GUÍA DE PRÁCTICA ERRORES EN LAS MEDICIONES - Magaly Muñoz

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GUÍA DE PRÁCTICA – ERRORES EN LAS MEDICIONES 
INTRODUCCIÓN 
Una medición es un proceso experimental dirigido a determinar cuantitativamente una magnitud característica 
de una determinada propiedad. El resultado de una medición debe expresar el mejor intervalo dentro del cual 
es probable que se encuentre el valor verdadero de la magnitud medida, si es que este valor verdadero 
existiera. La amplitud de dicho intervalo está determinada por el grado de incertidumbre que presenten las 
mediciones. 
OBJETIVOS GENERALES 
Desarrollar habilidades en la utilización de medios de medición y la realización de mediciones directas e 
indirectas, en la interpretación y análisis de resultados, en la utilización e interpretación de estimadores 
estadísticos, en la identificación de las fuentes de error y en la elaboración de informes. 
OBJETIVOS PARTICULARES 
Determinar el diámetro, la longitud, el volumen, el área de la superficie y la masa de un cilindro de aluminio, 
recto y de sección circular, y evaluar los errores en dichas mediciones. 
CONOCIMIENTOS PREVIOS 
• Uso del calibre y el micrómetro. 
• Elementos básicos acerca de errores en las mediciones y estimadores estadísticos. 
• Expresiones para determinar el volumen, la superficie y la masa de un cilindro recto de sección circular a 
partir de su diámetro, su longitud y su densidad. 
4·· 2 ldV π= )4·(2)··( 2dldA ππ ⋅+= 4··· 2 ldM πρ= 
EQUIPOS Y MEDIOS 
• Calibre 
• Micrómetro 
• Cilindro de aluminio 
DATOS 
• Densidad del aluminio: ρ = (2,70 ± 0,02) g / cm3 
• Apreciación del calibre: 0,02 mm 
• Exactitud del calibre: 0,05 % 
• Apreciación del micrómetro: 0,01 mm 
• Exactitud del micrómetro: 0,02 % 
PROCEDIMIENTO PRÁCTICO 
1. Realice 5 mediciones del diámetro del cilindro utilizando el calibre y escriba los valores en la tabla 
correspondiente de la hoja de informe. 
2. Con los valores observados en las cinco mediciones determine: promedio de las observaciones, error 
aparente de cada medición, dispersión, desviación estándar, incertidumbres absoluta, relativa y 
porcentual. 
3. Exprese el valor del diámetro en la forma: ddd ∆±= 
4. Realice 5 mediciones de la longitud del cilindro utilizando el micrómetro y escriba los valores en la tabla 
correspondiente de la hoja de informe. 
5. Con los valores observados en las cinco mediciones determine: promedio de las observaciones, error 
aparente de cada medición, dispersión, desviación estándar, incertidumbres absoluta, relativa y 
porcentual. 
6. Exprese el valor de la longitud en la forma: lll ∆±= 
7. Con los valores del diámetro y la longitud, determine el volumen del cilindro y las incertidumbres relativa y 
absoluta de dicha determinación. 
8. Exprese el valor del volumen en la forma: VVV ∆±= 
9. Con los valores del diámetro y la longitud, determine el área de la superficie exterior del cilindro y las 
incertidumbres relativa y absoluta de dicha determinación. 
10. Exprese el valor del área en la forma: AAA ∆±= 
11. Con los valores del diámetro, la longitud y la densidad, determine la masa del cilindro y las 
incertidumbres relativa y absoluta de dicha determinación. 
12. Exprese el valor de la masa en la forma: MMM ∆±= 
 
Notas aclaratorias 
El error de un instrumento (o método) depende de la precisión y exactitud del mismo, es decir, de los 
correspondientes errores de apreciación y exactitud. En mediciones sencillas y para fines prácticos, se puede 
considerar que: 
exacaprinstr εεε += 
En este trabajo, el error de apreciación está determinado por el valor de la escala del instrumento (0,02 mm 
para el calibre y 0,01 mm para el micrómetro). El error de exactitud se determina multiplicando la exactitud 
del instrumento (0,0005 para el calibre y 0,0002 para el micrómetro) por el valor promedio de las mediciones 
realizadas. 
El error absoluto (∆X) (o incertidumbre absoluta) en la medición de una magnitud a partir de N observaciones 
X1, X2, …XN, medidas de manera directa, está dada por el mayor valor entre el error del instrumento instrε y el 
valor de N3·s . Si N3·s > instrε , entonces N3·sX =∆ , si no, =∆X instrε . 
Los errores absoluto y relativo en la determinación del volumen se calculan empleando las expresiones: 
( )lddldπVV relVabsV ΔΔ2
4
εε 2 ⋅+⋅⋅⋅=⋅=∆= 
l
l
d
d
V
V
V
absV
relV
ΔΔ
2
Δε
ε +⋅=== 
Los errores absoluto y relativo en la determinación del área se calculan empleando las expresiones: 
( ) ddπdlldπAA relAabsA ΔΔΔεΔε ⋅⋅+⋅+⋅⋅=⋅== 
( )
A
ddπdlldπ
A
A
A
absA
relA
ΔΔΔΔε
ε
⋅⋅+⋅+⋅⋅
=== 
Los errores absoluto y relativo en la determinación de la masa se calculan empleando las expresiones: 
( )ldρdldρρldπMM relMabsM ΔΔ2Δ
4
εε 22 ⋅⋅+⋅⋅⋅⋅+⋅⋅=⋅=∆= 
l
l
d
d
ρ
ρ
M
M
M
absM
relM
ΔΔ
2
ΔΔε
ε +⋅+===