1 Resumen Teoría Del Consumidor - Nohemi Alvarez Díaz

TEO R ÍA DEL CO NSU MIDO R Y Pr oduc t o ho mo géneo : idéntic o Modelo de / Emp . ace p t an t e o tima do r a de pr ec io s com p e t e n ci a \u2192 supues t o s \u2192 Libr e entra da y sa l ida del M - per f ec ta \u21b3 Inf or mación per f ec ta I. Fo r m a l i z a c i ó n de la te o r i a del c o nsumido r \u21b3 com p or t am i e n t o racion al \u2713 pr ef er enc ia s \u2192 je rar q u ía util ida d \u2192 or d e n amie n t o de pr ef er enc ia s y Bien : 3 ¥ > ° \u21b3 Ulxn . \u2717 a) \udb8b\udc1b UMG , = \udb8b\udc1b El Bo S ser á : \u2192 Mal :# O 2 × 1 \u21b3 Neutr o : Es =D " " " ¿ µ cu r v a de ind if e r e ncia \u2192 c o mbina c io nes de c o nsumo que entr ega n = V14 . 4 ) TMS S = UMI = maxima can t i d ad dispues ta a entr ega r ¡ ¡ UMG Z del bien \u2717 z en sus tituc ió n de una unida d del bien \u2717 a > po sibil ida des \u2192 dependen de pr ec io s ( pi ) y del ingr eso ( m ) \u21b3 M Z Pr \u2717 , + PZ X Z r es tric c ión pr esupues ta r ia \u2192 limit e del con ju n t o de po sibilida des \u21b3 c o mbina de bienes donde cos t o = ingr eso % / M - - Pnxntpa xz TMSM = ± = cos t o de op or t u n id ad de Xn en te r m i n a s de Xz PZ = va l o r ab s olu t o de la pendient e de la RP \u21b3 Princ ipio no sa c ieda d : se ga s ta to d o m , RP = > \u2717 s Óp ti mo del c o nsumido r TMSS = TMSM \u2192 UMJ ' × , - = I. UMG Z Pz Pr o blema SIN r es tric c iones : Pr oblema CON r es tric c iones : Max Ulxr , \u2717 a) Max Ulxn , \u2717 a) sa Pa Xp + Pa k a = M CPO = 20/2 \u2717 ¡ = O \u2192 pt o . cri t i co L : Ulxn , \u2717 a) - \u2717 ( M - Prin - Pz \u2717 a) CSO . Max : " % \u2717 a ; EO CP O : \u2022 % × , = % × , - \u2717 Pn = O \u2022 Min : " Ya × : > O \u2022 24 2 × 2 = \u2022 Ya x , - \u2717 Pa =D \u2022 In fle x i ón : " Yo x ? =D \u2022 Max = M - \u2717 1p s - Xzp z = O 1=0 : no ga s ta m no ac t iv a Pr oblema con r es tric c ión de DEG , GU ALD AD ~ Gas t os ingr eso iÜ d'O is ans ac t iv a Ma x Ulxn , \u2717 a) s. a e Pn Xn + P ZXZEM , Xr , \u2717 27 0 L : Ulxr , \u2717 a) + \u2717 ( M - Pe n - Pa x z ) Doo \u2022 A KKT : \u2022 042 \u2717 ¡ EO \u2022 \u2717 i. \u2022 ta xi =D Ha y 23--8 \udb8b\udc1b Cas os \u2022 G \u2022 24 g , 70 \u2022 \u2717 . \u2022 Ya > =D F. E- xn cas os \u2717 Xn Xz A > O > O > O \u2192 igual a pr o blema de ig u al d ad [ TMSS = TMS M ) B > O =D > O \u2192 no c o nsume bien 1 : 24 2 × 1 - 0 , 24 2 × 2 = 0 , 24 g > = O \u2192 TMSS = TMSM C > O > O = O \u2192 TMSS > TMSM D = O = O > O E = O > O =D \u2717 = UMG del : ZU ' / zm ingr eso F = O = O = O G =D > O > O \u2192 no se cu m p le no sa c ieda d H 70 =D = O \u2192 no es tá Cur v a s de dema nda De m an d a Mar sha Ilian a \u2192 pr o blema pr i mal \u21b3 Maximiza util ida d da do la RP : \u2717 ¡ = Xn / Pa , Pa , m ) \u21b3 Max UL X , , \u2717 a) s. a Pix , + Pa x z =m Pa s o s a seguir : 1. Pla nt ea r modelo de op t . \u2713 iii. ÷ . a. Ha c er lagr angiano 3. 042 × 1=0 } De s p e jo \u2717 e igualo , as í ob t e n g o con d i ci ón de ta n g e n c i a , 24 2 × 2 - - 0 lu ego r eor dena te r m i n a s , despego X , y Xz y re e m p l a zo \u2022 Ya > =D en siguient e ec ua c ió n , ah í lleg o a × ? - Obt enc ió n gr á fic a : DM = ES + EI De m an d a Hic k siana \u2192 pr o blema dua l \u21b3 Minimiza los cos t os pa r a el mismo niv el de util ida d : Xn " = \u2717 11P a , Pa vo ) \u21b3 Mi n CT = Pnx , + Pzxz S.a V0 Se r esuelv e ig ual a X ? \u2192 Fo r ma cor t a : po ngo car d i o de ta ngenc ia en re s t r i c c i ó n Obt enc ió n gr á f ica : DH = ES A - Ps \u2192 At Po d e r adq u is itiv o \u21b3 m = dprx , + PZ X Ef e c t os so br e las cu r v as Ef e c t o sus tituc ió n : mantiene ut i l i d a d con s t an t e , es un indic ador del cam b i o de la Can t . dema nda da fr e n t e al cam b i o del pr ec io del bien × ES : O \u2192 ef ec t o del pr ec io r elativ o 2 Px Ef ec t o in gr eso : ef ec t o del po der ad q u i s i t i v o EI = ± \u2192 Bien no r ma l : EI > 0 am [ Bien inf e r ior : EI O Bien neutr o : Ez = O Mien tras más ela s tic a , más " acos t ad a " \u21b3 Es : 9 × 1 gz oB g@O AEIi9P .A d - TX ] °°^ ^ °" d "°"^ ^ """""[ yy gyt Bien in f erior : dem H más ela s tic a Bien neutr o : iguales - De f inic ione s pa r a las func io nes de dema nda 1. Func ión de util ida d indir ec ta ( FUI ) : re e m p l a z o dema nda mar sha / lian a en función de util ida d or ig inal FUI = Ulxnm , \u2717 am ) 2. Id e n t i d ad de Ro y : pa ra llegar a dema nda mar shalliana a tr a v és de FUI \u2717 im = _ E v i ta r a FUI / zm 3. Func ión de mínimo cos t o ( CT * ) : re e m p l a zo dema nda Hic k siana en función de cos t o origina l CT * = Pn . × , " + Pz . \u2717 z " 4. Le m a de Shepa r d : pa r a lle g ar a dema nda Hic k sia na a tra v és del CT " \u2717 ¡ " = 2C ZP I \u2192 La FUI y [ 1- * II : puedo lle g a r a la dema nda m a r s h a l l i a na a pa r tir de la demanda Hic k siana y la FUI \u2713 U - _ FUI \u2717 ni ( Px , Py m ) = \u2717 ( Px , Py , FUI ( Px , Py , m ) ) III : puedo lle g ar a la dema nda hic k sia na a pa r tir de la dema nda mar shahiana y la F. Min . Ct o ( CT * ) NC T = m \u2717 ¡ ( Px , Py , U ) - _ \u2717 ¡ IPx. P y . L T ( px . p y . l u ) ) - , TMSS no es tá def inida , Cas os ex t r e m o s ( tiene infinitas pendient es " ñ Optimo s No se cu m p le la 1. Pe r f e c t o s com p le m e n t os | \u2192 con d i ci on de ta ngenc ia \u21b3 V1 \u2717 a. \u2717 a) = min { Ax n , BX Z } - Se cu m p le que : U = AX , = BX Z Pip > × , Pa s o s a seguir : U = AX , = BX Z \u2192 Po n g o va l o r e s a \u2717 y gr afica \u2717 a = \u2610 \u2717 YA Dd a Mar s ha Ili an a : des pejo las \u2717 de Ax e = BX , \u2192 { \u2717 a = " \u2717 YB DP re e m p l a zo esos va l o r e s en r es tric c ión / m = Pili + Pa x z ) Dd a Hic k siana : U = Ax s \u2192 \u2717 s = YA U = BXZ \u2192 \u2717 z = YB No se ve ta ngenc ia entr e \u2717 y µ c. d- I y RP , amb as so n re c t a s 2. Pe r f e c t o s sus titut o s del pr ec io \u21b3 Ulx , , \u2717 a) = AX , + BX Z - Opti mo es so l uc ió n esquina * ÷ : : : : : : : : " :* . ( se c o nsume so l o un bien ) Se cu m p le : U - - AX , o U - - BX , Con dicion e s : \u2022 P1 y UMgn - = TMSM > TMSS : so l o c o nsume \u2717 2 } cae r - PZ UMG Z Dd q \u2717 , es O %- ) \u2022 Pn - uummo f j = TMSM TMS S : so l o c o nsume \u2717 ^ } Pz Dd a \u2717 z es O \u2022 ± = UMI = TMSM = TMSS : indet er minado } " ' Optimo s Pz UM gz Dd a Mar shalliana : cas o 1 : Xi - _ o \u2192 m - - Pa x z \u2192 Xi - _ " lp z Cas o 2 : \u2717 9=0 \u2192 m =p , × , \u2192 Xi = Mlp , Dd q Hic k siana : cas o 1 : \u2717 1=0 \u2192 U = BX Z \u2192 XÉ = YB cas o 2 : \u2717 2--0 \u2192 U = AX , \u2192 X , " = YA Elas t icid ad e s 1. Elas t icid ad pr ec io : cam b i o po r c en tu al en la can t i d ad dema nda da del bien × an t e un cam b i o po r c entua l en el pr ec io del mismo bien ha .p e = A° = II. TI = 2lnxn-D Y .pe 213 X1 Ze n P1 " ¥ 1 \u21b3 Mien tras más alejado del O , es más ela s tic a 2. Elas t icid ad cruz a d a : cam b i o po r c entua l en la can t i d ad demandada del bien \u2717 an t e un cam b i o po r c entua l en el pr ec io del ot r o bien MXN , pz = AY . \u2717 n - = E- .PL = abri r AY . Pz 2P a \u2717 1 Zln p z \u21b3 > O : sus titut o s Brut os : dda Mar sh . \u21b3 O : com p le m e n t ari os Net o : dda Hic k s . \u21b3 = 0 : no se r elac ionan 3. Elas t icid ad ingr eso : cam b i o po r c entua l en la can t i d ad dema nda da del bien × an t e un cam b i o po r centua l en el in gr eso Mxn , m = AY . \u2717 ^ - = \u2022 I = 2lnxr - A Y . vn 2m Xn 2h am \u21b3 > 0 : no r m a l \u21b3 o : in f erio r \u21b3 = O : neutr o s Es t e t ica comp ar at iv a y ela s tic ida des 1. Desc o m p o si c i ó n de Slu t s ky : Mi g = MÍ ] - Mimi . ay - Pr opio pr ec io : Mai = MÍ - Nim . - Cruz ada : Ni - - ni - min - \u2717 a \u21b3 Pr im a . Ag r e g a c i ó n de Engel : 1 = ÍÉ , ai - Nim - 1 = a. Mn mm +92 . Nim 3 . Ag r e g a c i ó n de C o ur no t : 0=9 ] + E ai - mij a ÷ - 0=9111 + ni ) + ah í , 4. Simetría de Hic k s : ai - NÍJ = a ] - MÍ - an .ME = aa . mí , Io > o Io > o \u2192 sus titut o s O LO \u2192 Comp le me n t arios S . Homog e ne id a d de gr a d o ce r o : - Dd a mar shauiana : ¥ , ni ] + Nim - _ o \u2192 MMM + Mí + Mías = O - Dd a hic k sia na : O = § , ni j \u2192 MÍ + mí -0 Medidas de bienes ta r del c o nsumido r 1. Ex ce d e n t e del c o nsumido r mar shalliano ECM : ar e a baj o la cu r v a de la dema nda mar shar riana ha s ta pr ec io pa ECM = máxima disposic ión a pagar - pr ec io ef ec tiv a ment e pagado ECM = [ Pi pi \u2717 ^ ( P1 , Po i s , m ) dpsa Pa r " 1/11 " " pi - - - - - - - - - - \u2717 NMI PN , Ro i s i n ) > \u2717 1 2 . Va r i a c i ó n com p e n s at ori a VC = CT * ( pi , po ps , Wo o ) - CT * ( pi , Po i s , Wo ) \u2713 × :-. VC = { P " Pc t l g p p p u o d p , = f. Pi pi \u2717 ÍI Pipa s , Wo ) dp , pi \u2713 mej ora A- P , : ¿ cu án t o es lo máximo q es ta ría dispues t o a pa ga r o entr ega r de su ingr eso el in dividu o pa r a que ocu r rie ra el cam b i o y quede con Uo a los nue v o s pr ec io s ? Pa n con la util ida d Uo " Ar e a ba jo la cu n a Pi - - - - - - - - - - - - - \u2717 ÍIP N , Po i s , V0 ) \u2022 \u2717 n 3. Va r i a c i ó n equivalente \u2713 \u2717 í=2c VE = CT * ( pi , pops , U , ) - CT * ( pi , Pois , Wa ) 2Pa VE = { Pi ZCT Y .g p p q . p a s . U H - d . p e = { " Xi " / pn , Pois , Wa ) dps pi pi \u2713 mejora A- P , : ¿ cuánto es lo mínimo q estaría dispuesto a aceptar como compensado lo q le deberían pagar al individuo para que no ocurra el cambio y quede con V1 ( como si hubiera ocurrido el cambio ) \u21b3 Queda en V1 a los precios iniciales Pna * Para calcular la U , hay 2 for m a s : * TIMMY / 11h . a) \u2717 me YM , ree m p l a zo los Pi - - - - - - - - - - - - - \u2717 ÍIPN , Pois , Ut valo re s de P y m y luego > \u2717 n los ree m p l a zo en la U iiu-i.is/x:*ii=mf gg VC y VE en un gráfico : \u21b3 U . \u2717 m " . ym " b) A trav és de la FUI , ree m p l a zo valo re s \u21b3 si me dan el CT * , \u2717 U - _ FUI , m - - CT * y despejo el FUI B. Inferior , VC es Gráficos según tipo de bien unamedidamay orpES YEInis.no sentido 1. Bien normal , A- Pa ( mejora ) VC EC VE VC = PIABPÍ EC = Pi AC P Í VE = PIDCP , ' 2. Bienes inferior es , A- Psl m eyo r a l VC > EC > VE Pi VC = PÍABP , ' EC = PIACPÍ VE = PIDCPÍ 3. Bienes neutros , A- Pz

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