UT1 BALANCE DE MATERIA POR ESPECIE QUIMICA

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Balance de Materia para la Especie Química  
 
El Balance de Materia para una especie, aplicado a un volumen 
de control previamente delimitado, puede expresarse a través de 
la siguiente ecuación general: 
 
ARDSE ααααα   Ecuación 6 
 
 
En donde: 
 
Eα Suma de los caudales de materia de la especie  que 
ingresan al volumen de control a través de las áreas de entrada 
ei. 
Sα Suma de los caudales de materia de la especie  que 
egresan del volumen de control a través de las áreas de salida s j. 
Dα Suma de los caudales de materia de la especie  que 
ingresan al volumen de control a través de las áreas interfaciales. 
 
Ejemplo: Un extractor continuo alimentado por una solución de C 
+ A, en contacto con un solvente extractor B de modo que el 
componente A se transfiere de la Fase 1 a la 2. entonces si 
tomamos como volumen de control la Fase 1 el caudal de materia 
que la abandona a través del área interfacial sería DA 
 
 FA
0 + FC
0 Fase 1 F
s
A
 1 FC
0 
 
 FB
0 F
S
A
 2 + FB
0 
 
 
Rα Suma de los caudales de materia de la especie  que 
aparece (+) o desaparece (-) por reacción química dentro del 
volumen de control. Si  no participa en ninguna reacción 0Rα 
Fase 1 
V.C. 
Fase 2 
Aα Variación temporal de la materia, correspondiente a la 
especie , acumulada dentro del volumen de control. 
 
1) En los balances de materia por especie química se emplean 
generalmente caudales molares, pues los mismos simplifican 
los cálculos estequiométricos en los cuales participa la misma. 
2) Consideramos que trabajamos en cualquiera de los siguientes 
casos: 
 La especie  es soluble solamente en una de las fases. 
 La especie  es soluble en mas de una fase pero el volumen 
de control abarca todas ellas, de modo que la transferencia de 
materia de la especie  entre ellas es un proceso interno al 
volumen de control. 
En cualquiera de los casos anteriores Dα 0 (e) 
Considerando estos casos y traduciendo las definiciones 
anteriores en términos de ecuaciones: 
 
Eα 


ni
i
ei
αF
1
 (f) 
 
Sα 


mj
j
sj
αF
1
 (g) 
 
Aα θΔ
Δ
θΔ
Nα
0
lim

= 
θd
dNα (h) 
 




rk
k
k
αα rR
1
 (i) 
 
En donde: 
 
F
ei
α
 Caudal molar de ingreso de la especie  a través del área de 
entrada ei. 
 
F
sj
α
 Caudal molar de egreso de la especie  a través del área 
de salida sj. 
 
N () = Moles de la especie  acumulada dentro del volumen de 
control en un instante de tiempo . 
 
r
k
α Caudal molar de la especie  que aparece como producto 
(>0), ó desaparece como reactivo (<0) debido a la reacción 
química k. 
 
Hipótesis Adicional: 
*Se supone que los procesos a estudiar implican 
transformaciones físicas (sín reacción química), con lo cual: 
 




rk
k
k
αα rR
1
 = 0 (j) 
 
Reemplazando con las ecuaciones e, f, g ,h, i y j en la ecuación 6 
se obtiene el balance Molar de la especie  (sin reacción 
química): 
 Ecuación 7 
 


ni
i
ei
αF
1
 - 


mj
j
sj
αF
1
 = 
θd
dNα Balance molar para la especie 
 química  (sin reacción química) 
 
En particular si el sistema opera en Estado Estacionario: 
 
0
θd
dNα de donde la Ecuación 7 se transforma en: 
 Ecuación 8 
 


ni
i
ei
αF
1
 - 


mj
j
sj
αF
1
 = 0 Balance molar para la especie qca  
 (sin reacción Qca y en E.E.) 
 
Por otro lado recordando la definición de Masa Molar de una 
especie química (MM= Kg/Kmol), si se multiplican las 
ecuaciones 7 y 8 miembro a miembro por MM se obtienen los 
correspondientes balances másicos para la especie química . 
 
 
 
 
 
j me n
ei sj
e 1 j 1 d
dMm m


 
 
 
   
 
 
 
 
 
j me n
ei sj
e 1 j 1
0m m

 
 
    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ecuación 9 
Balance másico para la especie 
química  (sin reacción Qca) 
Ecuación 10 
Balance másico para la especie química  
(sin reacción Qca y en E.E.) 
Purgas, Reciclos y By - Pass 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En ciertos casos por condiciones del proceso (Ej.: Lograr la 
conversión requerida en un reactor, la granulometría adecuada en 
una molienda) es necesario recircular a la entrada del equipo una 
porción de la corriente de salida. Esta corriente se denomina 
Reciclo. 
En otros casos con el objeto de Reducir la alimentación al reactor, 
o sacar un equipo de línea se hace necesario desviar la corriente 
de alimentación por un camino alternativo que no pasa por el 
equipo. Esta corriente de desvío se denomina By - Pass. 
Finalmente en ciertos reactores con reciclo las especies no 
reactivas pueden acumularse dentro del equipo, por lo que se 
hace necesario eliminarlas a través de una corriente denominada 
Purga. 
A consecuencia de dichas corrientes aparecen cruces de 
corrientes materiales denominados “Nudos”. 
Reactor 
Separador 
Alimentación 
Fresca 
Nudo 1 
Nudo 2 
Nudo 3 
Nudo 4 
Producto 
Alimentación al Reactor 
Producto 
Bruto 
Purga 
By - Pass 
Reciclo 
Dichos “Nudos” pueden ser tomados como volúmenes de control 
y plantearles balances de materia bajo cierta hipótesis: 
I- El volumen de un nodo es despreciable por lo tanto M0, M0 
y N0. 
Por lo anterior: 
 
0
θd
d
θd
d
θd
dM NM αα 
 
II- El tiempo de permanencia de los reactivos en los nudos es 
despreciable por lo que puede considerarse que en ellos no se 
produce reacción Química: 
 
0Rα 
 
Con las condiciones anteriores, para un nudo, se cumplen las 
siguientes ecuaciones: 
 
Balance de Masa Global 
 






mj
j
sj
ni
i
ei mm
11
 
 
Balance Molar Global 
 






mj
j
sj
ni
i
ei FF
11
 
 
 
Balance Másico y Molar para la especie Química  






mj
j
sj
α
ni
i
ei
α mm
11
 (Másico) 






mj
j
sj
α
ni
i
ei
α FF
11
 (Molar)