Ayudantia 1 II 2002 Enunciado

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Escuela de Administración 
II Semestre 2002 
Ayudantía N°1 
Inferencia Estadística EAS201 
 
Profesores: Rafael Aguila Ayudantes: Pamela Miller – Bernardo Quiroga 
 Osvaldo Ferreiro Javiera Estay – Miguel Reyes 
 Alejandro Trapp Soledad Undurraga – Bárbara Rocha 
 
 
Introducción: 
- Definición de Función de Verosimilitud. 
- Definición de EMV 
- Definición de Ecuación de Verosimilitud 
- Propiedad de Invarianza. 
 
1. Explique las diferencias entre los siguientes términos: Estimador, estimación y parámetro. 
 
2. Se requiere estimar el número total de palabras en un libro de 264 páginas, usando una 
muestra aleatoria simple de n páginas. ¿Cuál es el universo?, ¿Cuál es la población?, Defina el 
parámetro de interés. 
 
3. Sea nYY ,.....,1 una muestra aleatoria simple de una v.a. con una distribución Poisson de 
parámetro . Encuentre el EMV de  . 
 
4. Obtener el Estimador de máxima verosimilitud para  en la distribución Bernoulli. 
 
5. Obtener el Estimador de máxima verosimilitud para  y 2 en la distribución Normal. 
 
6. Un nuevo tipo de tubos eléctricos tiene una duración la cual se puede considerar como una 
variable aleatoria continua Y con función densidad de probabilidad de la forma: 
  0;
6 4
3


ye
y
yf
y


 
 Obtenga el Estimador Máximo Verosímil ̂ del parámetro . 
 
7. Obtener el Estimador de máxima verosimilitud para  y  en la distribución Exponencial. 
 
8. La sección de Control de Calidad de una empresa, seleccionó al azar de una bodega de 
productos terminados, una muestra de 50 cajas, cada una de las cuales contienen 3 artículos, 
encontrándose los siguientes resultados. 
 
 Nº artículos fallados 0 1 2 3 
 Nº de cajas 37 10 1 2 
 
(a) Obtenga el estimador de máxima verosimilitud para la probabilidad de que un artículo 
seleccionado al azar no este fallado, dé el valor de la estimación correspondiente. 
(b) Encuentre el EMV de la probabilidad que una caja contenga al menos dos artículos defectuosos 
en su interior.