1659883165709_Capítulo 8

Vista previa del material en texto

8. Ecuaciones diferenciales de transferencia de masa 
Principio de conservación de masa aplicado a una especie A de la mezcla
La rapidez de adición de masa a un volumen de control es igual a la rapidez de extracción de masa del volumen de control más la rapidez de acumulación de masa dentro del volumen de control.
Formulación matemática en coordenadas rectangulares (x, y, z,t)
Con relación a la figura que se muestra a continuación
Definiciones
Con relación al elemento de volumen mostrado en la figura, la especie A puede ser adicionada de dos maneras:
Entradas de masa por los mecanismos convectivo y difusional, contenidos en cada uno de los flujos .
Producción de especie A por una reacción química que ocurre dentro del elemento de volumen, y que se describe como sigue: 
Rapidez de adición de masa de la especie A al elemento de volumen.
Rapidez de extracción de masa de la especie A del elemento de volumen (aplicación del recurso de aproximación de funciones).
Rapidez de acumulación de masa de la especie A dentro del elemento de volumen
Aplicación del principio de conservación de masa
=
+
Empleando cantidades molares, la ecuación se transforma en.
Para la especie B
	
Si la mezcla es binaria (solamente las especies A y B), al sumar las expresiones escritas en términos de cantidades másicas para cada especie se obtiene.
+
	
Ecuación de continuidad para la mezcla, la cual es válida independientemente del número de componentes.
8. 
Ecuaciones diferenciales de 
transferencia 
de masa 
 
 
 
Principio de conservación de masa
 
aplicado a una especie A de la
 
mezcla
 
 
La rapidez de adición de masa 
a un
 
volumen de control es igual a la rapidez de extracción de masa del 
volu
men de control más la rapidez de acumulación de masa dentro del volumen de control.
 
 
Formulación matemática en coordenadas rectangulares
 
(x,
 
y, z,t)
 
 
Con relación a la figura que se muestra a continuación
 
 
 
 
Definiciones
 
??
?
??
,
??
;
??????????
 
??
á
????????
 
????
 
??????????????
 
??
 
????
 
??????????????
ó
??
 
??
 
?
????
??
??
2
??
?
 
 
??
?
??
,
,
??
;
??????????
 
??
á
????????
 
????
 
??????????????
 
??
 
????
 
??????????????
ó
??
 
??
 
?
????
??
??
2
??
?
 
 
??
?
??
,
,
??
;
??????????
 
??
á
????????
 
??
??
 
??????????????
 
??
 
????
 
??????????????
ó
??
 
??
 
?
????
??
??
2
??
?
 
 
Con relación al elemento de volumen mostrado en la figura, la especie A puede ser adicionada de dos 
maneras:
 
 
Entradas de masa por los mecanismos convectivo y difusional
, contenidos en cada uno de los flujos
 
 
??
?
??
,
??
,
??
?
??
,
,
??
 
??
 
??
?
??
,
,
??
.
 
 
Producción de especie A 
por una reacción química que ocurre dentro 
del elemento de volumen, y que 
se describ
e como
 
sigue: 
 
??
??
;
?
????
??
??
3
??
?
 
 
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
 
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
 
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
 
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
 
 
 
 
8. Ecuaciones diferenciales de transferencia de masa 
 
 
Principio de conservación de masa aplicado a una especie A de la mezcla 
 
La rapidez de adición de masa a un volumen de control es igual a la rapidez de extracción de masa del 
volumen de control más la rapidez de acumulación de masa dentro del volumen de control. 
 
Formulación matemática en coordenadas rectangulares (x, y, z,t) 
 
Con relación a la figura que se muestra a continuación 
 
 
 
Definiciones 
??
??,??
;?????????? ??á???????? ???? ?????????????? ?? ???? ??????????????ó?? ?? 
????
??
??
2
??
 
 
??
??,,??
;?????????? ??á???????? ???? ?????????????? ?? ???? ??????????????ó?? ?? 
????
??
??
2
??
 
 
??
??,,??
;?????????? ??á???????? ???? ?????????????? ?? ???? ??????????????ó?? ?? 
????
??
??
2
??
 
 
Con relación al elemento de volumen mostrado en la figura, la especie A puede ser adicionada de dos 
maneras: 
 
Entradas de masa por los mecanismos convectivo y difusional, contenidos en cada uno de los flujos 
??
??,??
,??
??,,??
 ?? ??
??,,??
. 
 
Producción de especie A por una reacción química que ocurre dentro del elemento de volumen, y que 
se describe como sigue: ??
??
;
????
??
??
3
??