PROBLEMARIO3_CEC_2021 - Jair Ricardo Casillas

Vista previa del material en texto

1. Los datos de la tabla representan los resultados obtenidos en un proceso. Como se aprecia, el tamaño del subgrupo es de n = 10, y se tiene un total de 20 subgrupos. Conteste lo siguiente:
a) Las celdas para la media y la desviación estándar para los subgrupos 2 y 6 están vacías, calcúlelas.
b) Calcule los límites de control para las cartas X-S e interprételos.
c) Grafique las cartas X-S e interprételas.
d) ¿El proceso tiene una estabilidad aceptable? Argumente. Si hay causas especiales de variación, elimine los subgrupos correspondientes y vuelva a calcular los límites de control.
e) Suponiendo especificaciones de EI = 20 y ES = 80, haga un estudio de capacidad, para ello:
i. Estime la desviación estándar del proceso.
ii. Calcule los límites reales del proceso e interprételos.
iii. Obtenga un histograma para los datos individuales, inserte especificaciones e interprete a detalle.
iv. Calcule los índices de capacidad e interprételos.
v. Estime el porcentaje de producto que no cumple con especificaciones.
vi. ¿El proceso es capaz de cumplir especificaciones?
2. En una empresa se hacen impresiones en láminas de acero que después se convierten en recipientes de productos de otras empresas. Un aspecto importante a vigilar en dicha impresión es la temperatura de “horneado”, donde, entre otras cosas, se presentan adherencias y la lámina se seca una vez que ha sido impresa. La temperatura de cierto horno debe ser 25°C con una tolerancia de ±5°C. A pesar de que al horno se le programa la temperatura, por experiencia se sabe que no la mantiene; por ello, para llevar un control adecuado de la temperatura del proceso se decide emplear una carta de control de individuales. Cada dos horas se mide la temperatura, en la tabla se muestran los últimos 45 datos en el orden que se obtuvieron, con el rango móvil para facilitar los cálculos.
a) ¿Por qué utilizar en este caso una carta de individuales y no una carta X-R?
b) Estime los límites de control para la carta de individuales e interprételos.
c) Obtenga la carta I-MR e interprétela.
3. Se decide implementar un muestreo de aceptación para atributos con el propósito de regular la salida de lotes de tamaño grande, el nivel de calidad aceptable (NCA o AQL) se fija en 1.2% con α = 0.05 y el NCL = 5% con β = 0.10.
4. Una empresa ha decidido evaluar su producto terminado de comprimido de Clonixinato de Lisina 125 mg, en donde el tamaño del lote es 7,200. Para la inspección se aplicará un NCA de 1% y el NCL igual 2.5%. Diseñar un plan apropiado.
5. Para medir la eficacia de un proceso en una empresa se cuantifica la proporción de artículos defectuosos. De acuerdo con los datos históricos se tiene que el porcentaje promedio de artículos defectuosos es de 3.5 por ciento.
a) Un cliente de esta empresa exige que antes de enviar los embarques, inspeccione los lotes y que aplique un NCA de 2.5%. De acuerdo con esto, con las tablas de Cameron diseñe un plan apropiado suponiendo un NCL = 5% y tamaño de lote grande.
b) Obtenga la curva CO para el plan
c) Si el lote tiene un nivel de calidad igual al promedio del proceso, ¿cuál es la probabilidad de aceptarlo?
d) ¿Qué opina de la utilidad del plan en este caso?
6. El riesgo del productor está definido por α = .05 para un NCA = 1.5% y el riesgo del consumidor está definido por β = 0.10 para el NCL = 4.6%. Utilizando las tablas de Cameron seleccione un plan que concuerde con el riesgo del productor y esté tan cerca como sea posible de la condición del consumidor.
7. Un proveedor de sábanas y un hotel han decidido evaluar el producto en lotes de 1 000 usando un NCA de 1% con una probabilidad de rechazo de α = 0.10.
a) Use el MIL STD 105E y determine los planes de muestreo para c = 0, 1, 2.
b) ¿Si usted fuera el comprador, cuál de los planes anteriores seleccionaría? ¿Por qué?