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PROYECTO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS 
 
“DISEÑO DE PARTES DE UN AUTOMOVIL” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Integrantes: Iván Gómez 
Carlos Lillo 
Jorge Peters 
Francisco Sandoval 
Profesores: Gabriel Barrientos 
 Emilio Dufeu 
 
 1 
1. Determinación del centro de masas del automóvil 
 
 
El centro de gravedad es un punto imaginario desde el cual se 
podría suspender un vehículo y mantendría equilibrio. La masa del 
automóvil debe estar distribuida de modo que las fuerzas de inercia 
generadas debido al movimiento del vehiculo no afecten de manera 
considerable su comportamiento. 
 
La distribución de peso entre los ejes trasero con el delantero es 
aproximadamente de un 60-40% respectivamente, esta distribución es 
para vehículos de tracción delantera. Para automóviles de tracción en 
ambos ejes la distribución es aproximadamente de un 55-45%. En la 
práctica el peso se concentra en el eje motor, siendo este el que recibe 
la potencia desde el motor, dejando al otro con menos carga. Este 
ultimo es el encargado de soportar el peso adicional producto de los 
pasajeros y el equipaje. Además el estanque de combustible se ubica en 
la parte posterior del vehiculo soportando este peso por eje trasero. 
 
El auto ideal sería aquel donde el centro de masas estuviera en el 
centro del auto, esto agregado con una buena suspensión nos daría un 
vehículo muy neutral y fácil de maniobrar a altas velocidades. Pero ya 
que el motor tiende a estar en la parte delantera del auto, el centro de 
gravedad se ubica más adelante. 
 
A lo ancho del vehiculo se busca que el centro de masas se 
encuentre en la mitad, pero debido a que los diferentes dispositivos que 
poseen los vehículos no están ubicados de manera simétrica con 
respecto a un eje que pase por el centro del automóvil no es posible 
tener el centro de masas en ese lugar. Sin embargo esta diferencia en la 
ubicación del centro de masas puede ser muy poco significativa al 
momento de efectuar los cálculos. 
 
 Si el centro de masas se ubica en una posición muy alta, como es 
el caso de las vans, la fuerza de inercia que se produce cuando el 
vehiculo se encuentra girando una curva tendera a hacer rotar el 
automóvil hacia fuera de la curva. Es por este motivo que el centro de 
masas se debe ubicar lo mas cercano al suelo para evitar este tipo de 
fenómenos, un ejemplo de esto son los vehículos de formula 1. 
 
Para determinar el centro de masas supondremos que su altura se 
encuentra a la misma altura que la de los ocupantes y el equipaje, esta 
condición nos proporciona estabilidad de la dinámica del vehiculo ya que 
cuando este se encuentre con o sin carga, la posición del centro de 
 2 
masas no cambiara en esta dirección. El estudio está basado en un 
vehiculo de tracción en las cuatro ruedas, el vehiculo utilizado es el Ford 
Ecosport. Ya que la distribución es de un 65-35% podemos estimar la 
posición del centro de masas del vehiculo sin carga. El lugar del centro 
de masas solo del vehiculo sin carga se muestran en la figura 1.1. 
 
Figura 1.1. Vista frontal del modelo de vehiculo utilizado con la 
ubicación del centro de masas solo del automóvil. 
 
 El centro de masas se encuentra a una distancia de 785 [mm] 
medidos desde el suelo, esta ubicación se aproxima ya que la mayor 
parte del peso se encuentra en el lugar donde esta ubicado el motor. 
Como se ha dicho anteriormente la ubicación del centro de masas de los 
demás esos será esta misma, la figura 1.2 muestra una vista lateral del 
vehiculo con la ubicación de los centros de masas de todos los pesos 
considerados en el análisis. 
 3 
 
Figura 1.2. Ubicación de los centros de masas para las diferentes 
cargas. 
 
 
Figura 1.3. Vista superior de la ubicación de los centros de masas 
 
 Para determinar el centro de masas consideraremos los ejes de 
referencias que se muestran en las figuras (figura 1.2 y 1.3). Las 
posiciones de cada una de las masas consideradas en el estudio son las 
que se muestran el la tabla 1.1. 
 4 
Cargas consideradas X y z 
Automóvil 871 785 0 
Pasajeros delanteros 1162 785 ±437 
Pasajeros traseros central 2158 785 0 
Pasajeros traseros lateral 2158 785 ±437 
Porta maletas 2822 785 0 
 
Tabla 1.1. Ubicación de las cargas consideradas en el estudio. 
 
 Las fuerzas que se producen debido a la masa del vehiculo son las 
que se muestran a continuación. Para determinar dichas reacciones nos 
basamos en el modelo de carga mostrado en la figura 1.4. 
 
 
Figura 1.4. Modelo de carga utilizado en el estudio. 
 
Para las ruedas delanteras se tiene: 
 
8,9120065,02 1  R 
 
 NR 38221  
 
 Para las ruedas traseras se tiene: 
 
8,9120035,02 1  R 
 
 NR 20581  
 5 
 A continuación realizamos el calculo del centro de masas 
considerando que el vehiculo se encuentra completamente cargado. 
Consideraremos que las masas de cada uno de los ocupantes son de 
100 [kg], la masa debido al combustible 50[kg], además una carga 
adicional de 30[kg]. Con estas condiciones procedemos a encontrar la 
posición en la dirección x del centro de masas. 
 
1780
8028223002158100211621200871 
X 
 
][1208 mmX  
 
 Haciendo sumatoria de momentos podemos encontrar los valores 
de las reacciones para cada una de las ruedas. Las reacciones para cada 
rueda se muestran a continuación: 
 
08,91780128222490 1  R 
 
][44911 NR  
 
08,91780120822490 2  R 
 
][42312 NR  
 
 Cuando el vehiculo esta completamente cargado tenemos una 
distribución de carga del orden de 52-48%. 
 
1.2 Determinación de los pernos de la llanta del automóvil 
 
 
 Un elemento importante en un vehiculo son los pernos de las 
llantas, ya que estos deberán soportar diferentes cargas dependiendo de 
las solicitaciones a la que estén sometidos, ya sea a una frenada brusca 
o al momento de estar girando una curva a lata velocidad. Este 
elemento se considera crítico ya que si se produce una falla las 
consecuencias de estas serán por lo general catastróficas. A 
continuación se realizaran diversos cálculos de manera de determinar el 
diámetro mínimo de los pernos para una condición crítica. 
 
 Lo primero será determinar el torque máximo aplicado en cada 
rueda, para esto en la tabla 1.2.1 se muestran algunos datos necesarios 
para dicho cálculo. 
 
 6 
Potencia [kW] 134.23 
Velocidad angular [rpm] 6000 
Torque máximo [Nm] 427 
Factor de amplificación del torque 
del diferencial (A1) 
4,58 
Factor de amplificación del torque 
de la caja de cambios (A2) 
3,67 
 
Tabla 1.2.1. Potencia, torque y factores de amplificación de torque 
 
 
Con los datos procedemos a determinar el torque máximo aplicado 
sobre cada rueda. 
 
4
max21
max
TAA
T ap

 
 
 ][3,1794max NmT ap  
 
 
Para determinar las fuerzas sobre cada perno será necesario 
establecer algunas hipótesis de modo de ver como quedan aplicadas 
dichas fuerzas sobre los pernos. 
 
La primera hipótesis es aquella en donde el vehiculo se encuentra 
doblando en una curva a una velocidad constante, al considerar esta 
hipótesis estamos en presencia de tracción sobre los pernos, esta se 
debe a la fuerza centrífuga que actúa sobre el vehiculo. En la figura 
1.2.1. se muestra un esquema de la situación antes mencionada 
(hipótesis 1), en ella se muestran las cargas sobre los pernos además 
de las reacciones sobre el piso. 
 
Otra hipótesis es la de considerar que el auto se encuentra 
apoyado en dos ruedas además de la hipótesis uno, esto es, que se 
encuentra doblando y también el vehiculo queda apoyado solamente en 
dos ruedas. Esta hipótesis se realiza considerando un ángulo teta 
pequeño entre la horizontal y el eje de las ruedas. La hipótesis dos se 
muestra en la figura 1.2.2. 
 
 
 
 
 
 7 
Figura 1.2.1. Esquema de las fuerzas producidas en una curva sobre 
los pernos. 
 
 
 
Figura 1.2.2. Esquema de fuerzas producidas para la hipótesisdos. 
 
Otra hipótesis que podemos agregar a nuestro modelo es la de 
considerar que el automóvil se encuentra a su máxima potencia y esta 
es entregada solo a dos ruedas. 
 
 8 
A continuación procedemos a determinar la fuerza centrifuga que 
afecta al automóvil, para esto utilizamos el esquema de fuerzas 
mostrado en la figura 1.2.2. Haciendo sumatoria de momento en el 
punto de contacto de la rueda con el piso, se tiene 
 
 
 
742
20cos785 gm
Fc

 
 
742
8,9178020cos785 
cF 
 
 NFc 17342 
 
Ahora calculamos las fuerzas producidas en cada perno producto 
de la fuerza centrifuga. 
 
 
123 38434722682
2
785
FFF
Fc 

 
 
268
2
347
2
384
321 FFF 

 
 
 
 NF 76951  
 NF 34772  
 NF 26853  
 
 
 De las hipótesis antes descritas podemos ver que los pernos están 
sometidos a esfuerzos corte, estos esfuerzos pueden ser minimizados de 
tal manera que desaparezcan. De este modo para eliminar estos 
esfuerzos se debe ejercer una fuerza inicial de apriete. La fuerza de 
corte que se produce se determina de la siguiente manera: 
 
][4,1744
10
1
1
NF
gm
F
corte
corte



 
 
 9 
 
pernos
ap
corte
r
T
F


5
max
2 
 
06.05
3,1794
2

corteF 
 
][59812 NFcorte  
 
 
Si consideramos que ambas fuerzas de corte actúan las dos al 
mismo tiempo tenemos que la fuerza inicial de apriete es: 
 
 
21 cortecorteaprin FFF  
 
59814,174474,0  aprinF 
 
][10440 NF aprin  
 
Esta fuerza inicial de apriete es la necesaria para eliminar los 
esfuerzos de corte debido al peso del vehiculo y el torque máximo 
aplicado sobre las ruedas por el diferencial. Ahora el perno se 
encontrara solamente sometido a tracción, esta fuerza de tracción es 
una fuerza cíclica ya que dependiendo de la posición del perno esta 
variara su valor. A continuación se muestra los valores máximos y 
mínimos de de dicha fuerza así como también los esfuerzos alternos y 
medios. 
 
1max FFF aprinperno  
 
 NFperno 18135max  
 
3min FFF aprinperno  
 
 NFperno 13125min  
 
AA
FF pernoperno
a
2505
2
minmax



 
 
 
 10 
AA
FF pernoperno
m
15630
2
minmax



 
 
 
Aplicando el criterio de Goodman podemos determinar el valor del 
diámetro de cada perno. 
 
fatr
m
fat
a
N
1





 
 
donde 
 
Ttscrfat CCCC   5,0 
 
9,0cC 
 
95,0sC 
 
1tC 
 
1TC 
 
2fatN 
 El material que están hechos los pernos es un acero AISI 4340, 
donde el esfuerzo de ruptura es de: 
 
  ][696101 MPaksir  
 
Por lo tanto diámetro del perno es de 8,8[mm], de acero AISI 
4340. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 11 
2. Diseño de los pernos de la culata 
 
 
 Para diseñar los pernos de la culata es necesario determina las 
cargas a las que están sometidos los pernos, para saber como son 
dichas cargas es necesario saber que tipo de fuerzas que soporta la 
culata. 
 
 El tipo de fuerzas que actúan sobre la culata son producto de las 
presiones de los gases en el pistón, esta fuerza es dinámica y alternada 
según el orden de encendido del vehiculo. La función de los pernos es 
sujetar la culata y mantener sellada esta unión, para proporcionar un 
mayor sello ésta contiene una empaquetadura, la que tiene como 
función es mantener absolutamente sellado la unión entre la parte 
superior del block y la parte inferior de la culata. Por lo antes expuesto 
es que las solicitaciones de los pernos serán siempre cargas de tracción. 
 
Cabe señalar que los elementos mencionados (pernos y 
empaquetadura) son de gran importancia, ya que su mal diseño o 
operación se vera reflejado en el desempeño del automóvil. 
 
 Algunos datos necesarios para el cálculo de los pernos se 
muestran en la tabla 2.1. 
 
Datos del motor 
Cilindrada 2000 [cc] 
Presión máxima en explosión 2,5[MPa] 
carrera 83,1 [mm] 
Diámetro cilindro 87,5 [mm] 
Rigidez empaquetadura 50[MN/m] 
Rigidez perno 120[MN/m] 
Numero de pernos 10 
Esfuerzo de ruptura del acero 
de los pernos (AISI 1045) 
585 [MPa] 
 
Tabla 2.1. Datos del motor 
 
A continuación se muestran unas figuras de una culata con su 
respectiva empaquetadura así como todos los elementos que la 
componen, también se muestra una vista superior de la culata con el 
lugar donde van ubicados los pernos (ver figura 2.1 y 2.2) 
 
 
 12 
 
Figura 2.1. Despiece de una culata 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.2. Vista superior de una culata 
 
 
 
 
 
 
 13 
Para determinar los parámetros de diseño de los pernos de la 
culata es necesario establecer algunas hipótesis. Como primera hipótesis 
será la de suponer que las fuerzas de trabajo de los pernos solo son de 
tracción y debidas a la presión en los pistones, esta condición se logra 
teniendo en cuenta que el motor del automóvil se encuentra 
completamente balanceado. 
 
Otra hipótesis es que la culata se comporta como una placa rígida, 
además de estar pivotada en uno de sus extremos. 
 
Para determinar las cargas sobre cada perno se utilizara el sistema 
equivalente de fuerzas mostrado en la figura 2.3. 
 
 
 
 
 
Figura 2.3. Modelo equivalente de cargas par la culata 
 
 
Haciendo sumatoria de momentos con respecto al punto donde se 
supuso pivotear la culata, además de relacionar las fuerzas mediante 
semejanza de triángulos, se tiene: 
 
 
 12345 6,3612,2732,1901,1078,2624,317 FFFFFFP  
 
Donde ][15033 NFp  
8,261,1072,1902,2736,361
54321 FFFFF  
 
 
 14 
De las ecuaciones anteriores se tiene: 
 
][252
][1007
][1788
][2569
][3400
5
4
3
2
1
NF
NF
NF
NF
NF





 
 
Ya que la presión de los gases en el pistón va cambiando de lugar 
dependiendo de cual de los pistones se encuentre ejerciendo presión, las 
fuerzas encontradas variaran entre 3400 [N] y 252 [N]. 
 
 Otra hipótesis es la de considerar que las cargas son cíclicas, esto 
debido a las explosiones en los diferentes cilindros. 
 
 Usando una fuerza inicial de apriete igual al doble de la fuerza 
máxima ejercida sobre los pernos producto de las explosiones ( 1F ), con 
esto se tiene: 
 
][6800 NF aprin  
 
Por lo tanto la fuerza máxima en cada perno nos queda como 
sigue: 
 
1max F
KK
K
FF
eP
P
aprinperno

 
 
 NFperno 7800max  
 
5max F
KK
K
FF
eP
P
aprinperno

 
 
 NFperno 6874min  
 
AA
FF pernoperno
a
463
2
minmax



 
 
 
AA
FF pernoperno
m
7337
2
minmax



 
 
 15 
 Aplicando goodman con los datos obtenidos se tiene: 
 
fatr
m
fat
a
N
1





 
 
donde 
 
Ttscrfat CCCC   5,0 
 
9,0cC 
 
95,0sC 
 
1tC 
 
1TC 
 
2fatN 
 
 
Con estos datos se obtuvo el diámetro mínimo del perno para la 
culata el cual es de 8.6 [mm], el material que están calculados los 
pernos es el AISI 1045. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16 
3. Determinación del diámetro mínimo de la espira del resorte 
de la suspensión tipo McPerson 
 
 
 
 Este tipo de suspensión es una forma especial de suspensión 
independiente utilizada en el eje delantero de un vehiculo. Esta 
suspensión se encuentra unida al portarruedas y a la carrocería del 
automóvil. Las funciones que tiene la suspensión McPerson es la de 
amortiguar el vehiculo, limitar el rebote, atenuar la oscilación, mantener 
el soporte del montante de suspensión en contacto con la carrocería. 
Este tipo de suspensión se encuentra constituido por un amortiguador y 
un resorte helicoidal. El amortiguador se encuentra unido al buje de la 
rueda, de manera que el movimiento del bastidor con relación a la rueda 
tenga la misma dirección que el eje perpendicular del amortiguador. A 
continuación en la figura 3.1 se muestra un esquema de este tipo de 
suspensión. 
 
 
 
Figura 3.1 Esquema de la suspensión tipo McPerson 
 
 
 17 
Debido al movimiento dela rueda las cargas aplicadas sobre el 
sistema de suspensión son del tipo cíclicas estando las partes que lo 
componen están sometidos a fatiga. 
 
Para determinar el diámetro mínimo del resorte para que no se 
produzca ninguna falla consideraremos algunas hipótesis, primeramente 
diremos que el amortiguador genera una fuerza proporcional a la 
velocidad vertical del movimiento de la suspensión, donde ésta depende 
del coeficiente de amortiguamiento. Debido a que el auto posee inercia 
su posición vertical cambia a través del tiempo debido a la acción de una 
fuerza generalizada externa, que para este caso es el desplazamiento. 
En la figura 3.2 se muestra un esquema del modelo antes descrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.2. Esquema de la suspensión McPerson 
 
 
 
)()(
0)()(
112
111
txkxkxxcxm
xxkxxcxm




 
 
Donde la función x(t) puede ser una función sinusoidal, de 
impacto, etc. 
 
 Otra hipótesis es considerar que el resorte aporta con fuerzas 
proporcionales a su elongación o compresión, dejando las fuerzas 
dinámicas al amortiguador. 
 
Las fuerzas a las que se encuentra sometido el resorte son las que 
se muestran en la figura 3.3 de aquí podemos ver que las fuerzas 
actuantes sobre el resorte son una fuerza V de igual magnitud a la 
 18 
aplicada sobre todo el resorte y un torque T=F(D/2). Estas reacciones 
las podemos descomponer en las direcciones tangenciales y normales a 
la sección perpendicular a la espira. 
 
 
Figura 3.3. Fuerzas aplicadas sobre el resorte. 
 
 
 La descomposición de la fuerza V y el torque T en las direcciones 
señaladas en al figura 3.3 son las siguientes: 
 
 cos FVt 
 
 senFVn  
 
 senTTt  
 
 cos TTn 
 
 Como es sabido el efecto más significativo es el de torsión Tn, es 
por este motivo que se diseñara considerando solo el efecto del corte 
producto de la torsión en la espira. El esfuerzo de torsión queda de la 
siguiente forma: 
 
 
23max
48
d
F
d
DF







 
 
La que nos queda de la siguiente manera 
 
3max
8
d
DF
k




 
 
 19 
Donde 
 
CC
C
k
615,0
44
14



 
 
d
D
C  ; Índice del resorte. 
 
Un valor de diámetro de catalogo para este tipo de resortes es de 
110 [mm], este valor es para un resorte estándar par un automóvil Ford 
Ecosport. 
 
En los resortes la fuerza mínima a la que se encuentran sometidos 
es cero. Sin embargo en este tipo de suspensión el resorte se encuentra 
sometido a una pre-compresión. La fuerza mínima a la que esta 
sometido el resorte es la del peso del vehiculo. Por lo tanto para el 
resorte más cargado se tiene una fuerza mínima de: 
 
][3822min NF  
 
Con este valor de fuerza el esfuerzo mínimo nos queda: 
 
3min
8382211,0
d
k



 
 
3min
3363
d
k



 
 
 
 Ahora es necesario determinar el esfuerzo máximo, el cual es 
difícil de estimar ya que variara dependiendo de las condiciones a las 
que se exponga el vehiculo durante su marcha. Una hipótesis para 
determinar éste esfuerzo es la de considerar que el vehiculo se 
encuentra con la carga máxima y se encuentra frenando de manera 
brusca. Esta desaceleración producto del frenado no es constante, pero 
para nuestro cálculo la supondremos que es constante durante el 
frenado. 
 
 Las fuerzas a las que esta sometido el vehiculo son las que se 
muestran en la figura 3.4, en ella se considera la fuerza de inercia que 
tiene el automóvil. 
 
 
 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.4. Sistema de fuerzas sobre el automóvil. 
 
 Consideramos que este vehiculo necesita una distancia de 50 [m] 
para detenerse cuando va a 100[km/h]. Con estos datos podemos 
calcular la aceleración de la siguiente manera: 
 
daVV if  2
22 
 













2
222
7,7
502
8,270
2 s
m
d
VV
a
if
 
 
Además supondremos que el centro de masas del vehículo 
desciende 100[mm], por lo tanto las reacciones en las ruedas son: 
 
mamgR  685120824902 1 
 
][41241 NR  
 
 Por lo tanto el esfuerzo máximo al que están sometidos los 
resortes es: 
 
 
3max
8412411,0
d
k



 
 
3max
3629
d
k



 
 21 
 Ahora calculamos los esfuerzos máximos y los esfuerzos mínimos 
como se muestra a continuación: 
 
3
minmax
133
2 d
k
a






 
 
3
minmax
3496
2 d
k
m






 
 
De la teoría de deformación máxima se obtienen los esfuerzos 
equivalentes medio y alternos de la siguiente manera: 
 
3
2303
d
k
aa



 
 
3
60553
d
k
mm



 
 
 
 Aplicando goodman con los datos obtenidos se tiene: 
 
fatr
m
fat
a
N
1





 
 
donde 
 
Ttscrfat CCCC   5,0 
 
9,0cC 
 
95,0sC 
 
1tC 
 
1TC 
 
2fatN 
 
 
 
 22 
El acero utilizado es el AISI 6150, el cual tiene un esfuerzo de 
ruptura de 667,4 [Mpa]. Por lo tanto 
 
2
1
104,667
6055
103,285
230
663








 d
k
 
 
 
159,0
3

d
k
 
 
 
 De catalogo sabemos que el índice de los resortes de la 
suspensión para este automóvil varia entre los 9 y los 9,5. tomando el 
promedio entre ambos índices podemos determinar el valor del diámetro 
mínimo de la espira del resorte de la suspensión. 
 
 
Con C=9,25, se tiene k=1,16 con estos valores el diámetro de la 
espira es 
 
159009
3

d
k
 
 
 
159009
16.13 d 
 
 
][019,0 md  
 
 
 Por lo tanto el diámetro mínimo de la espira del resorte de la 
suspensión tipo Mcperson para el vehiculo estudiado es de 19 [mm] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 23 
4. Investigue sobre diferentes tipos de diferenciales de 
automóviles. Elija uno simple para su vehículo y calcule el ancho 
mínimo necesario en los dientes de los engranajes del diferencial 
estimando adecuadamente la velocidad de giro del eje de 
entrada de la potencia 
 
4.1. Introducción del diferencial 
 
Cuando el automóvil describe una línea recta, las ruedas de ambos 
lados dan el mismo número de vueltas. Pero en una trayectoria curva, la 
rueda exterior siempre recorrerá más espacio que la interior, por lo que 
si ambas girasen a la misma velocidad, la interior estaría obligada a 
efectuar un deslizamiento sobre el suelo, que llevaría, con la actual 
adherencia de los neumáticos, a una sensible reacción del par y a un 
comportamiento extraño del vehículo en curva, desgastando además los 
neumáticos de manera anormal. (Ver figura 4.1.1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.1.1 Comportamiento del diferencial cuando un vehículo 
está sometido a una curva 
Para evitar estos inconvenientes, se dispone de un mecanismo 
llamado diferencial capaz de permitir el giro de las dos ruedas motrices 
a diferente velocidad al tiempo que transmite a ambas el esfuerzo 
necesario para mover el vehículo a la velocidad deseada por el 
conductor. 
 
 
 
 
 
 
 
 24 
Existen 4 tipos de diferenciales: 
 
Diferenciales Abiertos: Son los diferenciales convencionales. 
Están compuestos por dos planetarias y dos, tres o cuatro satélites. 
Estas planetarias giran a través de los satélites. Este tipo de diferencial 
no es adecuado para el 4x4, ya que en el caso de circular por terrenos 
con poca adherencia, el diferencial enviara la fuerza al eje con menos o 
sin adherencia. Este tipo de diferencial se utiliza en vehículos de tracción 
simple (4x2) y en algunos 4x4 
 
Diferenciales Autoblocantes: Un diferencial autoblocante es un 
diferencial que permite el desvío de giro diferenciado a cada una de las 
ruedas pero sólo hasta un determinado valor, sobre el cual el dispositivo 
se bloquea permitiendo que ambas ruedas giren a unas revoluciones 
similares evitando la pérdida completa de torque por la rueda con 
menos tracción. Esto es, admite el bloqueo de la acción diferencial 
restringiendo la pérdida de potencia y la reparte entre ambas ruedas en 
porcentajesestablecidos, por ejemplo: existen diferenciales calibrados al 
25, 30 o 40 %. Su necesidad se plantea en vehículos que por su elevada 
potencia a transferir al suelo o por su tendencia a circular en superficie 
deslizantes, puedan encontrarse con la circunstancia de que una de las 
ruedas tractoras deslice perdiéndose toda la capacidad de tracción. 
 
Generalmente el blocaje planetario que se puede producir de 
varias maneras: 
 
Mediante unos discos entre la corona y el planetario, el cual al 
acelerar genera un desplazamiento axial del mismo y su embrague a la 
corona (se mueven solidariamente). 
El blocaje de los satélites a un determinado número de revoluciones. 
 
Un resorte (o varios) proporciona la fuerza necesaria para activar 
el embrague, proporcionando par a los ejes. El resorte puede permitir el 
deslizamiento del embrague en el eje propulsor en los virajes. 
Se basan en el equilibrio de las velocidades de giro de los palieres en 
vez del torque entregado a cada uno. Es decir, para establecer el valor a 
partir del cual se bloquea este mecanismo, se apoyan no el exceso de 
par a cada semieje, sino en la diferencia de revoluciones que este 
genera, y se bloquean cuando aumentan las revoluciones de un eje 
frente al otro en un determinado valor. 
 
 
 
 25 
El bloqueo puede ser automático (diferencial autoblocante) o 
manual (el conductor selecciona el nivel de bloqueo). Estos últimos 
permiten que el usuario pueda trabar los engranes que efectúan la 
diferencia de velocidad (satélites), con lo que se asegura que la rueda 
que tenga adherencia pueda recibir potencia del motor, a pesar que la 
otra esté sin tracción. Para no perder maniobrabilidad, este bloqueo casi 
nunca es total, para que así el automóvil pueda ser controlado en 
curvas. No se reduce plenamente la maniobrabilidad, pero tampoco se 
logra la máxima tracción. 
 
Diferenciales Autoblocantes Mecánicos: Actúan mediante un 
par de engranajes tipo perro. Estos engranajes se encuentran 
permanentemente bloqueados y solo desacoplan en maniobras de giro. 
Esto nos da un gran incremento del rendimiento en trayectos fuera de 
ruta. Se recomienda para vehículos que circulen mayor mente fuera de 
ruta y solo para ser aplicados en el eje trasero. En el caso de circular 
por superficies duras y emprender un giro, el mismo se desacopla 
emitiendo un cierto ruido y en algunos casos de manera algo brusca. 
Las marcas más conocidas de este tipo de bloqueos son Lock Right, 
Detroit Locker, etc. 
 
Diferenciales Bloqueables manualmente: Utilizan un 
diferencial abierto con un mecanismo que bloquea, a voluntad, los 
satélites logrando de esta forma un eje rígido (ambas ruedas giran a la 
misma velocidad). En la posición de desbloqueado, no incide en lo más 
mínimo en el manejo en ruta, ciudad, etc. Este tipo de bloqueos de 
diferencial solo estaba disponible en vehículos de guerra, tractores y 
camiones y su costo es muy elevado. 
 
 
 
 
Figura 4.1.2. Corte transversal de un diferencial con bloqueo manual. 
 
 
 26 
Este sistema consiste en fijar uno de los planetarios a la corona 
haciéndolo solidario con ella por medio del acoplamiento de un manguito 
de enclavamiento, que está unido por un estriado al palier que se une al 
planetario. De esta forma, al accionar el enclavamiento, se obliga a este 
planetario a girar solidario con la corona con lo cual el otro planetario no 
puede adelantarse ni atrasarse, quedando anulado el sistema 
diferencial. 
 
Se utiliza en los vehículos con tracción total insertable, en todo 
terreno, en vehículos industriales y agrícolas. Este tipo de bloqueo 
solamente puede utilizarse a bajas velocidades y en terreno con poca 
adherencia. En caso contrario la transmisión se resiente pudiendo 
incluso llegar a la rotura de algún palier. 
 
 
 
Figura 4.1.3. Esquema de funcionamiento, diferencial con bloqueo 
manual. 
 
 
4.2 Diferenciales Abiertos 
 
 
Los diferenciales abiertos son un conjunto de engranajes que 
permiten a una llanta girar libremente con respecto a la del lado 
opuesto, es decir, es el elemento de la transmisión que permite que las 
ruedas izquierda y derecha puedan rotar con una velocidad angular 
diferente mientras se les transmite la fuerza motriz. 
 
Cuando el automóvil se mueve en línea recta, sobre un camino liso 
y con las ruedas en las mismas condiciones (radio de éstas iguales), las 
llantas del lado izquierdo como las del costado derecho recorrerán la 
misma distancia. La velocidad de giro de ambas sería igual y si 
estuvieran conectadas al mismo un eje no se presentaría problema 
 27 
alguno. No obstante, cuando el móvil se enfrenta a una trayectoria 
curva, el terreno posee imperfecciones o las ruedas de lados opuestos 
tienen diferente diámetro (por desgaste, desigual presión de aire, etc.), 
éstas recorren diferente distancia en el mismo intervalo de tiempo y, por 
lo tanto, su velocidad de giro es diferente. Por lo anterior no se puede 
conectar directamente la rueda izquierda con la derecha porque hacerlo 
significaría deslizamiento y desgaste de los neumáticos. 
 
En una curva, por ejemplo, el diferencial permite que la rueda 
exterior ruede más rápidamente que la interior, ajustando el giro de 
cada una al recorrido que efectúa. 
 
Se produce un fenómeno similar en los automóviles de tracción en 
las cuatro ruedas, en que el movimiento del eje posterior debe 
diferenciarse del anterior, para lo cual se utilizan los diferenciales 
centrales (entre el eje delantero y trasero). 
 
 
 
 
 
Figura 4.2.1. Despiece del diferencial. 
 
En la figura 4.2.1 se ha reproducido el despiece de un grupo 
diferencial en que observamos la corona del par cónico (12), que va 
acoplada sobre la caja del diferencial (5) mediante tornillos. En el 
interior de la caja del diferencial se alojan los engranajes satélites (2) 
por medio de un eje porta satélites (3), y los engranajes planetarios (4) 
por medio de las arandelas calibradas (1). En la imagen de al lado 
también podemos ver el despiece de un diferencial de forma más 
esquemática. 
 
 28 
Funcionamiento del diferencial Abierto 
 
En su interior se encuentra el mecanismo que consta de 
engranajes satélites y planetarios. 
 
Los satélites se montan sobre ejes que van unidos a la caja 
pudiendo girar alrededor de ellos, además de rotar asociados a la 
corona. 
 
Los planetarios o piñones laterales se engranan con los satélites, y 
van conectados con los palieres que son los encargados de transmitir el 
movimiento a las ruedas. 
 
Los engranajes satélites pueden girar libremente alrededor de su 
eje. Cuando el piñón de ataque impulsa la corona, ésta empieza a girar 
al igual que la caja de los satélites, los que a su vez arrastran a los 
planetarios haciéndolos rotar generando el movimiento de las ruedas en 
el mismo sentido y a igual velocidad cuando el vehículo se mueve en 
línea recta. Las fuerzas que los satélites ejercen sobre los piñones 
laterales para establecer el equilibrio deben ser iguales y, por lo tanto, 
los momentos transmitidos a cada palier también son iguales, luego las 
velocidades de cada palier son idénticas y los satélites no giran con 
respecto a su eje (sólo rotan debido al giro de la corona). 
 
Por el contrario, si el auto se encuentra en una curva la rueda 
interior ofrecerá mayor resistencia al giro y los satélites rodarán un poco 
sobre el planetario del mismo lado, multiplicando el giro del otro 
planetario que da el movimiento a la rueda exterior. De esta manera, lo 
que pierde en giro una rueda lo gana la otra, ajustándose 
automáticamente el giro de cada una de ellas al recorrido que le 
corresponda efectuar en cada curva. 
 
 29 
 
 
 
Figura 4.2.2. Esquema del funcionamiento de un diferencial abierto. 
 
 
4.3. Diferenciales Autoblocantes 
 
LSD (Limited Slip Differential) o Diferencial de Deslizamiento 
Limitado 
 
Este tipo de dispositivoestá compuesto por un conjunto de discos 
(embragues viscosos) que en combinación de un aceite especial y un 
aditivo a base de siliconas, realizan en conjunto un bloqueo de 
diferencial, pero en un porcentaje limitado, no superior al 25 %. 
 
Figura 4.3.1, Diferencial LSD 
 
Cuando dejamos una rueda sin tracción, se produce un giro 
alocado de esta (efecto diferencial), mientras la otra del mismo eje se 
queda parada aunque esté apoyada sobre el firme. Ese momento 
diferencial hace que los embragues viscosos patinen entre sí y hagan 
subir la temperatura del aceite, lo cual hace que este gane volumen y en 
cierta manera se peguen los embragues entre sí, propiciando un cierto 
bloqueo. 
 30 
La particularidad de este sistema es que la unión no es muy sólida 
y además es de efecto retardado, al menos hasta que se calienta el 
aceite (1 segundo o así). Al mismo tiempo, solo es capaz de frenar la 
rueda sin tracción, aproximadamente un 25%, que será “reenviado” a la 
rueda que sí tracciona. 
 
Diferencial de acoplamiento viscoso 
 
Este diferencial autoblocante suele utilizarse como diferencial 
central en vehículos con tracción a las 4 ruedas. Está constituido por 
una carcasa solidaria al árbol de transmisión que encierra unos discos, 
de los cuales, unos están unidos a la carcasa y otros al porta discos 
solidario al eje de salida, los discos de ambas series van intercalados y 
con hendiduras y taladros, a través de los cuales puede pasar el aceite 
silicona mezclado con un 20% de aire, que llena todo el conjunto. 
 
 
Figura 4.3.2. Diferencial de acoplamiento viscoso. 
 
Una parte del conjunto es solidaria a las ruedas de un eje y la otra 
a las ruedas de otro eje. En marcha recta las ruedas traseras se ven 
arrastradas por las del tren que recibe la tracción a través de su 
contacto con el suelo, generándose una pequeña aportación de par a 
través del aceite silicona. 
 
Cuando uno de los ejes pierde tracción el deslizamiento que se 
genera entre los discos alternos hace aumentar la temperatura y presión 
en el aceite silicona que los envuelve, aumentando las fuerzas de 
cizalladura, arrastrando los discos conductores a los conducidos, 
consiguiéndose un giro solidario entre ambos. 
 
 El momento de actuación lo determina el número de discos, los 
taladros y el aire que tengan mezclado, no recibiendo en funcionamiento 
normal nada más que una pequeña parte del par a través de él , apenas 
 31 
un 10%. Este diferencial es el más usado cuando a un vehículo de 
tracción delantera se le añade la trasera como complemento ante una 
pérdida de tracción del tren delantero, momento en el que el bloqueo 
del mismo genera el desvío de par al otro tren. 
 
 El problema que se presenta con este diferencial es que la tracción 
a las 4 ruedas no es permanente y hay un cierto retraso desde que 
empieza a perder tracción uno de los ejes del vehículo y el acoplador 
viscoso empieza a transmitir el par de tracción al otro eje. Puesto que el 
líquido viscoso que hay dentro del visco acoplador no es un medio fijo 
de transmisión (depende de la temperatura y de la diferencia de 
velocidad entre discos) la tracción a las 4 ruedas no es fija ni constante. 
 
 
 
 
Figura 4.3.3. Esquema del diferencial de acoplamiento viscoso en la 
transmisión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 32 
Diferenciales con discos de fricción 
 
Es uno de los tipos de autoblocante más sencillos. Tiene los 
mismos elementos que un diferencial convencional, pero añade un 
sistema de muelles y un conjunto de embragues. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4.3.4. Diferencial con disco de fricción 
 
 
El sistema de resortes presiona los planetarios sobre los 
embragues, que van fijados a la carcasa. Ambos engranajes giran con la 
carcasa cuando las dos ruedas van a la misma velocidad no ejerciendo 
acción alguna. Sin embargo, cuando algo provoca que las ruedas giren a 
distintas velocidades, como un giro del vehículo, los embragues entran 
en acción. Tenderán a que las ruedas mantengan la misma velocidad, 
siendo necesario vencer el par de rozamiento del embrague para 
provocar una diferencia. Dicho par vendrá determinado por la constante 
de los muelles y su precarga, así como por la superficie y coeficiente de 
rozamiento de los embragues y será igual al par necesario para vencer 
la resistencia de los embragues. El resultado es que hay capacidad de 
tracción, aunque no se pueda transmitir toda la potencia disponible. 
 
Este dispositivo presenta una resistencia fija a la diferencia de 
velocidades entre ruedas, lo cual provocará que si se incrementa la 
presión sobre los embragues se disponga de más tracción en 
condiciones difíciles, pero a costa de provocar efectos parásitos sobre la 
conducción normal. 
 
 
 
 
 
 
 33 
Diferenciales Torsen 
 
 
El diferencial Torsen basa su funcionamiento en la combinación de 
una serie de engranajes convencionales y helicoidales. Se utilizan tres 
pares de tornillos sin fin que engranan a través de dientes rectos 
situados en sus extremos. El aumento de la fricción se produce porque 
el punto de contacto entre los dientes del satélite se desplaza sobre una 
línea recta a lo largo del propio diente, lo que supone unir a su 
movimiento de giro un movimiento de deslizamiento que representa 
fricción. El grado de resistencia se determina precisamente por el ángulo 
de la hélice de estos. 
 
 
Figura 4.3.5. Esquema diferencial Torsen. 
 
 
En comparación con un diferencial simple, en el Torsen se 
sustituyen los satélites convencionales por tres pares de engranajes 
tornillo sin fin, engranados dos a dos por piñones de dientes rectos en 
sus extremos. Los planetarios en este caso son engranajes helicoidales, 
con los cuales engrana cada uno de los sin fin. 
 
 
 
 
 
Semiárbol de 
transmisión 
Semiárbol de 
transmisión 
Engranajes 
rectos 
Rodillos sin 
fin (satélites) 
Engranajes 
helicoidales 
(planetario) 
 34 
Funcionamiento del sistema torsen 
 
 Su funcionamiento se basa en la combinación de una serie de 
engranajes convencionales y helicoidales. En concreto, se utilizan tres 
pares de ruedas helicoidales que engranan a través de dientes rectos 
situados en sus extremos. La retención o el aumento de la fricción se 
produce porque las ruedas helicoidales funcionan como un mecanismo 
de tornillo sinfín: el punto de contacto entre los dientes se desplaza 
sobre una línea recta a lo largo del propio diente, lo que supone unir al 
movimiento de giro de las ruedas un movimiento de deslizamiento que 
supone fricción. El grado de resistencia se determina precisamente por 
el ángulo de la hélice de estas ruedas helicoidales. 
 
 
 
Figura 4.3.6, ubicación de los engranes del diferencial torsen. 
 
En curva los satélites giran sobre sus ejes acelerándose uno y 
frenándose otro para permitir la diferente velocidad de cada rueda. Si se 
genera el deslizamiento de una rueda los satélites helicoidales no 
pueden hacer girar más rápido al planetario, dada la disposición de 
tornillo sin fin. Como los satélites forman parejas, la reacción de uno 
frente al otro impide el giro del planetario cuando hay deslizamiento. 
El grado a partir de cual manda el par a la rueda que tiene mejor agarre 
se determina con el ángulo de la hélice helicoidal. Esto nos permite, 
disponer siempre del máximo par en la rueda que mas agarre tiene, sin 
tener que llegar al deslizamiento en la rueda de menor agarre, y que 
este propicie el blocaje del diferencial, esto redunda en un mejor 
comportamiento sin perdidas de tracción en ninguna rueda, mientras 
hay capacidad de transmitir, lo que favorece las aceleraciones y evita 
derivas que tengan que ser controladas. 
 
 
 35 
4.4. Diferenciales autoblocantes mecánicos 
 
Thotnton Powr-Lok, (discos de fricción) 
 
En este diferencial los piñones satélites planetarios son análogos a 
los de un diferencial convencional.Cada piñón planetario se acopla 
sobre sendos bujes estriados, que a su vez encajan sobre cada una de 
las dos mitades de la caja diferencial. Entre cada mitad de la caja y el 
buje estriado correspondiente existe un embrague compuesto por discos 
de fricción y arandelas elásticas de acero, o bien (como es el caso del 
conjunto que aparece en la secuencia fotográfica inferior de montaje y 
desmontaje) pequeños muelles helicoidales alojados en las carcasas. 
 
 
 
 
Figura 4.4.1. Detalle del posicionamiento del eje deslizante. 
 
 
Actuación del sistema de bloqueo 
 
 Cuando las dos ruedas gozan de similar adherencia, los ejes 
deslizantes de los satélites están sometidos a un esfuerzo que tiende a 
hacerlos subir por las rampas en “V”, pero sin embargo, como ambos se 
cruzan uno por delante del otro, el efecto de cada uno se contrapone, 
permaneciendo ambos equilibrados en el fondo de la “V”. 
 
 
 36 
Bloqueo 100 % Detroit Locker 
 
 
 
 
Figura 4.4.2. Bloqueo tipo detroit Locker 
 
El Detroit Locker es un bloqueo automático al 100%. Transmite 
hasta el 100% del torque a la rueda que más lo necesita y por tanto la 
máxima tracción. Sobre asfalto la rueda exterior queda liberada en las 
curvas, siendo la interior la que transmite la fuerza a la carretera, 
conduciendo en línea recta las horquillas interiores bloquean ambos 
palieres a la vez. Considerado el bloqueo más resistente del mercado. 
 
 
Bloqueo 100 % Lock Right 
 
Este tipo de dispositivo, bastante más sencillo que un LSD y 
también más barato. Se caracteriza porque tiene una capacidad de 
bloqueo del 100%. Es decir, impide que el diferencial mande el 100% 
del torque que recibe, a la ruda que patina, concentrando por tanto, 
toda la fuerza en la rueda que sí tracciona. Su efectividad es bastante 
alta, sobre todo en terreno duro como la roca, siendo ideal para la 
práctica de trial y rutas extremas. 
 
 
Figura 4.4.3. Bloqueo tipo Lock Right 
 
 37 
Mini Spool o bloqueo mecánico 100% 
 
El mini Spool es un dispositivo que se añade en el diferencial 
sustituyendo elementos de este. El fin que persigue es la eliminación del 
efecto del diferencial al 100% y en toda circunstancia. Se parece mucho 
al diferencial autoblocante 100%, pero a diferencia de este, el mini 
Spool no tiene posibilidad de desbloquearse cuando tomamos curvas o 
dejamos de aviarle par motor. De muy bajo coste de adquisición y 
montaje, está especialmente diseñado para ser usado en competición 
(trial y rockcrauler) siendo muy efectivo sobre roca. No hay que olvidar 
que al eliminar el efecto diferencial los esfuerzos al que se someten la 
transmisión, son bastantes importantes y pueden acarrear daños serios, 
eso sin hablar de que notaremos la dirección mucho más dura en 
maniobras cerradas y además, los resbales de los neumáticos serán 
muy sonoros. 
 
Figura 4.4.4 Mini Spool o bloqueo mecánico 100% 
 
 
4.5. Diferenciales Bloqueables manualmente: (ARB Air-Locker) 
 
El ARB Air-Locker es un bloqueo de diferencial al 100%. Está 
compuesto por un núcleo de diferencial que reemplaza al original y un 
compresor de aire. Al oprimir la tecla de accionamiento instalada en el 
tablero, se emite un estimulo eléctrico al solenoide que deja pasar el 
aire comprimido hasta el núcleo de diferencial. Este aire acciona un 
pistón anular que anula el movimiento de los satélites, hermanando 
ambos palieres al movimiento de la corona. De esta forma obtenemos el 
100% de la potencia aplicada al suelo. 
 
Cuando desactivamos el bloqueador el aire escapa por la válvula 
del solenoide y un resorte vuelve el pistón anular a su posición dejando 
un diferencial abierto. 
 
 
 
 38 
 
 
 
Figura 4.5.1 Conjunto de Bloqueo de Diferencial de ARB 
 
 
Sistema Diferencial Multidisco. 
 
Consiste en un paquete de discos conductores y conducidos que 
transfieren el movimiento entre ellos por fricción, y en un sistema 
hidráulico que los presiona de igual modo que un embrague 
convencional. 
 
La ventaja de este sistema es que se puede mandar par según la 
presión ejercida sobre los discos no requiriendo un deslizamiento entre 
ellos, lo que permite controlar el reparto no en función de la diferencia 
de velocidad de giro. 
 
Un tipo de diferencial multidisco es el sistema Haldex. El funcionamiento 
de este diferencial se basa en un conjunto de discos que conectan el 
árbol de transmisión con el diferencial del eje trasero. 
 39 
Cuando las ruedas que traccionan pierden adherencia y comienzan 
a deslizar se produce una diferencia de giro con relación a las ruedas del 
otro tren, lo que acciona una bomba hidráulica que presiona un juego de 
discos conectados a la transmisión contra los discos conectados al eje 
pasivo; la bomba permite regular la cantidad de par a transmitir al eje 
que se inserta al sistema. Si los ejes giran de la misma manera, no se 
produce ningún efecto y el sistema funciona normalmente. 
 
 
Figura 4.5.2. Esquema del diferencial multidiscos 
 
El sistema Haldex tiene variadas ventajas, como por ejemplo: no 
interfiere en la conducción del vehículo en maniobras a bajas 
velocidades, permite que el automóvil transite con un eje levantado 
(remolque) y es compatible con los últimos avances de la ingeniería en 
seguridad (ABS, sistemas de distribución electrónica de frenado, 
controles de estabilidad electrónicos), permitiendo mayor control en la 
manejo. 
 
 
Figura 4.5.3. Esquema multidisco es el sistema Haldex 
 40 
4.6 Cálculo para determinar el ancho de los dientes de los 
engranajes del diferencial 
 
Para estos cálculos se considero como condición de diseño que el 
piñón de ataque recibe el torque del motor, en donde este es 
amplificado al pasar por la caja de transferencia , además se estableció 
que la potencia transmitida por el motor será repartida en forma 
equitativa para el eje delantero y trasero. 
 
 
 
Figura 4.6.1. Conjunto Piñón-Corona (vista lateral) 
 
 
 
Datos del Motor 
Potencia 180 [HP] 
Torque 427 [Nm] 
Velocidad angular 3000 RPM 
Datos caja de cambio 
 Relación de engranes 
Primera 3.58 
Segunda 1.93 
Tercera 1.41 
Cuarta 1.11 
Quinta 1.08 
Marcha atrás 3.62 
Relación de diferencial 2.25:1 
 
Tabla 4.6.1. Datos del motor y caja de cambios 
 
 41 
Piñón de ataque y Corona 
 
Para determinar el ancho del piñón con la corona se considero 
que la potencia transmitida en el piñón es la mitad de la potencia del 
motor, siendo el torque 
 
 
 
Además se utilizo el programa Excel para ingresar los valores de 
los factores de las ecuaciones correspondientes a cada coso, en el 
programa se itero el ancho del diente y así se logro determinar el 
ancho mínimo que requieren los engranes para que no fallen, ya sea por 
pitting o por flexión. 
 
Datos Piñón de ataque 
Diámetro mayor 2.56” 
Diámetro menor 2” 
Número de dientes 9 
Paso 4.5 [Dientes/Pulgada] 
Material SAE - 4340 
Resistencia a la fatiga en la 
superficie 
1280 [Mpa] 
Resistencia a la flexión 860 [MPa] 
Dureza 360 [HB] 
 
Tabla 4.6.2. Datos Piñón de ataque 
 
Datos Corona 
Diámetro 8.9” 
Número de dientes 41 
Paso 4.5[Dientes/Pulgada] 
Material SAE 4340 
Resistencia a la fatiga en la 
superficie 
1280 [Mpa]=186[Psi] 
Resistencia a la flexión 860 [MPa]= 120[Psi] 
Dureza 360 [HB] 
 
Tabla 4.6.3. Datos de la Corona 
 
Luego para determinar el ancho del engrane mediante la fórmula 
fundamental de flexión se basa en suponer el diente como una viga en 
voladizo en donde la norma AGMA exige utilizar la siguiente ecuación 
 
 42 
 
Flexión 
 
 
 
 
Factor Piñón Corona 
 3800 [Lb*In] 3800[Lb*In] 
 1.3 1.3 
 0.5 0.5 
 1.2 1.2 
 0.9 0.9 
 1 1 
 0.24 0.55 
 1 1 
 1 1 
 1 1 
 55000 [Psi] 55000 [Psi] 
 
Tabla 4.6.4. Factores de formula de flexión de norma AGMA, para piñón 
y corona. 
 
 
 
 
 
 43 
4.7 
Module 11-4
Design Equation for Bending of Bevel Gear Teeth
Given informationthat is common to both gears in the set:
j = 20 degrees Pressure angle 
y  10 degrees Spiral Angle 
P d = 4,5 teeth/in Diametral pitch
Gear type = Straight bevel Tooth type 
S = 90 degrees Shaft angle 
P = 90 hp Power carried by set
S F = 1,50 Factor of safety
K a = 1,3 External dynamic factor
Q v 8 Quality class of gear set 
K s = 0,5 Size factor 
Kx = 1,0 Tooth curvature factor
K L = 1,0 Life factor for bending
K T = 1,0 Temperature factor
K R = 1,0 Reliability factor
Given information that may be different for each gear in the set: 
Pinion Gear 
Speed = 3.000 1.000 RPM Pinion shaft speed
N i = 9 41 teeth Number of teeth
Material = SAE 4340 SAE 4340 Material type 
grade = UNSC9540 Grade 1 Material grade
Values found from the above information and inserted by the designer:
s at = 120.000 120.000 psi Allowable stress
J = 0,24 0,550 Geometry factor
Values automatically computed using the above information: 
d = 2,000 9,111 in Pitch diameter
a = ########## ########## degrees Pitch cone angles
L = #¿NOMBRE? in Pitch cone length
F = 2,500 in Tooth face width (max)
T = 1890,8 8.613,5 in lbf Torque carried by each
v t = 1.571 ft/min Pitch line velocity
K v ' = 0,900 Dynamic factor
K m = 1,2 Load distribution factor
s t = 9.643 4.208 psi Left-hand side of eqn.
RHS 80.000 80.000 psi Right-hand side of eqn.
Status SAFE SAFE
2T K
K
P
Fd
K K
K J
s K
S K K
p a
v
d s m
x
at L
F T R
'
£
 
 
Tabla 4.6.5 Análisis de flexión en piñón de ataque y corona 
 44 
De la tabla 4.6.5 se puede ver que el ancho mínimo para que los 
engranes (piñón, corona) no fallen por flexión debe ser: 
 
 
 
Al analizar el diseño contra la posibilidad de Picadura 
 
Pitting 
 
 
 
Factor Piñón Corona 
 0.9 0.9 
 1.3 1.3 
 0.5 0.5 
 1.2 1.2 
 1 1 
 1 1 
 0.065 0.065 
 1 1 
 1 1 
 1.5 1.5 
 186 [Psi] 186 [Psi] 
 
Tabla 4.6.6. Factores de formula de pitting de norma AGMA, para piñón 
y corona. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 45 
 
Module 11-5
Design Equation for Pitting of Bevel Gear Teeth
Given information that is common to both gears in the set:
j = 20 degrees Pressure angle 
y  10 degrees Spiral angle 
P d = 4,5 teeth/in Diametral pitch
Gear type = Straight bevel Tooth type 
S = 90 degrees Shaft angle 
P = 90 hp Power carried by set
S H = 1,50 Factor of safety
C b = 0,634 Stress adjustment factor
C a = 1,3 External dynamic factor
Q v 8 Quality class of gear set 
C s = 0,5 Size factor 
C xc = 1,0 Crowning factor
C f = 1,0 Surface cond'n factor
C L = 1,0 Life factor for bending
C T = 1,0 Temperature factor
C R = 1,0 Reliability factor
Given information that may be different for each gear in the set: 
Pinion Gear 
Speed = 3.000 1.000 RPM Pinion shaft speed
N i = 9 4.140 teeth Number of teeth
Material = SAE 4340 SAE 4340 Material type 
grade = UNSC9540 Grade 1 Material grade
Hardness= 190 200 BHN Brinell hardness number
 = 0,3 0,30 Poisson's ratio
E = 30.000.000 30.000.000 psi Elastic Modulus
Values found from the above information and inserted by the designer:
s ac = 186.000 186.000 psi Allowable stress
I = 0,078 0,07 Geometry factor
C md = 1,5 Load distribution factor
Values automatically computed using the above information: 
d = 2,000 920,000 in Pitch diameters
a = ########## ########## degrees Pitch cone angles
L = #¿NOMBRE? in Pitch cone length
F = 2,100 in Tooth face width (max)
T p = 1890,8 869.749,9 in lbf Torque carried by pinion
v t = 1.571 ft/min Pitch line velocity
C p = 2.800 (lb/in
2)0.5 Elastic coefficient
C H = 1,0 1,000 Hardness ratio factor
C v ' = 1,000 Dynamic factor
C m = 1,1 Load distribution factor
T D = 2209,8 in lbf Design pinion torque
z = 0,7 Exponent used 
s t = 117.037 psi Left-hand side of eqn.
RHS 124.000 124.000 psi Right-hand side of eqn.
Status SAFE SAFE
C C
T C
C Fd
C C C C
I
T
T
s C C
S C C
p b
D a
v
s m xc f P
D
z
ac L H
H T R
2 1
2'





 £
 
 
Tabla 4.6.7 Análisis de picadura en engranes piñón de ataque, corona 
 46 
De la tabla 4.6.7 se determina que el ancho mínimo para que los 
engranes no fallen por pitting se de 
 
 
Por lo tanto se determino que el ancho mínimo para el piñón de 
ataque y la corona es de F= 2.5” 
 
Satélites y Planetarios 
 
Datos satélites 
Diámetro 2.1” 
Número de dientes 11 
Paso 5.2[Dientes/Pulgada] 
Material SAE 4340 
Resistencia a la fatiga en la 
superficie 
1280 [Mpa]=186[Psi] 
Resistencia a la flexión 860 [MPa]= 120[Psi] 
Dureza 360 [HB] 
 
Tabla 4.6.8. Datos de engrane satélite. 
 
 
Datos Planetario 
Diámetro 3.3” 
Número de dientes 17 
Paso 5.2[Dientes/Pulgada] 
Material SAE 4340 
Resistencia a la fatiga en la 
superficie 
1280 [Mpa]=186[Psi] 
Resistencia a la flexión 860 [MPa]= 120[Psi] 
Dureza 360 [HB] 
 
Tabla 4.6.9.Datos del engrane planetario. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 47 
Para determinar el ancho del juego de engranes (planetario, 
satélite) mediante la fórmula que exige la norma para: 
 
 
Flexión 
 
 
 
 
 
Factor Planetario Satélite 
 2500 [Lb] 2500 [Lb] 
 1.3 1.3 
 0.5 0.5 
 1.2 1.2 
 0.9 0.9 
 1 1 
 0.45 0.40 
 1 1 
 1 1 
 1 1 
 55000 [Psi] 55000 [Psi] 
 5.2 5.2 
 
Tabla 4.6.10. Factores de formula de flexión de norma AGMA, para 
engranes satélites, y planetarios. 
 
 
 48 
Module 11-2
Design Equation for Bending of Helical Gear Teeth
Given information that is common to both gears in the set:
j = 20 degrees Pressure angle 
y  10 degrees Helix angle 
P d = 5,2 teeth/in Diametral pitch
Gear type = AGMA full depth Tooth type 
Tooth load= Loaded at tip Type of tooth loading
F = 1,20 inches Face width 
Wt  2500 lbf Transmitted load
v t = 1.527 ft/min Pitch line velocity
SF = 1,50 Factor of safety
K o = 1,0 Overload factor
Q v = 8 Quality class of gear set 
K s = 0,5 Size factor 
K B = 1,0 Rim thickness factor
Y N = 0,9 Stress cycle factor
K T = 1,0 Temperature factor
K R = 1,0 Reliability factor
Given information that may be different for each gear in the set: 
Pinion Gear 
N i = 11 17 teeth Number of teeth
Material = SAE 4340 SAE 4340 Material type 
grade = UNSC9540 Grade 1 Material grade
Values found from the above information and inserted by the designer:
s at = 120.000 120.000 psi Allowable stress
J = 0,4 0,45 Geometry factor
Values automatically computed using the above information: 
d = 2,115 3,269 in Pitch diameter
K v = 1,00 Dynamic factor
K m = 1,1 Load distribution factor
s t = 14.896 13.241 psi Left-hand side of eqn.
RHS 72.000 72.000 psi Right-hand side of eqn.
Status SAFE SAFE
W K K K
P
F
K K
J
s Y
S K K
t o v s
d m B at N
F T R
£
 
 
Tabla 4.6.11. Análisis de Flexión (engranes Satélites y planetarios) 
 
 
 
 49 
De la tabla 4.6.11 se puede ver que el ancho mínimo para que los 
engranes (Planetario, satélite) no fallen por flexión debe ser: F= 1.3” 
 
 
Pitting 
 
Al analizar el diseño contra la posibilidad de Picadura 
 
 
 
Factor Planetario Satélite 
 2500 [Lb] 2500 [Lb] 
 1.3 1.3 
 1.2 1.2 
 0.9 0.9 
 0.45 0.40 
 1 1 
 1 1 
 0.8 0.8 
 180000[Psi] 180000 [Psi] 
 5.2 5.2 
 
Tabla 4.6.12. Factores de fórmula de pitting de norma AGMA, para 
engranes satélites, y planetarios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 50 
Module 11-3
Design Equation for Pitting of Helical Gear Teeth
Given information that is common to both gears in the set:
j = 20 degrees Pressure angle 
y  10 degrees Helix angle 
P d = 5,2 teeth/in Diametral pitch
Gear type = AGMA full depth Tooth type 
Tooth load= Loaded at tip Type of tooth loading
F = 1,600 inches Face width 
W t  2500 lbf Transmitted load
v t = 1.527 ft/minPitch line velocity
S H = 1,50 Factor of safety-pitting
K o = 1,0 Overload factor
Q v = 8 Quality class of gear set 
C f = 1,0 Surface cond'n factor
Z N = 0,8 Stress cycle factor-pitting
K T = 1,0 Temperature factor
K R = 1,0 Reliability factor
Given information that may be different for each gear in the set: 
Pinion Gear 
N i = 11 17 teeth Number of teeth
Gear style = 1 1 -1=intnl gear,+1=extrnl
Addendum = 0% 0% Percent +long/-short
Material = SAE 4340 SAE 4340 Material type 
grade = UNSC95400 Grade 1 Material grade
Hardness = 360 360 BHN Brinell hardness number
 = 0,349 0,30 Poisson's ratio
E = 30000000 30000000 psi Elastic modulus
Values found from the above information and inserted by the designer:
s ac = 180.000 180.000 psi Allowable stress
Values automatically computed using the above information: 
d = 2,115 3,269 in pitch diameter
I = 0,450 Geometry factor-pitting
C p = 2.311 (lb/in
2)0.5 Elastic coefficient
C H = 1,0 1,000 Hardness ratio factor
K v = 0,90 Dynamic factor
K m = 1,1 Load distribution factor
m F = #¿NOMBRE? Axial contact ratio>1
s c = 93.155 74.934 psi Left-hand side of eqn.
RHS 96.000 96.000 psi Right-hand side of eqn.
Status SAFE SAFE
C W K K
K
dF
C
I
s
S
Z
K
C
K
p t o v
m f ac
H
N
T
H
R
£
 
 
Tabla 4.6.13 Análisis de pitting (engranes Satélites y planetarios) 
 
Por lo tanto de las tablas 4.6.13 y 4.6.11 se deduce que el ancho 
mínimo para que no fallen ni por fluencia ni por pitting los engranes 
(planetario y satélites) estos debe ser de F= 1.6” 
 51 
5. Investigue como operan las barras de torsión y calcule el 
diámetro necesario de la barra de torsión para este vehículo. 
Verifique sus cálculos usando un modelo de elementos finitos 
para las condiciones dadas. 
 
 
Las barras de torsión son parte de un sistema de suspensión, 
estas barras están basada en el principio de que si a una varilla de acero 
elástico sujeta por uno de sus extremos se le aplica por el otro un 
esfuerzo de torsión, esta varilla tenderá a retorcerse, volviendo a su 
forma inicial por su elasticidad cuando cesa el esfuerzo de torsión. 
 
 
Figura 5.1. Barra de torsión 
 
 
El montaje de estas barras sobre el vehículo se realiza fijando uno 
de sus extremos al chasis o carrocería, de forma que no pueda girar en 
su soporte, y en el otro extremo se coloca una palanca solidaria a la 
barra unida en su extremo libre al eje de la rueda. Cuando ésta suba o 
baje por efecto de las desigualdades del terreno, se producirá en la 
barra un esfuerzo de torsión cuya deformación elástica permite el 
movimiento de la rueda. 
 
 52 
 
 
Figura 5.2. Montaje barra 
 
Las barras de torsión se pueden disponer paralelamente al eje 
longitudinal del bastidor o también transversalmente a lo largo del 
bastidor tal como se aprecia en la siguiente figura. 
 
 
 
 
Figura 5.3. Posicionamiento de las barras de torsión 
 
 
En vehículos con motor y tracción delanteros se montan una 
disposición mixta con las barras de torsión situadas longitudinalmente 
para la suspensión delantera y transversalmente para la suspensión 
trasera. 
 53 
 
 
Figura 5.4. Montaje Mixto 
 
 
Para el cálculo del diámetro de la barra de torsión se considera 
que esta se encuentra en el eje delantero y es del tipo longitudinal. Las 
Nomenclatura utilizadas son: 
 
TBT : Torque barra de torsión 
R1 : Fuerza calculada en el punto 1 "4491 [N]" 
Fr : Fuerza de Roce 
μ : Coeficiente de roce 0.2 
rrueda : Radio de la rueda 0.3235 [m] 
 
 
 
Figura 5.5. Diagrama de cuerpo libre 
 54 
Haciendo sumatoria de fuerza tenemos que: 
 
][44911 NRN  
 
Además sabemos que: 
 
][2.89844912.0 NNFr   
 
A continuación se muestra una imagen con vista superior donde se 
aprecian algunas dimensiones necesarias para el cálculo de TBT 
 
 
Figura 5.6. Dimensiones 
 
Luego haciendo sumatoria de momentos en el punto A obtenemos 
que: 
 
015.01  BTruedarA TRrFM 
 
Eso implica: 
 
][22.96415.044913235.02.898 mNTBT  
 
 
 
 55 
Ahora el problema se simplifica a una barra sometida baja una 
torsión TBT 
 
 
 
Figura 5.7. Simplificación Barra de Torsión 
 
 
El esfuerzo de corte que produce el torque de la barra es: 
 
J
d
TBT
2

 
 
Donde: 
 
32
4d
J



 
 
 
Reemplazando 
 
3
16
d
TBT




 
 
 
 56 
Asumiendo que el material es de alta resistencia y que tiene un 
valor de ][12000 MPa y que el factor de seguridad N=2 tenemos 
 
][6000 MPa
N


 
 
Reemplazando obtenemos el valor del diámetro. 
 
][20 mmd  
 
Pero aparte de las condiciones ya utilizadas es necesario realizar 
una restricción del ángulo de torsión, el ángulo a considerar θ es de 5º 
 
 
 
Figura 5.8. Angulo de Torsión 
 
 
Datos: 
 
][087.0 rad 
 
][1080 9 PaG  
 
][528.0 mL  
 
JG
LTBT


 
 57 
Despejando obtenemos que el diámetro de la barra es: 
 
][29 mmd  
 
Luego el diámetro requerido es el mayor de los dos que se 
obtuvieron, por lo tanto el diámetro de la barra de torsión necesario 
para que pueda soportar los esfuerzos que se producen es: 
 
][29 mmd  
 
 
A través del programa de elementos finitos SAMCEF verificaremos 
que los esfuerzos y desplazamientos estén dentro de lo estipulado, para 
trabajar en el SAMCEF primero se dibujo un cilindro con el diámetro 
obtenido y con el largo de la barra, en un extremo se empotro 
simulando la fijación de la barra en el vehículo y para representar el 
torque fue necesario aplicar dos fuerzas debido a que no se le podía 
aplicar directamente el momento torsor. 
 
 
 
Figura 5.9. Condiciones impuesta en SAMCEF 
 
 
 
 
 58 
Los resultados que se obtienen con el SAMCEF se muestran a 
continuación. 
 
Con respecto a los esfuerzos analizaremos tres figuras: 
 
 
 Figura 5.10. Esfuerzos donde están aplicadas las fuerzas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5.11. Esfuerzos en el empotramiento 
 59 
 
 
Figura 5.12. Esfuerzos a lo largo de la barra de torsión 
 
 
Los esfuerzos que se esperaban antes de hacer los cálculos por 
elementos finitos es que en toda la barra estuvieran distribuidos de la 
misma manera, pero como se aprecia en las figuras anteriores esto no 
ocurre, debido a que en la parte donde iba el momento torsor tuvo que 
aplicarse unas fuerzas para simular dicha situación y es por esto que en 
la parte donde se aplico las fuerza se aprecia un mayor esfuerzo, si no 
esté seria constante, en todo caso si obviamos este segmento vemos 
que la distribución es pareja a lo largo de toda la barra y que del 
exterior al interior va disminuyendo. 
 
Ahora procederemos a analizar los desplazamientos, si apreciamos 
las figuras 5.13 y 5.14 muestran desplazamientos nodales "dNodal" [mm] 
y no angulares esto se debe a que al momento de modelar la barra se 
considero como un volumen y el programa asume como que no hay 
rotaciones esto se debe a los grados de libertad que se considera al 
darle dicha condición, pero si estos desplazamientos los pasamos a 
angular asumiendo la siguiente aproximación 
 




X
dd Nodal
360

 
 
 60 
Podemos decir que este no sobre pasa el ángulo límite que se 
asumió como máximo al realizar los cálculos 
 
 
 
Figura 5.13. Desplazamientos 
 
 
 
 
Figura 5.14. Desplazamientos 
 
 
Después de analizar los resultados a través de elementos finitos 
podemos decir que a pesar de las simplificaciones que se acataron los 
resultados están dentro del rango estipulado. 
 
 61 
6. Suponga que se debe reparar soldando la barra de torsión 
según lo indicado en la figura 6.1. Determine en forma teórica el 
mínimo espesor de la soldadura y modele esta unión mediante 
elementos finitos. Determine los esfuerzos que le entrega el 
programa. Compare con la solución analítica. 
 
Figura 6.1. Fractura barra detorsión que debe soldarse 
 
 
Para ver las cargas a las cuales estará sometida la soldadura se 
realiza el siguiente diagrama de cuerpo libre. 
 
 
Figura 6.2. Diagrama cuerpo libre 
 
 
Donde: 
 
TBT : Momento Torsor de la barra "964.22 [Nm]" 
 
Tf : Momento que producirá flexión 
 
Tt : Momento que producirá torsión 
 62 
][81.68145cos mNTT BTf  
 
][81.68145 mNsenTT BTt  
 
 
Figura 6.3. Diagrama de soldadura 
 
 
][29 mmd  Calculado en el punto 5 
 
][4145cos mmddd ee  
 
Utilizando las trasparencias del curso y aplicando la teoría de 
soldadura vista en clase realizaremos los cálculos, pero antes es 
necesario determinar un diámetro equivalente 
 
El área que rodea la soldadura es: 
 
][25.297
4
2mm
dd
A e 



 
 
][5.3425.297
4
2
mmd
d
A eq
eq


 

 
 
 
 
 
 
 
 
 63 
Luego, 
 
][25.17
2
mm
d
r
eq
eq  
 
Para la flexión 
 
hI
dT
u
f



707.0
2/
 
 
53 1061.1  equ rI  
 
Para la torsión 
 
hJ
dT
u
et



707.0
2/
 
 
53 1022.32  equ rJ  
 
Si se utiliza un electrodo de tipo E60XX las propiedades son 
similares a esta: 
 
][428 MPaf  
 
][136 MPat  
 
Despejando el espesor de la soldadura "h" de ambas ecuaciones 
tenemos que: 
 
][2 mmh  
 
][5.4 mmh  
 
Por lo tanto el espesor mínimo que se requiere para la soldadura 
es de 
 
][5.4 mmh  
 64 
Para obtener los esfuerzos por elementos finitos primero se realizó 
una modelación con el puro corte de la barra para tener una idea de 
cómo debería ser la distribución. En las figuras 6.4. y 6.5. Se pueden 
apreciar las consideraciones tomadas y la distribución de esfuerzos, 
aquí se puede ver que si omitimos los esfuerzos en el fragmento cercano 
a donde están las fuerzas que generan el torque ya que al aplicar las 
fuerzas estas generan que el esfuerzo sea mayor en este sector pero en 
la realidad sabemos que esto no pasa por eso no la consideramos. 
Descartando lo anterior vemos que la zona más crítica o la que tiene un 
mayor esfuerzo es una parte del contorno del corte en las figuras se 
menciona como zona critica, pero no es así debido a que en ningún 
momento se sobre pasa el valor del esfuerzo permitido por el material 
de la barra de torsión. 
 
 
 
Figura 6.4. Condiciones y esfuerzos 
 
 
 65 
 
Figura 6.5. Distribución de esfuerzos 
 
 
Después de tener una idea de la distribución de los esfuerzo a lo 
largo de la barra de torsión se procedió a modelar esta con la soldadura, 
para eso se considero la mitad de la barra de torsión con su respectiva 
soldadura, y acá fue donde se le aplico una restricción donde se 
empotra la soldadura y en el otro extremo se le aplico un par de 
fuerzas para simular el momento de torsión. 
 
 
 
Figura 6.6. Modelación de la soldadura 
 
 66 
 En la figura 6.7. y 6.8 podemos apreciar con claridad que la 
distribución de los esfuerzos fue muy similar a la que se obtuvo 
considerando solo el corte de la barra obviando el contorno de la fuerzas 
se aprecia que la "zona critica" es la misma, además se puede ver que 
los esfuerzos son menores a los del material de la barra de torsión y al 
del electrodo que se considero en el análisis teórico, lo que llama la 
atención es que en una zona de donde se simulo la soldadura los 
esfuerzos dan cero, pero el resto estaba dentro de lo esperado. 
 
 
Figura 6.7. Esfuerzos barra de torsión soldada 
 
 
Figura 6.8. Esfuerzos barra de torsión soldada 
 
 
 67 
7.0 Calculo Diámetro muñón delantero 
 
 
Para realizar este cálculo es necesario estudiar las cargas a las que 
estará sometido el eje delantero del automóvil. 
A continuación se muestra un esquema del sistema de transmisión 
y delantera y de suspensión de un automóvil 4x4: 
 
 
 
Figura 7.1. Sistema de transmisión delantero 
 
De la figura anterior podemos apreciar que los ejes delanteros 
estarán sometidos esfuerzos de corte debido a la torsión que genera la 
transmisión del torque motriz desde el diferencial hacia las ruedas. 
También se puede apreciar que los ejes estará sometidos a efectos 
de flexión producto del peso del automóvil y las irregularidades del 
camino, sin embargo, este efecto es absorbido en gran medida por el 
sistema de suspensión del vehiculo por lo que para el diseño del eje 
despreciaremos este efecto. 
 
 
 
 
 
 
 68 
De esta manera el esfuerzo máximo en el eje estará dado por: 
 
3
max
4
max
max
16
32
2
d
T
d
dT
opap







 
 
Por condición de diseño se debe satisfacer que: 
 
N
adm
0
max

 £ 
 
3
0
0

  
 
Así se tiene: 
 
adm
op
d
T


£


3
max16
 
 
Para el diseño del eje se selecciono el acero AISI 1045 con 
 MPa3100  . 
El Torque máximo de operación se calculo en el ítem 1.0 del proyecto 
obteniéndose ][3,1794max NmT ap  . 
Considerando un factor de seguridad 2N se obtiene: 
 
3/1
6
3/1
max
2
1097.178
3.17941616



























 adm
opT
d 
 
mmd 7.46 
 
Por lo tanto podemos diseñar el eje con un diámetro aproximado 
mmd 50 
Se escogió esta dimensión para facilitar la posterior selección de 
rodamientos. 
 
 
 
 
 
 69 
7.1 Selección de Rodamientos 
 
 
El montaje de los semi-ejes delanteros del vehiculo seleccionado 
consta de dos rodamientos. 
El primero de ellos va ubicado a la salida del diferencial como se 
muestra a continuación: 
 
 
Figura 7.2. Rodamientos Eje delantero-Diferencial 
 
 El segundo en la conexión con la masa de la rueda como se 
puede apreciar en la siguiente figura: 
 
Figura 7.3. Rodamientos Eje delantero-Rueda 
 70 
Para poder seleccionar los rodamientos es necesario modelar el 
eje para determinar las fuerzas que actúan sobre estos. 
De la distancia entre los centros de rueda entregados por el 
fabricante se obtiene la longitud de un eje con un valor aproximado de 
mmL 74221484  : 
 
Figura 7.4. Distancia entre centros de rueda y largo aproximado 
de un semi-eje 
 
Luego de acuerdo a estimaciones y los esquemas del sistema de 
suspensión del vehiculo seleccionado supondremos que los rodamientos 
van ubicados a mm60 de los extremos del eje. 
De esta forma se obtiene el siguiente modelo de cargas para el 
eje: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.5. Modelo de cargas eje delantero 
 71 
Donde 1R representa la reacción del peso del automóvil sobre una 
rueda con máxima carga y F la mitad de la fuerza centrifuga sobre el 
automóvil al ingresar a una curva, estas dos fuerzas representan un 
caso extremo de funcionamiento en que el sistema de suspensión no 
absorbe estas fuerzas, ambos valores fueron calculados en el ítem 1 del 
proyecto. 
El diagrama de cuerpo libre del eje se muestra a continuación: 
 
 
 
Figura 7.6. Diagrama de cuerpo libre eje delantero 
 
Haciendo sumatoria de Fuerzas igual a 0 y sumatoria de 
Momentos en el descanso que resiste la carga axial se tiene: 
 
][86711 NFA  
 
][449121 NFF RR  
 
0682.0622.0 12  RFR 
 
Resolviendo las ecuaciones anteriores se tiene que el rodamiento 
que resiste la carga axial esta sometido a las siguientes fuerzas: 
 
][86711 NFA  
 
][77.4181 NFR  
 
Si optamos por un rodamiento axial de bolas, ingresando al 
catalogo de rodamientos SKF se obtiene el siguiente valor para la carga 
equivalente P: 
 
][86711 NFFP Aa  
 
 
 
 72 
La vida en millones de kilómetros para el rodamiento esta dada 
por la siguiente ecuación: 
 
1010
1000
L
D
L S 



 
 
Con: 
][50 mmdD eje  
 
Estimando la vida del rodamiento en aproximadamente 
 Km000.500 , de la ecuación anterior obtenemos la vida útil en millones 
de revoluciones: 
 
  esrevoluciondeMillones
D
L
L S 1.3183
05.0
10005.0100010
10 







 
 
Luego con los valores calculados de la vidaútil en millones de 
revoluciones ( 10L ) y la carga equivalente ( P ), obtenemos el valor de la 
capacidad de carga (C ) que debe soportar nuestro rodamiento a través 
de la siguiente ecuación: 
 
][552.1278671)1.3183()( 3/1/110 NPLC
K  
 
Luego con el valor de C y el diámetro del eje se selecciono el 
rodamiento axial de bolas de simple efecto SKF 51410, que posee una 
capacidad de carga dinámica máxima ][000.159 NC  . 
 
 
Figura 7.7. Rodamiento SKF 51410 
 73 
El rodamiento de la conexión entre el eje y la rueda estará 
sometido solo a una fuerza radial y tendrá el siguiente valor: 
 
][7.49092 NFR  
 
Si optamos por un rodamiento rígido de una hilera de bolas, 
ingresando al catalogo de rodamientos SKF se obtiene que la carga 
equivalente ( P ) será igual a la carga radial, esto suponiendo que la 
carga esta centrada: 
 
][7.4909
2
NFP R  
 
Estimando la vida del rodamiento en aproximadamente 
 Km000.500 , la vida útil en millones de revoluciones será: 
 
  esrevoluciondeMillones
D
L
L S 1.3183
05.0
10005.0100010
10 







 
 
 
Luego con la vida útil en millones de revoluciones ( 10L ) y la carga 
equivalente ( P ), obtenemos el valor de la capacidad de carga ( C ) que 
debe soportar este rodamiento: 
 
][4.722227.4909)1.3183()( 3/1/110 NPLC
K  
 
Finalmente con el valor de C y el diámetro del eje se selecciono el 
rodamiento rígido de una hilera de bolas SKF 6410, que posee una 
capacidad de carga dinámica máxima ][87100 NC  (Pág. 190, Catalogo 
general SKF). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 74 
8.0 Diseño Biela para motor seleccionado. 
 
 
8.1 Diseño 
 
El diseño se basara en las dimensiones de una biela Standard para 
un motor de 32000 cm , correspondiente al motor del Ford Ecosport. 
Estas dimensiones de muestran a continuación: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8.1. Dimensiones Biela standard 
 75 
El catalogo del automóvil seleccionado entrega las siguientes 
dimensiones de las bielas: 
 
 
Tabla 8.1. Datos fabricante Biela 
 
Basados en los datos anteriores se diseño la biela para del motor 
en el programa Samcef, utilizando como material un acero AISI 4140 
con las siguientes propiedades: 
 
 
 
 
 3
0
7850
200
1050
690
mkg
GPaE
MPa
MPa
r







 
 
De esta forma e obtuvo la siguiente geometría: 
 
 
 
 
Figura 8.2. Diseño Biela en Samcef 
 
 
 
 
 
 76 
8.2 Frecuencias naturales y modos de vibrar 
 
 
Para obtener las frecuencias naturales y modos de vibrar de la 
biela es necesario ingresar al modelo en Samcef las restricciones de 
movimiento que está posee al estar en funcionamiento. 
 
 
Figura 8.3. Primera frecuencia natural y modo de vibrar 
 
De aquí se obtiene  rpm
s
rad
n 1941927.20335 





 
Si comparamos este valor con la velocidad de giro del motor: 
 
][6000 rpmMotor  
 
Podemos concluir que la biela no entra en resonancia pues la 
velocidad de de giro del motor está un 96.91% alejado de la frecuencia 
natural de la biela. 
 
 
 77 
8.3 Niveles de esfuerzos y deformaciones 
 
 
Para obtener los niveles de esfuerzos y deformaciones en la biela 
es necesario calcular las fuerzas presentes en el sistema pistón-biela 
cigüeñal. 
Las fuerzas del sistema son: 
 
ignicionF : Fuerza de ignición producida en la cámara de combustión debido 
a la explosión de la mezcla aire-combustible. 
 
nTrepidacioF : Fuerza de trepidación debido a la inercia de las masas que se 
trasladan (pistón-biela). 
 
N : Fuerza Normal 
 
rocef : Fuerza de roce 
 
Estas fuerzas se muestran a continuación: 
 
 
 
Figura 8.4. Fuerzas sistema pistón-biela-cigüeñal 
 78 
El primer caso mas desfavorable se produce justo al momento de 
efectuarse la ignición y la biela se encuentra posicionada verticalmente. 
 
Ante esta situación la fuerza normal ( N ) no afecta a la biela, 
además supondremos que el sistema se encuentra bien lubricado, por lo 
que también despreciaremos la fuerza de roce )( rocef . 
 
En este caso la biela se encuentra sometida a esfuerzos de 
compresión producto de la fuerza de ignición menos el efecto de la 
fuerza de trepidación. Para el análisis de este caso despreciaremos el 
efecto de la fuerza de trepidación ya que tiende a contrarrestar el efecto 
compresivo de la fuerza de ignición, de esta forma analizaremos un caso 
mas extremo. 
 
El segundo caso mas desfavorable ocurre cuando el cigüeñal ha 
efectuado medio giro y el pistón comienza a subir para la próxima 
ignición. 
 
En este caso la biela solo se ve afectada por la fuerza de 
trepidación produciéndose esfuerzos de tracción en ella. 
 
El tercer caso más desfavorable ocurrirá cuando la biela haya 
girado º90 y actúe sobre ella un efecto remanente de la fuerza de 
ignición producida cuando la biela se encontraba verticalmente más el 
efecto de la fuerza de trepidación º90 . 
 
En este caso la biela estará sometida a efectos de de flexión 
producto de un porcentaje de la fuerza de ignición mas los efectos de 
tracción que produce la fuerza de trepidación a º90 . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 79 
Caso I: Biela sometida a esfuerzos de compresión 
 
 
Al momento de producirse la ignición la presión máxima alcanzada 
en el cilindro es aproximadamente de  MPa5.2 . 
La fuerza de ignición será: 
 
pistonignicion APF  max 
 
Del catalogo del automóvil se obtuvo el diámetro del pistón: 
 
 
 
Tabla 8.2. Datos Pistón 
 
Luego la fuerza de ignición será: 
 
 NFignicion 15021
4
087.0
105.2
2
6   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 80 
Al incorporar esta fuerza al modelo de la biela en el diseño 
efectuado en el programa Samcef se obtuvieron los siguientes esfuerzos 
y deformaciones: 
 
 
Figura 8.5. Esfuerzos de compresión en la biela 
 
 
Figura 8.6. Deformaciones por compresión en la biela 
 81 
Caso II: Biela sometida a esfuerzos de Tracción 
 
 
La fuerza de trepidación para un sistema pistón-biela cigüeñal se 
define por la siguiente ecuación: 
 
 
 
 
 






 )2cos()cos()( 2 
l
r
rmmF bpnTrepidacio 
 
 
 
 
 
 
Donde: 
 
 
bp mm  : Masa del pistón mas masa de la biela 
 
 : Velocidad de giro del motor 
 
l : Longitud de la biela 
 
r : Mitad de la carrera del pistón 
 
 
Del diseño de la biela y los datos del motor: 
 
 
   kgmm bp 7.0 
 
  






s
rad
rpm 31.6286000 
 
][5.133 mml  
 
 mmr 55.41 
 
 
 82 
Luego la fuerza de trepidación queda representada por la siguiente 
función: 
 






 )2cos(
5.133
55.41
)cos(31.62804155.07.0 2 nTrepidacioF 
 
 
 )2cos(31.0)cos(11482  nTrepidacioF 
 
 
Graficando: 
 
 
0 1 2 3 4 5 6
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
20000
 [rad]
F
tr
e
p
id
a
c
io
n
 [
N
]
 
 
Grafico 8.1. Angulo de giro  vs. Fuerza de trepidación 
 
 
De aquí obtenemos el valor de la fuerza de trepidación que 
produce tracción en la biela. 
Debido a que el valor de la fuerza depende del ángulo ( ) en que 
se encuentra la biela, del grafico se obtiene un valor negativo de la 
fuerza, por lo que trabajaremos con su modulo: 
 
   NNF nTrepidacio 81658165  
 83 
Al incorporar la fuerza de trepidación al modelo de la biela en el 
diseño efectuado en el programa Samcef se obtuvieron los siguientes 
esfuerzos y deformaciones: 
 
 
Figura 8.7. Esfuerzos de tracción en la biela 
 
 
Figura 8.8. Deformaciones por tracción en la biela 
 84 
Caso III: Biela sometida a Flexión y Tracción 
 
 
Para calcular el porcentaje de la fuerza de ignición que actúa sobre 
la biela cuando esta se encuentra a º90 supondremos una linealidad de 
esta fuerza entre º360º0 y , esto se muestra a través del siguiente 
grafico: 
 
0 1 2 3 4 5 6 7
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
 [rad]
F
ig
n
ic