Solución al problema 1

Vista previa del material en texto

Solución al problema 1 
El automovilista ha recorrido tres tamos:
Tramo 1: 10 minutos a 90 km/h hacia el Este
Tramo 2: 20 minutos a 54 km/h hacia el Oeste 
Tramo 3: 27000 m a 108 km/h hacia el Este
Lo primero que hacemos es unificar las unidades al Sistema Internacional:
La distancia total recorrida es una magnitud escalar y va a ser la suma de la distancia de cada tramo. Como el móvil se mueve a velocidad constante y en movimiento rectilíneo, la distancia recorrida en cada tramo va a coincidir con el desplazamiento de cada tramo. Entonces, si aplicamos las ecuaciones del M.R.U.:
Consideramos para cada tramo la posición inicial = 0. Entonces:
La distancia recorrida en el tercer tramo es dato del problema. Entonces xf3 = 27.000 m
La distancia total recorrida = 15.000 m + 18.000 m + 27.000 m = 60.000 m
El desplazamiento es una magnitud vectorial que está definida por la diferencia entre la posición final y la posición inicial. Para calcular el desplazamiento vamos a considerar la posición inicial de donde parte el automóvil como x = 0. Nos faltaría determinar la posición final del automóvil. Para eso vamos a aplicar las ecuaciones del M.R.U. pero en este caso tendremos en cuenta que la posición final del Tramo 1 será la posición inicial del Tramo 2 y la posición final del Tramo 2 será la posición inicial del Tramo 3 y que estamos trabajando con magnitudes vectoriales. Tomaremos como sistema de referencia, el convencional de las rosas de los vientos, por lo tanto el Este es en el eje x y positivo y el Oeste es en el eje x y negativo. Entonces: 
v1 = 25 m/s î ; v2 = - 15 m/s î y v3 = 30 m/s î
Para el tercer tramo sabemos que se desplaza 27.000 m y que lo hace a 30 m/s. Podemos calcular el tiempo que le lleva recorrer esa distancia a esa velocidad y reemplazar velocidad y tiempo o simplemente sumar ese desplazamiento que va a ser positivo porque es hacia el Este. Entonces:
Entonces el desplazamiento es Δr = x3f - x01 = 24.000 m î – 0 = 24.000 m î
La velocidad media de todo el recorrido es igual al desplazamiento realizado durante el tiempo del recorrido. En este caso: