EVALU_CONJUNTA

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
Dra. Lucía Castro Mgs. 
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS - ESPE 
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 
TÉCNICAS 
EVALUACIÓN CONJUNTA 
PARCIAL 3 
 
 
 
 
INDICACIONES: 
1. Lea detenidamente la evaluación luego resuelva en hojas a cuadros con esferográfico 
azul y resalte la respuesta. 
2. Tiempo estimado 90 minutos. 
3. TOME EN CUENTA EL TIEMPO, NO SE CALIFICARÁN EVALUACIONES 
ATRASADAS. 
4. Suba un solo documento EN PDF al aula de Classroom y al aula virtual Educativa 
5. La evaluación tiene una valoración de 7 puntos. 
6. Todos los ejercicios deben tener proceso de resolución. 
 
 
 
Nombre del estudiante 
Carrera 
NRC 
Nombre del profesor 
Fecha 
 
5 de abril 2021 
 
EVALUACION CONJUNTA PARCIAL 3 
 
 
 
RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Y PROBLEMAS. 
 
1. Si 
  
( ) cos( )
2
0 03
1
( ) , , ( ) 1 ,
1
'( ).
2
 
 
g x x
f x dt donde g x sen t dt
t
encuentre f
  

 
, 
(1,5 puntos) 
 
2. Se desea pavimentar un área que tiene la forma delimitada por la gráfica de la 
función. 
2( ) ( 1) . xf x x e y el eje x  , ¿será posible determinar toda el área a 
pavimentar? En caso de que sea así, ¿qué área se pavimentará? Y en caso de 
que no sea posible, explique la razón. Apoye su respuesta con un gráfico y todos 
los cálculos pertinentes. 
 
 (1 punto) 
 
3. Realice un gráfico de interpretación, calcule lo puntos que sean necesarios y 
encuentre el volumen de sólido de revolución, por el método de los discos, que se 
obtiene cuando la región acotada por las curvas: 
 
1
( ) , ( )
1
 
x x
f x g x
x x

 

y el eje x, se hace girar 
a) alrededor del eje x 
b) alrededor del eje y (1,5 puntos) 
 
4. Sea R la región acotada por las curvas: 
3- 6, , 2 0 y x y x y x    . 
Encuentre el volumen del sólido de revolución, por el método de los cilindros o 
casquetes, generado al girar R alrededor de la recta 2.y   
(1,5 punto) 
 
5. Emplee el teorema de Pappus y halle el volumen del sólido que se genera al rotar 
la región limitada por 
2 2 , -4 y x x y x    , alrededor de la recta 
1 0.x y   
 
 (1,5 puntos)