PPT TAREA 5 - Lissete Rivera Casavantes

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Cemento Melón
Ma. Jesús Berrios
Josefa Correa
Ma. Javiera Suárez
Grupo 24:
 Profesora: Pilar Alcalde
 Entrega: 30 de Octubre
Prof.: Pilar Alcalde
1
Elección Binaria
Modelo Probabilidad Lineal
	 Variable	Media	Desv. Est.	Mínimo	Máximo
	u	0,4107143	0,1637756	-0,0902346	0,7477261
	Variable	Coef.	 P>z
	paccion	0,0012877	0,680
	ipsa	0,0001151	0,657
	sp500	-0,0000771	0,956
	pcomp1	0,0000718	0,904
	pcomp2	-0,0033952	0,933
	comod	-0,0000973	0,269
	tipocamb	-0,0009433	0,699
	interes	0,0670882	0,184
	indicem	0,0056407	0,741
	indicesp	-0,0038546	0,587
reparti : 1 si los dividendos repartidos en i periodo son mayores o igual a $1.166 y 0 si no.
	Al 5% de significancia podemos concluir que ninguna de las variables testeadas es significativa para determinar con que probabilidad la empresa reparte dividendos sobre o bajo los $1.166 en i periodo.
Elección Binaria
Modelo Logit
	 Variable	Media	Desv. Est.	Mínimo	Máximo
	u	0,4107143	0,1661433	0,0249596	0,7533779
reparti : 1 si los dividendos repartidos en i periodo son mayores o igual a $1.166 y 0 si no.
	 Variable	 Coef.	 dy/dx	 P>z
	paccion	0,0054097	0,0011341	0,680
	ipsa	0,0004837	0,0000538	0,658
	sp500	-0,0003240	-0,0001675	0,956
	pcomp1	0,0003018	0,0000874	0,904
	pcomp2	-0,0142633	-0,0097427	0,933
	comod	-0,0004089	-0,0000660	0,275
	tipocamb	-0,0039627	-0,0004532	0,700
	interes	0,2818380	0,0607806	0,185
	indicem	0,0236965	0,0077828	0,741
	indicesp	-0,0161932	-0,0033666	0,587
	Al 5% de significancia podemos concluir que ninguna de las variables testeadas es significativa para determinar con que probabilidad la empresa reparte dividendos sobre o bajo los $1.166 en i periodo.
Elección Binaria
En el modelo de probabilidad lineal, lo coeficientes de cada parámetro muestran le efecto marginal de aumentar en una unidad la variable que lo acompaña, mientras que en el modelo logit solo muestra el sentido de la variación y no la magnitud; la magnitud se ve con la derivada de X con respecto a la derivada de Y. 
En ambos modelos los efectos marginales son similares, lo que muestra la efectividad en la solución al problema de la linealidad al usar el modelo logit.
La media se mantiene constante para ambos casos, mientras que la desviación estándar, mínimo y máximo varían levemente.
Al aplicar el modelo logit, la probabilidad pasa a distribuir entre 0 y 1, mientras que en el modelo de probabilidad lineal distribuye entre -0,2 y 1. Esto muestra la efectividad del modelo logit para explicar los modelos de probabilidad.
Variables Omitidas
Test Link
Test RESET de Ramsey
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
tobt= 0,98
Valor-p= 0,334
No hay evidencia suficiente para rechazar H0, por lo tanto, podemos decir que no hay problema en la forma de las Y.
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
Fobt= 1,00
Valor-p= 0,4033
No hay evidencia suficiente para rechazar H0, por lo tanto, podemos decir que no hay variables omitidas en el modelo.
Variables Omitidas
Test del Multiplicador Lagrange
χ2obt = 30,334226
Valor-p = 0,00248633
Rechazo H0 si el valor-p≤α 
	Por lo tanto, con un nivel de significancia del 5%, hay evidencia suficiente para rechazar H0, es decir, hay variables omitidas en el modelo original que minimiza nuestro Akaike; por lo que habría que incluir las variables del modelo “mejorado” para así explicar mejor el precio de nuestra acción en cada periodo.
Forma Funcional
	 Test		χ2obt	Valor-p 
	 H0:			
	θ =	-1	303,49	0,000
	θ =	 0	37,65	0,000
	θ =	 1	23,07	0,000
	Debido a que hay evidencia para rechazar todas las formas de θ, podríamos usar directamente el parámetro que nos dio θ o usar la variable original.
	 Preferimos ser más conservadores y usar la forma original de la variable Y, que corresponde a una variable en nivel. 
Transformación Box-Cox
			Valor-p 
	θ=	0,5301228	0,000
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
Forma Funcional
Criterio de Akaike
Hipótesis no anidadas
	Xi	AIC
	IPSAi	576,3487
	SP500i	573,4124
	indicemi	576,2960
	indicespi	574,9567
	H0:	H1:	Fobt	Valor-p
	β2=β3=β4= 0	β1 ≠ 0	4,776	0,0053
	β1=β3=β4= 0	β2 ≠ 0	3,65	0,0184
	β1=β2=β4= 0	β3 ≠ 0	4,74	0,0054
	β1=β2=β3= 0	β4 ≠ 0	4,23	0,0096
Mediante los dos test concluimos que:
Según el criterio de Akaike preferimos la variable SP500, ya que es la que mejor explica la variabilidad del precio de la acción (menor AIC).
Según el test de hipótesis no anidadas, preferimos la variables SP500 ya que es el único test que no se rechaza, con un nivel de significancia del 1% es el segundo test, en donde β2 es distinto de cero.
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
Por lo tanto, elegimos el índice SP500.
Forma Funcional
Test hipótesis no anidadas
Test J de Davidson y MacKinnon
Modelo 0:
Modelo 1:
Modelo 2:
	H0:	H1:	Fobt	Valor-p
	β2=β3=β4= 0	β1 ≠ 0	2,82	0,0481
	β1=0	Algún βi ≠ 0 i=[2;4]	0,25	0,6188
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
Por lo que, con un nivel de significancia del 5%, decidimos elegir la variable SP500 al cubo (X, X2,X3).
Fobt= 8,49
Valor-p= 0,0052
Fobt= 0,25
Valor-p= 0,6188
Se rechaza H0 si valor-p≤α 
Con un nivel de significancia del 5%, podemos concluir que es mejor incluir las variables al cubo.
	En conclusión, incluimos la variable SP500 al cubo (X, X2,X3), ya que ambos test nos indican lo mismo. Esto significa que la variable al cubo explica mejor que la variable en logaritmo el precio de nuestra acción en determinado periodo.
𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡! = 𝛽! + 𝛽!𝑖𝑝𝑠𝑎! + 𝛽!𝑠𝑝500! + 𝛽!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝1! + 𝛽!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝2! + 𝛽!𝑐𝑜𝑚𝑜𝑑! + 𝛽!𝑡𝑖𝑝𝑜𝑐𝑎𝑚𝑏!
+ 𝛽!𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠! + 𝛽!𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑚! + 𝛽!𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑠𝑝! + 𝛽!"𝑝𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛! + 𝑢! 	
  
0
1
2
3
D
en
si
ty
-.2 0 .2 .4 .6 .8
Fitted values
kernel = epanechnikov, bandwidth = 0.0575
Kernel density estimate
𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑡! =
𝑒𝑥𝑝 𝛽! + 𝛽!𝑖𝑝𝑠𝑎! + 𝛽!𝑠𝑝500! + 𝛽!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝1! + 𝛽!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝2! + 𝛽!𝑐𝑜𝑚𝑜𝑑! + 𝛽!𝑡𝑖𝑝𝑜𝑐𝑎𝑚𝑏! + 𝛽!𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠! + 𝛽!𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑚! + 𝛽!𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑠𝑝! + 𝛽!"𝑝𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛! + 𝑢!
1− 𝑒𝑥𝑝 𝛽! + 𝛽!𝑖𝑝𝑠𝑎! + 𝛽!𝑠𝑝500! + 𝛽!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝1! + 𝛽!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝2! + 𝛽!𝑐𝑜𝑚𝑜𝑑! + 𝛽!𝑡𝑖𝑝𝑜𝑐𝑎𝑚𝑏! + 𝛽!𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠! + 𝛽!𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑚! + 𝛽!𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑠𝑝! + 𝛽!"𝑝𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛! + 𝑢!
	
  
0
.5
1
1.
5
2
2.
5
D
en
si
ty
0 .2 .4 .6 .8
Pr(repart)
kernel = epanechnikov, bandwidth = 0.0633
Kernel density estimate
𝑢! = 𝛿! + 𝛿!ln  (𝑖𝑝𝑠𝑎)! + 𝛿!ln  (𝑠𝑝500)! + 𝛿!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝1!𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑚! + 𝛿!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝2!𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑚!
+ 𝛿!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝2!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝2_15! + 𝛿!"𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝1!𝑖𝑝𝑠𝑎! + 𝛿!!𝑠𝑝500!𝑖𝑝𝑠𝑎! + 𝛿!"𝑖𝑝𝑠𝑎!𝑐𝑟𝑖𝑠𝑖𝑠!
+ 𝛿!"𝑠𝑝500!𝑐𝑟𝑖𝑠𝑖𝑠! + 𝛿!"𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝1!𝑐𝑟𝑖𝑠𝑖𝑠! + 𝛿!"𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝2!𝑐𝑟𝑖𝑠𝑖𝑠! + 𝑣! 	
  
𝐻!: 𝛿! = 0              ∀    𝑘 = [1; 15]	
  
𝐻!:𝑎𝑙𝑔ú𝑛  𝛿! ≠ 0                                        	
  
𝑝𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛! = 𝛽! + 𝛽!𝑖𝑝𝑠𝑎! + 𝛽!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝1! + 𝛽!𝑝𝑐𝑜𝑚𝑝2! + 𝛽!𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠! + 𝛽!𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑚! + 𝑢!	
  
𝑝𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛! = 𝛽! + 𝛽!𝑖𝑝𝑠𝑎! + 𝛽!𝑠𝑝500! + 𝛽!𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑚! + 𝛽!𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒𝑠𝑝! + 𝑢! 	
  
𝑝𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛! = 𝛽! + 𝛽!𝑠𝑝500! + 𝛽!𝑠𝑝500!! + 𝛽!𝑠𝑝500!! + 𝛿!𝑝𝑎𝑐𝑐𝚤𝑜𝑛!	
  
𝐻!: 𝛿! = 0	
  
𝐻!: 𝛿! ≠ 0