6 Física - CARLOS DANIEL VILLAVICENCIO PESANTEZ

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Física
Óptica 
Electromagnetismo
Fisica moderna
LEY DE BIOT Y SAVART
( )0
μ I
B = sen α + sen β
4 π d
μ0=4π × 10
−7 T × 𝑚
A
μ0 : Permeabilidad magnética.
Depende del medio que rodeas al
conductor. Para el aire o vacío
Para puntos colineales con el
conductor:
0μ IB = 
2 π d
Para un conductor rectilíneo e
indefinido (infinito o de gran
longitud):
α = 90° y β = 90°
La inducción magnética es nula
BM = 0 BN = 0 BP = 0
Para un conductor en forma de arco
de circunferencia
0
O
 μ I 
B = θ
4 π r
 
 
 
θ en rad
Solenoide o bobina circular
𝐵𝑖𝑛𝑡 =
𝜇𝑟𝜇0𝑁𝐼
𝐿
= 𝜇𝑟𝜇0𝑛𝐼
n: numero de espiras
por unidad de longitud 𝑛 =
𝑁
𝐿
𝜇𝑟 : permeabilidad magnética
relativa al medio
Bobina Toroidal
en el interior la Inducción magnética es de
modulo constante.
𝐵𝑖𝑛𝑡 =
𝜇𝑟𝜇0𝑁𝐼
2𝜋𝑟
𝑟 =
𝑎 + 𝑏
2
𝐵𝑖𝑛𝑡
regla de la 
mano 
derecha
En el exterior del
Toroide B = 0
FUERZA MAGNÉTICA
En una partícula
En un conductor
Fm = q vB sen θ
B
θ
mF
q
v
+
regla de la 
mano izquierda
B+
q
v
θ = 0⇨ Fm = 0
B
θ
mF
q
I
+
Fm= B I L sen θ
ELECTROMAGNETISMO
N
S
B
I I
FLUJO MAGNÉTICO (𝜙)
LEY DE FARADAY
n̂
B
θ
𝜙 = BA cos θ
Unidad:
T.m2 = Weber(Wb)
𝑆𝑢𝑝 𝑐𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑎
𝜙𝑁𝐸𝑇𝑂
𝑆𝑢𝑝 𝑐𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑎
= 0
magnitud escalar proporcional al numero
de líneas de campo magnético que
atraviesa una superficie.
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
Proceso de inducción de una corriente eléctrica en un conductor
mediante un campo magnético.
La fem inducida (ɛ) es
directamente proporcional
a la rapidez de variación del
flujo magnético.
Para una bobina de n espiras:
media
Δ
ε = n
Δt

𝜀𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝑛
𝑑𝜙
𝑑𝑡
LEY DE LENZ
la corriente inducida genera
un campo magnético que se
opone a la variación del flujo
que la produce.
Si el numero de líneas
inductoras aumenta, la
corriente genera líneas
inducidas en contra.
Si el numero de líneas
inductoras disminuye, la
corriente genera líneas
inducidas a favor.
Barra conductora en un campo
magnético homogéneo
𝜀 = 𝐵 v L
L: longitud de la barra
conductora
v: rapidez instantánea de la
barra
B
Un ciclo
t(s)
ε(V)
0
εmax
- εmax
T
𝜀𝑖𝑛𝑠𝑡 = 𝜀𝑚𝑎𝑥 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡
𝜀𝑚𝑎𝑥 = 𝑁𝐵𝐴𝜔
𝜀𝑒𝑓 =
𝜀𝑚𝑎𝑥
2
fem media 
o eficaz
CORRIENTE ALTERNA
𝑉𝑃
TRANSFORMADOR
Bobinado 
primario de 
NP espiras
Bobinado 
secundario de 
NS espiras
Núcleo de 
hierro 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
𝑉𝑃
𝑉𝑆
=
𝐼𝑆
𝐼𝑃
=
𝑁𝑃
𝑁𝑆
𝑉𝑆
𝐼𝑃
𝐼𝑆
REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ
En la reflexión: Ƹ𝑖 = Ƹ𝑟
En la refracción:
𝑛1𝑠𝑒𝑛 Ƹ𝑖 = 𝑛2𝑠𝑒𝑛 ෠𝑅
Donde: 𝑛 =
𝑐
𝑣𝑚
n: índice de refracción
Ƹ𝒊 ො𝒓
Eje normal
෠𝑅
Rayo 
incidente
Rayo 
reflejado
Rayo 
refractado
Medio 1
Medio 2
𝒄 𝒄
𝒗𝒎
Aire
Agua
c: rapidez de la luz en el aire o vacío
𝒗𝒎 : rapidez de la luz en cualquier medio
𝑛 ≥ 1
ley de Snell
Medio 1
Medio 2
𝑛1
𝑛2
Normal
Interfase
𝑛2 > 𝑛1
𝑛2 < 𝑛1
𝑛2 = 𝑛1
Ángulo limite (෠𝑳) o crítico
Medio 1
Medio 2
𝑛1
𝑛2
Normal
෠𝐿 ෠𝐿 𝜃𝜃
(𝜃 > ෠𝐿)
𝑛2 < 𝑛1
𝑠𝑒𝑛෠𝐿 =
𝑛2
𝑛1
Medio 1
Medio 2
𝑛𝑂𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑛𝑂𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
Observador
H
𝑂𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
ℎ𝑎𝑝
𝐼
ℎ𝑎𝑝
𝐻
=
𝑛𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑛𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
Profundidad aparente
FORMACIÓN DE IMAGEN EN ESPEJOS
PLANOS
𝜃
observador
Z.R (+) Z.V (-)
Objeto: O
𝑖
Imagen: I
𝛽
𝛽
𝛼
𝛼
𝜃 = 𝑖
La imagen siempre
es virtual, derecha
y de igual tamaño
que el objeto
FORMACIÓN DE IMAGEN EN ESPEJOS
ESFÉRICOS
CVEje 
principal
F
Z.R (+) Z.V (-)
𝑂
𝐼
Espejo convexo
la imagen siempre es:
Virtual, derecha y de
menor tamaño que el
objeto
C
F
V
Z.R (+) Z.V (-)
𝑂
𝐼
𝑓
𝑖
𝜃
ℎ𝑂
ℎ𝐼
Espejo cóncavo 
En un espejo cóncavo
se presentan varios
casos dependiendo de
la posición del objeto
FORMACIÓN DE IMAGEN EN LENTES
ESFÉRICAS lente divergente
𝐼
F´F O
Observador
𝑂𝑏𝑗
Z.V(-) Z.R(+)
lente convergente
la imagen siempre es:
Virtual, derecha y de
menor tamaño que el
objeto
𝐼
F´
F o
𝑂
Z.V(-) Z.R(+)
𝑓
𝑖
𝜃
ℎ𝑂
ℎ𝐼
Observador
2F 2F´
En una lente
convergentes se
presentan varios
casos dependiendo
de la posición del
objeto
𝑂 𝐹2
𝐶1 𝐶2
𝑅1
𝑅2
𝑓
𝑛𝐿
Eje focal
𝐹1
𝑓
Ecuación del fabricante
1
𝑓
= (
𝑛𝐿
𝑛𝑚
− 1)(
1
𝑅1
+
1
𝑅2
)
(-): sup. cóncavas
𝑓
(+): L. convergente
(-): L. divergente
𝑅
(+): sup. convexas
Ecuación de los focos conjugados para
espejos y lentes esféricos
𝑓
(+): espejo cóncavo o lente convergente
(-): espejo convexo o lente divergente
𝑖
(+): imagen real
(-): imagen virtual
𝜃: (+)
Aumento 
lineal (A) 𝐴 = −
𝑖
𝜃
𝐴 =
𝑖
𝜃
=
ℎ𝐼
ℎ𝑜
1
𝑓
=
1
𝜃
+
1
𝑖
𝑓
𝑅
𝑅
𝑓 = −
𝑅
2
𝑓 = +
𝑅
2
Potencia óptica (P)
𝑃 =
1
𝑓
Unidad: 𝑚−1
𝐷𝑖𝑜𝑝𝑡𝑟𝑖𝑎 (𝐷)
ÓPTICA GEOMÉTRICA
¡Gracias!