01 - Kevin Ibarra Flores

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EAA220B
Introducción
J. Tessada
2-2018
Temario
Introducción
Retornos
Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Finanzas I
Introducción a los Mercados Financieros
José Tessada
Escuela de Administración
Agosto 2018
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Introducción
J. Tessada
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Retornos
Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Temario
1 Algunas preguntas que estudian las finanzas
2 Brevı́sima historia intelectual
3 Retornos: definición, real vs. nominal, portafolios
4 Indices Accionarios
Lecturas: BKM caps. 1 y 5 (incluyendo apéndice)
Greenwood, Robin, y David Scharfstein, 2013, “The Growth of Finance,” Journal of
Economic Perspectives, 27(2): 3-28.
Philippon, Thomas, y Ariell Reshef, 2013, “An International Look at the Growth of
Modern Finance,” Journal of Economic Perspectives, 27(2): 73-96.
Lettau, Martin y Ananth Madhavan, 2018, “Exchange-Traded Funds 101 for
Economists,” Journal of Economic Perspectives, 32(1), pp. 135-154
Material Adicional: ver ejemplo al final de estas notas de clase
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Mercados
Financieros
Retornos
Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
¿Qué estudian las finanzas?
Muchas preguntas. . . Algunas preguntas que nosotros estudiaremos:
1 ¿Cuál deberı́a ser precio de una acción de la empresa XYZ?
2 Más general, ¿existe alguna razón o variable que pueda explicar la evolución de los
precios de distintos activos financieros?
3 ¿Cómo explicamos las decisiones financieras de las personas y hogares?
4 ¿Existen ciertos instrumentos/activos financieros que deberı́an formar parte
importante de nuestro portafolio?
5 ¿Está toda la información reflejada en los precios de mercado de los activos?
6 ¿Existe alguna ventaja para una firma de usar financiamiento accionario (capital)
versus deuda?
7 ¿Pueden existir conflictos entre la administración y los dueños de una empresa? ¿O
entre los dueños?
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Mercados
Financieros
Retornos
Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Finanzas y el trabajo académico
Las finanzas son un gran área dentro de la economı́a
En algunos casos considerada una disciplina aparte
Dentro de la economı́a enfoque en temas relacionados a transacciones que involucran
tiempo e incertidumbre
Por ej. deuda, compra de activos con promesas de pago a futuro
Avances de las finanzas están marcados por ciertos eventos especiales
1 Gran Depresión: burbuja, corrida, colapso mercado financiero – Keynes y los “animal
spirits”
2 Markowtiz y la teorı́a de portafolio; Modigliani-Miller y la estructura de capital y
polı́tica de dividendos; Sharpe, Lintner y Black y el CAPM
3 Merton, Black y Scholes y (ausencia de) arbitraje, derivados y finanzas en tiempo
continuo
4 Microestructura e ingenierı́a financiera
5 Interacción con otras áreas de economı́a: macroeconomı́a, economı́a internacional,
organización industrial, . . .
6 ¿Crisis subprime y la “Gran recesión”? Está por verse pero sin duda ha generado
bastante ruido
Yo agregarı́a que en paralelo surgen: inclusión financiera/alfabetización financiera,
finanzas de hogares (household o consumer finance)
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Mercados
Financieros
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Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Mercados financieros
Estructura
Los activos financieros entregan
derechos sobre los flujos
y/o propiedad sobre activos reales
Estos activos se transan en mercados financieros
Transacciones en mercado financiero permiten mover fondos entre ahorrantes y los
que demandan fondos
Intermediación e intermediarios financieros
Ahorrantes son tı́picamente personas; demandantes, empresas: ¿es eso siempre ası́?
Intermediarios financieros (en teorı́a) facilitan flujo de fondos de varias maneras:
Información
Creación de nuevos instrumentos
Monitoreo de inversiones reales
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Definición
Algunas
Definiciones
Real vs.
Nominal
Ret. Portafolios
Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Retorno: Definición
Medida usual para evaluar desempeño de activos e inversiones
Tı́pico ejemplo en Chile: retorno de los fondos de pensiones
Distintas “definiciones” de retorno: plazos, “tiempo”
Antes de definir retornos, introduzcamos un poco de notación
Pt : precio de un activo financiero en t
Dt : dividendo pagado por un activo financiero en t
Ahora podemos definir el retorno bruto entre t y t + 1, (1 + Rt+1), de un activo:
1 + Rt+1 ≡
Pt+1 + Dt+1
Pt
=
Pt+1
Pt︸ ︷︷ ︸
...
+
Dt+1
Pt︸ ︷︷ ︸
...
El retorno neto es Rt+1
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Real vs.
Nominal
Ret. Portafolios
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Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Retorno Logarı́tmico
El retorno logarı́tmico, rt, es sencillamente el logaritmo natural del retorno bruto
rt ≡ ln(1 + Rt) = ln
(
Pt + Dt
Pt−1
)
En general, se considera que rt es una aproximación a Rt
Esto se deriva del hecho que
ln(1 + e) ≈ e
si e es “pequeño” (cercano a 0)
¿Qué tan buena es la aproximación?
. . .
Aproximación ayuda a calcular retornos netos y múltiples perı́odos
Se debe recordar que son aproximadamente iguales
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Definiciones
Real vs.
Nominal
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Indices
Estadı́sticas
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Retornos
Retorno Logarı́tmico (cont.)
-0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1
-1
-0.5
0.5
1
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Definiciones
Real vs.
Nominal
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Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Retornos multiperı́odos
Supongamos que queremos evaluar el desempeño de un activo en un perı́odo de 10
años, ¿cuál es el retorno?
Usamos el retorno entre t y t + 10
¿Cuál es la idea detrás de esto?
En general para comparaciones sobre N perı́odos pensamos esto como N
inversiones de 1 perı́odo
En el caso de 2 perı́odos, retorno bruto de invertir entre t y t + 1
Reinvertimos en t + 1 hasta t + 2
Esto nos da el retorno neto entre t y t + 2, Rt,t+2,
1 + Rt,t+2 ≡ (1 + Rt+1) (1 + Rt+2)
Equivalente a N inversiones consecutivas en el mismo activo:
Cada perı́odo se cierra la posición anterior y se vuelve a invertir todo el monto recibido
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Real vs.
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Estadı́sticas
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Retornos
Retornos multiperı́odos (cont.)
Tasa equivalente por perı́odo (mes por ejemplo):
1 + Rmest,t+2 =
√
(1 + Rt+1) (1 + Rt+2)
Usando retornos logarı́tmicos y nuestra aproximación obtenemos que
rmest,t+2 = (1/2)× [ln (1 + Rt+1) + ln (1 + Rt+2)]
= (1/2)× [rt+1 + rt+2]
rt,t+2 = [ln (1 + Rt+1) + ln (1 + Rt+2)]
= rt+1 + rt+2
Retorno logarı́tmico multiperı́odo es suma de retornos logarı́tmicos
Retorno logarı́tmico equivalente mensual es promedio simple
Pero tasa equivalente es el promedio geométrico de los retornos brutos de cada
perı́odo
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Definición
Algunas
Definiciones
Real vs.
Nominal
Ret. Portafolios
Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Retornos nominales versus reales
Retornos fueron definidos usando Pt que es el precio del activo en t
Pero valor de $1 en distintos perı́odos no es el mismo
Existencia de inflación significa que el valor real de $1 cambia en el tiempo
Se pueden comprar menos “bienes”
Necesitamos diferenciar retornos en pesos de retornos “reales”
Se usa una medida de la evolución del poder adquisitivo:
La inflación en el perı́odo t, Πt es
1 + πt =
. . .
. . .
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Definición
Algunas
Definiciones
Real vs.
Nominal
Ret. Portafolios
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Estadı́sticas
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Retornos
Retornos nominalesversus reales (cont.)
Definimos el retorno real como
1 + Rrealt+1 =
Pt+1+Dt+1
IPCt+1
Pt
IPCt
=
1 + Rt+1
IPCt+1
IPCt
=
1 + Rt+1
1 + Πt+1
También podemos usar los retornos logarı́tmicos
Tomamos la última expresión y aplicamos logaritmo a ambos lados
rrealt+1 ≡ ln
(
1 + Rrealt+1
)
= ln (1 + Rt+1)− ln (1 + Πt+1)
= rt+1 − πt+1
donde πt+1 está definida como ln (1 + Πt+1)
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Algunas
Definiciones
Real vs.
Nominal
Ret. Portafolios
Indices
Estadı́sticas
Históricas de
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Retorno de un portafolio
Muchas veces estamos interesados en el retorno de un conjunto de activos o de
instrumentos
Un portafolio es un conjunto de activos con una cierta caracterı́stica en común o que
se transan en un mercado común
Si podemos calcular el precio del portafolio, el retorno se calcula igual que el de un
activo
Flujos en un perı́odo dividido por el costo de adquirir el portafolio hoy
Pero también podemos obtener el retorno del portafolio como función del retorno
de los activos
Si tenemos un portafolio con una acción de la empresa A y otra de la empresa B
=⇒ retorno del portafolio es un promedio de retornos de las acciones
En particular tenemos que si hay dos activos, A y B, en el portafolio e invertimos
una fracción α en el activo A, entonces
1 + Rportt =α(1 + R
A
t ) + (1− α)(1 + RBt ) (1)
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Real vs.
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Estadı́sticas
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Ejemplo: Portafolio de dos acciones
Los ponderadores son fáciles de obtener
Pensemos en la construcción del portafolio (suponiendo que son dos acciones)
Compramos a acciones de A, b acciones de B
Precios de mercado son PAt y P
B
t
Costo del portafolio es Pportt = P
A
t × a + PBt × b
Supongamos que no hay dividendos y que los precios son Pit+1
Entonces el flujo es PAt+1 × a + PBt+1 × b
El retorno bruto está dado por
1 + Rportt+1 =
PAt+1 × a + PBt+1 × b
PAt × a + PBt × b
=
PAt
PAt
PAt+1 × a
PAt × a + PBt × b
+
PBt
PBt
PBt+1 × b
PAt × a + PBt × b
=
PAt+1
PAt
PAt × a
PAt × a + PBt × b
+
PBt+1
PBt
PBt × b
PAt × a + PBt × b
= (1 + RAt+1)α + (1 + R
B
t+1)(1− α)
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Definición
Algunas
Definiciones
Real vs.
Nominal
Ret. Portafolios
Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Retorno de un portafolio: fórmula general
Ecuación (1) se puede generalizar
1 + Rportt =
n
∑
i=1
αi(1 + Rit) (2)
donde n es el número de activos y ∑i αi = 1 (o 100 %)
¿Qué tipo de activos son básicamente un portafolio?
. . .
Los ı́ndices accionarios pueden ser formulados como portafolios de acciones
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Indices
Tipos
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Indices como portafolios
Indices son portafolios que representan el retorno de un mercado
IPSA para el mercado de la Bolsa de Santiago
MERVAL – Buenos Aires; BOVESPA – Sao Paulo; DJIA –NYSE
Indices más especı́ficos, ej. ı́ndices sectoriales –NASDAQ
La diferencia más clara entre estos ı́ndices son los activos incluidos
Pero incluso con los mismos activos, ponderadores (αi) pueden diferir
Una misma empresa tiene distinta ponderación en ı́ndices distintos
Construcción del portafolio las trata de manera distinta: ¿tamaño?, ¿valor?, etc.
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Indices
Tipos
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Tipos de Indices
Básicamente cuatro tipos:
Equal weighted
Price weighted
Value weighted
Free-float weighted –que es un refinamiento del anterior
Equal weighted: la riqueza se invierte en partes en iguales en cada uno de lo n
activos
αi =
1
n
, ∀i = 1, . . . , n
Price weighted: el ponderador está dado por la razón entre el precio de los activos y
la suma de los precios de todos los activos
αi =
Pi
P1 + . . . + Pn
Noten que esto es igual a construir un portafolio con una unidad de cada activo
El valor del ı́ndice es igual al precio promedio de los activos incluidos en él
Ejemplo: Dow Jones Industrial Average (DJIA)
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Indices
Tipos
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Tipos de Indices (cont)
Value weighted: el ponderador corresponde a la razón entre el valor de mercado de
la firma y el valor de mercado del total de firmas
αi =
Vi
V1 + . . . + Vn
donde Vi = PiAi y Ai es el número de acciones emitidas de i
Free-float weighted: igual al value weighted pero usa sólo las acciones en libre
circulación
Excluye acciones en manos de insiders y también de un gobierno
Ejemplo: MSCI for emerging markets
Acciones en libre circulación corresponden a aquéllas que están efectivamente
disponibles
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Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Estadı́sticas históricas de retornos
Dos métricas usuales para evaluar retornos son el promedio (o media) y la
desviación estándar:
R =
1
T
T
∑
t=1
Rt
σ =
√√√√ 1
T− 1
T
∑
t=1
(
Rt − R
)2
Como su nombre lo sugiere, σ es la desviación tı́pica que una variable experimenta
respecto de su media.
Si una distribución es normal, el retorno observado estará aprox. un:
68 % de las veces dentro de ± una desviación estándar de R
95 % de las veces dentro de ± dos desviación estándar de R
99.7 % de las veces dentro de ± tres desviación estándar de R
Muchas cosas se distribuyen aproximadamente normal (¡de ahı́ el nombre!),
especialmente promedios
Retornos accionarios diarios o semanales tienen distribuciones con colas un poco
más abultadas
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Estadı́sticas
Históricas de
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Estadı́sticas históricas de retornos
Retornos históricos en USA
Consideremos los retornos anuales promedio de un ı́ndice accionario
value-weighted de cobertura amplia en USA y los Treasury bills entre 1926 y 2012
Retornos T-bills Acciones
Nominales 3.59 % 11.63 %
Reales 0.63 % 4.97 %
En términos reales, el premio por riesgo accionario (equity premium) fue 4.3 % en
USA.
La desviación estándar histórica de los retornos accionarios reales es de aprox 21 %
anual en USA.
El 2008 el retorno fue casi -40 %: ¿Cuántas veces al siglo deberı́amos observar años
al menos tan malos como 2008?
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Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Estaı́sticas Históricas de Retornos
Retornos Nominales Históricos en USA - 1927-2013
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Estadı́sticas
Históricas de
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Estadı́sticas históricas de retornos
Retornos (nominales) históricos en Chile
Retornos del IPSA han sido bastante buenos en las últimas décadas, especialmente a
comienzos de los 1990s, pero con volatilidad
Año Retorno IPSA Año Retorno IPSA Año Retorno IPSA
1989 62 % 1999 43 % 2009 51 %
1990 65 % 2000 -4 % 2010 38 %
1991 166 % 2001 9 % 2011 -15 %
1992 21 % 2002 -15 % 2012 3 %
1993 69 % 2003 48 % 2013 -14 %
1994 42 % 2004 21 %
1995 1 % 2005 9 %
1996 -12 % 2006 37 %
1997 13 % 2007 13 %
1998 -23 % 2008 -22 %
Promedio 1989-2013: 24.3 %
Desviación Estándar 1989-2013: 41.0 %
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Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Estadı́sticas históricas de retornos
Retornos (reales) históricos en Chile
Año Retorno IPSA Año Retorno IPSA Año Retorno IPSA
1989 34 % 1999 40 % 2009 53 %
1990 30 % 2000 -8 % 2010 34 %
1991 124 % 2001 6 % 2011 -19 %
1992 8 % 2002 -18 % 2012 1 %
1993 50 % 2003 47 % 2013 -17 %
1994 30 % 2004 18 %
1995 -6 % 2005 5 %
1996 -17 % 2006 34 %
1997 6 % 2007 5 %
1998 -26 % 2008 -27 %
Promedio 1989-2013: 15.5 %
Desviación Estándar 1989-2013: 33.6 %
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Retornos
Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Retornos históricos en Chile
IPSA, log10-nivel mensual 1980-2014:1 (1980:12 = 100)
1
2
3
4
5
1980m1 1985m1 1990m1 1995m1 2000m1 2005m1 2010m1 2015m1
fecha
IPSA IPSA, real
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Indices
Estadı́sticas
Históricas de
Retornos
Retornos históricos en Chile
IGPA, log10-nivel mensual 1960-2014:1 (1980:12 = 100)
-4
-2
0
2
4
1960m1 1970m1 1980m1 1990m1 2000m1 2010m1
fecha
IGPA IGPA, real
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Ejemplos de
Tipos de
Portafolios
Un Ejemplo Simple de Portafolio
Supongan que tienen M$100 y en el mercado existen dos activos:
Precio Acciones (M) Ponderador en
Activo 2012 2013 2012 2013 IPSA-2012
COPEC $6680.9 $7373.9 1299852 1299852 8.55
LAN $10694.0 $8445.3 476119 545548 9.81
Formemos portafolios EW, PW, VW y FFW durante el año 2013
¿Qué porcentaje hay que invertir en cada acción?
¿Cuánto $ hay que invertir en cada acción?
¿Cuántas acciones de cada empresa hay que comprar?
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Ejemplos de
Tipos de
Portafolios
Un Ejemplo Simple de Portafolio
1. Equal weighted:
- Los ponderadores son 50 % y 50 %.
- Gastar M$50 en cada activo.
- Comprar 7.48 acciones de COPEC y 4.68 acciones de LAN.
2. Price weighted:
- Los ponderadores son 38.45 % y 61.55 %.
- Gastar $38451.44 en COPEC y $61548.56 en LAN.
- Comprar 5.76 acciones de COPEC y 5.76 acciones de LAN... price weighted implica igual
número de acciones de cada activo!
- Formalmente, el número de acciones que compro de cada activo i es:
Pi
P1 + P2︸ ︷︷ ︸
ωi
· W︸︷︷︸
riqueza total
· 1
Pi
=
W
P1 + P2
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Ejemplos de
Tipos de
Portafolios
Un Ejemplo Simple de Portafolio
3. Value weighted:
- Capitalización bursátil es: COPEC = $6680,9 · 1299,85 = $8684171 MM, LAN
= $10694 · 476,12 = $5091617 millones.
- Ponderadores son 63.04 % y 36.96 %
- Gastar $63039.41 en COPEC y $36960.59 en LAN.
- Comprar 9.44 acciones de COPEC y 3.46 de LAN.
- Equivale a tener un 0.000001 % de las acciones de estas empresas.
4. Free-float weighted:
- Ponderadores son 46.56 % y 53.44 %, calculados usando los ponderadores IPSA (que
son ajustados por free float)
- Gastar $46563.12 en COPEC y $53436.88 en LAN.
- Comprar 6.97 acciones de COPEC y 5.00 de LAN.
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Ejemplos de
Tipos de
Portafolios
Un Ejemplo Simple de Portafolio
¿Cuál fue el retorno durante 2013 del portafolio EW? (suponga que empresas no
pagaron dividendos)
1 + Rp =
1
2
(1 + 10,37 %) +
1
2
(1− 21,03 %) = 0,9467
Rp = −5,33 %
Para la casa 1: calcule el retorno de los otros portafolios.
Para la casa 2: suponga que durante 2014 también quiere mantener portafolios
equal weighted, price weighted, value weighted y free-float weighted, ¿es necesario
rebalancear?
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Ejemplos de
Tipos de
Portafolios
Un Ejemplo Simple de Portafolio
Dividendos entre 2012:12 y 2013:12
Fecha pago Monto Moneda Precio TC
COPEC 13/12/2012 20.50993 CE 6683.3 474.92
COPEC 09/05/2013 0.09078 U$ 6944.1 471.06
LAN 17/05/2013 0.068 U$ 9245.7 471.43
¿Cual fue el retorno de COPEC y LAN con dividendos?
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Ejemplos de
Tipos de
Portafolios
Un Ejemplo Simple de Portafolio
Dividendos entre 2012:12 y 2013:12
Reinvirtiendo dividendos al precio de cierre del dı́a de pago.
COPEC:
1 + R2013 =
7373,9
6680,9
(
1 +
20,51
6683,3
+
0,09078× 471,06
6944,1
)
R2013 = 11,39 % = 10,37 % + 1,02 %
LAN:
1 + R2013 =
8445,3
10694
(
1 +
0,068× 471,43
9245,7
)
R2013 = −20,75 % = −21,03 % + 0,27 %
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	Retornos Nominales y Reales
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	Estadísticas Históricas de Retornos
	Apéndice
	Material Adicional
	Ejemplos de Tipos de Portafolios