2_regresion lineal_presentacion e interpretacion (1)7 - Zaida Moreno Páez

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2.1 Regresión Lineal: 
Presentación e Interpretación
Augusto Orellana
1 sem 2019
1. Modelo Econométrico
Datos de salarios y nivel de educación para una población de 90 individuos. 
1. Modelo Econométrico
Datos de salarios y nivel de educación para una población de 90 individuos. 
1. Modelo Econométrico
Datos de salarios y nivel de educación para una población de 90 individuos. 
E(Y|X)	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	166199	204532	230956	233164	281324	342662	382324	476347	594125	922220	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	
1. Modelo Econométrico
Recta de regresión
1. Modelo Econométrico
Supongamos por un momento que la relación es lineal(*)
Curva de regresión o función poblacional:
	“Es simplemente el lugar geométrico de las medias 	condicionales de la variable dependiente para los valores 	fijos de la(s) variable(s) explicativa(s)”
Def: Variable dependiente, variable explicativa
1. Modelo Econométrico
Función de Regresión Poblacional
Salarios
Años de escolaridad
E(W|e)
 13 15 17
342,662 476,347 922,220
1. Modelo Econométrico
Función de Regresión Poblacional
	
¿Cuál es la forma de f?
Def: Coeficientes o parámetros de regresión
1. Modelo Econométrico
Población
1. Modelo Econométrico
Muestra
1. Modelo Econométrico
(GP 2010)
Función de Regresión Muestral
1. Modelo Econométrico
Si son aleatoreas, no tenemos de que preocuparnos
¿Qué pasa si tengo más de una muestra?
1. Modelo Econométrico
(GP 2010)
Regresión poblacional (FRP) vs. Regresión muestral FRM
1. Modelo Econométrico
Exemplo: Regresión poblacional (FRP) vs. Regresión muestral FRM
1. Modelo Econométrico
Exemplo: Regresión poblacional (FRP) vs. Regresión muestral FRM
1. Modelo Econométrico
(GP 2010)
Volvamos a la regresión muestral
1. Modelo Econométrico
(GP 2010)
¿Cómo llegamos a esta recta?
2. Estimación por MCO
Minimizamos la suma de errores al cuadrado
2. Estimación por MCO
Minimizamos la suma de errores al cuadrado
Equivalente a usar 2 supuestos
2. Estimación por MCO
Minimizamos la suma de errores al cuadrado
Equivalente a usar 2 supuestos
VEAMOS LO EN LA PIZARRA!!!!
2. Estimación por MCO
Condiciones de Primer Orden
2. Estimación por MCO
Condiciones de Primer Orden
Estimador de MCO
2. Estimación por MCO
Estimadores de MCO con un regresor:
i
i
i
u
X
Y
ˆ
ˆ
ˆ
2
1
+
+
=
b
b
150
200
250
300
350
400
150200250300350
prom_lect
prom_matFitted values
150
200
250
300
350
400
150200250300350
prom_lect
prom_matFitted values
Fitted values
å
=
=
n
i
i
u
L
1
2
å
=
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n
i
i
u
L
1
2
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0
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(
0
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(
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E
u
E
X
u
E
u
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0
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0
ˆ
1
1
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Þ
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n
i
i
i
n
i
i
u
X
u
0
)
ˆ
ˆ
ˆ
(
0
)
ˆ
ˆ
ˆ
(
0
)
ˆ
ˆ
ˆ
(
1
2
2
1
1
0
2
1
2
2
1
1
0
1
1
2
2
1
1
0
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-
-
-
=
-
-
-
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-
-
-
Þ
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b
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X
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1
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X
X
n
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X
X
Y
X
X
X
n
Y
X
Y
X
n
1
2
1
2
1
1
1
1
2
1
1
2
1
2
1
1
1
2
ˆ
ˆ
b
b