3 Ejercicios Resueltos Valorización de Activos

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Problemas Resueltos Contabilidad II Valoración de Activos 
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Valorización de Activos 
 
Los Estados Financieros pueden variar significativamente dependiendo de la forma 
en que se contabilizan (valoran) sus activos. En esta sección se estudian cuatro métodos de 
valorización de activos: 
 
Método del Costo Histórico: Consiste en valorar los activos al monto que se pagó al 
momento de adquirirlos. 
 
Método del Costo de Reposición: Consiste en valorar los activos al precio que tienen en el 
mercado de insumos, el cual va cambiando a medida que pasa el tiempo. 
 
Método del Valor Realizable Neto: Consiste en valorar los activos al precio en que se 
pueden vender, el cual también puede ir cambiando a lo largo del tiempo. 
 
Método del Valor Presente de los Flujos Futuros: Consiste en valorar los activos al valor 
presente del ingreso que se espera recibir por ellos. Para poder utilizar este método, es 
necesario saber la fecha en que se recibirán los flujos, el monto que se recibirá y la tasa de 
interés pertinente para descontar los flujos de caja. 
 
En esta sección se estudiará la valoración de dos tipos de activos: Existencias y 
Bonos. Mientras que las existencias podrían valorarse con cualquiera de los métodos antes 
mencionados, los bonos usualmente se valoran al valor presente de los flujos futuros a 
entregar. 
 
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Ejercicio 14 
 
El gráfico que se presenta a continuación muestra la evolución en el valor del activo 
"Inventario", de una empresa manufacturera, usando cada uno de los cuatro métodos de 
valoración de activos estudiados. 
 
A E J O S
• •
•
•
•
•
•
B
G
F
L
K
O
P
•
•
•
•
C
H
M•
•
•
•
D
I
N
R T
Valor Presente
Valor Realización
Costo Reposición
Costo Histórico
Período 1 Período 2
Mat. Prod. en Prod. Ter- Ctas 
Prima Proceso minados por Cobrar
 
 En el momento A la empresa compra materias primas que se mantienen como tales 
hasta E. 
 En el momento E se inicia el trabajo, agregando valor al producto en proceso en la 
forma como muestra la figura. 
 En el momento J se termina la Producción y se transfiere a la bodega de productos 
terminados. 
 En el momento O se realiza la venta (a crédito) de todas las unidades terminadas. 
 En el momento S se cobran las cuentas por cobrar generadas por la venta anterior. 
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 El período 1 se inicia en el origen del gráfico, y termina en J. El período 2 se inicia en J 
y termina después de S. 
Usando como referencia las letras que se muestran en la figura, señale su respuesta a cada 
una de las siguientes preguntas: 
a. ¿Cuál es el Margen Bruto (venta- costo de venta) en el período 1 y en el período 2 
usando costo histórico? (señale cuál para el período 1 y cuál para el período 2). 
En este ejercicio, debido al número de preguntas, las responderemos individualmente. 
Período 1: El margen bruto en el período 1 es 0, ya que no se ha vendido nada. 
Período 2: El margen bruto es (R – P) ya que se vendió a R lo que tenía un costo 
histórico total de P. 
b. ¿Cuál es la ganancia o pérdida no realizada por mantención de inventarios en el 
período 1 y en el período 2, usando costo de reposición? (señale cuál para el 
período 1 y cuál para el período 2). 
Período 1: Ganancia de (L – K) ya que corresponde a la diferencia entre el costo 
histórico y el costo de reposición al final del período 1. 
Período 2: $0, ya que se ha vendido todo, por lo tanto no hay mantención no realizada: 
toda está realizada. 
c. ¿Cuál es la utilidad del ejercicio en el período 2, usando costo de reposición? 
La utilidad del ejercicio del período 2 corresponde a (T –L), la cual es la diferencia 
entre el ingreso por ventas y el costo de reposición al final del período 1 (costo de 
inventarios). Esto incluye tanto la utilidad por mantención como la utilidad por venta. 
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d. ¿Cuál es la ganancia o pérdida por mantención realizada de inventarios en el 
período 1 y en el período 2, usando costo de reposición? (señale cuál para el 
período 1 y cuál para el período 2). 
Período 1: $0 pues no se ha vendido nada. 
Período 2: (Q – L), ya que es lo que ha aumentado el costo de reposición en ese 
período. 
e. ¿Cuál es la ganancia por adquisición usando valor de realización? 
La ganancia por adquisición es la diferencia entre el valor de realización neto y el costo 
de reposición al momento de realizar una compra (costo histórico) . En este caso es 
(C – B) 
f. ¿Cuál es la ganancia por aumento en el precio de venta registrada en el período 1 
y en el período 2, usando valor de realización? (señale cuál para el período 1 y cuál 
para el período 2). 
Período 1: (M – C) que corresponde al aumento en el precio de venta (valor de 
realización neto) durante ese período. 
Período 2: (T – M) que corresponde al aumento en el precio de venta durante el 
período 2. 
g. ¿Cuál es la ganancia por adquisición usando valor de presente de los flujos de 
caja, en el período 1? 
La ganancia por adquisición según este método corresponde a la diferencia entre lo 
pagado al momento de la compra de las existencias y el valor presente de los flujos que 
se espera recibir por su venta. En este caso es (D – B) 
h. ¿Cuál es la ganancia por adquisición usando el costo de reposición en el período 1? 
Cuando usamos el costo de reposición, no existe ganancia por adquisición. El costo de 
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reposición es el costo que tienen las existencias en el mercado de insumos, y al 
momento de comprar existencias, pagamos el costo de reposición. La diferencia entre el 
costo histórico y el costo de reposición es que el costo histórico es el precio que se pagó 
por las existencias, mientras que el costo de reposición es lo que costaría comprar las 
existencias en el mercado de insumos en un momento determinado. 
i. ¿Cuál es la ganancia por intereses registrada en el período 1 y en el período 2, 
usando valor de presente de los flujos de caja? (señale cuál para el período 1 y cuál 
para el período 2). 
La ganancia por intereses corresponde al aumento del valor de las existencias como 
resultado de ir acercándose al momento de la venta, porque debe descontarse menos 
períodos al momento de calcular el valor presente. 
Período 1: (N –D), que es la diferencia entre el valor presente a finales del período 1 y 
el valor presente a comienzos éste. 
Período 2: (T – N), que es la diferencia entre el valor presente a finales del período 2 y 
el valor presente a comienzos éste. 
 
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Ejercicio 15 
Los siguientes eran los datos de costos, precios y ventas en número de unidades, que la 
empresa “Glu-Glú” esperaba estuvieran vigentes en distintas fechas, para el único producto 
que comercializa: 
Fecha Costo de Reposición Valor de Realización Ventas 
01/01/02 $ 10 $ 11 - - - 
30/06/02 $ 12 $ 15 100 
31/12/02 $ 16 $ 20 50 
30/06/03 $ 22 $ 25 100 
Al 01/01/02 el inventarioinicial de “Glu-Glú” es igual a cero, por lo que en ese 
mismo día la empresa adquiere al contado la cantidad de 250 unidades a $ 10 cada una, las 
cuales planea vender de acuerdo con lo señalado en el cuadro anterior. Suponiendo que los 
costos de reposición y los datos de venta (precio y cantidad) fueron exactamente los 
esperados, y que la tasa de interés es igual a un 5% semestral, a usted se le pide responder 
cada una de las preguntas que se le formulan a continuación. 
a. Determine la ganancia que se obtiene al momento de la adquisición de las unidades 
utilizando el método de valor presente. 
La ganancia al momento de la adquisición según el método del valor presente 
corresponde a la diferencia entre el valor presente del ingreso por ventas que se espera y el 
costo de adquisición. En este caso corresponde a: 
995.1$10$250
05,1
25$100
05,1
20$50
05,1
15$100
32 =×−




 ×
+
×
+
×
=nadquisicióporGanancia 
b. Calcule la ganancia por mantención, no realizada, durante el primer semestre del 
año 2002, que se obtendría con el sistema de costo de reposición. 
Al final del primer semestre del año quedan 150 unidades de Glú-Glú, por lo que la 
Mantención no realizada corresponde a la diferencia entre el costo de reposición al 
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30/06/02 y al precio que se pagó cuando se compraron las existencias, multiplicado por 
150, el número de Glú-Glú que quedan. Es decir: 
( ) 300$101215010$15012$150 =−×=×−×=realizadanomantenciónporGanancia 
c. Determine la ganancia por mantención, realizada, que se realiza durante el 
segundo semestre del año 2002, con el método de valor neto de realización. 
En este caso sólo tenemos que considerar las ventas que se realizan durante el 
período entre el 30/06/02 y el 31/12/02. Durante este período se realizó la venta de 50 
unidades de Glú-Glú a $20 cada una. Como no se han realizado estados financieros, estas 
existencias están valoradas al valor de realización neto del momento en que fueron 
compradas, es decir $11. Entonces, gracias a esta venta, se realiza la siguiente ganancia por 
mantención: 
450$)11$20($5011$50$205031/12/02 ventarealizada mantenciónpor Gg. =−×=×−×= 
d. Calcule la ganancia por mantención, realizada, que se realiza gracias a las ventas 
del segundo semestre del año 2002, con el sistema de costo de reposición. 
En este caso, tenemos que, durante el segundo semestre del año 2002, se realizó una 
venta de 50 unidades. Como no se han realizado aún estados financieros, al momento de la 
venta estas existencias estaban valoradas al costo de reposición del momento en que se 
compraron ($10) y tienen que quedar valoradas al costo de reposición del momento de la 
venta. Entonces tenemos que: 
( ) $30010$16$5010$50$165031/12/02 ventarealizada mantenciónpor Gg. =−×=×−×= 
e. Determine qué monto de la ganancia total, obtenida al momento de la adquisición 
de las unidades, se ha realizado al final del año 2002, con el método del valor neto de 
realización. 
Al final del año 2002 ya se han vendido 150 unidades de Glú-Glú. Entonces se ha 
realizado la ganancia por adquisición de 150 unidades. Entonces tenemos que: 
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( )
( ) 150$10$$11150 realizadan adquisiciópor Ganancia
C.RepR. NetoValor 150realizadan adquisiciópor Ganancia 01/01/0201/01/02
=−×=
−×=
 
f. Calcule el monto total de utilidad total que se reconocerá al cabo de los 3 semestres 
(los dos del año 2002 más el primero del 2003) con la metodología de valor presente. 
Al cabo de los tres semestres ya se ha vendido todo, por lo tanto con cualquier 
método se habrá reconocido la misma utilidad, ya que cuando se ha vendido todo el 
resultado final va a ser independiente del método que se haya utilizado. Lo más sencillo en 
este caso es calcular las utilidades totales según el método del costo histórico, las cuales 
coincidirán con las utilidades totales reconocidas según cualquier método. 
Entonces tenemos que según el costo histórico las utilidades totales son: 
( ) ( ) ( ) 500.2$10$25$10010$20$5010$15$100 =−×+−×+−× 
g. Determine el monto total de la ganancia por adquisición que se ha realizado, al 
final del año 2002, con el método de valor presente. 
Para calcular esto, tenemos que considerar que se han realizado dos ventas. Lo más 
sencillo en calcular la ganancia por adquisición de cada una de ellas y luego sumarlas. 
Primera venta: La primera venta fue de 100 unidades a $15 cada una, la cual se realizó un 
semestre después de la compra de ellas. El costo de las unidades fue de $10 cada una. 
Entonces tenemos que: 
05,501$10$100
05,1
15$100 venta1era realizadan adquisiciópor Ganancia =×−×= 
Segunda Venta: La segunda venta fue de 50 unidades a $20 pesos cada una, la cual se 
realizó dos semestres después de la compra de ellas. El costo de las unidades también fue 
de $10 cada una. Entonces tenemos que: 
03,407$10$50
05,1
20$50 venta2da realizadan adquisiciópor Ganancia 2 =×−
×
= 
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Entonces la ganancia por adquisición realizada durante el año 2002 es igual a: 
08.908$03,407$05,501$ =+ 
h. Calcule el monto de los intereses (ingresos financieros) que correspondería 
reconocer durante el segundo semestre del año 2002 al utilizar el método del valor 
presente 
En este caso sólo tenemos sólo tenemos que considerar los intereses ganados 
durante el segundo semestre del año 2002. Primero tenemos que considerar los intereses 
ganados por las 50 unidades que se vendieron y luego la ganancia por intereses de las 100 
unidades que aún no se venden. 
Unidades Vendidas 
62,47$
05,1
20$5020$50 =




 ×
−×=ventaporganadosIntereses 
Es importante destacar que estamos considerando los intereses ganados sólo durante 
el segundo semestre y no desde el momento de la compra de las existencias. Es por eso que 
el segundo término de la resta presentada anteriormente está solamente descontada un 
período y no dos, ya que corresponde al valor presente de las existencias al comienzo del 
segundo semestre. 
Unidades No Vendidas 
52,112$
05,1
25100
05,1
25$100
2 =




 ×
−
×
=mantenciónporganadosIntereses 
Al igual que en el caso anterior tenemos que considerar los intereses ganados sólo 
durante el segundo semestre. Es por esta razón que el segundo término está descontado dos 
períodos y no tres, ya que corresponde al valor presente del ingreso que se espera recibir 
llevado a 30/06/02 (comienzos del segundo semestre). 
Entonces el total de intereses ganados durante el segundo semestre es igual a: 
14,160$52,112$62,47$ =+=ganadosIntereses 
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Ejercicio 16 
Pablo Jiménez, contador de una prestigiosa distribuidora, ha contabilizado las 
existencias valorándolas bajo tres métodos diferentes. A continuación se presentan los 
Estados de Resultados del año 2002: 
 
Estado de Resultados Año 2002 Costo Histórico Costo de 
Reposición 
Valor de 
Realización 
Neto 
Ingresos por Venta 360.000 360.000 0 
Costo de Venta (354.000) (348.000) 0 
Margen Bruto 6.000 12.000 0 
Gg. (pp) por adquisición realizada 0 0 52.000 
Gg. (pp) por adquisición no realizada 0 0 3.000 
Gg. (pp) por mantención realizada 0 (6.000) (46.000) 
Gg. (pp) por mantención no realizada 0 13.500 15.000 
Resultado del Ejercicio 6.000 19.50024.000 
 
La distribuidora no poseía inventarios al iniciarse el ejercicio 2002 y las únicas 
transacciones realizadas durante ese año son las que se indican a continuación: 
 
31/03/2002 Compra de 1000 unidades de “Tangananá” 
30/06/2002 Compra 500 unidades de “Tangananá” 
30/09/2002 Venta de 1200 unidades de “Tangananá” 
 
Además, se sabe que: 
 En el segundo trimestre del año 2002 el precio en el mercado de insumos disminuyó un 
10%. 
 En igual período, el precio en el mercado de productos disminuyó un 20%. 
 La empresa utiliza FIFO como sistema de costeo. 
 La empresa realiza estados financieros anuales, al 31 de diciembre de cada año. 
 No hay inflación. 
 
 
 
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a. Con la información disponible Ud. debe indicar cuáles son los precios en el mercado de 
insumos y de productos al 31/03, 30/06, 30/09 y 31/12 del año 2002. 
 
b. Suponiendo que firmó un contrato de venta de existencias y que: 
 
 Las 1000 unidades de “Tangananá” compradas en marzo, serán vendidas 
completamente en septiembre de 2002 a un precio de $330 cada una. 
 Las 500 unidades adquiridas en junio, serán vendidas un 40% en septiembre del 2002 a 
$300 cada una y un 60% en marzo del año 2003 a $360 cada una. 
 La tasa de interés trimestral es de 3%. 
 Nota: Los precios de compra son los que encontró en la primera parte. 
 
Presente el Estado de Resultados del año 2002 utilizando el método de valor presente de los 
flujos para valorar las existencias. 
 
Solución Ejercicio 16 
 
a. Vamos a resolver el ejercicio utilizando las letras de la A a la H para identificar los 
precios en cada periodo. 
 
 Precios Precios 
 Mercado de Insumos Mercado de Productos 
31/03/2002 A E 
30/06/2002 B F 
30/09/2002 C G 
31/12/2002 D H 
 
 
La primera información adicional que nos dan es que el precio del mercado de 
insumos bajó un 10% durante el segundo semestre del 2002, lo que quiere decir que: 
 
B (precio insumos 31/06/02) = (1 - 10%) A (precio insumos 31/03/02)= 0,9 A 
 
La empresa usa FIFO y vendió 1200 existencias el 30/09/02. De estas existencias 
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1.000 fueron compradas a A el 31/03 y 200 fueron compradas a B el 30/06. Según costo 
histórico el costo de ventas fue de $354.000, lo cual quiere decir que el costo total de las 
existencias cuando fueron adquiridas fue en total $354.000. 
 
( ) 300$000.354$9,0200000.1
000.354$200000.1
=⇒=+
=+
AAA
BA
 
 
Ahora que tenemos el valor de A, podemos calcular el valor de B 
 
B = 0,9 A 
B = 0,9 x 300 
B = 270 
 
Para calcular el valor de C (precio de los insumos al 30/09) podemos tomar el costo 
de venta según el valor de reposición y dividirlo por el número de Tangananás que se 
vendieron. Tenemos que recordar que según el método del costo de reposición, al momento 
de la venta las existencias deben quedar valoradas a su costo de reposición. Entonces 
tenemos que: 
290$
200.1
000.348$
000.348$200.1
==
=
C
C
 
 
Otra forma algo más complicada de calcular C. Tenemos que la pérdida por 
mantención realizada según el método del costo de reposición es de $6.000, lo que quiere 
decir que, al momento de la venta, las 1.200 Tangananás que vendimos estaban 
sobrevaloradas en $6.000. Como aún no habíamos realizado estados financieros, teníamos 
valoradas las existencias a costo histórico. Entonces tenemos: 
 
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290$
200.1000.348$
200.1000.6270$200300$000.1
200.1000.6200000.1
=
=
=−×+×
=−+
C
C
C
CBA
 
 
Para calcular D podemos usar la ganancia por Mantención realizada. Después de la 
venta nos quedaron 300 Tangananá que estaban valorados a 270 c/u (B) Esto ocurre 
porque sólo las existencias que se venden se corrigen al momento de la venta y el resto se 
corrige cuando se hacen estados financieros, por lo que estas existencias siguen valoradas al 
precio al que fueron compradas (B) (Recordemos que la empresa usa FIFO por lo que sólo 
quedan existencias de la segunda compra) Entonces tenemos que: 
 
( )
( )
315$500.13$270300300
500.13$270$300
Re.300
=⇒=×−
=−×
=−×
DD
D
posiciónCrealizadanomantenciónporGananciaBD
 
 
Para calcular E y F tenemos que ocupar la segunda información adicional que nos 
dan: “En igual período (segundo trimestre), el precio en el mercado de productos disminuyó 
un 20%.”. Esto quiere decir que: 
 
F (precio productos 30/06/02) = 0,8 E (precio productos 31/03/02) 
 
Luego este dato podemos aplicarlo en la ganancia por adquisición realizada o en la 
ganancia por adquisición no realizada (ambas según el método de valor de realización) y así 
calcular E y F. 
 
Si utilizamos la ganancia por adquisición realizada, tenemos que considerar que 
vendimos 1.200 unidades, 1.000 que fueron compradas a $300 (A), las cuales tenían, a esa 
fecha, un precio en el mercado de productos de $E, y 200 que fueron compradas a $270 
(B), las cuales estaban valoradas en el mercado de productos a $F, en ese momento. Por lo 
tanto la ganancia por adquisición realizada debiera ser igual a: 
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( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2803508,0
350
2708,0200300000.1000.52$
270200300000.1000.52$
2001.000realizadan adquisiciópor Ganancia
=×=
=
−×+−×=
−×+−×=
−×+−×=
F
E
EE
FE
BFAE
 
 
Si queremos utilizar la ganancia por adquisición no realizada, tenemos que nos 
quedan 300 unidades sin vender, las cuales fueron compradas a $270 (B) y que en ese 
momento tenían un valor de realización de $F. Entonces tenemos que la Ganancia por 
Mantención No Realizada es igual a: 
 
( )
( )
350$
8,0
280$
280$
270$300000.3$
300Realizada no Mantenciónpor Ganancia
==
=
−×=
−×=
E
F
F
BF
 
 
Y llegamos al mismo resultado. 
 
 Para calcular G podemos usar el Ingreso por Venta registrado tanto según el método 
de costo histórico, como en el de costo de reposición. G es el precio al que se vendió cada 
una de las 1.200 unidades de Tangananá, por lo tanto tenemos que: 
 
300$
000.360$200.1
=
=×
G
G
 
 
 Otra forma de calcular G es considerando la pérdida por Mantención realizada. 
Tenemos que de las 1.200 unidades que se vendieron, 1.000 se habían comprado el 
31/03/02 por lo que estaban valoradas a E desde el momento de la compra, y 200 se habían 
comprado el 30/06/02, por lo estaban valoradas a F desde el momento su compra. Como las 
existencias al momento de la venta según el método del valor de realización deben quedar 
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valoradas al precio de venta, en este caso, las existencias deben quedar valoradas a $G. 
Entonces, la pérdida por Mantención realizada es igual a: 
 
( ) ( )
( ) ( )
300$
280$200350$000.1000.46$
2001.000Realizada Mantenciónpor Pérdida
=
−×+−×=−
−×+−×=
G
GG
FGEG
 
Con lo que obtenemos el mismo resultado anterior. 
 
 Finalmente, para calcular H, tenemos que utilizar la ganancia por mantención no 
realizada. Después de la venta, quedaron en inventario 300 unidades, las cuales estaban 
valoradas a $F cada una (Valor de realización de las existencias en el momento que fueron 
compradas)4 Al momento de realizar estados financieros, estas existencias deben quedar 
valoradasa $H cada una. Por lo tanto, la ganancia por Mantención realizada es igual a: 
 
( )
( )
330$
280$300000.15$
300realizada no mantenciónpor Ganancia
=
−×=
−×=
H
H
FH
 
 
 Precios Precios 
 Mercado de Insumos Mercado de Productos 
31/03/2002 A = 300 E = 350 
30/06/2002 B = 270 F = 280 
30/09/2002 C = 290 G = 300 
31/12/2002 D = 315 H = 330 
 
b. Para realizar el Estado de Resultados según el método del Valor Presente, 
necesitamos encontrar: 
- Resultado por Adquisición Realizada 
- Resultado por Adquisición No Realizada 
- Resultado Financiero Realizado 
- Resultado Financiero No Realizado 
 
4 Recordemos que según el método de valor de realización, cuando se compran existencias, éstas quedan 
valoradas inmediatamente al valor de realización de ese momento, y la diferencia se reconoce como ganancia 
o pérdida por adquisición. 
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Para calcular la ganancia por adquisición realizada tenemos que considerar que 
durante septiembre del año 2002 se realizaron dos ventas: 
 
Primera Venta: 1.000 Tangananás, los cuales fueron comprados a $300 cada uno el 
31/03/02 (se calculó en la primera parte) y que se venden dos trimestres después, el 
30/09/02 a $330 cada una. La ganancia por adquisición de esta venta es la diferencia entre 
el costo de las existencias y el valor presente del ingreso por venta que se espera conseguir 
con estas existencias. Es decir: 
057.11$300$000.1
03,1
330$000.1Venta Primera Realizadan Adquisiciópor Ganancia 2 =×−
×
=
 
Segunda Venta: 200 Tangananás, las cuales fueron compradas a $270 cada uno el 30/06/02 
y que se venden un trimestre después (30/09/02) a $300 cada uno. Entonces: 
 
252.4$270$200
03,1
300$200Venta Segunda Realizadan Adquisiciópor Ganancia =×−×= 
Entonces la ganancia por adquisición realizada total es igual a: 
$11.507 + $4.252 = $15.309 
 
 Para calcular la ganancia por adquisición no realizada, tenemos que considerar que 
al final del período quedan 300 unidades, las cuales fueron compradas a $270 cada una el 
30/06/02. Al momento de la compra se esperaba que esas 300 unidades se vendieran a $360 
cada una, tres trimestres después de su compra, por lo tanto: 
 
835.17$270$300
1,03
$360300Realizada Non Adquisiciópor Ganancia 3 =×−
×
= 
 
 La ganancia financiera realizada corresponde a la diferencia entre el precio de 
venta y a lo que quedan valoradas las existencias al momento de su compra. En este caso es 
conveniente separar las ganancias de las dos ventas y luego sumarlas. Entonces: 
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$20.691$1.748$18.943Realizada Financiera Ganancia
748.1$
03,1
300$200$300200Venta Segunda Realizada Financiera Ganancia
943.18$
03,1
330$000.1$3301.000Venta Primera Realizada Financiera Ganancia 2
=+=
=
×
−×=
=
×
−×=
 
 
 La ganancia financiera no realizada corresponde a la ganancia por intereses que se 
obtienen por el tiempo que ha transcurrido desde la compra de las existencias hasta el 
momento en que se realizan los estados financieros. Entonces: 
 
019.6$
03,1
360$300
1,03
$360300Realizada No Financiera Ganancia 3 =
×
−
×
= 
 
 Con todos estos datos, podemos presentar el estado de resultados del año 2002 
según el método del valor presente. 
 
Estado de Resultados del Año 2002 
Ganancia por Adquisición Realizada 15.309 
Ganancia por Adquisición No Realizada 17.835 
Ganancia Financiera Realizada 20.691 
Ganancia Financiera No Realizada 6.019 
Resultado del Ejercicio 59.854 
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Ejercicio 17 
 La empresa “La Exitosa S.A.” se dedica a la fabricación de piezas de plástico para 
juguetes. Actualmente se encuentra estudiando la emisión de un bono con el fin de obtener 
recursos para llevar a cabo sus nuevos proyectos. Usted ha sido contratado para ayudar a la 
empresa a decidir respecto de cual de las siguientes alternativas es la más conveniente para 
la empresa: 
 
Alternativa A 
 
Monto Emisión: UF 1.500 
Plazo: 8 años 
Tasa Carátula: 10% 
Pagos: Anuales e iguales 
Clasificación de Riesgo: AA 
 
Alternativa B 
 
Monto Emisión: UF 2.000 
Plazo: 8 años 
Tasa Carátula: 8% 
Pagos: Intereses anuales y principal al 
 final del año 8 
Clasificación de Riesgo: A 
 
Alternativa C 
 
Monto Emisión: UF 2.000 
Plazo: 8 años 
Tasa Carátula: - 
Pagos: Una cuota de UF 3.000 al final 
 del año 8 
Clasificación de Riesgo: BBB 
 
 Para seleccionar la alternativa usted debe tener en cuenta que la empresa quiere la 
que sea de menor costo pero a su vez le permitan recaudar un valor que esté entre UF1.700 
y UF2.200 (de las alternativas que cumplan con la condición, usted debe seleccionar la de 
menor costo) 
 
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 La tasa de descuento utilizada por el mercado para descontar los flujos de estos 
instrumentos, varía según la clasificación de riesgo: 
 
Clasificación de Riesgo Tasa anual de mercado
AAA 6% 
AA 6,5% 
A 7% 
BBB 7,5% 
 
a. ¿Qué alternativa elige? 
b. Realice la contabilización bajo el método directo e indirecto desde el punto de vista del 
comprador para el bono seleccionado en a. Muestre la contabilidad de los años 1,2 y 8. 
c. Construya la tabla de desarrollo financiera del bono considerando método directo. 
d. Usted vende el Bono al final del año dos (cuando le restan 6 períodos al bono) a un 90% 
del valor par. ¿A qué tasa descuenta el mercado los flujos del bono en ese momento? 
 
Solución Ejercicio 17 
 
a. Se nos pide escoger la alternativa de menor costo que permita recaudar un valor que 
esté entre UF 1700 y UF 2200. Tenemos que considerar que esta empresa emite el bono, es 
decir, lo vende, por lo tanto el costo del bono que emita es su valor nominal, y lo que va a 
recaudar es lo que el mercado va a pagar por él, es decir, su precio. Entonces la alternativa 
que elegiremos es la de menor valor nominal entre las que tengan un precio de mercado 
entre UF1700 y UF 2200. 
 
Alternativa A 
 
 Como ya sabemos, para calcular el precio de un bono, primero debemos conocer las 
cuotas que va a pagar y luego descontarlas a la tasa de mercado. Este bono paga cuotas 
anuales iguales, y su valor de carátula es de UF 1.500 por lo tanto: 
 
2,281
1,1
11
1,0
500.1 8 =⇒





−×= CCUF 
 
 Este bono está clasificado como AA, por lo tanto su precio debe ser calculado con 
una tasa de 6,5% 
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Precio: 16,712.1
065,1
11
065,0
2,281
8 UF=





−× 
 
 La alternativa A cumple con el requisito de recaudar entre UF 1.700 y UF 2.200 y 
su costo (valor nominal) es de UF 1.500 
 
Alternativa B 
 
 Las cuotas anuales sólo corresponden a intereses, excepto la cuota final que además 
incluye el principal del bono. Es decir: 
 
160000.2%8Cuota UFUF =×= 
Cuota Final = 160 + 2000 = UF 2.160 
 
 El precio pagado por el bono es el valor presente de las cuotas descontadas a la tasa 
que les exige el mercado. Como este bono tiene una clasificación de riesgo A, la tasa anual 
que le exige el mercado es 6%. 
 
43,119.2
07,1
2160
07,1
11
0,07160 Precio 87 UF=+





−×= 
 
 Esta alternativa también cumple con el requisito de recaudar entre UF 1.700 y UF 
2.200, pero su costo es mayor que la alternativa A (UF 2.000) 
 
Alternativa C 
 
 Este bono sólo paga una cuota de UF 3.000 al final del año 8, y la tasa que exige el 
mercado es de 7,5% ya que su clasificación de riesgo es BBB. Por lo tanto lo que se puede 
recaudar con la venta de este bono en el mercado es: 
 
11,682.1
1,075
3.000UF Precio 8 UF== 
 
 Este bono no cumple con el requisito de recaudar entre UF 1.700 y UF 2.200, por lo 
tanto no podemos elegirlo, por lo tanto elegimos la alternativa A. 
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b. Contabilización Bono 
 
Año 1 
 
Compra del bono. 
 
Método directo 
 
 Como vimos en el ejercicio anterior, para contabilizar la compra del bono según el 
método directo, tenemos que activar en la cuenta bono el monto que se pagó por él. 
 
Bono 1.712,16 
 Caja 1.712,16 
 
 
Método Indirecto 
 
En el método indirecto tenemos que activar en la cuenta “Bono” el valor de carátula 
de éste y la diferencia entre lo que fue pagado y el valor nominal del bono tenemos que 
incluirla en una cuenta llamada “Sobre Precio” , ya que se pagó más que su valor nominal. 
 
Bono 1.500 
Sobre Precio 212,16 
 Caja 1712,16 
 
Año 2 
 
Método Directo 
 
Reconocimiento de Ingreso Financiero. 
 
 Para calcular el ingreso financiero se utiliza el precio de mercado del bono y la tasa 
exigida por el mercado. En este caso, el valor de mercado del bono es el precio que se pagó 
en el año 1. Por lo tanto 
 
Ingreso Financiero: 29,111 %5,616,712.1 UFUF =× 
 
En el método directo, el ingreso financiero hace aumentar la cuenta Bono: 
 
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Bono 111,29 
 Ingreso Financiero 111,29 
 
Pago de Cuota 
 Como en el reconocimiento del ingreso financiero se activó el monto en la cuenta 
Bono, ahora la cuota hace disminuir esa cuenta. 
 
Caja 281,2 
 Bono 281,2 
 
 
Método Indirecto 
 
Reconocimiento de Ingresos 
 Los intereses por cobrar se calculan de forma similar al ingreso financiero, pero 
usando el valor nominal del bono y la tasa de carátula de éste. 
150%10500.1 UFUFCobrarporIntereses =×= 
 La diferencia entre el ingreso financiero y los intereses por cobrar corresponde a la 
amortización del sobre precio que reconocimos al momento de la compra. Cuando se pague 
la última cuota del bono, la cuenta sobre precio debe haberse amortizado completamente. 
 
Intereses por Cobrar 150 
 Amortización Sobre Precio 38,72 
 Ingreso Financiero 111,28 
 
Pago de Cuota 
 Al momento de pagar la cuota, lo primero que debe eliminarse son los intereses por 
cobrar reconocidos por el período, y luego la diferencia corresponde a amortizar el bono. 
 
Caja 281,2 
 Intereses por Cobrar 150 
 Bono 131,2 
 
 
 
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85
Año 8 
 
Método Directo 
 
Reconocimiento de Ingreso Financiero 
 
 Para calcular el Ingreso Financiero del año 8, tenemos que calcular el valor de 
mercado del bono justo después de la cuota 7 (queda una cuota), es decir, el valor presente 
de las cuotas que quedan por pagar descontadas a la tasa de mercado, y sobre eso calcular 
el ingreso financiero. Es decir: 
 
17,160,065264,0388 año financiero Ingreso
038,264
065.1
2,281
065,1
11
065,0
2,281mercado de tasaa cuotas las de presenteValor 
UFUF
UF
=×=
==





−×=
 
 
 
Bono 17,16 
 Ingreso Financiero 17,16 
 
Pago de la cuota 
 
Caja 281,2 
 Bono 281,2 
 
 
Método Indirecto 
 
Reconocimiento de Intereses por Cobrar 
 Para calcular los intereses por cobrar, tenemos que hacer algo similar a lo que 
hicimos con el ingreso financiero, sólo que en este caso usamos la tasa de interés de 
carátula del bono y no la de mercado. Tenemos entonces: 
 
56,250,1255,648 añoCobrar por Intereses 
64,255
1,1
2,281
1,1
11
1,0
2,281carátula de tasaa cuotas las de presenteValor 
=×=
==





−×=
 
 
 
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86
 
Intereses por Cobrar 25,56 
 Amortización Sobre Precio 8,4 
 Ingreso Financiero 17,16 
 
Pago de la Cuota 
 
Caja 281,2 
 Intereses Por Cobrar 25,56 
 Bono 255,64 
 
c. Presentar la tabla financiera. 
 
 Esta tabla es similar a la tabla de desarrollo del valor par, sólo que aquí se usa la 
tasa de mercado para descontar las cuotas y calcular el ingreso financiero. El ingreso 
financiero corresponde al saldo insoluto del período anterior por la tasa que exige el 
mercado por el bono (6,5%). El Saldo Insoluto en t=0 corresponde al precio pagado por el 
bono. Es importante recalcar que las cuotas son las mismas que la tabla de desarrollo del 
valor par. 
 
Año Cuota Ing.Financiero Amortización Saldo Insoluto 
0 $ 1.712,16 
1 281,2 111,29 169,91 $ 1.542,25 
2 281,2 100,25 180,95 $ 1.361,29 
3 281,2 88,48 192,72 $ 1.168,58 
4 281,2 75,96 205,24 $ 963,33 
5 281,2 62,62 218,58 $ 744,75 
6 281,2 48,41 232,79 $ 511,96 
7 281,2 33,28 247,92 $ 264,04 
8 281,2 17,16 264,04 $ 0,00 
 
 
d. Venta del Bono 
 
 Primero tenemos que calcular el valor par del bono después de haber pagado la 
segunda cuota al final del período 2. Tenemos: 
 
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87
7,1224
1,1
11
1,0
2,2812 año final bono delpar Valor 6 =





−×= 
 
 Como lo que se pagó por el bono fue el 90% del valor par, tenemos que lo que se 
pagó fue: 
 
23,1102%907,1224 =× 
 
 Como ese es el precio que exige el mercado por comprar el bono, quiere decir que 
es equivalente a descontar las cuotas que le quedan al bono a la tasa que exige el mercado. 
Es decir: 
 
( ) 




+
−×= 6mercado tasa1
11
mercado Tasa
2,28123,1102 
 
 Despejar la tasa de mercado no es una operación simple, pero con un programa 
especial, como Excel, podemos despejar que la tasa que exige el mercado es 10%. 
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88
Ejercicio 18 
 La empresa KTT, con abundante excedentes de caja, decidió invertir en bonos de 
empresas para maximizar la rentabilidad proveniente de estos recursos. Sin embargo, 
debido a la complicada situación económica de los últimos años, no encontró nuevas 
emisiones de bonos en el mercado, por lo que tuvo que optar por comprar bonos de una 
antigua emisión realizada hace un par de años. 
 Los bonos que se transan corresponden a una emisión, de la empresa VCO, por un 
valor total de US$50.000.000, compuesta de 5.000 bonos de serie única, cuya descripción 
se detalla a continuación (datos para un bono): 
 
Valor de carátula: US$ 10.000 
Interés de carátula: 8% anual 
Madurez: 30 años 
Fecha de emisión: 31 de diciembre de 1997 
Período de gracia: No existe 
Cupones: Anuales e iguales compuestos por intereses y 
principal. Los cupones se pagan cada 31 de 
diciembre 
Denominación: US$ 
 
 Los bonos fueron adquiridos el día 31/12/99 a un 98% de su valor par, justo después 
del pago del segundo cupón. 
 Fecha Tipo de Cambio ($/ US$) 
 31/12/99 550 
 31/12/00570 
 31/12/01 585 
Se pide responder las siguientes preguntas (use dos decimales en sus cálculos): 
a. Confeccione la tabla de desarrollo en US$ (partiendo del valor par de US$ 10.000) para 
los primeros 5 años de un bono, desde que fue emitido. 
b. ¿Cuál fue el precio en US$ que pagó KTT por cada bono? 
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89
c. Realice la contabilización en pesos de un bono, desde el momento de su adquisición, 
hasta el 31/12/00. Use el método indirecto y suponga que la tasa de descuento utilizada 
por KTT al momento de adquirir los bonos fue de 8,223% anual. No olvide corregir 
monetariamente lo que corresponda. 
d. ¿A cuánto asciende la porción de intereses y de capital, respectivamente, de la cuota 
número 25 de un bono? Entregue su respuesta en US$. 
e. Suponga que la tasa de mercado (rendimiento exigido al momento de la compra del 
bono) se mantiene constante durante toda la vida del bono, y que a fines del período 29, 
cuando sólo queda una cuota para la extinción del bono, le ofrecen a KTT comprar lo 
que queda de un bono al 99% de su valor par. ¿Debiera KTT vender el bono? ¿Por qué? 
 
Solución Ejercicio 18 
 
a. Confeccione la tabla de desarrollo 
 Primero tenemos que determinar el monto de las cuotas que se pagarán a lo largo de 
la vida del bono: 
 
27,888
08,1
11
08,0
000.10 30 =⇒





−×= CC 
 
 El interés de cada periodo corresponde al 8% del saldo insoluto del periodo anterior, 
y la amortización corresponde a la diferencia entre la cuota y el interés: 
 
 
 
 
Período Fecha Cuota Interés Amortización Saldo Insoluto
0 31-12-97 10.000,00
1 31-12-98 888,27 800,00 88,27 9.911,73
2 31-12-99 888,27 792,94 95,33 9.816,40
3 31-12-00 888,27 785,31 102,96 9.713,44
4 31-12-01 888,27 777,08 111,19 9.602,25
5 31-12-02 888,27 768,18 120,09 9.482,16
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90
 
b. ¿Cuál fue el precio? 
 Los bonos fueron adquiridos el 31/12/99, justo después del pago del segundo cupón, 
a un 98% del valor par. Para calcular cuánto se pagó por los bonos, primero debemos 
calcular el valor par del bono después del pago del segundo cupón. Esto corresponde al 
valor presente de las cuotas que aún quedan por pagar, descontadas a la tasa que ofrece el 
bono. Como aún quedan 28 cuotas por pagar, tenemos: 
 
34,9816
08,1
11
08,0
888,2731/2/99 bonopar Valor 28 =





−×= 
 
 Como se vendió a un 98% de su valor par, tenemos que su precio fue: 
 
01,9620$98,034,9816$ =× 
 
 
 
c. Contabilización del Bono 
 
31/12/99 
 
Adquisición Bono 
 
 Tenemos que el valor par del bono al 31/12/99 era de US$9816,34 mientras que lo 
que se pagó por él fue US$9620,01. El tipo de cambio al 31/12/99 era de $550/US$, por lo 
tanto tenemos el siguiente asiento: 
 
Bono 5.398.987 $550$34,9816$ USUS × 
 Caja 5.291.005,5 $550$01,9620$ USUS × 
 Bajo Precio 107.981,5 por diferencia 
 
31/12/00 
 
Corrección Monetaria 
 
 Al finalizar el periodo contable, debemos corregir monetariamente la cuenta Bono y 
la cuenta Bajo Precio. Como el bono está en dólares debemos corregirla según el tipo de 
cambio. 
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91
 
Corrección Monetaria Bono 
 
8,326.1961
550
570987.398.5$ =




 −× 
 
Bono 196.326,8 
 Corrección Monetaria 196.328,8 
 
Corrección Monetaria de Bajo Precio 
 
6,39261
550
5705,981.107$ =




 −× 
 
Corrección Mon. 3926,6 
 Bajo Precio 3926,6 
 
 
Reconocimiento de intereses del bono y de los ingresos financieros. 
 
Intereses por cobrar. 
 
 Se calculan con la tasa que ofrece el bono y se calcula sobre el valor par del bono 
después de la última cuota pagada. Es decir 
1,625.447$$570$%834,9816$ =×× USUS 
 
Ingreso Financiero 
 
Se calcula con la tasa que exige el mercado y se calcula sobre el valor de mercado 
del bono después de la última cuota pagada. Es decir: 
 
45,900.450$$570$%223,801,9620$ =×× USUS 
 
Entonces el asiento nos queda: 
 
Intereses por Cobrar 447.625,1 
Bajo Precio 3275,35 (por diferencia) 
 Ingreso Financiero 450.900,45 
 
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92
 
Pago cuota del bono. 
 
 Al momento del pago de la cuota, lo primero que tenemos que eliminar son los 
intereses por cobrar reconocidos en el periodo, y lo que sobra de la cuota corresponde a la 
amortización del bono. Tenemos: 
 
Caja 506.313,9 $570$27,888$ USUS × 
 Intereses por Cobrar 447.625,1 
 Bono 58688,8 Por diferencia 
 
 
 
d. Porción Capital e Intereses 
 
 Para calcular la porción de intereses y de amortización del bono que contiene la 
cuota 25, es necesario calcular el valor par del bono después de que se haya pagado la cuota 
24. Cuando ya se ha pagado la cuota 24, aún quedan 6 cuotas por pagar. Entonces: 
 
37,4106
08,1
11
08,0
888,2724 período del final alpar Valor 6 =





−×= 
 
 Entonces la porción de intereses de la cuota 25 es: 
 
51,328%837,4106$ =×US 
 
 Como la cuota se compone por amortización del bono e intereses, la porción de 
amortización corresponde a: 
 
559,76ónAmortizaciónAmortizaci51,328888,27
ónAmortizaciInteresesCuota
=⇒+=
+=
 
 
e. ¿Conviene vender el bono? 
 
 A KTT le convendrá vender el bono si el valor que le ofrece el mercado por él es 
menor al que le ofrecen. Entonces tenemos que calcular el valor de mercado y el valor par 
del bono cuando queda una sola cuota por pagar y ver cual es mayor. Entonces: 
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93
 
:MercadoValor 78,820
08223,1
27,888
= 
 
Valor Par: 47,822
08,1
27,888
= 
 
Lo que me ofrecen por comprarlo es el 99% del valor par, es decir: 
 
25,81499,047,822 =× 
 
 Como lo que me ofrecen (814,25) es menor que lo que pagaría el mercado por el 
bono (820,78) no me conviene vender el bono. 
 
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Ejercicio 19 
 Suponga que Ud. se encuentra analizando la compra de un bono corporativo que 
está por salir al mercado. Este bono tiene un valor nominal de UF 1.000 y madura en 8 
semestres. Las amortizaciones son semestrales e iguales pero con un período de gracia de 3 
semestres. El pago de intereses también es semestral sin períodos de gracia. La tasa de 
interés de carátula es de 6% real anual y la tasa esperada de mercado para este tipo de 
instrumentos es de 7% real anual. 
 
Se pide: 
a. Presente la tabla de desarrollo del valor par. 
b. Realice la contabilidad de la compra del bono con el método directo y con el método 
indirecto desde el punto de vista del inversionista. Repita lo anterior con el período 5 y 
con el período 8. 
c. ¿Cuál debiera ser el valor par y de mercado del bono luego de pagada la cuota del 
semestre 6? Suponga que las tasas de mercado no han cambiado. 
d. Si hubiese contabilizado bajo el método indirecto, y justo luego de pagada la cuota del 
6to semestre, debido a un aumento en el riesgo país, aumentan las tasa exigidas por el 
mercado para todos los instrumentos financieros a un 8% real anual. Realice la 
contabilización de la venta del bono en ese momento.Solución Ejercicio 19 
 
a. Presente la tabla de desarrollo de valor par 
 
 Primero tenemos que distinguir la diferencia entre las amortizaciones y el pago de 
intereses y de los períodos de gracia de éstos. Cuando hablamos de amortizaciones, 
consideramos sólo el valor nominal del bono y no los intereses que se van devengando a 
medida que pasa el tiempo. 
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95
 En este caso tenemos que las amortizaciones son iguales y que tienen un período de 
gracia de 3 semestres. Esto quiere decir que se pagan amortizaciones sólo en los últimos 5 
semestres, por lo tanto en cada uno de estos períodos se paga UF 200 por amortización. 
Por otra parte tenemos que el pago de intereses no tiene período de gracia, por lo que se 
paga desde el primer semestre. Para poder calcular el interés que se paga en cada período, 
primero tenemos que calcular la tasa semestral que ofrece el bono: 
 
%96,2029563,0106,01 ≈=−+ 
 
 La suma de la amortización con los intereses nos da el pago que debe realizarse 
cada semestre. Con estos datos podemos presentar la tabla de desarrollo de valor par. 
 
Período Cuota Interés Amortización Saldo Insoluto 
0 UF 1.000 
1 UF 29,6 UF 29,6 0 UF 1.000 
2 UF 29,6 UF 29,6 0 UF 1.000 
3 UF 29,6 UF 29,6 0 UF 1.000 
4 UF 229,6 UF 29,6 UF 200 UF 800 
5 UF 223,7 UF 23,7 UF 200 UF 600 
6 UF 217,7 UF 17,7 UF 200 UF 400 
7 UF 211,8 UF 11,8 UF 200 UF 200 
8 UF 205,9 UF 5,9 UF 200 0 
 
 
 
b. Contabilización del Bono 
 
 Para poder presentar la contabilización de la compra del bono, primero tenemos que 
calcular el precio que se pagó por él. Esto se calcula con el valor presente de las cuotas 
descontadas a la tasa semestral que exigía el mercado. La tasa semestral que exigía el 
mercado al momento de la compra es: 
 
%44,3034408,0107,01 ≈=−+ 
 
 
 
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96
 
Entonces el precio pagado por el bono fue: 
 
3,974 
0344,1
9,205
0344,1
8,211
0344,1
7,217
0344,1
7,223
0344,1
6,229
0344,1
6,29
0344,1
6,29
0344,1
6,29
8765432 UF=+++++++
 
 
Método Directo 
 
 En el método directo, activamos en bono el monto que se pagó por él. No se 
considera el bajo precio. 
 
Bono UF 974,3 
 Caja UF 974,3 
 
Método Indirecto 
 En el método indirecto tenemos que considerar la diferencia entre el precio y el 
valor nominal del bono y activarlo en una cuenta (Bajo Precio) para luego amortizarlo a 
medida que madura el bono. 
 
Bono UF1.000 
Bajo Precio UF 25,7 
 Caja UF 974,3 
 
c. Valor Par y Valor de Mercado después de la cuota 6 
 
 Para calcular el valor nominal del bono después de haber pagado la cuota 6, 
tenemos que calcular el valor presente de las cuotas que aún nos quedan por pagar, es decir, 
de la cuota 7 en adelante descontadas a la tasa de carátula del bono. Hay que recordar que 
nos encontramos en t=6. En este caso tenemos: 
 
4009,399
0296,1
9,205
0296,1
8,211
2 ≈=+ 
 
 Por lo tanto el valor par del bono después de haber pagado la cuota 6 es de 400. 
 
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 Ahora, si queremos calcular el valor de mercado del bono después de haber pagado 
la cuota 6, tenemos que repetir el proceso anterior, pero descontando a la tasa de mercado y 
no a la tasa del bono. 
 
2,397
0344,1
9,205
0344,1
8,211
2 =+ 
 
 
d. Contabilización de la venta del bono 
 
Antes de la venta del bono tenemos que: 
 
Valor Par del Bono: $400 
Valor de Mercado del Bono: $ 397,2 
Bajo Precio: $400 - $397,2 = $2,8 
 
 Como ahora cambiaron las tasas, lo que me ofrece el mercado por comprar mi bono 
también cambia. El precio con la tasas del 8% anual (3,92% semestral) es: 
 
5,394
0392,1
9,205
0392,1
8,211
2 =+ 
 
 Como vendemos el bono, las cuentas “Bono” y “Bajo Precio” se tienen que 
eliminar. El asiento de venta del bono es: 
 
Caja UF 394,5 
Bajo Precio UF 2,8 
Pérdida por Venta Bono UF 2,7 
Bono UF 400 
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98
Ejercicio 20 
 La empresa “Tinta Blanca S.A.” colocó bonos hace un tiempo en el mercado. Lo 
único que puede desprender de su memoria anual (escrita con tinta blanca) es que los bonos 
tenían un plazo de 10 años al ser colocados y que pagaban cuotas iguales y anuales, además 
el bono se colocó bajo la par. Las tablas a continuación muestran lo único que se logra ver: 
 
Tabla de Desarrollo del Bono
Período Cuota Interés Amortización Saldo Insoluto
0 500,000
1 81,373 50,000 31,373 468,627
2 81,373 46,863 34,510 434,117
3 81,373 43,412 37,961 396,156
4 81,373 39,616 41,757 354,399
5 81,373 35,440 45,933 308,467
6 81,373 30,847 50,526 257,941
7 81,373 25,794 55,579 202,362
8 81,373 20,236 61,137 141,225
9 81,373 14,123 67,250 73,975
10 81,373 7,398 73,975 0 
 
Tabla de Desarrollo Método Directo
Período Cuota Interés Amortización Saldo Insoluto
0 459,774
1 81,373 55,173 26,200 433,574
2 81,373 52,029 29,344 404,230
3 81,373 48,508 32,865 371,365
4 81,373 44,564 36,809 334,556
5 81,373 40,147 41,226 293,330
6 81,373 35,200 46,173 247,157
7 81,373 29,659 51,714 195,443
8 81,373 23,453 57,919 137,524
9 81,373 16,503 64,870 72,654
10 81,373 8,719 72,654 0 
 
Tabla de Desarrollo Método Indirecto
Ingreso Bajo Saldo Saldo 
Período Cuota Financiero Precio Insoluto Neto
0 40,226 500,000 459,774
1 81,373 55,173 35,053 468,627 433,574
2 81,373 52,029 29,887 434,117 404,230
3 81,373 48,508 24,791 396,156 371,365
4 81,373 44,564 19,843 354,399 334,556
5 81,373 40,147 15,136 308,467 293,330
6 81,373 35,200 10,783 257,941 247,157
7 81,373 29,659 6,918 202,362 195,443
8 81,373 23,453 3,701 141,225 137,524
9 81,373 16,503 1,321 73,975 72,654
10 81,373 8,719 0 0 0 
 
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99
Nota: Las tablas de desarrollo bajo el método directo e indirecto muestran los saldos de las 
cuentas correspondientes si la empresa hubiese utilizado uno u otro método (directo o 
indirecto). 
 
a. ¿A qué tasa se descontaron los flujos del bono en el mercado? 
b. ¿Cuál fue la tasa de carátula del bono? 
c. ¿A cuánto ascendió el ingreso financiero bajo el método indirecto de contabilización en 
el período 9? 
 
Solución Ejercicio 20 
a. Tasa de descuento de los flujos 
 Para poder calcular la tasa a la que descontaron los flujos en el mercado, primero 
necesitamos saber cuánto se pagó en el mercado por el bono. Si vemos la tabla de 
desarrollo del método directo, vemos que en t=1 hay un saldo insoluto igual a $433.574, 
junto con una amortización del principal igual a $26.200. Con esta información podemos 
obtener el saldo insoluto de t=0, es decir, lo que se pagó por el bono. Esto será igual a: 
774.459$ tInsoluto Saldo
$26.200$433.574 tInsoluto Saldo
1 períodoón Amortizaci tInsoluto Saldo tInsoluto Saldo
0
0
10
=
+=
+=
 
 Entonces tenemos que lo que se pagó por el bono fue $459.774. 
 Ahora tenemos que calcular cuánto fue el interés pagado durante el primer período. 
Sabemos que la cuota se compone de interés y amortización del principal. En este caso 
tenemos que la cuota es de $81.373 y que la amortización del período fue de $26.200. 
Entonces: 
$55.173Interés tInterés$26.200$81.373
 tInterésón tAmortizaci tCuota
1
111
=⇒+=
+=
 
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100
 Ahora que sabemos cuánto se pagó por el bono y el interés del primer período según 
el método directo, podemos calcular cuál fue la tasa que exigió el mercado: 
%1212,0
774.459$
$55.173mercado elpor exigida interés de Tasa
$55.173interés de tasa774.459$
 tpagado Interésexigida interés de tasa tpagado Precio 10
===
=×
=×
 
b. Tasa de Carátula del Bono 
 De a. sabemos que lo que se pagó por el bono fue $459.774. Luego, si vemos la 
tabla de desarrollo bajo el método indirecto tenemos que al momento de comprar el bono se 
generó un bajo precio por $40.226. Entonces tenemos que el valor de carátula del bono fue 
de: 
$500.000CarátulaValor 
$40.226$459.774CarátulaValor 
Precio BajomercadoValor CarátulaValor 
=
+=
+=
 
 Ahora, si vemos la tabla de desarrollo del bono, vemos que los intereses del primer 
período fueron $50.000, por lo tanto la tasa de interés de carátula del bono se calcula de la 
siguiente manera: 
10%Carátula Tasa
$50.000carátula tasa$500.000
período Interéscarátula interés tasaBono CarátulaValor 
=
=×
=×
 
 
c. Ingreso Financiero período 9 
 
 La manera más breve de llegar al resultado es calcular el saldo insoluto al final del 
período 8 según el método indirecto, y luego devengar el 12% de interés, lo que 
corresponde al ingreso financiero del período 9. (Recordar que el ingreso financiero se 
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101
calcula sobre el valor presente de los flujos descontados a la tasa que exige el mercado, es 
decir, sobre el valor que pagaría el mercado por el bono). Al final del período 8, después de 
haber pagado la cuota correspondiente, aún nos quedan dos cuotas por pagar. Tenemos: 
526.137$
12,1
11
0,12
81.3738)(ten VP 2 =





−×== 
 Entonces el ingreso financiero del período 9 es igual a: 
503.16$ tFinanciero Ingreso
12,0526.137$ tfinanciero Ingreso
mercado de interés de Tasa tVP tfinanciero Ingreso
9
9
89
=
×=
×=