Modelacion-matematica-del-proceso-de-construccion-de-la-superestructura-de-un-puente-empujado

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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 
FACULTAD DE INGENIERíA 
u MODElACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE CO~1RUCaÓN DE lA 
SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE EMPUJADO" 
T E s I s 
QUE PARA OBTENER EL GRADO D E 
INGENIERO CIVIL 
PRESENTA: 
LUIS ENRIQUE HERNÁNDEZ HUERTA 
DIRECTOR DE TESIS: 
DR. ROBERTO GÓMEZ MARTiNEZ 
MÉXICO, D.F. FEBRERO 2005 
..• 
 
UNAM – Dirección General de Bibliotecas 
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respectivo titular de los Derechos de Autor. 
 
 
 
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MEXIc,O 
Señor 
LUIS ENRIQUE HERNÁNDEZ HUERTA 
Presente 
FACULTAD DE INGENIERíA 
DIRECCiÓN 
FING/DCTG/SEAC/UTIT/136/04 
En atención a su solicitud me es grato hacer de su conocim iento el tema que propuso el 
profesor DR ROBERTO GÓMEZ MARTíNEZ, que aprobó esta Dirección, para que lo desarrolle 
usted como tesis de su examen profesional de INGENIERO CIVIL. 
.. MODELACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE CONSTRUCCiÓN DE LA 
SUPERESTRUCTURA DE UN PUENTE EMPUJADO" 
INTRODUCCiÓN 
1. ANTECEDENTES 
11. METODOS DE ANÁLISIS 
111. PROCESO DE ANÁLISIS 
IV, RESULTADOS 
V. MONITOREO DEL PUENTE 
VI CONCLUSIONES 
Ruego a usted cumplir con la disposición de la Dirección General de la Administración Escolar 
en el sentido de que se imprima en lugar visible de cada ejemplar de la tesis el Título de ésta, 
Asimismo le recuerdo que la LeY de Profesiones estipula que deberá prestar servicio social 
durante un tiempo mínimo de seis meses como requisito para sustentar Examen Profesional. 
LARÁ EL EspíRITU" 
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DEDICA TORIAS 
A Dios: 
Que me dio la oportunidad de vivir este momento y de 
compartirlo con mis seres queridos. 
A mis padres: 
Que en todo momento me han apoyado, les 
dedico este trabajo porque sin sus desvelos 
y su interés no lo hubiera logrado. 
Los quiero. 
A mis hermanas: 
A Con chita por su ingenio y creatividad, 
. a Angélica por su alegría y amor, 
ya las dos por su amistad 
y su compañía. 
Las quiero mucho. 
Al Dr. Roberto Gómez: 
Por su paciencia, disposición y dedicación. 
Muchas gracias. 
A Bris: 
Por el apoyo y la confianza que me ha brindado, 
por su amor y cariño. 
Por ser lo que me impulsa a 
seguir adelante. 
Te amo. 
AGRADECIMIENTOS 
Agradezco todas las facilidades otorgadas por el Instituto de Ingeniería de la 
UNAM, sin esto no hubiera podido ser posible la realización de este trabajo. 
Al Dr. Roberto Gómez Martínez por aceptar ser mi asesor, por corregirme en todos 
los aspectos de la tesis y por la paciencia que tuvo. 
A David Muñoz, por haberme apoyado en la elaboración de este trabajo, su 
cooperación fue muy importante en el desarrollo del mismo. 
A mis compañeros y amigos Daniel Aldama, Carmelo Martinez, Jesús Rivera, 
Robedo Robles, y a los que me hayan faltado, -por que hacen siempre ameno el 
trabajo. 
A mis profesores de la Facultad de Ingeniería, por su dedicación y esfuerzo, en 
especial a los profesores: M.1. Fernando Favela L., Dr. José Alberto Escobar, Dr. 
Rigoberto Rivera C., Dr. Roberto Gómez M y allng. Cesar Valdez. 
MUCHAS GRACIAS 
1 .~ . . , 
IIAunque e$~e Universo poseo, 
nada poseo, 
pues no puedo conoéer lo desconocido 
si me aferro a lo conocido. 11 
Robert Fisher 
INDICE 
INTRODUCCION 
CAPITULO 1 - ANTECEDENTES 
1.1 - Puentes empujados 
1.1.1 - Tipos de puentes empujados 
1.2- Particularidades del método 
CAPITULO 2 - PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE 
LA SUPERESTRUCTURA 
2.1 - Descripción del puente en estudio 
2.2 - Descripción de los componentes de la superestructura 
2.3 - Descripción del proceso de empujado 
CAPITULO 3 - MÉTODO DE ANALSIS 
INDICE 
2 
5 
9 
12 
13 
17 
3.1 - Método del elemento finito 24 
3.1.1. - Conceptos fundamentales 25 
3.1.2. - Formulación del método de los elementos finitos 26 
3.2 - No linealidad en cables 33 
CAPTULO 4 - PROCESO DE ANALlSIS 
4.1. - Determinación de propiedades geométricas 41 
4.2. - Materiales 44 
4.3. - Simulación del empujado 48 
4.4. - Condiciones de apoyo 55 
CAPITULO 5 - RESULTADOS 
5.1. - Historia de flechas y reacciones 
5.2. - Historia de tensiones en cables 
5.3. - Historia de esfuerzos 
CAPITULO 6 - MONITOREO DEL PUENTE 
6.1. - Monitoreo del puente Chiapas 
6.1.2. - El strain 9age 
6.1.2.1. - Colocación 
6.1.3. - Captura de datos 
6.2. - Comparación de resultados 
CONCLUSIONES 
BIBLIOGRAFíA 
INDICE 
60 
78 
82 
85 
86 
87 
90 
90 
101 
105 
INTRODUCCiÓN 
f 
I 
INTRODUCCiÓN 
INTRODUCCiÓN 
Los puentes según su definición son estructuras que forman parte de caminos, 
carreteras, líneas férreas y canalizaciones; se construyen sobre una depresión, 
río, u obstáculo cualquiera. Los puentes constan fundamentalmente de dos partes, 
la superestructura, o conjunto de tramos que salvan los vanos situados entre los 
soportes, y la subestructura (apoyos o soportes), formada por: pilas, que soportan 
directamente los tramos citados; estribos o pilas situadas en los extremos del 
puente, que conectan con el terraplén; y cimientos o apoyos de estribos y pilas, 
encargados de transmitir al terreno todos los esfuerzos. 
Gracias a los avances de la tecnología y las posibilidades que nos ofrece, hoy se 
pueden construir puentes en un lugar donde la construcción sea fácil, es decir, 
donde se tenga un fácil acceso, transporte de medios, materiales y personas, 
confortabilidad de operaciones, etc. y una vez construidos llevarlos a su posición 
definitiva, como es el caso de los puentes empujados. Es preciso mencionar que 
las estructuras de acero han tenido y tienen una ventaja sobre las de concreto en 
este tipo de método, ya que las estructuras de acero son de poco peso y muy 
resistentes. 
Los casos mas típicos de aplicación del procedimiento de empujado es el de la 
sustitución de puentes que estaban en servicio por puentes nuevos, realizando 
esta acción en "pocas" horas. 
El procedimiento de empujado mas común y que fue iniciado a finales del siglo 
XIX es el de construirlos en un parque o patio de fabricación o ensamble y 
empujarlos según el eje del puente; para esto se necesita tener un trazado en 
planta para que el puente coincida con la posición final de operación. 
Los elementos auxiliares necesarios para la construcción de un puente empujado 
son los siguientes: 
1.- Patio de ensamble 
11.- Nariz de lanzamiento 
111.- Gatos de empuje 
IV.- Apoyos deslizantes 
1.- Patio de ensamble. 
INTRODUCCiÓN 
El patio de ensamble se compone de tres partes principales, zona de ensamble o 
colado (según el material que sea utilizado), zona de deslizamiento y zona del 
estribo donde generalmente se colocan los gatos que producen el empuje. 
El sistema de empuje consta de las siguientes partes: . 
1.- Apoyos provisionales 
2.- Gato de empuje horizontal 
3.- Gato de empuje vertical 
11.- Nariz de lanzamiento 
Es una estructura metálica colocada al inicio de la superestructura, la cual sirve 
principalmente para recuperar las flechas que se presentan durante el empujado y 
cuando inicia su colocación en la pila sirve de guia de la superestructura. 
111.- Gatos de empuje 
Pueden ser de dos tipos: gatos que tiran del puente o gatos que empujan al 
puente. Los primeros pueden ser de cualquier tipo y transmiten su carga por 
medio de cables o barras; los gatos que empujan son los más comunes y se 
componen de un gato que levanta al puente yuno que lo empuja. 
II 
INTRODUCCIÓN 
IV.- Apoyos deslizantes 
Durante todo el proceso de lanzamiento y en todos los puntos donde el puente se 
apoya, ya sean pilas, estribo o en el patio, se deben de utilizar apoyos. Estos 
pueden ser de dos tipos: provisionales o definitivos. El apoyo provisional se 
emplea en todas las zonas en donde no va a estar la superestructura, como es el 
caso del patio de ensamble; en el caso de las pilas, los apoyos pueden ser 
provisionales y posteriormente ser sustituidos por unos definitivos. 
111 
· , 
CAPITULO 1 
ANTEC DENTES 
CAPÍTULO 1: ANTECEDENTES 
1.1 Puentes Empujados 
El principio general consiste en que los diferentes elementos de la superestructura 
deben armarse a un costado del obstáculo o cruce por atravesar, para 
posteriormente colocar la superestructura por medio de desplazamientos 
sucesivos. Este método se remonta a mediados del siglo XIX (los primeros 
viaductos que fueron construidos con este método datan de 1860), pero fue 
necesario esperar un siglo, es decir alrededor de los años 60's para ver esta 
técnica aplicada a estructuras de concreto. 
A partir de 1960 estas aplicaciones a las estructuras de concreto pudieron 
realizarse gracias a la conjunción de varios elementos, principalmente por dos de 
ellos: por una parte, el extraordinario desarrollo del pretensado que permitió a la 
vez la mejora de su· ductilidad y la adaptación de su funcionamiento a fases 
provisionales y de montaje y, por otra parte, el descubrimíento de un material con 
muy escaso coeficiente de fricción, el POLlTETROFLUORETILENO (PTF también 
llamado Teflón). 
El primer ejemplo de un puente construido y desplazado hacia su posición 
definitiva es el puente de Vaux-sur-Seine, realizado por la empresa Coignet en 
1950. La obra de tres claros con una longitud total de 56m se construyó sobre 
cada orilla y luego fue empujado sobre una curva. Una vez en su posición, se 
realizó un pretensado por separación de cables. El empujado se efectuó con 
ayuda de un mástil de atirantamiento en madera. Era la primera vez que un 
puente se construía con este método y también el primer pretensado exterior. 
Por su parte, el ingeniero alemán Fritz Leonhardt propuso en 1959, junto con la 
empresa Auteried, construir el puente sobre Ager en Austria, por lanzado o 
empujado. Se trató de una obra con cuatro claros, con longitud total de 280m; los 
elementos sucesivos de 9.5m de longitud se prefabricaron, se unieron los unos a 
2 
... .. 
CAPÍTULO 1 :-ANTECEDENTES 
los otros y se empujaron sobre una pista de deslizamiento de madera instalada 
sobre la_ curva. 
Un año más tarde, antes de construir en Venezuela, sobre el Río Caroni, un 
puente de 480m longitud, Fritz Leonhardt decidió proceder de la misma manera, 
pero suprimiendo pura y simplemente la curva anterior y no apoyando el tablero en 
su lanzado, sino solo sobre las pilas y algunos zampeados provisionales. El primer 
verdadero puente empujado había nacido. Era el año de 1961. 
Después de estos primeros intentos (obras con figura de prototipos), este método 
de construcción, debido a las múltiples ventajas que ofrecía, se ha utilizado en la 
mayoría de las empresas de construcción de puentes, tanto en Francia como en el 
extranjero. Un enorme número de obras se han realizado utilizando este método, 
tanto en el ámbito de carreteras como ferroviario. Se calcula · que más de 2500 
puentes de concreto pretensado, se han construido por esta técnica de empujado. 
Debido a las necesidades, tanto geométricas como estructurales de esta técnica, 
los puentes empujados de concreto pretensado requieren que su geometría sea 
constante, de peralte constante, de claros entre 30 y 50m, pudiendo llegar 
excepcionalmente hasta 65 o 70m, para las obras empujadas por un solo frente. 
Más allá de estos alcances, el peso de la estructura se vuelve demasiado 
importante y genera, durante el lanzado, fuertes tensiones en el concreto que 
hacen que este método sea mucho más costoso que otras técnicas mejor 
adaptadas a claros mayores. 
Se pueden considerar dos tipos principales de puente empujados, ya sea que la 
obra sea construida por desplazamiento desde un solo frente o desde los dos 
frentes de la obra (fig. 1.1) 
3 
.. 
CAPiTULO 1: ANTECEDENTES 
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¡! ! I 
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(a) Empujado por un solo frente. 
----_._._-_._-, 
(b) Empujado desde los dos frentes. 
Figura 1.1- Tipos principales de puentes empujados 
En el primer caso, el de las obras con empujado por un solo frente, el empujado se 
efectúa por segmentos sucesivos de longitudes generalmente entre 10 Y 50m, a 
partir de una plataforma situada detrás de un estribo o caballete, sobre el cual se 
prefabrica la nariz (fig. 1.2) (la cual es el elemento estructural que se coloca al 
principio de la superestructura, y tiene el propósito de áyudar a recuperar la flecha 
y poder colocar la superestructura sobre la pila o estribo.). Cada fase de 
construcción va seguida de una fase de empujado durante la cual se libera el 
segmento construido para permitir la construcción siguiente. Durante la fase de 
construcción, el sistema semeja al de una viga continua cuyo grado de 
hiperestaticidad aumenta hasta la última operación de empujado. 
Para el segundo caso de los puentes empujados por ambos frentes y en obras de 
dimensiones pequeñas, los dos mitades se construyen en cada una las márgenes 
sobre superficies de prefabricación situadas detrás de cada estribo, ya terminados 
se empujan uno hacia el otro hasta que se unan en el centro. 
4 
CAPíTULO:f: ANTECEDENTES 
-
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. -¡::.:;,~::,·1~{ ' ··: 
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Figura 1.2 . Panorámica de un puente empujado 
1.1.1 Tipos de puentes lanzados 
A pesar de la denominación común de puentes lanzados, existen principalmente 
cinco técnicas para la colocación del puente en su posición final: 
1. Lanzamiento por segmentos: El puente es fabricado en segmentos y 
cuando el concreto alcanza la resistencia suficiente se lanza el puente una 
distancia igual al segmento recién construido (fig. 1.3). 
5 
· CAPíTULO 1: ANTECEDENTES 
2 1 
3 2 1 
3 2 I 
.. 3 2 1 
6 s .. 3 2 1 
6 S .. 3 2 1 
Figura 1.3 - Lanzamiento por segmentos 
11. Lanzamiento completo: El puente es fabricado totalmente en un extremo, 
aunque frecuentemente se fabrican ambas mitades del puente en los dos 
extremos, y tras ello se lanzan hasta la ubicación definitiva (fig. 1.4) 
6 
L/2+0.50 L/é?-Q.50 L/2 
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CAPíTULO 1: ANTECEDENTES 
l/2 L/2-0.50 L/2+O.50 
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Figura 1.4 - Lanzamiento completo 
111. Giro del puente completo: Una vez fabricado todo el puente, las dos 
mitades en las porciones opuestas, se giran hasta la posición final. 
IV. Traslación transversal: La translación transversal, consiste en fabricar el 
puente en una porción paralela a la deseada y trasladarlo con un 
movimiento transversal hasta dicha ubicación. 
V. Lanzamiento rigidizado con tirantes: Este método es semejante al de 
lanzamiento por segmentos, la única variación que tienes es que como los 
claros son grandes, se necesita de un mástil y tirantes para no permitir que 
la flecha sea muy grande (fig. 1.5). 
7 
CAPíTULO 1: ANTECEDENTES 
Figura 1.5 - Lanzamiento rigidizado con tirantes. 
8 
CAPíTULO 1: ANTECEDENTES 
1.1.2 Particularidades del método 
El principio mismo del método de empujado hace que, cada sección durante el 
empujado, se encuentre sucesivamente en posición sobre el apoyo, por lo tanto, 
sujeta a un momento de flexión negativo, y en posición en medio del claro, sujeto 
a momento positivo. Esta alternancia de tensiones no afecta a estructuras con 
material homogéneo como el acero, a diferencia de estructurasde concreto y 
requiere una concepción y una dimensión particular. 
Las ventajas de este método de construcción son numerosas y variadas. De 
manera no exhaustiva y sin clasificarlas por orden de importancia, se puede decir 
que: 
• La gran seguridad para el personal de la obra y para el personal ajeno a la 
misma, quiénes circulan o se encuentran bajo la obra, en la parte que debe 
cruzarse, ya que ninguna actividad se produce sobre esta zona. 
• La prefabricación de la nariz de posición fija, que permite garantizar las 
mejores condiciones posibles de trabajo y acceso para el personal de la 
obra. 
• La ausencia de apuntalamiento, de apoyo de cimbra o estructura 
cualquiera, lo que permite garantizar un total respeto de los galibos en las 
zonas sobrevoladas. 
• Un material específico poco costoso, fácil de transportar, subir y desmontar, 
simple de utilizar y fácilmente adaptable a reutilizarse en otras obras. 
• Una gran repetitividad de las tareas a realizar, lo que genera elevados 
rendimientos de mano de obra y en consecuencia costos de construcción 
competitivos. 
• Una gran rapidez de ejecución que permite obtener plazos de realización 
cortos. 
• La seguridad de buena calidad en la realización y, en particular, la garantía 
de obtener la geometría requerida . 
9 
CAPíTULO 1: ANTECEDENTES 
Algunas limitantes de esta técnica son: 
• Las dificultades y requerimientos, que no hacen siempre posible el recurso 
a este método de construcción. 
• El respeto de las tolerancias y el control meticuloso de una serie de tareas. 
• Un consumo de material más importante que otros métodos constructivos, 
en particular, el grosor del concreto y la cantidad de pretensado. 
1.2 Objetivo 
El presente trabajo pretende justificar la realización del modelo matemático de la 
superestructura del puente Chiapas, simulando el proceso de empujado de la 
superestructura para posteriormente comparar los resultados obtenidos del 
m()~~lo matemático (re~ultados teóricos, tales como los esfuerzos que se 
generaron en las dovelas) con los resultados que se obtuvieron en campo, por 
medio de la instrumentación y el monitoreo del puente. 
10 
-- -- --------------CAPITULO 2 
PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO 
DE LA SUPERESTRUCTURA 
TESIS CON 
FALLA DE ORlGEN 
CAPíTULO 2: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA 
SUPERESTRUCTURA 
2.1 Descripción del puente en estudio 
A mediados de 1997, la Dirección General de Carreteras Federales inició los 
estudios de factibilidad para proyectar un puente que cruzara la presa 
Nezahaulcóyotl o Malpaso (fig. 2.1). Se realizaron estudios que incluyeron 
levantamientos topográficos y batimétricos; estudios geotécnicos; socio-
económicos y de impacto ambiental; y análisis de aforos. Se evaluaron varias 
propuestas incluyendo la de un puente atirantado y la de un puente suspendido. 
Sin embargo, se eligió la de una superestructura ortotrópica empujada con sección 
transversal cajón, la cual se apoyaría en pilas o jackets del tipo de las plataformas 
marinas. El diseño del puente se terminó a finales de 1999 y consistió en una 
superestructura continua de 8 claros de 124, 168, 168,168, 168, 168, 152 y 92m 
con una longitud total de 1208m. 
Figura 2.1 - Puente Chiapas, durante el empujado 
de la superestructura 
El Puente Chiapas es parte de un ambicioso programa carretero, por mucho 
tiempo esperado, para unir el estado de Chiapas con el centro de México, 
específicamente con la Cd. de México. Esta carretera promoverá el crecimiento 
12 
CAPíTULO 2: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA 
SUPERESTRUCTURA 
económico y turístico del área. El propietario del puente es la Secretaría de 
Comunicaciones y Transportes de MéxiCo (SCT). 
Con respecto a la construcción de la subestructura, del tipo jacket, como los 
utilizados en las plataformas marinas (fig. 2.2), esta se terminó de construir en el 
año 2000. Cada jacket se formó con 4 patas tubulares de acero, de gran diámetro, 
unidas por contraventeos; se ensamblaron en tierra y luego se flotaron en posición 
horizontal hasta su localización final, para después ser enderezados. En las patas 
se colaron pilotes de concreto reforzado de gran diámetro los cuales se perforaron 
hasta el fondo del embalse. También, durante la construcción de los jackets se 
tuvieron que reforzar algunos elementos para cumplir con los requisitos de 
resistencia. 
-- -" - ---,-""""----"-------------..~ -.... 
(b) Conjunto de Jackets 
(a) Jacket 
Figura 2.2 • Vistas de la subestructura 
13 
CAPíTULO 2: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA 
SUPERESTRUCTURA 
2.2 Descripción de los componentes de la superestructura 
La sección transversal de la superestructura es una sección cajón de acero 
ortotrópica de 5.50m de altura, rigidizado por bulbos tanto en la parte interna de la 
cubierta como en el interior de la base del cajón (fig. 2.3); cada dovela tiene dos 
rigidizadores transversales y diafragmas colocados de forma transversal 
espaciados a cada 4m. La cubierta del puente tiene 10m de ancho para alojar dos 
líneas de tráfico. La segunda etapa de construcción dependerá de la demanda del 
tráfico; la cubierta puede ser aumentada 3m de cada lado para así proveer a la 
estructura de cuatro líneas de tráfico. 
;-a 
I r 
:~ ------- -_.- - - -- -
Figura 2.3 - Sección transversal de una dovela 
La construcción original de las diferentes partes que componen a los elementos 
fue llevado a cabo cerca de la ciudad de México. Los paneles que forman la 
cubierta fueron transportados al sitio de construcción en donde se realizaba el 
ensamblado y se conformaban segmentos de 12m de longitud; cada elemento 
comprendía diez subensambles o partes: cuatro para las paredes del cajón, cuatro 
para la parte interna de la cubierta y 2 para la base. 
14 
CAPíTULO 2: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA 
SUPERESTRUCTURA 
Estas partes o subensambles ya incluían los atiezadores longitudinales, los 
diafragmas y los bulbos longitudinales. Todas estas partes fueron colocadas por 
secciones para unirlas con soldadura. Después de que las secciones estaban 
unidas se procedía al lanzado o empujado del puente. El número total de 
segmentos que forman la superestructura es de 102. 
En el sitio, el patio de ensamble era un cajón de 320m de longitud y fue construido 
en la parte trasera de uno de los extremos del puente (fig. 2.4). 
(a) 
(b) 
Figura 2.4 - Patio de ensamble 
15 
CAPíTULO 2: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA 
SUPERESTRUCTURA 
Este patio incluía dos vigas de concreto presforzado para ser utilizados como 
soportes continuos de los segmentos durante el empujado (fig. 2.5). 
Figura 2.5 - Sección transversal del cajón de ensamble 
Después de una revisión del proyecto de fabricación original y de la construcción 
de las primeras 28 dovelas, el constructor decidió fabricar y transportar las 12 
piezas de las dovelas en dos partes. Para ello se construyó un nuevo taller en las 
afueras de Tuxtla Gutiérrez, a 80km del sitio de construcción de la obra, y las 
dovelas se transportaron en dos partes o "U"s: una superior y una inferior (fig . 2.6). 
Sólo estas dos partes y los bulbos de continuidad se sueldan en el sitio de la obra. 
Por otra parte, la estructura fue lanzada utilizando una "nariz" de 44m de longitud y 
de un peso de 120 toneladas. 
16 
CAPíTULO 2: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA 
SUPERESTRUCTURA 
Figura 2.6 - U inferior de dovela 
2.3 Descripción del proceso de empujado 
El lanzamiento se dividió en 8 etapas y fue realizado por medio de dos gatos 
horizontales que estuvieron ubicados entre dos dispositivos que afianzaban con 
abrazadera en la parte posterior del segmento que se lanzaría; dependiendo del 
movimiento de los gatos, un dispositivo que afianza con abrazadera es fijo 
mientras que el otro se mueve con la superestructura. El equipo hidráulico que 
lanza estaba situado en la parte posterior del sistema del conjunto de equipo y 
tirado junto con los gatos, los cuálesempujaban adelante los dispositivos que 
afianzan con abrazadera y la superestructura. Al mismo tiempo, los rollers 
resbalan sobre una viga de concreto presforzado con una placa de acero en la 
parte superior (fig 2.7). 
17 
CAPíTULO 2: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA 
SUPERESTRUCTURA 
Figura 2.7 - Roller 
Sobre las pilas, se lanza la superestructura usando gatos fijos y los cojinetes 
, -
móviles provisionales. Existían gatos que se' utilizaban para "fevantar la cubierta 
" . 
para proporcionar la separación vertical y volver a colocar el cojinete móvil 
- ' 
después de que la longitud de empujado se acaba. Se requirió de una sincronía de 
maniobras para los dispositivos que lanzan en la parte posterior de los segmentos 
y de los cojinetes que resbalan en cada pila (fig. 2.8). 
(?¡ 
'1' IRAHTrS !-lo, ; 
T!P.AK' ES N... -
.-... 
:~' 
TIRAJH[$ tlo. 1' 
1
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TIRANTES No.2· 
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Figura 2.8 - Lanzamiento del puente 
A OCOZOCU AUTLA t> 
La superestructura fue empujada desde el estribo No. 9 a un nivel de 20cm por 
arriba del nivel del lecho inferior de la superestructura de proyecto. Por lo tanto, la 
pila 1 y el estribo 9 fueron construidos aproximadamente hasta ese nivel en la 
primera etapa para permitir el empujado. Los primeros 15 segmentos del tren de 
18 
CAPíTULO 2: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA 
SUPERESTRUCTURA 
dovelas-fueron unidos a una nariz de lanzamiento de 44m de longitud para lograr 
una longitud de lanzamiento de 222m sobre el estribo 9. La nariz de lanzamiento 
(fig. 2.9) Y el tren de segmentos fueron empujados hacia fuera sobre el estribo 9 
para alcanzar la pila 8. 
------------_._------- - ---
44 m 
Figura 2.9 - Nariz de lanzamiento 
Se utilizó un equipo con capacidad suficiente para empujar 10000 toneladas de 
peso, una vez que la nariz de lanzamiento pasó en su totalidad el eje de la pila No 
8, los segmentos 16 a 28 fueron unidos al segmento 15 para formar el nuevo tren. 
(fig. 2.10) Durante esta fase que corresponde a la" primera posición se espera a 
que la estructura este lista para el lanzamiento y que las condiciones 
meteorológicas sean favorables, al ser favorables estos factores, se reinicia el 
lanzado sobre el claro 7 - 8. 
Figura 2.10- Primera posición de empujado 
Una vez que se tenía la longitud de volado de 96m sobre la pila 8, se procedió a 
colocar el mástil y sus tirantes provisionales al nivel del primer diafragma de la 
dovela 11. Posteriormente se procedió a tensar simultáneamente los tirantes No. 1 
con una fuerza de 231t en cada uno de los cables y los tirantes Nos l' con una 
19 
CAPíTULO 2: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA 
SUPERESTRUCTURA 
fuerza de 223t cada uno en los anclajes ubicados en las dovelas 3 y 22. A 
continuación se tensaron los cables No 2 con una fuerza de 245t y los tirantes Nos 
2' con una fuerza de 253t en los anclajes ubicados en las dovelas 4 y 18 (fig. 
2.11 ). 
.--, 
:¿ ) . 9 i 
TIRANTES NO.l TIRANTES NO.1" 
A OCOZOCUAUTLA '" , 
NARIZ '/ 
. [}'18 [}'28 [}'29 
U J PARQUE DE FABRICACION DE DOVElAS 
24000 
Figura 2.11 - Colocación de los tirantes 
Una vez logrado lo anterior se realizó el ensamble de las dovelas 29 a la 40 sin 
conectarse a la dovela 28 (dovela que se estaba empujando); una vez que la 
punta de la nariz fue desplazada 44m del eje de la pila 7, se procedió al ensamble 
de las dovelas 28 con la 29, quedando así la superestructura en la segunda 
posición de espera para la siguiente etapa del empujado verificándose 
previamente que las condiciones meteorológicas fueran favorables (fig . 2.12). 
_. f.. LAS CHOAPAS 
Figura 2.12 - Segunda posición de empujado 
20 
~I 
--- ---- -- - - -
CAPíTULO 2: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA 
SUPERESTRUCTURA 
Una vez listas las dovelas se continuó con el empujado cubriendo así dos claros: 
desde la pila 7 hasta que la nariz de lanzamiento se encontrara ubicada a 44m del 
eje de la pila 5. Originalmente el proyecto indicaba que la tercera fase únicamente 
cubriría el claro de la pila 7 a la pila 6, sin embargo las condiciones de proceso 
constructivo y las condiciones meteorológicas permitieron cubrir dos claros y así 
tener un avance mayor (fig. 2.13). 
Figura 2.13 - Tercera posición de empujado 
Estando lista esta fase, se continúo con el ensamble de las dovelas desde la 53 
hasta la 79 para cubrir nuevamente dos claros, es decir desde la pila 5 hasta la 
pila 3. Esta fue la cuarta fase típica de empujado, cubriendo nuevamente dos 
claros (fig. 2.14). 
" .' 
ALASCHO.>.PA$ 
A OCCZOC\J~UTLA ., .... 
Figura 2.14 - Cuarta posición de empujado 
Terminada la fase anterior se continúo con la construcción en el patio de ensamble 
de las dovelas 80 a la 102. Esta ultima fase de empujado cubriría el desmontaje 
de la nariz de lanzamiento y el retiro de los cables así como del mástil; habiendo 
21 
CAPíTULO 2: PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE LA 
SUPERESTRUCTURA 
pasado la dovela 1 los 80m del eje de la pila 2, es decir, en el momento en que la 
punta de la nariz llegaba al estribo 1 se comenzó a desmontar la nariz en 
secciones de 4m hasta terminar de desmontarla y finalizar el empujado (fig. 2.15). 
.. ' A LAS CHOAPAS 
m ... Y\SC8RE 
C~PAAJ,. 
OESUCtiTASÚl*Z-···· 
2 
. ¡cPL.-=oN. ..... , /' TRA."'ITES No . ~ 
.1 XOC' I - _._. ~ __ -=_!::X> ' . -.!:: 
3 ~1'ES~1" 
T:IW'oJ'E5No.r 
: ' -· 1 
4 
A OCOZOCUAUTLA ' ,' 
." ~ ~ .-' . ! ,1 -=1 ~n_ ;.7- --'I"", -_:"'~ . ..-, =-_ ... "'";;:!.,-- -'-o -'-o ---~r--~--"-r--r-· 
~ I 
Figura 2.15 - Ultima fase de empujado 
22 
CAPITULO 3 
, 
METODO DE , 
ANALISIS 
CAPÍTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
3. t. Método del Elemento Finito 
La mayor parte del trabajo que realiza el ingeniero tiene que ver con el cálculo y 
análisis de fenómenos como la deformación axial en barras, transferencia de calor 
a través de cuerpos sólidos, el flujo de agua en medios porosos, campos eléctricos 
y magnéticos, flexión de vigas y marcos, entre otras. 
El método del elemento finito es una herramienta que en la actualidad es de 
mucha utilidad para encontrar solución a las aplicaciones de cada uno de estos 
temas. Este método permite el cálculo de una variable primaria,1 la cual, una vez 
conocida, permite determinar otras que se quieran conocer. En la Tabla 3.1, se 
presentan algunas de estas variables primarias y secundarias. 
Tabla 3.1. Variables calculadas a partir del método del elemento finito. 
FENÓMENO VARIABLE PRIMARIA VARIABLE (S) SECUNDARIA 
I 
Deformación axial de una Variación longitudinal de la Esfuerzo en la barra (O") 
barra barra (U) 
Transferencia de calor Temperatura en el cuerpo (T) Flujo de calor a través del 
cuerpo (q) 
, 
Flujo de agua en medios Potencial hidráulico (el» Velocidad del agua (v) 
porosos 
Flexión en vigas Flecha (00) y giro (8) Momento (M) y cortante (V) 
1 También llamadas fundamentales. 
24 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
3.1.1. Conceptos fundamentales 
El método del elemento finito se basa en la DISCRETIZACIÓN (división) del 
continuo por medio de líneas, superficies o volúmenes, dependiendo en que 
dimensión se esté trabajando, con el fin de obtener un número finito de 
ELEMENTOS, los cuales están interconectados por una serie de puntos llamados 
NODOS colocados en sus entornos, preferentemente en los vértices. La 
importancia de los nodos radica en que son el medio por el cual se transfiere la 
información de un elemento a otro. En la fig. 3.1. podemos ver la modelación de 
algunos cuerpos por la teoría del elemento finito; esto también es conocido como 
MALLA. 
De cada elemento conoceremos sus propiedades geométricas y constitutivas del 
material, mientras que de los nodos se pueden determinar el valor de los 
GRADOS DE LIBERTAD (gdl)2 (desplazamientos, temperaturas, potencial de 
flujo, etc.), así como las acciones ejercidas en cada uno (fuerzas externas, fuentes 
de energía, flujo de calor, etc.). Los grados de libertad son las variables que 
determinan el estado y/o posicióndel nodo, además de ser el lugar donde se 
materializan las incógnitas fundamentales del problema. 
Así por ejemplo, en un elemento unidimensional sus nodos tendrán un grado de 
libertad (desplazamiento en dirección "X"), en uno bidimensional dos grados de 
libertad (desplazamiento en dirección "X" y desplazamiento en dirección "Y") y en 
uno tridimensional, 3 grados de libertad (desplazamiento en dirección de cada eje 
coordenado), en el caso de una viga dependiendo de cómo este apoyada, puede 
incluir además de la translación, la rotación respecto a un eje coordenado, 
dependiendo esto del sistema de referencia que se utilice. 
2 Condiciones iniciales o de frontera . 
25 
LJ 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
i, / / 
~l. / / / 1/ 
f.. 7 
/ ):: \ 
í ,' ~ \ 
¡ '. \ 
i 
\ 
\ 
\ 
I \ 
j \ , \ 
Figura 3.1 • Discretización de cuerpos en elementos finitos. 
Es común la combinación de fenómenos, por ejemplo, si el sistema a estudiar es 
una viga en voladizo con una carga puntual en el extremo y una distribución de 
temperaturas, los grados de libertad de cada nodo serán: 
• Desplazamiento en dirección X. 
• Desplazamiento en dirección Y. 
• Giro respecto al eje Z. 
• Temperatura. 
No obstante, estos casos quedan fuera de los alcances de éste trabajo. 
3.1.2. Formulación del método de los elementos finitos 
Si bien existe una gran discrepancia entre los problemas que podemos analizar 
con este método, todos tienen algo en común: el hecho de poder ser descritos a 
través de una ecuación diferencial. 
En general, el método del elemento finito se puede concebir como una sucesión 
de pasos a seguir con el fin de llegar a la obtención del valor (es) de lo que hemos 
señalado como variable primaria. 
26 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
Paso 1. Discretización del dominio. 
Una vez que conocemos la geometría del continuo, que puede ser regular o 
irregular, podemos determinar que tipo de elementos finitos se usarán para llevar 
a cabo su discretización, partiendo del hecho de que esta división del cuerpo 
deberá apegarse lo mejor posible a los límites que éste presente. 
El número de elementos y su tamaño lo definirá cada quien de acuerdo a los 
intereses que persiga, es decir, que tan exactos quiera sean los resultados 
obtenidos al aplicar el métod03. Así también queda a consideración personal el 
tipo de elementos en que se dividirá al continuo, esto para problemas de 2 y 3 
dimensiones, dependiendo de la idealización que se le dé al problema. 
Algo básico es colocar un nodo en puntos donde se especifiquen las condiciones 
de frontera del problema, por ejemplo, apoyos, temperatura, potencial de flujo, 
cargas externas, etc. y en lugares donde nos interese conocer las consecuencias 
que resulten de la aplicación de estas condiciones. 
Una vez discretizado el cuerpo, habrá que designarle a cada elemento y a cada 
nodo un número. Esto es importante, ya que este mismo orden nos ayudará más 
adelante a conformar el modelo característico del problema analizado. En la fig. 
3.2., se muestra un ejemplo de cómo debe de realizarse esto, aunque este orden 
también dependerá del gusto de cada persona. 
3 A mayor número y menor tamaño de elementos, más confiable será la solución. 
27 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
A B e o 
Figura 3.2 - Disposición de elementos y nodos. 
La disposición que demos a los nodos de la malla nos proporcionará lo que 
llamaremos CONECTIVIDAD de los elementos, condición que nos facilitará el 
orden para saber como están interconectados los elementos finitos. Esto puede 
quedar más claro si se analizan los casos presentados en la fig. 3.3. 
@I: ®I: l~rl~1t'l ® (1) 
e e 
ITI~I 
8 B 
I lli na!!>:· I C".ccn;cti,'¡,iaJ I E1emo."1o Con~cti\~ 
I 
1 
I 
A·S 
I n B-C In e-A 
1 R~ 
II C-A 
III A-S 
A e e A 
@) 
Figura 3.3 - Conectividad de nodos. 
Paso 2. Grados de libertad y condiciones de frontera. 
Antes de iniciar con los cálculos matemáticos, primero hay que identificar: 
a) Cuantos gdl tiene cada nodo. 
28 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
b) Que condiciones iniciales presenta el problema. 
Los gdl también deben ser numerados, debido a que, como ya se mencionó 
anteriormente, la información pasa de un elemento a otro a través de los nodos 
comunes. Ya en el apartado anterior se definió el termino gdl. 
En los casos unidimensionales no hay problema, ya que el número asignado a 
cada nodo será también el número que le corresponda a su gdl. No ocurre lo 
mismo con problemas bidimensionales y tridimensionales. En la fig. 3.4., se 
muestra la forma de numerar los gdl de cada nodo para los dos primeros casos. 
A B 
• • 
y 
J e ...----... 
A..-----... --. ... X 
B 
Noio 
A 
B 2 
Noio e'dl 
~ 1 2 
B 3 4 ,- <; f. 
D 7 8 
Figura 3.4 • Grados de libertad en nodos. 
El segundo aspecto a considerar en este paso 2, es el de saber interpretar cuales 
son las condiciones de frontera que nos presenta el problema, ya que algunas de 
ellas no se presentan de forma explícita. 
Las condiciones de frontera estructurales incluyen: 
• Restricciones de desplazamiento (según el tipo de apoyo). 
• Fuerzas aplicadas en nodos. 
• Temperaturas en nodos. 
• Cargas volumétricas o de inercia (gravedad). 
29 
• Fuentes de energía. 
entre otras. 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
Nota: Por lo general solo se usan números arábigos para numerar los 
elementos, los nodos y los gdl. En este capítulo se ocupan números arábigos, 
romanos y letras del alfabeto con el fin de hacer esta parte teórica más clara. 
En los problemas que más adelante se analizarán debe de sobreentenderse 
esta situación. 
Paso 3. Cálculo de la matriz local. 
Llamaremos matriz local a aquella que contiene, en esencia, las propiedades 
constitutivas del material y las propiedades geométricas del elemento finito 
seleccionado. Dependiendo del fenómeno que estemos analizando, ésta matriz se 
llamará de rigidez, de transferencia de calor, de flujo, etc. En los capítulos 
subsecuentes se deducirá la matriz local para algunos fenómenos útiles en el 
desarrollo de la ingeniería civil. Estas expresiones han sido posibles a partir de 
una serie de funciones llamadas "Funciones de forma" calculadas a partir de un 
polinomio de interpolación. 
La matriz local tiene las siguientes propiedades: 
• Es de orden nxn (cuadrada) 
• Simétrica. 
Una característica de los elementos unidimensionales es que su matriz local es de 
orden 2x2 y en el caso de los problemas bidimensionales el orden cambia a una 
matriz de 4x4 y así sucesivamente. 
Cada componente de esta matriz local estará gobernado por un gdl de cada nodo. 
La fig. 3.5., muestra con mayor claridad esto. 
30 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
A B Nodo tdl • • A 1 
B 2 
I 2 
[K] = [; br la m:91nz local es d 2 
X 
e 
I 
Ncdo 
I ~ I A B ~ 
---+y 
A B I l 3 4 
a b e 
1 [~<] = e f 9 2 le lM!nz ~)C~ es h i 3 Smetr!C8 J 4 
Figura 3.5 - Asignación de los grados de libertad a la matriz local. 
Paso 4. Ensamble de la matriz global 
La matriz global es la representación matemática total del problema, es decir, en 
ella se unen todas y cada una de las matrices locales y por lo tanto, todos y cada 
uno de los elementos de la malla . 
Esta unión es posible a través de los números asignados a cada gdl. Un ejemplo 
de cómo llevar a cabo esta conexión de las matrices locales se presenta en la fig. 
3.6. 
31 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
A • 
2 3 4 
B 
• 
e 
• 
1 2 3 • 
o • 
1 2 3 4 
1 a b O 
[ ] 
j b e O 
Ko ""3 O O O 
4 O O O 
~] [~ ~ ~ ~] + ~ ~ ~ ~] 
O+OOOOOOgh 
O OeOf OOhl 
~ e ~ d ~ ~]: 
O O 9 h 3 
O e ht + I 4 
Figura - 3.6. Ensamble de la matriz global a partir de las matrices locales. 
Las componentes que se suman es porque existe un nodo en común entre dos 
elementos. Una forma de poder calcular el orden de la matriz global es 
multiplicando la cantidad de nodos por el número de grados de libertad de cada 
uno de ellos. En el ejemplo anterior, tenemos cuatro nodosy cada nodo tiene un 
gdl, por lo cual la matriz global es de orden 4x4. 
Paso 5. Cálculo de variables dependientes. 
De la teoría de rigidez, el problema se plantea de la siguiente forma matricial 
[K][U] = [F] 
32 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
donde [K] representa a la matriz global, [U] es el vector de variables dependientes 
primarias (desplazamientos, potencial de flujo, temperatura, etc.) y [F] es el vector 
de acciones ejercidas en cada nodo (cargas externas, flujo de calor, etc.). 
[K ][U] = [F] 
[KIT] = [q] 
[K][<D] = [q] 
A partir de la solución de estos sistemas de ecuaciones lineales, se está en 
condición de conocer los valores del vector [U], [T], [<p] y una vez teniendo estos 
datos, es posible el cálculo de las variables dependientes secundarias vistas en la 
Tabla 3.1. de este mismo capítulo. 
3.2. No linealidad en cables 
Para poder realizar el estudio se tomó en cuenta en el proceso de análisis que los 
tirantes que se colocarían en el mástil durante el empujado mostrarían una 
variación del modulo de elasticidad debido a la teoría que los rige, por tratarse de 
torones de acero. 
En el análisis de los tirantes o cables, la fuerza es tomada a lo largo de las 
cuerdas inclinadas aunque el cable cede levemente bajo su propio peso. Esta 
flexibilidad se combina con cambios para inducir a lo largo la respuesta inelástica. 
Se han sugerido varios métodos para justificar estas características inelásticas, y 
el más popular es el concepto del módulo de la elasticidad equivalente. En esta 
aproximación, una línea recta de la curva substituye la curva real. Un módulo 
matemáticamente equivalente para el miembro substituto se introduce de modo 
que su alargamiento sea compatible con el del miembro en la forma de la curva 
33 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
original. Esto se logra a partir del modulo equivalente (Eeq) para cables 
determinado por la siguiente ecuación: 
En donde: 
E _ E 
eq - 1 + l ( w L y AE] 
12T3 
E ;; modulo de elasticidad del cable, 
L ;; longitud horizontal proyectada por el cable, 
w;; peso del cable por unidad de longitud, 
A ;; área de la sección transversal del cable, y 
T ;; tensión a la que esta sometida el cable. 
A partir de esta ecuación podemos ver que si la tensión del cable cambia, como 
resultado del movimiento de los puntos terminales del cable, ya que se carga la 
estructura, el módulo equivalente del cable también cambiará debido a que la 
geometría cambia. La ecuación anterior por lo tanto se modifica para dar el 
módulo equivalente Eeq del cable en el final de cualquier incremento de la carga 
como: 
Donde los subíndices i y f denotan los valores iniciales y finales de la tensión, 
respectivamente, durante el incremento de la carga. 
34 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
Con esta ecuación podemos incluir en el modelo matemático el módulo 
equivalente de los cables obteniendo de ellos su curva de esfuerzo (o) contra 
modulo equivalente (Eeq). 
A continuación se muestra la ecuación utilizada y los resultados obtenidos al 
aplicar el modulo de elasticidad equivalente (Tabla 3.2), esta ecuación esta 
aplicada a las tensiones de un claro de 168m (de pila 5 a pila 4) y en los cuales 
observamos que el valor más alto apenas pasa del 0.15% del módulo de 
elasticidad del acero. En la fig 3.7 podemos observar que los cables con más 
tensión llegan cerca de un valor de 30000 tlm2 es decir 3000 kg/cm2 , como se 
menciono cerca solamente de un 0.15% del 2.1 x1 06 kg/cm2 del acero. 
E = E 
eq 1 + [(WLJ AE] 
12T3 
35 
CAPiTULO 3: MÉTODO DE ANAuSIS 
Tabla 3.2 Módulo de elasticidad equivalente (Eeq) y esfuerzos obtenidos a partir de las tensiones de un claro de 
168m 
Tensiones E equivalente Esfuerzos 
VOLADO C1 C2 C3 C4 Eeq1 Eeq2 Eeq3 Eeq4 01 02 03 04 
44 p5 246.55 402.46 276.10 352.68 889.94 5054.86 1557.32 1377.76 552.31 901.57 618.50 790.05 
48 p5 215.89 368.65 236.48 328.72 597.52 3885.16 978.53 1115.62 483.62 825.83 529.75 736.38 
52 p5 188.13 336.19 200.32 305.58 395.40 2946.74 594.80 896.22 421.44 753.11 448.75 684.54 
56 p5 163.80 305.66 168.22 283.77 260.98 2214.72 352.24 717.70 366.94 684.72 376.84 635.69 
60 p5 143.33 277.55 140.66 263.69 174.85 1658.21 205.93 575.88 321 .08 621 .75 315.10 590.70 
64 p5 127.01 252.02 118.01 245.61 121 .67 1241.45 121 .61 465.36 284.52 564.56 264.36 550.20 
68pS 115.07 229.90 100.58 229.70 90.48 942.43 75.29 380.66 257.77 515.01 225.31 514.56 
72 p5 107.70 210.89 88.67 216.10 74 .18 727.45 51 .59 316.97 241.26 472.42 198.63 484.09 
76 p5 105.29 195.19 82.59 204.94 69.31 576.78 41 .69 270.36 235.86 437.25 185.01 459.09 
80 p5 107.31 107.31 82.45 196.09 73.38 95.84 41.47 236.82 240.39 240.39 184.70 439.27 
84 p5 113.51 175.94 88.42 189.67 86.85 422.41 51.15 214.32 254.28 394. 13 198.07 424.89 
88 p5 122.94 173.46 100.78 184.99 110.34 404.80 75.74 198.84 275.40 388.58 225.76 414.40 
92 p5 135.92 175.87 119.32 182.51 149.1 1 421 .91 125.70 190.95 304.48 393.97 267.29 408.85 
96 p5 152.18 182.80 143.22 182.38 209.28 473.77 217.38 190.54 340.91 409.50 320.83 408.56 
100 p5 171.50 194.06 171 .95 184.72 299.54 566.82 376.19 197.97 384.18 434.72 385.19 413.80 
104 p5 193.65 209.48 204.95 189.66 431.23 712.96 637.00 214.28 433.80 469.27 459.12 424.87 
108 p5 218.42 228.89 241.67 197.33 618.77 930.06 1044.38 241 .34 489.29 512.75 541.38 442.05 
112 p5 245.58 252.07 281.56 207.87 879.48 1242.19 1651 .54 282.12 550.1 3 564.67 630.73 465.66 
116 p5 274.93 278.83 324.03 221.41 1233.98 1681 .25 2517.18 340.91 615.88 624.62 725.87 495.99 
120 p5 306.37 308.99 368.59 238.17 1707.53 2287.89 3704.78 424.34 686.31 692.18 825.69 533.53 
, 
124 p5 339.72 342.35 414.69 258.29 2327.98 3111 .68 5275.56 541 .22 761.02 766.91 928.97 578.61 • 
128 p5 374.77 378.64 461 .71 281 .90 3125.31 4209.58 7280.52 703.61 839.54 848.21 1034.30 631 .50 
132 p5 411 .35 417.66 509.03 309.22 4132.49 5649.33 9755.08 928.63 921.48 935.62 1140.30 692.70 
136 p5 449.21 459.10 555.82 340.50 5381.44 7502.56 12698.11 1239.90 1006.29 1028.45 1245.12 762.77 
140 p5 488.05 502.52 601 .72 375.37 6900.97 9837.78 16108.16 1661 .13 1093.30 1125.72 1347.94 840.88 
144p5 527.83 547.75 646.56 413.81 8728.90 12738.59 19980.43 2225.44 1182.41 1227.04 1448.39 926.99 
148 p5 568.33 594.44 689.88 455.70 10895.12 '-- 16278.76 24266.43 2971.90 1273.14 1331.63 1545.43 1020.83 
36 
152 p5 
156bp5 
156 p5 
160 p5 
164 p5 
p4 
4P4 
8p4 
12 p4 
16 p4 
20 p4 
24 p4 
28 p4 
32 p4 
36 p4 
40 p4 
44 p4 
Longitudes 
h= 
Area= 0.446 
w= 7.00848 
E= 2.00E+07 
609.41 
467 .61 
467.61 
486.58 
501.66 
512.22 
509.82 
500.84 
485.38 
464.08 
437.91 
407.92 
375.36 
341.44 
307.17 
273.51 
241.27 
96 
642.32 731 .30 
535.69 605.11 
535.69 605.11 
563.74 622.91 
588.36 634.78 
608.89 640.25 
616.59 631 .75 
61 7.50 615.51 
611.41 591 .80 
598.65 561 .51 
579.97 525.86 
556.1 7 486.05 
528.35 443.51 
497.62 399.62 
464.94 355.53 
431 .24 312.31 
397.36 270.87 
84 86 
Tabla 3.2 - Continuación 
501 .00 13430.86 20533.31 28898.23 
383.17 6069.97 11916.06 16381 .72 
383.17 6069.97 11 916.06 16381 .72 
410.79 6838.82 13886.27 17869.00 
437.03 7494.33 15784.74 18909.12 
461.07 7977.43 17493.93 19401 .70 
473.75 7865.87 18165.43 18639.89 
481 .01 7457.65 18245.90 17240.24 
482 .50 6788.36 17711.84 15325.14 
478.34 5933.58 16626.80 13091.84 
468.98 4985.55 151 19.55 10754.48 
455.08 4029.99 13334.72 8493.19 
437.54 3140.09 11433.19 6453.31 
417.23 2363.52 9552.93 4721.19 
395.00 1720.94 7792.42 3324.83 
371.61 1214.95 6218.32 2253.83 
347.73 833.99 4865.17 _14}O.49 __ 
- ------ ---- -- -- ---
132 
37 
CAPiTULO 3: MÉTODO DE ANAuSIS 
3949.02 1365.17 1438.89 1638.22 1122.31 
1766.84 1047.51 1200.02 1355.53 858.36 
1766.84 1047.51 1200.02 1355.53 858.36 
2177.08 1090.01 1262.86 1395.41 920.23 
2621.43 1123.79 1318.01 1422.00 979.01 
3078.19 1147.45 1364.00 1434.25 1032.86 
3339.16 1142.07 1381 .25 1415.21 1061.27 
3495.01 1121 .951383.29 1378.83 1077.53 
3527.58 1087.32 1369.65 1325.72 1080.87 
3437.14 1039.61 1341.06 1257.86 1071 .55 
3239.32 980.98 1299.22 1178.00 1050.58 
2959.79 913.80 1245.90 1088.82 1019.44 
2630.62 840.86 1183.58 993.53 980.15 
2281 .07 764.87 1114.74 895.21 934.66 
1935.58 688.10 1041.53 796.44 884.86 
1611.72 612.70 966.04 699.62 832.46 
,---1}20-,-5_L ~540.4ª_ ~90.1_L L-606.79 778 .97~ 
35000.00 
30000.00 
25000.00 ~ -----
_ 20000.00 
N 
E 
~ 
r:r 
/l) 
W 15000.00 
10000.00 
5000.00 ~ -
__________ " __ "_ ._. __ - __ 0.0 _ •• _____ • ____ ."_ 
TENSION VS E eq 
0.001 1'~1 AIZ !AI@~ 
0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 
Tension t 
500.00 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
¡ . --------------1 
I 
600.00 700.00 800.00 
8-_. ~ -t':r- C3 ~C4 
Fig. 3.7 Variación de tensiones y módulo de elasticidad equivalente 
38 
CAPíTULO 3: MÉTODO DE ANÁLISIS 
Donde: 
C1 = corresponde a el par de tirantes No 1 de la figura 2.8, 
C2 = corresponde a el par de tirantes No 2 de la figura 2.8, 
C3 = corresponde a el par de tirantes No l' de la figura 2.8, 
C4 = corresponde a el par de tirantes No 2' de la figura 2.8, 
Eq1 = modulo de elasticidad equivalente al par de tirantes No 1, 
Eq2 = modulo de elasticidad equivalente al par de tirantes No 2, 
Eq3 = modulo de elasticidad equivalente al par de tirantes No 1', 
Eq4 = modulo de elasticidad equivalente al par de tirantes No 2', 
0"1 = esfuerzos de los tirantes No 1, 
0"2 = esfuerzos de los tirantes No 2, 
0"3 = esfuerzos de los tirantes No 1', 
0"4 = esfuerzos de los tirantes No 2', 
44p5 = representa la distancia recorrida desde la punta de la nariz (44m) a la 
pila 5. 
39 
CAPITULO 4 
PROCESO DE ANÁLISIS 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
4.1 Determinación de propiedades geométricas 
El programa utilizado para el análisis fue SAP2000 (fig 4.1). Básicamente el 
modelo utilizado fue un modelo de barras en el que se tomaron distintas 
consideraciones para que los resultados que se obtuvieran fueran los más 
cercanos a la realidad. 
Figura 4.1 - Modelo matemático en el programa SAP2000 
En primer término, se determinaron las propiedades geométricas que requiere el 
programa para realizar el análisis (fig 4.2), tales como el área de las secciones 
transversales de todos los elementos involucrados en el puente, así como los 
momentos de inercia y la constante de torsión. 
41 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
Seclion Name 
Properlies 
Cross-section (axial) area 10.2232--
T orsional constan! j1.2307- -
Moment 01 Iner!ia about 3 axis 10.0326 
Moment 01 Inertia about 2 axis ~'-98-2-
Shear area in 2 direction 10.2233 -
Shear are a in 3 direction 10.2233 
L. OK J 
Section modullls about 3 axis 11 
Section modLrllls aboLI! 2 axis 11 
Plastic modulus about 3 axis 11 
Plastic modulus about 2 axis 11. 
Radius 01 Gyra!ion about 3 axis l' . 
Radius 01 Gyration about 2 axis 11. 
Cance~ ~ 
Figura 4.2· Propiedades que requiere el programa SAP2000 
1 ! I . 
En total fueron 14 diferentes secciones tipo de dovelas que se introdujeron para el 
análisis; 22 distintas secciones transversales para la nariz de lanzamiento, ya que 
ésta a lo largo de sus 44m de longitud cambiaba de dimensiones; también se 
introdujeron las propiedades de los tirantes, y el mástil. (Tabla 4.1) 
Tabla 4.1. Principales propiedades de dovela, nariz y tirantes. 
DOVELAS 
Módulo de elasticidad = 2.10 x 10ti kg/cmz 
Esfuerzo de fluencia = 3,515 kg/cm2 (50,000 Ib/pulg2) 
Módulo de Poisson = 0.30 
NARIZ DE LANZAMIENTO 
Módulo de elasticidad = 2.10 x 106 kg/cm2 
Esfuerzo de fluencia = 2,530 kg/cm2 (36,000 Ib/pulg2) 
Módulo de Poisson = 0.30 
TIRANTES 
Módulo de elasticidad = 1.97 x 1 Oti kg/cmz 
Esfuerzo último de ruptura = 19,000 kg/cm2 (270,355 Ib/pulg2) 
Módulo de Poisson = 0.30 
42 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
Las dovelas tenían una longitud de 12m, a excepción de la primera y la última, 
siendo estas de 10 Y 8m respectivamente. Una dovela estaba dividida en 4 partes, 
comenzando con 2m y enseguida un diafragma que es el que determina dicha 
división, posterior a los 2m continuaba un tramo de 4m y se encontraba otro 
diafragma, enseguida de dicho diafragma continuaba otro tramo de 4m, a 
continuación un nuevo diafragma y finalmente un tramo mas de 2m completando 
así los 12m de la dovela. 
Tomando en cuenta que al dar de alta en el programa de análisis de alta una 
sección cajón sin incluir en este las propiedades geométricas del diafragma los 
resultados que se obtendrían no serian tan confiables, se armó el modelo de 
barras de acuerdo al proceso constructivo, colocando las divisiones antes 
mencionadas de 2m - 4m - 4m - 2m, esto con la finalidad de colocar en los nudos 
del modelo los pesos -correspondientes de los diafragmas (fig 4.3). 
Figura 4.3· Dovela modelada en barras 
43 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
4.2 Materiales 
Para la construcción de este puente se eligió el acero como material fundamental 
por su versatilidad, ligereza, calidad, rapidez de ejecución, protección al medio 
ambiente, fomento a la economía y desarrollo tecnológico, entre otras ventajas. 
La alta resistencia del acero por unidad de peso implica que las estructuras que se 
construyan con este material serán de un peso menor si se hubieran construido 
con otro material, como el concreto ya sea reforzado o presforzado; esto es de 
vital importancia sobre todo en puentes con grandes claros, en edificios altos o 
para estructuras en las cuales las condiciones de la cimentación no es muy buena. 
Además de que se tiene la ventaja de que las propiedades de resistencia del 
acero no cambian con el tiempo como en el caso de las estructuras de concreto y 
que su comportamiento de acuerdo con las hipótesis se acerca más a lo 
establecido en la ley de Hooke. 
Considerando estas ventajas, si el mantenimiento es adecuado, se puede decir 
que tendrá una duración prolongada. 
Para el caso del puente Chiapas, la estructura de acero se adapta muy bien a las 
necesidades que en algún momento se pueden presentar, como es la ampliación, 
de la calzada. Las estructuras de acero se adaptan muy bien a dichas 
posibilidades. 
Como se mencionó, el acero puede ser un material que dure mucho tiempo, pero 
el costo de mantenimiento puede llegar a ser un factor que nos haga decidir entre 
este u otros materiales. El principal agente destructivo del acero es la corrosión, 
por consiguiente estas estructuras deben de pintarse periódicamente, por lo tanto 
esta seria una de las desventajas que se pueden encontrar en el acero. 
Desde el punto de vista estructural, el acero es un material susceptible al pandeo y 
a la fatiga. En el caso del pandeo sabemos que entre más largo sea un elemento 
de acero, mayor será el peligro del pandeo, así que en las zonas en donde se 
44 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
registren esfuerzos altos se tendrá que reforzar para evitar este fenómeno; y en el 
caso de la fatiga, su resistencia puede reducirse si se somete a un número 
significativo de cambios en el signo de los esfuerzos o a un gran numero de 
cambios en la magnitud de los esfuerzos a tensión y/o compresión. 
Los aceros estructurales tienen su clasificación de acuerdo con su resistencia a la 
tensión. Los principales de acuerdo a la ASTM son: los aceros de propósitos 
generales (A36), aceros estructurales de carbono (A529), aceros estructurales de 
alta resistencia y baja aleación (A441 y A572), aceros estructurales de alta 
resistencia, baja aleación y resistentes a la corrosión atmosférica (A242y A588) Y 
la placa de acero templada y revenida (A514). A continuación se muestra la 
clasificación ASTM (Tabla 4.2) y la clasificación AASHTO (Tabla 4.3) en la que se 
observan los tipos de acero y los usos recomendados así como la resistencia de 
los mismos. 
Tabla 4.2 Clasificación ASTM 
Designación Tipo de Formas Usos Esfuerzo Resistencia 
ASTM Acero Recomendados mínimo especificada 
De mínima a la 
fluencia tensión Fu en 
Fyenkg/cm2 
kg/cm2 
A36 Al carbono Perfiles, Puentes, edificios y 2500 4000 - 5600 
barras y otras estructuras 
placas atornilladas, soldadas 
o remachadas . 
A529 Al carbono Perfiles, Similar al A36 2940 4200 -6000 
placas 
hasta Y:z 
pulg . 
A441 De alta Perfiles, Similar al A36 2800 - 4200 - 4900 
resistencia y placas y 3500 
baja aleación barras 
hasta 8 
plg . 
A572 De alta Perfiles, Construcciones 2940- 4200 - 5600 
resistencia y placas y atornilladas, soldadas 4500 
baja aleación barras o remachadas . No 
hasta 6 para puentes 
plg . soldados de Fy=55 o 
mayores 
A242 De alta Perfiles, Construcciones, 2940 - 4400 - 5000 
resistencia, placas y atornilladas, soldadas 3500 
baja aleación y barras o remachadas; 
45 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
resistente a la hasta 4 técnica de soldado 
corrosión - plg. muy importante. 
atmosférica .. 
ASSS De alta Placas y Construcciones 2940- 4400 - 5000 
resistencia, barras atornilladas y 3500 
baja aleación y remachadas. 
resistente a la 
corrosión 
atmosférica 
AS14 Templados y Placas Estructuras soldadas 6300 - 7000 - 9100 
revenidos solo con mucha atención a 7000 
hasta 4 la técnica empleada; 
plg . no se use si la 
ductilidad es 
importante. 
a a . T bl 43 P rople a es e . d d d I acero es ruc ura t t Id d AASHTO e acuer o 
Designación M 270 M 270 M 270 Grado M 270 M 270 
AASHTOa.b Grado 36 Grado 50 50W Grado Grado 100/100 W 
HPS 70W 
Equivalencia A 709 A 709 A 709 Grado A 709 A 709 
ASTM b Grado 36 Grado 50 50W Grado Grado 100/100 W 
HPS 70W 
Espesor de Arriba de 4" Arriba de 4" Arriba de 4" Arriba de Arriba de 2 De 2 Y:z a 
placas 4" Y:z" 4" 
Forma Todos los Todos los Todos los No No No 
grupos grupos grupos aplicable aplicable aplicable 
Mínimo 
esfuerzo de 58,000 65,000 70,000 90,000 110,000 100,000 
tensión, Fuc 
Mínimo 36,000 50,000 50,000 70,000 100,000 90,000 
esfuerzo de 
fluencia, Fyc 
a La designación ASTM es similar a la AASHTO a excepción de la demanda de dureza y los requerimientos en la 
aplicación de soldadura 
b M270 Gr. 36 y A 709 Gr. 36 son equivalentes a M 183 Y A 36 
M270 Gr. 50 y A 709 Gr. 36 son equivalentes a M 223 Gr. 50 y A 572 Gr. 50 
M270 Gr. 50 W y A 709 Gr. 50 W son equivalentes a M 222 Y A 588 
M270 Gr. 70 W y A 709 Gr. 70 W son equivalentes a A 852 
M270 Gr. 100/100 W y A 709 Gr. 100/100 W son equivalentes a M 244 Y A 514 
c Los valores de los esfuerzos se encuentran en Ib/in2 
46 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
o 115 
ksi A-514 c 
70 cmax 
b 
55 c max 
a 
cmax 
C max 
Ductilidad = ---
cy 
Figura 4.4 • Gráfica Esfuerzo vs Deformación unitaria de los 
diferentes tipos de acero 
La superestructura del puente fue fabricada con acero con designación ASTM 
A572, un acero de alta resistencia y baja aleación. 
No solo la superestructura está compuesta de acero sino también los cables. 
Estos son los miembros más simples para diseño a tensión; se definen como 
miembros flexibles a tensión, formados por uno a más grupos de alambres, 
torones o cuerdas. 
Un torón es un arreglo helicoidal de alambres en torno de un alambre para obtener 
una sección simétrica. El cable es un conjunto de torones arreglado 
helicoidalmente en torno a un núcleo formado por un torón, cable de alambre o de 
fibras (los cuales se usan principalmente para fines de izaje). 
La resistencia mínima de fluencia de los torones se mide al 0.7% de elongamiento 
bajo carga y sus módulos de elasticidad van de 1.97 x 106 a 2.11 x 106 kg/cm2, ya 
que el acero es estirado en frío. 
47 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
El cable se especifica de acuerdo con su diámetro nominal mientras que el 
alambre se especifica de acuerdo con su calibre -;en vez del diámetro. La 
elongación del cable consiste básicamente en dos puntos: 
• Un estiramiento debido al reacomodo radial y axial de los alambres y 
torones que lo componen. 
• El estiramiento elástico de los alambres que forman la sección. 
Por lo tanto el estiramiento depende del valor de la carga, el número de torones 
por cable, el número de alambres por torón, el paso de los arreglos helicoidales y 
el tipo de acero empleado. 
La elección del cable se realiza a partir de las tablas del fabricante (Tabla 4.4), 
especificando la carga última (de ruptura) contra su diámetro nominal, debiendo 
-limitar su elongación de acuerdo al módulo de elasticidad tabulado y el área neta 
de la sección del cable. 
T bl 4 4 P . d d d I a a ro pie a es e os ca bl d es d e acuer o a su d·' t lame ro nomma 
O nominal Resistencia Area neta Peso Módulo de 
a la ruptura unitario elasticidad 
Y:z" 13.6 ton 0.97 cm2 0.77 kg/cm2 1.69 x 10b 
kg/cm2 
=X" 30.8 ton 2.18 cmz 1.76 kg/cmZ 1.69 x 10b 
kg/cm2 
1" 55.3 ton 3.87 cm¿ 3.13 kg/cm2 1.69 x 10b 
kg/cm2 
4.3 Simulación del empujado 
Ya teniendo listos todos los datos necesarios para generar el modelo de barras, se 
procedió a elaborarlo. La primera parte del proceso implicó modelar la nariz de 
lanzamiento de 44m de longitud, posteriormente se comenzó lo que es el puente 
en si; en el proyecto se indicaba que la primera dovela era de 10m y las demás de 
12m a excepción de la ultima que media 8 m. Se construyó el modelo hasta la 
48 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
dovela número 15 tal y como se indicaba en el proyecto, también se le añadió la 
contraflecha. Para esta primera fase del empujado se colocaron rollers (o apoyos 
móviles que apoyarían en el momento del empujado, colocados siempre debajo 
del primer diafragma de la dovela correspondiente). El primero debajo de la 
primera dovela, el segundo a 8 metros y posteriormente se colocaron rollers a 
cada 24m (fig 4.5). 
Figura 4.5 - Colocación de Rollers 
Teniendo listo el modelo se comenzó con el proceso de empujado simulando este 
a cada 4m, es decir, en la obra la superestructura se estaría moviendo a una 
velocidad de 4m por hora, impulsada por 4 gatos hidráulicos de 800t cada uno (fig 
4.6). Ya que las distancia entre rollers y el sistema de empuje no cambiaria en 
ningún momento, la manera para simular el proceso de empujado era recorrer 4m 
hacia "atrás" tanto las pilas como el estribo de salida. 
49 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
Figura 4.6 - Gatos de empuje 
Esta primera fase comprendió el empujado de dovelas del estribo 9 a la pila 8, 
teniendo una distancia entre estribo y pila de 92m. Como se mencionó el análisis o 
simulación del empujado se realizó a cada 4m hasta que los 44m de la nariz 
pasaron el eje de la pila; por lo tanto se tuvo un total de 23 análisis en esta primera 
parte. En la obra realmente se comenzó a empujar antes de que la nariz estuviera 
en el estribo 9 ya que toda la estructura se encontraba en el área o parque de 
fabricación y la punta de la nariz se encontraba a 35m aproximadamente del 
estribo 9, por lo tanto la dovela 1 se encontraba a casi 80m del estribo 9. 
La primera posición de la estructura entonces se dió cuando la nariz todavía no 
llegaba al estribo 9 (fig 4.7); de acuerdo con los resultados de los análisis, la 
deflexión que se dio en la punta de la nariz no alcanzó los 10cm. 
50 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
r
'~'~'~¿~':'~f'1;¿';;~~,~~~~~: . ,." ..... _ ............. _ . __ .,w._ . .-....... _ ...... _--.._~.,..._...-.'"--_-"-
Jort ID 1 
, 1 2 3 
I Tlan, -IUlOl38 0.00000 -4.091121 
RoIn 0.00000 -4.00308 0.00000 
Figura 4.7 - Primera posición de empujado 
La segunda fase de empujado se simuló hasta que la nariz llego al dispositivo 
donde se considera el comienzo del estribo 9; de esta forma se continuó con el 
empujado hasta que la nariz pasara los 44m del eje de la pila 8 (fig 4.8). 
Figura 4.8 - Segunda fase de empujado 
51 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
Después de este punto se colocó el mástil junto con los tendones o cables que 
evitaron que la deflexión de la nariz sea mayor y no ocasione problemas para 
recuperarla (fig. 4.9); ya colocados se avanzó una distancia de 96m de la punta de 
la nariz al eje de la pila 8; en este momento tal comose indica en el proyecto se 
tensaron los cables. 
Figura 4.9 - Colocación del mástil y cables 
Al colocar los cables las deflexiones disminuyen considerablemente, se continuó 
con el empujado y con la elaboración del modelo de barras hasta la dovela 28 y 
cubrir el siguiente claro de 152m. A partir de este punto también se revisaron las 
tensiones en los cables y la compresión en el mástil. 
Se continuó con el proceso hasta cubrir los 152m, siendo un total de 38 fases de 
análisis hasta que la dovela 1 llego al eje de la pila 7 (fig 4.10). 
52 
CAPíTULO 4:'PROCESO DE ANÁLISIS 
D ! ~j¡lJ :J.:.J Ij _~J c~~ J P r~P>! .e I ~j J.dL ... I~ ¡~ ~~:~ .~~ +~¡,:ü-?J:l::j·:,j_oJ . - . 
1 mf:tltt.i~hf::~~~:~~.!;~~~?:1:;;i. · ~~"' 1Plgl'srf:ti.2~~1L$%,~~.~~~<i~;¿~~a~ 
H 
.~ 
g¡ 
o ' 
-;j 
¡;JJ 
~ 
.. J 
Ni 
F -:. 
DILA.7 PILA8 ESTRIBO ~ 
Figura 4.10· Dovela uno en el eje de pila 7 
La siguiente fase de empujado, al igual que en la obra, comprendió dos claros, 
desde la pila 7 a la pila 5, ambos claros de 168m siendo un total de 84 fases de 
análisis (fig 4.11). 
p:u. 7 PILA a EST 9 
Figura 4.11 • Dovela uno en el eje de pila 5 
53 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
La siguiente fase de empujado, al igual que en la obra, comprendió nuevamente 
dos claros, desde la pila 5 a la pila 3, ambos claros de 168m siendo un total de 84 
fases de análisis (fig 4.12). 
- --.. .~'- ~ ~:¡..1 ~ ~ .. .. ~. -" 
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PILA 3 PiJ.4 PiLA 5 PiLA 6 PILA 7 P!LA8 ES T. 9 
Figura 4.12 - Dovela uno en el eje de pila 3 
Se continuó con el empujado cubriendo un último claro de 168m entre las pilas 2 y 
3 Y un claro de 124m entre la pila 2 y el estribo 1 (fig. 4.13), hasta que la nariz 
entrara en contacto con el estribo 1, ya que como en la obra se comenzaría a 
desprender la nariz en segmentos de 2m. Esto quiere decir que la punta de la 
nariz se encontraba a 124m lo que indica que a partir de este punto el empujado 
seria a cada 2m hasta terminar de desprender toda la nariz de lanzamiento y la 
dovela 1 se encuentre en el estribo 1. 
54 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
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Figura 4.13 - Nariz de lanzamiento cerca del estribo 1 
3.4 Condiciones de apoyo 
Para poder realizar el proceso de empujado, las dovelas se colocaron sobre 
apoyos que pudieran deslizarse sobre las vigas que se encontraban en el patio de 
ensamble, estos apoyos fueron los rollers (fig 4.14). 
Figura 4.14 - Roller 
55 
CAPÍTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
Al construirse las dovelas, estas se iban colocando sobre estos apoyos, dejando 
una distancia entre rollers de 48m, es decir a cada 4 dovelas se colocaba el roller 
correspondiente por debajo del primer diafragma de la dovela correspondiente. 
Este proceso no solo implicaba colocar la dovela sobre los rollers, ya que el 
proyecto preveía una contraflecha en la superestructura, siendo la mayor 
contraflecha de aproximadamente 45cm; en ocasiones durante el empujado, los 
rollers que se colocaban no alcanzaban a tocar la superestructura y se tenían que 
llenar ese espacio con calzas (fig. 4.15). 
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Figura 4.15 - Calzas en los rollers durante los empujados 
En el modelo matemático el proceso fue iterativo, es decir, debido a que no se 
puede incluir en el modelo la calza porque se eliminaría de esa manera la 
contraflecha los apoyos se colocaron en !as distancias que se colocaban en la 
obra y debido a que se simulaba a cada 4m el empujado, se revisaban las 
reacciones en los apoyos y en el momento en que uno de ellos tuviera una 
reacción negativa indicaba que el apoyo se estaría levantando (efecto de la 
contraflecha) lo cual no podía suceder, y se eliminaba ese apoyo ya que el signo 
únicamente nos indicaría que no está trabajando y se continuaba con el proceso 
de análisis (fig. 4.16). 
56 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
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Figura 4.16· Reacción negativa en uno de los rollers 
Se obtenían nuevamente las reacciones que resultaban, se continuaba con el 
proceso de empujado y se volvía a colocar el apoyo en su respectivo lugar, 
simulando que continuaba junto con la dovela. Todos los resultados de las 
reacciones que se generaban en los rollers fueron analizados, ya que se tenía una 
resistencia especificada de los rollers la cual era de 600 ton nominal, el rango de 
valores en los que variaban los resultados era desde O hasta 620 ton para dos 
rollers, siendo esta la mayor registrada. 
Para el caso de los apoyos en pilas y en el estribo, durante el empujado dichos 
apoyos consistían en apoyos móviles que se desplazaban junto con la 
superestructura sobre una placa de deslizamiento, en las pilas se tenia un sistema 
como el que se observa en la figura 4.17; 
57 
CAPíTULO 4: PROCESO DE ANÁLISIS 
a) Apoyos móviles en pila b) Placa de deslizamiento 
Figura 4.17 . Sistema de apoyos móviles 
en el estribo 9 el sistema era diferente por que en el estribo se utilizaron gatos 
hidráulicos con base móvil que se muestra en la figura 4.18, para ambos la carrera 
que tenían los apoyos era de 4m. La base tanto de los apoyos como de los gatos 
era una superficie de teflón para disminuir la fricción. 
Figura 4.18· Sistema en el estribo 9 
58 
CAPITULO 5 
RESULTADOS 
CAPíTULO 5: RESUL TADOS 
5.1 Historia de flechas y reacciones 
En este capitulo se hará referencia a los resultados obtenidos correspondientes a 
las simulaciones antes mencionadas del puente. A fin de mostrar el 
funcionamiento del modelo, los resultados se presentan en tablas y figuras en 
donde cada una corresponde a una fase de empujado. Cabe aclarar que solo se 
incluyen los resultados a partir de la colocación del mástil y de los cables, es decir 
a partir de 96m de la punta de la nariz a la pila 8. 
Para la visualización de los resultados de las reacciones, las tablas se muestran 
divididas de forma horizontal por el volado en el que se encontraba la 
superestructura, por ejemplo, el volado 112 P8 nos indica que la punta de la nariz 
ha pasado ya la pila número 8 y que ésta se encuentra a 112m; de forma vertical 
están divididas en dos principales grupos, el primero nos indicara la flecha en la 
- punta de la nariz debido al peso propio de la superestructura (PoPo) y debido al 
peso propio mas efectos de temperatura (PoPo + tempe). Como se puede 
apreciar en la tabla los valores de las flechas son mayores, ya que al incluir el 
efecto de la temperatura y a que el material de la superestructura es de acero, 
este presenta una dilatación por estos efectos y provoca una flecha mayor. Los 
efectos de temperatura fueron incluidos de la siguiente forma: se incluyo un efecto 
de temperatura ambiente de 20°C el cual tiene influencia sobre el eje de cada 
elemento, y un segundo efecto por gradiente de temperatura de 6°C/m de longitud 
y se da en el peralte de la superestructura, es decir, teniendo un peralte de 5m la 
diferencia entre el patín superior y el patín inferior es de 30°C. 
El segundo grupo el de las reacciones en las tablas 5.1 a 5.6, en el cual, se 
encuentran las pilas y estribos en los que está apoyada la superestructura, las 
reacciones mostradas se presentan en los apoyos móviles en pilas y estribo 
mencionados en el capitulo anterior. Dentro de este grupo se encuentran losapoyos móviles provisionales (rollers) y una columna de gatos, la cual nos indica 
la carga que se debía de tener en unos gatos que evitarían que la superestructura 
60 
CAPíTULO 5: RESUL TADOS 
se levantara o en caso contrario actuarían como apoyos. Finalmente se muestra 
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un total que es la suma de las reacciones y con la que comprobamos en todos los 
volados el equilibrio de las reacciones. 
Como se puede observar en la Tabla 5.2, solo en esta fase del empujado los 
rollers tuvieron que soportar una carga ligeramente mayor a los 600t, aunque 
debemos de tomar en cuenta que las 600t de capacidad del roller son nominales y 
se pueden rebasar hasta en un 10%, situación que no ocurrió. En el resto de las 
fases de empujado no se tuvieron cargas de consideración mayor como se puede 
observar en las tablas 5.1 a 5.6. 
61 
CAPíTULO 5: RESUL TADOS 
Tabla 5.1 - RESUMEN DE FLECHAS Y REACCIONES HACIA LA PILA 7 
FLECHA REACCIONES (t) 
PoPo APOYOS TOTAL 
PoPo + 
VOLADO tempe 
\ ', . . . 
PILA 7 PILA 8 ESTRIBO 9 ROLLER ROLLER ROLLER ROLLER ROLLER ROLLER GATOS 
(cm) (cm) 
96 P8 -0.8 -1 .0 981 .28 1103.40 122.19 182.77 134.29 274.27 166.01 11 .34 -9 2966 
100 P8 -0.9 -1.1 1048.54 1067.25 76.89 201.41 128.91 275.45 165.69 11.44 -9 2966 
104 P8 -1.0 -1.3 1116.1 3 1033.62 30.86 217.99 123.46 276.61 165.36 11 .53 -9 2966 
108 P8 -1.1 -1.5 1184.96 997.81 213.03 127.05 275.63 165.64 11.45 -9 2966 
112 P8 -1 .3 -1 .6 1244.26 951 .63 197.37 130.39 274.64 165.91 11.37 -9 2966 
116 P8 -1.4 -1.8 1328.07 909.43 128.86 163.66 266.69 168.12 10.74 -9 2966 
120 P8 -1 .5 -2.0 1401.69 863.93 89.71 177.45 263.24 169.08 10.47 -9 2966 
124 P8 -1.6 -2.2 1477.23 816.04 54.22 187.35 260.68 169.79 10.26 -9 2966 
128 P8 -1.8 -2.3 1555.04 764.47 23.71 192.85 259.13 170.23 10.1 4 -9 2966 
132 P8 -1.9 -2.5 1635.53 707.59 193.21 258.81 170.31 10.12 -9 2966 
136 P8 -2 .0 -2.7 1719.60 638.97 170.03 268.47 167.63 10.88 -9 2966 
140 P8 -2 .2 -2.8 1806.75 563.23 155.63 272.19 166.59 11 .1 8 -9 2966 
144 P8 -2.3 -3 .0 1897.1 0 479.26 151 .15 269.81 167.26 10.99 -9 2966 
148 P8 -2.4 -3.2 1990.91 385.29 158.38 261 .00 169.70 10.29 -9 2966 
152 P8 -2 .6 -3.3 2088.32 279.55 178.81 245.90 173.90 9.09 -9 2966 
P7 0.0 0.0 190.86 1605.39 587.75 125.62 292.15 161 .05 12.76 -9 2966 
4 P7 0.0 0.0 209.98 1645.89 516.88 148.20 277.99 164.98 11.64 -9 2966 
8 P7 0.1 0.1 230.34 1690.41 451 .01 153.84 272.21 166.59 11.18 -9 2966 
12 P7 0.1 0.1 253.26 1727.1 9 372.98 185.28 255.84 171 .1 4 9.88 -9 2966 
16 P7 0.1 0.1 278.90 1761 .74 304.37 199.41 248.70 173.12 9.32 -9 2966 
20 P7 0.1 0.2 308.49 1786.71 238.59 215.62 242.48 174.85 8.82 -9 2966 
24 P7 0.1 0.2 342.26 1801 .01 177.18 232.48 238.09 176.07 8.47 -9 2966 
28 P7 0.1 0.2 380.12 1804.64 120.39 ___ 249.54 235.90 176.68 8.30 -9 2966 
62 
Tabla 5.1 - Continuación 
32 P7 0.2 0.2 421 .88 1797.80 68.50 266.22 
36 P7 0.2 0.2 467.36 1780.66 22.22 281.61 
40 P7 0.2 0.3 515.94 1754.77 -20.02 296.46 
44 P7 0.2 0.3 567.01 1721 .71 -60.57 312.21 
PoPo= Flecha por peso propio 
PoPo + tempe= Flecha por peso propio mas efectos de temperatura 
VOLADO (96 P8) = Distancia recorrida (96m) desde la pila (P8) a la punta de la nariz 
PILA = Reacción en los apoyos de la pila correspondiente 
ROLLER = Reacción en apoyo móvil 
GATOS= Carga que los gatos necesitaban para evitar el levantamiento del puente 
TOTAL = Suma de las reacciones para verificar que sea igual en todos los volados 
63 
CAPíTULO 5: RESUL TADOS 
236.25 176.59 8.33 -9 2966 
239.44 175.70 8.58 -9 2966 
245.31 174.07 9.05 -9 2966 
253.78 171.71 9.72 -9 2966 
CAPíTULO 5: RESUL TADOS 
Tabla 5.2 - RESUMEN DE FLECHAS Y REACCIONES HACIA LA PILA 6 Y 5 
FLECHA REACCIONES (t) 
PoPo PoPo + APOYOS 
VOLADO tempe TOTAL 
PILAS PILA6 PILA 7 PILA 8 ESTRIBO 9 ROLLER ROLLER ROLLER ROLLER ROLLER ROLLER ROLLER GATOS 
(cm) (cm) 
36 P 7 14.2 0.4 376 2038 131 614 245 330 472 354 300 183 -9 5033 
40 P 7 18.3 1.9 426 2013 106 609 250 329 472 354 300 183 -9 5033 
44 P7 22.9 3.9 480 1979 89 601 256 327 472 354 300 183 -9 5033 
48 P 7 27.6 5.9 537 1938 79 590 263 326 473 354 300 183 -9 5033 
52 P 7 31 .6 7.2 595 1892 75 576 271 324 474 353 300 183 -9 5033 
56 P 7 34.7 7.4 655 1842 75 560 279 321 474 353 300 183 -9 5033 
60 P 7 36.5 6.5 714 1792 77 542 287 319 475 353 300 183 -9 5033 
64 P 7 37.0 4.2 774 1742 80 523 295 31 8 475 353 300 183 -9 5033 
68 P 7 36.0 0.4 834 1693 82 505 301 316 476 353 300 183 -9 5033 
72 P 7 33.4 -4.8 893 1646 83 487 307 314 476 353 300 183 -9 5033 
76 P 7 29.4 -11 .5 951 1602 80 472 312 313 477 353 300 183 -9 5033 
80 P 7 24.0 -19.4 1009 1561 72 461 316 312 477 353 300 183 -9 5033 
84 P 7 17.3 -28.5 1066 1522 57 454 319 311 477 352 300 183 -9 5033 
88 P 7 9.7 -38.4 1124 1485 31 457 322 310 477 352 300 183 -9 5033 
92 P 7 1.4 -48.8 1184 1425 403 435 275 487 350 301 183 -9 5033 
96 P 7 -7.9 -60.2 1240 1395 394 410 284 485 350 301 183 -9 5033 
100 P 7 -17.8 -72.2 1297 1366 384 385 293 482 351 301 183 -9 5033 
104 P 7 -28.1 -84.4 1355 1337 373 362 300 480 352 301 183 -9 5033 
108 P 7 -38.6 -96.7 1414 1306 364 339 307 478 352 300 183 -9 5033 
112 P 7 -49.0 -109.0 1473 1273 356 315 313 477 353 300 183 -9 5033 
116 P 7 -59.3 -121 .0 1534 1239 351 290 318 475 353 300 183 -9 5033 
120 P 7 -69.5 -132.8 1596 1201 350 263 323 474 353 300 183 -9 5033 
124 P 7 -79.5 -144.4 1659 1161 354 233 326 473 354 300 183 -9 5033 
64 
CAPíTULO 5: RESUL TADOS 
Tabla 5.2 - Continuación 
- "-- __ o • ___ ~ ._ __ •• _ - • __ " ___ - -- - - --- --- --._---- ____ o. _ .. - ----- - - - -- --._. 
128 P 7 -89.3 -155.7 1724 1117 366 198 329 472 354 300 183 -9 5033 
132 P 7 -98.9 -166.7 1790 1070 388 156 330 472 354 300 183 -9 5033 
136 P 7 -108.3 -177.5 1858 1020 427 100 329 472 354 300 183 -9 5033 
140 P 7 -117.8 -188.3 1928 965 496 18 326 473 354 300 183 -9 5033 
144 P 7 -128.0 -199.9 1999 910 520 297 482 351 301 183 -9 5033 
148 P 7 -139.3 -212.6 2072 852 533 261 493 348 301 182 -9 5033 
152 P 7 -152.6 -227.1 2146 791 551 222 502 345 302 182 -9 5033 
156 P 7 -168.6 -244.5 2223 725 576 180 511 343 303 182 -9 5033 
160 P 7 -188.2 -265.5 2301 655 609 133 519 341 303 181 -9 5033 
164 P 7 0.0 0.0 136 2066 818 543 137 514 342 303 182 -9 5033 
P6 0.0 0.0 150 2110 777 568 93 517 341 303 182 -9 5033 
4P6 2.5 1.9 175 2132 749 594 48 519 341 303 181 -9 5033 
8P6 5.4 3.7 205 2144 727 623 517 341 303 182 -9 5033 
12 P 6 8.8 5.7 239 2146 716 620 486 353 300 183 -9 5033 
16 P 6 12.7 7.8 278 2139 711 615 456 363 298 184 -10 5033 
20 P 6 17.0 10.1 320 2124 71 1 609 428 371 296 185 -10 5033 
24 P 6 21.5 12.5 365 2103 715 601 401 378 294 186 -11 5033 
28 P 6 26.2 14.9 413 2077 723 593 376 384 293 187 -11 5033 
32 P 6 31 .1 17.4 462 2047 734 584 351 388 292 188 -12 5033 
36 P 6 36.1 19.9 513 2015 745 575 327 391 291 188 -12 5033 
40 P 6 41.2 22.5 565 1981 757 567 303 393 291 188 -12 5033 
44 P 6 46.3 25.1 618 1947 770 560 279 393 290 188 -12 5033 
48 P 6 50.9 27.2 671 1912 782 555 254 392 291 188 -12 5033 
52 P 6 54.4 28.1 724 1878 793 554 228 390 291 188 -11 5033 
56 P 6 56.6 27.7 777 1844 803 558 196 387 292 187 -11 5033 
60P6 57.3 25.9 830 1812 811 569 160 382 293 187 -11 5033 
64 P6 56.4 22.5 882 1781 818 593 112 376 295 186 -11 5033 
68 P 6 54.0 17.5 935 1752 823 642 42 368 297 185 -10 5033 
72P6 50.1 11.2 987 1723 829 673 345 303 182 -9 L-5033 
65 
CAPíTULO 5: RESULTADOS 
Tabla 5.2 - Continuación 
76 P6 44.8 3.4 1040 1695 835 672 309 311 177 -7 5033 
80 P 6 38.2 -5.6 1092 1668 840 672 273 319 173 -4 5033 
84 P 6 30.5 -15.5 1144 1642 845 672 237 326 169 -3 5033 
88 P 6 22.1 -26.1 1197 1616 850 672 201 332 166 -1 5033 
92 P 6 13.2 -37.3 1250 1591 856 671 166 336 164 o 5033 
96 P 6 3.6 -49.0 1303 1565 862 672 130 338 163 o 5033 
100 P 6 -6.6 -61.1 1357 1538 868 676 92 339 162 o 5033 
104 P 6 -17.0 -73.5 1412 1511 874 684 51 339 163 o 5033 
108 P 6 -27.6 -85.9 1467 1483 882 694 8 335 164 -1 5033 
112 P 6 -38.1 -98.3 1523 1454 892 680 313 178 -7 5033 
116 P 6 -48.5