UNIDAD 4 - Norma Espinoza

Vista previa del material en texto

Unidad 4: 
 
 
 
ESTADOS DE AGREGACION DE LA MATERIA 
 
 
Contenidos conceptuales: Estado gaseoso: características. Presión. Temperatura. Volumen. Ley 
de Boyle-Mariotte. Ley de Charles-GayLussac. Ecuación de estado de los gases ideales. Ley de 
Dalton. Teoría cinética de los gases ideales. Gases reales: desviaciones del comportamiento ideal: 
nociones. Ecuación de Van der Waals. Licuación de gases: generalidades. 
Estado líquido: propiedades generales. Presión de vapor. Ebullición: leyes. Mezclas azeotrópicas. 
Estado sólido: punto de fusión. Diagrama de fases: punto triple. Regla de las fases. 
 
 
 
 
 QUIMICA GENERAL 
 Ing. Eléctrica – Ing. Mecánica- Ing. Civil 
 
 
 
 
 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 1 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 
 
 
Propiedades de los líquidos 
Vamos a analizar algunas propiedades características de los líquidos que están 
directamente relacionadas con las atracciones entre moléculas. 
Tensión superficial 
 Si una aguja de coser se coloca con cuidado sobre la superficie del agua, puede 
mantenerse en la parte superior sin hundirse, a pesar de que el acero del cual está formado tiene 
una densidad superior al agua. Lo que la mantiene en la superficie es la tensión superficial del 
agua, la misma propiedad que le permite a un insecto caminar sobre el agua. 
 
 
 
 La tensión superficial es la cantidad de energía necesaria para aumentar el área 
superficial de un líquido. La tensión superficial de un líquido es la que hace que las gotas líquidas 
adopten forma esférica, porque una esfera es la forma geométrica que tiene la menor área 
superficial para un volumen dado. Cuando mayor es la tensión superficial, más esférica es una 
gota. 
El agua tiene tensión superficial elevada a causa de sus fuertes puentes de hidrógeno. La 
tensión superficial del mercurio es aún mayor a causa de los enlaces metálicos, más fuertes aún, 
entre los átomos de mercurio. 
Viscosidad 
 Algunos líquidos, como el aceite para motor o la miel, fluyen muy lentamente; otros como 
el agua y la gasolina, fluyen fácilmente. La resistencia a fluir que presenta un líquido es su 
viscosidad. Cuanto mayor es la viscosidad de un líquido, más lentamente fluye. La viscosidad 
tiene que ver con la facilidad con que moléculas individuales del líquido puedan moverse unas 
respecto de otras; por tanto, depende de las fuerzas de atracción entre las moléculas, fuerzas 
intermoleculares y del tamaño y la forma de las moléculas, que también afectan a la capacidad de 
un líquido para fluir. 
Estado líquido 
 Una molécula en el interior de un líquido se encuentra 
sometida a la acción de fuerzas atractivas en todas las direcciones, 
mientras que una molécula en la superficie experimenta una fuerza 
atractiva hacia el interior de la masa líquida, al estar tan sólo atraída 
por moléculas vecinas situadas sobre la misma superficie y por 
debajo de ella. Esta fuerza tira a la molécula de la superficie para 
llevarla al interior y también hace que las moléculas de la superficie 
se junten más, tiende a minimizar el número de moléculas en la 
superficie del líquido y, por consiguiente, su área superficial. 
Una medida de las fuerzas hacia adentro que deben vencerse para 
expandir el área superficial de un líquido está dada por su tensión. 
superficial. La tensión superficial es la cantidad de 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 2 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
La unidad de viscosidad es el Poise. Otra unidad es la empleada por la Sociedad de 
Ingenieros Automovilísticos (SAE), mientras mayor es el número SAE, mas viscoso es el aceite. 
También se usa viscosidad ISO para aceites industriales. 
Capilaridad 
El fenómeno que provoca la ascensión de un líquido en un tubo fino se conoce como 
capilaridad o acción capilar y es otra propiedad de los líquidos consecuencia de las atracciones 
intermoleculares. Las fuerzas intermoleculares que unen moléculas similares unas a otras, se 
llaman fuerzas de cohesión. Las fuerzas intermoleculares que unen una sustancia a una 
superficie se llaman fuerzas de adhesión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Presión de vapor 
Las moléculas de los líquidos, análogamente a las de los gases, aunque limitadamente, 
se mueven en todas direcciones y con todas las velocidades posibles. Las moléculas que 
alcanzan o están en la superficie del líquido y poseen energía suficiente para vencer la atracción 
de las demás, escapan del líquido y se comportan como moléculas gaseosas moviéndose 
caóticamente sobre él, se dice que el líquido se vaporiza. Cuando las moléculas de vapor chocan 
contra la superficie del líquido, pierden energía, penetran en él y quedan retenidas debido a las 
intensas fuerzas atractivas ejercidas por las moléculas líquidas, se dice que el vapor se condensa. 
 
El agua asciende por un tubo capilar porque las 
fuerzas adhesivas entre el agua y el vidrio son de 
considerable magnitud. En la superficie del vidrio (cuyo 
constituyente fundamental es óxido de silicio) existe un 
número de cargas polares que atraen a los dipolos de las 
moléculas de agua con suficiente fuerza para que ascienda 
por el tubo venciendo la fuerza de la gravedad. En el caso 
del mercurio líquido, las fuerzas cohesivas son mayores que 
las adhesivas y la superficie del líquido en el interior del tubo 
adquiere una forma convexa. La curvatura cóncava o 
convexa de la superficie del líquido, denominada menisco, 
depende de la fortaleza relativa de las fuerzas de cohesión y 
adhesión. El efecto de capilaridad desempeña un papel 
fundamental en el movimiento del agua en las plantas, 
animales y suelos. 
 
 
 Supongamos que tenemos un recipiente abierto, lo cual significa 
que el espacio encima del mismo es ilimitado, y que contiene líquido. 
 Las moléculas de vapor se difunden hacia la atmósfera y muy 
pocas pueden volver al estado líquido, por lo que la velocidad de 
condensación es en todo momento muy pequeña, respecto a la 
vaporización y el líquido termina vaporizándose totalmente. 
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/64/Capillarity.svg
 
 
Estados de agregación de la materia Página 3 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 
Al principio, la velocidad de vaporización es muy alta y la de condensación relativamente 
pequeña, pero al incrementarse el número de moléculas de vapor, la velocidad de condensación 
irá aumentando. Llegará un momento en que ambas velocidades se igualan, se establece 
entonces un 
 
 
Es importante destacar que, cuando el sistema está en equilibrio, están teniendo lugar 
dos procesos opuestos a la misma velocidad; de ahí que no se observe cambio neto alguno. En 
una ecuación química, la condición de equilibrio en un proceso se indica mediante una doble 
flecha entre los productos y los reactivos. Así: H2O (l) ⇄ H2O (g), la cual quiere expresar que 
los procesos opuestos son la vaporización y la condensación. 
Si mantenemos constante la temperatura del recipiente y se extrae vapor mediante una 
bomba de vacío, se va a evaporar más líquido hasta que se reestablezca el valor de presión de 
vapor que tenía anteriormente. Así mismo, si disminuimos el espacio libre por encima del líquido 
es decir, comprimimos el vapor, parte de éste se condensará para lograr volver a su primitivo valor 
de presión de vapor. Esto nos indica que los líquidos tienen una presión de vapor definida para 
cada temperatura. 
Aumentando la temperatura aumenta la vaporización y, por tanto, aumenta la presión de 
vapor. La vaporización de los líquidos nos demuestra que sus moléculas se mueven con 
velocidades distintas, puesto que si todas las moléculas se moviesen con la misma velocidad, o 
no escaparía ninguna o bien pasaríantodas ellas, de forma prácticamente explosivas, al estado 
de vapor. 
Aparatos para medir la presión de vapor de 
un líquido Si el líquido se encuentra en un recipiente 
cerrado de forma tal que quede espacio 
vacío, notaremos que al principio el 
manómetro nos indicará presión cero, pero 
como las moléculas que pasan al estado de 
vapor quedan confinadas en un espacio 
limitado, podremos observar el aumento 
permanente de la presión 
Velocidad de 
evaporación 
Equilibrio 
dinámico 
establecido 
Velocidad de 
condensación 
Tiempo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V
el
o
ci
d
ad
 
equilibrio de tipo dinámico, ya que la cantidad de 
moléculas de líquido que pasan al vapor, 
continuamente, es la misma que la cantidad de 
moléculas de vapor que pasan al líquido. El 
manómetro se estabiliza, permanece constante, 
marcando una presión que se denomina presión de 
vapor del líquido o tensión de vapor del líquido. 
Esta presión depende tan solo de la 
naturaleza y de la temperatura del líquido, siendo 
independiente de las cantidades relativas de líquido 
y vapor. 
 
 
 vacio 
Líquido Líquido 
 
Espacio 
 vacio 
vacio 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 4 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 
 
 
Punto de ebullición 
El punto de ebullición de un líquido es la temperatura a la cual la presión de vapor es 
igual a la presión externa existente. Por consiguiente, la temperatura a la cual hierve un líquido 
depende de la presión externa aplicada correspondiente a cada punto de la línea de equilibrio 
líquido-gas. La temperatura a la cual la presión de vapor de un líquido es igual a 1 atmósfera (760 
mm Hg) se denomina punto de ebullición normal. 
Cuando la presión de vapor de un líquido alcanza un valor igual a la presión externa 
ejercida sobre su superficie, todo el líquido está capacitado para pasar a la fase vapor y el líquido 
hierve. El proceso de ebullición se puede representar imaginando que un pequeño número de 
moléculas en el interior del líquido rompen momentáneamente sus uniones con las moléculas 
vecinas y forman una burbuja microscópica. Si la presión externa es mayor que la presión de 
vapor en el interior de la burbuja esta se rompe de forma inmediata y no se produce cambio visible 
alguno. A la temperatura a la cual la presión externa y la presión de vapor en el interior de la 
burbuja son idénticas, la burbuja no se rompe y en lugar de ello, asciende a través del medio 
líquido más denso, aumenta de tamaño a medida que se le unen más moléculas y aparece como 
parte del proceso vigoroso asociado a la ebullición. 
Si la presión externa sobre un líquido es inferior a 1 atm, la presión de vapor necesaria 
para su ebullición se alcanza antes del valor de 1 atm y el líquido hierve a una temperatura menor 
a la normal (a una presión de 265 mm Hg el agua hierve a 72°C). Inversamente, si la presión 
externa sobre un líquido es superior a 1 atm, la presión de vapor necesaria para que el líquido 
hierva se alcanza después de sobrepasar 1 atm y el líquido hierve a una temperatura superior a la 
normal. 
El hecho de que un líquido alcance la temperatura de ebullición, no es garantía para que 
ocurra la ebullición. Si esta no se inicia, la adición de calor hará que el líquido llegue a 
sobrecalentarse, esto es, a alcanzar una temperatura mayor que su punto de ebullición. Cuando 
finalmente se produce la formación de burbujas en el líquido sobrecalentado, esto ocurre con 
violencia casi explosiva, porque la presión de vapor de cualquiera de las burbujas formadas 
excede en mucho a la presión atmosférica y las burbujas tienden a expandirse rápidamente. Esta 
ebullición violenta se llama borboteo, y puede ser evitada introduciendo agentes que inicien las 
burbujas en el líquido tan pronto como éste alcance la temperatura de ebullición. 
 Si se acepta que la distribución de velocidades 
moleculares en los líquidos es similar a la de los gases, 
la fracción de moléculas que tiene una energía superior 
a la necesaria para vencer la atracción de las moléculas 
de la superficie, se hace rápidamente mayor al elevar la 
temperatura 
 La gráfica presión de vapor en función de la 
temperatura es una curva ascendente. 
 Los puntos de la curva indican equilibrio entre la 
fase líquida y la fase vapor. 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 5 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 
 
Los líquidos que tienen bajas presiones de vapor y altos puntos de ebullición normal se 
llaman no volátiles y no evaporan con facilidad. 
 
 
 
Hemos visto que los sólidos tienen formas y volúmenes definidos, no son muy 
compresibles, son densos y se difunden solo muy lentamente en otros sólidos. Podemos distinguir 
dos categorías de sólidos: los cristalinos y los amorfos. Un sólido cristalino se caracteriza 
generalmente por tener disposición ordenada y compacta de partículas – átomos, iones o 
molécula – que vibran en torno a posiciones fijas en sus estructuras. Por el contrario, los sólidos 
amorfos (del griego sin forma) son aquellos en los que las partículas que lo constituyen se 
acomodan al azar y carecen de estructura ordenada. El vidrio y la mayor parte de los plásticos 
pertenecen a esta categoría. 
 
Cualquier punto de una de las líneas de la figura 
representa una combinación de temperatura y 
presión a la cual el líquido y el vapor de una 
sustancia están en equilibrio. Cada líquido tiene 
una curva de presión de vapor característica que 
depende de la fortaleza de sus atracciones 
intermoleculares. El hecho de que la presión de 
vapor del dietiléter sea superior a la del agua a 
todas las temperaturas significa que las 
atracciones intermoleculares en el dietiléter son 
más débiles que en el agua. Los líquidos que 
tienen altas presiones de vapor y bajos puntos de 
ebullición normal se llaman volátiles. Los líquidos 
volátiles se evaporan con facilidad. 
 Dietiléter 
PRESIÓN DE VAPOR – TEMPERATURA 
Agua Mercurio 
Temperatura °C 
 
 
 P
re
si
ó
n
 d
e
 v
ap
o
r 
at
m
 
Estado sólido 
 Vidrio cuarzo no cristalino Cuarzo cristalino 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 6 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
El cuarzo, SiO2, es un sólido cristalino, cuando se funde (cerca de 1600 °C), se convierte 
en un líquido viscoso y pegajoso. Si el material fundido se enfría rápidamente, los átomos no 
alcanzan a recuperar el acomodo ordenado. El resultado es un sólido amorfo llamado vidrio de 
cuarzo o vidrio de sílice. No exhiben puntos de fusión precisos, sino que se ablandan en un 
intervalo de temperatura. Un sólido cristalino, en cambio, funde a una temperatura específica. 
Dado que un cristal está formado por un número extraordinariamente grande de 
partículas de tamaño atómico, es posible describir la forma en que están dispuestas conociendo el 
lugar en donde se encuentran localizadas unas pocas en el interior del sólido. Generalmente es 
útil considerar un cristal como un enrejado tridimensional de puntos, puntos reticulares, y la 
disposición geométrica de los mismos es lo que entendemos por retículo cristalino. Cada retículo 
se puede describir considerando que está constituido por un número determinado de celdas 
unidad idénticas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Punto de red 
Celda unidad Red cristalina del sólido 
Los puntos de red representan los sitios del 
enrejado que normalmente son los lugares 
ocupados por átomos, iones o moléculas. La celda 
unidad está constituida por un pequeño número 
de puntos reticulares necesarios para definir la 
estructura del cristal. 
Red cristalina del sólido: en esta estructura cada 
punto del retículo estásituado en la esquina de 
ocho celdas unidad diferentes. 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 7 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
Características fundamentales de los distintos tipos de sólidos 
 
 Sólidos Cristalinos 
Tipo de 
sólido 
Forma de la 
partícula unitaria 
Fuerzas entre 
las partículas 
Propiedades Ejemplos 
Molecular Átomos o moléculas Dispersión de 
London, fuerzas 
dipolo- dipolo, 
puente de 
hidrógeno 
Blandos, puntos de 
fusión de bajos a 
moderadamente altos, 
baja conductividad 
térmica. 
Argón, Ar; 
metano, CH4; 
agua, H2O; hielo 
seco, CO2 
Red Covalente Átomos conectados en 
una red de enlaces 
covalentes 
Enlaces 
covalentes. 
Muy duros, puntos de 
fusión muy altos, 
comúnmente baja 
conductividad térmica 
y eléctrica. 
Diamante, C 
[Pf=3550°C]; 
cuarzo, SiO2 
[Pf=2230°C]. 
Iónico Iones positivos y 
negativos 
Atracciones 
electrostáticas 
Duros y quebradizos, 
altos puntos de 
fusión, baja 
conductividad térmica 
Cloruro de sodio, 
NaCl 
[Pf=800,4°C]; 
bromuro de 
calcio, CaBr2 [Pf 
=810°C] 
Metálico Átomos Enlace metálico Desde blandos hasta 
muy duros, puntos de 
fusión desde bajo 
hasta alto, excelente 
conductividad térmica 
y eléctrica, maleables 
y dúctiles 
Cu, Fe, Al, Pt 
Sólidos Amorfos 
Amorfo Grupos de moléculas Varios Ausencia de punto de 
fusión nítido 
Vidrios y 
plásticos 
 
 
Diagrama de fases 
Un diagrama de fases es una forma gráfica de resumir las condiciones en las que existen 
equilibrios entre los diferentes estados de la materia, y también nos permite predecir la fase de 
una sustancia que es estable a cualquier temperatura y presión dada. 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 8 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 
 la temperatura crítica y la presión crítica de la sustancia. Mas allá del punto crítico, no es posible 
distinguir las fases líquida y gaseosa. 
2. La línea AB representa la variación de la presión de vapor del sólido al sublimarse a diferentes 
temperaturas. 
3. La línea desde B hasta más allá de D representa el cambio del punto de fusión del sólido al 
aumentar la presión: Esta línea suele tener una pequeña pendiente hacia la derecha al 
aumentar la presión porque para la mayoría de las sustancias, el sólido es más denso que el 
líquido. El punto de fusión de una sustancia es idéntico a su punto de congelación. La única 
diferencia entre ambos es la dirección desde la que nos aproximamos al cambio de fase. El 
punto de fusión a 1 atm es el punto de fusión normal. 
4. El punto B, donde se interceptan las tres curvas, se conoce como punto triple. A esta 
temperatura y presión, las tres fases están en equilibrio. Cualquier otro punto de las tres curvas 
representa un equilibrio entre dos fases. Cualquier punto del diagrama que no cae en la línea 
corresponde a condiciones en las que sólo está presente una fase. 
 
Diagramas de fases del H2O y CO2 
Las figuras muestran los diagramas de fases, el del dióxido de carbono difiere del agua 
en algunos aspectos. Su punto triple se encuentra a la presión de 5,11 atm, por lo que, por debajo 
de esa presión, el dióxido de carbono no existe como líquido y, a la presión atmosférica, el CO2 
sublima por encima de – 78 °C. El punto crítico del CO2 es a 31 °C y 73 atm y el del agua es a 
374 °C y 218 atm. A diferencia del agua, la curva de equilibrio fusión/congelación del CO2 tiene 
pendiente positiva porque el CO2, al igual que prácticamente el resto de las sustancias, aumenta 
de volumen al fundirse. 
 El diagrama de fases de la gráfica 
para una sustancia, con presión y 
temperatura en los ejes, contiene tres 
curvas importantes, cada una de las 
cuales representa las condiciones de 
temperatura y presión en las que las 
distintas fases pueden coexistir en 
equilibrio. Las curvas pueden describirse 
como sigue: 
1. La línea de B a C es la curva de 
presión de vapor del líquido; 
representa el equilibrio entre las fases 
líquida y gaseosa. El punto de esta 
curva en el que la presión de vapor es 
de 1 atm, (P), es el punto normal de 
ebullición de la sustancia. La curva de 
presión de vapor termina en el punto 
crítico, (C), que está 
 
 Fusión 
Congelación 
Vaporización 
Condensación 
Sublimación 
Deposición 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 9 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 
Los diagramas de fases son útiles no sólo para determinar el estado físico en el que se 
encuentra la sustancia a una presión y temperatura dada, sino también para predecir los cambios 
que tienen lugar cuando cambian las condiciones. 
 
Curva de calentamiento y de enfriamiento de una sustancia pura 
Esta curva se obtiene registrando la temperatura de la sustancia en función de la energía 
térmica ingresada al sistema. Cuando se añade calor a un sólido por debajo de su punto de 
fusión, la temperatura del sólido aumenta hasta que se alcanza su punto de fusión (punto A). En 
esta región de la curva la pendiente es alta debido a los calores específicos bajos de los sólidos 
(por ej. 2,09 J/g °C para el H2O (s). 
Si se calienta el sólido en su punto de fusión 
(A), la temperatura permanece constante 
hasta que todo el sólido se ha fundido, 
porque el proceso de fusión requiere 
energía. La longitud de esta línea horizontal 
es proporcional al calor de fusión de la 
sustancia, cuanto más alto sea el calor de 
fusión más larga es la línea. 
Cuando todo el sólido se ha 
fundido, al calentar el líquido aumenta su 
temperatura hasta que se alcanza su punto 
de ebullición (punto C). La pendiente de 
esta línea es menos pronunciada que la del 
calentamiento del sólido, porque el calor 
específico de la fase líquida normalmente 
es mayor que la del sólido correspondiente 
(por ej. 4,18 J/g °C para el H2O (l)). 
Diagrama de fase del Dióxido de Carbono 
 
Sólido 
Líquido 
Temperatura 
P
re
si
ó
n
 
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 
Curva de calentamiento 
Sólido 
Equilibrio líquido vapor 
Equilibrio 
sólido líquido 
Líquido 
Punto de ebullición 
Punto de fusión 
c b o a 
Equilibrio líquido-vapor 
 
Equilibrio 
sólido-líquido 
 
D 
A 
C 
Se añade calor 
 
Punto de ebullición 
 
Punto de fusión 
 
B 
Te
m
p
e
ra
tu
ra
 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 10 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 
Si se añade calor al líquido en su punto de ebullición (C), la energía calorífica añadida se 
absorbe a medida que el líquido hierve. La línea horizontal es más larga que la anterior debido a 
que el calor de vaporización de una sustancia es siempre mayor que el calor de fusión. 
 
Cuando todo el líquido se ha convertido en gas (vapor), la adición de más calor aumenta 
la temperatura del gas. El segmento de la curva tiene una pendiente pronunciada debido al calor 
específico relativamente bajo de la fase gaseosa (por ej. 2,03 J/g °C para el agua (gas)). Cada 
paso del proceso se puede invertir eliminando la misma cantidad de calor. 
 
 
 
 Aunque solo alrededor de 100 sustancias son gaseosas a temperatura ambiente, su 
estudio tuvo enorme importancia en el desarrollo histórico de la química. 
 Las leyes de los gases 
 
 A diferencia de los sólidos y los líquidos, gases diferentes tienen un comportamiento 
físico similar, sin que importe su constitución química. Numerosas observaciones realizadas hacia 
finales del siglo XVII mostraron que las propiedades físicas de cualquier gas quedaban definidas 
por cuatro variables: presión (P), temperatura (T), volumen (V) y moles (n). Las relaciones 
específicas entre estas cuatro variables se denominan leyes de los gases. 
Ley de Boyle Mariotte 
 
Boyle y Mariotte estudiaronel efecto de la 
presión sobre los volúmenes de los gases y observaron 
que todos los gases se comportan de igual manera al 
ser sometidos a cambios de presión siempre que la 
temperatura se mantenga constante. Estos resultados 
pueden generalizarse de la siguiente manera: “A 
temperatura constante, el volumen de una masa 
definida de gas es inversamente proporcional a la 
presión que soporta”. 
 
 
 
 
La Expresión matemática de la ley es 
 
Estado gaseoso 
P. V = k P = k/V V = k/P 
 
O bien O 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 11 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 
La ley puede enunciarse de la siguiente manera: “A temperatura constante, el producto de la 
presión por el volumen de una masa de gas, es constante” 
 
Ley de Charles Gay Lussac 
 
1) Variación del volumen de un gas con la temperatura, a presión constante. 
La ley se puede enunciar de la siguiente manera: “A presión constante, el volumen de una 
masa determinada de cualquier gas aumenta 1/273 de su volumen a 0 °C, por cada grado 
de aumento de temperatura”. 
Si Vo = volumen de una masa de gas a 0 °C 
 α = 
1
273
1 C (coeficiente de dilatación de todos los gases) 
 V = volumen de gas a una temperatura (t) 
 t = temperatura en °C 
 
El incremento del volumen será 
V = V – Vo 
V = Vo α t 
V – Vo = Vo α t, V = Vo + Vo α t, V = Vo (1 + α t ) 
 
 (1) 
 
 La ecuación representa la expresión matemática de la ley, y permite calcular el volumen 
a cualquier temperatura, si se conoce el volumen de gas a 0 °C, siempre que la presión se 
mantenga constante. 
 La representación grafica de la ley será una recta con una pendiente Vo α y una 
ordenada al origen Vo. Esta recta es llamada isobara porque la presión se mantiene constante. 
 
V = Vo (1 + α t ) 
-273,15 °C 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 12 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 
Temperatura 
 
O °C 
 
273 °C 
 
-273 °C 
Volumen 
 
V = Vo (1 + α t ) 
V = Vo (1 + α 0) 
V = Vo 
 
 
 
V = Vo (1 + α t ) 
V = Vo (1 + α 273) 
V = Vo (1 + 1/273. 273) 
V = Vo (1 + 1) 
V = 2 Vo 
 
V = Vo (1 + α t ) 
V = Vo (1 + α (-273 ) 
V = Vo (1 + 1/273.(- 273) 
V = Vo (1 - 1) 
V = 0 
 
En la última columna del cuadro anterior se 
obtiene un “volumen hipotético igual a cero” del gas 
cuando la temperatura es de -273°C. Este estado de 
volumen cero no es posible alcanzarlo en la realidad, 
pero ha permitido definir la escala absoluta de 
temperatura, dada en grados Kelvin [°K]. 
 
 
La siguiente Figura nos muestra las tres 
escalas de temperatura más usadas en la actualidad: 
 
 
 
 
 
2) La temperatura en °K se expresa utilizando la letra T (mayúscula), mientras que la 
temperatura en °C se expresa con la letra t (minúscula). Por lo tanto la relación entre la 
temperatura en °C con respecto a la temperatura en °K, está dada por : 
 
(2) 
 
Y si reemplazamos la ecuación (2) en la expresión (1), obtenemos a P constante: 
 
 V = Vo [1 + α (T-273 )] 
t = T - 273 
 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 13 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
Y dado que 
273
1
 , la expresión anterior queda: 
 273
273
1
1
0
 T
V
V
 
Distribuimos: 
273
273
273
1
0

T
V
V
 
Simplificamos: 
2730
T
V
V
 
Y reordenando: 
cte
V
T
V

273
0
 o bien TcteV . a presión y cantidad de moles constante 
 
Esta expresión nos permite introducirnos en la denominada ley de Charles que 
expresa: 
 
El volumen de una cantidad fija de gas mantenida a presión constante es 
directamente proporcional a su temperatura absoluta. 
 
Ley o hipótesis de Avogadro 
 
El volumen de un gas depende no sólo de la presión y la temperatura, sino también de la 
cantidad de gas. 
Joseph Louise Gay-Loussac realizó varios experimentos con respecto a las propiedades 
de los gases y descubrió la ley de la combinación de volúmenes: 
A una presión y temperatura dadas, los volúmenes de gases que reaccionan entre sí están 
en proporción de números enteros pequeños. 
Así por ejemplo, en la síntesis del cloruro de hidrógeno, observamos: 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 14 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 En el caso del agua en cambio los volúmenes no son aditivos, esto depende de la 
estequiometria de la reacción: 
 
Y en el caso de la síntesis del amoníaco, se verifica que: 
 
Años más tarde Amedeo Avogadro hace una interpretación de las observaciones de Gay-
Lussac proponiendo lo que ahora se conoce como hipótesis de Avogadro: 
Volúmenes iguales de gases a la misma temperatura y presión contienen números iguales 
de moléculas 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 15 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
Por ejemplo, se puede comprobar experimentalmente que 22,4 litros de cualquier gas a 
0°C y 1 atm contiene 6,02 . 1023 moléculas de gas, es decir un mol de moléculas. 
 
 
 
 
Volumen …………………………. 22,4 L 22,4 L 22,4 L 
Presión ……………………......... 1 atm 1 atm 1 atm 
Temperatura ……………………. 0 °C 0 °C 0 °C 
Masa del gas …………………… 39,95 g 28,01 g 2,02 g 
Número de moléculas del gas.. 6,02 . 1023 6,02 . 1023 6,02 . 1023 
La ley de Avogadro es una consecuencia de la hipótesis de Avogadro: el volumen de un 
gas mantenido a temperatura y presión constantes es directamente proporcional al número de 
moles del gas, es decir: 
nconstV . 
Dónde n es el número de moles del gas. 
 
La Ecuación general de los gases ideales 
 
En cada una de las leyes de los gases que hemos hasta ahora, se han mantenido 
constantes dos variables para observar cómo las otras dos se afectaban mutuamente. Utilizando 
el símbolo  , que significa “es proporcional a”, podemos resumir las leyes anteriores según: 
Ley de: Proporcionalidad: Se mantienen constantes: 
Boyle-Mariotte V  
P
1
 n y T 
Charles-Gay Lussac V  T n y P 
Avogadro V  n P y T 
 
 
N2 
 
 
H2 
 
 
Ar 
 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 16 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
Combinando estas relaciones podemos escribir: 
 V 
P
Tn .
 
Y llamando “R” a la constante de proporcionalidad, obtenemos: 
P
Tn
RV
.
 
Reordenando esta expresión obtenemos la Ecuación general de los gases ideales en su 
expresión más conocida: 
 
 
Dónde el valor de R y sus unidades es: 
Unidades Valor numérico 
Kmol
litroatm
.
.
 0,082 
Kmol
calorías
.
 1,987 
Kmol
Joule
.
 8,314 
 
Otras aplicaciones de la Ecuación general de los gases ideales 
 
Reordenando la Ecuación general de los gases ideales, podemos escribir: 
TR
P
V
n
.
 , 
y si multiplicamos ambos miembros de esta ecuación por la masa molar M, obtenemos: 
 
TR
MP
V
Mn
.
..
 
Y analizando las unidades ddensidad
litro
g
litro
mol
g
moles
V
Mn





















.
.
 
 P.V = n R T 
 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 17 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
Así la expresión matemática para obtener la densidad es: 
 TR
MP
d
.
.

 
Esta expresión puede ser reordenada para obtener la masa molar: 
 
P
TRd
M
..
Mezclas de gases y presiones parciales 
Al tratar mezclas de gases John Dalton observó lo que actualmente se conoce como ley 
de Dalton de las presiones parciales: 
La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas 
ejercería si estuviera solo 
 
Una representación gráfica de esta ley la vemos en la siguiente Figura: 
 Gas A Gas B Gas C 
 
 
 
 
Presión: pA pB pC 
 
 
 Gases: A + B + C 
 
 
 
 
 Presión Total: P = pA + pB + pC 
 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 18 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
Presiones parciales y fracciones molares 
 
Debido a que cada gas tiene un comportamiento independiente podemos aplicar la Ecuación 
general de los gases a cada uno de ellos, así: 
 Para el Gas A: RTnVp AA  
y para la mezcla: RTnVP  
y haciendo el cociente entre estas dos expresiones: 
 
RTn
RTn
VP
Vp AA   A
AA x
n
n
P
p
 
Dónde xA es la fracción molar del componente A en la mezcla, y por lo tanto: 
 Pxp AA . Pxp BB . Pxp CC . 
La suma de las fracciones molares es igual a la unidad: 
 1 CBA xxx 
 
Teoría cinética de los gases ideales 
 
La ecuación del gas ideal describe cómo se comportan los gases, pero no explica porqué 
se comportan como lo hacen. 
Un modelo conocido como teoría cinético-molecular, fue desarrollado durante un 
período de 100 años, y finalmente Rudolf Clasius publicó una forma completa y satisfactoria de la 
teoría. 
La teoría cinético-molecular (teoría de las moléculas en movimiento) se resume con los 
siguientes enunciados: 
 Los gases consisten en grandes cantidades de moléculas que están en continuo 
movimiento aleatorio. La palabra molécula se emplea para designar la partícula más 
pequeña de cualquier gas; algunos gases, como los gases nobles consisten en 
átomos individuales. 
 El volumen de todas las moléculas del gas es insignificante en comparación con el 
volumen total en el que está contenido el gas. 
 Las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas del gas son insignificantes. 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 19 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 Se puede transferir energía entre las moléculas durante los choques, pero la energía 
cinética media de las moléculas no cambia con el tiempo, en tanto la temperatura del 
gas permanece constante. Dicho de otro modo, los choques son perfectamente 
elásticos. 
 La energía cinética media es proporcional a la temperatura absoluta. A cualquier 
temperatura dada, las moléculas de todos los gases tienen la misma energía cinética 
media. 
La teoría cinético-molecular nos permite 
entender tanto la presión como la temperatura 
en un nivel molecular. La presión de un gas es 
causada por los choques de las moléculas 
contra las paredes del recipiente, como se 
muestra en la Figura. 
La temperatura absoluta es una medida de la 
energía cinética media de sus moléculas. 
Aunque la moléculas de una muestra de gas 
tienen una energía cinética media y por ende 
una velocidad media, las moléculas 
individuales se mueven con muy diversas 
velocidades. Algunas de ellas se mueven rápidamente y otras lo hacen más 
lentamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Número de moléculas en función de la velocidad 
individual, para distintas temperaturas 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 20 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
En la página anterior se ilustra la cantidad de moléculas en función de las 
velocidades individuales para una cierta cantidad de gas a distintas temperaturas. 
Observamos que a temperaturas más altas hay mayor cantidad de moléculas que se 
mueven a velocidades mayores. 
 
Gases Reales: desviaciones del comportamiento ideal 
Las leyes de los gases y la teoría cinética molecular suponen que las moléculas en 
estado gaseoso no ejercen fuerza alguna entre ellas, ya sean de atracción o repulsión. Otra 
suposición es que el volumen de las moléculas es pequeño y por lo tanto despreciable, en 
comparación con el recipiente que las contiene. Un gas que satisface estas dos condiciones se 
dice que exhibe un comportamiento ideal. 
Aunque se puede suponer que los gases reales se comportan como un gas ideal, no se 
debe esperar que lo hagan en todas las condiciones. Por ejemplo, sin las fuerzas 
intermoleculares, los gases no se condensarían para formar líquidos. La pregunta es: ¿en qué 
condiciones los gases exhibirán un comportamiento no ideal? 
A bajas presiones y a temperaturas moderadamente elevadas se cumplen 
aproximadamente las leyes de Boyle-Mariotte, Gay Loussac y Avogadro, tal como se expresan en 
la ecuación general de los gases PV = nRT, pero a medida que aumenta la presión o disminuye la 
temperatura, aparecen desviaciones manifiestas del comportamiento ideal. 
La magnitud de estas desviaciones de la ley de Boyle y Mariotte se pueden apreciar 
cuando se examina el producto de la presión por el volumen para varias presiones a temperatura 
constante. Si se cumpliera la ley de Boyle y Mariotte estos valores deberían ser constantes. 
En la Tabla siguiente se muestra el producto PV para Hidrógeno y Nitrógeno a 0°C y 
dióxido de carbono a 40°C para distintas presiones. 
 
Presión 
[Atm] 
P.V [Atm-Litro] 
Hidrógeno a 0°C 
P.V [Atm-Litro] 
Nitrógeno a 0°C 
P.V [Atm-Litro] 
Dióxido de Carbono a 40°C 
1 1 1 1 
50 1,033 0,985 0,741 
100 1,064 0,985 0,270 
200 1,134 1,037 0,409 
400 1,277 1,256 0,718 
800 1,566 1,796 1,299 
 
Estos valores se representan en el siguiente gráfico junto con los de metano (CH4), para 
1 mol. 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 21 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 
 
Para un gas ideal, que cumple con la ley de Boyle, el efecto de presión sobre el producto 
PV se representaría mediante una recta horizontal (línea punteada en la Figura). Es evidente de la 
observación de la Figura como de los resultados que se dan en la Tabla, que los gases reales 
presentan notables desviaciones del comportamiento ideal, especialmente a presiones elevadas. 
La Figura muestra que mientras el hidrógeno 
da un valor de PV que aumenta en forma 
continua a medida que la presión aumenta, en 
los otros gases se observa al principio una 
disminución, seguida por un aumento. 
Además de las desviaciones de la ley 
de Boyle, los gases reales se apartan también 
de la ley de Gay Lussac, como puede 
observarse en la Figura siguiente dónde se 
muestra la influencia de la temperatura en el 
nitrógeno. El alejamiento del comportamiento 
ideal es más notorio a bajas temperaturas. En 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 22 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
general, las discrepancias son mayores cuanto mayor es la presión y más próxima se encuentra la 
temperatura a aquella en la que es posible la licuefacción del gas 
La exactitud del principio de Avogadro se puede determinar midiendo el volumen 
ocupado por un mol de gas a 0°C y a 1 atm de presión. En la Tabla siguiente se indican los 
volúmenes molares de varios gases, que difieren del valor correspondiente para un mol de gas 
ideal. 
Gas Peso Molecular 
Volumen de 1 mol a 
0°C y 1 atm 
[litros] 
Temperatura crítica 
[°C] 
Hidrógeno 2,016 22,427 - 240,17Nitrógeno 28,02 22,405 - 146,89 
Oxígeno 31,98 22,394 - 118,38 
Dióxido de carbono 44,01 22,264 31,04 
Amoníaco 17,03 22,084 132,4 
 
Las desviaciones mayores las presentan los gases que se licúan más fácilmente, como el 
amoníaco. Cuanto mayor es la temperatura y menor es la presión, tanto más seguros son los 
resultados obtenidos con la ecuación general de los gases. 
Causas de las desviaciones de las leyes de los gases ideales 
Las leyes de los gases ideales fueron deducidas de la teoría cinética en base a dos 
suposiciones importantes: 
 El volumen de todas las moléculas del gas es insignificante en comparación con el 
volumen total en el que está contenido el gas. 
 Las fuerzas de atracción y repulsión entre las moléculas del gas son insignificantes. 
 
A presiones relativamente bajas, el volumen de las moléculas de gas es insignificante en 
comparación con el volumen del recipiente. En este caso, el volumen libre disponible para las 
moléculas es prácticamente todo el volumen del recipiente. Al aumentar la presión, el espacio libre 
en el cual las moléculas pueden moverse es una fracción más pequeña del volumen del 
recipiente. 
 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 23 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
 
Además las fuerzas de atracción entre las moléculas entran en acción a distancias cortas, 
como cuando las moléculas se encuentran aglomeradas por la elevada presión. A causa de estas 
fuerzas de atracción, el impacto de una molécula dada contra la pared del recipiente se reduce. El 
resultado es que la presión es menor que en el caso de los gases ideales. 
La temperatura determina qué tan efectivas son las fuerzas 
de atracción entre las moléculas de los gases. Al enfriarse el gas, la 
energía cinética media disminuye, en tanto que las atracciones 
moleculares se mantienen constantes. En cierto sentido, el 
enfriamiento de de un gas quita a las moléculas la energía que 
necesitan para vencer su influencia de atracción mutua. Según se 
observa en la Figura de la página 23, al aumentar la temperatura 
disminuye la desviación negativa de PV/RT. La diferencia positiva 
que se observa a altas temperaturas se debe principalmente al 
efecto del volumen finito de las moléculas. 
 
La ecuación de Van der Waals 
Para adaptar la ecuación general de los gases al comportamiento de los gases reales 
deben tenerse en cuenta la fuerzas de atracción entre las moléculas y el volumen finito de las 
mismas. Una de las ecuaciones más útiles que se han desarrollado para predecir el 
comportamiento de los gases reales fue propuesta por el científico holandés Johanes van der 
Waals (1837-1923). 
a) b) 
Efecto del volumen de las moléculas: En a), a baja presión, el volumen de las 
moléculas del gas es pequeño comparado con el volumen del recipiente. En b), a 
alta presión, el volumen de las moléculas del gas es una fracción apreciable del 
espacio total disponible 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 24 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
Cuando una molécula se halla en el interior de un gas, se halla rodeada por otras 
moléculas igualmente distribuidas en todas direcciones de modo que la fuerza de atracción 
resultante sobre la molécula, es nula. A medida que esta última se acerca a la pared del recipiente 
que la contiene, la distribución media de las moléculas cambia a otra en la cual las moléculas del 
gas se encuentran de un solo lado, de manera que se ejerce una fuerza que tiende a empujar la 
molécula hacia el centro del recipiente, y por lo tanto a disminuir la fuerza con la cual la molécula 
impacta en la superficie de la pared. La presión P medida en un gas real es, entonces, menor que 
la presión ideal deducida de la teoría cinética. 
En consecuencia es necesario sumar un término de corrección a la presión observada 
para obtener la presión ideal, o sea la presión que ejercería el gas si se comportase en forma 
ideal en las mismas condiciones. 
La fuerza de atracción que se ejerce sobre una molécula en el momento de chocar contra 
la pared, es proporcional al número de moléculas por unidad de volumen(n/V). Además, el número 
de moléculas que chocan contra las paredes es también proporcional a ese número, así que el 
término de corrección que debe agregarse a la presión medida, es proporcional a (n/V)2, por lo 
tanto la presión corregida para sustituir en la ecuación general de los gases será: 
2
2
medidaideal
V
n
a + P =P 
dónde a es el factor de proporcionalidad del término de corrección. 
Otra corrección es la concerniente al volumen ocupado por las moléculas del gas. En la 
ecuación del gas ideal, V representa el volumen del recipiente. Sin embargo, cada molécula ocupa 
un volumen finito, aunque pequeño, de manera que el volumen efectivo del gas se convierte en: 
n b- V=V realideal 
dónde “n” es el número de moles del gas y “b” es una constante característica para cada gas. El 
término “b n” representa el volumen ocupado por n moles del gas. 
 Tomando en cuenta las correcciones de presión y volumen, se vuelve a escribir la 
ecuación del gas ideal en la forma siguiente: 
 
  RTnbnV
V
na
P 








2
2
 
 Ecuación de Van der Waals 
 
 
 
Presión 
corregida 
co 
Volumen 
corregido 
co 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 25 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
En la Tabla siguiente se pueden observar los valores de “a” y “b” para diferentes gases. 
Sustancia a [L2.atm/mol2] b [L/mol] 
He 0,0341 0,0237 
Ne 0,211 0,0171 
Ar 1,34 0,0322 
Kr 2,32 0,0398 
Xe 4,19 0,0510 
H2 0,244 0,0266 
N2 1,39 0,0391 
O2 1,36 0,0318 
Cl2 6,49 0,0562 
H2O 5,46 0,0305 
CH4 2,25 0,0428 
CO2 3,59 0,0427 
CCl4 20,4 0,1383 
 
Se observa que los valores de a y b se incrementan al aumentar tanto la masa molecular 
como la complejidad de su estructura. Las moléculas más grandes no sólo ocupan un volumen 
mayor sino que también suelen tener fuerzas de atracción más grandes. 
 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 26 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
Ejercitación 
1) Utilizando la Tablas de los Anexos I y II, calcule a qué temperatura hierve el agua a una altura 
de 1000 m, y a 5000 m. 
2) La presión del gas dentro de una lata de aerosol es de 1,5 atm a 25 °C. Suponiendo que el 
gas en el interior de la lata obedece a la ecuación del gas ideal, ¿cuál será la presión de la 
lata si se calentara a 450°C? 
3) Un tanque grande para almacenar gas natural posee un dispositivo que permite variar el 
volumen para mantener constante la presión. En un día frío en el que la temperatura es de -
10°C el gas dentro del tanque ocupa un volumen de 360 m3. Calcule el volumen que ocuparía 
esa misma cantidad de gas en un día cálido en el que la temperatura es de 36°C. 
4) El Hindenburg fue un dirigible famoso llenado con hidrógeno que explotó en 1937. Si el 
Hindenburg contenía 2 x 105 m3 de hidrógeno gaseoso a 27°C y 1 atm, calcule la masa de 
hidrógeno que estaba presente. 
5) Una mezcla que contiene 0,538 mol de He (g), 0,315 mol de Ne(g) y 0,103 mol de Ar(g) está 
confinada en un recipiente de 7 litros a 25 °C. a) Calcule la presión parcial de cada uno de los 
gases en la mezcla. B) Calcule la presión total de la mezcla. 
6) A una profundidad bajo el agua de 75 m, la presión es de 8,38 atm. ¿Qué porcentaje en 
moles de oxígeno debe tener el gas de buceo para que la presión parcial del oxígeno en la 
mezcla sea de 0,21 atm, igual que en el aire a 1 atm? 
7) Considere una muestra de 1000 moles de CO2(g) confinada a un volumen de 3000 litros a 0°C. 
Calcule la presión del gas utilizando: a) la ecuación del gas ideal, b) la ecuación de Van derWaals. 
 Rta: a) 7473 atm; b) 7182 atm. 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 27 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
ANEXO I: Tabla de presiones de vapor de agua 
T 
[°C] 
P 
[mmHg] 
T 
[°C] 
P 
[mmHg] 
T 
[°C] 
P 
[mmHg] 
T 
[°C] 
P 
[mmHg] 
-15 1,436 24 22,377 63 171,38 102 815,86 
-14 1,56 25 23,756 64 179,31 103 845,12 
-13 1,691 26 25,209 65 187,54 104 875,06 
-12 1,834 27 26,739 66 196,09 105 906,07 
-11 1,987 28 28,349 67 204,96 106 937,92 
-10 2,149 29 30,043 68 214,17 107 970,6 
-9 2,326 30 31,824 69 223,73 108 1 004,42 
-8 2,514 31 33,695 70 233,71 109 1 038,92 
-7 2,715 32 35,663 71 243,9 110 1074,56 
-6 2,931 33 37,729 72 254,6 111 1111,2 
-5 3,163 34 39,898 73 265,7 112 1148,74 
-4 3,41 35 42,175 74 277,2 113 1187,42 
-3 3,673 36 44,563 75 289,1 114 1227,25 
-2 3,956 37 47,067 76 301,4 115 1267,98 
-1 4,258 38 49,692 77 314,1 120 1 489,14 
0 4,579 39 52,442 78 327,3 125 1 740,93 
1 4,926 40 55,324 79 341 130 2 026,10 
2 5,294 41 58,345 80 355,11 135 2 347,26 
3 5,685 42 61,504 81 369,7 140 2 710,92 
4 6,101 43 64,8 82 384,9 145 3 116,76 
5 6,543 44 68,26 83 400,6 150 3 570,48 
6 7,013 45 71,882 84 416,8 175 6 694,08 
7 7,513 46 75,65 85 433,62 200 11 659,16 
8 8,045 47 79,6 86 450,9 225 19 123,12 
9 8,609 48 83,71 87 468,7 250 29 817,84 
10 9,209 49 88,02 88 487,1 275 44 580,84 
11 9,844 50 92,511 89 506,1 300 64 432,8 
12 10,518 51 97,2 90 525,76 325 90 447,6 
13 11,231 52 102,09 91 546,05 350 124 001,6 
14 11,987 53 107,2 92 566,99 360 139 893,2 
15 12,788 54 112,51 93 588,6 365 148 519,2 
16 13,634 55 118,04 94 610,9 366 150 320,4 
17 14,53 56 123,8 95 633,9 367 152 129,2 
18 15,477 57 129,82 96 657,62 368 153 960,8 
19 16,477 58 136,08 97 682,07 369 155 815,2 
20 17,535 59 142,6 98 707,27 370 157 692,4 
21 18,65 60 149,38 99 733,24 371 159 584,8 
22 19,827 61 156,43 100 760 372 161 507,6 
23 21,068 62 163,77 101 787,57 373 163 468,4 
 
 
 
Estados de agregación de la materia Página 28 
 
Química General 
Ingeniería Mecánica – Ingeniería Eléctrica – Ingeniería Civil 
ANEXO II: Tabla de presión atmosférica según altura 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Altura [m] 
Presión 
atmosférica 
[Hpa] 
Presión 
atmosférica 
[mmHg] 
0 1013,25 760,00 
1000 898,75 674,12 
5000 540,21 405,19 
10000 264,36 198,29 
15000 120,45 90,34 
20000 54,75 41,07