Actividad 2-investigacion diagrama esfuerzo-deformacion - Salvador Hdz M

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Diagrama esfuerzo deformación 
Lab de mecánica de 
materiales 
Investigación, puntos más importantes 
Alumno: Salvador Hernández Martínez 
Matrícula: 2078047 
Brigada 615 sábado V4 
Maestro: Adrián Antonio Canales Nañez. 
 
 
Diagrama Esfuerzo – Deformación 
Si representamos gráficamente la ley de Hooke (σ=Eϵ), trazando los 
valores de esfuerzo unitario (P/A) en el eje de las ordenadas y los 
valores correspondientes de las deformaciones unitarias (δ/l) en el 
eje de las abscisas, se deduce que la pendiente definida por la 
tangente del ángulo que lo forma con el eje de las abscisas da el 
significado geométrico del módulo de elasticidad, como se observa 
en la gráfica típica para acero dulce, señalando que para la obtención 
de la magnitud del módulo solo la investigación ade laboratorio 
puede determinarlo. 
 
 
 
 
Análisis 
Analizando la curva, esta empieza en el origen y continua como una 
línea recta hasta el límite elástico (Y) recorriendo ciertos puntos en 
su trayectoria. Cada uno de estos puntos o segmentos de la curva, 
recibe un nombre. 
 
El punto P es el límite de proporcionalidad del material. Dicho de 
otra manera, para un esfuerzo mayor que el esfuerzo en el límite de 
proporcionalidad, ya no se cumple la ley de Hooke. 
 
Justamente después del límite de proporcionalidad, (en Y), la curva 
disminuye su pendiente y el material se deforma con muy poco o 
ningún aumento de la carga. El material fluye o se deforma 
plásticamente en este punto, el cual se conoce como punto de 
fluencia. Posteriormente, la curva incrementa su pendiente y 
alcanza un valor máximo en U. El esfuerzo correspondiente a este 
punto se llama esfuerzo último del material, que es el esfuerzo 
máximo que el material es capaz de soportar. Pasado el esfuerzo 
máximo, la curva desciende hasta el punto F donde ocurre la 
fractura. 
 
 
 
 
 
 
1. Intervalo plástico e intervalo elástico. 
De igual forma la curva se puede clasificar en dos secciones 
principales, el intervalo plástico y el intervalo elástico. 
 
El intervalo elástico de un material es el intervalo de esfuerzos, 
dentro del cual el material permanece elástico, es decir, regresara a 
su forma original después de descargarlo. En este intervalo los 
esfuerzos son menores que el punto de fluencia. 
 
Cuando los esfuerzos exceden el punto de fluencia, tiene lugar un 
flujo plástico, y el material nunca vuelve a recuperar su forma 
original, desarrollando deformaciones permanentes o irreversibles. 
Este intervalo de esfuerzos se llama intervalo plástico. 
 
1. Representación gráfica. 
El diagrama de esfuerzo-deformación unitaria también indica la 
rigidez de un material. Considerando la porción recta de la curva 
(tramo OP), se encuentra que la pendiente de la recta es igual a la 
variación en el esfuerzo unitario dividido por la variación en la 
deformación unitaria. La expresión para la pendiente puede 
escribirse como se indica en la ecuación 1, y lo presentado, es 
también la definición del módulo de elasticidad (E=σ/ϵ). 
 
 
 
Una indicación del módulo de elasticidad (o rigidez relativa) del 
material puede obtenerse observando la pendiente de la porción 
inicial de la curva. Entre mayor es la pendiente de la curva, mayor es 
el módulo de elasticidad (o rigidez relativa) del material. 
 
La curva explicada anteriormente es característica del acero dulce. 
Sin embargo, en la mayoría de los materiales no se presenta tanta 
proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación unitaria. A pesar 
de esto, esta falta de proporcionalidad no causa problemas en los 
casos usuales de análisis y diseño, ya que los diagramas de la mayoría 
de los materiales estructurales más comunes son casi en forma de 
línea recta hasta alcanzar los esfuerzos que normalmente se usan en 
el diseño. 
 
Las características del comportamiento dúctil o frágil de un material 
pueden reconocerse en un diagrama esfuerzo-deformación unitaria. 
Un material dúctil, tal como el acero, aluminio o latón, mostrarán un 
amplio intervalo de deformación en el intervalo plástico antes de la 
fractura, mientras que un material frágil como hierro colado o vidrio, 
se romperán sin ninguna o muy pequeña deformación plástica 
(Figura 2). 
 
Gráficamente, el módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama 
esfuerzo-deformación unitaria. Para materiales que no tienen una 
porción inicial recta, el módulo de elasticidad debe definirse 
arbitrariamente. En estos casos, el módulo de elasticidad se toma 
generalmente ya sea como la pendiente de la tangente inicial de la 
curva, o como la pendiente de una línea que une el origen y algún 
esfuerzo unitario arbitrario, que en general, es el esfuerzo de diseño. 
 
La mayoría de los materiales no exhiben un punto de fluencia tan 
preciso como el del acero dulce. Cuando el punto de fluencia no se 
pude determinar de manera clara se debe definir igualmente de 
forma arbitraria. Esto generalmente se hace especificando una 
pequeña cantidad de deformación permanente (generalmente 
0.2%) que es aceptable en el diseño. Para determinar el esfuerzo de 
fluencia por esté método, se traza una recta paralela a la del módulo 
de elasticidad, a partir de la deformación unitaria igual a la cantidad 
aceptable. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referencias 
[1] 
 
R. W. Fitzgerald, Mecánica de Materiales, México: Alfaomega, 1996. 
 
[2] 
 
S. P. Timoshenko, Resistencia de Materiales, Madrid: Espasa-Calpe, 
S.A., 1957.