Examen_2010_1_Pauta

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NOMBRE: __________________________________ 
 
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACION 
 
 
 
EXAMEN 
FINANZAS II 
EAA321A 
 
 
 
Primer Semestre de 2010 
 
 
 
Tiempo: 120 minutos 
Puntaje: 120 puntos 
 
 
 
Profesor: Cristián Halabí K. Ayudantes: Luis Fernando Ayala A. 
 Tomás Sahli L. 
 
 
 
 
 
 
Instrucciones Generales para Todas las Evaluaciones del Semestre: 
 
 Antes de comenzar a responder la evaluación, debe poner su nombre completo en cada una de las hojas recibidas. 
 
 Durante la evaluación no debe usar otras hojas que no sean las que usted ha recibido. Si el Profesor o los 
Ayudantes lo estiman conveniente, autorizarán el uso de alguna hoja extra. En este caso esta hoja también debe ser 
identificada con el nombre del alumno antes de comenzar a ser utilizada. 
 
 No debe descorchetear lo que se le ha entregado corcheteado. 
 
 Si su respuesta requiere de algún supuesto, debe dejarlo explicitado. 
 
 La sospecha de copia por parte del profesor y/o los ayudantes, durante la evaluación o en su corrección posterior, 
tiene como sanción mínima una nota 1.0 en la evaluación y un informe a la Dirección de la Escuela. 
 
 No está permitido utilizar calculadoras programables o con capacidades alfanuméricas o gráficas. 
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Tema I (12 Puntos) 
 
Suponga que se cumple el CAPM. El retorno esperado del portafolio de mercado es de 12%, y la desviación estándar 
del retorno de dicho portafolio es de 20%. Existe además un activo libre de riesgo cuya tasa de interés es conocida. Hay 
dos portafolios A y B ubicados en la hipérbola envolvente (de activos riesgosos). Los portafolios A y B tienen retornos 
esperados del 8% y 16% y desviaciones estándar del 30% y 40% respectivamente. 
 
Se Pide: 
 
a) Suponiendo que se desea invertir $1 millón en el “portafolio eficiente de activos riesgosos” (es decir, en esta 
pregunta no se invierte nada en el activo libre de riesgo), indique qué porcentaje de la riqueza debe invertirse 
en cada portafolio A y B. (3 Puntos) 
 
b) Encuentre la covarianza entre los retornos de los portafolios A y B. (4 Puntos) 
 
c) Encuentre el beta de los portafolios A y B. (3 Puntos) 
 
d) Determine la tasa de interés del activo libre de riesgo. (2 Puntos) 
 
a) 
Dado que A y B están en la HE, entonces al combinarlos sigo en la HE. Luego, estoy buscando formar el PM con A y 
B, tal que el retorno esperado sea 12%. 
Luego: wrA+(1-w)rB = 12% = 8%w + 16% - 16%w -> w = 50%. Se invierte 50/50 en A y B. 
 
b) 
var(rM) = w2var(rA) + (1-w)2var(rB) + 2w(1-w)cov(rA,rB) 
20%2 = (0,5x30%)2 + (0,5x40%)2 +2x0,5x0,5cov(rA,rB) -> cov(rA,rB) = -0,045. 
 
c) 
βA = cov(rA,rM)/var(rM) = cov(rA,0,5rA+0,5rB)/var(rM) =[0,5var(rA)+0,5cov(rA,rB)]/var(rM) = (0,5x0,32+0,5x-0,045)/0,04 
= 0,5625. 
βB = 0,5x0,42+0,5x-0,045)/0,04 = 1,4375. O bien: βM = 1 = 0,5βA + 0,5βB = 0,5x0,5625 + 0,5βB. 
 
d) 
rA = rf + β(rm-rf) 
8% = rf + 0,5625(12%-rf) -> rf = 2,857%. 
O bien: 16% = rf + 1,4375(12%-rf) 
NOMBRE_________________________ 3
Tema II (18 Puntos) 
 
Pregunta 1 (5 Puntos) 
 
Existen dos grandes tipos de administración de portafolios o de carteras de inversión: la administración activa y la 
administración pasiva. Un ejemplo tradicional de administración pasiva lo constituye la indexación. La indexación 
consiste en replicar o imitar un determinado índice y por lo tanto, el retorno final que obtienen los inversionistas es muy 
similar al retorno del índice replicado. Por otra parte, la administración activa de portafolios tiene como uno de sus 
principales objetivos el intentar obtener rendimientos superiores al promedio del mercado, buscando activos 
“subvalorados” para comprar y “sobrevalorados” para vender. En relación con este tema, dos “opinólogos” financieros 
decían: 
• Señor Meidof: “Usualmente es más conveniente invertir en fondos administrados activamente. De hecho, en 
los últimos 5 años los fondos administrados activamente y especializados en empresas pequeñas, en promedio 
han obtenido un retorno del 15% anual, mientras que los fondos administrados pasivamente y que se han 
especializado en grandes empresas han obtenido en promedio un retorno del 12% anual”. 
• Señor Bafet: “En mi humilde opinión, este asunto de administración activa o pasiva de carteras de inversión es 
independiente del grado de eficiencia del mercado de capitales”. 
 
Se Pide: 
 
A la luz de lo que usted ha aprendido de teoría financiera, analice en forma independiente cada uno de los comentarios 
anteriores. 
 
Señor Meidof: 
No tiene sentido comparar retornos de empresas pequeñas con retornos de empresas grandes. De acuerdo según 
Fama&French, el tamaño es un factor de riesgo, por lo que habría que ajustar por dicho factor para comparar del 
desempeño asociado a los retornos (algo como el alfa). 
Esos retornos son antes o después de costos? Puede que los costos (de transacción, etc.) de la administración activa “se 
coman” ese 3% adicional. 
Se está comparando retornos ex-post, no ex-ante. Ex-post puede pasar cualquier cosa. 
 
Señor Bafet: 
La eficiencia del mercado de capitales se refiere a cómo la información se incorpora en los precios. Si el mercado es 
eficiente, entonces no es posible “ganarle”, por lo que la administración activa no tiene sentido (pues toda la 
información está incorporada en los precios, luego administrar activamente es solamente costos). 
 
Pregunta 2 (5 Puntos) 
 
Suponga que el coeficiente de correlación entre los retornos del Fondo Mutuo X (“FM X”) y el portafolio de mercado 
es 0,8. La desviación estándar de los retornos del FM X es 0,25 y del retorno del mercado es 0,20. 
 
Se Pide: 
 
a) Determine el porcentaje de su portafolio que debería invertir en el FM X y el porcentaje que debería invertir en 
el activo libre de riesgo para obtener un portafolio con un β de 1,5. (3 Puntos) 
 
b) Indique cómo cambia su respuesta si no está permitido vender corto ningún activo o portafolio. (2 Puntos) 
 
a) 
βX = cov(rX,rM)/var(rM) = ρ(rX,rM)σXσM/σM2 = ρ(rX,rM)σX/σM = 0,8x0,25/0,2 = 1. 
βP = wfβf + wXβM -> 1,5 = 0 + wX -> wX = 1,5 ; wf = -0,5. Debería endeudarse en el ALR por el 50% de su riqueza y 
luego invertir todo (150%) en el FM X. 
 
b) 
Cambia la respuesta. Al no poder endeudarse, es imposible lograr ese β de 1,5. El β máximo en este caso es de 1 (βX). 
 
 
 
NOMBRE_________________________ 4
 
Pregunta 3 (8 Puntos) 
 
Bonos libres de riesgo que pagarán $1 a fines de t=1 y t=2 se transan en b1 = $0,90 y b2 = $0,80 respectivamente. 
Existe un bono libre de riesgo “X” con pagos de $500 y $1.500 en t=1 y t=2 respectivamente. 
 
Se Pide: 
 
a) Encuentre la TIR del bono X. (4 Puntos) 
 
b) Encuentre la duración del bono X y en base a ella estime cuánto cambiará (en $ y en %) el precio de dicho 
bono si su TIR sube en 1 punto porcentual. (4 Puntos) 
 
a) 
0,9 = 1/(1+y1) -> y1 = 11,11% 
0,8 = 1/(1+y2)2 -> y2 = 11,80% 
P = 500x0,9 + 1.500x0,8 = 450 + 1.200 = 1.650. 
1.650 = 500x + 1.500x2 
Resolviendo: x = 0,895302. Luego TIR = 1/x – 1 = 1/0,895302 – 1 = 11,69%. 
 
b) 
D = [500/11,69%x1]/1.650 + [1.500/11,69%2x2]/1.650 = 1,73. 
D = 1,73 = - dP/P / dr/(1+r) -> dP = -1,73xPxdr/(1+r) = -1,73x1.650x0,01/1,1169 = -25,5371. 
El precio del bono va a caer en $25,5371, o en (1,548% = 25,5371/1.650. 
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Tema II I (10 Puntos) 
 
La empresa HBS posee 10.000 acciones en circulación, no tiene deuda, y paga el 100% de sus utilidades como 
dividendos. HBS genera una utilidad en t=0 (hoy) de $32.000, y el valor esperado para la empresa en t=1 (en un año 
más) es de $1.442.560. La tasa de descuento apropiada para HBS es de 12%. Suponga que no hay impuestos ni otros 
costos de transacción. 
 
Se Pide: 
 
a) Determine el valor de la empresa y cuál será el precio ex - dividendo de la acción con la política de dividendos 
actuales. (4 Puntos) 
 
En la junta de accionistas varios miembros del directorio expresaron su preocupación "por los bajos dividendos 
actuales" que están "deprimiendo el preciode mercado de la acción de HBS". Por lo tanto, propusieron un dividendo de 
$4,25 por acción (en vez del dividendo que resultaría de la política actual), el que sería financiado con emisión de 
nuevas acciones (que no tendrán derecho al mencionado dividendo). Si se adopta esta propuesta: 
 
b) Calcule el número de acciones y el precio al que deberán emitirse. (3 Puntos) 
 
c) Responda a la preocupación de los miembros del directorio explicando numéricamente qué ocurrirá con la 
riqueza final de los accionistas antiguos. (3 Puntos) 
 
a) 
V = 32.000 + 1.442.560/(1+12%) = $1.320.000. 
P inicial = 1.320.000/10.000 = 132. 
Div = 32.000/10.000 = 3,2. 
P final = 132 – 3,2 = 128,8. 
Riqueza accionistas = dividendo + acciones = 3,2 + 128,8. 
b) 
Div = 4,25x10.000 = 42.500. 
V = 1.320.000 = Px(10.000 + n) 
Pxn = 42.500 
1.320.000 = 10.000xP + 42.500 -> P = 127,75; n = 333 acciones aprox. 
 
c) 
Riqueza accionistas antiguos = dividendo + acciones 
Política antigua: 4,25 + 127,75 = 132. 
Política nueva: 3,2 + 128,8 = 132. 
Es decir, la riqueza de los accionistas antiguos no cambia con la nueva política. 
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Tema IV (10 Puntos) 
 
Bonos libres de riesgo que pagarán $1 a fines de t=1 y t=2 se transan en b1 = $0,90 y b2 = $0,80 respectivamente. 
Suponga que hay un contrato forward a 1 año sobre b2 con precio forward F; es decir, un contrato al que se puede 
entrar en t=0, para luego en t=1 pagar (o recibir) F, y tomar un posición larga (o corta) en b2. 
 
Suponga un mercado de capitales perfecto, donde no hay restricciones a las ventas cortas ni costos de transacción. 
Usted desea invertir (tomar una posición larga) entre t=1 y t=2, y sabe que hay al menos dos formas de fijar desde ya 
(t=0) una tasa de interés f para el periodo futuro entre t=1 y t=2. 
 
Se Pide: 
 
a) Explique cuáles son las dos formas de fijar una tasa de interés (forward) f para el periodo futuro entre t=1 y 
t=2. (5 Puntos) 
 
b) En base a lo anterior, determine el valor que debe tomar F. (3 Puntos) 
 
c) Determine y explique la tasa de interés (forward) f que usted logra asegurarse. (2 Puntos) 
 
 
 a) 
 
Forma 1: Vendo corto b1, posición larga en b2. 
t=0 t=1 t=2 
PL b2 -0,8 1 
PC b1 0,9x(0,8/0,9) -1x(0,8/0,9) 
Neto 0 -0,88888889 1 
 
Tasa = f = 1/0,888888889 – 1 = 12,49%. 
 
Forma 2: Compra el forward F sobre b2. 
t=0 t=1 t=2 
PL F 0 -F 1 
 
Tasa = 1/F – 1. 
 
 
b) 
Luego, para evitar arbitraje, ambas formas deben asegurar la misma tasa f. Luego F = 0,888888889. 
 
c) 
f = 1/0,88888889 – 1 = 12,49%. 
Es una tasa que me aseguro hoy, para el periodo entre t=1 y t=2, a través de cualquier de las dos formas. 
NOMBRE_________________________ 7
Tema V (10 Puntos) 
 
Erick “Chupete” Sobarzo es el flamante Gerente General de la empresa Biel S.A. La empresa ha tenido un sobresaliente 
desempeño en los últimos años, especialmente en su unidad de negocios de exportación. El precio actual de la acción de 
Biel S.A. es de $58, subiendo un 132% desde su apertura en bolsa en el año 2007. 
 
El directorio de la compañía ha decidido dar un “espaldarazo” a la alta gerencia de la compañía, con el objeto de 
intentar mantener el buen desempeño durante los próximos años. Para ello, se ha impuesto un sistema de incentivos 
para el Gerente General, quien en un año más recibirá un bono de $150.000.000, si en ese momento el precio de la 
acción de Biel S.A. alcanza o supera los $100. Si la acción no alcanza $100 o más, entonces el Gerente General no 
recibirá bono alguno. 
 
En el mercado se transan opciones call europeas a 1 año plazo, sobre la acción de Biel S.A., según la tabla a 
continuación: 
K 
(precio de ejercicio de la call 
sobre una acción en 1 año más) 
C 
(precio de mercado 
hoy de la call) 
$97 $1,63 
$98 $1,54 
$99 $1,45 
$100 $1,36 
$101 $1,27 
$102 $1,20 
$103 $1,14 
 
Suponga que el precio de la acción sólo puede tomar valores enteros. 
 
Se Pide: 
 
Erick Sobarzo no cree realmente que el precio llegará a $100, aunque pretende esforzarse porque ello ocurra. Explique 
qué podría Erick Sobarzo, para consumir de forma íntegra su bono hoy, sin incurrir en riesgo alguno. Indique cuál es el 
valor de mercado del bono de Erick (hoy). Acompañe su respuesta de gráficos explicativos. 
 
Aplicando los conceptos de arbitraje y de portafolio imitador, Erick podría vender calls con K=99 y comprar calls con 
K=100. Así logra replicar el pago de su bono. 
 
 t=0 t=1 
 S<99 S=99 S=100 S>100 
PL C(K=100) -1,36 0 0 0 S-100 
PC C(K=99) 1,45 0 0 -1 99-S 
Neto 0,09 0 0 -1 -1 
 
x150.000.000 13.500.000 0 0 -150MM -150MM 
Bono 0 0 0 150MM 150MM 
Neto 13.500.000 0 0 0 0 
 
Es decir, debe comprar 150 millones de calls con precio de ejercicio $100, y vender 150 millones de calls con precio de 
ejercicio $99. El valor de mercado del bono hoy (lo que recauda) es de $13.500.000. 
 
0
1
2
3
4
5
6
7
97 98 99 100 101 102 103 104 105
Call K=99 Bono = Call K=99 - Call K=100 Call K=100 
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Tema VI (15 Puntos) 
 
La empresa Adunde S.A. no posee deuda, y tiene 25 acciones en circulación a un precio de $40 cada una. El mercado 
aún no lo sabe, pero Adunde S.A. llevará a cabo un proyecto que entregará a perpetuidad flujos de cada antes de 
impuestos de $80 (a partir de t=1) con una inversión inicial (en t=0) de $300. 
 
Suponga que solamente hay impuestos a nivel de las empresas, sin créditos tributarios. La tasa de impuestos a las 
utilidades de las empresas es 40%. El proyecto es tal que puede financiarse íntegramente con deuda, lo que llevará a la 
empresa en su conjunto a su estructura de financiamiento óptima, con una relación Deuda / Activos (después de la 
inversión en el proyecto) de 19,74% (24,59% de Deuda / Patrimonio). La tasa de costo de capital para una empresa sin 
deuda del mismo tipo es 12%, mientras que la tasa de descuento relevante para la deuda es de 6%. 
 
Se Pide: 
 
a) Considere los activos de la empresa (incluyendo los antiguos y los nuevos, asociados al proyecto). Determine 
el valor de los flujos de caja perpetuos de los activos después de impuestos y, utilizando la tasa de costo de 
capital promedio ponderado evaluada en la estructura de financiamiento óptima, determine el valor económico 
de los activos. (5 Puntos) 
 
b) Calcule el valor económico del patrimonio utilizando la tasa de costo de capital del patrimonio evaluada en el 
nivel de endeudamiento óptimo. Para ello, primero determine los flujos residuales de los accionistas, y luego 
descuéntelos a dicha tasa. Demuestre que se obtiene el mismo resultado que haber tomado el valor económico 
de los activos y haberle restado la deuda. (5 Puntos) 
 
c) Determine el valor del proyecto desde dos perspectivas: i) desde la del impacto en el valor de los activos, y ii) 
desde la de los accionistas. Compare sus resultados. (5 Puntos) 
 
a) 
Pre-proyecto: VU =25x$40 = $1.000. VU =$1.000 = FCx(1-40%)/12% -> FC = $200. 
VPN Proyecto: PU = -$300 + $80x(1-40%)/12% = $100. Tax Shield: τCB = 40%x$300 = $120. 
Luego SL = $1.000 + $100 + $120 = $1.220. B = $300. VL = $1.220 + $300 = $1.520. 
rCCPP = 12%[ 1 – 40%x$300/$1.520 ] = 11,053%. 
Luego VL = [$200+$80](1-40%)/11,053% = $1.520. (ESTE CALCULO ES EL QUE SE PIDE) 
 
b) 
Forma 1: 
11,053% = 6%x(1-40%)x19,74% + rex (1-19,74%) -> re= 12,89% 
Flujos Accionistas = [$280 – 6%x$300]x(1-40%)= $157,2. 
SL = $157,2/12,89% = $1.220. 
 
Forma 2: SL = $1.520 - $300 = $1.220. QED. 
 
c) 
Impacto Proyecto en Activos = $1.520 - $1.000 = $520. 
Impacto Proyecto en Accionistas = $1.220 - $1.000 = $220. 
Diferencia = $300 de inversión financiada con deuda. Luego impacto en VPN = $220. 
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Tema VII (15 Puntos) 
 
Spangler S.A. se dedica a ofrecer diversos servicios gastronómicos. Actualmente tiene un valor de mercado (de activos) 
de $200 millones. El valor de mercado de la deuda de Spangler asciende a$70 millones y su capital accionario inicial se 
divide en 2 millones de acciones. Los únicos activos de Spangler se dividen en $180 millones en activos fijos para 
proveer sus servicios, los que tienen un β de 1,2; y $20 millones de efectivo en caja (β igual a 0). 
 
La administración de Spangler se encuentra evaluando el emitir $40 millones en (nuevas) acciones. Suponga que no 
hay impuestos, que el β de la deuda es 0, y que el mercado se comporta de acuerdo a los supuestos de Modigliani y 
Miller con mercados de capitales perfectos. 
 
Se Pide: 
 
a) Indique cuál será el efecto en el valor de la firma si los $40 millones recaudados por la emisión de acciones se 
destinan íntegramente a disminuir el leverage de la firma. Indique cuál será el β de los activos y del patrimonio 
antes y después de la emisión de acciones. Explique. (5 Puntos) 
 
b) Indique cuál será el β del patrimonio de Spangler si es que los $40 millones recaudados por la emisión de 
acciones se destinan a comprar más activos fijos con el mismo riesgo que el de los activos fijos originales en 
vez de de destinarlos a disminuir leverage. ¿Cuál será el β de la firma en este caso? ¿Qué pasará con el retorno 
esperado de los accionistas de Spangler si los $40 millones se destinan a la compra de activos fijos versus si se 
destinan a disminuir deuda? (5 Puntos) 
 
c) ¿Cuántas acciones deberá emitir Spangler para recaudar los $40 millones? ¿Cambia su respuesta en función del 
destino que tendrán los fondos (pagar deuda versus invertir en activos fijos, con VPN cero)? ¿Cuál será el 
precio de la acción después de la emisión de acciones? (5 Puntos) 
 
a) 
De acuerdo a M&M, con MCP la estructura de financiamiento es irrelevante (proposición 1). Esto ocurre por arbitraje. 
Luego, el valor de la firma no cambia. 
Antes: 
Beta act = 1,2*(180/200) + 0*(20/200) = 1,08. 
Beta pat = Beta act + (D/P)*(Bact – B deuda) = Beta act + (D/P)*Bact = 1,08 + (70/130)*1,08 = 1,66. 
Después: 
Beta act = 1,08 (se encuentran intactos). 
Beta pat = 1,08 + (30/170)*1,08 = 1,27. 
Por lo tanto, disminuyo el leverage y como tal el riesgo de las acciones (lógico por ser residual). 
 
b) 
Beta act = 1,2*(220/240) = 1,1. 
Beta pat = Beta act + (D/P)*Bact = 1,1 + (70/170)*1,1 = 1,553. 
El retorno esperado de los accionistas disminuirá si es que emitimos los MM$40 acciones para comprar activos (1,55 vs 
1,66). Sin embargo, esto no es siempre así porque hay dos efectos. Uno, el Beta del pat aumenta porque aumenta el 
riesgo de los activos al aumentar la proporción invertida en activos riesgosos. Dos, el Beta del pat disminuye porque 
disminuye el leverage de la empresa. 
 
c) 
Si pago Deuda: 
170 [ N / (2+N)] = 40. Luego N = 615.385 acciones aprox. 
Si compro activos: 
170 [ N / (2+N)] = 40. Luego N = 615.385 acciones aprox. 
La respuesta no cambia porque no cambia el valor económico del patrimonio (no hay beneficio tributario, ni proyectos 
con VPN > o < a 0, ni costos de agencia, etc.). 
 
Luego: P = 170MM / 2.615.385 = $65. 
El precio tampoco cambia por las mismas razones mencionadas recién. 
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Tema VIII (15 Puntos) 
 
Suponga una estructura tributaria como la chilena, en la que, en principio, no hay impuestos en cascada. Suponga que, a 
nivel personal, la tasa de impuestos a las rentas provenientes de la posesión de acciones es la mitad de la tasa pagada 
por recibir intereses (esto podría deberse, por ejemplo, a que la mitad de las ganancias se reciben como de capital). 
Suponga que la tasa de impuestos personales sobre intereses (para los inversionistas marginales relevantes) es de 42%. 
La tasa de impuestos a las empresas es de 17%. 
 
Se Pide: 
 
a) Derive (y encuentre) una expresión que relacione la cantidad de deuda utilizada por la empresa con su valor. 
Cuantifique el impacto de $1 adicional de deuda sobre el valor de la empresa. Explique sus supuestos 
utilizados. (7 Puntos) 
 
b) La tasa de costo de capital después de impuestos a las personas para una empresa sin deuda es 10%. Suponga 
que el valor de la empresa es $1.000 en caso de no usar deuda. Suponga que ahora la empresa usará $400 de 
deuda. ¿Cuál es la tasa de costo de capital promedio ponderado para la empresa ahora? Trabaje con 
perpetuidades constantes. (4 Puntos) 
 
c) Ciertos inversionistas (tales como las AFP y los fondos mutuos) no pagan impuestos sobre las ganancias que 
obtienen para sus afiliados y tampoco tienen derecho al crédito fiscal por los impuestos pagados e nivel de la 
empresa. ¿Cuál es la expresión para la ventaja tributaria de usar deuda, desde el punto de vista de estos 
inversionistas? A la luz de sus resultados, ¿ve usted una especie de “efecto clientela”, en que diferentes clases 
de inversionistas preferirían, por razones tributarias, diferentes clases de activo? (4 Puntos) 
 
a) 
Primero deben derivar la expresión (si derivación se encuentra completa y correcta asignar 5 puntos, de lo contrario 0): 
FCACCIONISTA = (UAII - rBB)(1-tC)(1-tPS) + rBB(1-tPB) 
VL = UAII(1-tC)(1-tPS)/r0 + rBB[(1-tPB) – (1-tC)(1-tPS)]/rB(1-tPB) = VU + B[1- (1-tC)(1-tPS)/(1-tPB)] 
 
Los 2 puntos restantes: 
Utilizando los resultados de Miller se reemplaza con tC=0 (los impuestos a nivel de la empresa son un crédito a nivel 
personal), tPB=0,42 y tPS=0,21. 
Luego: VL=VU-0,362B. Es decir, por cada $1 adicional de deuda el valor de la empresa cae en 36,2 centavos. 
 
b) 
VU = $1.000 y r0=10% -> FC = $100. 
Si se emiten $400 de deuda, el valor de la empresa cae a $1.000 - $400x0,362 = $855,17. 
Luego: 
rCCPP = r0xVU/VL = 10%*$1.000/$855,17 = 11,69%. 
 
c) 
Si no hay crédito a nivel personal por los impuestos pagados a nivel de las empresas es como si tC=17% con tPB = tPS=0. 
Se da entonces la expresión clásica para la ventaja tributaria de la deuda (desde el punto de vista de estos 
inversionistas): VL = VU + tCB = VU + 0,17B. 
Efecto clientela: como desde este punto de vista hay ventaja tributaria de usar deuda, hay incentivos para que (ceteris 
páribus) la deuda la compren estos inversionistas (AFPs, fondos mutuos, etc.) y el capital, las personas. 
NOMBRE_________________________ 11
Tema IX (15 Puntos) 
 
Los inversionistas pueden participar en contratos forward sin ningún costo inicial. Un contrato de este tipo establece el 
intercambio obligatorio de algún bien en una fecha futura preestablecida a un precio preestablecido. Suponga que el 
bien en cuestión es una acción cuyo precio actual es $130. La tasa de interés libre de riesgo hasta fines del período es 
10%. El precio forward (a un periodo) es F. Suponga que existe un mercado de capitales perfecto. 
 
Además, hoy se transan en el mercado opciones call y put con precio de ejercicio de $143 y fecha de vencimiento igual 
que la del contrato forward en $4,5 y $4, respectivamente. 
 
Se Pide: 
 
a) Suponga que Ud. participa en un contrato forward como comprador (en el futuro pagará F a cambio de la 
acción). Dibuje las utilidades o pérdidas asociadas con la posición compradora forward al momento de expirar 
el contrato. Explique cuál debe ser el valor de F que evita el arbitraje y por qué (muestre algún tipo de 
procedimiento). (5 Puntos) 
 
b) Explique detalladamente en qué consiste la estrategia de inversión basada solamente en el contrato forward, en 
la call y en la put, que hacen posible aprovechar una oportunidad de arbitraje. Analice separadamente los 
pagos para los casos en que el precio de la acción resulta ser mayor y menor que 143 al vencer los contratos. 
(10 Puntos) 
 
a) 
La figura muestra el resultado desde el punto de vista de comprador forward (1 Punto): 
S‐F 
F  S 
 
 
Procedimiento (3 Puntos) 
 t0 t1 
compro F 0 S-F 
vendo corto S S0=130 -S1 
compro bono libre de riesgo -130 130(1+10%) 
neto 0 143-F 
Luego, solo F=143 evita el arbitraje. 
 
Resultado (1 Punto): F = S(1+r) = $130(1+10%) = $143. 
 
b) 
 t0 t1 
 S<143 S>143 
Compro put -4 143-S 0 
Vendo call 4,5 0 -(S-143) 
Compro F 0 S-143 S-143 
Neto0,5 0 0 
 
Con cada “pasada” me gano hoy, libre de riesgo, $0,5. Arbitraje!