Curso_Cirsoc_ 301_2008_Flexión_2 - Ricardo López

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CURSO DE ACTUALIZACIÓN. ESTRUCTURAS METÁLICAS. CIRSOC 301 – INPRES-CIRSOC 103 IV Rev: A 
 FLEXIÓN 1 de 14 
 
 
Cubierta
a
B 
=
 6
 x 
a
sep
L
L
H
Estructura Transversal
Tipo (E.T.T.)
1.- Enunciado 
Dimensionar componentes flexionados. 
Los componentes que presentan flexión son: 
Correas de Techo 
Correas de Pared 
Vigas Principales (E.T.T) 
Columnas (E.T.T.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.- Solicitaciones 
Se habían determinado las acciones y combinaciones para una viga de la Estructura 
Transversal Tipo, según las planillas siguientes: 
 
D S W1 W2 L Lr
Cargas muertas Nieve Viento P Viento S Montaje Mant. Cub
2,553 2,641 4,217 -8,011 1,625 8,452 [kNm]
1,40
3,57 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1,20 1,60
3,06 0,00 0,00 0,00 2,60 0,00
1,20 1,60
3,06 0,00 0,00 0,00 0,00 13,52
1,20 1,60
3,06 4,23 0,00 0,00 0,00 0,00
1,20 1,60 0,80
3,06 4,23 3,37 0,00 0,00 0,00
1,20 0,50 1,50
3,06 1,32 6,33 0,00 0,00 0,00
1,20
3,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
0,90 1,50
2,30 0,00 0,00 -12,02 0,00 0,00
Los valores Envolvente de Momento Requerido son = 16,59 -9,72
ESTADO LÍMITE ÚLTIMO - MOMENTO FLECTOR
C2 5,66
C7 3,06
C8 -9,72
C1 3,57
Momento 
Requerido
C3 16,59
C4 7,29
C5 10,66
C6 10,71
 
 
CURSO DE ACTUALIZACIÓN. ESTRUCTURAS METÁLICAS. CIRSOC 301 – INPRES-CIRSOC 103 IV Rev: A 
 FLEXIÓN 2 de 14 
 
 
D S W1 W2 L Lr
Cargas muertas Nieve Viento P Viento S Montaje Mant. Cub
1,571 1,625 2,595 -4,930 0,500 5,201 [kNm]
1,40
2,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1,20 1,60
1,89 0,00 0,00 0,00 0,80 0,00
1,20 1,60
1,89 0,00 0,00 0,00 0,00 8,32
1,20 1,60
1,89 2,60 0,00 0,00 0,00 0,00
1,20 1,60 0,80
1,89 2,60 2,08 0,00 0,00 0,00
1,20 0,50 1,50
1,89 0,81 3,89 0,00 0,00 0,00
1,20
1,89 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
0,90 1,50
1,41 0,00 0,00 -7,40 0,00 0,00
Los valores Envolvente de Corte Requerido son = 10,21 -5,98
ESTADO LÍMITE ÚLTIMO - ESFUERZO DE CORTE
Corte 
Requerido
C2 2,69
C1 2,20
C4 4,49
C3 10,21
C6 6,59
C5 6,56
C7 1,89
C8 -5,98
 
 
Se plantean dos estados de verificación: Estado Límite Último (ELU) y Estado Límite de 
Servicio (ELS). Para el ELU, se determinan: 
 
Combinación 3 Mu = 16.59 kNm; Vu = 10.21 kNm 
 
Combinación 8 Mu = -9.72 kNm; Vu = -5.98 kNm 
 
Como se utilizarán secciones simétricas, sólo se verificará la Combinación 3. 
 
Para el ELS, se determinan: 
 
M (p/carga total) = 11.00 kNm 
 
M (p/variable sólamente) = 8.45 kNm 
 
Resistencia Requerida ≤ Resistencia de Diseño 
 
(Momento Flector Requerido) Mu ≤ Md = φ . Mn (Momento Flector de Diseño) 
 
(Corte Requerido) Vu ≤ Vd = φ . Vn (Corte de Diseño) 
 
3.- Correa de Techo: 
 
3.1.- Predimensionado 
El predimensionado de los componentes flexionados, puede hacerse por diversos 
caminos. Se propone comenzar con una aproximación a partir del Estado Límite de 
Plastificación. La verificación final debe hacerse comparando los estados límites úl-
timos con la resistencia requerida. Este paso sólo es preliminar y al sólo efecto de 
obtener una sección para comenzar la verificación. 
CURSO DE ACTUALIZACIÓN. ESTRUCTURAS METÁLICAS. CIRSOC 301 – INPRES-CIRSOC 103 IV Rev: A 
 FLEXIÓN 3 de 14 
 
 
Estado Límite de Plastificación Zx = Mu / (φ . Fy) 
 
Zx = 16.59 Nmm (106) / (0.9 . 240 N/mm²) = 76805 mm³ = 76.805 cm³ 
Se prueba un I PN 140 (Zx= 81.9 cm³) 
 
 
3.2.- Clasificación de Secciones 
 
Se deben establecer las esbelteces de ala y alma. 
Los límites se obtienen de la tabla B.5.1 
 
Alma Elementos rigidizados comprimidos por flexión (renglón 9) 
 
I PN 140 λ p = 108; λ r = 164 
 
λ w = hw / tw = 19.1 (datos obtenidos de tabla) 
 
λ w < λ p Alma Compacta 
 
Ala Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (renglón 1) 
 
I PN 140 λ p = 11 ; λ r = 28 
 
λ f = bf / 2. tf = 3.84 (datos obtenidos de tabla) 
 
λ f < λ p Ala Compacta 
 
 
3.3.- Estados Límites 
 
3.3.1.- Plastificación 
 
Mp = Zx . Fy = 81900 mm³ . 240 MPa = 22.90 . 106 Nmm = 22.90 kNm 
 
3.3.2.- Pandeo Lateral Torsional (PLT) ó (TLB) 
 
No se prevé arriostramientos del ala comprimida. Sólo están impedidos de des-
plazarse lateralmente los extremos de la correa simplemente apoyada. Por ello la longi-
tud no arriostrada es igual a la luz de la correa (Lb = L correa = 6.50 m) 
 
Se establecen los límites para determinar el comportamiento ante el PLT. Se 
pueden aplicar las expresiones del reglamento o bien obtenerlas de la tabla para el ca-
so de carga en el ala superior (Ver tablas CIRSOC). Estas longitudes dependen de las 
características geométricas de la sección de cada perfil, por ello si se cambia la sec-
ción, se deben considerar las nuevas distancias, que son independientes de la estruc-
turación global. 
 
CURSO DE ACTUALIZACIÓN. ESTRUCTURAS METÁLICAS. CIRSOC 301 – INPRES-CIRSOC 103 IV Rev: A 
 FLEXIÓN 4 de 14 
 
 
 
 
Para el caso del I PN 140, tenemos: 
 
Lp = 65 cm 
Lr = 293 cm Lb = 650 > Lr = 293 
 
 
 
 
Cb = 1.14 (Nota: determinar Cb, completando el diagrama de Momentos flecto-
res y la ubicación de MA; MB; MC y MMÁX) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mcr = 8.19 kNm < Mp = 22.90 kNm 
 
 
3.3.3.- Pandeo Local del Ala (PLF) ó (FLB) 
Por las condiciones de la geometría local se trata de una sección compacta y 
podría alcanzar el Momento de Plastificación sin pandear. 
 
 
3.3.4.- Pandeo Local del Alma (PLW) ó (WLB) 
Por las condiciones de la geometría local se trata de una sección compacta y 
podría alcanzar el Momento de Plastificación sin pandear. 
 
 
3.3.5.- Resumen 
 
1.- E.L. Plastificación Mn = 22.90 kNm 
 2.- E.L. PLT Mn = 8.19 kNm 
 3.- E.L. PLF Mn = 22.90 kNm 
 4.- E.L. PLW Mn = 22.90 kNm 
 
Diagrama de Momentos Flectores =bC
CBAMÁX
MÁX
b MMMM
M
C
⋅+⋅+⋅+⋅
⋅
=
3435,2
5,12
CURSO DE ACTUALIZACIÓN. ESTRUCTURAS METÁLICAS. CIRSOC 301 – INPRES-CIRSOC 103 IV Rev: A 
 FLEXIÓN 5 de 14 
 
 
La correa planteada con una sección I PN 140, tendrá la resistencia nominal da-
da por el Pandeo Lateral Torsional Mn = 8.19 kNm 
 
Md = φ . Mn = 0.90 . 8.19 kNm = 7.37 kNm = 0.737 tm 
 
Md = 8.19 < Mu No Verifica 
 
3.3.6.- Soluciones 
 
Se puede proceder de varias formas: 
1. Cambiar el perfil hasta obtener una sección satisfactoria 
2. Modificar la sección transversal 
3. Modificar los arriostramientos transversales de la geometría global, cam-
biando Lb. 
 
3.4.- Cambiar perfil manteniendo el tipo de sección 
Se selecciona un I PN 200 
 
3.4.1.- Plastificación 
 
Mp = Zx . Fy = 250000 mm³ . 240 MPa = 60.00 . 106 Nmm = 60.00 kNm 
 
3.4.2.- Pandeo Lateral Torsional (PLT) 
 
No se prevé arriostramientos del ala comprimida. Sólo están impedidos de des-
plazarse lateralmente los extremos de la correa simplemente apoyada. (Lb = 6.50 m) 
Para el caso del I PN 200, tenemos: 
 
Lp = 86 cm; Lr = 359 cm Lb = 650 > Lr = 359 
 
 
 
Mcr = 1.14 . 22.28 kNm = 25.40 kNm < Mp = 60.00 kNm 
 
3.4.3.- Pandeo Local del Ala (PLF) 
Por las condiciones de la geometría local se trata de una sección compacta y 
podría alcanzar el Momento de Plastificación sin pandear. 
 
Alma Elementos rigidizados comprimidos por flexión (renglón 9) 
I PN 200 λ p = 108; λ r = 164 
λ w = hw / tw = 21.2 (datos obtenidos de tabla) λ w < λ p Alma Compacta 
 
3.4.4.- Pandeo Local del Alma (PLW) 
Por las condiciones de la geometría local se trata de una sección compacta y 
podría alcanzar el Momento de Plastificación sin pandear. 
CURSO DE ACTUALIZACIÓN. ESTRUCTURAS METÁLICAS. CIRSOC 301 – INPRES-CIRSOC 103 IV Rev: A 
 FLEXIÓN 6 de 14 
 
 
Ala Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (renglón 1) 
I PN 200 λ p = 11 ; λ r = 28 
λ f = 2. bf / tf = 3.98 (datos obtenidos de tabla) λ f < λ p Ala Compacta 
 
3.4.5.- Resumen 
 
1.- E.L. Plastificación Mn = 60.00kNm 
 2.- E.L. PLT Mn = 25.40 kNm 
 3.- E.L. PLF Mn = 60.00 kNm 
 4.- E.L. PLW Mn = 60.00 kNm 
 
La correa planteada con una sección I PN 200, tendrá la resistencia nominal da-
da por el Pandeo Lateral Torsional Mn = 25.40 kNm 
 
Md = φ . Mn = 0.90 . 25.40 kNm = 22.86 kNm= 2.286 tm 
 
Md = 22.86 kNm < Mu = 16.59 kNm Verifica 
 
La sección propuesta es satisfactoria. 
 
 
3.5.- Verificación al corte 
 
De las combinaciones se había determinado que Vu = 10.21 kN 
De acuerdo con la esbeltez del alma se pueden presentar distintos modos de falla 
por corte. 
Control de esbeltez Vn 
λ w > 260 Ver Vigas de Alma Esbelta (Cap. G) 
89 < λ w < 260 Vn = 91304 . Aw / (λ w )² 
71< λ w < 89 Vn = 1023. Aw / (λ w ) 
λ w < 71 Vn = 0.6 . Fy . Aw . (10-1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I PN 180 I PN 200 
h [mm] 180 200 
CURSO DE ACTUALIZACIÓN. ESTRUCTURAS METÁLICAS. CIRSOC 301 – INPRES-CIRSOC 103 IV Rev: A 
 FLEXIÓN 7 de 14 
 
 
hw [mm] 142 159 
tw [mm] 6.9 7.5 
Aw [mm²] 979.8 1192.5 
λ w 20.6 21.2 
Control λ w < 71 λ w < 71 
Vn [kN] 126.98 154.54 
 
Vd = φ . Vn = φ . Aw . 0.6 . Fy 0.90 . 1192.5 mm² . 0.6 . 240 MPa = 154542 N 
 
Vd = 154.54 kN > Vu = 10.21 kN Verifica 
 
 
3.6.- Estado Límite de Servicio (Capítulo y Apéndice L) 
 
Se establecen dos condiciones: una para la carga total y otra sólo para la carga va-
riable. Para nuestro caso de cubierta industrial flexible los límites son: 
 
Flecha total (para la carga total) = L/150 = 650/150 = 4.33 cm = 43.3 mm 
Flecha (sólo para la carga variable) = L/180 = 650/180 = 3.61 cm = 36.1 mm 
 
Para todas las opciones de perfiles ensayadas se resumen los resultados en la si-
guiente tabla: 
f1 = M1 L² / 9,6 . E . Ix = 2.24 mm; f2 = M2 L² / 9,6 . E . Ix = 1.72 mm 
 
4.- Viga Principal 
 
4.1.- Solicitaciones 
De las combinaciones obtenidas en el Trabajo Nº 1 
 
D S W1 W2 L Lr
Cargas muertas Nieve Viento P Viento S Montaje Mant. Cub
58,930 48,900 -97,310 -91,000 5,000 93,790 [kNm]
1,40
82,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1,20 1,60
70,72 0,00 0,00 0,00 8,00 0,00
1,20 1,60
70,72 0,00 0,00 0,00 0,00 150,06
1,20 1,60 0,80
70,72 78,24 -77,85 0,00 0,00 0,00
1,20 0,50 1,50
70,72 24,45 -145,97 0,00 0,00 0,00
1,20 1,60 0,80
70,72 78,24 0,00 -72,80 0,00 0,00
1,20 0,50 1,50
70,72 24,45 0,00 -136,50 0,00 0,00
0,90 1,50
53,04 0,00 0,00 -136,50 0,00 0,00
0,90 1,50
53,04 0,00 -145,97 0,00 0,00 0,00
Los valores Envolvente de Momento requerido son = 220,78 -92,93
ESTADO LÍMITE ÚLTIMO SECCIÓN CENTRAL
C2 78,72
C3 220,78
C4 71,11
C1 82,50
Momento 
Requerido
C5 -50,80
C6 76,16
C7 -41,33
C8 -83,46
C9 -92,93
 
 
CURSO DE ACTUALIZACIÓN. ESTRUCTURAS METÁLICAS. CIRSOC 301 – INPRES-CIRSOC 103 IV Rev: A 
 FLEXIÓN 8 de 14 
 
 
D S W1 W2 L Lr
Cargas muertas Nieve Viento P Viento S Montaje Mant. Cub
-58,570 -48,600 182,440 104,000 0,000 -93,210 [kNm]
1,40
-82,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1,20 1,60
-70,28 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1,20 1,60
-70,28 0,00 0,00 0,00 0,00 -149,14
1,20 1,60 0,80
-70,28 -77,76 145,95 0,00 0,00 0,00
1,20 0,50 1,50
-70,28 -24,30 273,66 0,00 0,00 0,00
1,20 1,60 0,80
-70,28 -77,76 0,00 83,20 0,00 0,00
1,20 0,50 1,50
-70,28 -24,30 0,00 156,00 0,00 0,00
0,90 1,50
-52,71 0,00 0,00 156,00 0,00 0,00
0,90 1,50
-52,71 0,00 273,66 0,00 0,00 0,00C9 220,95
C8 103,29
C6 -64,84
C7 61,42
C4 -2,09
C5 179,08
C2 -70,28
C3 -219,42
ESTADO LÍMITE ÚLTIMO SECCIÓN APOYO
Momento 
Requerido
C1 -82,00
 
 
 
Se plantean dos estados de verificación: Estado Límite Último (ELU) y Estado Límite de 
Servicio (ELS). Para el ELU, se determinan: 
 
Combinación 3 
Mu tramo= 220.79 kNm; Mu apoyo = -219.78 kNm 
 
Combinación 8 
Vu = 101.91 kN 
 
Combinación 9 
Mu tramo= -92.93 kNm; Mu apoyo = 220.95 kNm 
 
Vu = 79.65 kNm 
 
 
(Momento Flector Requerido) Mu ≤ Md = φ . Mn (Momento Flector de Diseño) 
 
(Corte Requerido) Vu ≤ Vd = φ . Vn (Corte de Diseño) 
 
 
4.2.- Predimensionado 
El predimensionado de los componentes flexionados, puede hacerse por diversos 
caminos. Se propone comenzar con una aproximación a partir del Estado Límite de 
Plastificación. 
 
Estado Límite de Plastificación Zx = Mu / (φ . Fy) 
 
Zx = 220.79 Nmm (106) / (0.9 . 240 N/mm²) = 1022176 mm³ = 1022 cm³ 
 
Se prueba un I PN 340 (Zx= 1080 cm³) 
 
CURSO DE ACTUALIZACIÓN. ESTRUCTURAS METÁLICAS. CIRSOC 301 – INPRES-CIRSOC 103 IV Rev: A 
 FLEXIÓN 9 de 14 
 
 
4.3.- Clasificación de Secciones 
 
Esbelteces de ala y alma. Los límites se obtienen de la tabla B.5.1 
 
Alma Elementos rigidizados comprimidos por flexión (renglón 9) 
I PN 340 λ p = 108; λ r = 164 
λ w = hw / tw = 274/12.2 = 22.5 λ w < λ p Alma Compacta 
 
Ala Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (renglón 1) 
I PN 340 λ p = 11 ; λ r = 28 
λ f = bf /2. tf = 137/2 . 18.3 = 3.74 λ f < λ p Ala Compacta 
 
 
4.4.- Estados Límites 
 
 
4.4.1.- Plastificación 
 
Mp = Zx . Fy = 1080000 mm³ . 240 MPa = 259.20 . 106 Nmm = 259.20 kNm 
 
 
4.4.2.- Pandeo Lateral Torsional (PLT) ó (TLB) 
 
Se ha previsto arriostrar la viga a los tercios de la luz (Lb = 6.667 m) 
 
Se establecen los límites para determinar el comportamiento ante el PLT. Se 
pueden aplicar las expresiones del reglamento o bien obtenerlas de la tabla para el ca-
so de carga en el ala superior (Ver tablas CIRSOC). Estas longitudes dependen de las 
características geométricas de la sección de cada perfil, por ello si se cambia la sec-
ción, se deben considerar las nuevas distancias, que son independientes de la estruc-
turación global. 
 
Para el caso del I PN 340, tenemos: Lp = 130 cm; Lr = 518 cm 
Lb = 2000/3 = 6.667m > Lr = 518 
 
 
Cb = 1.00 
(Nota: determinar Cb, según Momentos flectores y MA; MB; MC y MMÁX) 
 
Lb 
MA MB 
≡ 
MMÁX 
MC 
CURSO DE ACTUALIZACIÓN. ESTRUCTURAS METÁLICAS. CIRSOC 301 – INPRES-CIRSOC 103 IV Rev: A 
 FLEXIÓN 10 de 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mcr = 140.40 kNm < Mp = 259.20 kNm 
 
 
4.4.3.- Pandeo Local del Ala (PLF) ó (FLB) 
 
Por las condiciones de la geometría local se trata de una sección compacta y 
podría alcanzar el Momento de Plastificación sin pandear. 
 
 
4.4.4.- Pandeo Local del Alma (PLW) ó (WLB) 
Por las condiciones de la geometría local se trata de una sección compacta y 
podría alcanzar el Momento de Plastificación sin pandear. 
 
 
4.4.5.- Resumen 
 
1.- E.L. Plastificación Mn = 259.20 kNm 
 2.- E.L. PLT Mn = 140.40 kNm 
 3.- E.L. PLF Mn = 259.20 kNm 
 4.- E.L. PLW Mn = 259.20 kNm 
 
La sección I PN 340, tendrá la resistencia dada por el Pandeo Lateral Torsional 
 
Mn = 140.40 kNm 
 
Md = φ . Mn = 0.90 . 140.40 kNm = 126.36 kNm 
 
Md = 126.36 < Mu No Verifica 
 
4.4.6.- Soluciones 
 
Se puede proceder de varias formas: 
1. Cambiar el perfil hasta obtener una sección satisfactoria 
2. Modificar la sección transversal mejorando las propiedades geométricas 
locales 
3. Modificar los arriostramientos transversales de la geometría global, cam-
biando Lb. 
 
=
⋅+⋅+⋅+⋅
⋅
=
CBAMÁX
MÁX
b MMMM
M
C
3435,2
5,12
CURSO DE ACTUALIZACIÓN. ESTRUCTURAS METÁLICAS. CIRSOC 301 – INPRES-CIRSOC 103 IV Rev: A 
 FLEXIÓN 11 de 14 
 
 
4.5.- Cambiar perfil manteniendo el tipo de sección 
Se selecciona un I PN 400 
 
4.5.1.- Plastificación 
 
Mp = Zx . Fy = 1714000 mm³ . 240 MPa = 411.36 106 Nmm = 411.36 kNm 
 
4.5.2.- Pandeo Lateral Torsional (PLT) 
 
Se prevé arriostramientos del ala comprimida a los tercios. (Lb = 6.667 m) 
Para el caso del I PN 400, tenemos: 
Lp = 145 cm; Lr = 585 cm ; Lb = 667 > Lr = 585 
 
 
Mcr = 1.00 . 254.70 kNm = 254.70 kNm < Mp = 411.36 kNm 
 
4.5.3.- Pandeo Local del Ala (PLF) 
Por las condiciones de la geometría local se trata de una sección compacta y 
podría alcanzar el Momento de Plastificación sin pandear. 
 
Alma Elementos rigidizados comprimidos por flexión (renglón 9) 
I PN 400 λ p = 108; λ r = 164 
λ w = hw / tw = = 323/14.4 = 22.43 λ w < λ p Alma Compacta 
 
4.5.4.- Pandeo Local del Alma (PLW) 
Por las condiciones de la geometría local se trata de una sección compacta y 
podría alcanzar el Momento de Plastificación sin pandear. 
 
Ala Elementos no rigidizados comprimidos por flexión (renglón 1) 
I PN 400 λ p = 11 ; λ r = 28 
λ f = bf / 2. tf = 155/ 2 . 21.6 = 3.59 λ f < λ p Ala Compacta 
 
4.5.5.- Resumen 
 
1.-E.L. Plastificación Mn = 411. 36 kNm 
 2.- E.L. PLT Mn = 254.70 kNm 
 3.- E.L. PLF Mn = 411.36 kNm 
 4.- E.L. PLW Mn = 411.36 kNm 
 
El I PN 400, tendrá la resistencia nominal dada por el Pandeo Lateral Tor. (254.70) 
 
Md = φ . Mn = 0.90 . 254.70 kNm = 229.23 kNm 
 
Md = 229.23 kNm < Mu = 220.79 kNm Verifica 
 
La sección propuesta es satisfactoria. (Peso = 92.4 kg/m) 
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 FLEXIÓN 12 de 14 
 
 
4.6.- Verificación al corte 
 
De las combinaciones se había determinado que Vu = 101.91 kN 
De acuerdo con la esbeltez del alma se pueden presentar distintos modos de falla 
por corte. 
 
Control de esbeltez Vn 
λ w > 260 Ver Vigas de Alma Esbelta (Cap. G) 
89 < λ w < 260 Vn = 91304 . Aw / (λ w )² 
71< λ w < 89 Vn = 1023. Aw / (λ w ) 
λ w < 71 Vn = 0.6 . Fy . Aw . (10-1) 
 
 
 I PN 400 
h [mm] 400 
hw [mm] 323 
tw [mm] 22 
Aw [mm²] 8640 
λ w 14.95 
Control λ w < 71 
Vn [kN] 126.98 
 
Vd = φ . Vn = φ . Aw . 0.6 . Fy 0.90 . 8640 mm² . 0.6 . 240 MPa = 1119744 N 
 
Vd = 1119.74 kN > Vu = 101.91 kN Verifica 
 
 
4.7.- Estado Límite de Servicio (Capítulo y Apéndice L) 
 
Se establecen dos condiciones: una para la carga total y otra sólo para la carga va-
riable. Para nuestro caso de cubierta industrial flexible los límites son: 
 
Flecha total (para la carga total) = L/150 = 2000/150 = 13.33 cm = 133.3 mm 
 
Flecha (sólo para la carga variable) = L/180 = 2000/180 = 11.11 cm = 111.1 mm 
 
Para todas las opciones de perfiles ensayadas se resumen los resultados en la si-
guiente tabla: 
 
f1 = M1 L² / 9,6 . E . Ix = 21.50 mm < 133.3 mm 
 
f2 = M2 L² / 9,6 . E . Ix = 13.20 mm < 111.1 mm 
 
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 FLEXIÓN 13 de 14 
 
 
4.7. Cambiar arriostramientos cubierta 
 
Por la configuración Lb se puede arriostramientos a los cuartos de la luz 
 
Lb = 2000/4 = 500 cm; Se selecciona un I PN 380 
 
4.7.1.- Plastificación 
 
Mp = Zx . Fy = 1482000 mm³ . 240 MPa . = 355.68 . 106 Nmm = 355.68 kNm 
 
4.7.2.- Pandeo Lateral Torsional (PLT) 
 
Lp = 140 cm; Lr = 565 cm 
 
a) Lp = 140 < Lb = 500 < Lr = 565 
 
 
 
 
FL = Fy – Fr = 240 – 69 = 171 MPa ( Para secciones laminadas) 
 
Mr = 171 MPa . 1260000 mm³ = 215.46 kNm 
Mp = 355.68 kNm 
Lp = 140 cm 
Lr = 565 cm 
Lb = 500 cm 
Cb = 1.17 
 
Mn = 1.17 . 236.90 kNm = 277.18 kNm < Mp = 355.68 kNm 
 
Tomando: 
M máx = 1.00 
MA = 0.96 
MB = 0.79 
MC = 0.73 
 
 
 
 
 
 
 
Lb 
MA MB MC MMÁX 
1.17
0,73379.040,9631,002,5
1,0012,5Cb =⋅+⋅+⋅+⋅
⋅
=
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 FLEXIÓN 14 de 14 
 
 
4.7.3.- Pandeo Local del Ala (PLF) 
Por las condiciones de la geometría local se trata de una sección compacta y 
podría alcanzar el Momento de Plastificación sin pandear. 
 
4.7.4.- Pandeo Local del Alma (PLW) 
Por las condiciones de la geometría local se trata de una sección compacta y 
podría alcanzar el Momento de Plastificación sin pandear. 
 
4.7.5.- Resumen 
 1.- E.L. Plastificación Mn = 355.68 kNm 
 2.- E.L. PLT Mn = 277.18 kNm 
 3.- E.L. PLF Mn = 355.68 kNm 
 4.- E.L. PLW Mn = 355.68 kNm 
 
El I PN 380, tendrá la resistencia nominal dada por el Pandeo Lateral Torsional 
 
Md = φ . Mn = 0.90 . 277.18 kNm = 249.46 kNm 
 
Md = 249.46 kNm < Mu = 220.19 kNm Verifica 
 
La sección propuesta es satisfactoria. 
 
 
4.8. Conclusión 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Condición Perfil Peso Mn = Mp Mn Mn = Mcr
Sin arriostramientos 
Lb = 20.00 m I PN 475 128 260.70 
Con arriostramientos. 
Lb = 6.66 m I PN 400 92.4 254.70 
Con arriostramientos 
Lb = 5.00 m I PN 380 84.0 277.18 
Totalmente arriostrada I PN 340 36.20 259.0