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Colección Labor220 Richard S.Westfall L A C O N STR U C C IÓ N D E L A C IE N C IA M O D E R N A Mecanismos y mecánica EDITORIAL LABOR, S. A. BARCELONA 1980 Traducción de Ramón Jansana Ferrer Primera edición: 1980 Título de la edición original: THE CONSTRUCTION OF MODERN SCIENCE. MECHANISMS AND MECHANICS © Cambridge University Press, Cambridge (1977) © de la edición en lengua castellana y de la traducción: EDITORIAL LABOR, S. A.-Calabria, 235-239-Bareelona-29 (1980) Depósito legal: B. 4249-1980 I.S.B.N. 84-335-2420-8 Printed in Spain - Impreso en España T.G.I.-A., S.A. - Calle H, s/n„ esq. Gran Capitán Sant Joan DespI (Barcelona) (1980) A Alfred, Jennifer y Kristin PRÓLOGO Durante los últimos siete años he estado enseñando historia de la ciencia del siglo x v ii. Este libro de texto, dirigido al estudiante medio, proporciona una exposición sumaria de mi comprensión de la cuestión. Soy consciente de que esta comprensión no ha alcanzado aún una configuración definitiva, y sospecho que si tuviese que reescribir este libro dentro de cinco años dedicaría más espacio al naturalismo renacentista (o a la tradición hermética, tal como lo llamo a veces) y a las formas sociológicas con las que el movimiento científico se revistió. Sin embargo, no creo que los cambios transformasen completamente el presente volumen; más bien constituirían modificaciones en una estructura que aspira a presentar una interpretación coherente de la revolución científica.Inevitablemente he adquirido numerosas deudas de gratitud. Estoy agradecido a la Indiana University y a su departamento de historia y fiolosofía de la ciencia por la oportunidad de dedicarme al prolongado estudio que fue necesario para escribir el libro. Doy las gracias a varias bibliotecas, especialmente a la de la Cambridge University, la Harvard University y la Indiana University, por la utilización de sus facilidades y servicios. Mis estudiantes me proporcionaron la oportunidad de confrontar ideas con su benéfico escepticismo. Mis colegas de la Indiana University y de otras partes me proporcionaron consejo informado y críticas. Mi familia me dio constante aliento, sin el cual ninguna de las oportunidades habría tenido efecto alguno. «Y para ser específico al fin, a mi hijo Alfred debo el índice.» R ic h a r d S. W estfall 9 AGRADECIMIENTOS Los diagramas que ilustran los inventos de la astronomía tolemaica han sido reproducidos con la autorización de los editores de The Copernican Revolution, de Thomas S. Kuhn, Cambridge, Mass.: Harvard Uni- versity Press, y el presidente y los miembros del Harvard College. Las citas pertenecientes al Diálogo sobre los dos principales sistemas cósmicos, de Galileo, son traducción de Stillman Drake (Berkeley, 1962). Las obras de William Harvey, Lecturas on the Whole of Anatomy (Berkely, 1962), y de Isaac Newton, Mathe- matical Principies of Natural Philosophy, traducida por Florian Cajori (Berkeley, 1960), originalmente publicadas por University of California Press, han sido reproducidas con autorización de la Universidad de California. El fragmento perteneciente a De Refractio- ne, de Giambattista della Porta, ha sido recogido, con autorización del profesor Vasco Ronchi, de su libro Storia della Luce (Bolonia, 1939). Los diagramas que ilustran la fisiología galénica y los pasajes de Thomas Moffet y Francesco Stelluti, pertenecen a la obra de Charles Singer, A History of Biology, editada por Abe- lard Schuman, Ltd. El diagrama de la estructura del corazón, del Atlas of Human Anatomy, de Spalteholz- Spanner, 10 ed., ha sido incluido con autorización de su editor, F. A. Davis Company. Las citas de Malpighi y Swammerdam, han sido reproducidas del libro de Howard B. Adelmann, Marceño Malpighi and the Evo- lution of the Embryology, editado por Howard B. Adelmann, con permiso de la Comell University Press. 11 Martinus Nijhoff me ha permitido utilizar los diagramas para el análisis del péndulo físico y del cicloide de las Oeuvres complétes, de Christian Huygens (La Haya, 1880-1950). Las citas sobre los ensayos de dinámica de Leibniz, pertenecientes a los Philosophical Papers and Letters, de Leibniz, Leroy Loemker, Ed. (Chicago, 1956), han sido reproducidas con autorización de la D. Reidel Publishing Company. La Cambridge University Library me ha autorizado el uso de citas pertenecientes al manuscrito Waste Book, de Isaac Newton, y a reproducir sus diagramas. 12 INTRODUCCIÓN Dos temas principales dominaron la revolución científica del siglo xvn: la tradición platónico-pitagórica, que consideraba la naturaleza en términos geométricos, convencida de que el cosmos estaba construido según principios de orden matemático, y la filosofía mecani- cista, que consideraba la naturaleza como una enorme máquina y pretendía explicar los mecanismos ocultos detrás de los fenómenos. Este libro investiga el nacimiento de la ciencia moderna bajo la influencia combinada de estas dos corrientes dominantes, que no siempre se acoplaron de modo armonioso. La tradición pitagórica se enfrentaba a los fenómenos en términos de orden y quedaba satisfecha cuando descubría una descripción matemática exacta, que entendía como una expresión de la estructura última del universo. La filosofía mecanicista, al contrario, se interesaba por la causalidad de los fenómenos individuales. Los cartesianos, al menos, se declaraban a favor de la proposición de que la naturaleza es transparente a la razón humana, y los fiolósofos mecanicistas se esforzaban, en general, por eliminar cualquier vestigio de oscuridad de la filosofía natural y en demostrar que los fenómenos naturales están causados por mecanismos invisibles, enteramente similares a los mecanismos habituales en la vida diaria. Persiguiendo diferentes fines, las dos corrientes de pensamiento tendieron a entrar en conflicto la una con la otra, y las ciencias matemáticas también se vieron afectadas por ello. Pues 13 to que proponían ideales científicos opuestos y distintos métodos de trabajo, ciencias tan apartadas de la tradición pitagórica de la geometrización como la química y las ciencias de la vida estuvieron influidas por el conflicto. La explicación de la causalidad mecani- cista frecuentemente se mantuvo en el camino conducente a una descripción exacta, y el total cumplimiento de la revolución científica requería una solución a la tensión entre las dos tendencias dominantes.La revolución científica fue algo más que una reconstrucción de las categorías de pensamiento utilizadas para pensar la naturaleza. Fue también un fenómeno sociológico que expresaría tanto el creciente número de personas implicadas en la actividad científica como el surgimiento de un nuevo conjunto de instituciones que han jugado un papel cada vez más importante en la vida moderna. En mi opinión, sin embargo, el desarrollo de las ideas, siguiendo su propia lógica interna, fue el elemento central en la fundación de la ciencia moderna, y aunque he intentado indicar algunas de las ramificaciones sociológicas del movimiento científico, este libro expresa mi convicción de que la historia de la revolución científica debe concentrarse en primer lugar en la historia de las ideas. 14 CAPÍTULO PRIMERO DINÁMICA CELESTE Y MECÁNICA TERRESTRE Cuando comenzó el siglo xvm, la revolución coper- nicana en astronomía tenía más de cincuenta años. Quizá mejor sería decir que el libro de Copémico De revolutionibus orbium coelestium' (1543), tenía más de cincuenta años. Que el libro fuese a iniciar una revolución era algo aún no determinado, y dos hombres que apenas habían cruzado el umbral de sus carreras científicas en 1660 habrían de ser los agentes principales en asegurar que la iniciase. Ambos, Johannes Kepler (1571-1630) y Galileo Galilei (1564-1642), reconocían a Copémico como su maestro; ambos consagraron sus carreras a confirmar la revolución en la teoría astronómica que él había empezado. Cada uno de ellos hizo una aportación esencial a tal confirmación, aunque cada uno modificó el copemicanismo de un modo que el maestro no habría aceptado. Éste había propuesto una reforma limitada de la teoría planetaria en el amplio diseño de la aceptada estructura de la ciencia aristotélica. Por el tiempo en que Kepler y Galileo ya no existían, la reforma limitada se había convertido en una revolución radical, y el trabajo que se desarrolló durante el siglo xvii, que fundó la estructura de la ciencia moderna, consistió en profundizar las 15 cuestiones que Kepler y Galileo plantearon. La historia intelectual no se divide siempre y nítidamente en compartimientos que cuadran con el calendario, y los científicos no se han dedicado a agrupar sus trabajos en unidades adecuadas al curriculum académico. El comienzo del siglo xvn, sin embargo, coincidió con el amanecer de una nueva era en la ciencia.Kepler había comenzado su actividad profesional cuatro años antes, con la publicación del Mysterium Cosmographicum2 en 1596. A los ojos del siglo xx, el libro parece aún más misterioso de lo que el título promete, pero cuando se indaga, su misterio ilumina grandemente la obra de Kepler. Declaradamente coper- nicano, el libro se propone demostrar la validez de la teoría heliocéntrica por el número de planetas. Puesto que en el sistema tolemaico la Luna era considerada como un planeta, el sistema copemicano tenía un planeta menos, seis en lugar de siete. Kepler trató de demostrar por qué Dios había decidido crear un universo con seis planetas, un universo heliocéntrico. Resultaba que la elección divina había sido dictada por la existencia de sólo cinco sólidos regulares. De inscribir un cubo dentro de una esfera definida por el radio de Saturno, el radio de la esfera inscrita dentro del cubo sería el de Júpiter, y así sucesivamente. Los cinco sólidos regulares definen los espacios entre seis esferas, y puesto que únicamente existen cinco sólidos regulares, sólo existen seis planetas. La cuestión que planteaba el Mysterium Cosmograficum no es del tipo de las que suele plantear la ciencia moderna. Justamente por esta razón, revela nriás claramente las suposiciones fundamentales con que Kepler enfocó su trabajo en astronomía. Igual que Copémico anteriormente, Kepler se había impregnado profundamente del espíritu del neoplatonismo renacentista y embebido en su principio según el cual el universo está construido de acuerdo con principios geométricos. Perteneciente a dos generaciones posteriores, Kepler contaba con bastante perspectiva para ver dónde fallaba el sistema de Copémico a la hora de cumplir el ideal de simplici* 16 dad geométrica que ambos compartían. La obra de Kepler sería el perfeccionamiento de la astronomía copemicana de acuerdo con los principios neoplató- nicos. Kepler estaba igualmente convencido de que la teoría astronómica debía ser algo más que un conjunto de recursos matemáticos que diesen cuenta dé los fenómenos observados. Tenía que asentarse también sobre principios físicos correctos, deduciendo los movimientos de los planetas a partir de las causas que los producían. Dio a su mayor obra el título Nueva astronomía fundada en causas, o física celeste expuesta en un comentario sobre él movimiento de Marte? Desde el tiempo de Aristóteles, cerca de dos mil años antes de Kepler, había habido unanimidad virtual en que, físicamente, los cielos estaban construidos con esferas cristalinas. La perfección e inmutabilidad adscrita al reino celeste requería un material distinto de los cuatro elementos que componían los cuerpos corruptibles de nuestro mundo, y la rotación axial de las esferas, el único movimiento permitido a los cielos, correspondía al perfecto movimiento circular a partir del cual se pretendía que los astrónomos construyeran sus teorías. Las «esferas celestes» a las que se refiere el título de Copémico eran las mismas esferas cristalinas. Kepler, sin embargo, estaba convencido de que las esferas cristalinas no existían. Cuidadosas observaciones realizadas por Tycho Brahe y otros de la nueva estrella de 1572 y del cometa de 1577, habían demostrado que ambos estaban situados en el reino que está más allá de la Luna, del cual se afirmaba que era inmutable. El movimiento del cometa resultaba ser incompatible con la existencia de las esferas cristalinas. «No hay esferas sólidas, tal como Tycho Brahe ha demostrado», es frase que recorre como un estribillo las obras de Kepler. Y si las esferas cristalinas habían sido destrozadas, debía establecerse una nueva física celeste que diera cuenta de la estabilidad y recurrencia de los movimientos de los planetas. La búsqueda constante de causas físicas se emparejó con la bús 17 queda de la estructura geométrica: para Kepler, las dos no eran sino diferentes aspectos de una única realidad.Los principios físicos que empleó expresaban pro posiciones básicas de la dinámica aristotélica, y el siglo x v ii las reemplazó por un conjunto completamente diferente. Con todo, Kepler fue el fundador de la mecánica celeste moderna; fue el primero en insistir de modo categórico en que la estructura cristalina de los cielos, tanto tiempo aceptada, no existía y en que debía formularse un nuevo conjunto de cuestiones acerca de los movimientos celestes. Convencido de la uniformidad de la naturaleza, intentó dar cuenta de los fenómenos con los mismos principios empleados en mecánica terrestre. Más que cualquier otra cosa, este aspecto del pensamiento de Kepler hace de él una figura reveladora en la historia temprana de la ciencia moderna. En él podemos observar que una mecánica celeste, basada en los principios de la mecánica terrestre, empieza a reemplazar el tratamiento puramente cinemático de los cielos. Una astronomía que buscaba comprender las fuerzas que controlan los movimientos planetarios, sustituyó la manipulación de círculos de los que se creía que expresaban la perfección e incorruptibilidad de un reino aparte. Aunque los principios dinámicos de Kepler resultaron ser insatisfactorios, él dedujo de ellos, sin embargo, las leyes del movimiento planetario que son aceptadas hoy en día.Lo que Kepler buscaba descubrir era, desde luego, la estructura matemática real y las causas físicas reales. Estas debían cuadrar con las observaciones, y Kepler rehusaba forzar teorías apriorísticas de la naturaleza violentando los hechos observados. Aquí reside el problema del Mysterium Cosmographictim. En los casos de Mercurio y Saturno, la teoría divergía grandemente de las observaciones aceptadas. Kepler era consciente, empero, de que las observaciones aceptadas no eran fiables, y de que un observador contemporáneo, Tycho Brahe, estaba recogiendo un cuerpo de datos mucho más precioso. En 1600, Kepler se 18 Figura 1J. Los dibujos geométricos de la astronomía tolemaica. a) Un epiciclo principal en un deferente, b) Un epiciclo en un epiciclo principal, c) Una excéntrica, d) Una excéntrica en un deferente. e) El efecto de un epiciclo menor con el mismo periodo que el deferente, f) El efecto de un epiciclo menor con un período doble que el del deferente 19 convirtió en el asistente de Tycho, que murió en 1601. Y sin más prerrogativas que las del genio, Kepler simplemente se apoderó de aquel precioso cuerpo de observaciones que le sirvieron como datos irrempla- zables sobre los que trabajó hasta desarrollar las leyes del movimiento planetario.Marte sería el principal objeto de su trabajo. Kepler, que afirmó siempre la unidad estructural del sistema solar, no dudaría en aplicar sus conclusiones sobre Marte a los otros planetas. La Astronomía Nova, publicada en 1609, contenía las conclusiones. Pero contenía también mucho más. Autobiografía intelectual, describía en detalle cada paso de la investigación, de modo que podemos seguir el progreso del pensamiento de Kepler de un modo que solo es posible con muy pocos científicos. La progresión del pensamiento revelada era doble: por un lado, una tendencia que, alejándose de los modos espiritualistas de pensamiento, iba hacia una franca concepción mecanicista del universo, y por el otro, otra tendencia que, alejándose de la envejecida obsesión por la circularidad, conducía a la aceptación de órbitas no circulares.Desde el florecimiento de la ciencia griega, la astronomía había intentado explicar los fenómenos celestes mediante combinaciones de movimientos circulares uniformes. El círculo era la figura perfecta, la única apropiada para describir los cielos. Kepler también empezó a considerar a Marte mediante el círculo, pero desde el principio su tratamiento difirió de los precedentes. Los astrónomos anteriores habían combinado círculos —usando un deferente básico, como se le llamaba, con cualquier combinación de excéntricos y epiciclos que un individuo pudiese escoger— para dar cuenta de las posiciones observadas de los planetas (fig. 1.1). La adición vectorial de los radios colocados extremo con extremo, debía situar al planeta donde lo hacían las observaciones. Al contrarío, Kepler, que estaba convencido que debían prevalecer nuevas consideraciones físicas, que las esferas cristalinas no existían, pero también que los planetas si 20 guen órbitas definidas a través de la inmensidad del espacio, se preocupó desde el principio por la órbita misma. Ninguna teoría anterior había propuesto que la trayectoria de un planeta es un círculo. Kepler fue el primero que intentó situar a Marte en una órbita de este tipo. Aunque valiéndose inicialmente del círculo, Kepler empezó, sin embargo, a desestimarlo, rechazando el movimiento circular uniforme y aceptando, tal como lo exigía la evidencia, la proposición de que Marte se mueve en su órbita con velocidad variable.Kepler había invertido dos años de esfuerzo en la teoría cuando ésta, finalmente, fracasó. Contenía una inexactitud de 8'. Con anterioridad, Copémico se dio por satisfecho con una exactitud de 10'; Kepler, sin embargo, no pudo olvidar que las observaciones de Tycho exigían un mayor nivel de precisión. «Puesto que la bondad divina nos ha concedido un observador más diligente, Tycho Brahe, a partir de cuyas observa ciones se revela el error de ocho minutos en estos cálculos sobre Marte, es conveniente que reconozca mos y hagamos uso de este buen regalo de Dios con espíritu agradecido.» El primer uso que de ello hizo fue rechazar la labor de dos años. Temporalmente descorazonado, Kepler dejó la ór bita de Marte para dedicarse a la de la Tierra. Aplicando los principios empleados en su tratamiento de Marte, concluyó que la velocidad de la Tierra es in versamente proporcional a su distancia del Sol. La «ley de las velocidades» de Kepler, la cual Newton probó que no era correcta, sirvió de hilo conductor a sus investigaciones. De ella dedujo la ley de las áreas, que hoy consideramos correcta y a la que llamamos su segunda ley del movimiento planetario. Si la velocidad varía inversamente a la distancia al Sol, la distancia (o radio vector) al Sol de cada segmento de la órbita debe ser proporcional al tiempo que el planeta em plea en recorrerlo. Pero la suma de los radios vectores de los pequeños segmentos de la órbita puede ser considerada igual al área que el radio barre a medida que 21 Figura 12. La ley de las áreas de Kepler. La excentricidad de la elipse se ha exagerado enormemente. El espacio entre cada par de lineas representa una unidad singular de tiempo se mueve el planeta (fig. 1.2.). Es decir, el tiempo transcurrido es proporcional al área recorrida. El razonamiento matemático era falaz; no importa: la ley de las velocidades utilizada como premisa también era falsa, pero la conclusión resultó ser correcta. La ley de las áreas respondía a una necesidad puramente técnica. En la vieja astronomía de los deferentes y epiciclos, la posición de un planeta podía ser calculada mediante la suma vectorial de los radios, cada uno de los cuales giraba según una razón uniforme. En astronomía, la mayor parte de la autoridad del círculo consistía en su utilidad técnica. Kepler, una vez abolida la maquinaria de los círculos múltiples en favor de un único círculo en el que el planeta se mueve con velocidad no uniforme, necesitó una fórmula mediante la cual calcular la posición del planeta. Esta se la proporcionó la ley de las áreas. Y al proporcionar esta fórmula, la ley de las áreas hizo que en astronomía el círculo fuese prescindible como nunca lo había sido. 22 Kepler había deducido la ley de las áreas de la (errónea) ley de las velocidades. La ley de las velocidades también sugirió el elemento básico de su mecánica celeste, que dependía de la función dinámica central asignada al Sol. Kepler estaba convencido de la función principal del Sol en el universo. Siendo la fuente de toda luz y de todo calor, el Sol debía ser también la fuente de todo movimiento, el centro dinámico del sistema solar. Kepler imaginaba algún tipo de energía que irradiaba del Sol, igual que los radios de una rueda. A medida que el Sol giraba sobre su eje, los radios empujaban a los planetas (fig. 1.3). En la mecánica celeste de Kepler, nada operaba para atraer un planeta fuera de trayectoria tangencial y retenerlo en una órbita alrededor del Sol. El continuado influjo del círculo sobre el pensamiento, aun en el hombre que rompió su dominio en la astronomía, es atestiguado por el hecho de que Kepler nunca dudó de que los planetas habían de moverse alrededor del Sol en órbitas cerradas, si es que se movían. Evidentemente, Kepler utilizaba las proposiciones básicas de la mecánica aristotélica, según las cuales un cuerpo permanece en movimiento únicamente durante el tiempo en que algo lo mueve, siendo su velocidad proporcional a la fuerza que lo mueve. Por tanto, la ley de las velocidades parecía una consecuencia evidente de la dinámica básica del sistema solar. La eficacia de la energía que irradia el Sol debería decrecer proporcionalmente a la distancia, y la velocidad de cada planeta debería variar inversamente a su distancia al Sol.Cuanto más contemplaba Kepler la dinámica del movimiento planetario, más recordaba las relaciones básicas de la palanca. Cuanto más lejos estaba un planeta del Sol, la energía radiante de éste era menos capaz de moverlo. Cuando apareció por primera vez en el Mysterium Cosmographictim el concepto de una energía que irradiaba del Sol, Kepler la llamó anima mo~ trix, «alma motriz», expresión cargada de connotaciones espiritualistas. En 1621, al preparar una segunda edición del Mysterium, añadió una nota a pie de pá- 23 Figura 1.3. La mecánica celeste de Kepler. A medida que los planetas giran alrededor del Sol la posición de sus ejes mantiene un alineamiento constante. El Sol es un imán partticular, cuya superficie constituye un polo y cuyo centro constituye el otro. Durante la mitad de su órbita el planeta es atraído hacia el Sol; durante la otra mitad es repelido gina: «Si sustituís la palabra «alma» (anima) por la palabra «fuerza» (vis), tendréis el principio mismo en que se basa la física celeste del Comentario sobre Marte (Astronomía Nova). Antes creía firmemente que la causa que mueve los planetas era un alma, influido por las enseñanzas de J. C. Scaliger sobre inteligencias motrices. Pero cuando reconocí que esta causa motriz se debilita a medida que aumenta la distancia al Sol, al igual que la luz se atenúa, concluí que tal fuerza debía ser parecida a una fuerza corpórea.» De la anima 24 motrix a la vis, de lo espiritualista a lo mecanicista, el desarrollo del pensamiento de Kepler prefiguraba el curso de la ciencia en el siglo xvi.Mientras tanto, quedaba por resolver un problema de su dinámica celeste. ¿Qué hace que varíe la distancia de un planeta con respecto al Sol? La indagación de Kepler en este punto lo llevó aún más lejós de la órbita circular. La tradición astronómica tenía una respuesta obvia a la variación de la distancia: un epiciclo girando en el deferente básico. Un testimonio de la influencia ejercida sobre Kepler por la tradición de los círculos es que inicialmente intentó explicar la variación mediante un epiciclo. Un mecanismo epicí- clico ofendía, empero, su sentido de la realidad física. Un planeta necesitaría inteligencia para girar en un epiciclo alrededor de un punto móvil no ocupado por ningún cuerpo. Cuando volvió a considerar a Marte, descubrió que cuando utilizaba una elipse para aproximarse a la órbita, que ahora suponía oval, el radio vector variaba de longitud según una función seno uniforme. La variación uniforme sugería una acción puramente física que no requería ninguna inteligencia su- pervisora. El mecanismo de los epiciclos pudo al fin ser rechazado de una vez por todas. Kepler percibió tal rechazo «como cuando uno se despierta del sueño y mira sorprendido con una nueva luz». Kepler decidió últimamente que una acción magnética del Sol atrae un planeta durante la mitad de su órbita, mientras presenta un polo al Sol, y lo repele durante la otra mitad, mientras presenta el otro polo (fig. 1.3). Mientras tanto, la influencia del círculo había sido vencida y Kepler llegó a concluir que la órbita no solo se aproxima a una elipse: es una elipse tal que en uno de los focos tiene colocado el Sol. A esta conclusión la llamamos su primera ley del movimiento planetario.Aunque más tarde Kepler descubrió lo que se llama su tercera ley (que relaciona el período (T) de cada planeta con su radio medio (R) de tal modo que TVil3 = una constante en el sistema solar), la importancia inmediata de su trabajo reside en las dos pri 25 meras. Casi un siglo antes, Copémico inició el camino para encontrar un sistema planetario que satisfaciera la demanda de simplicidad geométrica. Kepler solucionó el problema de Copémico, llevando la simplicidad a un nivel nunca soñado anteriormente en la historia de la astronomía. Si el supuesto inicial de Copémico, según el cual el Sol, en vez de la Tierra, es el centro del sistema solar, podía confirmarse, una única cónica serviría para describir la órbita de cada planeta. Toda la complejidad de los excéntricos y epiciclos había desaparecido en la simplicidad de la elipse. El cebo, desde luego, escondía el anzuelo. El coste de aceptar la simplicidad de la elipse era el abandono del círculo, con todas sus viejas connotaciones de perfección, inmutabilidad y orden. Solo gradualmente, y por tanto solo de un modo imperfecto, Kepler se liberó de la influencia del círculo sobre su imaginación, y nunca olvidó cuál había sido su atractivo. A sus ojos el principal valor de la segunda ley era la nueva uniformidad que ofrecía para reemplazar la del movimiento circular. A un amigo que protestaba contra la elipse, Kepler describió el círculo como una prostituta voluptuosa que seduce a los astrónimos para apartarlos de la naturaleza honesta y virginal. Su maestro, Copémico, había preferido la mujerzuela. Si bien es verdad que Kepler perfeccionó la astronomía copemicana, también lo es que la destruyó.Al menos la mitad de la fascinación y perplejidad que nos produce Kepler, reside en el hecho de que las que nosotros llamamos sus tres leyes se esconden bajo una montaña de especulaciones que a duras penas podría estar más alejada de la mentalidad del siglo xx: especulaciones que relacionan las armonías musicales con el movimiento planetario, especulaciones sobre la estructura geométrica del universo y, sobre todo, especulaciones sobre la dinámica celeste, empleando concepciones que pronto serían reemplazadas. ¿Cómo podemos explicar la deducción de leyes que aceptamos a partir de principios que desde hace mucho tiempo hemos abandonado? Para explicar la 26 anomalía debemos distinguir entre los medios de des cubrimiento y los medios de verificación. Las leyes de Kepler han sobrevivido a la prueba del tiempo porque están de acuerdo con hechos observados. En el cuerpo da datos de Tycho tenía un conjunto de observaciones fiables, y rehusó aceptar cualquier conclusión que las contradijera. ¿Cómo procedió para llegar a urth conclusión? Las observaciones únicamente proporcionaban la posición de los planetas entre las estrellas fijas, líneas a lo largo de las cuales los planetas estaban situados en los momentos de observación. Imaginar que Kepler simplemente los colocó en un diagrama y reconoció el resultado como una elipse, es sugerir un imposible. Si esto hubiese sido posible, la astronomía no habría esperado a Kepler para descubrir las órbitas elípticas. Se necesitaban principios que guiasen la investigación, y todos los viejos principios se desmoronaban. Su afirmación de que la esfera cristalina había sido destruida envolvía todo un mundo de consecuencias. La estructura misma del universo, largo tiempo aceptada como algo sin posible duda, había sido puesta en cuestión y rechazada. Los principios de Kepler proporcionaron la base sin la cual no podría haberse dado ningún tipo de investigación, y por muy extraños que los encontremos no debemos olvidar el papel que desempeñaron. Aunque una nueva ciencia de la mecánica iba a reemplazar pronto a sus principios físicos, no olvidemos que Kepler fue el primero en inferir todas las consecuencias de la nueva situación de la astronomía y en plantear la cuestión de la dinámica celeste. Plantear la cuestión correctamente, tanto en ciencia como en otros campos de estudio, es más importante que dar la respuesta, y la ciencia ha tratado desde entonces los movimientos celestes como problemas mecánicos.¿Cuál sería la reacción de un hombre inteligente ante la versión de Kepler de la astronomía heliocéntrica? Sus ventajas como hipótesis geométrica eran evidentes, pero ¿había alguna razón para aceptarla como el verdadero sistema del universo? Cuando se exami 27 nan las razones, parece que su ventaja como hipótesis fue la razón principal para aceptarla. Es decir, más allá de su simplicidad geométrica, tenía poco más en su favor. Verdad es que el telescopio había sido inventado, y en 1609 Galileo lo había dirigido a los cielos. Había realizado observaciones que tendían a dar apoyo al sistema heliocéntrico, pero casi todas ellas reforzaban simplemente argumentos ya propuestos a partir de otras bases. Los cráteres de la Luna y las manchas solares parecían contradecir la perfección e inmutabilidad de los cielos, pero aún lo habían hecho más la nueva estrella de 1572 y el cometa de 1577. Quizá los satélites de Júpiter fueran otro asunto. Antes de su descubrimiento, la Luna, considerada como un planeta que giraba alrededor de otro planeta, aparecía como una anomalía inexplicable en el sistema heliocéntrico y, por tanto, una objeción a éste. Aunque los satélites de Júpiter no explicaban el fenómeno, al menos destruyeron su singularidad, y la Luna pareció ser menos anómala. Sin embargo, los satélites de Júpiter no ofrecieron ningún apoyo positivo al sistema heliocéntrico. Lo hicieron las fases de Venus. En el sistema geocéntrico, Venus está siempre entre el Sol y la Tierra aproximadamente, y debe aparecer siempre como una media luna. En el sistema heliocéntrico se desplaza por detrás del Sol y puede aparecer casi llena, lo cual reveló el telescopio, desde luego (fig. 1.4). Había otra cosa que el telescopio no reveló y, sin embargo, por lo que respecta a la revolución copemicana, fue la observación telescópica que causó mayor perplejidad. El telescopio no reveló el paralaje estelar. Desde el momento en que nació el sistema copemicano, la crucial relevancia del paralaje estelar fue obvia. Si la Tierra se desplaza alrededor del Sol en una órbita inmensa, las posiciones de las estrellas fijas deberían cambiar a medida que un observador se mueve de un extremo a otro de la órbita (fig. 1.5). El ojo desnudo no veía ningún paralaje estelar. Tampoco se veía ninguno con el telescopio. Según sabemos hoy, las estrellas fijas están tan alejadas que son necesarios telescopios de potencia consi- 28 Figura 1.4. Las fases de Venus, a) El sistema tolemaico, b) El sistema copemicano. En el sistema tolemaico Venus debe aparecer siempre más o menos en fase creciente. En el sistema copemicano, puede aparecer casi llena cuando pasa por detrás del Sol, y su tamaño varía enormemente 29 Figura 1¿. El paralaje estelar. La órbita de la Tierra se muestra desde el costado. Para posiciones de la Tierra que distan de seis meses, los dos ángulos según los que se observa a una estrella fija deben diferir si la Tierra gira realmente alrededor del Sol derable, no desarrollados hasta el siglo xix, para distinguir el pequeño ángulo. El telescopio de Galileo no podía distinguirlo, y la no aparición del paralaje estelar equilibró, al principio, la prueba positiva proporcionada por las fases de Venus. Para el sistema copemicano- kepleriano, el caso se fundaba sobre el argumento de la armonía geométrica y la simplicidad. Se pidió a los hombres, por esta ventaja y por poco más, que arrumbaran una concepción del universo que incluía cuestiones tanto físicas como filosóficas, psicológicas y re 30 ligiosas de la más universal naturaleza. Quizá fuese una carga mayor de la que la simplicidad geométrica podía soportar.El mismo sentido común no fue el menor de los sacrificios exigido en nombre de la simplicidad. A menudo se ha señalado que la ciencia moderna ha exigido una reeducación del sentido común. ¿Qué podía tener más sentido común que un universo geocéntrico? Todavía decimos que sale el Sol y hablamos de la Tierra sólida. El universo heliocéntrico exigía que en tales asuntos la llana evidencia de los sentidos fuese rechazada como mera ilusión. Indudablemente el mayor obstáculo para la aceptación de la nueva astronomía fue el sentido común, que la ridiculizaba a diario. Por otra parte, el sentido común encontró una expresión perfeccionada en la doctrina sobre el movimiento finalmente aceptada. Como dice Simplicio en el Diálogo de Galileo, «lo decisivo es ser capaz de mover la Tierra sin causar miles de inconvenientes». Los inconvenientes a los que se refería concernían principalmente al movimiento. Según las ideas aceptadas sobre el movimiento, la afirmación de que la Tierra gira diariamente sobre su eje era absurda. Antes de que el sistema heliocéntrico pudiese tener general aceptación, los inconvenientes tenían que justificarse de modo hábil, y el hombre que lo hizo fue el mismo que puso la frase en boca de Simplicio: Galileo Galilei.La carrera de Galileo, desde el principio, se centró en la ciencia del movimiento. Su más temprana obra, que proviene de la primera mitad del último decenio del siglo xvi —aproximadamente la época de la primera obra de Kepler—, se titulaba De Motu.* Por el De Motu vemos que Galileo empezó su carrera siendo partidario de la escuela del ímpetu en mecánica. El concepto de ímpetu se desarrolló durante la Alta Edad Media como solución al problema con el que la mecánica aristotélica tropezó de manera más ostensible. Aristóteles basaba su mecánica en el principio —en sí mismo tan evidente para el sentido común— de la estabilidad de la Tierra, según el cual todo movimiento 31 requiere una causa, y que un cuerpo se mueve solo cuando algo lo mueve y solo en tal caso. Considerado a la luz del movimiento de una carreta tirada por un buey o de una galera movida por remos (si uno no lo examinaba muy detenidamente), el principio parecía tan evidente como para ser trivial. Los griegos, sin embargo, lanzaban también el disco, y con proyectiles tales como el disco surgieron las dificultades. ¿Qué conserva a un proyectil en movimiento una vez se ha separado del lanzador? Aristóteles respondió atribuyendo la causa al medio a través del cual se mueve el proyectil. El concepto de ímpetu, por otra parte, trasladó la causa del movimiento —la causa necesaria, requerida por la naturaleza misma del movimiento— del medio al proyectil. Un cuerpo puesto en movimiento adquiere un ímpetu que lo sigue moviendo una vez se ha separado del lanzador. Desde el siglo xiv hasta el xvi, el concepto de ímpetu se mantuvo en la vanguardia del pensamiento creativo en mecánica, y no es sorprendente que Galileo lo adoptara en su juventud. Al concepto de ímpetu añadió la influencia de Arquími- des, encontrando un modo de interpretar el ímpetu en términos de la estática de fluidos, e intentó construir con estos medios una dinámica cuantitativa exacta que complementara la estática de Arquímides. Aunque un decenio más tarde repudiara el concepto de ímpetu, el De motu establece el tono de la obra científica de Galileo. A lo largo de su carrera persiguió el ideal de una ciencia cuantitativa del movimiento, y la revolución científica construyó su logro más espléndido, su mecánica, a partir de las bases que él sentó.Galileo abandonó la mecánica del De motu cuando comprendió que era incapaz de resolver el problema básico que se había propuesto. Este problema era la contradicción aparente entre el fenómeno del movimiento que observamos a nuestro alrededor y la afirmación de que la Tierra gira diariamente sobre su eje. Supongamos que se deja caer una pelota desde una torre. Según el sistema copemicano, la torre gira a enorme velocidad de oeste a este. Tan pronto como se 32 suelta la pelota y la fuerza de la mano que la ha impelido a moverse junto con la torre cesa de actuar, su movimiento hacia el este debería detenerse; y puesto que cae hacia la Tierra con el movimiento natural de un cuerpo pesado, debería caer bastante al oeste de la torre. De hecho, todos, desde luego, sabemos que la pelota cae en línea recta, paralela a la torre. Por tanto, no parecía posible que la Tierra girase sobre su eje. Aunque los inconvenientes que comporta una Tierra que se mueve, sobre los que Simplicio insistió en el Diátogo de Galileo, pueden expresarse de muchas maneras, el problema de la caída vertical puede considerarse como un compendio razonable de todos ellos. Debe entenderse que la objeción no era ridicula. Según la concepción aristotélica del movimiento, es decir, según el sistema de mecánica aceptado por todo el mundo, era absurdo sugerir que la Tierra se movía. La objeción, para ser contestada, requirió la creación de un nuevo sistema de mecánica.En una palabra, la solución al problema planteado por la astronomía copernicana, y el fundamento de la nueva mecánica, fue el concepto de inercia. Un cuerpo en movimiento permanece en este estado con velocidad uniforme hasta que algo externo opera para cambiarlo. «Correr parejas con la Tierra —afirmó Galileo como respuesta al problema de la caída de la pelota— es el primordial y eterno movimiento del cual participa inseparablemente y de modo inevitable esta pelota en tanto que objeto terrestre, pues lo tiene por naturaleza y lo tendrá siempre». Puesto que ninguna causa opera para detener su movimiento de oeste a este, la pelota corre parejas con la torre desde la cual se la suelta mientras cae al suelo. En una de sus discusiones socráticas con Simplicio, Salviati (el portavoz de Galielo en su gran polémica en favor del sistema copemicano, Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo*, 1632), pregunta qué ocurriría si la pelota fuese colocada en un plano inclinado. Rodaría por el plano hacia abajo con velocidad acelerada. ¿Subiría por el plano? No, a menos que se le proporcionara un impulso inicial, y en 33 3. Westfall. tonces lo haría con movimiento cada vez más lento. ¿Qué ocurriría si se la colocara en un plano horizontal y se le diera un empujón en alguna dirección? No habría, asiente Simplicio, ninguna causa para que se acelerara o decelerara, y la pelota seguiría rodando hasta donde alcanzara la superficie. «Entonces, si tal espacio fuese ilimitado, ¿el movimiento en él sería igualmente infiinito? Es decir, ¿perpetuo?». Y replica el aristoteliano: «Así me parece». Como Descartes resumiría más tarde, los hombres habían errado la pregunta acerca del movimiento. Se habían preguntado qué es lo que mantiene un cuerpo en movimiento, pero la pregunta apropiada era: ¿qué hace que se detenga?Galileo no utilizó la palabra «inercia». Para esta cuestión, cualquiera que fuese su fraseología, no empleó el concepto de inercia en la forma en que lo hacemos hoy. Nadie puede romper del todo con el pasado, ni incluso un gigante como Galileo, quien al formular una concepción nueva del movimiento estaba limitado por elementos de la vieja cosmología. Su universo no era un universo impersonal de leyes mecánicas y materia en movimiento. Más bien era un cosmos organizado con infinita inteligencia. Como tal estaba ordenado, inevitablemente, según la figura perfecta, el círculo. Siguiendo la vieja tradición, Galileo sostuvo que el movimiento circular, y únicamente él, es compatible con un cosmos ordenado. Sólo en un círculo puede moverse para siempre un cuerpo en su lugar natural, manteniendo siempre la misma distancia desde el mismo punto, y solo en movimientos circulares pueden mantener los cuerpos del cosmos sus relaciones primordiales. El movimiento rectilíneo implica desorden ; un cuerpo sacado de su lugar natural retorna a él a lo largo de una línea recta. Una vez allí, permanece en su lugar al reasumir su movimiento circular natural.Por tanto, la astronomía del Diálogo era tal que ningún astrónomo profesional la habría aceptado. Publicado más de veinte años después de la Astronomía Nova de Kepler, el Diálogo, que pretendía apoyar al 34 sistema heliocéntrico, ignoraba las conclusiones de Ke- pler, así como la necesidad técnica de los epiciclos según teorías anteriores. Discutía el sistema copemicano como si cada planeta se moviese en una órbita circular simple. La relación entre Galileo y Kepler está cargada de paradojas. Kepler, que trató el sistema solar en términos mecánicos y procuró comprender las ‘fuerzas físicas que gobiernan sus movimientos, utilizó un sis* lema de mecánica basado en principios que Galileo había desechado. Galileo, que formuló los principios básicos de la nueva mecánica, ignoró los problemas hacia los cuales se orientaba la mecánica celeste de Kepler y sostuvo que los planetas se mueven de manera natural en órbitas circulares.Galileo pensaba en términos similares cuando se enfrentó al problema de una Tierra que gira sobre sí misma, y el concepto de inercia que formuló refleja los términos en que el problema se le presentaba. Como hemos visto, Salviati conduce a Simplicio a asentir en que una pelota rodando por un plano horizontal no experimenta causa alguna que la acelere ni que la desacelere, y por tanto, debe continuar moviéndose para siempre. ¿Qué es un plano horizontal? Es, desde luego, un plano tal que todos sus puntos «equidistan del centro». El movimiento inercial era concebido como movimiento circular uniforme, el movimiento natural de un cuerpo en su lugar natural, en un universo bien ordenado.Tras el principio de inercia se hallaba una nueva y radical concepción del movimiento en sí. Para Aristóteles, el movimiento era un proceso que envolvía la esencia misma de un cuerpo, un proceso por el cual su ser era intensificado y completado. El movimiento local —lo único que la palabra «movimiento» significa para nosotros— era para Aristóteles solo un ejemplo de una concepción mucho más amplia que pretendía abarcar cualquier clase de cambio. La educación de un joven o el crecimiento de una planta eran movimientos, tanto como la caída vertical de un cuerpo pesado; si en algo se diferenciaban, eran mejores ejem- 35 píos del proceso que él concebía. Del mismo modo que la semilla desarrolla su pleno potencial convirtiéndose en planta, así un cueipo pesado realiza su naturaleza moviéndose hacia su lugar natural. El meollo de la concepción galileana del movimiento reside en la separación del movimiento de la naturaleza esencial de los cuerpos. En nada es afectado un cuerpo por su movimiento (horizontal uniforme). El movimiento es meramente un estado en el que un cuerpo se encuentra ; y, como Galileo repite y vuelve a repetir, un cuerpo es indiferente a su estado de movimiento o reposo. El reposo en nada es distinto del movimiento, es meramente «un infinito grado de lentitud». La idea de indiferencia fue básica en la solución de Galileo al problema del movimiento en el universo copernicano. Puesto que somos indiferentes al movimiento, podemos estar moviéndonos a una velocidad enorme sin percibirlo, afirmación absurda en el contexto aristotélico, en que el movimiento expresa la naturaleza de un cuerpo. Considerad [argüía Galileo]: El movimiento, en tanto que es y actúa como movimiento, existe relativamente a las cosas que no lo tienen; y entre las cosas que comparten en igualdad cualquier movimiento, no actúa, y es como si no existiera. Por ejemplo, las mercaderías con que va cargado un barco que parte de Venecia, pasa por Corfú, Creta, Chipre, y va a Aleppo. Venecia, Corfú, Creta, etcétera, permanecen en su lugar y no se mueven junto con el barco; pero por lo que respecta a los sacos, cajas y bultos con que el barco va cargado, el movimiento desde Venecia a Siria respecto al barco es inexistente, y no altera de ningún modo la relación entre ellos; esto es así porque es común a todos ellos y todos lo comparten en igualdad. Si un saco de la carga del barco fuese cambiado de lugar unos milímetros, esto sería mucho más movimiento para él que el viaje de dos mil millas realizados por todos ellos juntos. El movimiento así entendido no requiere más causa que la que requiere el reposo. Solo los cambios de movimiento requieren una causa.En razón de su indiferencia al movimiento, un cuerpo puede participar en más de un movimiento a la vez. Ninguno de ellos impide los otros, y se combinan entre sí suavemente para trazar una trayectoria, no obs- 36 tante, compleja. Uno de los supremos logros de Gali- leo fue demostrar que el movimiento horizontal de un proyectil se combina con su caída uniformemente acelerada hacia la tierra, con el resultado de que el cuerpo sigue una trayectoria parabólica. Un cuerpo es indiferente hasta a un movimiento violento como el de una hala de cañón. La más elaborada exposición de las objeciones al movimiento de la Tierra se basaba exactamente en el argumento de que un cuerpo no puede ser indiferente a tal movimiento. Tycho Brahe argüía que la extrema violencia de un disparo de cañón no podía dejar de obstruir los movimientos naturales de la bala, y que hasta que este movimiento violento había cesado los movimientos naturales no podían imponerse. Por consiguiente, la Tierra debe girar por debajo de la bala de cañón en el aire, y un disparo hacia el oeste ha de caer más lejos que un disparo hacia el este. Tycho, de acuerdo con una larga tradición, suponía que la trayectoria de una bala de cañón era rectilínea hasta que la violencia del disparo estaba casi o completamente agotada. Por lo contrario, Galileo afirmaba que la trayectoria se curva desde el momento en que la bala deja la boca del cañón. Aunque la idea de movimiento natural siguiese en su pensamiento, la distinción que anteriormente reconocía, la distinción entre movimiento natural y violento, había perdido su sentido. Todo movimiento, en tanto que tal, es idéntico. El mismo razonamiento que explicaba por qué una pelota cae al pie de una torre suponiendo que la Tierra gira sobre sí misma, explicaba también por qué cae al pie del mástil en una galera que se mueve. Los cuerpos son indiferentes al movimiento, a todo movimiento.La concepción galileana de la inercia, junto con la afirmación posterior de que el movimiento inercial es rectilíneo, se convirtió en la piedra angular de la física moderna. Como tal nos es inculcada a todos durante el proceso educativo, hasta el punto de que la consideramos como natural y evidente por sí misma. No la podemos casi examinar objetivamente; basta con imaginar las dificultades para formular inicialmente la 37 idea en un mundo predispuesto a considerarla, no ya como evidente por sí misma, sino como por sí misma absurda. ¿No expresa el principio de inercia simplemente los hechos observados? La sugerencia implica nuestra convicción de que la ciencia moderna se asienta sobre fundamentos sólidos de hechos empíricos, de que nació cuando el hombre dejó los sofismas hueros del escolasticismo medieval para encaminarse hacia la observación directa de la naturaleza. Galileo, ¡ay!, es difícil de encuadrar en tal esquema, y el concepto de inercia aún más. A lo largo del Diálogo, es Simplicio, la creación de Galileo para exponer el punto de vista del aristotelismo, quien afirma la santidad de la observación. Salviati, que habla por Galileo, tiene que denegar las exigencias de los sentidos en favor de razones de derecho superior. Tampoco puedo admirar suficientemente la excepcional perspicacia de los que sostienen esta opinión [el copemicanismo] y la aceptan como verdadera; han ejercido por la fuerza del intelecto tal violencia a sus propios sentidos que prefieren lo que la razón les dice a lo que, por el contrario, les muestra claramente la experiencia sensible. Que la fuerza es necesaria para mantener a un cuerpo en movimiento no era lo menos importante que la experiencia sensible mostraba a los hombres, o parecía acaso mostrarles, antes de que Galileo les enseñara a interpretarla de otro modo. En verdad, ¿cuál es la experiencia del movimiento inercial? Ninguna. El movimiento inercial es una concepción ideal incapaz de ser materializada en hechos. Si partimos de la experiencia, somos más capaces de desembocar en la mecánica aristotélica, un análisis altamente elaborado de la experiencia. Por lo contrario, Galileo partió del análisis de condiciones ideales que la experiencia nunca puede conocer. «Supongamos que tenemos una superficie plana tan lisa como un espejo y hecha de un material duro como el acero, y que sobre ella habéis colocado una pelota perfectamente esférica de un material duro y pesado como el bronce.» Pero incluso una esfera perfecta sobre una superficie lisa como un espejo no 38 era suficiente, y en uno de sus manuscritos sugirió, para aclarar completamente lo que quería decir, el uso de un plano incorpóreo. Es decir, los experimentos de Galileo se realizaban en su mayoría sobre los planos sin fricción que encontramos en la mecánica elemental de hoy en día. Eran experimentos mentales, llevados a cabo en su imaginación, donde únicamente eran posi-. bles. Imagina lo que se observaría, le dice Salviati a Simplicio, «si no con los ojos de verdad, al menos con los de la mente». Según ha dicho un historiador moderno, Galileo agarró el otro extremo del bastón. Donde Aristóteles había partido de la experiencia, él partió de un caso idealizado, del cual el caso real es sólo una imperfecta encamación. Habiendo definido el ideal, pudo entender las limitaciones que entrañan las condiciones materiales, que inevitablemente comportan fricción. Desde este punto de vista los hechos de la experiencia adquirieron nuevo significado, y muchas cuestiones que para Aristóteles habían sido anomalías, como el movimiento de proyectiles, se hicieron inmediatamente comprensibles para Galileo. Entre los problemas resueltos estaba el del movimiento de los cuerpos que están en una Tierra que se mueve.En este punto de su pensamiento, Galileo conectó con el platonismo que animó a Copémico y a Kepler. Para Galileo, el mundo real era el mundo ideal de las relaciones matemáticas abstractas. El mundo material era una realización imperfecta del mundo ideal que le servía de modelo. Para entender adecuadamente el mundo material debemos considerarlo con la imaginación desde el punto de vista ventajoso del ideal. Sólo en el mundo ideal ruedan para siempre las bolas perfectas sobre planos completamente lisos. En el mundo material, los planos no son nunca perfectamente lisos, y las pelotas, que nunca son perfectamente redondas, al final se paran.La naturaleza está escrita en un código, decía Galileo, y la clave del código son las matemáticas. Kepler podría haber dicho otro tanto, y Galileo confluyó con él al aceptar una astronomía basada en el principio de 39 la simplicidad geométrica. Con Galileo, sin embargo, la geometrización de la naturaleza dio un nuevo giro. Para Kepler, como también para toda la tradición astronómica anterior, solo los movimientos celestes, perfectos y eternos, parecían ofrecer un campo para el análisis geométrico. Galileo propuso aplicar la geometría también a los movimientos terrestres. Este es el significado último de su afirmación de que la Tierra se convierte en un cuerpo celeste dentro del sistema copernicano. Si el problema básico al que estaba dirigida su labor en mecánica fue propuesto por la revolución copemi- cana, el principio de inercia que formuló para darle respuesta ofreció los medios para desarrollar una cien cia matemática del movimiento tal como ya había in tentado en su obra de juventud, el De motu. La impor tancia que daba a este logro se ve reflejada en el título que dio a la obra que lo exponía: Discursos sobre dos nuevas ciencias6 (1638). Una de estas dos nuevas ciencias era la dinámica, limitada al caso particular del movimiento uniforme mente acelerado de la caída de cuerpos pesados. Aunque rehusó discutir qué es lo que provoca la caída de los cuerpos pesados y se contentó con describir su movimiento, trató la caída libre en términos dinámicos, como una causa uniforme que producía un efecto uni forme. Cuando comparamos los Discursos con el De Motu, se observa que el avance de Galileo consistió en fijarse en el rasgo distintivo de una acción dinámica. El De motu había intentado comparar la dinámica con la estática de fluidos. Los Discursos reconocían que la di námica debe basarse en sus propios principios. Cuando veo que una piedra, partiendo del estado de reposo, cae desde alguna altura y adquiere constantemente nuevos incrementos de velocidad ¿por qué no creer que estas adiciones están hechas de la manera más simple y fácil de todas? El cuerpo que cae sigue siendo el mismo, y asi también el principio del movimiento. ¿Por qué no permanecerán los otros factores igualmente constantes? Diréis: la velocidad entonces es uniforme. [La posición del De motu], ¡De ningún modo! Los hechos establecen que la velocidad no es constante, y que el movimiento no es uniforme. Es 40 necesario, pues, situar la identidad, o si preferís, la uniformidad y la simplicidad, no en la velocidad, sino en su incremento, es decir, en la aceleración. La nueva concepción del movimiento indicaba el camino para la nueva comprensión de la caída libre. El modo de enfocar la cuestión del De motu a través de la estática de fluidos expresaba la concepción aristotélica de que cada efecto exige una causa. Cuando el movimiento empezó a ser considerado como un estado que persiste a menos que se cambie, pudo identicarse un nuevo efecto. En el anterior pasaje Galileo especificaba que el efecto dinámico del «principio del movimiento» (en este caso el peso) es la aceleración; y puesto que el principio del movimiento permanece constante, también lo permanece la aceleración. Concluyó luego que todos los cuerpos, al estar compuestos de la misma materia más a menos densamente comprimida, caen con la misma aceleración.El análisis de la caída proporcionó el prototipo de la ecuación básica de la dinámica moderna. Galileo, sin embargo, nunca consideró el peso como un ejemplo de la clase más extensa que nosotras llamamos fuerza. Para Galileo el peso o pesadez era una propiedad única de los cuerpos, y siempre se refirió a la tendencia de los cuerpos pesados a moverse hacia el centra de la Tierra como a su movimiento natural. No estaba solo en su incapacidad para tratar la gravedad como una fuerza exterior que actúa sobre la materia, y hasta que los científicos no aprendieron a hacerlo, a fines del siglo, la cosecha que sembró no pudo ser completamente recogida.Mientras tanto Galileo logró construir los fundamentos de una ciencia matemática del movimiento. Definió tanto el movimiento uniforme como el movimiento uniformemente acelerado, y a ambos los describió en términos matemáticos. Puesto que la geometría, según su opinión, representaba el verdadero modelo de ciencia, expresó sus resultados con razones geométricas y no con ecuaciones algebraicas; pero las razones eran equivalentes a las ecuaciones básicas del 41 movimiento, que relacionan velocidad, aceleración, tiempo y distancia, y que hoy aprenden todos los estudiantes que empiezan a estudiar mecánica. v = at s = Va at2 v2 = 2 as También fue capaz de mostrar que los cuerpos experimentan idéntica aceleración en cualquier desplazamiento vertical igual. Si un cuerpo cae libremente desde la situación de reposo, y otro que también parte del reposo desciende por un plano inclinado la misma distancia (lo que significa que su camino por el plano inclinado debe ser más largo y el tiempo para el desplazamiento mayor), adquieren ambos velocidades iguales.La última conclusión desempeñó un importante papel en la concepción del universo de Galileo, y nos devuelve de nuevo al sistema copemicano que proporcionó su cosmología. El movimiento circular que conserva la integridad de un universo bien ordenado es idéntico al movimiento inercial de los cuerpos pesados alrededor de un centro gravitatorío. Mientras no se acercan al centro ni se alejan de él no hay causa ninguna que opere para cambiar su velocidad. El movimiento inercial, sin embargo, sólo puede mantener la velocidad, no puede nunca generarla. El movimiento de los cuerpos pesados hacia un centro gravitatorío es la única fuente de velocidad en crecimiento, y el alejamiento del centro es el medio por el cual los movimientos se destruyen. En ambos casos, a incrementos iguales de velocidad corresponden iguales desplazamientos radiales. Para Galileo la aceleración de la gravedad era una constante para todas las distancias al centro, del mismo modo que el peso era la propiedad constante de todos los cuerpos, por mucho que su causa fuese desconocida.Kepler y Galileo confirmaron y completaron entre los dos la revolución copemicana. Cuando Galileo murió, en 1642, probablemente sólo una minoría de astró 42 nomos aceptaban el sistema heliocéntrico. No obstante, sus plenas ventajas se habían puesto de manifiesto en las obras de Kepler y Galileo y las principales objeciones habían encontrado respuesta. Su aceptación general era únicamente cuestión de tiempo. La importancia de Kepler y Galileo, sin embargo, reside menos en su relación con Copémico y el pasado, que en su'relación con el siglo xvil que siguió. Al resolver los problemas del pasado plantearon los problemas del futuro, Kepler iniciando la cuestión de la dinámica celeste, y Galileo la de la mecánica terrestre. La ciencia del siglo xvn realizó sus mayores logros al completar el trabajo que ellos habían inaugurado. NOTAS DEL CAPÍTULO I 1 Sobre la revolución de las esferas celestes 1 El misterio cosmográfico1 En el original latino (y griego): Astronomía nova AITIOAO- rHTOS seu physica coelestis tradita de motibus stellae Mariis* Sobre el movimiento5 Diálogos sobre los dos principales sistemas del mundo* En el original italiano: Discorsi intorno i due nuove scienze 43 CAPITULO n LA FILOSOFÍA MECANICISTA Kepler y Galileo no eran los únicos científicos de importancia perdurable cuando se iniciaba el siglo xvn. En el mismo año 1600, un doctor inglés, William Gil- bert (1544-1603), publicó un libro titulado De magnete,1 uno de los clásicos menores de la revolución científica. Según acuerdo universal, Gilbert es considerado como el fundador de la ciencia moderna del magnetismo. La exposición de su libro es reveladora de la predominante ñlosofía de la naturaleza.Con su método francamente experimental, por no decir empírico, el De magnete contrasta notablemente con la obra de Galileo. Este consideraba a los experimentos principalmente como recursos mediante los cuales convencer a otros; por lo que a sí mismo se refiere confiaba plenamente en sus resultados sin preocuparse de realizarlos. Gilbert, por otra parte, se consagró a establecer los hechos básicos del magnetismo mediante la investigación empírica. Por los casos que cuenta, y que sometió a prueba, podemos conocer algo del especial temor con que el imán era considerado; era el compendio mismo de las fuerzas ocultas y misteriosas de las que se creía lleno el universo. Abundaban creencias tales como las de montañas magnéticas que sobre 45 salían del mar, y que arrancarían los clavos de los barcos que navegaran cerca. Se decía que los imanes actuaban como protección contra el poder de las brujas. Ingeridos (había que reducir primero el imán a polvo), se usaban como medicina para curar ciertas enfermedades. Se sostenía que un imán debajo de la almohada sacaba a una adúltera de la cama. (De origen evidentemente masculino, tal leyenda suponía algo más que buena suerte en la inmunidad aparente de los adúlteros). Gilbert consideró que su función era separar los hechos de las fábulas, y establecer la verdad de la acción magnética mediante la investigación experimental. ¿Es verdad que los diamantes tienen el poder de magnetizar al hierro? Después de haber probado setenta y cinco diamantes Gilbert se sintió capaz de responder: no es verdad.Gilbert no fue el primero que investigó el imán, y cada hecho que atestiguó no fue un descubrimiento suyo. Sin embargo, puede decirse que la presentación sistemática del De Magnete estableció el corpus básico de los hechos concernientes al magnetismo. Antes de Gilbert, los fenómenos magnéticos eran confundidos frecuentemente con fenómenos estático-eléctricos; él los diferenció clara y definitivamente. Demostró con amplias pruebas experimentales que la misma tierra es un enorme imán, e insistió en que la atracción es uno de los cinco fenómenos magnéticos (o «movimientos», como él les llamaba). Los otros cuatro, dirección, variación (declinación, decimos nosotros), inclinación y rotación, estaban todos relacionados con el campo magnético de la tierra, y asumieron a los ojos de Gilbert mayor importancia que la atracción.El libro de Gilbert, en el que muchos hechos familiares al estudiante de física elemental son establecidos a partir de pruebas firmes, ha sido frecuentemente aclamado como el primer ejemplo de ciencia experimental moderna. Sin embargo, cuando leemos con detenimiento el libro e intentamos entender no sólo lo que se ha apropiado la ciencia moderna, sino lo que Gilbert mismo mantenía, aparecen muchas cosas me 46 nos familiares. £1 título promete ya mucho más de lo que el lector del siglo xx espera en un texto sobre magnetismo: Sobre el imán, los cuerpos magnéticos y el gran imán la tierra: una nueva fisiología demostrada tanto por argumentos como por experimentos. Gilbert entendió el magnetismo como una nueva fisiología —es decir, como una nueva filosofía de la naturaleza—, no como un fenómeno entre los muchos que la naturaleza presenta, sino como la clave para comprender su totalidad. El todo tal como lo entendía, no era menos oculto y misterioso que los fabulosos poderes del imán que tan cuidadosamente comprobó.Mientras que la atracción eléctrica es una acción corporal producida por emanaciones invisibles, la atracción magnética, en la filosofía de Gilbert, es una fuerza incorporal. Los cuerpos materiales no la obstruyen; un imán atrae hierro a través de cristal, madera o papel. Si el hierro puede proteger un cuerpo de la atracción, no lo hace bloqueando la fuerza, sino desviándola. Especialmente reveladora a sus ojos era la capacidad de un imán para excitar la facultad magnética de un trozo de hierro sin sufrir ninguna pérdida de su propia potencia. El hierro (o el imán, pues los dos eran en su opinión realmente idénticos) es materia telúrica genui- na. El magnetismo es su virtud innata, un poder que se pierde solo difícilmente y que siempre está a punto de adquirir de nuevo. Utilizando las categorías de la metafísica aristotélica, argüyó que si la electricidad es la acción de la substancia, el magnetismo es la acción de la forma. El magnetismo es el principio activo en la prístina materia terrestre. Los cuerpos magnéticos atraen por virtudes formales o mejor por una fuerza nativa primaria. Esta forma es única y peculiar: es la de las esferas primeras y principales; y es la de sus partes homogéneas e inalteradas, la entidad y existencia propia que podemos llamar la primera forma radical y astral; no es la forma primera de Aristóteles, sino la forma única que mantiene y ordena su propia esfera. Tal forma es en cada esfera —el Sol, la Luna, las estrellas- única; en la Tierra es una, y esta potencia magnética verdadera es la que llamamos energía primaria. 47 Como dijo en otro lugar, «la materia terrestre está dotada de una forma energética y primordial». En términos quizá más reveladores, identificó el magnetismo con el alma de la Tierra.La palabra «atracción» para aplicar a la acción magnética es errónea. Tal como dijo Gilbert, atracción implica fuerza y coerción; se aplica propiamente a la acción eléctrica. El movimiento magnético, en contraste, expresa acuerdo y unión voluntarios. Los dos polos sugirieron inevitablemente los dos sexos, y en un lenguaje menos apropiado a la época de la Reforma que a la de la Restauración inglesa habló del imán que preñaba al hierro y concebía en él al magnetismo. Las otras acciones magnéticas le parecieron a Gilbert más importantes que la llamada atracción. Dirección, variación, inclinación, estos movimientos (o rotaciones) expresan la inteligencia subyacente que organiza el cosmos. Gilbert consideraba el norte y el sur como direcciones reales en el universo, y que el alma magnética de la Tierra existe para ordenar y organizar. La brújula era «el dedo de Dios» y el hierro desprovisto de su magnetismo se decía que erraba perdido y sin rumbo. La inclinación de la aguja mide la latitud; quizá la variación puede usarse para medir la longitud. En el quinto tipo de movimiento de Gilbert, la revolución, la razón misma se adscribía al alma magnética de la Tierra, Con «revolución» se refería a la rotación diurna de la Tierra alrededor de su eje, un movimiento que atribuía al magnetismo del mismo modo que le atribuía la dirección fija del polo de la Tierra a medida que esta gira alrededor del Sol. Gilbert afirmaba que colocada cerca del Sol el alma de la Tierra percibe el campo magnético del Sol y, razonando que una cara se quemaría mientras que la otra se congelaría si no actuaba, decide dar vueltas sobre su eje. También decide inclinar su eje en un ángulo tal que cause la variación de las estaciones.El primer ejemplar de la ciencia experimental moderna resulta ser realmente un libro muy extraño. Es decir, lo es para la mentalidad del siglo xx. En el año 48 1600, sin embargo, debió resultar muy familiar porque expresaba una filosofía predominante de la naturaleza, lo que se ha llamado el naturalismo renacentista. A Gilbert, como a tantos otros de su época, la naturaleza le parecía tener los latidos de la vida. El magnetismo de la principal materia terrestre correspondía a los principios activos presentes en cualquier cosa. ■ La materia no se encontraba nunca sin vida. Tampoco nunca se la encontraba sin percepción. Del mismo modo que los cuerpos magnéticos se juntan mediante acuerdo voluntario y unión, así las simpatías y antipatías, mediante las que los iguales responden a los iguales y rechazan a los diferentes, relacionan todos los cuerpos unos con otros. La atracción magnética era claramente el ejemplo principal de las virtudes ocultas que impregnaban el universo espiritualista del naturalismo renacentista. El propio empirismo de Gilbert se nos revela como un aspecto de la misma filosofía. Donde el aristotelismo escolástico había afirmado un orden racional de la naturaleza que la inteligencia humana podía probar, la filosofía natural del siglo xvi proclamaba un misterio de la naturaleza opaco a la razón. La experiencia y sólo la experiencia podría enseñar a conocer las fuerzas ocultas que impregnaban el universo. Como sugieren las palabras «simpatía» y «antipatía», y como revela claramente el alma magnética de Gilbert, las fuerzas ocultas eran concebidas en términos psíquicos. El naturalismo renacentista era una proyección de la psique humana en la naturaleza, y todo lo de la naturaleza era descrito como una vasta fantasmagoría de las fuerzas psíquicas. El De magnete de Gilbert fue una expresión relativamente moderada, aunque inconfundible, de un determinado modo de abordar la naturaleza.Si el siglo xvi fue el apogeo del naturalismo renacentista, Gilbert no fue de ningún modo su último representante. Su influencia configuró las concepciones características de los químicos paracelsianos de principios del siglo xvn, y encontró en Jean-Baptiste van Helmont (1579-1644) su última gran figura. Es bien sabido que Van Helmont consideraba el agua como la 49 4. W estfau .. materia de la cual están formadas todas las cosas. En un famoso experimento, plantó un arbusto en una cantidad de tierra cuidadosamente pesada, lo regó con exactitud, y cuando hubo crecido considerablemente separó la tierra de las raíces y la pesó de nuevo. La tierra prácticamente no había disminuido de peso, y por tanto todo el peso que el árbol había adquirido tenía que haber salido del agua, convertida ahora en sólida madera. Según la concepción de Van Helmont el experimento con el árbol casaba claramente con una filosofía natural vitalista. El agua, es decir, la materia, representa el principio femenino que necesita para su fertilización y animación el principio masculino seminal o vital. Desde luego, el principio vital o seminal constituye la esencia última de cada ser, la verdadera fuente de lo que es y hace. Se refería a él como al carácter del trabajador especializado, no como un carácter muerto, sino gozando de «pleno conocimiento» de lo que debe hacer y con el poder de realizarse a sí mismo. El principio vital «se viste a sí mismo luego con un vestido de cuerpo entero», y moldeando la materia según el carácter, crea el cuerpo que anima.A Van Helmont, del mismo modo que a Gilbert, la atracción magnética, lejos de parecerle anómala, representaba el verdadero modelo de acción en un mundo animado. Hay, decía, «un magnetismo, y virtudes influyentes implantadas por todas partes, y características de las cosas». Todas las cosas están provistas de percepción, de tal modo que perciben a los cuerpos que son como ellas y los que les son extraños. Fue esto a lo que llamó simpatías y antipatías. Uno de los temas favoritos de Van Helmont era el ungüento simpático que cura heridas si se aplica, no a la herida, sino al arma que la ha causado. Un principio similar explicaba por qué la sangre de un asesinado fluye cuando el asesino pasa cerca: el espíritu que está en la sangre, al percibir la presencia de su mortal enemigo, bulle de rabia y la sangre fluye. Helmont veía su doctrina como un repudio consciente del materialismo, como una afirmación de la primacía del espíritu. En la filosofía aristótelica, a la 50 que se refirió con una frase sorprendente como el «deseo putañero» de materia, a esta se le asignaba un papel activo en la naturaleza. El afirmaba, muy al contrario, que el mundo material «está por todas partes gobernado y moderado por lo inmaterial y lo invisible».¿Cómo podemos adquirir conocimiento de los principios vitales que constituyen la realidad de la naturaleza? No ciertamente mediante la facultad discursiva de la razón, que siempre falsea y distorsiona. «La lógica —proclamaba Van Helmont— es inútil», y «diecinueve silogismos no proporcionan conocimiento». En lugar de la razón, que mora en la superficie, sólo el entendimiento es adecuado a la verdad de las cosas. El intelecto debe ser dirigido hacia lo profundo; el enten dimiento debe transformarse en «la forma de las cosas inteligibles; en cuyo momento del tiempo, por un instante se hace como si el entendimiento fuese lo inteli gible mismo». Las cosas «parecen hablarnos sin palabras, y el entendimiento las penetra estando callado, como si estuviesen disecadas y permanecieran abier tas». Unicamente el entendimiento, mediante la intuición inmediata de la verdad, conoce las cosas tal como son y, conociéndolas, conoce su funcionamiento. En la tradición del naturalismo renacentista, nos encontramos claramente con un ideal de conocimiento científico totalmente distinto del que nosotros sostenemos. Es el ideal de Fausto, el científico mago, cuyo conocimiento es el de los poderes ocultos de la natu raleza. ¿Por qué estamos tan asustados del nombre de Magia? [se pregunta Van Helmont]. Considerando que toda acción es mágica, nada tiene poder de actuar a no ser que tal poder sea producido por la fantasía de su forma y, por tanto, sea mágico. Pero, puesto que tal fantasía es de identidad o igualdad limitada, en cuerpos desprovistos de elección, se ba mantenido por tanto adscrito el efecto de modo ignorante y rústico, no a la fantasía de la cosa, sino a una propiedad natural; colocando, a través de una ignorancia de causas, el efecto en el lugar de la causa. Cuando, desde otro punto de vista, cada agente actúa en su propio objeto, a saber, mediante un sentimiento anterior de tal objeto, por donde dispersa su actividad, no temerariamente, sino únicamente en este objeto, a saber, habiendo sido la fantasía agitada por una sensación del 51 objeto, mediante la dispersión de una entidad ideal, y empalmándola con el rayo de la entidad pasiva. Esta lia sido claramente la acción mágica de las cosas naturales. Realmente, la naturaleza es mágica en todos sus aspectos. A lo que Descartes respondió en los siguientes términos: Nosotros tenemos naturalmente mayor admiración por las cosas que están por encima de nosotros que por las que están al mismo nivel o por debajo. Y aunque las nubes están algo por encima de los picos de algunas montañas, sin embargo, puesto que debemos mirar hacia el cielo para verlas, las imaginamos tan elevadas que los poetas y pintores ven en ellas el trono de Dios. Todo ello me lleva a esperar que si explico en este tratado lo suficientemente bien la naturaleza de las nubes de modo que nunca más haya ocasión para admirar nada de lo que veamos en ellas o que desciende de ellas, se crea igualmente que es posible descubrir del mismo modo las causas de cualquier cosa que está por encima de la Tierra y que nos parece admirable. En el siglo x v ii, Descartes fue el portavoz de la escuela predominante de filosofía natural, mientras que la voz de Van Helmont era uno de los últimos ecos de una tradición marchita. El naturalismo renacentista se asentaba fundamentalmente en la convicción de que la naturaleza es un misterio en cuya profundidad la razón humana nunca puede sumergirse. La voz de Descartes en favor de la abolición del prodigio por el entendimiento, reforzaba, por otro lado, la convicción confiada de que la naturaleza no contiene misterios insondables, de que es completamente transparente a la razón. Sobre estos fundamentos el siglo xvit construyó su propia concepción de la naturaleza, la filosofía mecanicista.Ningún hombre creó la filosofía mecanicista. En todos los círculos científicos del siglo xvii de la Europa occidental podemos observar durante la primera mitad de siglo lo que aparece como un movimiento espontáneo hacia una concepción mecanicista de la naturaleza en reacción contra el naturalismo renacentista. En ciernes en Kepler y Galileo, asumió grandes proporciones en los escritos de hombres como Mersenne, Gassendi y Hobbes, por no citar filósofos menos conocidos. Sin embargo, René Descartes (1596-1650) ejerció mayor in 52 fluencia que ningún otro en pro de una filosofía meca- nicista, y le dio un rigor filosófico que necesitaba grandemente.Con el famoso dualismo cartesiano, proporcionó a la reacción contra el naturalismo renacentista su justificación metafísica. Argumentaba que toda realidad está compuesta de dos substancias. Lo que podemos llamar espíritu es una substancia caracterizada por el acto de pensar; el reino material es una substancia cuya esencia es la extensión. Res cogitans y res extensa; Descartes las definió de tal modo que quedaran completamente separadas y distinguidas. A la substancia pensante no se le puede atribuir ninguna propiedad de la materia, ni extensión, ni lugar, ni movimiento. El pensamiento, que incluye los diferentes modos que asume la actividad mental, y sólo el pensamiento, es su propiedad. Desde el punto de vista de la ciencia natural, el resultado más importante de la dicotomía reside en la rígida exclusión de cualquier característica psíquica de la naturaleza material. El alma del mundo de Gilbert no podría caber en lugar alguno del mundo físico de Descartes. Tampoco lo podrían los principios activos de Van Helmont. La elección de Descartes del principio pasivo, extensa, en contraposición al principio activo, cogitans, que usó para caracterizar el reino del espíritu, le sirvió para subrayar que la naturaleza física es inerte y desprovista de fuentes de actividad propias. En el naturalismo renacentista, mente y materia, espíritu y cuerpo no eran considerados como entidades separadas ; la principal realidad de todo cuerpo era su principio activo, que tenía, al menos hasta cierto punto, las características de la mente o el espíritu. El principio aristotélico de la «forma» había desempeñado un papel análogo en una filosofía más sutil de la naturaleza. El efecto del dualismo cartesiano fue, en contraste, el de eliminar con precisión quirúrgica cualquier vestigio de lo psíquico de la naturaleza material, dejándole un campo sin vida que sólo conocía los brutales golpes de inertes trozos de materia. Era una concepción de la naturaleza sorprendente por su crudeza, pero admira 53 blemente ideada para los fines de la ciencia moderna. Sólo unos pocos siguieron el pleno rigor de la metafísica cartesiana, pero, prácticamente, todo científico de importancia aceptó totalmente en la segunda mitad del siglo el dualismo de cuerpo y espíritu. La naturaleza física de la ciencia moderna acababa de nacer.Descartes era plenamente consciente de su papel revolucionario respecto a la tradición filosófica recibida. En su Discours de la Méthode2 (1637), describió su reacción a esta tradición tal como se la había presentado su educación. Su educación había empezado con la promesa de que al acabarla poseería conocimiento. En lugar de conocimiento le dejó una duda total. Se dio cuenta de que dos mil años de investigación y de debate no habían establecido nada. En filosofía «uno no puede imaginar nada tan extraño e increíble que no haya sido sostenido por algún filosofo». Descartes decidió simplemente barrer el pasado de su mente. Mediante un proceso de duda sistemática, sometería toda idea a examen riguroso, rechazando cualquier cosa, por poco dudosa que fuera, hasta que llegase, si es que la había, a una proposición de la que fuese imposible dudar. Sobre esta proposición tomada como piedra angular de la certidumbre reconstruiría una estructura de conocimiento que compartiría la certeza con su fundamento, una estructura construida nuevamente desde el principio con la sola ayuda de la razón. Con perspectiva posterior, vemos que la recusación del pasado fue mucho menos completa de lo que él pensaba. Sin embargo, su filosofía mecanicista de la naturaleza fue una incisiva ruptura con la concepción predominante representada por el naturalismo renacentista, y una ruptura poco menor con el aristotelismo. Su renovación significaba el de la ciencia del siglo xvn en su conjunto.Como es bien sabido, Descartes fundó la solidez de la certeza que buscaba —aquello de lo que no podía dudarse— en la proposición cogito ergo sum (pienso luego existo). El cogito se convirtió en el fundamento de un nuevo edificio de conocimientos. Partiendo de él 54 razonó hasta la existencia de Dios, y después hasta la existencia del mundo físico. En el proceso de la duda, la existencia de un mundo exterior había sido una de las primeras cosas que abandonó; su existencia parecía depender de la prueba de los sentidos, y la propensión de los sentidos a errar había puesto en duda jsu existencia. A partir del nuevo fundamento de la certeza, se sintió capaz de demostrar, como conclusión igualmente indudable,
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