lectura 6 - Juan Carlos Montes Villarreal

Vista previa del material en texto

Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 53
Capítulo III 
Contabilización de Activos 
 
Uno de los aspectos más importantes de la contabilidad es aquel que dice relación con los 
diferentes criterios que es posible seguir para contabilizar un activo. Esto se debe a que 
el cómo valoramos un activo en la contabilidad tiene un impacto observable en todos los 
estados financieros. Por ejemplo, en el balance, el monto atribuido a los activos influirá 
no sólo en los niveles absolutos de activos manejados, sino también en las razones 
financieras calculadas a partir de él. Por ejemplo, el nivel de endeudamiento de una 
empresa se verá afectado si utilizamos un método de contabilización de activos en que el 
valor de los mismos se vea aumentado, o los cálculos de la razón circulante o monto de 
capital de trabajo serán diferentes dependiendo del monto de activos que sea reportado. 
 
A nivel del estado de resultados el nivel de gastos reconocidos puede verse influido por los 
montos de activos que se estén manejando. Por ejemplo, dos criterios distintos de 
valoración de existencias arrojarán distintos montos de costo de ventas, pudiendo en 
algunos períodos presentar diferente nivel de utilidades o pérdidas.1 De la misma forma, 
distintos criterios de activación de gastos mostrarán sus efectos en resultados cuando en 
definitiva dichos gastos sean amortizados. 
 
Conceptualmente es posible al menos definir tres tipos de valores referidos a un activo: 
Valor Histórico, Valor de Mercado, Valor Esperado. El valor histórico dice relación con 
cuánto costó un activo en particular en un momento del tiempo. Se trata de un valor 
fácilmente medible y objetivo, sin embargo, muchas veces difiere del valor de mercado que 
actualmente tiene el activo. Este valor de mercado es por lo general, para los activos 
nuevos observable, pero para activos que han sido en parte utilizados puede ser muy 
difícil de determinar. Finalmente el valor esperado de un activo puede ser 
tremendamente subjetivo, ya que su determinación depende de las estimaciones que se 
hagan respecto a los flujos que este activo entregará (entre otras cosas). 
 
De la misma manera es posible tomar como referencia al menos dos mercados de donde 
extraer la información necesaria para valorar los activos: mercado de los insumos y 
mercado de los productos, por lo que, tal como muestra la figura, se generan seis posibles 
criterios de valoración de activos, de los cuales examinaremos cuatro. 
 
 
Mercado de Referencia 
Dimensión Temporal 
De Insumos De Productos 
 Valor Histórico Método del Costo Histórico 
 Valor de Mercado Método del Costo de 
Reposición 
Método del Valor de 
Realización Neto 
 Valor Esperado Método del Valor Presente de 
los Flujos 
 
 
1 Como veremos, sólo el timing de reconocimiento de resultados puede verse alterado, no así los resultados 
obtenidos durante todo el ciclo de flujo de caja. 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 54
1. Método del Costo Histórico. 
 
Este es el método de valoración de activos más usado en la contabilidad, básicamente 
debido a su gran objetividad respecto al valor otorgado a un activo en particular. 
Corresponde al monto originalmente pagado, el cual es inequívoco, ya que debe constar 
en algún documento, como por ejemplo facturas o boletas, o bien el movimiento de 
efectivo o deuda que su adquisición generó se encuentra registrado. La intuición detrás 
de este método es que pese a lo difícil que puede ser el estimar qué valor tiene un activo 
(valor entendido como beneficios futuros), si una empresa es racional y libre al comprarlo, 
se asume que ella espera que dicho valor sea al menos igual al precio que paga al 
comprarlo. 
 
No obstante, el método del costo histórico genera distorsiones posteriormente, ya que 
precio históricamente pagado en la gran mayoría de los casos se aleja del valor de 
mercado del activo en períodos posteriores. Cuando el activo está teniendo un uso que 
lleva a pensar que existe una pérdida de su valor conforme pasa el tiempo, la contabilidad 
utiliza los métodos de depreciación para realizar dicho ajuste. No obstante, el valor neto 
libro (costo histórico menos depreciación acumulada) no necesariamente representan el 
valor de mercado del activo. 
 
Por otro lado, existe otra clase de activos que conforme pasa el tiempo pueden 
incrementar su valor, hecho que no es capturado por el método del costo histórico sino 
hasta que el activo es eventualmente vendido. Frente a este hecho se han permitido 
algunos ajustes esporádicos al valor histórico para aquellos activos de largo plazo, como 
los bienes raíces. Este es el caso de las retasaciones técnicas de activo fijo. 
 
Pese a lo anterior, existe un porcentaje importante de activos en que el aumento o pérdida 
de valor es sólo capturado al momento de realizarse la venta. El efecto sobre los estados 
financieros será más importante mientras más largo sea el ciclo entre compra y venta del 
activo, pues habrá más posibilidades que el efecto de variaciones en el precio de mercado 
de los activos no sea incorporado en la contabilidad. 
 
A continuación se desarrollará un ejemplo para ilustrar el problema antes señalado. 
Suponga que la empresa “Pinto S.A.” se dedica a la compra de pintura al por mayor y 
venta al detalle. La empresa inicia sus actividades el 1/1/97 con caja y capital por 
$1.000. 
 
Fecha Compra 
(litros) 
Venta 
(litros) 
Precio Mercado de Insumos 
($/lt) 
Precio Mercado de Productos 
($/lt) 
1/1/97 100 $10 $12 
31/3/97 $11 $14 
31/5/97 60 $11.5 $15 
30/6/97 $12 $16 
30/9/97 $10 $14 
30/11/97 40 $9 $13 
 
Contabilización: Criterio Costo Histórico. 
 
1/1/97 Existencias $1.000 
 Caja $1.000 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 55
Balance al 31/3/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Existencias $1.000 Capital $1.000 
Total $1.000 Total $1.000 
 
Estado de Resultados 
1/1/97 al 31/3/97 
 
Ingreso por Ventas $0 
Costo de Ventas $0 
Resultado del Ejercicio $0 
 
Como vemos pese a que tanto en el mercado de insumos como en el de productos la 
pintura ha subido de precio, esta ganancia no es reconocida por la contabilidad, pues 
debido al criterio del costo histórico, el precio al cual se valora el activo no ha cambiado. 
 
31/5/97 Caja $900 
 Ingreso por Ventas $900 
 
 Costo de Ventas $600 
 Existencias $600 
 
 
Balance al 30/6/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Caja $900 Capital $1.000 
Existencias $400 Res. Ejercicio $400 
Total $1.300 Total $1.300 
 
Estado de Resultados 
31/3/97 al 30/6/97 
 
Ingreso por Ventas $900 
Costo de Ventas ($600) 
Resultado del Ejercicio $300 
 
En este caso, al momento de presentar los estados financieros la pintura que aún está en 
existencias nuevamente posee precios mayores en el mercado de los insumos como en el 
de productos, evento no reconocido por este criterio. Como vemos el estado de resultados 
para el primer semestre sólo muestra la ganancia de la venta de los 60 litros de pintura. 
 
Durante el tercer trimestre no hay eventos que registre la contabilidad a costo histórico, 
pues dado este criterio de valoración nada ha sido alterado. La utilidad acumulada al 
30/9/97 sigue siendo $300 producto de la venta de los 60 litros de pintura, pero la 
utilidad del tercer trimestre es cero. No obstante, los precios en el mercado de insumos y 
productos han bajado respecto al trimestre anterior, pero esto no es capturado por el 
criterio del costo histórico. 
 
31/5/97 Caja $520 
 Ingreso por Ventas $520 
 
 Costo de Ventas $400 
 Existencias $400 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 56
 
Balance al 31/12/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Caja $1.420 Capital $1.000 
 Ut. Retenidas $300 
 Res. Ejercicio $120 
Total $1.420 Total $1.420 
 
Estado de Resultados 
30/9/97 al 31/12/97 
 
Ingreso por Ventas $520 
Costo de Ventas ($400)Resultado del Ejercicio $120 
 
En este caso, respecto al trimestre anterior se ha producido un nuevo descenso en los 
precios, pero en vez de reportar dicho fenómeno el criterio del costo histórico reporta una 
utilidad, debido a que pese al descenso en los precios éstos siguen siendo superiores a los 
de compra el 1 de enero. 
 
Como vemos este método no captura la secuencia de precios seguida, pese a que al 
presentar estados financieros el 30/9/97 se contaba con la información para hacerlo. 
Esto podría limitar las posibilidades de control de gestión, ya que si, por ejemplo, la venta 
fue conscientemente pospuesta desde septiembre a noviembre, ex post no fue una 
decisión correcta y podrían haber responsabilidades en ello. 
 
2. Método del Costo de Reposición 
 
Este método persigue ajustar el valor los activos de una empresa de manera de incorporar 
variaciones en el costo de reemplazarlos. De esta manera, la contabilidad se basa en el 
mercado de compra de los activos por parte de la empresa para obtener información 
respecto al costo de un eventual reemplazo, lo que es razonable si los activos en cuestión 
son transados en un mercado de insumos. 
 
Por otro lado, este método es recomendable cuando lo que se quiere valorar son las 
existencias de una empresa comercializadora, debido a que existe un mercado de 
insumos de donde extraer la información de costos de reposición y de esta manera 
detectar la fuente de generación de utilidades. Por ejemplo, suponga Ud. una empresa 
que se dedique a la compra de azúcar a granel para envasarla y venderla al por menor. 
Luego de comprar el azúcar a granel a $100 el kg., el precio experimenta una importante 
alza hasta alcanzar los $200 el Kg. En este momento, la empresa vende el azúcar a 
público en un precio de $180. ¿Qué mostrará la contabilidad? Respuesta: si la 
valoración de las existencias se lleva a costo de histórico, una utilidad de $80 por Kg.2 No 
obstante, considerando el precio de reposición de dichos inventarios, esta empresa ya 
había generado una ganancia por el sólo hecho de haber comprado y mantenido los 
inventarios de azúcar durante el alza de precio, por lo que en realidad al venderlos en 
$180/Kg. ha generado una pérdida de $20. 
 
Así, el costo histórico habría mostrado una utilidad de $80, igual a la que mostraría el 
método del costo de reposición, sin embargo éste último lo desglosaría en dos eventos: 
una ganancia por mantención de inventarios de $100 y una pérdida por venta de $20, 
 
2 Suponiendo que los costos de envasarla son cero. 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 57
entregando información valiosa para realizar un efectivo control de gestión y análisis. 
 
De esta manera, el llevar las existencias de una empresa a costo de reposición pareciera 
razonable, pues no sólo estos activos presentarían un valor más cercano al que 
verdaderamente tienen, sino que también el estado de resultados presentaría una mejor 
información respecto a cómo se genera la utilidad o pérdida de la operación. 
Definitivamente el margen bruto tendrá una mayor correlación con el verdadero margen 
que en ese momento se maneja en el negocio. 
 
Pese a lo ilustrativo del ejemplo anterior y a las bondades de este método de valoración de 
activos, el método es tremendamente subjetivo cuando se desea aplicar a otro tipo de 
activos, como por ejemplo, bienes del activo fijo. Una empresa podría recurrir a los 
precios de lista de los proveedores de las maquinarias para determinar el costo de 
reposición de las mismas, pero en realidad no son comparables, pues las máquinas de la 
empresa han sido usadas, mientras que las de los proveedores están nuevas. Además, 
pueden haber efectos de obsolescencia en los modelos. Por esta razón, para aplicar el 
método se necesitaría un mercado de artículos usados relativamente desarrollado, lo que 
para la gran mayoría de los activos no existe. Otro tipo de activos en que la aplicación del 
método se torna difícil y subjetiva son los productos no terminados de una empresa 
manufacturera (“productos en proceso”). 
 
A continuación se desarrollará el ejemplo anterior mediante la aplicación del método del 
costo de reposición: 
 
1/1/97 Existencias $1.000 
 Caja $1.000 
 
Al momento de la compra, automáticamente las existencias han quedado valoradas a 
costo de reposición vigente a esa fecha. No obstante, cuando llega el momento de 
presentar estados financieros, el costo de reposición de las existencias ha subido, por lo 
que debemos hacer un ajuste al saldo de las existencias para ser consistente con el 
método de valoración elegido. 
 
31/3/97 Existencias $100 
 Ut. por Mantención no Realizada $100 (11 - 10)x100 
 
Balance al 31/3/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Existencias $1.100 Capital $1.000 
 Res. del Ejercicio $100 
Total $1.100 Total $1.100 
 
Estado de Resultados 
1/1/97 al 31/3/97 
Ut. por Mantención No Realizada $100 
Resultado del Ejercicio $100 
 
Como vemos en este caso se ha reconocido una utilidad producto de la variación del costo 
de reposición en el mercado de insumos. Es necesario notar que este hecho es reconocido 
cuando se deben presentar estados financieros, por medio de un asiento de ajuste a la 
cuenta existencias. No corresponde registrar todas las variaciones que el costo de 
reposición tuvo durante los tres meses. 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 58
Para contabilizar la venta ocurrida en mayo, es necesario primero ajustar el valor de las 
existencias, ya que éstas pasarán a formar parte del costo de ventas. De esta manera 
distinguiremos dos fuentes de resultados: la mantención de los inventarios y la venta 
propiamente tal. 
 
31/5/97 Existencias $30 
 Ut. Por Mantención Realizada $30 (11.5 - 11)x60 
 
31/5/97 Caja $900 
 Ingreso por Ventas $900 
 
 Costo de Ventas $690 
 Existencias $690 (11.5)x60 
 
 
Además, al momento de presentar estados financieros nuevamente el precio de la pintura 
en el mercado de insumos ha subido, por lo que es necesario hacer un ajuste al valor de 
las existencias: 
 
30/6/97 Existencias $40 
 Ut. Por Mantención No Realizada $40 (12 - 11)x40 
 
De esta manera, los estados financieros para este trimestre serían los siguientes: 
 
Balance al 30/6/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Caja $900 Capital $1.000 
Existencias $480 Ut. Retenidas $100 
 Res. Ejercicio $280 
Total $1.380 Total $1.380 
 
Estado de Resultados 
31/3/97 al 30/6/97 
 
Ingreso por Ventas $900 
Costo de Ventas ($690) 
Margen Bruto $210 
Ut. Por Mantención Realizada $30 
Ut. Por Mantención No Realizada $40 
Resultado del Ejercicio $280 
 
A diferencia de lo que ocurre bajo el método del costo histórico, en este caso, al momento 
de presentar los estados financieros la pintura que aún está en existencias se encuentra 
valorada a los precios del mercado de insumos y los márgenes del estado de resultado son 
más parecidos a los que actualmente se manejan en este negocio. 
Durante el tercer trimestre no existen compras ni ventas de existencias, sin embargo, 
existe una disminución en el costo de reposición de los inventarios, por lo que este 
método registra una pérdida al momento de presentar estados financieros. 
 
30/9/97 Pérdida Por Mantención No Realizada $80 
 Existencias $80 (10 - 12)x40 
 
De esta manera, los estados financieros para el tercer trimestre serían los siguientes: 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 59
Balance al 30/9/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Caja $900 Capital $1.000 
Existencias $400 Ut. Retenidas $380 
 Res. Ejercicio ($80) 
Total $1.300 Total $1.300 
 
Estado de Resultados 
30/6/97 al 30/9/97 
 
Pp. Por Mantención No Realizada ($80) 
Resultado del Ejercicio ($80) 
 
Si comparamos los activos que presenta este balance con los que presenta el construido 
utilizando el costo histórico, notamos que son idénticos, sin embargo,la descomposición 
de utilidades es muy diferente. Mientras el costo histórico sólo mostraría utilidades 
retenidas por $210 producto de la venta de existencias, este método muestra utilidades 
retenidas por $380, debido no sólo a la venta sino también al alza de precios que hubo 
durante el primer semestre y que fue capturada por los inventarios que no se vendieron. 
Además, el costo histórico no mostraría resultado del ejercicio, mientras que el costo de 
reposición presenta una pérdida, producto de haber mantenido los inventarios durante el 
tercer trimestre. 
 
Finalmente, en noviembre se venden los 40 litros restantes, aunque bajo este método es 
necesario reconocer previamente la nueva baja en precio de los insumos: 
 
30/11/97 Pérdida Por Mantención Realizada $40 
 Existencias $40 (9 - 10)x40 
 
30/11/97 Caja $520 
 Ingreso por Ventas $520 
 
Costo de Ventas $360 
 Existencias $360 
 
Balance al 31/12/97 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Caja $1.420 Capital $1.000 
 Ut. Retenidas $300 
 Res. Ejercicio $120 
Total $1.420 Total $1.400 
 
Estado de Resultados 
30/9/97 al 31/12/97 
 
Ingreso por Ventas $520 
Costo de Ventas ($360) 
Margen Bruto $160 
Pp. Por Mantención Realizada ($40) 
Resultado del Ejercicio $120 
 
Como vemos, el margen bruto del estado de resultados refleja la rentabilidad del negocio 
durante el trimestre, mientras que en una línea diferente se detalla el hecho de que los 
costos de reposición de los inventarios han seguido bajando. Finalmente, una vez que se 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 60
ha completado el ciclo del flujo de caja (compra y venta de todas las existencias) la 
utilidad total obtenida por ambos métodos es exactamente la misma ($420). 
 
3. Método del Valor de Realización Neto. 
 
Bajo este método, un activo es valorado al precio que obtendría la empresa por venderlo. 
Así, la información de los precios debe ser obtenida desde el mercado de bienes finales o 
productos, lo que en cierta medida reflejaría su capacidad de generación de caja o valor 
económico para la empresa. Este método tiene prácticamente los mismos bemoles que el 
método del costo de reposición, en el sentido, que no necesariamente todos los activos son 
mantenidos con el propósito de ser vendidos o bien, se requeriría de mercados 
secundarios desarrollados como para obtener la información de precios necesaria para la 
aplicación del método. 
 
Un problema adicional surge cuando se trata de aplicar este criterio de valoración a 
activos cuyo costo de remoción es mucho más alto que el precio que se obtendría por 
venderlos, por lo que su valor de realización para la empresa sería de $0. Un ejemplo de 
lo anterior sería la contabilización de una caldera. 
 
Tal como en el anterior, este método podría ser fácilmente aplicado a la valoración de las 
existencias de una empresa comercializadora o productos terminados de una productiva. 
También puede ser aplicado en el caso de valoración de inversiones e incluso puede 
resultar aconsejable, en el caso de inversiones en acciones o bonos, si poseen oferta 
pública y transacción periódica. Por otro lado, la aplicación en activos de más largo 
plazo, como son los activos fijos, puede ser tremendamente subjetiva. 
 
Desarrollaremos el mismo ejemplo anterior bajo la perspectiva de este método. 
 
1/1/97 Existencias $1.200 
 Caja $1.000 
 Ut. Por Adquisición de Exist. $200 
 
Al momento de la compra, las existencias deben quedar valoradas al monto al que la 
empresa puede venderlas en el mercado de productos. Sin embargo, como el desembolso 
de caja es menor a eso se debe reconocer una utilidad producto de esta compra. Por otro 
lado, al 31 de marzo el precio del litro de pintura en el mercado de productos era de $14, 
por lo que es necesario, además, realizar un ajuste para presentar estados financieros. 
 
31/3/97 Existencias $200 
 Ut. por Mantención no Realizada $200 (14 - 12)x100 
 
Balance al 31/3/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Existencias $1.400 Capital $1.000 
 Res. del Ejercicio $400 
Total $1.400 Total $1.400 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 61
Estado de Resultados 
1/1/97 al 31/3/97 
 
Ut. Por Adquisición de Existencias $200 
Ut. por Mantención No Realizada $200 
Resultado del Ejercicio $400 
 
Tal como en el caso anterior, los ajustes se realizan al momento de presentar los estados 
financieros y no cada vez que durante el trimestre haya variado el precio del producto. 
 
Para contabilizar la venta ocurrida en mayo, es necesario primero ajustar el valor de las 
existencias, por lo que al momento de la venta el costo de la venta será igual al precio de 
la misma, ya que bajo este criterio de valoración es el mercado del producto final quien 
entrega la información de precios. Por esta razón, no es necesario desglosar en ingreso y 
costo de venta, pues ambos tendrán los mismos valores y sólo se presentará utilidad o 
pérdida por la mantención del inventario. 
 
31/5/97 Existencias $60 
 Ut. Por Mantención Realizada $60 (15 - 14)x60 
 
31/5/97 Caja $900 
 Existencias $900 
 
Además, al momento de presentar estados financieros nuevamente el precio de la pintura 
en el mercado de productos ha subido, por lo que es necesario hacer un ajuste al valor de 
las existencias: 
 
30/6/97 Existencias $80 
 Ut. Por Mantención No Realizada $80 (16 - 14)x40 
 
De esta manera, los estados financieros para este trimestre serían los siguientes: 
 
Balance al 30/6/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Caja $900 Capital $1.000 
Existencias $640 Ut. Retenidas $400 
 Res. Ejercicio $140 
Total $1.540 Total $1.540 
 
Estado de Resultados 
31/3/97 al 30/6/97 
 
Ut. Por Mantención Realizada $60 
Ut. Por Mantención No Realizada $80 
Resultado del Ejercicio $140 
 
En este caso, la pintura que se presenta en el balance está valorada al máximo beneficio 
que puede obtener la empresa por venderla hoy. Además, recordemos que en este método 
las cuentas de ingreso y costo de ventas no aparecen en el estado de resultados debido al 
ajuste al valor de las existencias a precio de mercado al momento de venderlas, por lo 
que, en este sentido, la información contenida en este estado financiero es incompleta. 
 
Si se presentara un estado de resultados para el primer semestre como un todo, 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 62
deberíamos desglosar correctamente las utilidades realizadas y no realizadas. En primer 
lugar las utilidades por mantención estarán realizadas en lo que se refiere a las unidades 
vendidas en mayo, por lo que en realidad alcanzarían a $180 ([$15 - $12] x 60) y en 
segundo, es necesario notar que parte de la utilidad por adquisición de inventarios se 
encuentra realizada, específicamente un 60% de ella. De esta manera, el estado de 
resultados para todo el semestre tendría la siguiente composición: 
 
Estado de Resultados 
1/1/97 al 30/6/97 
 
Ut. Por Adquisición de Existencias Realizada $120 
Ut. Por Adquisición de Existencias No Realizada $80 
Ut. Por Mantención Realizada $180 
Ut. Por Mantención No Realizada $160 
Resultado del Ejercicio $540 
 
Durante el tercer trimestre no hubo ventas de inventarios por lo que correspondería sólo 
hacer el ajuste por la mantención de los mismos, el que, en este caso, arroja una pérdida: 
 
30/9/97 Pérdida por mantención (no realizada) $80 
 Existencias $80 (14 - 16)x40 
 
Así, el balance al 30 de septiembre y el estado de resultados para el tercer trimestre 
serían: 
 
Balance al 30/9/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Caja $900 Capital $1.000 
Existencias $560 Ut. Retenidas $540 
 Res. Ejercicio ($80) 
Total $1.460 Total $1.460 
 
Estado de Resultados 
30/6/97 al 30/9/97 
 
Pp. Por Mantención No Realizada ($80) 
Resultado del Ejercicio ($80) 
 
Finalmente, la venta de noviembre y la presentación de los estados financieros al 31 de 
diciembre de 1997 serían los siguientes: 
 
30/11/97 Pérdida por mantención(realizada) $40 
 Existencias $40 (13 - 14)x40 
 
30/11/97 Caja $520 
 Existencias $520 
 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 63
Balance al 31/12/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Caja $1.420 Capital $1.000 
Existencias $0 Ut. Retenidas $460 
 Res. Ejercicio ($40) 
Total $1.420 Total $1.420 
 
Estado de Resultados 
30/6/97 al 30/9/97 
 
Pp. Por Mantención Realizada ($40) 
Resultado del Ejercicio ($40) 
 
Como vemos, una vez más se llega al mismo balance, donde el nivel de utilidades totales 
es de $420, pues ésa es la diferencia entre las entradas y salidas de caja. 
 
4. Método del Valor Presente de los Flujos. 
 
Bajo este método, el activo es contabilizado al valor presente de los flujos. De esta 
manera, es necesario hacer una estimación del precio al cual se venderá el activo o los 
beneficios que reportará y el momento en que se recibirán. Además, se necesita escoger 
adecuadamente la tasa de descuento para calcular el valor presente. 
 
Como vemos este método es tremendamente subjetivo si lo que se desea contabilizar son 
activos físicos, tales como existencias, ya que se debe estimar el momento y el precio de 
venta. Si se trata de activos fijos, el método resulta más subjetivo aún, ya que se 
deberían estimar los beneficios que serán producidos por ellos en cuanto a monto y 
tiempo. Todos estos parámetros, al ser estimados, son altamente subjetivos y variarían 
dependiendo de quien los estime. 
 
Por las razones anteriores este método no es utilizado para la contabilización de este tipo 
de activos. Sin embargo, los activos financieros, específicamente instrumentos de renta 
fija como los bonos, presentan un patrón de pagos que hace factible la aplicación de este 
método. En lo que resta del capítulo, mostraremos la aplicación de este método al 
ejemplo que hemos estado desarrollando y finalmente se explicará la contabilización de 
bonos, utilizando el criterio valor presente de los flujos. 
 
En cuanto al ejemplo que hemos estado desarrollando es necesario notar que para aplicar 
el método del valor presente de los flujos deberíamos conocer, al comprar las existencias, 
el momento y el precio al cual serán vendidas. Esto es altamente improbable en la 
realidad, por lo que la aplicación de este método al ejemplo anterior sólo se hará para 
efectos de presentación del método y de comparación con los otros métodos de valoración 
de activos. 
 
En primer lugar es necesario valorar las existencias al valor presente de los flujos futuros 
al momento de comprarlas, para lo que asumiremos una tasa de descuento de 1% 
mensual. De esta manera, el valor de las existencias sería: 
 
4,322.1$
)01.1(
13$40
)01.1(
15$60sExistenciaValor 115 =+=
xx
 
 
y el asiento que correspondería reconocer: 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 64
 
1/1/97 Existencias $1.322,4 
 Caja $1.000 
 Ganancia por Adquisición $322,4 
 
Como vemos al igual que el método del valor de realización neto, bajo este método 
presentamos una ganancia por adquirir las existencias, debido a que son valoradas a un 
precio mayor al de compra. Durante el primer trimestre no ocurren transacciones, sin 
embargo, es necesario reconocer la ganancia financiera debido a que el flujo contenido 
dentro del cálculo del valor presente ser encuentra tres meses más cerca. Esta ganancia 
financiera sería: 
 
$40,1}1)01.1{(4,322.1$Financiera Ganancia 3 =−= x 
 
1/3/97 Existencias $40,1 
 Ganancia Financiera $40,1 
 
Balance al 31/3/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Existencias $1.362,5 Capital $1.000 
 Res. del Ejercicio $362,5 
Total $1.362,5 Total $1.362,5 
 
Estado de Resultados 
1/1/97 al 31/3/97 
 
Ut. Por Adquisición de Existencias $322,4 
Ganancia Financiera No Realizada $40,1 
Resultado del Ejercicio $362,5 
 
Posteriormente, en mayo se produce la venta de las existencias, por lo que se debe hacer 
el ajuste de las existencias previo a la venta. Luego, al presentar estados financieros en 
Junio, se debe ajustar además las existencias que no fueron vendidas: 
 
( ) 7.17$1)01.1()01.1(
)01.1(
15$60Financiera Ganancia 235 =−





= xx 
 
31/5/97 Existencias $17,7 
 Ganancia Financiera $17,7 
 
31/5/97 Caja $900 
 Existencias $900 
 
Ganancia financiera a reconocer en junio: 
 
( ) 55,14$1)01.1()01.1(
)01.1(
13$40Financiera Ganancia 3311 =−





= xx 
 
30/6/97 Existencias $14,55 
 Ganancia Financiera $14,55 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 65
 
Note que luego de este asiento las existencias han quedado valoradas en $494,8, que es 
equivalente al valor presente en junio de $520 a recibir en noviembre.3 
 
Balance al 30/6/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Caja $900 Capital $1.000 
Existencias $494,8 Ut. Retenidas $362,5 
 Res. Ejercicio $32.3 
Total $1.394,8 Total $1.394,8 
 
Estado de Resultados 
31/3/97 al 30/6/97 
 
Ganancia Financiera Realizada $17.7 
Ganancia Financiera No realizada $14,6 
Resultado del Ejercicio $32.3 
 
Durante el tercer trimestre no ha habido transacciones, por lo que se debe reconocer sólo 
la ganancia financiera: 
 
( ) 0.15$1)01.1(8,494$Financiera Ganancia 3 =−= x 
 
30/9/97 Existencias $15.0 
 Ganancia Financiera $15.0 
 
Nuevamente, las existencias han quedado valoradas al valor presente en septiembre de 
recibir $520 en noviembre. Los estado financieros serían los siguientes: 
 
Balance al 30/9/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Caja $900 Capital $1.000 
Existencias $509.8 Ut. Retenidas $394.8 
 Res. Ejercicio $15 
Total $1.409.8 Total $1.409.8 
 
Estado de Resultados 
30/6/97 al 30/9/97 
 
Ganancia Financiera No Realizada $15.0 
Resultado del Ejercicio $15.0 
 
Finalmente durante el último trimestre se venden las existencias, por lo que es necesario 
reconocer la ganancia financiera por dos meses. Note que al hacer esto, las existencias 
quedan exactamente valoradas a $520. Antes de presentar estados financieros no es 
necesario hacer ningún ajuste pues ya no se mantienen existencias. 
 
( ) 2.10$1)01.1(8,509$Financiera Ganancia 2 =−= x 
 
 
3 8,494$
)01.1(
13$40
5 ==
x 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 66
 
30/11/97 Existencias $10.2 
 Ganancia Financiera $10.2 
 
30/11/97 Caja $520 
 Existencias $520 
 
Balance al 31/12/97 
 
Activos Pasivos y Patrimonio 
Caja $1.420 Capital $1.000 
 Ut. Retenidas $409.8 
 Res. Ejercicio $10.2 
Total $1.420 Total $1.420 
 
Estado de Resultados 
30/9/97 al 30/12/97 
Ganancia Financiera Realizada $10.2 
Resultado del Ejercicio ($10.2) 
 
Como es posible observar, las utilidades totales reconocidas por los cuatro métodos son 
idénticas, sin embargo, el momento y forma en que son reconocidas difiere fuertemente. 
 
 
4.1 Aplicación Método del Valor Presente de los Flujos: Contabilización de 
Bonos. 
 
Un ejemplo de aplicación de la regla del valor presente para la valoración de activos es la 
contabilización de instrumentos de renta fija. Un instrumento de renta fija es un contrato 
de deuda mediante el cual una de las partes conviene en prestar dinero que será devuelto 
en un cierto calendario de pagos fijo. Las principales diferencias entre un instrumento de 
renta fija y un préstamo comercial de un banco serían las siguientes: 
 
• El monto total del préstamo es subdividido en numerosas partes iguales. 
• Cada una de esas partes puede ser adquirida por distintas personas, por lo cual la 
parte involucrada en prestar el dinero está compuesta por mucha gente, a diferencia 
de un préstamo bancario donde generalmente es sólo un banco involucrado. 
• Cualquier persona está facultada para adquirir estos instrumentos (no es necesario 
que esté dedicada al giro bancario), mientras que comúnmente sólo instituciones 
financieras y bancos están facultados para hacer préstamos comerciales. Este es un 
ejemplo de lo que se ha llamado desintermediaciónfinanciera, pues el emisor del 
instrumento contacta directamente a los ahorrantes (quienes compran el instrumento) 
sin recurrir a un banco que canalice los fondos. 
• El instrumento de renta fija es fácilmente transferible. El dueño del instrumento es 
libre de venderlo, sin necesitar el acuerdo de quien emitió el instrumento, mientras 
que en una deuda bancaria se necesita acuerdo de ambas partes involucradas para 
transferir el préstamo. 
• Los instrumentos de renta fija poseen un mayor grado de estandarización. Si bien el 
monto total de instrumentos a colocar varía enormemente, el valor de cada 
instrumento es relativamente estándar, así como también la estructura de pagos. 
 
Los bonos son un ejemplo de instrumento de renta fija donde además de todas las 
características anteriores ellos son instrumentos de mediano y largo plazo y son 
transados públicamente. 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 67
 
Típicamente un bono contiene las siguientes especificaciones: 
 
Valor de Carátula: es el monto nominal que promete pagar el bono, sin considerar los 
intereses que puedan ser ganados en el tiempo. Otros nombres que 
recibe son: Valor Nominal, Principal, Capital. 
Interés de Carátula: es la tasa de interés que promete pagar el bono. Esta tasa de 
interés es aplicada sobre el valor de carátula toda vez que 
corresponda calcular un interés. 
Madurez: es el período de tiempo durante el cual el bono realizará pagos. 
Fecha de Emisión: es el momento del tiempo cuando el bono comienza a devengar 
intereses. 
Período de Gracia: es un período de tiempo en el cual un bono no realiza pago alguno. 
Cupón: cualquier pago que realice el bono en el tiempo. Un cupón puede 
estar constituido por el pago de intereses o además de 
amortizaciones del principal. 
Denominación: es la moneda y cláusula de reajuste correspondiente. Generalmente 
corresponde a la UF o moneda extranjera (típicamente dólar 
norteamericano). 
 
Además, comúnmente se define para todo bono: 
 
Valor Par: corresponde al monto de principal adeudado (es decir neto de 
cualquier amortización) más los intereses y reajustes devengados y 
no pagados. 
Tasa de Mercado: es la tasa de interés que el mercado le exige al bono. Esta tasa es la 
utilizada para descontar los cupones y calcular el precio del bono. 
Valor de Mercado: corresponde al precio del bono, que en general es calculado como 
un valor presente de los flujos, utilizando como tasa de descuento la 
tasa de mercado. 
 
Claramente el punto relevante es cómo calcular la tasa de descuento para así calcular el 
precio del bono. Lamentablemente a este nivel no poseemos los conocimientos suficientes 
como para abordar este punto, por lo que más bien la tasa será un dato. No obstante, si 
poseemos un precio de mercado para un bono, bastará definir una ecuación de valor 
presente, donde la incógnita es justamente la tasa de descuento que hace que los 
cupones descontados sean iguales al precio de mercado del bono. La tasa resultante es lo 
que se llama el TIR del bono. Como vemos, el TIR de un bono es la tasa que el mercado 
utiliza para descontar sus flujos. 
 
Por ejemplo, un bono podría tener las siguientes especificaciones: 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 68
Cuadro 1: 
 
Valor de Carátula: 1.000 UF. 
Interés de Carátula: 10% anual. 
Madurez: 10 Años. 
Fecha de Emisión: 31 de Diciembre de 1996. 
Período de Gracia: No Existe. 
Cupones: Anuales compuestos sólo por intereses. El último 
cupón incluirá además el pago de todo el principal. 
Los cupones se pagarán cada 31 de Diciembre. 
Denominación: UF. 
 
Con estas especificaciones, sabemos que los cupones de este bono serán de UF 100 el 31 
de Diciembre de 1997, 98, 99, …, 2005 y UF 1.100 el 31 de Diciembre de 2006. Luego, 
sólo necesitamos la tasa de mercado para descontar estos cupones y calcular el precio. 
 
Como vemos lo único relevante para calcular el precio de un bono es el monto de los 
cupones que serán pagados, el momento del tiempo en que se pagarán y la tasa de 
mercado necesaria para descontarlos. El Valor de Carátula y el Interés de Carátula sólo 
son valores de referencia necesarios para calcular el monto de los cupones. 
 
Si una empresa emite el bono anterior y el mercado exige una tasa de 12% anual, la 
empresa recibirá UF 887 (valor presente de los flujos descontados al 12% anual) y se 
habrá endeudado al 12%. Los gastos financieros del primer año realmente incurridos por 
esta empresa serán de 12% sobre UF 887 y no de 10% sobre UF 1.000. De la misma 
manera, el comprador del bono (el inversionista) tendrá un ingreso financiero de 12% de 
UF 887, ya que ése es el monto invertido y ésa la tasa de interés utilizada para calcular 
dicha inversión4. 
 
En la situación anterior el bono será colocado ‘Bajo la Par’, pues la tasa exigida a los 
cupones es mayor a la utilizada para calcularlos (i.e. el interés de carátula es menor al de 
mercado). De la misma forma, si la tasa de mercado es menor a 10%, el bono se colocará 
‘Sobre la Par’ (si la tasa es 8%, el precio del bono será mayor a UF 1.000. ¿Cuál será el 
precio?). Si la tasa de mercado resulta ser exactamente 10%, entonces el bono habrá sido 
colocado ‘A la Par’. 
 
Generalmente, el precio de los bonos se expresa en términos porcentuales respecto al 
valor par. Así, en el ejemplo, el bono será colocado al 88,7% del valor par, y en el caso de 
la tasa de mercado de 8%, al 113,42% del valor par. 
 
El 30 de Junio de 1997, el bono tendrá un Valor Par de UF 1.048,81 (= UF 1.000[1,1](1/2)). 
Sin embargo, si la tasa de mercado pudo haber variado y ahora ser diferente a 12%. Si la 
tasa resultara ser de, supongamos, 11%, el precio del bono será de UF 991,52 y será 
informado como un bono transado al 94,54% de su valor par. 
 
Si bien es posible definir cualquier tipo de bono, en cuanto a sus pagos y 
reajustabilidades, comúnmente podemos distinguir los siguientes tipos genéricos de 
bonos, donde la diferencia de cada uno viene dada básicamente por la forma de pago. 
 
 
4 Si tiene alguna duda, vuelva a leer el apunte de matemáticas financieras. 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 69
Caso 1: Bonos Cero Cupón. 
 
Corresponde a un bono que no posee interés de carátula y que generalmente realiza un 
solo pago al final de su vida o madurez correspondiente a todo el principal. También son 
llamados bonos a descuento y como es obvio, siempre son transados bajo la par. 
Generalmente se trata de bonos de corto plazo (madurez inferior a un año), pero en otros 
países existen emisiones a plazos mayores. Son sumamente demandados por 
inversionistas institucionales, en especial compañías de seguros. 
 
La tasa de interés ganada por el inversionista queda determinada por la diferencia entre 
el monto pagado y el valor de carátula del bono. Por ejemplo, 
 
Cuadro 2: 
 
Valor de Carátula: 1.000 UF. 
Interés de Carátula: No Existe. 
Madurez: 3 Años. 
Fecha de Emisión: 31 de Diciembre de 1996. 
Período de Gracia: No Existe. 
Cupón: Sólo uno el 31 de Diciembre de 1999, correspondiente 
a todo el principal. 
Denominación: UF. 
 
 
En este caso, si la tasa de descuento es de 12% anual, el precio del bono será de UF 
711,78 
 
Caso 2: Bonos con Pagos de Intereses y el Principal al Final. 
 
Es el primer ejemplo analizado. Todos los cupones están compuestos por el pago de sólo 
intereses (donde dicho pago es calculado como la multiplicación del valor de carátula y el 
interés de carátula), excepto el último cupón, el cual incluye los intereses y todo el 
principal. Como ya vimos dependiendo de la relación entre las tasas de carátula y de 
mercado, el bono se transará sobre, bajo o a la par. 
 
La única complejidad adicional de estos bonos es el caso en que los pagos de intereses 
sean en subperíodos del año (semestres, trimestres, etc.). En ese caso, el interés de 
carátula, que generalmente se presenta en baseanual, se trabaja como interés 
compuesto, al igual que el interés de mercado. 
 
Por ejemplo: 
 
Cuadro 3: 
 
Valor de Carátula: 1.000 UF. 
Interés de Carátula: 10% anual. 
Madurez: 10 Años. 
Fecha de Emisión: 31 de Diciembre de 1996. 
Período de Gracia: No Existe. 
Cupones: Trimestrales compuestos sólo por intereses. El último 
cupón incluirá además el pago de todo el principal. 
Denominación: UF. 
 
 
En este caso, cada cupón estará compuesto por sólo por intereses, pero utilizando una 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 70
tasa de carátula de 2,41% trimestral (= [1,1](1/4)), con cada cupón valorado en UF 24,114. 
Si la tasa de descuento es de 12% anual, entonces el precio de este bono será de UF 
890,915. 
 
Caso 3: Bonos con Amortizaciones Intermedias. 
 
Suele suceder que el pago del principal no se realice completamente al madurar, sino que 
se efectúen pagos parciales a lo largo de la vida del bono. Esto generalmente es realizado 
para reducir el riesgo de no pago, debido a la desconcentración en el tiempo del pago del 
principal. Lo único diferente que debe tenerse en cuenta en este tipo de bonos es que en 
el cálculo de los intereses contenidos en los cupones debe considerarse el principal 
adeudado, esto es, el principal original neto de las amortizaciones realizadas. 
 
Por ejemplo, 
 
Cuadro 4: 
 
Valor de Carátula: 1.000 UF. 
Interés de Carátula: 10% anual. 
Madurez: 10 Años. 
Fecha de Emisión: 31 de Diciembre de 1996. 
Período de Gracia: No Existe. 
Cupones: Anuales compuestos sólo por intereses. Los cupones 
# 3, #5, #7 y #10 incluirán además amortizaciones de 
un 25% del principal cada uno. Los cupones se 
pagarán cada 31 de Diciembre. 
Denominación: UF. 
 
 
En este caso, los cupones a descontar serán los siguientes: 
 
 Cupón # 1: UF 100 Cupón # 6: UF 50 
 Cupón # 2: UF 100 Cupón # 7: UF 300 
 Cupón # 3: UF 350 Cupón # 8: UF 25 
 Cupón # 4: UF 75 Cupón # 9: UF 25 
 Cupón # 5: UF 325 Cupón # 10: UF 275 
 
 
En este caso, si la tasa de descuento fuera de 12% anual, el precio pagado por este bono 
sería de UF 918,90. 
 
Caso 4: Bonos con Cupones Iguales. 
 
Se trata de bonos sumamente comunes, donde el principal es subdividido en cierta 
cantidad de cupones, todos iguales y conteniendo cada pago una porción de intereses y 
otra de amortización de principal. En el fondo, el principal es convertido en una 
anualidad (semestralidad, trimestralidad o lo que corresponda) utilizando la tasa de 
carátula. Luego, los cupones son descontados, utilizando la tasa de mercado, para 
obtener el precio. 
 
Por ejemplo, 
 
 
5 Note que debido a que los pagos están ‘más cerca’ que en el caso de pago de cupones anuales, el valor 
presente (precio) del bono es mayor a UF 887. 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 71
Cuadro 5: 
 
Valor de Carátula: 1.000 UF. 
Interés de Carátula: 10% anual. 
Madurez: 10 Años. 
Fecha de Emisión: 31 de Diciembre de 1996. 
Período de Gracia: No Existe. 
Cupón: Anuales e iguales compuestos por intereses y 
principal. Los cupones se pagarán cada 31 de 
Diciembre. 
Denominación: UF. 
 
 
En este caso, los cupones son determinados de la siguiente manera: 
 
 
Luego, suponiendo una tasa de mercado de 12% es posible calcular el precio de este bono 
de la siguiente manera: 
 
Note que como ahora las cuotas contienen una porción de principal, necesariamente el 
valor presente de los flujos es mayor que en el primer ejemplo (donde todo el principal era 
pagado al final). Además, note que en cada cuota la porción de intereses y de 
amortización varía. Esto es así, debido a que a medida que se pagan las cuotas, el 
principal adeudado va disminuyendo y por lo tanto, la porción de intereses de la cuota a 
su vez disminuye. Como la cuota es fija, necesariamente la porción de amortización va 
aumentando en cada cuota. 
 
Para ver numéricamente este efecto es útil construir lo que se llama la ‘Tabla de 
Desarrollo’ del bono: 
Tabla 1: 
Tabla de Desarrollo del Valor Par 
 
Período Pago Interés Amortización Principal Saldo Final Principal 
(Valor Par) 
0 UF 1,000.00 
1 UF 162.75 UF 100.00 UF 62.75 UF 937.25 
2 UF 162.75 UF 93.73 UF 69.02 UF 868.23 
3 UF 162.75 UF 86.82 UF 75.92 UF 792.31 
4 UF 162.75 UF 79.23 UF 83.51 UF 708.80 
5 UF 162.75 UF 70.88 UF 91.87 UF 616.93 
6 UF 162.75 UF 61.69 UF 101.05 UF 515.88 
7 UF 162.75 UF 51.59 UF 111.16 UF 404.72 
8 UF 162.75 UF 40.47 UF 122.27 UF 282.45 
9 UF 162.75 UF 28.25 UF 134.50 UF 147.95 
10 UF 162.75 UF 14.80 UF 147.95 UF 0.00 
 
75,162 
)10,1(
11
1,0
000.1 10
UFCupón
CupónUF
=






−=
55,919 Precio
)12,1(
11
12,0
75,162 Precio 10
UF=






−=
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 72
Como vemos, el interés pagado va disminuyendo en cada cuota y el principal amortizado 
va aumentando. Gráficamente: 
 
Gráfico 1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En este caso la tabla de desarrollo ha sido calculada utilizando los valores de carátula del 
bono, por lo que podríamos llamar a esta tabla desarrollo, una tabla de desarrollo ‘del 
valor par’. Sin embargo, es posible construir una tabla de desarrollo ‘financiera’, donde 
tanto los intereses como los saldos adeudados (y por lo tanto las amortizaciones) son los 
financieramente correctos. Esto se logra al utilizar la tasa de descuento como interés y el 
valor presente de los flujos como saldo final. Numéricamente: 
 
Tabla 2: 
Tabla de Desarrollo Financiera 
 
Período Pago Interés Amortización Saldo Final 
(Valor Presente) 
0 UF 919.55 
1 UF 162.75 UF 110.35 UF 52.40 UF 867.15 
2 UF 162.75 UF 104.06 UF 58.69 UF 808.46 
3 UF 162.75 UF 97.02 UF 65.73 UF 742.73 
4 UF 162.75 UF 89.13 UF 73.62 UF 669.11 
5 UF 162.75 UF 80.29 UF 82.45 UF 586.66 
6 UF 162.75 UF 70.40 UF 92.35 UF 494.31 
7 UF 162.75 UF 59.32 UF 103.43 UF 390.89 
8 UF 162.75 UF 46.91 UF 115.84 UF 275.05 
9 UF 162.75 UF 33.01 UF 129.74 UF 145.31 
10 UF 162.75 UF 17.44 UF 145.31 UF 0.00 
 
Vemos que la relación entre intereses y amortización es conservada en esta tabla. 
Gráficamente: 
 
Gráfico 2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
$-
$40
$80
$120
$160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Amortización Interés
$-
$40
$80
$120
$160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Amortización Interés
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 73
 
 
 
Como veremos, para la correcta contabilización de un bono, se necesitará información de 
ambas tablas de desarrollo. 
 
Método Directo de Contabilización de Bonos. 
 
El método directo en la contabilización de un bono es aquél que resulta de la aplicación 
del método de valoración a valor presente ya revisado. En este método el valor presente 
del bono es acumulado directamente en una cuenta de activos. De esta manera, la única 
tabla de desarrollo necesaria es la tabla financiera. 
 
Si bien este método no es el llevado por la contabilidad en Chile, posee gran valor 
conceptual y práctico, pues nos permite entender el efecto financiero de la aplicación del 
método de valor presente a nivel de Balance y Estado de Resultados y corroborar que, 
bajo el método realmente utilizado en la contabilización de bonos (o método indirecto), se 
logran los mismos efectos. 
 
Desarrollaremos la contabilización por el método directo del bono descrito en Caso 2 cuya 
información es resumida en el Cuadro 1. Supondremos una tasa de descuento de 12% y 
por lo tanto un precio de compra de UF 887. Además, el ejemplo será desarrollado desde 
la perspectiva de un inversionista (quien compra el bono). 
 
31-12-96 Compra del bono: 
 
Bono 887 
 Caja 887 
 
31-12-97 Intereses devengados: 
 
Bono 106,44 
 Ingreso Financiero 106,44 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja 100 
 Bono 100 
 
Saldo Cuenta Bono: 893,44. 
 
31-12-98 Intereses devengados: 
 
Bono 107,21 
 Ingreso Financiero 107,21 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja 100 
 Bono 100 
 
Saldo Cuenta Bono: 900,65. 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 74
31-12-2006Intereses devengados: 
 
Bono 117,86 
 Ingreso Financiero 117,86 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja 1.100 
 Bono 1.100 
 
Esto puede ser visualizado en la tabla de desarrollo financiera de este bono. 
 
 
 
Tabla 3: 
Tabla de Desarrollo Financiera 
 
Período Pago Interés Amortización Saldo Final 
(Valor Presente) 
0 UF 887.00 
1 UF 100.00 UF 106.44 UF 0 UF 893.44 
2 UF 100.00 UF 107.21 UF 0 UF 900.65 
3 UF 100.00 UF 108.08 UF 0 UF 908.72 
4 UF 100.00 UF 109.05 UF 0 UF 917.77 
5 UF 100.00 UF 110.13 UF 0 UF 927.90 
6 UF 100.00 UF 111.35 UF 0 UF 939.25 
7 UF 100.00 UF 112.71 UF 0 UF 951.96 
8 UF 100.00 UF 114.24 UF 0 UF 966.20 
9 UF 100.00 UF 115.94 UF 0 UF 982.14 
10 UF 1,100.00 UF 117.86 UF 982.14 UF - 
 
Como vemos, la tabla de desarrollo financiera es simplemente un resumen de la 
contabilización bajo el método directo, donde el interés es precisamente el monto de 
ingreso financiero que es necesario reconocer y el saldo final corresponde al saldo de la 
cuenta Bono a fines de cada período. 
 
Si bajo este método se desarrolla la contabilización del bono del Caso 4 (que posee todos 
los cupones iguales) explicado en el Cuadro 5, notamos que nuevamente la tabla de 
desarrollo financiera (Tabla 2) es fiel reflejo de la contabilización por el método directo. 
 
31-12-96 Compra del bono: 
 
Bono 919,55 
 Caja 919,55 
 
31-12-97 Intereses devengados: 
 
Bono 110,35 
 Ingreso Financiero 110,35 
 
Pago del Cupón: 
Caja 162,75 
 Bono 162,75 
 
Saldo Cuenta Bono: 867,15 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 75
 
31-12-98 Intereses devengados: 
 
Bono 104,06 
 Ingreso Financiero 104,06 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja 162,75 
 Bono 162,75 
 
Saldo Cuenta Bono: 808,46. 
 
31-12-2006 Intereses devengados: 
 
Bono 17,44 
 Ingreso Financiero 17,44 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja 162,75 
 Bono 162,75 
 
En resumen, bajo el método directo la cuenta Bono acumula el valor presente de las 
cuotas, reconociendo período a período la ganancia financiera por el hecho de ajustar el 
valor presente por la tasa de descuento utilizada para descontar originalmente. Cualquier 
pago realizado por el bono debe ser deducido de la cuenta Bono, pues significa un flujo 
recibido que originalmente estaba contabilizado en dicha cuenta como ‘flujo futuro’. 
 
Método Indirecto de Contabilización de Bonos. 
 
Pese a que el método directo es sencillo de aplicar, lamentablemente no es el utilizado por 
las empresas para llevar la contabilidad de sus instrumentos de renta fija. Ellos utilizan 
el método indirecto el cual utiliza otras cuentas, pero el efecto sobre el reconocimiento de 
ingresos y la valoración de los bonos es el mismo. 
 
La primera diferencia es que la cuenta Bono se maneja el valor nominal del bono, 
acumulando en otras cuentas la diferencia entre dicho valor y el valor de compra del 
bono. Una segunda diferencia es la utilización de la cuenta Intereses por Cobrar para 
acumular el interés de carátula devengado y no pagado. 
 
Si el bono es colocado bajo la par se utilizará una cuenta Bajo Precio (contra cuenta de 
activo), la cual acumulará la diferencia entre el precio de colocación (valor presente de los 
flujos) y el valor nominal del bono. Si el bono es colocado sobre la par, se utilizará la 
cuenta de activo Sobre Precio para acumular la misma diferencia. 
 
El método reconoce como ingreso financiero los intereses calculados sobre el valor 
presente de los flujos (al igual que método directo), sin embargo, como contrapartida se 
genera el activo Intereses por Cobrar por el monto de intereses de carátula, por lo que el 
asiento se cuadra con la amortización de un Bajo o Sobre Precio. 
 
Es necesario notar que las cuentas Bajo o Sobre Precio surgieron de la diferencia entre el 
Valor Presente y el Valor Nominal del Bono. Como dicha diferencia se produce por una 
discrepancia entre las tasas de carátula y de mercado, necesariamente la diferencia en el 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 76
reconocimiento de ingresos financieros (que surge de la misma discrepancia de tasas) 
debe ser saldada por la amortización del Bajo o Sobre Precio. 
 
Como prueba de lo anterior puede ser notado que en el ejemplo del Caso 2 la suma de 
todos los intereses de carátula es de UF 1.000, mientras que la de los intereses 
financieros UF 1.113 (suma de la columna ‘Interés’ en la Tabla 3), donde la diferencia es 
exactamente el Bajo Precio inicial. 
 
Desarrollaremos ambos ejemplos utilizados para explicar el método directo, pero ahora 
bajo el método indirecto. 
 
Ejemplo Caso 2: 
 
31-12-96 Compra del bono: 
 
Bono 1.000 
 Bajo Precio 113 
 Caja 887 
 
31-12-97 Intereses devengados: 
 
Intereses por Cobrar 100 
Bajo Precio 6,44 
 Ingreso Financiero 106,44 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja 100 
 Intereses por Cobrar 100 
 
Saldo Cuenta Bono: 1.000 
Saldo Cuenta Bajo Precio: (106,56) 
Saldo Neto Bono (a V.P.): 893,44 
 
31-12-98 Intereses devengados: 
 
Intereses por Cobrar 100 
Bajo Precio 7,21 
 Ingreso Financiero 107,21 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja 100 
 Intereses por Cobrar 100 
 
Saldo Cuenta Bono: 1.000 
Saldo Cuenta Bajo Precio: (99,35) 
Saldo Neto Bono (a V.P.): 900,65 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 77
31-12-2006 Intereses devengados: 
 
Intereses por Cobrar 100 
Bajo Precio 7,86 
 Ingreso Financiero 117,86 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja 1.100 
 Intereses por Cobrar 100 
 Bono 1.000 
 
Como se observa el efecto sobre resultados es el mismo que en el método indirecto. 
Además, el efecto sobre el balance es también idéntico, con la única salvedad que dicho 
efecto está descompuesto en dos cuentas. 
 
Ejemplo Caso 4: 
 
Para desarrollar este ejemplo es necesario tener en cuenta ambas tablas de desarrollo (de 
carátula y financiera), ya que ingreso financiero surge de la Tabla de Desarrollo 
Financiera, pero los Intereses por Cobrar y la Amortización contable del Bono surge de la 
Tabla del Valor Par. 
 
31-12-96 Compra del bono: 
 
Bono 1.000 
 Bajo Precio 80,45 
 Caja 919,55 
 
31-12-97 Intereses devengados: 
 
Intereses por Cobrar 100 
Bajo Precio 10,35 
 Ingreso Financiero 110,35 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja 162,75 
 Intereses por Cobrar 100 
 Bono 62,75 
 
Saldo Cuenta Bono: 937,25 
Saldo Cuenta Bajo Precio: (70,11) 
Saldo Neto Bono (a V.P.): 867,15 
 
31-12-98 Intereses devengados: 
 
Intereses por Cobrar 93,73 
Bajo Precio 10,33 
 Ingreso Financiero 104,06 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 78
Pago del Cupón: 
 
Caja 162,75 
 Intereses por Cobrar 93,73 
 Bono 69,02 
 
Saldo Cuenta Bono: 868,23 
Saldo Cuenta Bajo Precio: (59,77) 
Saldo Neto Bono (a V.P.): 808,46 
 
31-12-2006 Intereses devengados: 
 
Intereses por Cobrar 14,8 
Bajo Precio 2,64 
 Ingreso Financiero 17,44 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja 162,75 
 Intereses por Cobrar 14,8 
 Bono 147,95 
 
Como vemos en este ejemplo los resultados en Balance y Estado de Resultados son 
idénticos. No obstante, en la contabilización de este tipo de bono la Tabla de Desarrollo 
del Valor Par se torna casi imprescindible (ver Tabla 1), ya que al llevar la contabilización 
del Bono a valor nominal, las amortizaciones incluidas en cada cuota deben ser 
calculadas y descontadas de dicha cuenta, lo cual es logrado en el caso de la Tabla del 
Valor Par. 
 
Este problema puede ser resuelto si la cuenta Bono fuera valorada a valor par en vez de 
valor nominal, pues de esa manera los intereses se acumularían en la cuenta Bono y no 
en una cuenta Intereses por Cobrar, calculándose la amortización del Bono 
automáticamente al restar el cupón pagado, directamente de la cuenta Bono. Para 
ejemplificar esto último realicemos la contabilización del año 1997 del Bono del Cuadro 5: 
 
31-12-96 Compra del bono: 
Bono 1.000 
 Bajo Precio 80,45 
 Caja 919,55 
 
31-12-97 Intereses devengados: 
 
Bono 100 
Bajo Precio 10,35 
 Ingreso Financiero 110,35 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja 162,75 
 Bono 162,75 
 
SaldoCuenta Bono: 937,25 
Saldo Cuenta Bajo Precio: (70,11) 
Saldo Neto Bono (a V.P.): 867,15 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 79
 
Contabilidad de Bonos y Corrección Monetaria. 
 
En la gran mayoría de los casos los bonos poseen cláusulas de reajuste, siendo el más 
usado la inflación. Esto se logra emitiendo los Bonos en UF, donde el valor en pesos de 
cada cupón dependerá del valor de la UF en dicho momento. Otra denominación común 
de los Bonos es la moneda extranjera, típicamente dólares. 
 
Independientemente de cuál sea la denominación del instrumento en cuestión, en el 
momento que ingresa a la contabilidad de una empresa nacional debe ser contabilizado 
en pesos. Por esta razón, los bonos son, en su gran mayoría, ítems a los cuales es 
necesario aplicárseles corrección monetaria. 
 
Los ejemplos desarrollados por los métodos directo e indirecto han sido expresados en UF 
incluso a nivel de los asientos, sólo por fines pedagógicos. Sin embargo, en una correcta 
contabilización todos los asientos deben ser hechos en pesos y las cuentas deben sufrir 
corrección monetaria. Para llevar la contabilidad a pesos basta con saber el valor en 
pesos de la UF en cada fecha y multiplicar las cifras de cada asiento por dicho valor. 
 
Si la denominación del Bono hubiera sido en dólares, bastaría con multiplicar todas las 
cifras de los asientos por el Tipo de Cambio relevante en el momento respectivo. 
 
Por otro lado, las cuentas Bono y Sobre o Bajo Precio deben ser corregidas 
monetariamente (por la unidad de reajuste que corresponda). 
 
Tomemos el ejemplo del Caso 2 y asumamos los siguientes valores de l UF: 
 
31-12-96 $13.500 
31-12-97 $14.000 
 
La contabilidad del Bono al momento de la compra y al final del primer año sería la 
siguiente: 
 
31-12-96 Compra del bono: 
Bono $13.500.000 
 Bajo Precio $1.525.560 
 Caja $11.974.440 
 
31-12-97 Intereses devengados: 
Bono $500.000 =(14.000/13.500 - 1)x13.500.000 
 Corrección Monetaria $500.000 
 
Corrección Monetaria $56.502 =(14.000/13.500 - 1)x1.525.560 
 Bajo Precio $56.502 
 
Intereses por Cobrar $1.400.000 
Bajo Precio $90.152 
 Ingreso Financiero $1.490.152 
 
Pago del Cupón: 
 
Caja $1400.000 
 Intereses por Cobrar $1400.000 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 80
Saldo Cuenta Bono: $14.000.000 
Saldo Cuenta Bajo Precio: ($1.491.910) 
Saldo Neto Bono (a V.P.): $12.508.090 
 
Contabilidad de Bonos y Cambios en las Tasas de Mercado. 
 
Es necesario notar que en el ejemplo desarrollado hemos supuesto que la tasa de 
mercado no ha cambiado durante toda la vida del Bono, pese a que esto no es lo más 
común. 
 
Sabemos que si la tasa de descuento se aleja del 12% que hemos supuesto en nuestros 
ejemplos, la contabilización se alejará a su vez de los valores de mercado del bono. Como 
los bonos son manejados en la cuenta Valores Negociables, sería posible utilizar la cuenta 
‘Provisión por Fluctuación de Valores Negociables’ para capturar la discrepancia entre el 
valor contable del Bono y el valor de mercado, bajo el criterio de ‘menor valor entre costo y 
mercado’. 
 
Sin embargo, para poder aplicar dicho criterio, sería necesario contar con un mercado 
secundario de Bonos relativamente desarrollado, que en Chile no existe. Pese a esto, 
empresas en que la valoración de dichos activos es crítica por su importancia sobre los 
activos totales que poseen (Compañías de Seguros, Fondos de Inversión, etc.), realizan el 
‘ejercicio’ de revalorar su cartera de renta fija, suponiendo cambios en las tasas de 
mercado de sus bonos. Dichos supuestos están basados en los movimientos de las tasas 
de interés de la economía, específicamente, las tasas de los papeles del Banco Central. 
 
Este ajuste al valor de mercado utilizando la cuenta ‘ Provisión por Fluctuación de Valores 
Negociables’ no es muy común en las empresas, por lo que al analizar una empresa que 
posea inversiones en Bonos, se debe tener presente que dicha inversión se encuentra 
valorada a Valor Presente, pero utilizando sólo el Tir de compra y no la tasa de mercado 
que en ese momento esté vigente. Por esta razón, el valor contable de dicha inversión 
puede discrepar de su verdadero valor de mercado. 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 81
EJERCICIOS 
 
1. 
La empresa Zamorano S.A. se dedica a la importación de ‘Desgarros’ desde Italia para su 
posterior venta en los Estadios de Fútbol de todo Chile. La información disponible para 
1996 y 1997 es la siguiente: 
Inventario Inicial 1/1/96: 0 Desgarros. 
1/1/96: Importación de 100 Desgarros a $100 cada uno, que son pagados en efectivo. 
En este momento, el precio de los Desgarros en los Estadios de Fútbol alcanza 
a $120 la unidad. 
31/12/96: Producto de una huelga de los futbolista, el campeonato se ha suspendido y el 
precio de los Desgarros ha caído notablemente. Zamorano S.A. vende al 
contado en esta fecha 60 Desgarros a $80 cada uno. El precio de importación 
de los Desgarros alcanza a $70 la unidad. 
31/12/97: Reanudado el campeonato, Zamorano S.A. vende al contado 40 Desgarros en 
$120. El precio importación alcanza a $100 la unidad. 
Se Pide: 
Suponiendo que Zamorano S.A. presenta Estados Financieros cada 31 de Diciembre, 
presente el Estado de Resultados de la empresa Zamorano S.A. para 1996 y 1997, bajo 
los siguientes métodos valoración de Desgarros: 
a) Costo de Reposición. 
b) Valor de Realización Neto. 
En ambos casos distinga entre resultados realizados y no realizados. 
 
2. 
Al 31/12/93 el inventario de la empresa "La Misteriosa" estaba compuesto por 100 
unidades de "Misterios" valorados a $80 cada uno. Por una casualidad, el 31/12/93 el 
precio tanto en el mercado de compra y como en el venta de "Misterios" eran iguales. 
Además se dispone de la siguiente información: 
 
 Precio en Precio neto en Unidades Unidades 
 Fecha Mercado de Compra Mercado de Venta Compradas Vendidas 
 1/1/94 W X 50 25 
 31/12/94 Y Z 100 100 
 
NOTA: Asuma flujo físico FIFO. 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 82
 Estado de Resultados Estado de Resultados 
 de 1994 de 1994 
 Usando el Método del Usando el Método del 
 Costo de Reposición Valor de Realización Neto 
 Ingreso por Ventas 14.500 0 
 Costo de Ventas 11.125 0 
 Margen 3.375 0 
 Ganancias por 
 Adquisición 0 3.750 
 Ganancias por 
 Mantención (*) 1.125 4.500 
 Utilidad del Ejercicio 4.500 8.250 
(*): Incluye las ganancias por mantención realizadas y no realizadas. 
 
SE PIDE: 
a) Determine los precios a los cuales se compró y vendió inventarios durante 1994, es 
decir, ecuentre el valor de W, X, Y, Z. 
b) Presente el saldo final de la cuenta Existencias, bajo ambos métodos. 
3. 
La empresa "Marketeros Ltda." ha tenido las siguientes transacciones durante el año 
1995: 
1/1/95 Compra de 1.200 unidades a $ 150 cada una. 
31/3/95 Venta de 450 unidades a $ 220 cada una. 
31/6/95 Venta de 400 unidades a $ 240 cada una. 
31/12/95 Venta del saldo de las unidades a $ 300 cada una. 
 
Fechas Valores de Reposición Valor Neto de Realización 
1/1/95 150 165 
31/3/95 210 220 
31/6/95 220 240 
31/12/95 270 300 
Tasa de interés compuesta : 12 % anual. 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 83
a) Al 31/3/95 la empresa quiere obtener un crédito del banco local y el gerente 
necesita que le aconseje si valora los activos a través del método del valor presente o 
valor neto de realización.. 
b) Si la tasa de interés hubiese estado mal calculada y efectivamente hubiese sido 18% 
anual compuesta. ¿Cómo habría cambiado el Estado de Resultados de la empresa 
en relación a sus utilidades durante 1995, si los activos han sido valorados bajo el 
método del valor presente? 
c) Si al 30/6/95 se le exigiera pagar impuestos, ¿bajo cuál método de valoración de 
activos pagaría menos impuestos ? 
 
4. 
El siguiente es un Bono de la empresa japonesa Toike Kebro S.A.: 
Fecha de emisión: 31/12/93 
Principal: $1.000 
Pagos: 5 pagos iguales a finales de cada año (cada 31/12). Su 
último pago es el 31/12/98. 
Tasa de interés de Carátula: 10% anual. 
La tasa de interés exigida al bono al momento de su compra fue de 15%. 
 
a) Si hoy es el 31/12/94, ¿Qué cuentas deberían contener la información referida al 
bono y qué montos deberían tener? 
b) Realice la contabilización para 1995 de este Bono. 
 
5. 
La empresa EL CIRCO S.A. se dedica a invertir dinero en Bonos. Parte de los fondos 
necesarios para sus inversiones los obtiene de emitiendo sus propios bonos. EL CIRCO 
S.A. compró un Bono de la empresa LOS PAYASOS S.A., siendo ésta la única inversión en 
Bonos que actualmente mantiene. El Balance al 31/12/94 es el siguiente: 
 EL CIRCO S.A. 
 BALANCE AL 31/12/94 
 Cifras En Pesos ($) 
Caja 100.000 Bonos por Pagar 80.000 
Bono Los Payasos 100.000 Descuento en Colocación (*)( Desconocido ) 
Bajo Precio (14.266) Capital Desconocido 
Total Activos 185.734 Total Pasivos y Pat. 185.734 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 84
(*): Esta cuenta surgió producto de que la colocación de los bonos de EL CIRCO se realizó 
bajo su valor par. 
 
INFORMACION ADICIONAL 
1.- El Bono de LOS PAYASOS S.A. fue emitido el 31/12/93 y promete un solo pago el 
31/12/96. EL CIRCO S.A. compró el bono al momento de la emisión y piensa 
mantenerlo hasta el final de la vida del bono. 
2.- La colocación de bonos de EL CIRCO S.A. se hizo el 31/12/94 y presenta un interés 
de carátula de 5%. El bono se pagará en cuatro cuotas anuales e iguales, a fines 
de cada año (la última cuota se pagará el 31/12/98). 
3.- El TIR de compra del bono de LOS PAYASOS S.A. es 2% menor a la que el mercado 
usó para descontar las cuotas del bono de EL CIRCO S.A. 
4.- EL CIRCO S.A. sólo utiliza contabilización indirecta para contabilizar sus bonos. 
5.- No existe inflación. 
 
SE PIDE: 
a) Presente el valor de la cuota anual que pagará el bono emitido por EL CIRCO S.A. 
b) El gerente de finanzas de LOS PAYASOS S.A. se burló del gerente de finanzas de EL 
CIRCO S.A. diciéndole: "¡Já!... Estás colocando tus bonos a tasas un 2% más altas 
a aquellas que el mercado le exige a los bonos de nuestra empresa. Se nota lo 
incompetente que eres..! 
 A pesar que el otro gerente le contestó: " Mira, yo hablo con el dueño de EL CIRCO, 
no con LOS PAYASOS..." No dejó de encontrarle razón a su colega y confundido le 
preguntó por qué pudo haber ocurrido esto. 
c) Presente el TIR de compra del bono LOS PAYASOS S.A. ¿ A qué porcentaje del 
valor par (
Valor Pagado
Valor Par x 100) fue comprado el bono de los PAYASOS S.A. ? 
d) Presente los asientos contables que debe presentar la empresa EL CIRCO S.A. 
durante 1995 y 1996, por concepto de las emisiones e inversiones en bonos. Si no 
ha sido capaz de obtener las tasas a las cuales se compraron los bonos de LOS 
PAYASOS suponga una tasa de 12% anual (Note que al hacer esto debe recalcular el 
Bajo Precio del bono de LOS PAYASOS). 
 
Apuntes de Contabilidad II Prof. Gustavo Maturana R. 
 85
6. 
La empresa BONDADO S.A. compró un Bono ("Bono A") que pagará el principal según el 
siguiente calendario de amortizaciones: 
 Calendario de Pagos de "Bono A". 
 Fecha Amortización del Principal Intereses 
 31/12/95 1.000 ? 
 31/12/96 1.500 ? 
 31/12/97 2.000 ? 
 31/12/98 2.500 ? 
Junto con estas amortizaciones, el "Bono A" paga los intereses devengados cada 31 de 
diciembre. El "Bono A" tiene interés de carátula de 10% anual y fue comprado el día 
01/01/95 usando una tasa de descuento de mercado de 8% anual. 
a) Presente la contabilización del bono para los años 1995 y 1996. Suponga que no 
existe inflación. 
b) El día 01/01/97, la empresa BONDADO S.A. quiere cambiar la estructura de los 
flujos que le quedan por recibir del "Bono A" . Para ello recurre a un banco, el cual 
recibe este bono y le entrega otro bono ("Bono B" ) el cual será pagado en dos cuotas 
iguales a fines de 1997 y 1998. El banco utilizó para esta operación la tasa de 
descuento del mercado, que a esa fecha alcanzaba al 7% anual. Suponga que no 
existe inflación. 
 Contabilice el intercambio de los bonos.