mecanismos unidad 5 - mario ernesto reyes cruz

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Facultad de Ingeniería Mecánica y 
Ciencias Navales 
Carrera: 
Ingeniería Mecánica 
Experiencia Educativa: 
Mecanismos 
Tema: 
Trenes de engranaje 
Catedrático: 
Ing. Ricardo Fabian Montalvo. 
Alumno: 
Reyes Cruz Mario Ernesto (S17002288) 
 
 
 
 
 
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Índice 
 
Contenido 
Índice .................................................................................................................................................. 2 
Resumen ............................................................................................................................................ 3 
Palabras claves ................................................................................................................................. 3 
Introducción ....................................................................................................................................... 4 
Desarrollo........................................................................................................................................... 5 
Trenes de engranaje .................................................................................................................... 5 
Análisis cinemático y valor de tren ........................................................................................ 6 
Tren de engranajes simple (Vt) .............................................................................................. 7 
Tren de engranajes compuesto (Vt) ...................................................................................... 7 
Tren de engranajes compuestos concurrentes ................................................................... 8 
Tren de engranajes planetarios (Vt) ...................................................................................... 9 
Solución por el método de la formula .................................................................................. 11 
Método de tabulación ............................................................................................................. 12 
Diferenciales ............................................................................................................................ 13 
Caja de velocidades ............................................................................................................... 15 
Diseño cinemático. ................................................................................................................. 16 
Ejercicios .......................................................................................................................................... 17 
Problema 1 (Tren de engranajes compuesto) ................................................................... 17 
Problema 2. Tren de engranajes planetario ....................................................................... 21 
Problema 3. ............................................................................................................................. 24 
Problema 4 .............................................................................................................................. 26 
Conclusión ....................................................................................................................................... 28 
Glosario ............................................................................................................................................ 28 
Bibliografía ....................................................................................................................................... 30 
 
 
 
 
 
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Resumen 
 
Se presenta un trabajo relacionado con la experiencia educativa Mecanismo 
que compete la quinta unidad “Trenes de Engranaje” grosso modo, se da una 
recopilación de información de fuentes como los son el IPN, UANL. Dentro de 
esta información, se encuentra lo que es relacionado a los tipos de trenes que 
existen, su valor de tren, su relación de velocidades y datos que son 
relevantes. Este trabajo tipo monografía además sirve de apoyo para la 
resolución de engranajes centrándose mayormente en la resolución del tipo 
planetario, se detallará, el porque de la importancia de este tipo de tren sus 
ventajas, sus usos que se le dan, su diseño. 
 
Palabras claves 
 
Valor de tren, relación de velocidades, dientes, velocidad angular, trenes de 
engranaje, tren epicicloidal o planetario, diámetros, ruedas, tren, diseño 
cinemático, tabulación, mecanismo, relación de transmisión, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introducción 
 
En este trabajo, se desarrollarán temas referentes a la unidad 5 de la Experiencia 
Educativa Mecanismos, Trenes de engranajes. Este trabajo tocará temas 
relacionados a lo que son los trenes de engranaje desde los más ordinarios a los de 
mayor complejidad. Es importante hacer hincapié en las definiciones de estos, ya 
que en ello radica, la identificación y compresión de funcionamiento de cada uno de 
estos, básicamente los conceptos que se ilustran o tratan de definir a estos trenes 
son una lista de sus características, sus característica ayudan a diferenciar el tipo 
de tren con el que se trabaja, es importante para el desarrollo profesional de un 
ingeniero, ya que al momento de que se presente el diseño, reemplazo o 
mantenimiento de estos engranajes, es importante saber el sistema que se esta 
trabajando, dado que es importante saber los costos, la fabricación del mismo y su 
tiempo de vida. 
En documento se menciona los trenes simples, compuestos, compuestos 
concurrente y epicicloidales o planetarios. Claro que todos los tipos de trenes son 
importantes e incluso indirectamente se esta en contacto con alguno de ellos, pero 
en este trabajo y en general, en el plan de la asignatura se hace especial énfasis en 
los trenes planetarios, esto se debe a sus características que como se estudiara, 
tiene una mayor libertad y por lo tanto los hace idóneos para ciertas acciones que 
requieren mayor movimiento o movimientos simultáneos. 
Es importante mencionar que, al ser mecanismos con movimientos, al momento de 
seleccionarlos o meramente para pruebas de ensayo, se realiza cierto análisis 
cinemático, que proporcionan datos relevantes, como lo son, la velocidad o el valor 
del tren, concepto que se detallara a lo largo de cada tipo de tren que se estudia en 
esta unidad. 
 
 
 
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Desarrollo 
Trenes de engranaje 
 
Un tren de engranajes es un mecanismo formado por varios pares de engranajes 
acoplados entre sí, de forma que el elemento conducido de un par es el elemento 
conductor del siguiente. 
Así, un tren de engranajes puede ser una cadena cinemática formada por varias 
ruedas que ruedan, sin deslizamiento, entre sí, o un sistema de ejes y ruedas 
dentadas que incluya más de dos ruedas o tándem de ejes y ruedas. 
Los trenes de engranajes se emplean principalmente cuando: 
• La relación de transmisión que se quiere conseguir entre dos ejes no es 
posible establecerla con un único par de ruedas. 
• Se desea que la relación de transmisión entre dos ejes sea variable. 
• Los ejes de entrada y de salida de la transmisión están muy alejados. 
A continuación, se presenta un esquema de un tren de engranajes en la que se 
conocen los diámetros primitivos de las diferentes ruedas dentadas. En la primera 
etapa, la corona C1 transmite el movimiento al piñón P1, siendo la relación de 
velocidades 2/5. Es decir, que si el eje 1 gira a 1200 rpm, el eje 2 gira a 480 rpm. 
En la segunda etapa, la corona C2, que gira solidaria con P1, transmite el 
movimiento al piñón P2, en la que la relación de velocidades 1/5, por lo que el eje 3 
gira a 96 rpm. 
𝑖1 =
50
125
= 0.40 𝑖2 =
40
200
= 0.20 
 
Fig. 1 Tren de engranajes 
 
 
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Análisis cinemático y valor de tren 
Para hacer el análisis cinemático de un tren de engranes se toma como referenciael círculo de paso de cada engrane. ya que sobre este se desarrolla teóricamente 
la rotación pura. A continuación, se ilustra dos engranes acoplados representados 
como dos circunferencias tangentes en el punto de paso. 
 
Fig. 2 Tren de engranajes: velocidades 
Se denomina valor del tren (VT) a la relación que hay entre la velocidad angular del 
engrane último o final del tren de engranes, con respecto a la velocidad angular del 
primer engrane o inicial. Aplicando este concepto al tren de engranes más 
elemental, correspondiente a dos engranes acoplados como se muestra en la figura 
2, donde el engrane 1 es el motriz o inicial, el cual gira en sentido horario, y el 
engrane 2 el conducido o final, tendremos que el valor del tren está definido por: 
𝑣𝑇 = ±
𝜔𝐹
𝜔𝐼
=
𝑁1
𝑁2
 
Donde: 
VT = Valor del tren. 
ω F = Velocidad angular final del tren. 
ω I = Velocidad angular inicial del tren. 
Cuando los engranes inicial y final giran en el mismo sentido el valor del tren se 
considera positivo como es el caso de un engranaje interno, cuando giran en 
sentidos opuestos negativo como es el caso de un engranaje externo. 
 
 
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Tren de engranajes simple (Vt) 
 
En este tipo de tren de engranes cada eje de rotación sólo tiene un engrane, los 
cuales se acoplan uno en seguida del otro o en serie, como se muestra en la figura 
3. 
 
Fig. 3 Tren de engranajes simple 
Del cual el análisis cinemático nos lleva ah: 
𝑣𝑇 = ±
𝜔𝐹
𝜔𝐼
=
𝑁1
𝑁3
 
El engrane 2 intermedio entre el inicial 1 y el final 3 no es determinante para el 
cálculo del valor del tren, sólo los engranes inicial y final son significativos. Con el 
acoplamiento del engrane 2, se logra invertir el sentido de giro del engrane final, 
logrando así que los ejes de entrada y salida giren en el mismo sentido. Así, un 
engrane intermedio, sin importar de que tamaño sea, sólo es significativo para 
invertir el sentido de giro del engrane al que le transmite movimiento y por lo tanto 
no altera al valor del tren, por tal motivo a este tipo de engrane, por la función que 
realiza, se le suele denominar engrane loco. 
 
Tren de engranajes compuesto (Vt) 
 
Un tren de engranes compuesto es aquel en el que al menos un eje tiene más de 
un engrane., por lo tanto, el arreglo resulta en pares de engranes acoplados que 
 
 
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siguen un paralelismo entre engranes que pertenecen al mismo eje, también se dice 
que se acoplan en paralelo, como se muestra en la figura 4. 
𝑣𝑇 = ±
𝜔𝐹
𝜔𝐼
=
𝑁1∗𝑁3
𝑁2∗𝑁4
 
Donde: 
N1*N3= Producto del número de 
dientes de engranajes motrices. 
N2*N4= Producto del número de 
dientes de engranajes conducidos 
 
 
 
Fig. 4 Tren de engranajes compuestos 
 
Contrario a lo que sucede con los trenes simples, en este caso los engranes 
intermedios entre el inicial y el final tienen un impacto significativo, al ser 
determinantes en la obtención del valor del tren. El flujo de potencia ocurre de la 
siguiente manera: el engrane 1 es el motriz quien transmite su movimiento al 2, así 
la velocidad inicial ωI se reduce a un valor final ω2 en la flecha intermedia, donde el 
engrane 3 la recibe y la transmite al 4, volviendo a reducir la velocidad de un valor 
ω2 a un valor ωF en la flecha de salida. 
Tren de engranajes compuestos concurrentes 
Son aquellos donde el primer y el último engrane se encuentran alineados. Los 
trenes compuestos concurrentes son de uso amplio en cajas reductoras y su 
configuración implica la coincidencia en el sentido de giro de los ejes de entrada y 
salida. Este tipo de tren de engranes se utiliza generalmente para transmisiones 
manuales de automóviles. 
 
 
 
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Fig. 5 Tren de engranajes compuestos concurrentes 
Tren de engranajes planetarios (Vt) 
Este tipo de trenes de engranes tiene un engrane central llamado sol, con respecto 
al cual giran otros engranes llamados planetas, impulsados por un brazo al cual se 
encuentran conectados, mismo que está articulado al eje del engrane sol. Lo 
anterior puede observarse en la figura 6 que a continuación se ilustra. 
 
Fig. 6 Tren de engranajes planetario 
En la figura se tiene que: 
N2= rpm del engrane sol 
N3= rpm del brazo llamado también “soporte planetario” 
N4 y N5= rpm de los engranes planetarios 4 y 5 respectivamente 
 
Sol o engranaje central (rueda 2) 
Son engranes que sólo pueden girar alrededor de su eje. Los soles pueden ser 
engranes externos o anulares (dientes internos) y pueden estar en movimiento o 
fijos. 
Planeta o satélite 
Son engranes que giran alrededor de su eje y al rededor del eje del sol. 
 
 
 
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Brazo portador 
Barra que rota alrededor del eje del sol y sirve como soporte de los planetarios. 
 
Valor de tren 
𝑣𝛤 =
𝑛5 − 𝑛3
𝑛2 − 𝑛3
=
𝑛𝐿 − 𝑛𝐴
𝑛𝐹 − 𝑛𝐴
 
 
Se obtiene dividiendo la velocidad de salida relativa al brazo entre la velocidad de 
entrada relativa al brazo. 
A continuación, se presenta una comparación de un tren ordinario contra uno de 
tipo planetario. 
 
Fig. 7 a) Tren ordinario. b) Tren planetario 
A medida que el engrane planeta gira sobre la superficie exterior del sol, un punto 
de su superficie describe una trayectoria curvilínea cuya geometría corresponde a 
una epicicloide, por tal razón que también es común denominarle tren de engranes 
epicicloidal. 
Características 
El mecanismo requiere del control de dos velocidades de entrada sobre dos 
elementos impulsores, que generalmente son el engrane sol y el brazo, por ser los 
elementos pivotados desde tierra, los cuales pueden o no girar en el mismo sentido, 
para poder así obtener una velocidad predecible a la salida en el planeta 
convirtiendo al tren en un mecanismo de dos grados de libertad. 
Debido a la dificultad de hacer uso del movimiento a la salida en el planeta, se 
acopla un engrane de anillo pivotado desde tierra para poder así aprovechar la 
velocidad y torque a la salida como se ilustra en la figura 8. 
 
 
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Fig. 8 Engranaje de anillo utilizado como salida 
 
Ventajas y usos 
El mecanismo es de gran aplicación para el control de movimiento en maquinaria, 
por la versatilidad que presenta para operarlo, ya que los diversos arreglos que 
existen hacen posible una gran variedad de aplicaciones, de las cuales algunas de 
ellas no podrían llevarse a cabo con trenes ordinarios y en otras aplicaciones 
presentan más ventajas que un ordinario. 
Existen arreglos donde el mecanismo también funciona con reversión, de esta 
manera se puede aplicar una velocidad a la entrada para obtener dos en la salida. 
Al ser un mecanismo con reversibilidad es una ventaja que se ha aprovechado para 
aplicaciones que requieran de obtener dos velocidades de salida al aplicar una a la 
entrada. 
Solución por el método de la formula 
 
Considere la figura 9 donde están en movimiento tanto los engranes como el brazo, 
de tal manera que existe movimiento relativo de todos los elementos con respecto 
a ellos mismos. Tomando en cuenta que, al utilizar una inversión del mecanismo, 
donde el brazo permanezca fijo, se obtiene un tren ordinario, se plantea hacer un 
análisis de movimiento relativo, relacionando el movimiento de cada engrane con 
respecto al movimiento del brazo, como sigue: 
para el engrane sol: 𝜔𝑠
𝑏⁄
= 𝜔𝑠 − 𝜔𝑏 
para el engranaje planeta: 𝜔𝑝
𝑏⁄ =𝜔𝑝−𝜔𝑏
 
 
 
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Relacionando estas ecuaciones se obtiene el valor de tren que esta dada por: 
𝜔𝐹∕𝑏
𝜔𝐼∕𝑏
=
𝜔𝐹 − 𝜔𝑏
𝜔𝐼 − 𝜔𝑏
= 𝑣𝑇 
Esta ecuación se utiliza para analizar trenes epicicloidales, donde se conocen las 
velocidades de entrada y salida o bien una velocidad y la del brazo. 
Método de tabulación 
Este método consiste en analizar el tren epicicloidal planteando la ecuación de 
movimiento relativo para cada engrane, de tal forma que al estar los engranes 
acoplados y resolver la ecuación para el primer engrane, los resultados obtenidossirven para comenzar el análisis del segundo engrane acoplado y así 
sucesivamente de tal manera que para llevar un control de la información se sugiere 
crear una tabla de datos, cuyo formato se muestra en la tabla 1. 
Tabla 1 Formato para solución de tren epicicloidal 
Engrane + 
𝜔𝑒𝑛𝑡𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒 
 = 
𝜔𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜 
𝜔𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒
/𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜 
 
 
 
 
De este modo se tendrá una columna para designar a los engranes por analizar, 
una por cada miembro de la ecuación y otra para el valor del tren, el cual se 
determina por cada par de engranes acoplados. 
En la figura 9 se muestra un engranaje en cual, si deseamos determinar la velocidad 
en el eje de salida del tren epicicloidal, conociendo las velocidades de entrada y los 
números de dientes de cada engranaje se procede de la siguiente manera: 
De acuerdo, al flujo de potencia, el movimiento inicia en el engrane sol siendo el 
primero en ser analizado, sus datos se asientan en la tabla junto con los datos 
adicionales del brazo, considerando que las velocidades que giran en sentido 
horario son positivas y antihorarias negativas, posteriormente se resuelve la 
ecuación: 𝜔𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒
𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜
=𝜔𝑒𝑛𝑔𝑟𝑎𝑛𝑎𝑗𝑒−𝜔𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜
 
 
Vt 
 
 
 
 
 
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Se inicia el análisis del siguiente engrane acoplado utilizando el concepto del VT 
𝜔𝐹
𝑏⁄
= 𝑣𝑇𝜔𝐼
𝑏⁄
 
 
Fig. 9 tren planetario b) 
La siguiente tabla muestra la tabulación de resultados referentes a la figura 9: 
Tabla 2. Tabla de resultados del tren planetario de la figura 9 
 
 
Diferenciales 
 
Hace referencia a los trenes de engranajes planetarios que conservan sus dos 
grados de libertad. Las diferenciales resultan útiles cuando es necesario combinar 
dos entradas para producir una salida. Por ejemplo, el diferencial de un automóvil, 
que se muestra en la figura 10, permite que las dos ruedas traseras giren con 
diferente velocidad en las curvas. Sin los dos grados de libertad, las ruedas tendrían 
que girar a la misma velocidad, aunque están recorriendo diferentes distancias en 
 
 
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el mismo tiempo. El resultado, seria que una rueda derraparía y se deslizaría al dar 
vuelta a una esquina. 
 
Fig. 10 Diferencial ubicado en el eje trasero de un automóvil 
En la figura 11 se muestra una vista seccionada representativa de un diferencial 
automotriz, compuesto de engranes cónicos para los planetarios y de engranes 
hipoidales para el impulsor y la corona. 
 
Fig. 11 Esquema de un diferencial automotriz 
Cuando el auto viaja en línea recta el engrane impulsor transmite su movimiento al 
engrane de anillo o corona ocasionando que los planetarios tengan sólo un 
movimiento de translación haciendo girar a igualdad de velocidad a los ejes de 
salida izquierdo y derecho; pero cuando viaja en una curva los engranes planetarios 
aparte de tener un movimiento de translación también comienzan a girar sobre su 
eje permitiendo una diferencia de velocidades entre los ejes de salida. 
 
 
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Los diferenciales también son útiles para combinar la salida de dos motores. Las 
grúas y malacates, por ejemplo, se pueden operar de forma mucho más segura si 
se emplean dos motores para suministra la potencia. Si un motor falla, el otro sigue 
moviendo la carga (a velocidad reducida) 
Caja de velocidades 
 
El diseño de las cajas de velocidades se basa en el empleo de los engranajes 
planetarios ya que no requieren interrupción en la transmisión de fuerza y su 
configuración es compacta 
Para ilustrar el funcionamiento de los planetarios en las cajas, a continuación, se 
muestra, la caja del Ford Modelo T ilustrado en la figura 12. 
• La entrada − desde el motor − es el brazo 2. 
• El engrane central 6 forma parte del eje de salida que impulsa a las ruedas. 
• Las bandas B1 y B2 están fijas a la caja o marco de referencia. 
• El embrague C permite acoplar el eje de entrada con el de salida. 
Retroceso (RT = 1: 4) 
Se fija el engrane 8 aplicando el freno de 
la banda B1. El embrague C no está 
accionado. 
Primera − Baja (RT = 1: 2.75) 
Se fija el engrane 7 aplicando el freno de 
la banda B2. El embrague C no está 
accionado. 
Segunda − Alta (RT = 1: 1) 
El embrague C acopla el eje de entrada 
con el de salida. Los frenos de las 
bandas B1 y B2 no están accionados. 
Fig. 12 Tren de engranaje de una caja 
automática 
 
 
 
 
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Diseño cinemático. 
 
El análisis cinemático de un tren ordinario es relativamente sencillo, ya que al estar 
los engranes pivotados desde tierra se analizan con movimiento absoluto, así la 
velocidad angular final sólo es función de una relación de números de dientes. Para 
el caso de un tren planetario el análisis se complica debido a que el engrane planeta 
tiene un movimiento de rotación pivotado en un punto no fijo sobre el brazo, lo que 
ocasiona una velocidad relativa del planeta con respecto al brazo, pero también gira 
alrededor del centro del engrane sol cuyo punto es fijo, ocasionando una velocidad 
del planeta respecto a tierra. Para hacer un análisis cinemático de un tren 
epicicloidal se han desarrollado dos métodos: método de la fórmula y método 
tabular, descritos a continuación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A 
 
 
 
Ejercicios 
 
Problema 1 (Tren de engranajes compuesto) 
 
En el tren de engranajes de la figura se conocen los números de dientes de las 
ruedas: zA=20, zB=20, zC=30, zD=21, zE=25, zH=18, zI=16, zJ=18. 
a) Calcular la relación de velocidades salida/entrada. 
b) Si, por razones cinemáticas, la rueda G se sustituye por otra de 25 dientes, 
determinar las correcciones que han de efectuarse para que el tren de engranajes 
funcione correctamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
 
 
 
 
19 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
 
 
 
 
21 
 
 
 
 
 4 
Problema 2. Tren de engranajes planetario 
 
En el tren epicicloidal de engranajes de la figura todas las ruedas tienen módulo 
igual de valor 2 mm. Sabiendo que los números de dientes de las ruedas 1 y 2 son, 
respectivamente, 100 y 30, y que la relación de velocidades entrada/salida es de 
9/149, definir las ruedas 3 y 4. 
 
 
 
22 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
 
 
 
 
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Problema 3. 
 
La figura muestra un embrague planetario. El tope inferior puede estar conectado 
(arriba) o desconectado (abajo). Cuando se halla conectado, el tren de engranajes 
resultante es epicicloidal, mientras que, si se encuentra desconectado, resulta un 
tren ordinario simple, pues el disco 4 se bloquea. Todas las ruedas son normales y 
del mismo módulo. Los números de dientes son: z1=24, z3=56. 
 
Si el engranaje de entrada 1 gira en el sentido indicado en la figura con 
velocidad de 300 rpm, determinar: 
a) Número de dientes de las ruedas 2. 
b) Velocidad de la rueda con dentado interior 3 cuando el tope está 
desconectado. 
c) Velocidad del disco 4 cuando el tope está conectado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25 
 
 
 
 
 
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 5 
 3 
 
 
 
 
 5 
 
Problema 4 
 
En el tren de engranajes de la figura todas las ruedas son normales y tienen el mismo 
módulo m. Los números de dientes son: z1=20, z3=40, z4=60, z6=20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Determinar: 
a) Relación entre la velocidad angular de salida y la de entrada. 
b) Si m=4, hallar el espesor de diente de la rueda 2 en su circunferencia exterior 
 
 
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Conclusión 
 
Para concluir, a partir de la información recopilada puedo llegar a distintas 
conclusiones. La primera de ellas es referente al conocimiento adquirido gracias a 
la investigación de fuentes confiables que uno puede encontrar en la web, viendo 
que hay fuentes tan diversas, desde libros hasta universidades tanto de Sudamérica 
como nacionales,lo cual habla bien de instituciones dentro del país, que 
proporciona información extraída de libros que en su momento tuvieron en sus 
manos. Realmente, el estudio de los engranajes es un área de estudio bastante 
interesante, es impresionante los diversos usos que se les ha dado a lo largo de los 
años, es un mecanismo que presenta grandes ventajas frente a otros mecanismos, 
por lo tanto, es común que la mayoría de las maquinas tengan engranajes en sus 
sistemas o incluso que estén constituidos por trenes de engranajes. 
La segunda conclusión que puedo sacar de este trabajo es la importancia del 
análisis cinemático de estos, la información que brinda al estudio de estos, es de 
vital importancia para la elección, buen uso y por tanto tiempo de vida de los 
engranajes. 
Por último, puedo extraer la importancia que tienen los trenes de engranajes 
planetarios gracias a la libertad de movimiento que se tiene al usarlos, se hace 
especial énfasis en este trabajo, en este tipo de engranajes 
 
Glosario 
 
Cinemática: Parte de la mecánica que trata del movimiento en sus condiciones de 
espacio y tiempo, sin tener en cuenta las causas que lo producen. 
Tren de engranaje: Mecanismo que transmite movimiento desde una flecha motriz 
hasta una flecha accionada, por mediación de dos o más engranes. 
Valor de tren: es el cociente de la velocidad angular de la última rueda y la velocidad 
angular de la primera rueda 
Relación de transmisión: es una relación entre las velocidades de rotación de 
dos engranajes conectados entre sí, donde uno de ellos ejerce fuerza sobre el otro 
Caja de velocidades: es el elemento encargado de obtener en las ruedas el par 
motor, suficiente para poner en movimiento el vehículo parado, y una vez en marcha 
obtener un par suficiente en ellas para vencer las resistencias al avance, 
https://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje
https://es.wikipedia.org/wiki/Par_motor
https://es.wikipedia.org/wiki/Par_motor
 
 
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fundamentalmente las derivadas del perfil aerodinámico, de rozamiento con la 
rodadura y de pendiente en ascenso. 
Grado de libertad: se refiere al número mínimo de parámetros que necesitamos 
especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el 
número de reacciones de una estructura. 
Eje de salida: Este eje sostiene desde la 1ra hasta la 5a rueda, así como a un 
mecanismo de conexión (mecanismo sincronizado o también llamado sincrónico) 
que sostiene cada rueda de transmisión. Cada rueda gira libremente en el eje de 
salida, con potencia transmitida a solamente la rueda conectada. 
Velocidad angular: es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el 
ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/Mecanismo
https://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_estructural
https://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_de_rotaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/%CE%A9
 
 
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Bibliografía 
 
Pérez, R. C. (1988). Mecanismos de engranajes:(análisis y síntesis de engranajes 
y trenes de engranajes). Universidad Politécnica, Escuela Técnica Superior de 
Ingenieros Industriales. 
Piovan, M. (2004). Trenes de engranajes, reductores planetarios y 
diferenciales. Cátedra: Elementos de Máquinas. Universidad Tecnológica Nacional. 
Argentina. 
ROJAS GARCÍA, H. (1984). Trenes de Engranajes. Mecánica de Máquinas, 
Bucaramanga, Ediciones Universidad Industrial de Santander. 
Rodríguez, S., & Ramírez, F. (1981). Engranajes.