resumen BKM 20 - Kevin Ibarra Flores

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Resumen Capitulo 20 BKM 
 
20.1 El contrato de opciones 
 Una call option da el derecho al mantenedor a comprar una acción a un precio específico, llamado 
exercise(ejercicio) o strike price, antes o en la fecha de término del contrato. Si el precio de mercado excede al precio 
de ejercicio, el mantenedor ejercerá su derecho, si no es así, él no hará nada. Si sucede lo primero el valor de la call 
option será igual a la diferencia entre el precio de la acción y el precio de ejercicio, pero si no sucede lo anterior, la call 
no tendrá valor. La utilidad neta (net profit) de la call, es el valor de la opción menos el precio original pagado por 
comprarla. El precio de compra de la opción es llamado premio. Las ventas de call option son llamadas write calls, y 
reciben como ingresos los premios contra la posibilidad de tener que entregar una acción por un precio menor que el de 
mercado. 
Ejemplo: acción de IBM precio de ejercicio 110, precio venta de la call 2,85, si el precio de la acción antes o a la fecha 
de vencimiento es menor a 110 la opción vencerá y no tendrá valor. Pero si el precio es 112, por ejemplo, será óptimo 
ejercer la opción call. 
Valor a la fecha de expiración = precio acción - precio ejercicio = 112 – 110 = 2 
A pesar de este pago de 2, el mantenedor de la call aun tiene una perdida de .85 ya que su precio original era de 2.85 
Profit = valor final - inversión original = 2 - 2.85. 
 Una Put option da el derecho a vender una acción a un precio de ejercicio o strike en o antes de una fecha de 
vencimiento. Mientras que en una call option, los profits aumentan cuando aumenta el valor de la acción, aquí los 
profits aumentan cuando el valor de la acción cae. Una opción es llamada “in the money” cuando el ejercicio, o ejercer 
el derecho causa profits a los poseedores. Una opción es “out the money” cuando el ejercicio no produce profit. Así 
una call option es in the money cuando el precio de ejercicio es menor al valor de la acción, y out the money cuando el 
precio de ejercicio excede al valor de la acción. De manera contraria en una opcion put está in the money, cuando el 
precio de ejercicio excede al precio de la acción. 
 
Comercio de Opciones 
 Algunas opciones pueden ser comercializadas en el over the counter market, que ofrece la ventaja que los 
términos de la opción (precio ejercicio, fecha de vencimiento, etc) pueden ser adaptados a las necesidades de los 
inversionistas. En opciones son más usados los mercados organizados, a pesar de que los OTC están mejorando cada 
vez más. 
 Las ventajas de los mercados organizados, son dos, facilidad de intercambio y un mercado secundario líquido, 
donde los compradores y vendedores pueden intercambiar las opciones rápida y baratamente. 
 
Ajustes en los términos de los contratos de Opciones 
 Los Splits hacen necesarios los cambios en los términos de los contratos. Cuando se produce un split, el precio 
de la acción se reduce en el factor del split, y el número de opciones se ve aumentado en el factor del split. Por 
ejemplo, un split de 10 por 1, con un precio de ejercicio de 110, tendrá ahora desde 1 a 10 opciones, con cada nueva 
opción con un precio de 11. Similar ajuste es hecho para los dividendos de más de un 10%. 
 
Opciones Americanas y Europeas 
 Las opciones Americanas permiten al mantenedor ejercer el derecho de comprar (si es un call) o vender (un 
put) la acción subyacente en, o antes de la fecha de vencimiento. Las opciones Europeas sólo pueden ejercer el derecho 
en la fecha de vencimiento. 
 
The option clearing corporation 
 La OCC ingresa cuando hay una transacción, entre las dos personas, y cada persona sólo habla con la OCC que 
garantiza el contrato. Cuando un poseedor de opciones ejerce una opción, la OCC arregla con una firma de personas, y 
la firma selecciona dentro de estas personas la que tenga la opción para realizar el contrato, el cliente elegido deberá 
entregar 100 acciones al precio de ejercicio, o deberá comprar las 100 acciones al precio acordado. Como la OCC 
garantiza el contrato, los option writers deben cumplir un margen para garantizar que podrán cumplir con sus 
obligaciones contractuales. El valor del margen está en relación con que el monto de la opción que esta “in the money”, 
y cuando este margen es sobrepasado la persona recibe un margin call. El mantenedor de la opción no necesita 
mantener un margen, ya que el sólo ejercerá el derecho de la opción si esta da ganancias. El margen es requerido en 
parte por los otros títulos o valores que están en el portfolio del inversionista. 
 
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Precio de ejercicio es el precio acordado en el contrato
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acá se ve la utilidad del contrato
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me hace ganar plata
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no ejerso la opcion porque no me trae beneficios
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Otras opciones 
Opciones en índices; Es un call o put basado en un índice de mercado como el S&P 500, o el Nasdaq 100. Su 
construcción puede variar dependiendo del contrato o el mercado. También se transan contratos en opciones de moneda 
extranjeras, por ejemplo, opciones en el nikkei stock index se transan en chicago mercantile exchange, etc. 
 Opciones de futuros: las opciones de futuros dan el derecho a los mantenedores de comprar o vender un 
determinado contrato futuro, usando un cierto precio futuro determinado. Aunque es un proceso un poco más 
complicado. Hay muchos contratos futuros de moneda extranjera. 
 Opciones de moneda extranjera: Una opción de moneda ofrece el derecho de comprar o vender una cantidad 
de moneda extranjera por un determinado monto de moneda nacional. Hay una importante diferencia entre las opciones 
de moneda, y las opciones futuras de moneda. La primera da un pago que depende en la diferencia entre el precio de 
ejercicio y el tipo de cambio al vencimiento, la segunda, da pagos o ganancias que dependen en la diferencia entre los 
precios de ejercicio y el tipo de cambio futuro al vencimiento. Como estas dos tasas no son siempre iguales, los 
contratos de opciones y opciones futuras de monedas tienen diferentes valores, incluso con mismas fechas de 
vencimiento y precios de ejercicio, siendo en volumen mayor la transacción de las opciones futuras de monedas. 
 Opciones en tasas de interés: estas opciones son transadas en treasury notes, m bons, bills, gnma, eurodollar, 
etc. También son transadas opciones en tasas futuras, en treasury bond, notes, libor etc. 
 
20.2 Valor de la Opcion al vencimiento 
Call option 
 Por ejemplo, precio ejercicio IBM 100, ahora se vende a 110, uno puede ejercer el derecho de comprar la 
acción a 100 y venderla luego al precio de mercado de 110. Si el precio cayera debajo de 100, yo no hago nada, luego: 
El pago de mantener una call (payoff call order) es de 
St-X si St > X 
0 si St < X; donde St, es el valor de la acción al vencimiento y X es el precio de ejercicio. 
 Si el precio de IBM cae por debajo de 100 la opción no vale nada, si es por arriba la opción se incrementa en el 
mismo dólar que se incrementa el valor de la acción. 
Supongamos que el valor de la call es 14, si el precio es menor a 100 el inversionista sufrirá una perdida de 14, sólo 
cuando el precio sea mayor a 114 (St-X) empezarán a haber profits. Esto se ve mejor en el grafico 1. 
 De modo parecido pero como un perfecto espejo funciona para un call writer, él pierde si el precio de la acción 
es alto, en este escenario, él recibe una llamada y tiene que entregar acciones que valen St por solo X dólares. El pagopara el callwriter es –(St-X) si St>X y es 0 si St < X. 
Put option 
 Es vender una acción al precio de ejercicio. Por ejemplo si seguimos con los datos del ejercicio anterior, si el 
precio de las acciones cae a 90 el derecho puede ser ejercido y tener un pago de 10.el mantenedor podrá comprar a ibm 
a 90 y simultáneamente vender al mismo ibm, en 100. El valor de un put al vencimiento es: 
Payoff to putholder es: 0 si St>X y X-St si St < X. 
 Aquí se puede Writing puts naked, o sea como poner put descubiertas, es decir writing a put son tener una 
posición corta para protegerse, y aquí se expone el writer a perder si el mercado cae. 
 
Opciones versus Inversión en acciones 
 Comprar calls es una estrategia alcista, comprar puts es una estrategia a la baja en el precio de las acciones. 
Simétricamente writings calls es a la baja y writings put es alcista. Como el valor de una opción depende del acción 
subyacente, comprar opciones puede ser visto como un substituto de comprar directamente acciones. Puede ser esto 
preferido a hacerlo directamente? 
Ejemplo, 6 meses de maduración, exercise price of 100, que se vende actualmente a 10, y la tasa de interés es de un 3% 
y un capital inical de 10.000. Tres estrategias a) comprar 100 acciones de IBM, b) comprar 100 call options en IBM 
con precio de ejercicio de 100 (10 contratos de 100 acciones) y c) 100 call options por 1.000, y el restante 9.000 en t 
bills de 6 meses. En la tabla 2 se ven la evolución de los precios. Lo claro acá es que el portfolio b solo tendrá valor y 
rentabilidad, si el precio es mayor o igual al de ejercicio. En retornos vemos que para el portfolio b a pequeños cambios 
sobre 100 la rentabilidad da grandes saltos. Y esto también se puede apreciar en el grafico 4 por la pendiente mas 
parada de esta curva. 
 
 
 
 
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Estrategia de Opciones 
Protective put 
 Si tenemos acotadas las perdidas que podemos tener, lo que haremos es invertir en acciones y comprar una 
opción put. La tabla 3 muestra el valor final del portfolio. Por ejemplo, si el precio de ejercicio es 100 e IBM vende a 
97 a la fecha de vencimiento, entonces el valor del put es 3. Otra forma de mirarlo es que, si el put da el derecho a 
vender a 100, el portfolio tendrá un valor mínimo de 100, si es mayor, nunca ejercerás el derecho a venta. 
La figura 4 ilustra el pago y utilidad de un put de protección. La línea sólida es el pago, y el punteado es el 
profit. Los profits están acotados por abajo y su costo es (So + P). 
En un gráfico comparativo entre acciones, y un portfolio put de protección, el profit en stock es cero, si el 
precio de la acción se mantiene sin cambiar en St = So. En la figura se ve claramente como se acotan las pérdidas, pero 
tiene el costo de que si el precio de la acción sube, el portfolio de protección tendrá ganancias menores. 
 
Covered Calls (Calls Cubiertos): es una posición en la cual se compra la participación en una acción, con la 
simultánea venta de un call (opción de compra) de esa acción. Se denomina cubierto porque la responsabilidad de 
responder al call está cubierta con la participación que se encuentra en el portafolio. (vender un call sin resguardarse 
tiene el nombre de “naked option writing”). El plan de pagos de la estrategia es la siguiente: 
 
 (precio spot)St <=X(precio en call) St > X 
Pago de la acción St St 
Pago de la call vendida 0 -(St-X) 
Total resta St X 
 
 Así, si el St es menor que X, el que posea la call, no va a ejercer su opción y el 
único pago que voy a tener va a ser el St, que va a ser decreciente a menor St. Si el 
St es mayor que X si se ejercerá la opción de compra, donde lo que se dejará de 
percibir será St-X con lo que finalmente recibiré constante X. Los gastos de 
transacción ubican a la línea de utilidad por debajo de la de pagos. Este tipo de 
estrategias es utilizado por inversionistas institucionales, los cuales desean vender a 
cierto precio ante cualquier evento y asegurarse esos ingresos, de esta forma esta 
estrategia se transforma en una buena “disciplina de venta” 
 
 
 
Straddle: Se trata de comprar una call y un put de una acción, las dos con el mismo 
X y la misma fecha de expiración T. Esta estrategia es usada por inversionistas que 
creen que las acciones moverán sus precios en gran magnitud, pero no saben en que dirección. El peor caso para un 
Straddle, es que no se mueva el precio de la acción, si St = X pierde tanto por el put como por el call, perdiendo los 
gastos de incurrir en estos. El programa de pago es: 
 
 St <X St>=X 
Pago de la Call 0 (St-X) 
Pago de la Put + (X-St) +0 
Total suma X-St St-X 
 
 
El punto de inflexión es X, la línea que va por debajo es la de utilidades, la que va 
por arriba es la de pago; como se puede ver, mientras más al centro menos 
utilidades, y en los extremos aumentan, si St es mayor a X ejecuto la call y 
viceversa. Strip y Strap son variaciones de Straddles, un Strip son dos put y una call, 
un strap es viceversa. (mismo X y T) 
 
 
 
 
Spreads: Se trata de combinar dos o más calls o put, de una misma acción, pero con 
X 
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20.3
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st es el precio del ejercicio, osea le precio actual de la accion y X es el valor al cual compré la call
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diferente T o X, puede ser comprar o vender. Un money spread corresponde a la compra de una opción y simultánea 
venta de otra con diferente X. Un time spread se refiere a la venta y compra de una opción con diferente T. 
Consideremos un money spread en el cual un call es comprado con un X1, mientras otro call con igual T pero con un 
mayor X2 es vendido. El programa de pago es el siguiente: 
 
 St =< X1 X1<St<=X2 St>=X2 
Pago de comprar Call X1 0 (St-X1) (St-X1) 
Pago de vender Call X2 0 0 -(St-X2) 
Total resta 0 (St-X1) X2-X1 
 
 
Si St es menor que X1 no se ejerce ninguna de las dos opciones de call, si esta entre 
los dos X, yo ejerzo mi opción de call, si es mayor a X2, ambos ejercen la opción de 
call, de esa manera, se ve reflejado en el gráfico los distintos instantes. La línea que 
va por arriba es la de pago y la de abajo la de utilidades. 
 
Collars: Es una estrategia de inversión que acota el valor de un portafolio. Por 
ejemplo un inversionista tiene acciones valoradas en 100, entonces compra una put 
con X de $90, al comprar, incurre en gastos, pero al mismo tiempo este individuo 
vende una call con X de $110 con lo que le pone la cota superior al portafolio y al 
mismo tiempo, vende de manera aproximada el call al mismo valor que compró el put con lo que los gastos son 
prácticamente 0. El collar lo usa un inversionista que tiene un target de riqueza y no quiere correr grandes riesgos. 
 
La relación de paridad entre el put y el call 
Como ya se vio, uno se protege comprando acciones de un tipo y una put al mismo tiempo, otra manera de lograr el 
mismo resultado es comprando una call y un t-bills (con igual X y T) al mismo tiempo, de esta manera 
 St < X St>=X 
Valor de la Call 0 (St-X) 
Valor del T-bills +X +X 
Total suma X St 
 
Logrando el mismo resultado ya observado. En el mismo sentido ambas estrategias deberían tener el mismo costo, cada 
Call cuesta C, cada t-bills X/(1+r)t de la misma manera las acciones cuestan S y el put P. 
Así: C + X/(1+r)t = S + P. 
Esta ecuación es llamada put-call parity theorem, relaciona el put y el call, si esta paridadno se cumple aparece el 
arbitraje, el cual es otra estrategia que se usa para obtener ganancias. Por ejemplo con un precio de las acciones de 110, 
un precio del Call (T= 6 meses; X= 105) es de 17, el del put (igual X y T) es de 5 y la tasa rf es 10.25 por año, la 
igualdad de la ecuación quedaría 117=115, en este caso conviene comprar el portafolio barato y vender el caro, así se 
compran acciones, se compra una put, se vende un call y se piden prestado 100 por 6 meses (operación inversa al t-
bills), así nos queda el siguiente cuadro de esta estrategia: 
 
 Flujo de caja en 6 meses 
Posición Flujo de caja inmediato St<105 St>105 
Comprar acciones -110 St St 
Pedir prestado 100 -105 -105 
Vender Call 17 0 -(St-105) 
Comprar Put -5 105-St 0 
Total 2 0 0 
 
La put-call parity ampliada es con pago de dividendo por parte de la acción, queda: 
P = C – S + X/(1+r)t + Pago dividendo. 
Es importante notar que aunque no se cumpla la ecuación no siempre existe posibilidad de arbitraje, pues es importante 
tomar en cuenta los costos de transacción. 
 
 
X1 
X2 
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20.4
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relación put-call
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Optionlike securities 
Callable Bonds: Hay empresas que venden bonos con opción de call, es decir que tiene opción de comprar a un cierto 
precio. Esta opción de compra debe ser pagada, con lo que se ofrece una tasa mayor para estos bonos, la diferencia es 
el precio de la call. (un bono no callable se llama straight bond). Esta opción es más completa que un covered call 
sobre un straight bond, pues puede ser ejercida en cualquier período y además se puede pactar a priori que el precio de 
call puede variar. 
Convertible Securities: Los bonos o acciones preferentes convertibles, se trata de que en cualquier momento se puede 
cambiar el security por acciones comunes. Para esto se fija una razón de conversión (rc) al momento de emitir el 
security. Ej: si el bono vale 950 y la rc es de 10, entonces cuando las acciones comunes valgan 100 el individuo estará 
ganando si convierte, es decir el valor del bono es 950 y el valor de conversión es de 1000. En la realidad la mayoría de 
las veces se encuentran “deep out of the money” y es cuando el valor de conversión es menor al del bono. El precio de 
este bono va a ser el máximo entre el valor del bono y el valor de conversión, de otro modo existiría arbitraje. 
En la teoría podríamos valorar un bono convertible tratándolo como una deuda más una opción call, en la práctica esto 
es inviable por las siguientes razones: 
1. El precio de conversión frecuentemente se incrementa con el tiempo, con lo cual el X de la call cambiaría. 
2. La acción puede pagar dividendos sobre la vida del bono, complicando el análisis de valoración del call. 
3. La mayoría de los convertibles son callables, si la empresa usa su opción call, el inversionista tiene un mes 
para convertir, con lo que fuerza la conversión. Estas condiciones juntas significan que la actual maduración de 
un bono es indeterminada. 
 
Warrants: son call option sobre acciones, la mayor diferencia es que, cuando te ejercen un warrants, la empresa debe 
emitir nuevas acciones, de esta forma un warrants representa un flujo de caja para la empresa, no así un call. 
Frecuentemente un warrants es vendido indexado a un bono, cuando es vendido por separado se llama detachable 
warrant. 
 
Collateralized Loans (Prestamos garantizados): Es la garantía que se deja por un préstamo. Esta es una call option 
implícita para el que pide prestado. Si el valor de la garantía es menor que el pago prefiere no pagar y que le cobren la 
garantía. Otra manera de ver la call option es que entregue la garantía y la recupere sólo si el precio (St) en ese 
entonces es mayor que lo que tiene que devolver (empeño). Una tercera manera de ver este caso, pero como una put 
option, es que el que pidió prestado va a pagar con certeza, solo que no sabe si entregar la garantía o venderla y 
entregar la plata, dependerá una vez más de los valores. La habilidad de vender es una put option. Este análisis refleja 
lo que es la paridad call put, el valor de la obligación con call option es St-C (valor del call) y el de la put option es 
L/(1+rf)t – P, así estos dos valores se deben igualar y queda la relación put-call. 
 
Levered equity and risky debt: Si una empresa quiebra paga con sus activos, los accionistas no tienen 
responsabilidad. El requerimiento de pago de los prestamistas representa implícitamente un X, así la empresa tiene una 
put option, y dado un X ellos venden (o entregan) la empresa. Alternativamente se puede ver como un call option, ya 
que a pesar de que la empresa entrega sus activos quiere mantener la opción de volver a comprarlos. El riesgo de una 
deuda debe ser estimado usando estos modelos. 
 
Ingeniería financiera (IF) 
 
Las opciones (y los contratos futuros) proveen la habilidad de dedicarse a la IF, esto es, la creación de portafolios con 
un diseño de pagos deseado. La mayoría de la IF toma lugar en los inversionistas institucionales, sin embargo algunas 
aplicaciones son usadas para el mercado detallista. Uno de los más exitosos productos detallistas introducido por 
Merrill Lynch en 1985, es la liquid-yield option note (LYON), que corresponde a un bono cero cupón, convertible, 
callable y putable. Para ilustrar como trabaja este bono, consideremos el primer LYON emitido por Waste 
Management (WM), a 250, con un valor de maduración de 1000 en el 2001. Si el bono no fuera calleable, convertible o 
putable, la yield to maturity sería de alrededor del 9%. Sin embargo… 
Primero, el inversor puede convertir cada bono en 4.36 acciones de WM. Segundo, el inversor puede “putear” el bono a 
un predeterminado precio de ejercicio a WM. Finalmente, WM puede callear el bono al inversor aun precio fijado que 
se incrementa durante el tiempo. Esta combinación de opciones resulta en atributos riesgosos que pueden ser 
beneficiosos tanto para el inversor como para el emisor. La característica de convertibilidad provee de la oportunidad 
de profitar cuando los precios de los stocks de WM suban. Al mismo tiempo la opción put provee un piso. Finalmente 
el call permite a WM ejercer esa opción si las tasas de interés disminuyen considerablemente. Los LYON de WM 
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fueron un éxito para Cerril Lynch, y aunque sólo el 10% de los bonos convertibles son comprados por inversionistas 
individuales, el 40% de estas son LYON y frente a los competidores que han aparecido aún la llevan. 
Un producto también creado con opciones es el index-linked certificate of deposit (CD), el que permite a los inversores 
tomar una pequeña posición en un index option. Se especifica una tasa de participación o multiplicador, para 
determinar el porcentaje que podrá cambiar el comprador del CD por un índice (S&P por ej) si el mercado sube, y 
garantiza un mínimo retorno si el mercado cae. Así el banco ofrece un CD lo cual es lo mismo que emitir un call option 
y puede hedgearse comprando un index call en opciones de mercado. ¿Cómo puede calcular el multiplicador el banco? 
El costo de oportunidad por cada dólar de parte del comprador es rf/(1+rf). El precio de mercado de la opción que debe 
comprar el banco por dólar invertido es C/S0 siendo C el costo de la call y S0 el valor del indice. Así dividiendo 
rf/(1+rf) por C/S0 se obtieneel multiplicador que el banco debe ofrecer. Hay dos variantes, una de ellas es que el 
inversor compre un CD similar que garantice un mínimo retorno (r min), en este caso el costo de oportunidad sería (rf-r 
min)/(1+rf), porque el precio de compra es menor, pocas opciones pueden ser compradas, el resultado es un menor 
multiplicador. Otras variantes es the bear CD el cual paga a los inversores una fracción ante cualquier caída en el 
índice de mercado. 
 
Opciones exóticas 
 
Dado el éxito se han expandido nuevas opciones, con características muy nuevas. 
1) Opciones asiáticas: son opciones que dependen del precio medio del activo subyacente durante al menos alguna 
parte de la vida de la opción. (por ejemplo los últimos 3 meses) 
2) Barrier (barrera) Option: tiene un pago que no depende sólo del precio del activo en su expiración, sino también 
dependen de si el precio del activo ha cruzado a través de alguna “barrera”. Por ej, un down and out option expira 
automáticamente cuando el precio cae por debajo de alguna barrera. Down and in option no provee pagos a menos que 
el precio caiga por debajo de alguna barrera al menos una vez en su vida. 
3) Lookback (que miran el pasado) Option: tienen pagos que dependen en parte de mínimo o máximo precio del activo 
subyacente durante su vida. Ej: un pago igual al máximo precio menos el precio final. Este es un perfecto market 
timing pues es como si el accionista comprara a x y vendiera en su mejor precio. 
4) Currency-traslated options: tienen precio de ejercicio en moneda extranjera, un ej es el quanto, el cual permite a un 
inversor fijar la tasa a la cual va a poder convertir en dólares en el futuro. 
5) Binary or bet options: tienen fijado un pago dependiendo de si una condición es satisfecha por el precio del activo 
adyacente, por ej, podría pagar 100 si el precio del stock excede el precio de ejercicio.