ayudantia 4 II 2012 (1)

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMÍA 
Profesor Omar D. Bello 
Ayudantes: Sofía Muzzio 
 Carla Zanforlin 
10 de septiembre de 2012 
ECONOMETRÍA I 
AYUDANTÍA # 4 
 
1) Sea rent la renta mensual promedio pagada por unidades en arrendamiento en una ciudad 
universitaria de Estados Unidos. Por otra parte sea pobl la población total de la ciudad, 
ingr el ingreso promedio de la ciudad y pest la población estudiantil como porcentaje de 
la población total. El modelo poblacional es 
 
 
log !"#$ = !! + !! log !"#$ + !! log !"#$ + !!!"#$ + ! 
a) Plantee la hipótesis nula de que el tamaño de la población estudiantil relativa a la 
población total no tiene efecto ceteris paribus en las rentas mensuales: Establezca la 
alternativa de que sí hay efecto. 
b) ¿Qué signos debería esperar para β1 y β2 ? Argumente 
c) La ecuación estimada para 64 ciudades universitarias es 
 
log !"#$ = .043+ .066 log !"#$ + .507 log !"#$ + .0056!"#$ 
 (.844) (.039) (.081) (0.0017) 
 
El coeficiente de determinación es 0.458 
Contraste la hipótesis que Ud planteó en la pregunta a) 
 
 
 
 
2) En la siguiente ecuación se estimó el promedio de calificaciones de los estudiantes 
universitarios, colGPA, utilizando como variables explicativas el promedio de notas de 
secundaria, hsGPA, puntaje en la prueba de admisión universitaria, ACT, y el número 
promedio de clases que no asiste por semana, ausen. 
 
!"#$%& = 1.39+ .412hsGPA+ .015ACT− .083!"#$% 
 (0.33) (.094) (.011) (0.026) 
 
n=141, ll coeficiente de determinación es 0.234 
 
 
a) Encuentre el intervalo de confianza al 95% para β1 
b) ¿ Puede rechazar la hipótesis 
H0: β1=0.4 
Contra la alternativa bilateral al nivel de 5 por ciento? 
c) ¿ Puede rechazar la hipótesis 
H0: β1=1 
Contra la alternativa bilateral al nivel de 5 por ciento? 
 
 
3) Dado el modelo  ! = !" + !, i=1,2, …….17, k=2 
 
El vector de los estimadores de los parámetros es 
 
! = 1,37 1,14 −0,83 
 
También hemos obtenido la siguiente expresión escalar 
 
!´[! − !(!´!)!!!´]Y = 0,0028 
 
y los elementos triangulares de la matriz (!´!)!! son 
 
510,89 −254,35 0,42
132,70 −6,82
7,11
 
 
a) Calcular !"# !! ,!"# !! ,!"# !! 
b) Contraste la hipótesis que !! = 1. 
c) Contraste la hipótesis que !! = 0. 
d) Contraste la hipótesis que !! = −1.