Construccion-de-un-espectrometro-UV-Vis-didactico-para-aplicaciones-en-el-area-forense

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UNIVERSIDAD NACIONAL
AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE CIENCIAS
Construcción de un espectrómetro UV-Vis
didáctico para aplicaciones en el área forense
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
Físico
PRESENTA:
Fernando Jefte Aguila Castro
TUTOR
Dr. Vicente Torres Zúñiga
Ciudad Universitaria, CD. MX. 2017
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
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Hoja de datos del jurado
1. Datos del alumno
Aguila
Castro
Fernando Jefte
2224265130
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ciencias
Física
413081298
2. Datos del tutor
Dr.
Vicente
Torres
Zúñiga
3. Datos del presidente
Fis.
Andrés Valentín
Porta
Contreras
4. Datos del vocal
Dr.
Omar Guillermo
Morales
Saavedra
5. Datos del suplente 1
Dr.
Victor Hugo
Meza
Laguna
6. Datos del suplente 2
Fis.
Margarita
Sánchez
y Sánchez
7. Datos del trabajo escrito
Construcción de un espectrómetro UV-Vis didáctico para aplicaciones en el
área forense
93 p.
2017
2
Resumen
En la presente tesis diseñamos, construimos, caracterizamos y documen-
tamos un espectrómetro UV-Vis, el cual se utilizará en actividades didácticas
de temas de físico-química aplicadas al área forense. A partir de componentes
de bajo costo, como una rejilla de difracción de 528 líneas/mm y como sensor
una cámara-web comercial. El costo total de aparato fue inferior a $ 4,000
M.N. El intervalo de trabajo de longitud-de-onda, del instrumento, se encuen-
tra principalmente en el visible (450− 700 nm), la resolución espectral es de
0.21 nm y la incertidumbre asociada a las mediciones de longitud-de-onda
es de 14 nm, en cuanto a las mediciones de intensidad relativa, encontramos
que su incertidumbre asociada depende del área pixelar analizada, que se
puede expresar matemáticamente como δI = 3∗n
2
, en donde n es el número
de renglones en la matriz que representa la imagen estudiada.
El objetivo principal de este trabajo es la enseñanza de conceptos bási-
cos de espectrometría a los alumnos de primer semestre de la licenciatura
en ciencia forense, por lo que diseñamos tres actividades de aprendizaje y
manuales de uso del dispositivo. En efecto, con este dispositivo se pueden
realizar experiencias introductorias a la espectrometría. Por ejemplo, obser-
var la naturaleza de las franjas espectrales de elementos, comprobar la Ley
de Beer-Lambert, establecer la tendencia y ecuación empírica de la fluores-
cencia en función de la concentración en disoluciones, y datación de tintas
depositadas en sustratos.
El estado actual del prototipo presenta alcances bien definidos, por lo que
es útil para un primer acercamiento a los temas de instrumentación óptica,
espectroscopia y métodos de laboratorio.
I
RESUMEN
II
Agradecimientos
Agradezco a mis padres, Silvia y Hector, por las oportunidades y el apoyo
brindados. A mis hermanas, Abril y Daniela, por el apoyo y el cariño. A los
amigos que conocí en la facultad, por todos los buenos momentos. A mi mejor
amigo, Claudio.
También agradezco al Dr. Vicente Torres Zúñiga, por todo el apoyo du-
rante la realización de este trabajo. Al M. en C. José Guadalupe Bañuelos
Muñetón, por sus comentarios sobre instrumentación. A todos los profeso-
res de los que recibí retroalimentación para mejorar el presente trabajo. A
la Dra. Maria Elena Bravo Gómez y a la M. en C. Luz Alejandra Castillo
Alanís por el apoyo brindado en la realización de prácticas de concentracio-
nes con azul de metileno. Deseo agradecer a Universidad Nacional Autónoma
de México por apoyarme económicamente por medio del proyecto UNAM-
PAPIME-PE107216.
Para Mami, aunque ya no pudo estar presente para la conclusión de este
trabajo siempre estará conmigo.
I
II
Índice general
Resumen I
Agradecimientos I
Índice de figuras IX
1. Introducción 1
1.1. Contexto forense . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1. Aplicaciones óptico forenses de campo . . . . . . . . . 3
1.1.2. Aplicaciones óptico forenses en el laboratorio . . . . . . 7
1.2. Fundamentos físico-matemáticos de espectrometría . . . . . . 9
1.2.1. Fuentes de luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2. Difracción de la radiación . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.2.1. Caso de una sola apertura . . . . . . . . . . . 16
1.2.2.2. Caso de N aperturas . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.3. Tipos de rejillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.2.4. Sensores de cámaras fotográficas . . . . . . . . . . . . . 24
1.2.5. Absorción de la radiación electromagnética . . . . . . . 27
III
1.2.6. Medidas espectrométricas . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.2.7. Fluorescencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.3. Tendencias de instrumentación DIY en espectrometría UV-
Vis-NIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.4. Propuesta pedagógica para la LCF-UNAM . . . . . . . . . . . 34
2. Instrumentación y experimentos con el espectrómetro cons-
truido 37
2.1. Requisitos instrumentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2. Diseño, construcción y montaje del dispositivo . . . . . . . . . 38
2.3. Programación y manejo de la interfaz digital . . . . . . . . . . 41
2.4. Análisis de la incertidumbre asociada al instrumento . . . . . 44
2.5. Experimentos realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.5.1. Visualización de franjas espectrales . . . . . . . . . . . 48
2.5.2. Medición de absorbancia en colorantes disueltos . . . . 48
2.5.3. Datación de manchas de tintas . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5.4. Medida de intensidad relativa en soluciones fluorescentes 51
3. Resultados 53
3.1. Visualización de franjas espectrales . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2. Medición de absorbancia en colorantes disueltos . . . . . . . . 56
3.3. Datación de manchas de tintas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.4. Medición de intensidad relativa en soluciones fluorescentes . . 60
4. Propuesta de prácticas forenses 63
IV
4.1. Práctica 1: Visualización de franjas espectrales . . . . . . . . . 63
4.1.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1.2. Equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1.3. Introducción a la práctica . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.1.4. Instrucciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.1.5. Preguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2. Medición de absorbancia en colorantes disueltos . . . . . . . . 65
4.2.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.2. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.3. Equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2.4. Instrucciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.5. Preguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.3. Datación de manchas de tintas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.2. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.3. Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.4. Instrucciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3.5. Preguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.4. Medida de intensidad relativa en soluciones fluorescentes . . . 70
4.4.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4.2.Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4.3. Equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.4.4. Instrucciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
V
4.4.5. Preguntas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5. Prospectivas del trabajo y Conclusiones 73
5.1. Prospectivas del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.2. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Anexos 76
A. Calibración por difracción de la longitud de onda de los lá-
seres de diodo 79
B. Manual del usuario para la interfaz gráfica 83
B.0.1. Componentes de la interfaz gráfica . . . . . . . . . . . 83
B.0.1.1. Panel video en vivo . . . . . . . . . . . . . . . 83
B.0.1.2. Panel imagen capturada . . . . . . . . . . . . 84
B.0.1.3. Panel espectro resultante . . . . . . . . . . . 86
B.0.1.4. Panel calibración . . . . . . . . . . . . . . . . 87
B.0.1.5. Panel curva de absorción . . . . . . . . . . . . 88
B.0.1.6. Panel mediciones . . . . . . . . . . . . . . . . 89
B.0.2. Instrucciones de uso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
B.0.2.1. Activar la cámara y captura de imagen . . . . 90
B.0.2.2. Selección de una porción de la imagen y análisis 91
B.0.2.3. Calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
B.0.2.4. Curva de absorción . . . . . . . . . . . . . . . 94
B.0.2.5. Medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
VI
B.0.2.6. Guardar datos y gráfica . . . . . . . . . . . . 96
C. Rúbricas para calificar prácticas propuestas 99
D. Foros donde se presentó el trabajo 103
D.1. LIX Congreso Nacional de Física . . . . . . . . . . . . . . . . 103
D.2. Seminario Roberto Ortega/SPIE . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
D.3. II Simposio de Avances de Investigación Estudiantil . . . . . . 106
D.4. III Congreso de ciencia forense . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Bibliografía 109
VII
VIII
Índice de figuras
1.1. Imagen de una huella de zapato provocada por polvo, sobre
un banco de masonita. A la izquierda fotografía de referencia
a color; a la derecha fotografía con iluminación UV-cercano. [26]. 6
1.2. a) Esquema de un arreglo experimental utilizado para carac-
terizar el patrón de difracción de una huella digital [19]. b)
Patrones de difracción generados por distintas morfologías de
huellas digitales y obtenidos mediante el arreglo experimental
a) [19]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3. Gráfica de absorbancia vs. longitud de onda que muestra el
espectro UV-Vis de los trazos realizados con dos bolígrafos
negros, uno Faber Castell (FCH) y el otro Papermate Kilome-
trico (KMH) [17]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4. Gráfica de absorbancia vs. número-de-onda que muestra el es-
pectro NIR de la mezcla adulterada de aceite de oliva con
aceite de nuez [12]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5. Regiones del espectro electromagnético [27]. . . . . . . . . . . 12
1.6. a) Diagrama de niveles de energía para un átomo, el cual mues-
tra el origen de un espectro de lineas. b) Diagrama de niveles
de energía para una molécula simple, el cual muestra el origen
de un espectro de bandas [27]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.7. Gráfica de sinc como función de β (línea sólida). Perfil de la
irradiancia para una sola apertura de difracción en la aproxi-
mación de Fraunhofer (línea punteada) [25]. . . . . . . . . . . 17
IX
1.8. Ancho angular del máximo central del patrón de difracción en
una sola apertura en la aproximación de campo lejano [25]. . . 18
1.9. Aperturas de difracción vecinas, iluminadas por luz incidente
a un ángulo θi y luz difractada a un ángulo θm [25]. . . . . . . 21
1.10. Dispersión angular de los primeros tres órdenes del espectro
visible para una rejilla de 400 lineas por mm. Se supone una
incidencia normal y se muestran los órdenes a distintas dis-
tancias para dar más claridad [25]. . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.11. Diagrama que ilustra las componentes principales en el proceso
de la obtención de una imagen digital. . . . . . . . . . . . . . 26
1.12. Diagrama que sintetiza las componentes de una imagen digi-
tal, por lo general formada por varios canales, los cuales se
interpretan por la máquina como arreglos de números, que se
manipulan matemáticamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.13. Atenuación de un haz de radiación por una disolución absor-
bente [27]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1. Gráfica de la distribución de la potencia espectral del led co-
mercial high-quality 6500-K (azul). Gráfica de la sensibilidad
fotópica del ojo humano (rojo) [2]. . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2. Distribución espacial de los componentes del espectrómetro.
1) Porta-muestras con una gota de sangre depositada, 2) cu-
beta espectroscópica, 3) fuente de luz, 4) montura del porta-
muestras, 5) objetivo de microscopio, 6) montura de la cubeta
espectroscópica, 7) diafragma, 8) rejilla de difracción, 9) apun-
tador láser rojo, 10) apuntador láser azul, 11) cámara-web. . . 40
2.3. Fotografía de la instrumentación del espectrómetro construi-
do. Se muestran varias de sus componentes: porta muestras,
apuntadores láser, lámpara de diodo, cámaras web, entre otros.
Al fondo de la imagen, se presenta la interfaz programada. . . 43
2.4. Captura de pantalla de video-manual (disponible vía YouTu-
be) que explica el manejo de la interfaz de computadora para
obtener datos del espectrómetro construido. . . . . . . . . . . 43
X
2.5. Comparación de la resolución de la rejilla de difracción (Ec. 1.13)
contra un modelo lineal, en el intervalo: 459-700 nm. . . . . . 45
2.6. Comparación de la dispersión lineal (Ec. 1.13) contra un mo-
delo lineal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1. Gráfica de intensidad relativa con respecto a la longitud-de-
onda, en la cual se muestran los espectros de la fuente de luz
con los láseres de calibración (curva gris) y sin ellos (curva roja). 53
3.2. a) Imagen del espectro tanto de la lámpara como el de la
flama del soplete al quemar bicarbonato de sodio. b) Gráfica
de intensidad relativa con respecto a pixeles perteneciente a
los espectros anteriores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.3. a) Imagen del espectro de la flama del soplete al quemar bicar-
bonato de sodio. b) Gráfica de intensidad relativa con respecto
a pixeles perteneciente al espectro anterior. . . . . . . . . . . . 55
3.4. a) Imagen del espectro tanto de la flama del encendedor (arri-
ba), como de la lámpara (debajo). b) Gráfica de intensidad
relativa con respecto a pixeles perteneciente a los espectros
anteriores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5. Gráfica de absorbancia normalizada con respecto de la concen-
tración; en la cual se muestran las medidas de la absorbancia
junto con sus incertidumbres. Esta absorbancia se midió para
el coeficiente de extinción molar del azul de metileno en 610 nm
a diferentes concentraciones, utilizando ambos espectrómetros. 57
3.6. Gráfica de absorbancia normalizada con respecto del tiempo,
en la que se muestran las medidas obtenidas para ambos mar-
cadores junto con sus incertidumbres. . . . . . . . . . . . . . . 58
3.7. Gráfica de intensidad relativa con respecto de la longitud-de-
onda, en la cual se muestra los espectros de absorción de la
misma muestra de sangre obtenidos a diferentes tiempos. . . . 60
3.8. Gráfica de intensidad relativa con respecto al porcentaje de
concentración de agua quina, que muestra las mediciones ob-
tenidas junto con sus incertidumbres, además de la línea de
tendencia que mejor se ajusta a los datos. . . . . . . . . . . . 61
XI
A.1. Esquema del arreglo experimental utilizado para medir las
longitudes-de-onda de los apuntadores láser. . . . . . . . . . . 79
B.1. Captura de pantalla de la ventana principal de la interfaz gráfica. 84
B.2. Panel video en vivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85B.3. Panel imagen capturada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
B.4. Panel espectro resultante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
B.5. Panel calibración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
B.6. Panel curva de absorción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
B.7. Panel mediciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
B.8. Imagen que muestra la captura de imágenes utilizando la in-
terfaz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
B.9. Selección de la esquina superior izquierda. El grosor del siste-
ma coordenado ha sido modificado para hacerlo más visible. . 92
B.10.Selección de la esquina inferior derecha. El grosor del sistema
coordenado ha sido modificado para hacerlo más visible. . . . 92
B.11.Selección del primer pico correspondiente a uno de los láseres
de calibración dentro del espectro de intensidades. El grosor
del sistema coordenado ha sido modificado para hacerlo más
visible. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
B.12.Selección del segundo pico correspondiente a uno de los láseres
de calibración dentro del espectro de intensidades. El grosor
del sistema coordenado ha sido modificado para hacerlo más
visible. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
B.13.Perfil resultante de la calibración. . . . . . . . . . . . . . . . . 95
B.14.Curva de absorción desplegada al presionar el botón “Absorción”. 95
B.15.Datos medidos con el botón “Medición”. . . . . . . . . . . . . . 96
XII
D.1. Constancia de participación en el LIX Congreso Nacional de
Física, León, Guanajuato, año 2016. . . . . . . . . . . . . . . . 103
D.2. Miniatura del póster presentado en el LIX Congreso Nacional
de Física, León, Guanajuato, año 2016. . . . . . . . . . . . . . 104
D.3. Constancia de participación en el simposio Roberto Ortega/S-
PIE en el CCADET, año 2017. . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
D.4. Constancia de participación en el II Simposio de Avances de
Investigación Estudiantil de la Licenciatura en Ciencia Foren-
se, año 2017. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
D.5. Constancia de participación en el III Congreso de ciencia fo-
rense: "La ciencia forense en México hoy", año 2017. . . . . . 107
XIII
XIV
Capítulo 1
Introducción
Los espectrómetros son instrumentos de medición utilizados en el análi-
sis, identificación y cuantificación de sustancias en distintos formatos, como
pueden ser polvos, líquidos y sólidos. Diferentes disciplinas científicas como
la física, la química, la medicina y, en nuestro caso particular, la ciencia fo-
rense encuentran en estos dispositivos una herramienta fundamental para la
investigación.
Existen en el mercado gran variedad de espectrómetros profesionales de
alta resolución, los cuales pueden llegar a ser muy costosos. La construcción
de un espectrómetro didáctico, de bajo costo y enfocado a la docencia pre-
senta una ventaja con respecto a uno profesional, ya que permite manipular
directamente las componentes del aparato, así como realizar reparaciones
sencillas y económicas. Aunado a esto, esta clase de aparatos didácticos po-
sibilita la adquisición de un conocimiento más sólido sobre los conceptos
físicos involucrados en su funcionamiento, factor indispensable al momento
de utilizar un instrumento más sofisticado.
Este trabajo de tesis está enfocado, principalmente, en la enseñanza de
los conceptos físicos básicos de espectrometría, a través de cuatro prácticas
que demuestren el uso tanto del aparato como del software que se desarrolló
para realizar medidas. En primer lugar se expone el quehacer de la ciencia
forense y su relación con la óptica. En segundo lugar, profundizaremos en los
conceptos físicos de óptica y espectrometría que intervienen en el funciona-
miento y manejo del dispositivo. Por último, se presentarán las tendencias
en instrumentación DIY (do it yourself ) de espectroscopía UV-Vis, así como
las propuestas similares a la nuestra.
1
1.1. Contexto forense
Como ya se mencionó antes, los espectrómetros representan una herra-
mienta fundamental para la ciencia forense, pero, ¿cómo se define la ciencia
forense?, ¿de dónde viene?, ¿cómo surge?.
La palabra forense proviene del latín forum que significa: «plaza pública».
Esto se debe a que la justicia en la sociedad grecolatina se administraba en
el mercado, el centro de reunión público más importante de las ciudades
antiguas. En dicho lugar se solía presentar la acusación, argumentación y
pruebas de un delito. La fundamentación de estos casos condujo a el desarrollo
de especialidades como la medicina forense y, con el transcurso del tiempo,
al desarrollo de disciplinas afines como la criminología, la psiquiatría forense
y la criminalística [19].
El concepto de ciencia forense suele confundirse con el de criminalística;
sin embrago, la criminalística es una rama de la ciencia forense que investiga
los hechos presuntamente constitutivos de delitos a través del estudio técnico-
científico del lugar de los hechos; brindando respuesta a las interrogantes
fundamentales dentro de una investigación: ¿qué?, ¿quién?, ¿cómo?, ¿dónde?
y ¿cuándo?. Mientras que la ciencia forense es un constructo más amplio que
profundiza en los conocimientos y procedimientos de la ciencia para aplicarlos
y contribuir en la investigación.
La ciencia forense se define como el conjunto estructurado y sistemati-
zado de conocimientos de carácter científico, técnico y jurídico aplicados al
análisis de los hechos de conflicto judicial y que permiten dar seguimiento y
continuidad al proceso hasta que se presentan los resultados ante la autoridad
jurídica correspondiente, para coadyuvar en la procuración y administración
de la justicia [1].
El paradigma de la ciencia forense se compone de seis conceptos: divisibili-
dad de la materia, transferencia, identificación, individualización, asociación
y reconstrucción [16]. Los dos primeros conforman la base científica rela-
cionada con la generación de evidencia. Los restantes cuatro son una parte
integral de la práctica de la ciencia forense y son procesos que ayudan a con-
testar las preguntas fundamentales dentro de una investigación. La evidencia
es un resultado de los procesos de: divisibilidad de la materia y transferencia.
Dicha evidencia se debe identificar, o de manera equivalente, responder a la
pregunta ¿qué es eso?. Dentro de este último proceso es que la espectrome-
tría juega un papel importante, algunos ejemplos son el reconocimiento de
2
alguna droga ilegal o la determinación del nivel de alcohol en la sangre.
1.1.1. Aplicaciones óptico forenses de campo
Por muchos años, en el quehacer forense se han utilizado instrumen-
tos como: fuentes de luz, filtros ópticos, anteojos, cámaras fotográficas, mi-
croscopios, espectrómetros, entre otros. Tanto en el llamado lugar-de-la-
investigación (sitio donde se presupone se cometió un crimen), como en el
laboratorio pericial, la cuidadosa observación de los indicios es crucial. Por
ello, se deben utilizar herramientas robustas, precisas y que preserven la natu-
raleza del objeto estudiado. Con tal propósito, las tecnologías que aprovechan
la interacción luz-materia (permitiendo la iluminación, registro y análisis de
muestras) pueden ser la mejor herramienta para el perito. A continuación
revisaremos algunos ejemplos relevantes.
Presunción de indicios en el lugar de la investigación
En el lugar-de-la-investigación1, el criminalista debe ser hábil para cla-
sificar y delimitar las sustancias/objetos de interés en las siguientes etapas
periciales. Aunque desconoce su naturaleza especifica, él presupone su im-
portancia en la investigación. Para tal tarea se requieren herramientas no-
destructivas, que preserven la información de la posible futura-evidencia; las
herramientas ópticas suelen ser la mejor opción. Por ejemplo, evidencias bio-
lógicas como la sangre, el semen, la saliva, la orina y las huellas digitales
pueden ser vitales para realizar identificaciones(e.g. vía extracción de ADN)
de víctimas o sospechosos, o bien, establecer la secuencia de eventos (e.g.
determinando la longevidad de las manchas de sangre). Para localizar estas
manchas, se puede hacer uso de diversos sistemas de iluminación adaptados
a las necesidades del criminalista y el fotógrafo forense. Así, al iluminar un
material se pretende aprovechar algún fenómeno óptico, como la absorción,
reflexión, o foto-emisión. Por ejemplo, en el efecto de fluorescencia la inci-
dencia de una luz de longitud-de-onda corta (e.g. λ-azul) es absorbida por un
periodo y luego es re-emitida con una longitud de onda mayor (e.g. λ-roja).
Utilizando los filtros correctos podemos observar y fijar fotográficamente el
objeto dentro de su entorno.
1Coloquial y erróneamente llamado: «escena del crimen».
3
Respuesta óptica de las sustancias biológicas
Son varios los retos en la tarea de identificación de sustancias biológi-
cas. Por ejemplo, la superficie puede enmascarar la fluorescencia del indicio,
disminuyendo el contraste entre objeto y fondo. Por su estado de fluido, las
sustancias biológicas se absorben entre las fibras y poros de la superficie, difi-
cultando su localización. En el mejor caso, podemos localizar trazas de orina
por medio de fluorescencia hasta en una proporción de 1/1000, aunque si se
utiliza un auxiliar químico, se puede aumentar la sensibilidad técnica hasta
500 veces. Es decir, es posible encontrar trazas en la proporción: 1/500,000.
A continuación mencionaremos cuál es la tendencia en la localización crimi-
nalista de tales sustancias biológicas.
1. Sangre. La sangre seca sin tratamiento presenta una fluorescencia dé-
bil. Sin embargo, cuenta con una intensa absorción en el intervalo entre
395 a 435 nm, (con un máximo alrededor de 415 nm), debido a la
presencia de la hemoglobina. Por tal motivo, algunos peritos utilizan
fuentes de xenón con filtros de longitudes de onda de 435, 415 y 395 nm.
2. Semen. El semen sin tratamiento es una sustancia fotoluminiscente.
Si se excita la muestra con luz entre 300 a 480 nm, se obtienen emisión
entre los 400 a 700 nm.
3. Saliva. Las manchas de saliva seca son altamente transparentes; por lo
que a simple vista son difíciles de localizar. Presentan fluorescencia más
tenue que el semen, pero se pueden detectar con fuentes de luz ultravio-
leta. A excitaciones de 266 nm, emiten luz de color azul-blanquecino.
4. Orina. Las manchas de orina son difíciles de detectar. Muestran fluo-
rescencia a causa de la incidencia de la luz UV pero puede variar en
color de la emisión por la presencia de ciertas sustancias, como glu-
cosa en grandes cantidades. Se puede detectar con luz de excitación a
415 nm, y se pueden observar utilizando filtros amarillos; y con excita-
ción a 450 nm, con filtros de color naranja.
De modo regular, los humanos secretamos sudor a través de las crestas
papilares. Este líquido se mezcla con proteínas, vitaminas, y principalmente:
con la grasa natural de la piel; también se adhieren a la piel moléculas de
otros materiales (provenientes de pinturas, residuos explosivos, entre otros)
debido a la manipulación de objetos. Al estar en contacto con una superficie,
4
se deposita una impresión de la mezcla [22], es decir, se produce una hue-
lla digital. En la identificación de dichas huellas es importante detectar las
sustancias componentes, como también reconocer los patrones que dejan.
Son diversos los sistemas ópticos de detección de huellas latentes. Por
ejemplo, un método consiste en iluminar de modo cuasi-paralelo las superfi-
cies (popularmente llamado: “iluminación a ángulo raso”) para obtener mayor
contraste entre superficie-huella por la sombra proyectada; otros utilizan pol-
vos cromóforos para producir fluorescencia de proteínas o vitaminas en los
residuos contenidos en la huella digital [23] (ver Fig. 1.1). Sin embargo, la
propuesta más moderna consiste en realizar un análisis del patrón y de la
química del depósito sin entrar en contacto con la huella digital. Por ejem-
plo, iluminando la superficie con cientos de bandas espectrales estrechas y
registrando la respuesta con un solo detector, obteniendo así imágenes hiper-
espectrales [11, 24]. O bien, se registran varios canales de banda ancha con
múltiples detectores para obtener un análisis multi-espectral. Ambas técnicas
son complementadas con fotometría y un análisis de patrones para realizar la
identificación [29]. Este tipo de técnicas permiten determinar la composición
química de las huellas, y la tecnología involucrada permite detectar restos de
explosivos, drogas u otros materiales adheridos a las huellas. La combinación
entre la detección molecular y los rasgos morfológicos de la huella son la clave
para la identificación de un indiciado ante la corte.
Adicionalmente, existen propuestas, al menos académicas, de utilizar efec-
tos de difracción para identificación de huellas. Lo anterior se realiza obte-
niendo el negativo digital de la huella cuestionada, luego se reduce hasta que
el espaciado entre las líneas sea lo suficientemente pequeño comparado con la
longitud de onda de la fuente de luz utilizada [19]. En la Fig. 1.2 se muestra
un esquema del aparato utilizado para producir los patrones de difracción y
se muestran algunos de ellos. Se observa que los patrones de difracción de
las tres huellas son distintos, por lo que, en teoría, se podría identificar una
huella.
5
Figura 1.1: Imagen de una huella de zapato provocada por polvo, sobre un
banco de masonita. A la izquierda fotografía de referencia a color; a la derecha
fotografía con iluminación UV-cercano. [26].
Figura 1.2: a) Esquema de un arreglo experimental utilizado para caracterizar
el patrón de difracción de una huella digital [19]. b) Patrones de difracción
generados por distintas morfologías de huellas digitales y obtenidos mediante
el arreglo experimental a) [19].
6
1.1.2. Aplicaciones óptico forenses en el laboratorio
Hoy, los laboratorios donde se establece y confirma la naturaleza de los
indicios son lugares de alta especialización y control protocolar. A través de
contrastar información obtenida por diferentes técnicas analíticas, se pueden
determinar las cantidades e identificar sustancias a nivel de trazas, además
se puede datar el contacto entre sustancias. Las tecnologías ópticas son am-
pliamente utilizadas en estos laboratorios. Por ejemplo, diferentes tipos de
espectroscopias (como UV-Vis-IR, Raman , luminiscentes, entre otras) per-
miten observar la interacción luz-materia singular de las sustancias, las que
luego son comparadas recurriendo a bases de datos para lograr una identifica-
ción molecular precisa. A continuación detallaremos dos ejemplos concretos
de la participación de la espectrometría en el auxilio de la la ciencia forense.
Pericial de grafoscopía
La grafoscopía forense es el área encargada de estudiar la legitimidad de
documentos cuestionados ante la corte, tales como: la autenticidad de firmas,
el origen material de un manuscrito, la temporalidad de trazos en un cheque,
entre otros [17]. La labor puede consistir en comparar, caracterizar y discri-
minar diferentes tipos de tintas utilizadas para escribir sobre documentos.
Por ejemplo, se puede utilizar espectrometría UV-Vis para comparar tintas
de distintos colores y marcas. En la literatura especializada localizamos un
análisis de 36 bolígrafos conformados por seis azules, seis rojos y seis negros
de dos diferentes marcas comerciales (Papermate Kilometrico y Faber Cas-
tell); los resultados muestran que los espectros de las tintas azules y negras
pueden diferenciarse de manera clara; en contraste, los trazos con tintas rojas
son difíciles de diferenciar [17]. En la Fig. 1.3 se muestran los espectrogramas
de las dos marcas con tinta negra.
7
Figura 1.3: Gráfica de absorbancia vs. longitud de onda que muestra el es-
pectro UV-Vis de los trazos realizados con dos bolígrafos negros, uno Faber
Castell (FCH) y el otro Papermate Kilometrico (KMH) [17].
Industria de los alimentos
Las actividades criminalesse extienden también a la industria alimenta-
ria. El fraude alimenticio consiste en reemplazar ingredientes o componentes
de alta calidad por substitutos más baratos y de menor calidad nutricional.
Un ejemplo muy común es la adulteración de aceite de oliva extra virgen
por medio de la sustitución con aceites de maíz, soya, semilla de girasol, u
otros. Por ejemplo, un estudio espectral de diferentes mezclas de aceites entre
los 833 − 2500 nm, alcanza un límite de detección de adulteración de hasta
±0.57%, para la mezcla de aceite de oliva extra virgen y aceite de maíz [12].
A manera de ejemplo, en la Fig. 1.4 se muestra el espectro NIR de la mezcla
de aceite de oliva con aceite de nuez.
8
Figura 1.4: Gráfica de absorbancia vs. número-de-onda que muestra el espec-
tro NIR de la mezcla adulterada de aceite de oliva con aceite de nuez [12].
1.2. Fundamentos físico-matemáticos de espec-
trometría
Después de revisar sucintamente el contexto forense y algunas aplica-
ciones ópticas en dicha área, en esta sección se discuten conceptos físicos
involucrados en el funcionamiento del espectrómetro, algunos de los cuales
se mencionaron ya en la sección anterior.
El espectrómetro es un instrumento de medición, su función principal y
básica es dirigir un haz luminoso hacia una muestra y analizar la luz que
interactúa con la materia. Esta interacción puede ser a través de la reflexión,
dispersión, absorción o re-emisión de la radiación electromagnética por los
átomos, iones o moléculas que componen la muestra (ver sección 1.2.5).
9
Existen diversos métodos espectrométricos que presentan diferentes con-
figuraciones instrumentales; es decir, distintas formas de hacer incidir la luz
sobre la muestra y de analizarla. Una de ellas es la espectrometría por ab-
sorción. En este caso la configuración del aparato permite la transmisión de
luz a través de la muestra, ya sea líquida o sólida, así como descomponer
dicha luz en su espectro para detectarlo por medio de un sensor óptico, y
de esta manera se pueda medir la cantidad de luz absorbida en función de
la longitud-de-onda. Debido a que la luz atraviesa la muestra se dice que se
trata de un espectrómetro de transmisión/absorción. En cambio, si la luz se
refleja de la muestra entonces es un espectrómetro de reflexión. Este último
tipo de instrumentos es útil para analizar muestras que no permiten el paso
de la luz debido a su opacidad.
Otro método es la espectrometría por fotoluminiscencia, en la cual se mide
la emisión de fotones después de la absorción. Existen dos maneras de ejecutar
la medida: 1) se excita la muestra con una longitud de onda determinada
y se observa un intervalo espectral de fotoluminiscencia (este modo es el
más usado), 2) se excita una muestra con diferentes longitudes de onda y se
monitorea la respuesta fotoluminiscente en una sola longitud de onda. Las
principales formas de fotoluminiscencia son: fluorescencia y fosforescencia. La
diferencia principal entre ambas radica en la escala de tiempo de emisión; la
fluorescencia es un proceso casi inmediato, mientras que la fosforescencia es
un proceso retardado (ver sección 1.2.7). Existen otros métodos, sin embargo
nos concentraremos sólo en aquellos que involucran absorción lineal.
De manera simple, las componentes básicas del espectrómetro son:
Fuente de luz.
Muestra.
Rejilla de difracción.
Sensor óptico.
Cada uno de estos componentes representa una etapa del viaje que realiza
la luz, desde su generación (en la fuente), hasta su medición (vía el sensor
óptico). En cada una de las etapas están involucrados conceptos físicos, al-
gunos de ellos de vital importancia para poder entender el funcionamiento
del aparato, mismos que se describirán a continuación.
10
1.2.1. Fuentes de luz
Tratar el tema de las fuentes de luz utilizadas en espectrometría implica
explicar brevemente la naturaleza onda-partícula de la luz.
Desde un punto de vista ondulatorio, la luz es una perturbación del cam-
po electromagnético que se representa en forma de oscilaciones armónicas
(sinusoidales) en fase; las oscilaciones del campo eléctrico y magnético son
ortogonales a la dirección de propagación de la onda y forman un ángulo rec-
to una con respecto de la otra. Estas ondas se caracterizan por su amplitud,
periodo, frecuencia, longitud-de-onda, número-de-onda, vector de polariza-
ción y velocidad de propagación con respecto a algún medio. La amplitud
es el máximo de perturbación en las oscilaciones. El periodo p es el tiempo,
en segundos, necesario para que sucesivos máximos o mínimos pasen por un
punto fijo en el espacio; el periodo espacial se conoce como longitud-de-onda,
es decir el número de unidades de longitud por onda y se denota por λ. La
frecuencia ν es el número de oscilaciones por segundo y es igual al inverso
del periodo. El vector de polarización de la onda es el vector de oscilación
del campo eléctrico.
El número de onda k se define como el inverso de la longitud de onda. Si
se varía la onda espacialmente una cantidad λ, ésta permanece invariable ya
que se trata de una onda armónica variando un periodo 2π, de tal manera se
puede expresar a k como [15]:
k = 2π/λ. (1.1)
La velocidad de propagación es vi = ν∗λi. Tanto la velocidad de propaga-
ción como la longitud-de-onda dependen del medio de propagación, más no
de la frecuencia; esta última queda determinada por la fuente y permanece
invariante. En cualquier medio material, la propagación de la radiación se
amortigua a causa de la interacción entre el campo electromagnético y los
electrones de enlace en los átomos.
En la Fig. 1.5 se muestran distintas regiones del espectro electromagné-
tico.
11
Figura 1.5: Regiones del espectro electromagnético [27].
Desde el punto de vista corpuscular, la radiación electromagnética se ori-
gina cuando las partículas excitadas (átomos, iones o moléculas) se relajan
a niveles menos energéticos, cediendo su exceso de energía en forma de fo-
tones. La energía de un fotón está dada por E = hν, con ν la frecuencia y
h = 6.63 × 10−34 Js la constante de Planck. La excitación puede producirse
por diversos medios, tales como:
El bombardeo con electrones u otras partículas elementales, que gene-
ralmente conduce a la emisión de rayos X.
La exposición a chispas de corriente alterna, al calor de una llama,
a un arco u horno; produciéndose así radiación ultravioleta, visible o
infrarroja.
La irradiación con un haz de luz capaz de producir radiación fluores-
cente.
El calentamiento de sólidos hasta la incandescencia, dando como resul-
tado la radiación de cuerpo negro.
Existen dos tipos principales de espectros: espectros de emisión y espec-
tros de absorción. Cada uno de éstos se subdivide en tres tipos: de líneas, de
bandas y continuo. Estos espectros se representan por medio de una gráfica
de la potencia relativa, de la radiación emitida o absorbida, en función de la
longitud-de-onda o de la frecuencia. Los espectros de emisión provienen direc-
tamente de alguna fuente excitada, mientras que los espectros de absorción
12
se obtienen cuando la luz de una fuente, que presenta espectro de emisión
continua, pasa a través de una muestra compuesta por átomos o moléculas
que son capaces de absorber dicha luz [18].
El espectro de líneas de emisión está formado por una serie de picos
agudos bien definidos originados por la excitación de átomos individuales;
en general, estos picos presentan anchuras de 10−4 Å aproximadamente. En
las regiones ultravioleta y visible, estos picos se producen cuando las especies
radiantes son partículas atómicas que están muy separadas entre sí, en estado
gaseoso. El diagrama de niveles de energía de la Fig. 1.6a muestra el origen
de dos líneas en un típico espectro de emisión de un elemento.
Figura 1.6: a) Diagrama de niveles de energía para un átomo, el cual muestra
el origen de un espectro de lineas. b) Diagrama de niveles de energía para
una molécula simple, el cual muestra el origen de un espectro de bandas [27].
Los espectros de absorción de líneas se obtienen solamentede gases com-
puestos de átomos individuales (gases monoatómicos). Por ejemplo, las líneas
de absorción en el espectro del sol se deben a átomos que existen por sí mis-
mos en la capa reversible de la cromósfera solar; la existencia de estos átomos
se debe a que en esta capa existen condiciones de altas temperaturas y bajas
presiones. A estas líneas se les nombró líneas de Fraunhofer.
13
Los espectros de bandas se encuentran con frecuencia en fuentes espectra-
les que presentan pequeñas moléculas en estado gaseoso. Las bandas surgen
a partir de numerosos niveles vibracionales cuantizados que se superponen al
nivel de energía electrónico del estado fundamental de una molécula. En la
figura 1.6b se presenta un diagrama parcial de niveles de energía de una mo-
lécula, el cual muestra el estado fundamental E0 de dicha molécula y dos de
sus diferentes estados electrónicos excitados, E1 y E2. También se muestran
algunos de los muchos niveles vibracionales asociados al estado fundamen-
tal. Los estados vibracionales asociados a los dos estados excitados se han
omitido porque el tiempo de vida de un estado vibracional excitado es breve
comparado con el de un estado excitado electrónicamente (aproximadamen-
te 10−15s frente a 10−8s). Como consecuencia de esta gran diferencia en los
tiempos de vida, cuando un electrón se excita a uno de los niveles vibracio-
nales superiores de un estado electrónico, la relajación al nivel vibracional
más bajo de ese estado sucede antes de que la transición electrónica al estado
fundamental tome lugar. Por tanto, la radiación producida por la excitación
eléctrica o térmica de especies poliatómicas casi siempre resulta a partir de
una transición primero desde el nivel vibracional más bajo de un estado elec-
trónico excitado, a cualquiera de los distintos niveles vibracionales del estado
fundamental [27].
La estructura de muchos de los espectros de bandas se compone en un
extremo bien definido, llamado la cabeza, el cual se degrada paulatinamente
hasta desaparecer en el otro extremo. En algunos de estos espectros se forman
series de bandas que pueden incluso sobreponerse entre sí. Por el contrario,
en otros espectros se observan bandas contiguas, muy separadas entre sí, que
pueden diferenciarse con claridad.
La radiación continua se produce cuando los sólidos se calientan hasta la
incandescencia. A este tipo de radiación se le denomina radiación de cuerpo
negro, la cual depende en mayor medida de la temperatura de la superficie
emisora que de la composición del material. Esta radiación se produce por
innumerables oscilaciones atómicas y moleculares excitadas en el sólido con-
densado causadas por la energía térmica. La parte continua del espectro es
consecuencia tanto del aumento del ruido de fondo, el cual es evidente por
encima de los 350 nm aproximadamente, como de la superposición de los
espectros de líneas y de bandas [27].
Una vez que se ha hablado del origen y naturaleza de la luz, se puede
ahondar en las fuentes de radiación electromagnética utilizadas. En espec-
trometría por absorción y por fluorescencia, se utilizan fuentes continuas de
14
radiación. Es muy común utilizar lámparas de deuterio para la región UV,
mientras que para la región visible encontramos lámparas de filamento de
tungsteno. En cuanto a la región del infrarrojo, se emplean lámparas de sóli-
dos inertes que se calientan a temperaturas entre los 1500 a 2000 K. También
se utilizan fuentes de radiación láser en las tres regiones. Este último tipo de
radiación presenta la ventaja de ser monocromática (de una sola frecuencia)
y coherente (las diferencias de fase entre las ondas que componen el haz están
bien definidas y son constantes en el tiempo).
1.2.2. Difracción de la radiación
Para obtener los espectros mencionados en la sección anterior, la luz pro-
veniente de la muestra debe descomponerse en sus longitudes-de-onda. Ins-
trumentalmente, se puede utilizar un prisma, o bien una rejilla de difracción.
El prisma utiliza el fenómeno de dispersión para separar la luz, mientras que
la rejilla el fenómeno de difracción; esta última resulta más compacta y fácil
de usar que el prisma, por lo que se optó por trabajar con ella.
La difracción, en su descripción más simple, es cualquier tipo de desvia-
ción de la óptica geométrica producida por una obstrucción de un frente de
onda, i.e. cualquier desviación de un tratamiento de la luz como rayos que se
propagan en línea recta. Esta obstrucción no necesariamente debe ser opaca,
mas debe causar variaciones locales en la amplitud o en la fase del frente de
onda. La difracción se puede producir en cualquier tipo de radiación electro-
magnética y es un resultado tanto de la interferencia, como de la naturaleza
ondulatoria de la luz.
Cuando se tiene una fuente de luz monocromática y se obstruye su paso
excepto a través de una rendija rectangular, cuyo largo es mucho más grande
que su ancho, obtenemos un patrón de franjas brillantes y oscuras que se for-
man en una pantalla alejada una cierta distancia. La formación de este patrón
se debe a la interferencia constructiva y destructiva causada por el continuo
de nuevas fuentes puntuales de frentes de onda esféricos, formadas a lo largo
de la rendija. Esto se debe al principio de Huygens-Fresnel, el cual establece
que cada punto del frente de onda original se puede considerar como una
fuente secundaria de frentes de onda esféricos, los cuales se superponen tanto
en amplitud como en fase. Al patrón de franjas mencionado anteriormente
se le conoce como patrón de difracción.
En fenómenos de difracción se considera que los frentes de onda que inter-
15
fieren entre sí, provienen de una distribución continua de fuentes; mientras
que en fenómenos de interferencia, dichos frentes se originan de una distri-
bución discreta. Sin embargo, ésta no es una distinción física fundamental,
ya que el origen de los frentes de onda no es suficiente para hacer una dife-
renciación clara y concisa entre los dos fenómenos.
Desde el punto de vista matemático, El patrón de difracción se puede
calcular resolviendo el campo eléctrico en un punto sobre la pantalla y obte-
niendo, a su vez, la densidad de flujo radiante incidente sobre dicho punto, es
decir, la irradiancia. Las aproximaciones utilizadas en el desarrollo matemá-
tico anterior conllevan a una clasificación de los fenómenos de difracción en
dos enfoques: 1) la difracción de Fraunhofer y 2) la difracción de Fresnel. El
primero, también llamado difracción de campo lejano, considera que tanto la
distancia de la fuente luminosa a la apertura de difracción, como la distancia
de esta apertura a la pantalla de observación son lejanas; de tal forma que los
frentes de onda incidentes a la rendija y a la pantalla son planos. El segundo
enfoque, o difracción de campo cercano, toma en cuenta la curvatura de es-
tos frentes de onda debido a la cercanía de dichos elementos. Considerando
que las distancias eran lo suficientemente grandes (ver ecuación 1.6) en este
trabajo se adoptó únicamente la propuesta de difracción de campo lejano.
1.2.2.1. Caso de una sola apertura
El cálculo de la irradiancia en un punto p sobre la pantalla de observación,
en la aproximación de Fraunhofer para el caso de una sola apertura, involucra
la integración del continuo de fuentes puntuales a lo largo de la rendija. El
resultado final es entonces:
I = I0
(
sen2(β)
β2
)
= I0 sinc
2(β), (1.2)
con I0 una constante que representa la irradiancia máxima y β es función del
ángulo θ, que forma el punto p con la horizontal trazada desde el centro de
la rendija y cuya expresión es:
β =
1
2
(k b sen(θ)) = mπ, (1.3)
donde k es el número de onda, b es el largo de la rendija y m = ±1, ±2, ...
16
es un parámetro que representa los órdenes de difracción. Físicamente, β
representa la diferencia de fase entre los frentes de onda del centro y de los
extremos de la rendija.
La última igualdad en la ecuación 1.3 se debe a que los ceros de la función
sinc ocurren cuando sen(β) = 0 (ver ecuación 1.2),i.e. cuando β = mπ. Si
m = 0 obtenemos que sinc(β) = 1, ya que ĺımβ→0 sinc(β) = 1. Entonces,
sustituyendo la ecuación 1.1 en la ecuación 1.3, se obtiene que la condición
para los ceros de la irradiancia es:
mλ = b sen(θ). (1.4)
Como resultado, la irradiancia es máxima cuando θ = 0, justo en el centro
del patrón, y decae conforme aumenta el ángulo, obteniendo un perfil como
el de la Fig. 1.7.
Figura 1.7: Gráfica de sinc como función de β (línea sólida). Perfil de la irra-
diancia para una sola apertura de difracción en la aproximación de Fraunhofer
(línea punteada) [25].
El ancho angular del máximo central en la Fig. 1.7 se define como el
ángulo ∆θ formado entre los primeros mínimos. Usando m = ±1 y sin θ ≈ θ
en la ecuación 1.3, se obtiene la expresión para el ancho angular:
∆θ =
2λ
b
. (1.5)
17
La ecuación 1.5 indica que el ancho angular del máximo central es direc-
tamente proporcional a la longitud-de-onda utilizada e inversamente propor-
cional al largo de la rendija, además de que es independiente de la distancia
L de separación entre la apertura y la pantalla. Por lo tanto, las dimensiones
lineales del patrón de difracción aumentarán con dicha distancia (Fig. 1.8),
y el ancho del máximo central estará dado por:
W = L∆θ =
2Lλ
b
.
Figura 1.8: Ancho angular del máximo central del patrón de difracción en
una sola apertura en la aproximación de campo lejano [25].
Existe una distancia mínima Lmin, para la cual se tiene un ancho W = b,
es decir, Lmin = b2/2λ. Entonces, de manera formal, se trabaja con difracción
de campo lejano si la distancia L es mayor a Lmin, i.e.:
L� b
2
λ
. (1.6)
1.2.2.2. Caso de N aperturas
Cuando se utilizan un número entero N de aperturas, separadas por una
distancia constante a, se superpone una envolvente al patrón de la Fig. 1.7,
18
que representa la difracción de una sola rendija y, en estructura, la interferen-
cia de todas las demás aperturas. En este caso, el proceso de aproximación en
el cálculo de la irradiancia sobre un punto en la pantalla es similar al de una
sola apertura, sin embargo, el cálculo involucra una suma de integrales en
cada una de las aperturas, distribuidas simétricamente al rededor del punto
medio de la rejilla. La irradiancia en este caso es:
I = I0
(
sen(β)
β
)2 (
sen(Nα)
sen(α)
)2
. (1.7)
Observemos que el primer término corresponde al caso de difracción por
una sola apertura y representa la envolvente del patrón de difracción. El
segundo término representa la interferencia entre las aperturas, en donde α
está definida por la expresión:
α =
1
2
ka sen(θ), (1.8)
con a la distancia de separación entre las aperturas.
Físicamente, al igual que β en el caso de una sola apertura, α describe la
interferencia entre las N aperturas. Cuando α = 0 o algún múltiplo entero
de π, el segundo término de la ecuación 1.7 se indetermina; sin embargo,
si calculamos el límite en dichos puntos, a través de la regla de L’Hopital,
obtenemos un máximo principal:
ĺım
α→mπ
sen(Nα)
sen(α)
= ĺım
α→mπ
Ncos(Nα)
cos(α)
= ±N.
Entre cada máximo principal existen N −2 máximos secundarios y N −1
mínimos, esto último debido a que en el factor de interferencia de la ecua-
ción 1.7, el numerador presenta un periodo más pequeño que el denominador,
ocasionando que el numerador se vuelva cero sin que el denominador lo haga.
Entonces, si en la ecuación 1.8 se cumple cualquiera de las condiciones:
α =
pπ
N
ó a senθ =
pλ
N
,
19
con p ∈ Z, los máximos principales, según la ecuación 1.7, ocurren para:
p = 0,±N,±2N, ..., (1.9)
y los mínimos para cualquier otro valor de p, es decir, cualquier valor entero
que no es múltiplo de N .
Para N muy grande, los máximos principales son brillantes y se distin-
guen con facilidad debido a la separación entre ellos. Estos máximos ocurren
cuando m = p/N = 0,±1,±2, ..., según la condición de la ecuación 1.9. De
esta manera, sustituyendo α por m en la ecuación 1.8 obtenemos la ecuación
de la rejilla de difracción:
mλ = a sen(θ), (1.10)
en donde m es el orden de difracción.
Notemos que la ecuación 1.10 es muy similar a la ecuación 1.4. Es impor-
tante mencionar que para los casos anteriores, se consideró una incidencia
normal sobre las aperturas. En un caso más general se tiene un ángulo de
incidencia θi y un ángulo de difracción θm. De esta forma, la diferencia de
camino óptico es:
∆ = ∆1 + ∆2 = a (sen(θi) + sen(θm)) .
Los términos correspondientes a θi y θm pueden restarse, dependiendo
de la dirección de propagación de los frentes de onda difractados, haciendo
necesario establecer una convención de signos para θm. Cuando los frentes de
onda incidentes y difractados están del mismo lado de la normal (ver Fig. 1.9),
θm es positivo, cuando los frentes de onda incidentes y difractados están en
lados contrarios a la normal, entonces θm es negativo. Por lo tanto, cuando
∆ = mλ todas las ondas difractadas se encuentran en fase y la ecuación de
la rejilla se convierte en:
a (sen(θi) + sen(θm)) = mλ, (1.11)
con m ∈ Z.
20
Figura 1.9: Aperturas de difracción vecinas, iluminadas por luz incidente a
un ángulo θi y luz difractada a un ángulo θm [25].
Notemos que para una incidencia fija θi, la dirección de difracción de cada
máximo principal varía con la longitud-de-onda. Debido a esto, para órdenes
de difracción distintos de cero (m 6= 0), la rejilla separa el haz incidente en
sus componentes, obteniendo así el espectro de difracción. Cuando el espec-
tro de la luz está compuesta por muchas longitudes-de-onda, los órdenes de
difracción se pueden superponer (Fig. 1.10). Lo anterior se debe a que en la
ecuación 1.11, el producto a senθ puede ser igual a muchas combinaciones de
mλ. El rango de longitudes de onda para un cierto orden que no se traslapa
con los del siguiente se conoce como rango espectral libre, el cual está da-
do por F = λ1
m
, donde λ1 es la longitud-de-onda más corta detectable en el
espectro de la luz y m es, por supuesto, el orden de difracción.
21
Figura 1.10: Dispersión angular de los primeros tres órdenes del espectro
visible para una rejilla de 400 lineas pormm. Se supone una incidencia normal
y se muestran los órdenes a distintas distancias para dar más claridad [25].
En la Fig. 1.10 observamos que mientras más grande sea el orden de
difracción, se obtiene una mayor dispersión de las longitudes-de-onda. Esta
propiedad se debe a la dispersión angular de la rejilla, la cual está descrita
por la ecuación [25]:
D =
dθm
dλ
=
m
a cos θm
.
Cuando se tiene incidencia normal se puede incorporar la ecuación de la
rejilla 1.11 junto con la ecuación anterior para obtener [25]:
D =
tan θm
λ
. (1.12)
Por lo que la dispersión es independiente de la constante de la rejilla para
un cierto ángulo de difracción θm e incrementa rápidamente con dicho ángulo.
La dispersión lineal se obtiene de:
fD, (1.13)
con f la distancia focal de la lente utilizada para proyectar el espectro en un
plano.
22
Aunque haya una mayor dispersión angular, esto no significa que las
longitudes-de-onda próximas entre sí se puedan distinguir mejor. Para lograr
lo anterior se necesita que los picos en el patrón de difracción, correspondien-
tes a las longitudes-de-onda mencionadas, estén los suficientemente definidos,
es decir, se tenga una mayor resolución. Entonces, la resolución de la reji-
lla se define como la capacidad que ésta tiene para distinguir los máximos
correspondientes a longitudes-de-onda cercanas de un orden de difracción
particular [25]:
R =
λ
(∆λ)min
, (1.14)
en donde (∆λ)min es el intervalo mínimo de dos componentes espectrales que
se puede resolver con el criterio de Rayleigh [25]. Cuando se tiene incidencia
normal sobre la rejilla y se toma en cuenta el criterio anterior, la resolución
se expresa como:
R = mN. (1.15)
Cuando el ángulo θm 6= 90◦ y se utiliza la ecuación 1.11 junto conN = Wa ,
en donde W es el ancho de la rejilla, entonces la ecuación 1.15 se convierte
en:
R =
W sen θm
λ
. (1.16)
De acuerdo con la ecuación anterior, la resolución de una rejilla a un
ángulo dedifracción θm, depende del ancho de la rejilla W y no de el núme-
ro de líneas que posea. Entonces, utilizar una rejilla de pocas líneas y una
constante de separación grande requiere trabajar a órdenes más grandes, lo
que conlleva a las complicaciones del traslapado de los espectros a diferen-
tes órdenes y de la disminución de la irradiancia debido a la envolvente de
difracción [25].
23
1.2.3. Tipos de rejillas
En general, una rejilla de difracción consiste en una placa delgada de
vidrio o algún polímero transparente que contiene una serie de líneas grabadas
sobre su superficie, separadas uniformemente. Según su diseño, se pueden
tener rejillas de transmisión o de reflexión. En una rejilla de transmisión,
la luz atraviesa periódicamente una placa de vidrio transparente. Las líneas
grabadas en su superficie pueden operar como centros difractivos, de manera
similar a las rendijas en los casos anteriores, o como retardadores de fase,
debido a la variación del grosor óptico en dichas líneas. Es muy común que
se utilicen réplicas en lugar de rejillas maestras. Esto se debe a que el proceso
de fabricación de una rejilla maestra resulta mucho más complejo y costoso
que el de una réplica.
Existen distintos tipos de instrumentos que utilizan rejillas de difracción
para obtener el espectro de la luz y que varían en configuraciones según la
forma de analizar dicho espectro. Los espectroscopios utilizan un telescopio
enfocado al infinito para que el espectro se pueda observar con el ojo. Los
espectrógrafos capturan el espectro ya sea en una placa fotográfica, un arreglo
de foto-diodos o cualquier otro detector. Los espectrómetros se enfocan sola-
mente en una pequeña parte del espectro y pueden escanear otras partes del
espectro mediante la rotación de la rejilla. En la presente tesis se construyó
un espectrómetro que utiliza una rejilla de transmisión retardadora de fase.
1.2.4. Sensores de cámaras fotográficas
La calidad y precio de los espectrómetros y las cámaras digitales dependen
del sensor utilizado. En esta sección trataremos sobre las generalidades del
funcionamiento de los sensores ópticos, expondremos algunas características
de los sensores de la cámara web para aclarar sus alcances como sensor óptico-
espectrométrico.
Los sensores de las cámaras digitales están compuestos de chips electró-
nicos divididos en un mosaico de elementos fotosensibles, llamados pixeles
[CITAR]. Frente de cada pixel se monta un filtro de color; por lo general, es
de color rojo, verde o azul. La configuración de los filtros suele ser de Ba-
yer 2, como se muestra en la Fig. 1.11. Ya que la distancia entre los pixeles
2Este arreglo consiste en filtros rojos y azules distribuidos de manera alterna en las
direcciones vertical y horizontal, y filtros verdes en forma de cruz ocupando los lugares
24
es pequeña, la dislocación en la imagen se corrige por re-enumeración en las
matrices que representan a cada canal de color. Entonces, los colores de una
imagen son la combinación lineal de los datos de los tres canales de color
[CITAR].
Si bien la intensidad lumínica de una fuente convencional es físicamente
continúa, en las computadoras se requiere acotar la cantidad de memoria
utilizada para registrar las variaciones de tonos, sin pérdida significativa en
la calidad. Si la memoria digital designada fuera 21 bits solo contaríamos con
dos tonos: 0-negro y 1-blanco; claramente es insuficiente esta cantidad. Por lo
general el intervalo de tonos se ajusta a una memoria de 28 bits. De tal modo,
el cero presenta el valor más bajo (negro) y el valor de 255 (blanco), el resto
de valores representan tonalidades en gris. Esto significa que al contar con
tres canales de color se pueden obtener 28×3 = 16, 777, 216 colores diferentes;
cantidad suficiente en la fotografía convencional para expresar los colores de la
naturaleza. Sin embargo, existen casos donde este intervalo3 necesita ser más
amplio; por ejemplo, si tratamos de fotografiar el interior de una iglesia de la
época colonial, al menos necesitaremos dos capturas: una para los brillantes
vitrales y otra para los oscuros detalles del altar; y mediante procesamiento
digital de imágenes aumentar el intervalo para en una sola imagen contar con
los detalles de las dos partes, lo que equivaldría a aumentar la designación
de memoria digital en al menos 216 por canal de color [citar].
vacíos (ver Fig. 1.11) [21]. Existen muchos otros tipos de arreglos de filtros de color (CFA,
por sus siglas en inglés) en los que la distribución de los filtros, así como su tamaño y
color varían según las aplicaciones de la cámara. Estos pueden utilizar: 1) bases de color
en tres estímulos como RGB o YMC (amarillo-magenta-cian), 2) combinaciones de colores
primarios con complementarios (MGCY) y 3) cuatro o más colores (e.g. RGB combiando
con blanco). [20]
3También llamado intervalo dinámico.
25
Figura 1.11: Diagrama que ilustra las componentes principales en el proceso
de la obtención de una imagen digital.
Otro problema de emplear sensores de cámara como espectrómetro es
la falta de linealidad del valor de los pixeles en función de la intensidad
lumínica de la fuente. Por una necesidad de mercado, los pixeles requieren
pocos fotones de activación en entornos oscuros y descartan la incidencia de
fotones cuando el entorno es brillante. Pre-procesamientos automáticos se
añaden a las imágenes para corregir los tonos y colores, lo que beneficia a
los fotógrafos aficionados; pero puede ser contraproducente cuando se busca
una imagen con fines científicos. En nuestro caso, utilizamos la ley de Beer
(ver sección 3.2) para comprobar que en el intervalo espectral de trabajo, el
comportamiento se puede considerar lineal4.
En términos de tecnología, los dos sensores más populares son los CCD
y CMOS (en inglés: charge-coupled device, y Complementary Metal-Oxide-
Semiconductor); este segundo ha resultado más económico y ha mejorado
su calidad con los años. Más aún, es sensible al infrarrojo-cercano; que es
un inconveniente en la fotografía convencional, por lo que añaden al sistema
óptico un filtro-IR. Pero en nuestro caso, retiramos tal filtro para ampliar el
intervalo de sensibilidad de la longitud-de-onda.
Resumiendo, aunque los sensores de cámara fotográfica son una tecno-
logía diseñada para trabajar para fines comerciales específicos en el visible;
4También se puede realizar una calibración midiendo la respuesta del registro foto-
gráfico de la luz que atraviesa un filtro óptico neutro lineal, esta alternativa se descarto
en el trabajo por falta del componente óptico; pero se propone como parte de futuras
investigaciones.
26
también se pueden adaptar para utilizarse cuantitativamente con sensores
espectrométricos, después de ciertas adaptaciones: como mostraremos más
adelante en este trabajo.
Figura 1.12: Diagrama que sintetiza las componentes de una imagen digital,
por lo general formada por varios canales, los cuales se interpretan por la
máquina como arreglos de números, que se manipulan matemáticamente.
1.2.5. Absorción de la radiación electromagnética
Cuando se estimula una muestra con radiación electromagnética pueden
ocurrir varios procesos. La radiación puede ser: reflejada, dispersada, absor-
bida o bien re-emitida. La absorción es un fenómeno por el cual la energía
electromagnética, que atraviesa una capa de un medio sólido, líquido o gas,
se transfiere a los átomos, iones o moléculas. Como consecuencia de este pro-
ceso, las partículas pasan de un estado normal (estado base), a uno o más
estados excitados. Debido a que las distribuciones de los niveles de energía
son discretas y características de cada átomo, ion o molécula, el estudio de las
frecuencias de la radiación absorbida proporciona un medio para identificar
los componentes de una muestra. La absorción conlleva distintos procesos en
átomos y moléculas.
27
Absorción atómica
El paso de radiación ultravioleta o visible a través de un medio constituido
por partículas monoatómicas produce la absorción de unas pocasfrecuencias
bien definidas. La excitación sólo puede producirse mediante un proceso elec-
trónico donde uno o más de éstos se cambian a un nivel de energía superior.
Por ejemplo, el vapor de sodio presenta dos picos de absorción agudos, po-
co separados entre sí, en la región amarilla del espectro visible (589 nm y
589.6 nm), como consecuencia de la excitación del electrón 3s a dos estados
3p que difieren muy poco en energía. Este hecho nos fue útil, como lo expo-
nemos en las sección 2.5.1. Entonces, tanto la radiación ultravioleta como la
visible, cuentan con energía suficiente para producir transiciones únicamente
de los electrones más externos o electrones de enlace.
Absorción molecular
Las bandas energéticas asociadas a una molécula están formadas por tres
tipos de energía:
E = Eelectrónica + Evibracional + Erotacional,
donde la Eelectrónica representa la energía electrónica de la molécula que pro-
viene de los estados energéticos de sus distintos electrones de enlace. La
Evibracional representa la energía total asociada al elevado número de vibracio-
nes inter-atómicas presentes en las distintas especies moleculares. LaErotacional
es la energía debida a los distintos movimientos rotacionales dentro de una
molécula. Generalmente, para cada estado energético electrónico de una mo-
lécula existen varios estados vibracionales posibles y, a su vez, para cada uno
de estos estados vibracionales son posibles numerosos estados rotacionales.
En la Fig. 1.6b se muestra una representación gráfica de los niveles de
energía asociados a unos pocos de los numerosos estados electrónicos y vi-
bracionales de una molécula.
Observemos en la figura anterior que la diferencia de energía entre el
estado fundamental y un estado electrónico excitado es, en comparación,
mayor que las diferencias de energía entre los niveles vibracionales de un
estado electrónico dado (las dos suelen diferir en un factor de 10 a 100). Las
28
flechas indican algunas de las transiciones resultantes de la absorción de la
radiación. Aunque no se muestra en la figura, a cada nivel vibracional se
le asocian varios niveles rotacionales de energía. Las diferencias de energía
entre estos niveles rotacionales es pequeña comparada con la diferencia entre
los niveles vibracionales. Las transiciones entre un estado fundamental y un
estado rotacional excitado se producen con radiaciones en el intervalo 0.01−
1 cm, el cual incluye radiaciones de microondas y del infrarrojo lejano.
A diferencia de los espectros de absorción atómicos, los espectros mole-
culares de las regiones ultravioleta y visible se caracterizan normalmente por
líneas de absorción muy próximas entre sí que constituyen una banda de ab-
sorción, las cuales llegan a abarcar un intervalo considerable de longitudes de
onda. En estado condensado y en presencia de moléculas de disolvente, las
líneas individuales tienden a ensancharse aún más, dando lugar a espectros
continuos.
1.2.6. Medidas espectrométricas
La forma de analizar el espectro, utilizando un espectrómetro, es a través
de la medida de la irradiancia I, es decir, la energía de un haz de radiación
que alcanza un área dada por segundo:
I =
Enerǵia
área ∗ tiempo
=
P
área
,
en donde P = Enerǵia
tiempo
.
Dentro de los métodos cuantitativos basados en la absorción, se requieren
dos medidas de potencia: una antes de que el haz atraviese el medio que
contiene el analito (muestra a analizar) I0, y la otra después de que el haz
lo haya atravesado I. La transmitancia y la absorbancia son las cantidades
que se determinan.
Cuando un haz de radiación paralelo atraviesa un medio de espesor b
y que posee una concentración c de una especie absorbente, la potencia de
dicho haz disminuye de I0 a I como consecuencia de la interacción de los
fotones con los átomos y moléculas, como se muestra en la Fig. 1.13. La
Transmitancia T del medio es la fracción de radiación incidente transmitida
29
por el medio:
T =
I
I0
,
en forma de porcentaje:
%T =
I
I0
× 100.
La absorbancia A de un medio se define como:
A = −log10T = −log10
I
I0
. (1.17)
Al contrario de la transmitancia, la absorbancia de un medio aumenta
cuando la atenuación se hace mayor.
Figura 1.13: Atenuación de un haz de radiación por una disolución absorbente
[27].
30
Ley de Beer
Para radiación monocromática, la absorbancia es directamente propor-
cional al camino óptico b a través del medio y la concentración c de la especie
absorbente, i.e.,
A = abc.
Con a una constante de proporcionalidad denominada absortividad. La
magnitud de a depende de las unidades utilizadas para b y c. Con frecuencia,
para disoluciones de una especie absorbente, b se da en centímetros y c en
gramos por litro por lo que las unidades de a son lg−1cm−1. A la ecuación
anterior se le conoce como ley de Beer.
Cuando la concentración en la ecuación 1.17 se expresa en moles por
litro y la longitud de la cubeta en centímetros, la absortividad se denomina
absortividad molar �, obteniendo así:
A = �bc, (1.18)
en donde [�] = L
mol · cm .
Es importante hacer un paréntesis para considerar la concentración y las
formas de medirla, ya que en las prácticas propuestas en el presente trabajo
se utilizan dichos conceptos. La concentración indica la cantidad de soluto
presente en una disolución, i.e.:
concentración =
cantidad de soluto
cantidad de solvente
.
Las unidades de concentración utilizadas en este trabajo son:
Molaridad M , se define como moles de soluto
litros de solución
.
Porcentaje de peso %w/w, gramos de soluto
100g de solución
.
Porcentaje de volumen %v/v, ml de soluto
100ml de solución
.
Porcentaje peso-volumen %w/v, gramos de soluto
100ml de solución
.
31
Generalmente, las disoluciones se preparan diluyendo una solución más
concentrada. Un volumen determinado del reservorio de solución concentra-
da se transfiere a otro contenedor obteniendo un nuevo volumen. Como la
cantidad total de soluto permanece invariante antes y después de diluir el
reservorio, sabemos que:
Co × Vo = Cd × Vd, (1.19)
con Co la concentración del reservorio, Vo su volumen, Cd la concentración
una vez hecha la dilución y Vd su volumen. Como queremos saber Cd entonces
despejando de la ecuación anterior 1.19 obtenemos:
Cd =
Co × Vo
Vd
.
De esta manera podemos obtener la concentración en una muestra di-
luida. Lo anterior resultará muy útil a la hora de realizar experimentos que
involucran la ley de Beer [14].
1.2.7. Fluorescencia
La luminiscencia es emisión de luz ultravioleta, visible o infrarroja por
parte de una especia de alguna molécula (e.g. compuestos orgánicos o inorgá-
nicos) excitada electrónicamente; casos particulares de luminiscencia son la
fosforescencia y la fluorescencia [28]. Esta última es resultado de un proceso
de tres etapas que ocurre en ciertas moléculas, generalmente en hidrocarbonos
poliaromáticos o compuestos heterocíclicos, llamados fluoróforos o colorantes
fluorescentes. Dichas etapas son:
Excitación: un fotón de energía hνex se suministra por una fuente
externa y se absorbe por un fluoróforo, creando un estado electrónico
excitado de singulete; este proceso es muy rápido, del orden de 10−15 s.
Este proceso distingue a la fluorescencia de la quimioluminiscencia, ya
que en la última el estado excitado se ocupa a causa de una reacción
química.
Tiempo de vida del estado excitado: el estado excitado existe por
un periodo de tiempo finito, generalmente de 10−10-10−7 segundos. Du-
32
rante este tiempo, el fluoróforo sufre cambios y está sujeto a numerosas
interacciones con su medio. Este proceso tiene dos consecuencias impor-
tantes. Primero, la energía del estado excitado se disipa parcialmente,
generando un estado relajado del estado excitado de singulete, de donde
proviene la emisión de fluorescencia. Segundo, no todas las moléculas
excitadas regresan al estado base mediante emisión de fluorescencia,
esto debido a diferentes procesos como enfriamiento por colisiones o
transferencia de energía por fluorescencia de resonancia (FRET por sus
siglasen inglés). El rendimiento cuántico de fluorescencia es la propor-
ción del número de fotones emitidos con respecto al número de fotones
absorbidos, mide el alcance relativo dentro del cual este proceso ocurre.
Emisión de fluorescencia: Un fotón de energía hνem se emite per-
mitiendo que la molécula regrese a su estado base, este proceso es tan
rápido como el de absorción, del orden de 10−15 s. Debido a disipación
de energía durante el tiempo de vida del estado excitado, la energía de
este fotón es menor y en consecuencia de mayor longitud de onda en
comparación con la energía del fotón hνex. A la diferencia entre estas
energías hνex − hνem se le conoce como desplazamiento de Stokes.
El proceso de fluorescencia en conjunto es cíclico. El mismo fluoróforo
puede ser excitado y detectado repetidas veces, a menos que sea destruido
de manera irreversible en el estado excitado. El hecho de que un solo fluo-
róforo pueda generar miles de fotones detectables es un factor fundamental
para las técnicas más sensibles de detección por fluorescencia. Para moléculas
poliatómicas en soluciones, las transiciones electrónicas discretas representa-
das por hνex y hνem se reemplazan por un espectro de energía más amplio,
llamado espectro de excitación por fluorescencia. Los anchos de banda de
dichos espectros son de vital importancia para aplicaciones en las cuales se
detectan simultáneamente dos o más fluoróforos diferentes. Generalmente, el
espectro de excitación por fluorescencia de un solo tipo de fluoróforo en una
solución es idéntico a su espectro de absorción, de tal modo que el espectro
de absorción puede utilizarse como un sustituto [4].
Es importante mencionar que el proceso anterior se lleva acabo de manera
idéntica en la fosforescencia, la diferencia radica en los tiempo de vida del
estado excitado (del orden de 10−6 a 1 s), así como los niveles de energía
en donde suceden tanto los procesos de absorción como de emisión de la
radiación [28].
33
1.3. Tendencias de instrumentación DIY en es-
pectrometría UV-Vis-NIR
Existen muchas propuestas DIY en la web de espectrómetros caseros: [3,
6]. La mayoría de estas propuestas utilizan pedazos de CD o DVD como rejilla
de difracción, cajas de cartón negras como aislamiento de luz indeseable y
cámaras web como sensores. Estas propuestas solo analizan la luz de la fuente,
no permiten hacer análisis de absorbancia o transmitancia de muestras.
Existen propuestas más elaboradas [8,9]. En algunos casos se utiliza una
electrónica elaborada pues se utilizan fotorresistores como sensores ópticos.
También existen propuestas como la de Public Lab, una organización que se
centra en proyectos DIY para realizar medidas científicas de impacto am-
biental con el objetivo de concientizar a las personas sobre los problemas de
cambio climático; esta propuesta es interesante, ya que Public Lab oferta dos
espectrómetros, uno sencillo y compacto que se puede conectar a un telé-
fono celular [3] y [6]. Tales enfoques pueden costar menos de diez dólares;
o bien el dispositivo mide absorbancia o transmitancia de muestras, posee
una resolución espectral de tres nanómetros, funcionando en un intervalo de
390− 900 nm y cuesta 220 dólares. El análisis espectral se realiza mediante
una interfaz, similar a la que se construyó en este trabajo, la cual se encuentra
en línea.
1.4. Propuesta pedagógica para la LCF-UNAM
Como ya mencionamos al principio del capítulo, este trabajo está en-
focado a la enseñanza de conceptos físicos básicos de espectrometría a los
alumnos de primer semestre de la licenciatura en ciencia forense, a través de
la construcción de un espectrómetro UV-VIS robusto, flexible y económico,
que permita a los estudiantes manipular su configuración y realizar cuatro
prácticas.
En semestres más avanzados, en los laboratorios de química, los alumnos
tendrán acceso a espectrómetros comerciales profesionales. Debido al alto
costo de dichos instrumentos resulta impráctico manipular sus componen-
tes. El manejo de la configuración del aparato es esencial para el proceso de
aprendizaje de la física de la espectrometría, de las técnicas de investigación
que la utilizan como herramienta, así como de la instrumentación del apara-
34
to. Este conocimiento es un elemento esencial al momento de realizar análisis
de documentos cuestionados que involucran tintas de sellos, mediante espec-
troscopía FTIR micro atenuada de reflectancia total (ATR, por sus siglas en
inglés) [13], por mencionar un ejemplo.
35
36
Capítulo 2
Instrumentación y experimentos
con el espectrómetro construido
Este capítulo versa sobre el diseño, construcción, montaje y manejo del
espectrómetro construido. Por ello describimos las características de los ele-
mentos que componen al aparato incluido el software, que permite obtener
datos y medidas experimentales. Presentamos también los experimentos que
realizamos con el instrumento, éstos servirán como base para las prácticas
propuestas en el capítulo 4.
2.1. Requisitos instrumentales
El dispositivo propuesto debe de cumplir con una serie de requisitos:
1. El espectrómetro esta destinado al trabajo didáctico para estudiantes
del primer año de licenciatura, por lo cual debe permitir la observación
y manipulación de sus componentes.
2. Las componentes del instrumento deben diseñarse y construirse para
soportar la manipulación de los estudiantes, implicando que algunas
deben fijarse, pero muchas otras deben manejarse con comodidad y
seguridad.
3. Para la mayoría de los estudiantes este es su primer acercamiento a
la instrumentación óptica, por lo cual determinamos que el intervalo
37
espectral de interés es el visible (alrededor de los 450 a 750 nm) por
ser más familiar para los usuarios finales; de tal modo, los experimen-
tos propuestos sugieren aplicaciones forenses con luz. En asignaturas
más avanzadas utilizarán otros intervalos electromagnéticos: Rayos-X,
infrarrojo lejano, etc.
4. El fenómeno óptico principal a aprovechar es la relación absorción/-
trasmisión de los materiales; el efecto requiere energías relativamente
bajas y existe una gran variedad de sensores y componentes ópticos que
cumplen tal función. Además, se puede obtener información relevante
en tal condición; por ejemplo, comportamiento espectral especifico por
material, variaciones espectrales modificando las condiciones de gene-
ración de la muestra: tiempo, temperatura, materiales matriz, entre
otros.
5. Debe contar con su propia interfaz máquina-humano; la cual debe ser
cómoda, intuitiva y multiplataforma, permitiendo al estudiante obtener
toda la información relevante para redactar un reporte.
6. Finalmente, el instrumento debe ser flexible para que el estudiante reali-
ce el mayor número de experiencias didácticas; lo suficientemente ro-
busto para que pueda comparar resultados con otros de sus compañe-
ros; compacto para poderse utilizar en diferentes entornos, y económico
para proponer la construcción de otros espectrómetros.
La mayoría de los puntos mencionados se cumplieron cabalmente, algunos
otros nos marcaron la ruta a seguir para obtener un instrumento óptimo con
tales características.
2.2. Diseño, construcción y montaje del dispo-
sitivo
A continuación detallaremos las características de los componentes más
importantes utilizados en la construcción del espectrómetro.
Como fuente primaria de luz se utilizó una lámpara led de luz blanca, mo-
delo high-quality 6500-K white LED; la cual es compacta, económica, cuenta
con un tiempo de vida largo y su espectro se exhibe en la Fig. 2.1
38
Figura 2.1: Gráfica de la distribución de la potencia espectral del led comer-
cial high-quality 6500-K (azul). Gráfica de la sensibilidad fotópica del ojo
humano (rojo) [2].
Para enfocar la luz de la fuente utilizamos un objetivo de microscopio
(Laika: genérico, sin correcciones) de 40 aumentos y apertura numérica 0.65.
Éste objetivo de microscopio es costo-efectivo, es decir, es el más económi-
co que cumple la función requerida, ya que en esta etapa son innecesarias