Ayudantía 1, 2016-2

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMIA 
 
EAE210B: MICROECONOMIA I 
AYUDANTÍA 1 
Segundo Semestre 2016 
Profesor: Gonzalo Edwards 
 
Ejercicios: 
 
1. Para cada una de las siguientes afirmaciones, escriba la (o las) restricción (es) de la 
forma: 
 
𝑏 ≥ 𝑔(𝑥1, 𝑥2) 
ó 𝑏 = 𝑔(𝑥1, 𝑥2) 
 
según corresponda y represente en un gráfico el conjunto de posibilidades. 
 
a) X1 debe ser el doble de X2. 
 
b) El total de X1 más X2 debe ser al menos 100. 
 
c) X1 y X2 deben estar dentro de un cuadrado de lado 1 centrado en (0, 0) 
 
d) Por cada tractor que compre, debe haber por lo menos 6 trabajadores permanentes 
en el fundo. 
 
e) Juanita me ha pedido que la llame al menos 6 veces por cada 5 que llame a 
Francisca. 
 
2. Su hermana se gasta todo el ingreso en cigarrillos (x1) y café (x2). Usted quiere hacerle 
un regalo. Por el teorema de la envolvente, debe ser cierto que a ella le da lo mismo 
que usted le regale un billete de $ 5.000, cigarrillos por $5.000 o café por $5.000. 
Comente. 
 
3. La utilidad por peso gastado en los distintos bienes debe siempre ser igual para todos 
los bienes. Discuta la afirmación anterior usando los conceptos detrás de las 
condiciones de KKT, y señalando si la afirmación es verdadera, falsa o incierta. 
 
4. Ud. acaba de recibir por equivocación un animal exótico del Africa con la siguiente nota 
colgada a su cuello: 
“Me llamo TIMBO, solamente como carne de lagartija y maíz, necesito un mínimo de 90 grs. 
de proteína y 6.000 calorías diarias. Soy un animal simpático siempre que me den las 
proteínas y calorías que pido. Cúidame.” 
Después de hacer las averiguaciones del caso, Ud. aprende que por cada kilo de carne de 
lagartija, obtiene 40 grs. de proteína y 1.500 calorías. Por cada kilo de maíz, obtiene un total 
de 30 grs. de proteínas y 3.000 calorías. El precio del maíz es de 100 pesos por kilo mientras 
que el precio unitario de la carne de lagartija depende de cuánto compre Ud. al día. Su 
carnicero amigo le dice que cada día está más difícil conseguirla, por lo que le especifica la 
siguiente función para el precio: 
𝑃 = 50 + 200𝑋 
donde: 
P = precio por kg. de la carne de lagartija 
X = cantidad de carne comprada (en kgs. por día) 
a. Formule (sin resolver) el problema de optimización que le permita averiguar cuál es 
el menor costo posible de la ración diaria. 
 
Dos meses después TIMBO crece y le da la siguiente información: 
 
“Ahora que ya soy grande, con mi dieta actual me estoy poniendo gordo, por favor solo 
preocúpate de no darme más de 9000 calorías diarias. Además, mi función de utilidad es 
de la forma U(x1,x2)=x1*x22. Por favor toma tu decisión en base a eso.” 
 
Adicionalmente, el precio de la carne de lagartija se fijó en $50 y usted tiene $1.000 única 
y exclusivamente para alimentar a TIMBO y maximizar su utilidad. 
 
b. Encuentre la demanda marshaliana de TIMBO por carne de lagartija y maíz. Haga el 
análisis para todos los casos posibles. 
c. Encuentre la canasta óptima de consumo de TIMBO. 
d. Encuentre la elasticidad precio de la carne para TIMBO.