DEFINICIONES DE PROBABILIDAD (1)

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Exponer una definición de probabilidad. 
 
Uno de los instrumentos fundamentales de la Estadística es la 
Probabilidad, que tuvo su origen en los juegos de azar durante el siglo 
diecisiete. 
Hay tres formas de calcular o estimar la probabilidad. El enfoque clásico, 
la definición empírica y la definición matemática de la probabilidad. 
Seleccionar una de los tres enfoques dependerá de la naturaleza 
del problema. 
 
1).- Definición clásica de Laplace ó “a priori”. 
 
Esta definición es de uso limitado puesto que descansa sobre la base 
de las dos siguientes condiciones: 
 
 -El espacio de muestra del experimento deben ser igualmente 
probables. 
 
 -Los resultados del experimento deben ser igualmente probables. 
 
Por lo tanto, si A es el evento formado por n(A) resultados del espacio 
muestra y, el número total de resultados posibles en n(S), entonces P(A) 
= n(A)/n(S). 
 
2).- Definición empírica, frecuencial ó “a posteriori”. 
Cuando se use esta definición, es importante tener en cuenta lo 
siguiente: 
 
-La probabilidad obtenida de esta manera es únicamente una 
estimación del valor real. 
 
-A mayor número de ensayos del experimento mejor será la 
estimación. 
 
-La validez de emplear esta definición depende de que las 
condiciones en que se realizó el experimento sean repetidas 
idénticamente. 
 
 
 
Sin embargo, la mayoría de los experimentos aleatorios de importancia 
práctica tiene estabilidad, por esto suponemos que será cierto que la 
frecuencia relativa de un evento E en un gran número de ensayos es 
aproximadamente igual a un determinado número P(E), esto es, la 
probabilidad del evento E es P(E) = lím r/n 
 n→α 
 
Donde 
n = número de repeticiones del experimento aleatorio. 
r = número de veces que ocurre el evento E. 
 
3).-Definición matemática ó axiomática de Kolmogorov. 
 
Después de establecer una forma de determinar la probabilidad de 
experimentalmente, se pueden deducir propiedades de la probabilidad 
en forma lógica o computacional bajo ciertas suposiciones llamados 
axiomas de la probabilidad. Es decir, la probabilidad de un evento A se 
define como el número P(A), tal que cumple con los siguientes axiomas: 
 
1.- La probabilidad P(A) de cualquier evento debe ser 0 ≤ P(A) ≤ 1. 
 
2.- P(S) = 1 
 
3.- Si A y B son dos eventos mutuamente excluyentes, entonces P(AUB) 
= P(A) + P(B). 
 
Toda la teoría elemental de la probabilidad está construida sobre estos 
tres axiomas.