado que la pregunta más difícil, y a la que no
he terminado de responder, sea a quién se dirige este libro. He de reconocer que en mi
cabeza nunca ha tenido un público específico. No va dirigido a físicos, matemáticos o
filósofos en exclusiva; en todo caso, quizá a todos ellos y, en general, a quien se interesa
tanto por la filosofía de la naturaleza como por las interpretaciones científicas. Se dirige
a quienes, con alma interdisciplinar, se abren magnánimamente a la búsqueda de la
verdad, venga de donde venga. Con este pequeño libro pretendo contribuir a un diálogo
iniciado y alimentado por corazones inquietos de verdad e inteligencias ávidas de saber.
Desearía, por último, agradecer al profesor Juan Arana, catedrático de Filosofía de la
Universidad de Sevilla, su constante estímulo y sus acertadas orientaciones; a los
profesores Enrique Moros, Pablo Cobreros, Luis Joaquín Boya, Alfredo Marcos, José
Ignacio Murillo y Javier Sánchez-Cañizares por sus agudas y bienvenidas sugerencias; y
al Grupo de Investigación Ciencia, Razón y Fe (CRYF) de la Universidad de Navarra,
cuyos seminarios tanto han contribuido a mi formación personal. Finalmente no podría
dejar de dar las gracias a Dios y a todos los que de algún modo, empezando por mis
padres, han contribuido en la consecución de este libro.
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Introducción
Cuando se abre un nuevo camino de investigación científica, y el recorrido empieza a
ser practicable, casi todos los esfuerzos se vuelcan en sacar el máximo rendimiento a esa
nueva vía de investigación. Sin embargo, conforme pasa el tiempo y el trabajo se hace
más arduo, las dificultades para obtener resultados aumentan. Solo los más perspicaces
atisban la necesidad de un cambio y solo los más audaces son capaces de abandonar el
camino pisado para aventurarse por nuevas rutas.
A finales del siglo XIX la búsqueda de las leyes básicas de la naturaleza parecía casi
finalizada. Los físicos presentaban un escenario ordenado y claro donde ensamblaban
bien todos los elementos de la física conocida. Solo un par de oscuras nubes en el
horizonte, como las llamó Lord Kelvin, hacían presagiar la tormenta que se avecinaba.
Con el transcurrir del tiempo dichas nubes dieron lugar a las teorías de la relatividad y a
la mecánica cuántica, modificando el concepto de universo que manejaban los físicos y
presentando una «nueva física» comandada por esas dos grandes teorías. La física clásica
se seguiría empleando como una adecuada aproximación a los objetos físicos cotidianos
pero, a partir de ese momento, se abrirían nuevas líneas de investigación para explorar de
nuevo el universo.
Durante las siguientes décadas se confirmó la asombrosa precisión de esas teorías y,
con los conocimientos adquiridos, se desarrollaron infinidad de nuevos objetos de uso
cotidiano. Sin embargo, ambas teorías todavía se resisten a ser comprendidas en su
sentido último. De nuevo ante una física sólidamente afianzada aparecen algunas nubes
en el horizonte que estimulan a buscar no solo nuevas teorías que funcionen sino una
visión más profunda de la realidad. Se trata de anomalías que, por su relación con la
comprensión global de la realidad, encuentran un reflejo en el ámbito filosófico, aunque
en sentido estricto pertenezcan al ámbito científico.
Así por ejemplo, en la física clásica existían anomalías científicas en dos pequeñas
nubes: el resultado negativo de la experiencia de Michelson-Morley y la catástrofe del
ultravioleta de Rayleigh Jeans. Pero, a la vez, el mismo concepto de universo, como una
Gran Máquina determinista, no engranaba bien con algunos de los argumentos
filosóficos mejor trabados y con algunas de las experiencias más comunes, como el libre
albedrío.
De modo análogo, algunas anomalías de las teorías físicas actuales tienen un reflejo en
la comprensión filosófica de la realidad, como puede ser en el indeterminismo, en el
platonismo o en la existencia dela libertad. La íntima conexión entre ciencia y filosofía
también se aprecia en los científicos que no se conforman con profundizar en el dominio
técnico de la naturaleza, sino que se aventuran más allá de los esquemas científicos
ortodoxos para explorar nuevos caminos en la búsqueda de la verdad última. Responden
así al anhelo humano de conocer cómo son las cosas y no solo cómo funcionan. En este
contexto filosófico de comprensiones globales es donde se sitúan tanto el presente
trabajo como parte de la obra del físico-matemático inglés Roger Penrose.
La principal contribución científica de Penrose se sitúa en las nuevas perspectivas y
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técnicas geométricas que en los años 60 impulsaron la investigación sobre la teoría de la
relatividad. Aun así, su aportación no se reduce solo a esa célebre dimensión de su faceta
profesional, sino que se le puede considerar un filósofo natural, en el sentido más clásico
de la expresión. Penrose ha sabido relacionarse con una amplia variedad de temas
físicos, matemáticos y filosóficos, desde la mecánica cuántica hasta la libertad. No
obstante, algunas de sus contribuciones más estimulantes y originales son controvertidas
y, en ocasiones, están fuera de la corriente principal de pensamiento (Valentini, 2002:
131). Por eso, no compartiré algunas posturas de Penrose, ni pretenderé recoger todas las
críticas que se le hacen. Me centraré en la búsqueda de los elementos más nucleares de la
filosofía que subyace en sus planteamientos.
Personalmente, como ingeniero y filósofo, siempre me ha atraído el conocimiento
práctico de las cosas y he procurado desarrollar un interés por conocer la verdad. Sin
embargo, no puedo separar en mí ambos aspectos y, aunque unos sean más científicos y
otros más vitales, todos están unidos en un conocimiento racional que libremente se
confronta con la realidad para contrastarse. Me parece que este dinamismo de la razón se
da tanto en la ciencia como en la filosofía o en la fe: todas estas dimensiones personales
encuentran un punto de unión en su racionalidad. Es la persona humana con su
racionalidad libre (científica y moral, teórica y práctica) la que busca la verdad objetiva y
subjetiva. Desde mi punto de vista cada uno de estos binomios se relaciona
inclusivamente con los otros dos, de tal modo que, por ejemplo, se puede hablar de una
ciencia práctica subjetiva, de una moral teórica subjetiva o de una ciencia teórica
objetiva. No pretendo ahora argumentar el porqué, pero me parece relevante señalar la
importancia clave de esta racionalidad libre, unitaria y polifacética, porque sin ella
resultaría difícil entender el presente trabajo.
Por otro lado, mi interés por las relaciones entre ciencia y fe, cultura y filosofía, me ha
llevado a leer obras de Juan Arana, Mariano Artigas, John Polkinghorne, Paul Davies,
Michael Heller, Douglas Hofstadter o Michael Ruse, entre otros. Durante estas lecturas y
a través de algunas conversaciones con físicos y filósofos tropecé con la obra de Roger
Penrose. Desde el primer instante me atrajo el estilo de sus libros, donde las
motivaciones y los argumentos partían de la ciencia y se desarrollaban con interés por
conocer la verdad. Además, la obra de Penrose era la más físico-matemática de todas las
que había leído y ese ir a las raíces sin dejar de lado la visión de conjunto me atrajo
especialmente. Por último, y a pesar de su reconocido fisicismo, observaba en sus obras
una apertura ante la filosofía, el sentido común y la libertad humana. Por lo tanto, se
puede decir que fueron la actitud y el enfoque de los ensayos científicos de Roger
Penrose los que me movieron a profundizar en su obra.
Esta motivación suponía también que no me podía centrar solo en un aspecto, sino que
tenía que buscar la visión de conjunto. Sería necesario dejar de lado la valoración
concreta de muchas de sus tesis para llegar a lo más nuclear. Ahí es donde comprendí la
motivación heurística de toda su obra ensayística. Penrose pretendía sugerir, desde su
punto de vista y con su experiencia científica, cuáles podían ser los caminos más viables
hacia una nueva física que permitiese una comprensión más completa de la realidad, en
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la que cupiesen aspectos comunes de experiencia humana como la libertad. Mi tarea, por
tanto, sería analizar su enfoque no tanto en sus razonamientos físico-matemáticos, cuya
crítica queda en manos de los físicos y matemáticos, como en su comprensión de
totalidad. Detrás de la obra de Penrose, había una comprensión filosófica de la realidad
que sería el objeto de mi estudio.
Este enfoque requeriría una presentación del personaje y sus motivaciones, así como
de los temas físicos y matemáticos. Por tanto, debía describir las tesis del autor sin un
excesivo y constante aparato crítico, para centrarme en el estudio del entrelazamiento de
sus tesis —en Penrose todo conecta con todo— hasta alcanzar una comprensión global
de su pensamiento. Se trataba de describir suficientemente bien la amplia base de la
pirámide para llegar a la cúspide. Lejos de pretender que cada capítulo se pudiese leer
como un artículo autónomo, separable del resto del libro, no sería hasta los últimos
capítulos y las conclusiones donde el lector encontraría las valoraciones más jugosas y
las críticas más sustanciales.
Con el presente trabajo no pretendo resolver problemas filosóficos de gran calado,
como pueda ser el platonismo matemático o el indeterminismo cuántico, sino sacar a la
luz los pros y los contras, las virtudes y los defectos, de la aproximación de Penrose a
algunos de esos problemas. Con este objetivo he intentado hacer sus razonamientos
teóricos más accesibles al pensamiento filosófico a la vez que he valorado la
profundidad e implicaciones de sus propuestas y he sugerido cambios de perspectiva
donde sus fundamentos filosóficos me parecían más débiles.
Al afrontar temas que se mueven entre la física, las matemáticas y la filosofía, con
frecuencia resultará que el lector más familiarizado con alguna de estas áreas encuentre
facilidad de lectura o incluso una excesiva simplicidad en las afirmaciones sostenidas.
Por otro lado y a la vez, es probable que le resulten arduos o carentes de suficiente
explicación aquellos temas con los que se encuentre menos familiarizado. Soy
consciente de estas posibles críticas, que asumo con gusto, ya que mi esfuerzo ha
consistido más en una integración sistemática que en un análisis exhaustivo de cada
tema. En esta línea he de agradecer las sugerencias que he recibido de filósofos, físicos o
lógico-matemáticos para precisar el contenido de mis afirmaciones. A la vez, deseo
recalcar que la zona intermedia donde se mueve este trabajo es de especial dificultad, así
como de esencial utilidad para abrir horizontes de comprensión y para establecer puentes
de comunicación. Siendo consciente tanto del encuadre como de la ambición del
presente trabajo, procedo a desglosar el contenido de cada uno de sus capítulos.
En el primer capítulo se presenta sucintamente al autor en su contexto personal y
profesional. Ya desde sus primeros años destaca su interés por la visión de conjunto en
los temas relacionados con la física, las matemáticas y la consciencia. El descubrimiento
del determinismo no local en su estudio de los objetos imposibles, durante esta primera
etapa, jugará un papel tan fundamental que influirá incluso en su modo de entender la
libertad. Su determinismo se diferenciará del determinismo local de Einstein y se
opondrá a una lectura filosófica del indeterminismo cuántico. Es significativa la claridad
con que Penrose explicará que el principio de indeterminación de Heisenberg determina
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con unas probabilidades precisas dónde se puede encontrar una partícula.
En el segundo capítulo se mostrarán algunos presupuestos fundamentales de su
esquema de pensamiento como son: su enfoque científico abierto a la filosofía y al
sentido común, su platonismo matemático o su visión de la realidad como tres mundos
entrelazados. En este primer momento, he preferido no criticar con excesivodetenimiento las carencias filosóficas de su esquema para evitar una prevención en
contra de lo que se diga después. A mi parecer, una vez estudiados cada uno de esos
mundos (físico, matemático y mental) en los sucesivos capítulos, se podrá hacer una
crítica desde dentro del sistema sin incidir demasiado en que los esquemas sostenidos
por Penrose carecen de una justificación filosófica sólida.
Una vez realizada esta presentación del autor y de algunas claves de su pensamiento,
expondré en el tercer capítulo, de modo sintético y a grandes rasgos, la visión del
universo que se tiene en el paradigma físico actual. Pretendo de este modo señalar las
principales contribuciones de la física tanto en sus principales teorías vigentes como en
algunas de las anomalías más significativas que se han detectado. Entre estas, tendrá un
peso especial la paradoja de la medida, en torno a la cual se agrupan muchas de las tesis
de Penrose. Para exponer el paradigma físico actual me apoyaré tanto en los escritos del
autor estudiado como en los de otros ensayistas científicos, sin decantarme
necesariamente por una postura, ya que es tarea de la ciencia aclarar la viabilidad de
cada una de ellas. Por otro lado, resaltaré las interpretaciones más significativas que
Penrose hace de estas teorías, como la prioridad de la acción gravitatoria sobre la
mecánica cuántica o la importancia de la irreversibilidad de los procesos termodinámicos
globales.
Tras esta aproximación a la física, en el cuarto capítulo se mostrará el acercamiento
matemático de Penrose a las cuestiones sobre la consciencia. Se verá cómo, apoyándose
en los teoremas de incompletitud de Gödel, Penrose critica a quienes piensan que los
ordenadores pueden llegar a ser conscientes de un modo esencialmente similar a como lo
son los hombres. El elemento central de su crítica consiste en la afirmación de que en la
consciencia humana se tiene que dar algún proceso no-algorítmico con su consiguiente
substrato físico. Esta crítica realizada desde las matemáticas vendrá a engrosar las que se
pueden hacer desde la filosofía o desde otros niveles de conocimiento ya que, a mi
parecer, no tiene el calado que pretende justificar Penrose. Para comprender su justo
alcance será necesario aclarar dos puntos que se refieren a las asunciones matemáticas
que hace nuestro autor. Con este objetivo, me detendré en considerar si es necesario
asumir el platonismo matemático como la única postura filosófica válida y si los
presupuestos de su crítica tienen una fundamentación adecuada. Uno de los aspectos más
complicados de este apartado ha sido discernir el alcance de las críticas hechas a
Penrose, ya que el mismo autor se defiende de ellas en su libro Shadows of the mind.
Por último, en el quinto capítulo, recogeré los elementos centrales expuestos en los
capítulos anteriores (determinismo no local, esquema de los tres mundos, paradoja de la
medida, prioridad de la gravedad, irreversibilidad termodinámica y elementos no-
algorítmicos) para aproximarme a las sugerencias que hace Penrose en la búsqueda de un
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nuevo paradigma físico. En este caso explicaré cómo la necesidad de un elemento no-
algorítmico, detectada por Penrose, podría estar en la base de algunos enigmas físicos
como la paradoja de la medida. Llegados a este punto, expondré la teoría —sostenida
por Penrose y, en su realización concreta, compartida por pocos— según la cual nuestra
consciencia puede tener un reflejo en la mecánica cuántica. En este punto me abstendré
de criticar una postura que me parece excesivamente simplificadora para dejar que la
ciencia siga aportando los datos que ayuden a comprender mejor lo que puede estar
sucediendo. Por último, mostraré la virtualidad de un esquema determinista en el que
nuestro autor quiere dar cabida también a la libertad.
A lo largo del presente trabajo he intentado ceñirme al planteamiento de Penrose. Pero
también, para alcanzar una comprensión más adecuada de lo que este autor expresa de
distintos modos y en diversos lugares, he visto necesario confrontarlo con otras teorías
físicas o encuadrarlo en algunos marcos filosóficos. Así ha sucedido, por ejemplo, al
explicar en el segundo capítulo su método científico. Se trata de un método que en
muchas de sus facetas no está explicitado y, sin embargo, asume presupuestos o modos
de razonar no suficientemente justificados que son relevantes para matizar el alcance de
sus conclusiones. Aun así, he intentado hacer estas aclaraciones con respeto, sin forzar
las afirmaciones más allá de lo que pueden decir y sin intentar situarlas en la teoría de
ningún autor concreto.
Espero que el presente trabajo contribuya a suscitar nuevas perspectivas y nuevos
intereses sobre las relaciones entre ciencia y filosofía, física y libertad, matemáticas y
consciencia, etc., al igual que la obra de Penrose los ha suscitado en mi persona.
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Capítulo I
¿Quién es Roger Penrose?
Roger Penrose pertenece a una familia de científicos y artistas de reconocido
prestigio, enraizados en la vanguardia cultural de su país. Las ricas trayectorias
profesionales de sus hermanos, padres y abuelos ayudan a conocer el contexto familiar
en el que se forjó su personalidad. Por eso, merece la pena comenzar por acercarse a
dicho contexto antes de abordar sus propios intereses y logros académicos. Comenzaré
por el 17 de octubre de 1928. Ese día Lionel Sharples Penrose y Margaret Leathes
contraían matrimonio.
1. Retrato de familia
Lionel Sharples Penrose era el segundo hijo de una familia de cuatro hermanos. Sus
padres eran el retratista irlandés James Doyle Penrose y la honorable Elizabeth Josephine
Peckover, hija del Barón Peckover, banquero y filántropo. En su familia se respiraba un
neto clima artístico, aunque Lionel prefirió orientar su vocación profesional al estudio de
la psicología y de la medicina genética. Nacido el 11 de junio de 1898 en Londres, en el
número 44 de Finchley Road, moriría en esa misma ciudad el 12 de mayo de 1972 a los
73 años de edad.
Margaret Leathes, por su parte, había crecido en un ambiente ligado a la medicina y al
arte. Sus padres eran Sara Mara Natanson, una pianista letona de origen judío, y John
Beresford Leathes, un médico de reconocido prestigio, autor de varias publicaciones
sobre fisiología animal y humana. La orientación profesional de su padre influiría en la
decisión de Margaret de estudiar medicina, algo poco frecuente entre las mujeres de su
época. En esa facultad coincidió con su futuro marido, Lionel, con el que formaría una
familia de la que nacieron cuatro hijos. En 1973, tras la muerte de Lionel, Margaret
contraería nuevas nupcias con Maxwell Herman Alexander Newman, un matemático
viudo especializado en geometría topológica. La madre de los Penrose moriría en 1989,
después de enviudar por segunda vez.
Entre los familiares de segundo grado de Roger Penrose, el más famoso es su tío Sir
Roland Algernon Penrose. Roland era un artista que trabajó como poeta, escritor y
organizador de exposiciones, así como pintor y crítico del surrealismo. Es conocido por
haber introducido a Picasso en el ámbito cultural anglosajón y por haber escrito un
renombrado tratado en dos volúmenes sobre las obras del pintor español. Su obra y los
méritos acumulados durante años le llevarían a ser nombrado caballero del reino (Miller,
2001). Roland constituye el elemento más sobresaliente del contexto artístico en el que
creció Roger Penrose, pero en los círculos más cercanos de nuestro autor predominó
siempre el influjo de la medicina.
Entre las muchas cosas compartidas por Lionel y Margaret se encontraba la ilusión de
que al menos uno de sus cuatro hijos se dedicase a la medicina. Desde el principio
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tuvieron claro que no sería el caso de su primogénito, Oliver, quien desde temprana edad
se decantó por el estudio de la física y de las matemáticas (Thorne, 1995: 425). Oliver
nació en Londres el 6 de junio de 1929 y a los 23 años se casó con Joan Lomas Dilley.
De ese matrimonio vinieron al mundo tres hijos y una hija. En su vidaprofesional
trabajó durante muchos años como catedrático de universidad e investigador
matemático. Siendo dos años mayor que Roger Penrose, constituyó para él un constante
punto de referencia, hasta tal punto que esa estrecha relación fraterna también se plasmó,
siendo ya adultos, en la publicación conjunta de algunos artículos1.
Jonathan, el tercero de los hermanos Penrose, nacería el 7 de octubre de 1933 en
Colchester, condado de Essex, donde su padre estaba investigando sobre el retraso
mental hereditario y sobre algunas enfermedades psicológicas (Laxova, 1998: 1334).
Jonathan se casó con Margaret Wood y tuvo dos hijas. En su vida profesional se orientó
hacia la psicología llegando a ser catedrático de esta materia. Esta dedicación la
compartió con el ajedrez y aunque nunca llegó a ser Gran Maestro Internacional sí
cosechó sonoros éxitos. Durante diez años fue campeón británico de ajedrez y en 1960
batió al campeón del mundo, Mikhail Tal, durante la olimpiada de ajedrez celebrada en
Leipzig. Hoy en día es reconocido como uno de los más grandes ajedrecistas ingleses de
todos los tiempos.
Por último, la única hermana de Roger, que nació después de que terminara la segunda
Guerra Mundial, acabó complaciendo los deseos de sus padres y estudió medicina.
Shirley se dedicó a la pediatría y a la genética clínica. Tras su matrimonio tomó el
apellido de su marido y ahora es la prestigiosa genetista Shirley Victoria Hodgson,
catedrática de Cancer Genetics en la St. George’s University de Londres. En 2007
acababa de publicar la tercera edición, actualizada y ampliada, de su obra más conocida:
A practical guide to human cancer genetics.
Con estas breves pinceladas, se han incoado el ambiente y algunos de los intereses que
nuestro autor comparte con sus familiares más cercanos. Estos intereses van desde las
matemáticas a la psicología, pasando por la genética, la física o el arte. Se trata de
influencias que, sin ser determinantes, manifiestan un sustrato familiar donde el saber
científico constituye un tema recurrente. «Esta atmósfera de ciencia, matemáticas, arte y
música, y rompecabezas y juegos, ha sido una parte importante de mi educación»
(Penrose, 2010b: vol. 1, pág. xii).
Sin embargo, lo más relevante de un ambiente educativo son las personas que lo
crean. Y en este contexto familiar quizá la figura más influyente sea la de su padre, tanto
respecto a los rompecabezas y juegos como al conjunto de la orientación científica de
Roger Penrose (1998b: 4). Por eso, me detendré a considerar algunos datos más de la
biografía de Lionel, antes de adentrarme en la de nuestro autor.
2. La herencia de un padre
En Junio de 1968, el professor Lionel y la doctora Margaret disfrutaban de un fin de
semana de trabajo en Brno (actual República Checa). Allí, en la ciudad donde Mendel
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había hecho sus descubrimientos en genética, pudieron conocer de primera mano el
monasterio donde vivió y acceder a sus documentos. Renata Laxova y su familia
hicieron de cicerones.
Un par de meses después, ya de vuelta de su viaje, los Penrose se alojaban en su casa
de Golders Green, al noroeste de la City londinense. Allí, ataviados con abrigos debido a
la amplitud de la casa familiar y a la falta de calefacción centralizada, recibieron la
sorprendente visita de la familia Lax. Los Lax huían de su país y llamaban a la puerta de
los Penrose en busca de refugio. En estas circunstancias, ni la intempestiva visita, ni el
hecho de que apenas se conociesen, fue un impedimento para que recibieran una
inmediata y calurosa acogida en la amplia mansión de Golders Green2. De hecho, la
joven familia de refugiados no tendría inconveniente en alargar su estancia durante tres
meses hasta que pudieron instalarse en su nueva residencia.
Sin embargo, antes de que Renata Laxova terminara su estancia en Golders Green,
Lionel le tenía preparada una sorpresa. Una tarde de otoño le presentó a unos viejos
amigos. Se trataba de dos hombres y una mujer, cuáqueros como Lionel y su familia3,
que en 1939 habían creado una asociación de acogida para niños de los países ocupados
por Hitler. Lionel había reconocido en Renata a la niña de siete años que durante la
Segunda Guerra Mundial había sido salvada por esa asociación junto a otros centenares
de niños. Años después, la propia Renata escribiría una memoria personal en la
celebración del centenario del nacimiento de Lionel Penrose, gracias a la cual podemos
conocer algunos datos de su vida (Laxova, 1998)4.
Lionel era la mente más universitaria de entre todos sus hermanos. Realizó sus
estudios de Moral Science Tripos (matemáticas, física y psicología) en Cambridge, para
después cursar un año de estudios en Viena donde conoció y profundizó en las obras de
Freud y Wagner-Jauregg. Su interés por la psicología de las enfermedades y deficiencias
mentales, así como su deseo de profundizar en la psicología del cerebro, le llevaron a
graduarse en medicina. Tras un período de estudio en Cambridge, en el que terminó su
tesis, en 1930 obtuvo el puesto de Research Medical Officer en la Royal Eastern
Counties Institution. Gracias a ese puesto disfrutó de una subvención para estudiar las
causas del retraso mental (Berg, 1998: 105; Laxova, 1998: 1334).
Durante los siete años que duró esa investigación, Lionel y su familia vivieron en
Colchester, junto a la sede de la institución. Esos años culminaron profesionalmente con
la publicación en 1938 de The Colchester Survey: An Etiological Study of 1280 Cases of
Mental Defect. Para este estudio, Lionel hizo un amplio y sistemático muestreo de
campo tanto de enfermos como de familiares y llegó a la conclusión de que el retraso y
la enfermedad mental estaban determinados sobre todo por la biología y no tanto por la
sociedad. Además, obtuvo una amplia variedad de conclusiones estadísticas que
alcanzarían un gran reconocimiento científico al ser confirmadas en investigaciones
sucesivas (Hartvig y Kjelsberg, 2009; Lindner, 2008). Sin embargo, para el presente
trabajo bastará con resaltar que Lionel encontró en un nivel inferior e interno (el
biológico-genético) las causas de un problema que se pensaba que pertenecía a un nivel
superior y externo (el sociológico).
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Al año siguiente, en 1939, los Penrose con sus tres hijos emigraron a London, Ontario,
Canadá y allí vivieron durante seis años hasta que terminó la Segunda Guerra Mundial.
Una vez acabada, volvieron a Londres y Lionel continuó el desarrollo de su carrera
profesional como muestra su bibliografía (Harris, 1974: 20 y sigs.). Sin embargo, los
intereses de Lionel nunca se limitaron al campo profesional, sino que cubrieron amplios
espectros del saber, desde el estudio del comportamiento de masas y los modos de
prevenir guerras, hasta la investigación científica de diversos aspectos de las obras de
Shakespeare (como por ejemplo su autoría), pasando por una gran afición a los juegos de
ajedrez. Además, le apasionaba la música clásica —en especial Mozart y Bach, que era
el favorito de su mujer—, las matemáticas, el arte en general y la artesanía de la madera
en particular. Le encantaban los niños y disfrutaba construyendo mecanismos y
rompecabezas artesanales para ellos (Berg, 1998: 104-105). Él y su mujer eran
extremadamente hospitalarios y acogían en su propia casa a muchos estudiantes y
profesionales necesitados de un techo, como sucedió con la familia Lax.
Lionel compartía muchos de estos intereses con sus hijos y una muestra de ello es la
dedicación de Jonathan al ajedrez, la de Shirley a la genética o algunos de los artículos
publicados junto a Roger, en los que se muestran geometrías imposibles o acertijos para
niños (Penrose y Penrose, 1957; 1958a; 1958b). Aun así, lo que más cautivó a Roger
Penrose de su padre fue la continuidad que había entre lo que hacía por trabajo y lo que
hacía por diversión:
Lo importante de mi padre es que no había fronteras entre el trabajo y lo que hacía por diversión. Eso me
lo contagió. Él hacía rompecabezas y juguetes para sus hijos y nietos. Tenía una leñera en la parte traserade
la casa donde cortaba piezas de madera con su pequeña sierra de pedal. Recuerdo que una vez hizo una
regla de cálculo con unas 12 piezas diferentes, de distintos formatos, que podíamos combinar en formas
complicadas. Más adelante, pasaría mucho tiempo de su vida haciendo modelos de madera que se
reproducían a sí mismos —lo que hoy denominamos vida artificial. Eran mecanismos simples que, si se
juntaban, provocaban que otros trocitos se uniesen del mismo modo por sí solos. Sentado en su leñera,
cortaba estos elementos de madera en grandes cantidades (Kruglinski, 2009: 55).
Sin duda, todos estos recuerdos paternos, fuertemente grabados en la memoria de
Roger Penrose, constituyen una parte importante del bagaje de actitudes y aptitudes que
le acompañarán e influirán en su vida. Me detendré ahora en una breve descripción
biográfica y bibliográfica del físico-matemático inglés, dejando para el siguiente capítulo
el estudio de las líneas fuertes de su pensamiento.
3. Pasión por las matemáticas
El primer año de la familia Penrose en el condado de Essex fue recibido con el
nacimiento de Roger, el 8 de agosto de 1931. Fueron tiempos de serena normalidad, de
alegre vida familiar y, en el caso de Lionel, de intensa dedicación profesional. Sin
embargo, su investigación tenía fecha de caducidad y sus progresos científicos le
acabarían llevando, junto a su familia, primero a los Estados Unidos y después a
London, Ontario, Canadá. Este último traslado se debió solo en parte a una nueva oferta
de trabajo, ya que la perspectiva del inicio de la Segunda Guerra Mundial en el viejo
17
continente desempeño un papel crucial en la decisión.
En London, Roger empezó a ir a la escuela, aunque sin mucho éxito y con especiales
dificultades para las matemáticas. De hecho, su interés por las matemáticas se despertará
en el ámbito familiar, no en el escolar. A su padre y a su madre les apasionaba la
geometría5 y de algún modo se la contagiaron también a su hijo6, pero el responsable
más directo del interés de Roger por las matemáticas y la física sería su hermano Oliver7.
Me atrevería a sugerir, incluso, que el período canadiense supuso para Roger Penrose no
solo el despertar de su pasión por los números sino también un modo de ver las
matemáticas donde hay mucho espacio para la intuición. Conviene recordar que, durante
meses y siendo muy joven, tuvo que esforzarse mucho en comprender las matemáticas
hasta que de repente empezó a verlas y pasó de ser el más lento de la clase a ser el
alumno aventajado8.
Tras el final de la Segunda Guerra Mundial, la familia Penrose volvió a Londres y
Lionel encontró trabajo como catedrático (Galton Professor) de Human Genetics en el
University College London hasta su jubilación. Allí es donde Roger continuó sus
estudios, primero en la escuela y después en el College; en parte, porque los hijos de los
profesores estaban exentos de pagar la matrícula.
Al terminar el College, Roger obtuvo el grado de bachiller en ciencias matemáticas
con la más alta calificación (First Class Honours). Sin embargo, no le había resultado
fácil recorrer ese camino. Entre medias tuvo que abandonar el estudio de la biología,
asignatura que le gustaba pero no podía cursar junto con las matemáticas, y sobreponerse
a cierta resistencia familiar que deseaba que estudiase medicina9. Antes de ingresar en el
College y ante la insistencia de Roger por cursar matemáticas, su padre, Lionel, dispuso
que uno de sus colegas le hiciese un examen especial. El examen consistió en doce
preguntas a las que Roger Penrose podía responder a lo largo de todo un día. Lo normal
es que hubiese respondido bien a una o dos preguntas pero, cuando resolvió los doce
problemas correctamente en unas horas, Lionel aceptó que su hijo estudiase matemáticas
(Thorne, 1995: 425). Estas pequeñas dificultades que se interpusieron en el camino de
Roger Penrose no son sino una manifestación más de su pasión por las matemáticas y de
su tenacidad para perseguir aquello que despertaba su interés intelectual.
4. Unos años intensos
En 1952 Roger ingresó en la Universidad de Cambridge, la misma en que su padre
cursó medicina y su hermano Oliver física. Allí se matriculó como estudiante de grado
en matemáticas puras y siguió interesándose por otras áreas del saber propias del ámbito
familiar. Siempre conservó un interés por la medicina y la psicología, heredado de su
padre, así como una profunda inclinación hacia la física y la cosmología, compartida con
su hermano y acrecentada tras escuchar unas charlas radiofónicas a cargo de Fred Hoyle
(Penrose, 2010a: 66).
Sus primeras publicaciones sobre matemáticas no tardaron en llegar. En 1953 escribió
su primer artículo y solo dos años después, siendo todavía estudiante, realizó su
18
contribución más significativa de esta época: demostró cómo calcular una matriz inversa
con un sencillo procedimiento. Dicho método, conocido como la matriz inversa de
Moore-Penrose, se sigue usando en la actualidad como un práctico instrumento
matemático del álgebra matricial (Penrose, 1955).
Durante el curso siguiente y sin dejar de lado la publicación de artículos, Roger
trabajó como profesor adjunto de matemáticas puras en Bedford College (Londres)10. Al
terminar ese curso, recibió una beca de tres años como investigador en el St. John’s
College de Cambridge. Con su regreso a Cambridge se produjo también una
reorientación investigadora hacia el álgebra geométrica: nuestro autor trabajó
inicialmente bajo la supervisión de William Hodge y, a partir de 1958, bajo la de John
Arthur Todd.
Durante esos intensos años, entre 1957 y 1959, Penrose obtuvo el doctorado en
matemáticas por su trabajo en algebra geométrica (Penrose, 1957), comenzó a
profundizar en física cosmológica, gracias a tres asignaturas que curso en Cambridge y a
la influencia de Dennis Sciama11, y se casó con Joan Isabel Wedge, con quien tuvo tres
hijos. Veamos estas facetas de su vida.
En primer lugar, en el campo del álgebra geométrica y a modo de entretenimiento,
Roger abordó el problema del teselado (tiling problem). Buscó un conjunto de formas
que cubrieran una superficie sin generar ningún patrón repetitivo12. Es lo que se conoce
como cuasi-simetría. En la cuasi-simetría, mediante un conjunto finito de teselas se
cubre completamente un área sin repetir un orden. Algo similar a un puzle en el que a
primera vista parece haber un orden regular y, sin embargo, cuando se observa
detenidamente, se aprecia que no lo hay.
En su búsqueda de patrones cuasi-periódicos, Penrose encontró una primera solución
al problema del teselado que requería miles de formas diferentes. Tras años de estudio
consiguió reducir el número a seis y finalmente a dos, como se observa en la figura.
19
Además, como colofón de su esfuerzo descubrió que el problema del teselado era
computacionalmente irresoluble: no existía ningún método informático, por muy
sofisticado que fuese, capaz de encontrar la solución. Por tanto, el método personal que
Penrose había seguido para alcanzar ese descubrimiento tampoco podía ser
computacional13. Según nuestro autor, para resolver el problema, le debieron influir
algunas ideas matemáticas de Kepler, mediante alguna intuición heurística no explícita
(García Prada, 2001: 12).
De modo análogo, Penrose también sugiere que sus resultados pudieron influir en el
descubrimiento físico que Shechtman hizo de cuasi-cristales formados por teselados
aperiódicos (Steinhardt, 1996)14. El descubrimiento contra pronóstico de este tipo de
cristales en la naturaleza constató, una vez más, la estrecha relación entre matemáticas y
física. Supuso que en la naturaleza se observaba un comportamiento ordenado, con una
base matemática sencilla, descubierto mediante cierta intuición fundamentalmente
inaccesible al tratamiento computacional. Para Roger este descubrimiento fue un motivo
de satisfacción y, a la vez, supuso una reafirmación personal en el curioso paralelismo
matemático que subyace en el mundo físico.
En línea con la resolución por entretenimiento de problemasgeométricos se
encuentran las publicaciones que Roger Penrose realizó junto a su padre entre 1957 y
1958. De estos artículos, a medio camino entre creación geométrica y problemas de
recursividad, el más conocido es el relacionado con los objetos imposibles, donde por
primera vez aparecen el triángulo y la escalera de Penrose. Para la creación de estos
objetos, también conocidos como el triángulo imposible y la escalera sin fin, Roger
reconoce una influencia recíproca con el artista holandés M. C. Escher, quien desempeñó
primero el papel de inspirador y después el de forjador en imágenes de esos objetos15:
20
En mi segundo año como estudiante de grado en Cambridge, asistí al Congreso Internacional de
Matemáticas en Amsterdam. Allí recuerdo que uno de los profesores tenía un catálogo en cuya portada
aparecía un cuadro de Escher, Día y noche, el de los pájaros que vuelan en direcciones opuestas y en un
lado es de noche mientras que en el otro es de día. Recuerdo que me quedé intrigado y le pregunté de dónde
lo había sacado. Me dijo, «Ah, bueno, hay una exposición de un tal Escher que te podría interesar». Así que
fui y me quedé impresionado con los extraños y maravillosos grabados y litografías de la exposición.
Nunca había visto nada igual. Entonces intenté dibujar algunas imágenes imposibles por mí mismo y es
cuando surgió lo que denominé un tri-bar. Se trata de un triángulo que parece un objeto en tres
dimensiones, pero que en realidad no puede ser tridimensional. Se lo mostré a mi padre y él realizó otros
objetos y edificios imposibles. Después los publicamos en un artículo de la Revista Británica de Psicología
reconociendo la aportación de Escher (...) Él utilizó dos objetos de este artículo. Uno fue el tri-bar, en su
litografía Cascada, y el otro fue la escalera imposible que mi padre había diseñado. Escher la utilizó en
Ascendiendo y descendiendo, con unos monjes dando vueltas y más vueltas por las escaleras. Además, en
una ocasión que estuve con Escher le entregué un puzle con unas teselas que formaban un patrón repetitivo,
pero solo si se conseguía que doce piezas encajasen entre sí. Él resolvió el puzle y me escribió para
preguntarme cómo estaba hecho, en qué se basaba. Entonces le mostré una tesela con forma de ave que
formaba ese patrón y la incorporó en la que me parece que es su última obra, Fantasmas (Kruglinski, 2009:
55).
En esta larga cita Penrose entremezcla comentarios sobre los objetos imposibles con
alusiones a los teselados. Tiene su lógica ya que ambos forman parte de lo que Penrose
hacía por diversión. Pero además, tanto los objetos imposibles como el teselado
aperiódico, poseen otro rasgo en común que me interesa resaltar desde el principio de
este libro. Ese rasgo, sobre el que se volverá más adelante, es la no-localidad.
La no-localidad consiste en la existencia de cierto orden en un ámbito superior que,
sin embargo, no se aprecia en una observación meramente local. Así los objetos
imposibles si se miran por partes y de cerca son objetos y construcciones que podrían
existir en la realidad pero, vistos en conjunto, se observa que son imposibles. A su vez,
en el teselado aperiódico un estudio local no permite apreciar cuál es el patrón que
siguen, aunque desde un nivel superior se sepa que existe un orden. En los capítulos
cuarto y quinto de este libro se analizará qué pueden hacer los ordenadores ante este tipo
de observaciones de nivel superior.
El segundo aspecto que enuncié al hablar del período entre 1957 y 1959 era el
despertar de la atracción de Penrose por la cosmología. El interés de nuestro autor por las
cuestiones físicas ya se había visto alentado desde temprana edad por su hermano Oliver,
pero en este período recibirá un significativo impulso con el auge de la teoría
cosmológica del modelo estacionario de Bondi-Gold-Hoyle. Esta teoría, que le resultó
atractiva por la belleza de su formulación matemática y por la solidez de sus argumentos,
se le resistía cuando intentaba entenderla en sus puntos más oscuros. Con el deseo de
aclarar estas dudas, Penrose acudió a Dennis Sciama, compañero de despacho de su
hermano Oliver en Cambridge (Thorne, 1995: 425-426). Sciama era un físico que se
dedicaba a la cosmología y que defendía fervientemente el modelo estacionario. Con él
pudo profundizar en los entresijos de la teoría y de él recibió la recomendación de asistir
a diversos cursos sobre cosmología y mecánica cuántica. En esos cursos Penrose pudo
conocer de primera mano a algunos de los principales exponentes de estas teorías
(Penrose, 2010a: 66).
El interés de Penrose por la física le llevó a conseguir una beca de investigación de la
21
OTAN que cubrió sus gastos durante los cursos 1959 a 1961. En esta ocasión viajó a los
Estados Unidos y allí se dedicó a investigar en las universidades de Princeton, Syracuse
y Cornell e inició la publicación de sus artículos sobre cosmología. Durante los dos
siguientes cursos volvió a Inglaterra y trabajo como investigador asociado en el King’s
College de Londres, y durante el curso siguiente se trasladó a la Universidad de Texas,
en Austin, como profesor visitante de matemáticas. Si se ponen en paralelo estos
cambios de residencia con las publicaciones de Penrose, se observa que en los períodos
estadounidenses tienen lugar las publicaciones sobre física y cosmología, mientras que
en el período británico se mantienen las publicaciones sobre matemática pura (Penrose,
Whitehead y Zeeman, 1961).
Por último y en tercer lugar, también la vida familiar de Penrose experimentó cambios
sustanciales al final de la década de los 50. En 1959, Penrose contrajo matrimonio con la
norteamericana Joan Isabel Wedge con quien tuvo sus tres primeros hijos y de la que se
divorciaría en 1980. En la actualidad y desde 1988, está civilmente casado con Vanessa
Dee Thomas, que es profesora de matemáticas en Abingdon School, en el condado de
Oxford. Recientemente, en 2000, Roger Penrose ha vuelto a ser padre16.
5. Maduración de una vida
En 1964, tras 7 años de cambios constantes, Roger Penrose fue nombrado profesor
adjunto en Birkbeck College y tres años después fue promovido a catedrático de
Matemáticas Aplicadas, puesto en el que permaneció hasta 1973. Con ese nombramiento
llegaría la estabilidad, tanto de residencia como de áreas de investigación. A partir de
este momento, nuestro autor intensificó sus esfuerzos en aplicar sus conocimientos
matemáticos y geométricos, primero a la física cosmológica y después a la mecánica
cuántica. Como fruto de ese esfuerzo desarrolló algunas teorías nuevas entre las que se
encuentran el primer teorema de la singularidad y la teoría de twistores.
En el otoño de 1964 Roger Penrose comenzó a estudiar con profundidad el fenómeno
del colapso gravitatorio. Este interés fue estimulado por las conversaciones que mantuvo
junto al físico John A. Wheeler sobre un curioso objeto estelar (actualmente denominado
cuásar) descubierto por Maarten Schmidt (Penrose, 2010a: 99). Su estudio le llevaría a
formular al año siguiente el primer teorema de la singularidad para después completarlo
junto con Stephen Hawking, hasta postular la existencia de singularidades en el interior
de los agujeros negros.
La aportación inicial de Roger Penrose se apoyaba en métodos topológicos para
afirmar que en condiciones de existencia de una superficie atrapada —como las de una
inmensa estrella que está muriendo— se tenía que acabar produciendo una singularidad
por colapso gravitacional, en la que el espacio-tiempo dejase de ser continuo y la
relatividad general clásica no se pudiese aplicar17. Los resultados de esta investigación
supusieron un acicate para salir en busca de una teoría unificada que combinase la
relatividad y la teoría cuántica. En este intento por explicar lo que sucede en las
singularidades Penrose consideró que los efectos cuánticos debían desempeñar un papel
22
muy especial, porque la cuántica era la única teoría física de suficiente entidad para
explicar aquello que escapaba a la relatividad.
Una parte de su intentopor unificar la relatividad con la teoría cuántica será la teoría
de twistores, pensada en 196318, elaborada en 1967 y perfeccionada posteriormente. Esta
teoría es el proyecto más ambicioso de Penrose, el que más dedicación le ha supuesto y
del que se siente más orgulloso (García Prada, 2001: 15). En él, con una asombrosa e
ingeniosa combinación de métodos algebraicos y geométricos, el físico-matemático
inglés pretende traducir la teoría de la relatividad a términos que puedan dialogar con la
mecánica cuántica. Para ello, considera que el espacio y el tiempo son estructuras
secundarias que emergen a partir de un nivel de realidad más profundo, donde
gobernarían leyes cuántico-gravitatorias.
La teoría de twistores fue inicialmente acogida con gran entusiasmo pero, ante la
aparición de las teorías de supercuerdas, se vio postergada hasta un segundo o tercer
puesto en la investigación científica. Esto sucedió, en parte, porque las teorías de
supercuerdas eran más prometedoras y, en parte, porque, tal y como se proponían a
comienzos de este siglo, las teorías de supercuerdas no eran compatibles con la teoría de
twistores19. Sin embargo, en 2003, tras una conversación con Penrose, Edward Witten ha
propuesto un nuevo modo de combinar la teoría de cuerdas con la teoría de twistores que
ha reactivado la investigación en esta área (Witten, 2004).
Hasta aquí llega nuestra primera aproximación a las teorías físicas de Penrose. Para
hacerse una idea es suficiente con lo que se ha explicado aunque, más adelante, será
necesario profundizar en algunas de ellas. Por el momento, deseo terminar el presente
capítulo deteniéndome brevemente en el reconocimiento académico que la carrera de
Penrose ha suscitado en los últimos años y en el prestigio que ha alcanzado como
ensayista científico.
6. Compartir el saber
La estabilidad residencial que Roger Penrose obtuvo a partir de 1964 fue
compaginada, entre 1966 y 1969, con trabajos de visitante a tiempo parcial en diversos
centros universitarios estadounidenses, como Yeshiva, Princeton y Cornell. Además,
desde 1983 hasta 1987, fue Lovett Professor en la Rice University de Houston y
posteriormente Distinguished Professor of Physics and Mathematics en la Universidad
de Syracuse, hasta que en 1993 fue nombrado Francis and Helen Pentz Distinguished
Professor of Physics and Mathematics en la Universidad del Estado de Pensilvania.
Entre los reconocimientos que Roger Penrose ha recibido se encuentra el de miembro
de la Royal Society of London en 1972; nombramiento que comparte con su padre y su
hermano Oliver. A este le sucedió un año más tarde su nombramiento como Rouse Ball
Professor of Mathematics en la Universidad de Oxford, puesto en el que permaneció
hasta que se jubiló y del que ahora es catedrático emérito. En 1998, el mismo año de su
jubilación, fue nombrado Gresham Professor de Geometría en el Gresham College y
socio extranjero de la Academia Nacional de las Ciencias de los Estados Unidos.
23
Durante sus primeros años en Oxford siguió realizando una intensa y extensa labor
científica y comenzó a interesarse por las bases físicas de la consciencia. La
combinación de intereses por las matemáticas, la física y la consciencia le llevarían a
publicar en 1989 su best seller, The emperor’s new mind: concerning computers, minds,
and the laws of physics. Con este ensayo no solo saltó a la palestra de la divulgación
científica sino que, al año siguiente, recibió el Rhone-Poulenc Science Book Prize, como
mejor ensayo de divulgación científica.
A este primer éxito le sucedería en 1994 su segundo libro, Shadows of the mind: a
search for the missing science of consciousness, que es una continuación y
profundización en algunos de los argumentos desarrollados en The emperor’s new mind.
Con este libro Roger Penrose no buscó una amplia divulgación sino dar una respuesta
más científica a las críticas recibidas. Su objetivo fue demostrar la consistencia de su
argumento contra la inteligencia artificial, afinando los trazos más gruesos y aclarando
los puntos más criticados (García Prada, 2001: 13).
También en ese mismo año, Roger Penrose mantuvo un interesante debate junto con
Stephen Hawking sobre la naturaleza del cosmos en el Isaac Newton Institute of
Mathematical Sciences de la Universidad de Cambridge. El debate fue transcrito y
publicado dos años después bajo el título de The nature of space and time. De ese debate
merece la pena extraer una frase en la que Penrose resume de modo acertado su posición
y la de Hawking:
Al comienzo de este debate Stephen dijo que se considera un positivista mientras que yo soy un
platónico. Me satisface que se considere un positivista, pero pienso que el punto esencial es que yo soy un
realista. Si se compara este debate con el famoso debate entre Bohr y Einstein, que tuvo lugar hace unos
setenta años, pienso que Stephen desempeñaría el papel de Bohr, mientras que yo ¡el de Einstein! Einstein
sostenía que debería existir algo así como un mundo real, no necesariamente representado por la función de
onda, mientras que Bohr subrayaba que la función de onda no describe un micro-mundo real sino solo los
conocimientos que son necesarios para hacer predicciones (Hawking y Penrose, 2010: 134-135).
En cuanto a los reconocimientos y sin salirnos de 1994, Roger fue nombrado caballero
por sus servicios a la ciencia, al igual que lo había sido su tío Roland por sus servicios al
arte. Posteriormente, en 2000 recibió la Orden del Mérito y en 2004 la Medalla Morgan
de la Sociedad Matemática de Londres. Con motivo de esa entrega se señalaron algunas
de sus contribuciones a la ciencia:
Su profundo estudio de la Relatividad General ha contribuido a nuestra comprensión de los agujeros
negros. Su desarrollo de la Teoría de Twistores ha originado una bella y valiosa aproximación a las
ecuaciones clásicas de la física matemática. Sus teselados de superficies están en la base de los cuasi-
cristales recién descubiertos20.
También, cuando en 2005 recibió la Medalla Copley de la Royal Society —el premio
con más solera a los logros científicos— Martin Rees señalaba algunas de las
contribuciones de nuestro autor que habían llevado al reconocimiento:
Roger ha desarrollado originales y significativas ideas científicas durante medio siglo. Su obra
manifiesta una excepcional intuición geométrica y física. Ha aplicado nuevas técnicas matemáticas a la
teoría de Einstein, lo que llevó al renacimiento de la teoría de la gravitación en los 60. Sus novedosas ideas
sobre el espacio y el tiempo, así como su concepto de twistores son, cada vez, más influyentes. Además,
24
también sus pasatiempos han tenido un impacto intelectual, como se ve en las figuras imposibles
popularizadas por Escher o en los patrones no repetitivos del teselado de Penrose. Su influencia y estímulo
se ha extendido a un amplio público mediante sus conferencias y sus célebres libros21.
Roger Penrose también ha recibido el Adams Prize de la Universidad de Cambridge;
el Wolf Foundation Prize for Physics, junto con Hawking, por su contribución a la
comprensión del universo; el Dannie Heinemann Prize de la American Physical Society
y del American Institute of Physics; la Royal Society Royal Medal; la Dirac Medal y la
Medal of the British Institute of Physics; la Eddington Medal of the Royal Astronomical
Society; el Naylor Prize de la London Mathematical Society; el Albert Einstein Prize and
Medal de la Albert Einstein Society... pero no voy a hacer un listado de todos, porque
con los que se han señalado parece suficiente para darse cuenta de la profundidad y el
alcance de su labor científica.
Por último, conviene resaltar la constante preocupación pedagógica de Roger Penrose.
Una muestra de ello es que el 18 de Enero de 2006 recibió el Communications Award of
the Joint Policy Board for Mathematics (JPBM) como reconocimiento de los
excepcionales logros en la comunicación de matemáticas a no matemáticos. Es la
consecuencia de su preocupación por traducir a términos accesibles para el público
interesadolo que hacen los físico-matemáticos.
En esta línea se insertan también los dos últimos libros que ha publicado. En 2004
salió a los mercados The Road to the Reality que es un extenso repaso de la física y la
matemática necesaria para el conocimiento actual del universo; y en 2010 vio la luz
Cycles of Time, en el que se propone una nueva teoría sobre el origen del big bang y la
posibilidad de ciclos de tiempo previos al big bang.
El prestigio y las publicaciones de Roger Penrose a la vez que han adquirido un matiz
divulgativo —hasta el punto de llegar a escribir una novela de ciencia ficción junto con
Brian W. Aldiss (1999)— no le han alejado de la ensayística y de la publicación
científica. Una buena prueba son la cantidad de artículos publicados en los últimos años,
así como el hecho de que haya aparecido una colección de sus obras completas hasta
octubre del año 2003 (Penrose, 2010b). Esta colección de seis volúmenes será
previsiblemente ampliada con lo que Roger Penrose ha seguido publicando.
Terminamos este capítulo que nos ha introducido someramente en la vida de Roger
Penrose con la sensación de que queda mucho por profundizar. Así es. De todos modos
dejaré ya por sentada tanto la influencia familiar en la dedicación científica de nuestro
autor, en especial de su padre, como su prestigio científico. En el pensamiento de
Penrose también cabe resaltar tanto la influencia directa de algunos mentores, véase
Albert Einstein o Dennis Sciama, como la influencia indirecta de las ideas de otros
autores, como Kepler o Escher, que sirvieron de catalizadores heurísticos. Además, en el
presente capítulo se han mostrado algunos de los temas centrales en nuestro autor como
son: el valor de las matemáticas y de la geometría al hacer física o su comprensión de la
ciencia como búsqueda de la realidad.
En cuanto a los intereses de Penrose como científico han aparecido algunos que se han
explicado con heterogénea profundidad, pero quedan muchos que todavía no se han
25
tratado. A modo de enunciado se pueden señalar: el teselado aperiódico y su relación con
los cuasi-cristales; la teoría de twistores y su relación con la gravedad cuántica; las redes
de spin y su relación con el tratamiento continuo-discontinuo de la materia; los
diagramas de Penrose para el estudio de las singularidades y su relación con las estrellas,
los agujeros negros y el big bang; la reducción de estado o colapso de función de onda y
su relación con la consciencia; y algunos más que poco a poco se irán afrontando. De
momento terminaré esta breve aproximación biográfica y bibliográfica para comenzar un
nuevo tema sobre los presupuestos metodológicos, científicos, filosóficos y
epistemológicos del pensamiento de Penrose.
1 En Penrose, 1994a: 352 se explica alguno de los descubrimientos hechos entre los dos hermanos.
2 Sorprende el cercano testimonio de Lionel que hizo Anita Lax, hija de Renata Laxova, cuando tenía 15 años
(Harris, 1974: 19).
3 Las dos ramas de la familia, tanto por parte de Lionel como de Margaret, eran cuáqueros desde hacía más de
200 años (Watt, 1998a: 137).
4 Desde un punto de vista más humano —y aunque trata muy someramente muchos de sus logros científicos—
quizá la biografía de Lionel más completa sea Smith, 1999.
5 Como lo manifiesta, por ejemplo, el interés de Lionel por los objetos imposibles y el hecho de que Margaret
se casara en segundas nupcias con un matemático de esta área.
6 «I remember asking him —I was around 9 years old— about whether you could fit regular hexagons together
and make it round like a sphere. And he said, “No, no, you can’t do that, but you can do it with pentagons’, which
was a surprise to me”. He showed me how to make polyhedra, and so I got started on that» (Kruglinski, 2009: 55).
7 «[Oliver] was two years older than I was, but four years ahead in school. He knew a lot about mathematics at
a young age and took a great interest in both mathematics and physics» (García Prada, 2000: 17).
8 «I was unbelievably slow. I lived in Canada for a while, for about six years, during the war. When I was 8,
sitting in class, we had to do this mental arithmetic very fast, or what seemed to me very fast. I always got lost.
And the teacher, who didn’t like me very much, moved me down a class. There was one rather insightful teacher
who decided, after I’d done so badly on these tests, that he would have timeless tests. You could just take as long
as you’d like. We all had the same test. I was allowed to take the entire next period to continue, which was a play
period. Everyone was always out and enjoying themselves, and I was struggling away to do these tests. And even
then sometimes it would stretch into the period beyond that. So I was at least twice as slow as anybody else.
Eventually I would do very well» (Kruglinski, 2009: 56).
9 «I remember an occasion when we had to decide which subjects to do in the final two years. Each of us would
go up to see the headmaster, one after the other, and he said “Well, what subjects do you want to do when you
specialise next year”. I said “I’d like to do biology, chemistry and mathematics” and he said “No, that’s
impossible — you can’t do biology and mathematics at the same time, we just don’t have that option”. Since I had
no desire to lose my mathematics I said “Mathematics, physics and chemistry”. My parents were rather annoyed
when I got home; my medical career had disappeared in one stroke» (García Prada, 2000: 17).
10 Esta institución fue fundada en 1849 por Elizabeth Jesser Reid como un College de educación universitaria
dirigido a mujeres y es la primera de este tipo que se fundó en el Reino Unido.
11 «One was a course by Hermann Bondi on general relativity which was fascinating; Bondi had a wonderful
lecturing style which made the subject come alive. Another was a course by Paul Dirac on quantum mechanics,
which was beautiful in a completely different way; it was just such a perfect collection of lectures and I really
found them extremely inspiring. And the third course, which later on became very influential although at the time
I didn’t know it was going to, was a course on mathematical logic given by Steen. I learnt about Turing machines
and about Gödel’s theorem, and I think I formulated during that time the view I still hold, that there is something
in mental phenomena, something in our understanding of mathematics in particular, which you cannot encapsulate
by any kind of computation. That view has stuck with me since that period. (...) [Sciama] was very influential on
me. He taught me a great deal of physics, and the excitement of doing physics came through; he was that kind of
person, who conveyed the excitement of what was currently going on in physics...» (García Prada, 2000: 18).
12 «Tiling problems have always been a doodling side interest of mine, just for fun; if I got bored with what I
was doing I’d try and fit shapes together, for no particular scientific reason. Although I supposed that there was
some connection with my interest in cosmology, in that there seem to be large structures in the universe that are
very complicated on a large scale, whereas one believes that they should be governed by simple laws at root. So I
26
tried to find a model where we have simple structures that produce great complication in large areas; I had an
interest in types of hierarchical design» (García Prada, 2001: 12).
«My interest in the tiles has to do with the idea of a universe controlled by very simple forces, even though we
see complications all over the place. The tilings follow conventional rules to make complicated patterns. It was an
attempt to see how the complicated could be satisfied by very simple rules that reflect what we see in the world»
(Kruglinski, 2009: 56).
13 En el presente trabajo se identifican los conceptos computacional y algorítmico, como hace Penrose, ya que
un algoritmo es el procedimiento computacional que usa un ordenador para obtener la solución a un problema. Por
tanto, aunque entre ambos conceptos existeuna ligera diferencia semántica (el algoritmo hace más referencia al
aspecto estático y la computación al aspecto dinámico), los dos se refieren al modo de resolver problemas de un
ordenador.
14 Por este descubrimiento, realizado en 1984, y por sus posteriores investigaciones en cuasi-cristales, Daniel
Shechtman recibió el premio Nobel de química en 2011.
15 «As a student in 1954, Penrose was attending a conference in Amsterdam when by chance he came across an
exhibition of Escher’s work. Soon he was trying to conjure up impossible figures of his own and discovered the
tri-bar —a triangle that looks like a real, solid three-dimensional object, but isn’t. Together with his father, a
physicist and mathematician, Penrose went on to design a staircase that simultaneously loops up and down. An
article followed and a copy was sent to Escher. Completing a cyclical flow of creativity, the Dutch master of
geometrical illusions was inspired to produce his two masterpieces» (Kumar, 2010).
16 «In addition to all this, I have a new son (Maxwell Sebastian. Max, for short) who was born on 26 May
2000» (García Prada, 2001: 17).
17 «I proved [it] was a theorem which was published in 1965 in Physical Review Letters, where I showed that if
a collapse takes place until a certain condition holds (a qualitative condition which I called the existence of a
trapped surface), then you would expect some type of singularity. What it really showed is that the space-time
could not be continued, it must come to an end somewhere, but it doesn’t say what the nature of that end is, it just
says that the space-time cannot be continued indefinitely» (García Prada, 2000: 19).
18 «The main object of twistor theory is to find the appropriate union between general relativity and quantum
mechanics. I suppose I had that view over thirty years ago (actually, 1963) before I talked about this singularity
issue and the asymmetry, and so on. I’d already felt that one needs a radically different way of looking at things,
and twistor theory was originally motivated by such considerations. Since we can’t just ‘quantise’, we need other
guiding principles» (García Prada, 2000: 20).
19 Respecto a las posibilidad de conexiones entre estas teorías, Penrose decía en una entrevista: «I think there
probably are. It’s not something that has been deeply explored, and the groups of people who work on these
subjects are more-or-less disjoint. There have been some attempts to bring the theories together, but I think that
the right vehicle for doing so hasn’t come about yet. I wouldn’t be at all surprised to find that in the future some
more significant link between these two areas is found, but I don’t see it right now» (García Prada, 2000: 21).
20 http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Penrose.html accedido en abril de 2013.
21 http://royalsociety.org/News.aspx?id=1202 accedido en abril de 2013.
27
Capítulo II
Bases filosóficas
La capacidad de admiración22 y la adaptación flexible a los nuevos descubrimientos
forman parte del estilo de pensar de Roger Penrose. Con honestidad cambia de opinión
cuando lo considera acorde con las nuevas contribuciones de la ciencia y así lo reconoce
tanto al inicio de su trayectoria como en los años sucesivos. De este modo, admite que ha
cambiado tanto su visión sobre el origen del universo, desde que al principio quedase
fascinado por la belleza matemática de la teoría del estado estacionario (Penrose, 2010a:
66), como su propuesta sobre una actividad cuántica en el cerebro humano, desde su
primer enfoque expresado en La nueva mente del emperador23.
Junto con esta capacidad de adaptación, Roger Penrose también reconoce el límite de
sus ideas y frecuentemente las presenta como un acercamiento heurístico a una solución
que quizá no se encuentre por esa vía. Por ejemplo, al hablar de las teorías de
supercuerdas sostiene que proponer la existencia de más de cuatro dimensiones espacio-
temporales es un error; y aventura que quizá la solución esté en la línea de las teorías de
supercuerdas pero con cuatro dimensiones, base fundamental de su teoría de twistores24.
De este modo intenta aportar ideas que guían su pensamiento a la vez que reconoce sus
límites (Penrose, 1999b: 24).
Estas actitudes (capacidad de admiración, flexibilidad para adoptar los
descubrimientos científicos y transparencia para señalar las limitaciones de las propias
propuestas) son necesarias en todo buen científico y hacen que, por contraste, resalten
las ideas de fondo que permanecen estables bajo un enfoque concreto. En el caso de
Penrose estas ideas de fondo se refieren a planteamientos científicos pero, sobre todo, a
elementos básicos de su modo de pensar y de hacer ciencia. Así, por ejemplo, defiende
que la aproximación científica a la realidad genera un conocimiento verdadero cada vez
más estable; o que las matemáticas están ahí; o también que la ciencia permite conocer
la realidad. Se inclina así hacia posturas como las de Einstein, Schrödinger o Dirac
(Penrose, 2010a: 189), mientras se aleja de las de Bohr o Hawking.
Que estas ideas de fondo permanezcan más o menos estables no solo remite a la
objetividad del método científico en general, sino también a la interpretación subjetiva
que cada científico hace del método y de los resultados. Es decir, las ideas de fondo
remiten a una filosofía, entendida de modo coloquial, como aproximación personal
(subjetiva) a la totalidad de la realidad (objetiva)25.
En los próximos apartados se intentará exponer cuáles son los elementos
fundamentales de la filosofía de nuestro autor, tal y como los explica; y ocasionalmente
se insertarán aclaraciones personales para sacar a la luz ciertos esquemas y conexiones
implícitas. Si bien Penrose hace pocas elaboraciones filosóficas explícitas, no por eso
deja de ser un científico que traspasa las fronteras de la ciencia en busca del sentido
último de las cosas; y que, por lo tanto, se comporta como un auténtico filósofo.
28
1. El método científico
En el presente apartado se expondrán los elementos más significativos de la
comprensión que Roger Penrose tiene del método científico. Dejaré de lado algunas
características importantes del método, que no son objeto de atención por parte del físico
inglés, para centrarme en sus observaciones. Desde este enfoque me aproximaré primero
al conocimiento como condición de posibilidad de la actividad científica para
posteriormente describir el inicio, el desarrollo, la apertura y los límites de dicha
actividad.
Los que defienden la validez del método científico se apoyan frecuentemente en sus
innegables logros. Penrose comparte esa apreciación y concluye que esos logros afirman
un mínimo de realismo y de causalidad ahí fuera (Penrose, 1999b: 196)26. Ese realismo
y esa causalidad, además de fundamentar la actividad científica y su método, también
son condición de posibilidad de otros modos de conocer como la filosofía o el sentido
común. Esos modos alternativos de conocer la realidad serían necesarios para alcanzar
una visión más completa del mundo27, aunque el método más fiable seguiría siendo el
científico.
Antes de proseguir me gustaría aclarar que si el conocimiento fuera eminentemente
pragmático entonces se podría afirmar —como sostiene Penrose— la primacía de la
ciencia experimental sobre otros métodos, porque da resultados comprobables y permite
dominar la realidad. Algo que no es tan obvio en la filosofía. Sin embargo, si se parte de
que la realidad está ahí entonces es más fácil defender la validez de otros modos de
aproximación que permiten contemplar o admirar la realidad sin necesidad de intervenir.
En este caso no se defiende la eficacia controladora de una construcción teórica sino una
riqueza del conocimiento que no se auto-limita a lo experimental, ni a los resultados. En
última instancia supone un predominio del conocimiento en sí sobre la utilidad práctica.
La postura de Penrose pretende ser intermedia. A la vez que defiende la prioridad del
método científico sobre el resto de métodos por suutilidad, no reduce la utilidad a mero
pragmatismo sino que resalta su dimensión teórica desveladora de la realidad. Además,
por esta utilidad teórica, el método científico no se debería detener ante preguntas
difíciles, sino que debería buscar y encontrar respuestas incluso a preguntas
fundamentales sobre el origen del universo, el origen de la consciencia o el origen de la
vida. Para Penrose las únicas preguntas a las que la ciencia experimental nunca podrá
aportar respuesta alguna serán las preguntas sobre el bien y el mal, porque son
exclusivas de una aproximación moral. Lo que no queda claro es si este conocimiento
moral es relativo o puede ser equivalente al científico.
Desde mi punto de vista y si se me permite una comparación con el fútbol, Penrose
acentúa demasiado dos aspectos. En primer lugar, a la hora de buscar respuestas,
sobrecarga al método científico con responsabilidades que le exceden y que son propias
del conocimiento en su conjunto. Y en segundo lugar, ensalza demasiado los talentos
individuales del método científico respecto a otros modos de conocer. Personalmente me
inclino por valorar más el conjunto del conocimiento frente a la individualidad del
29
método científico. Este método sería un jugador más dentro del equipo, quizá el que
tiene más talento para marcar, para conseguir resultados, pero en el conjunto del
conocimiento todos los métodos juegan y cada uno desempeña su papel.
Cada uno de los distintos métodos, según Penrose, aportaría unas respuestas que
serían complementarias y, por lo tanto, con una mayor variedad de métodos se podría
obtener un conocimiento más completo. Sin embargo, en algunos casos, esas
contribuciones podrían dificultar la investigación en lugar de contribuir a ella. Así por
ejemplo, se podría desistir de formular en clave científica algunas preguntas difíciles que
encuentran respuesta satisfactoria en otros tipos de conocimiento28. Esto, para Penrose,
sería un error.
Un ejemplo de este tipo de error sería que la fe en un Dios creador limitase la
investigación científica sobre el origen del universo29. Esta observación me parece
acertada, pero también se puede hacer una lectura en sentido contrario: conocer los
entresijos físicos del origen del universo no conlleva afirmar que Dios no ha creado el
universo. Un planteamiento aut-aut entre explicación científica y explicación divina de
la realidad implicaría que se tiene una compresión muy pobre de Dios: como una causa
más entre las causas y no como Causa Primera de todo lo creado30.
En resumen, desde mi punto de vista convendría matizar la neta prioridad que Penrose
da al método científico e integrarlo mejor con el resto de métodos de conocimiento. A la
vez considero que su enfoque tiene varios aspectos positivos. Uno que deseo resaltar
ahora es que la confianza que nuestro autor deposita en el método científico remite a una
confianza en el conjunto del conocimiento humano.
1.1. ¿Es posible conocer?
Pensar, según Penrose, ha sido siempre una prerrogativa humana que nos ha permitido
trascender nuestras limitaciones físicas. Un ejemplo de esta trascendencia es la creación
de herramientas y máquinas que han obtenido logros difícilmente alcanzables para el ser
humano. Eso hace que ante la aparente superioridad puntual de las máquinas nuestro
orgullo no resulte herido, ni nuestra hegemonía parezca ser amenazada (Penrose, 1999b:
23). Sino que el progreso fomenta nuestro orgullo como seres humanos, al ver lo que
somos capaces de hacer con las máquinas. Es una manifestación más de nuestro
dominio, fruto de nuestra capacidad de pensar.
Esa capacidad se fundamenta en que el hombre es un ser consciente capaz de
comprender, algo que según Penrose estaría totalmente ausente en los ordenadores
(1999b: 41). Quizá las máquinas puedan tener cierto dominio porque son capaces de
manejar más datos que un ser humano, pero es un dominio sin comprensión, es un
dominio no-humano, es un conocimiento inconsciente.
Por lo tanto, para intentar saber cómo es el conocimiento humano será fundamental
profundizar en qué es estar consciente, qué es ser un ser consciente, y cómo es posible
que se dé la consciencia en los seres humanos. Estos interrogantes constituyen un
verdadero reto sobre el que la física tiene algo que decir. Penrose llegará a afirmar —sin
30
entrar de momento en consideraciones más profundas— que las máquinas no pueden ser
conscientes porque están hechas con una física distinta a la de los seres humanos. Lo
veremos más adelante.
Nos encontramos por tanto ante una realidad que está ahí fuera y que puede ser
conocida porque en ella existe una causalidad que se puede desentrañar conscientemente
a través de la elaboración de juicios31. Esta afirmación es coherente con el realismo
metafísico y gnoseológico de Penrose, a la vez que remite al progreso en el
conocimiento de lo real. Dicho conocimiento siempre puede alcanzar un mayor
contenido de realidad: lo que, en el caso de la ciencia experimental, permitirá un mayor
dominio, contendrá parte de la realidad ya conocida y abrirá nuevas áreas de
investigación. Un ejemplo clásico de este progreso lo constituyen las teorías de la
relatividad de Einstein en relación con la mecánica newtoniana. En este caso, el
conocimiento de la realidad ha sido aclarado, perfeccionado y profundizado, a la vez que
se han abierto nuevos campos de investigación. Por tanto, hay más realidad conocida
tanto extensiva como intensivamente32.
Una vez resaltada esta capacidad de comprender la realidad, que va más allá de la
capacidad funcional o pragmática de hacer teorías y obtener resultados correctos, la
pregunta que se plantea es: ¿cuál es el punto de partida del científico? Para Penrose ese
punto de partida es doble. Está constituido tanto por las teorías consolidadas que han
sido aceptadas por la comunidad científica (Penrose, 1999b: 199-203)33 como por los
resultados que aportan los nuevos experimentos.
A la vez, ese doble punto de partida no es una base inamovible, sino que tiene la
solidez de las placas tectónicas: las teorías recibidas se revisan mediante la elaboración
de nuevos experimentos y los datos experimentales están sujetos a reinterpretación. Hay
un continuo flujo de teorías, experimentos e interpretación, donde el ser humano juega el
papel fundamental. En ese acceso a la realidad, el ser humano formula las teorías,
prepara los experimentos, interpreta los datos y juzga la oportunidad de qué es lo que
hay que cambiar: la teoría, los experimentos o la interpretación. De modo que las teorías
y los experimentos no constituyen solo el punto de partida, sino también un punto de
continuo retorno mediante la interpretación y el juicio. La revisión de una teoría
dependerá del juicio científico sobre lo fundamentales que sean los datos aportados por
los experimentos.
Con este enfoque, es lógico que Penrose formule sus teorías asociándolas a
experimentos. Así, en sus publicaciones más recientes sobre mecánica cuántica, sobre el
origen del universo o sobre las bases físicas de la consciencia, aparecen propuestas de
experimentos que en algunos casos se podrán llevar a cabo en unos pocos años, mientras
que en otros habrá que esperar a que progrese la técnica34. Por eso mismo, Penrose
rechaza algunas teorías que no son experimentalmente comprobables, como las del
multiverso, y califica otras como interesantes elucubraciones porque no postulan ningún
experimento. Nuestro autor también tiene claro que no todos los datos experimentales
fundamentan una teoría con la misma solidez y reconoce que mientras algunos de sus
experimentos servirían para fundamentar o desacreditar una teoría, hay otros que solo
31
darían indicios de viabilidad de la teoría35.
Hasta aquí podríamos calificar lo explicado, en terminología kuhniana, como el
período de ciencia normal, en el que la investigación se mueve dentro de un paradigma
consensuado que sirve de modelo y que se consolida o retoca con nuevos
experimentos36. Pero además, nuestro autor señala la aparición de anomalías en el
paradigma