LABORATORIO N2

Vista previa del material en texto

FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA PROFESIONAL DE 
INGENIERÍA MECÁNICA 
 
 CURSO: Física II 
 
 
 DOCENTES: 
 Rocha Mendez Demetrio 
 Vasquez Diaz Jose Nolberto 
 
 
 ALUMNOS: 
 Anacleto Vasquez Oliver 
 Ibañez Aguirre Ronaldo Jeanpier 
 Mas Huaman Llordi Hernan 
 Rubio Cruz Franco Ronaldo 
 
 
 LABORATORIO N°2: “Campo eléctrico y potencial eléctrico” 
 
 
TRUJILLO – PERÚ 
2021 
 
Resumen 
En el presente informe de laboratorio explicaremos el experimento hecho en un simulador de 
cargas y campos (Phet), el cual cuenta con dos cargas, positiva y negativa, un voltímetro, un 
sensor y una wincha. Lo primero que hacemos es ubicar una carga positiva, dicha genera sus 
líneas de fuerza, y con la ayuda de la ecuación 𝑉 =
𝑘.𝑞
𝑟
 calculamos el potencial eléctrico de 8 
distancias distintas, con el valor del potencial eléctrico ya conocido, adjuntamos estos datos 
en una tabla donde se calculara el campo eléctrico como pendiente y obtendremos un gráfico 
de Potencial eléctrico vs posición; luego ubicamos una carga negativa y hacemos lo mismo. 
De igual manera se calculara el campo eléctrico con este simulador para ciertas distancias y 
con estos datos se obtendrá el grafico Campo eléctrico vs posición. También 
experimentaremos con la distribución lineal y superficial de un conjunto de cargas, donde se 
calculara su densidad lineal y superficial respectivamente. 
I. Objetivos 
 Determinar el campo eléctrico para una carga negativa y positiva en múltiples 
distancias. 
 Determinar el potencial eléctrico para una carga positiva y negativa en varias 
distancias. 
 Crear una ecuación linealizando las gráficas de distancia vs potencial, para poder 
encontrar la carga. 
 Calcular la densidad lineal y superficial de un conjunto de cargas. 
II. Fundamento teórico 
1. Campo Eléctrico. 
El campo eléctrico �⃗� es una cantidad vectorial que existe en todo punto del espacio. El 
campo eléctrico en una posición indica la fuerza que actuaría sobre una carga puntual positiva 
unitaria si estuviera en esa posición. 
El campo eléctrico se relaciona con la fuerza eléctrica que actúa sobre una carga 𝑞 
arbitraria con la expresión. 
�⃗� =
𝐹 
𝑞
 
Su unidad de medida es el N/C 
Se puede expresar la fuerza eléctrica en términos del campo eléctrico. 
𝐹 = �⃗� 𝑞 
Para una carga 𝑞 positiva, el vector del campo eléctrico apunta en la misma dirección que el 
vector de la fuerza. 
La ecuación para el campo eléctrico es similar a la ley de Coulomb. Asignamos a una carga 
𝑞 en el numerador de la ley de Coulomb el papel de carga de prueba. La otra carga (u otras 
cargas) en el numerador, 𝑞𝑖 , que crea el campo eléctrico que queremos estudiar. 
Ley de Coulomb: �⃗⃗� = 𝑲
𝒒𝒒𝒊
𝒓𝟐
 
Campo eléctrico: �⃗⃗� =
�⃗⃗� 
𝒒
= 𝑲
𝒒𝒊
𝒓𝟐
 
2. Líneas de Campo. 
Para poder visualizar gráficamente el campo eléctrico, Michael Faraday (1791-1867) propuso 
una representación por medio de líneas denominadas líneas de campo o líneas de fuerza. Al 
trazar estas líneas debes tener en cuenta lo siguiente: 
 Cada línea es una flecha cuya dirección y sentido es el de la fuerza eléctrica que 
actuaría sobre una carga testigo positiva. En cada punto de la línea la intensidad del 
campo (E) es tangente en dicho punto. 
 Las líneas no pueden cruzarse en ningún punto. 
 Las líneas parten de las cargas positivas y entran en las cargas negativas, de ahí que a 
las cargas positivas se les denomine fuentes del campo y a las negativas sumideros. 
 El número de líneas que salen o entran en la carga es proporcional al valor de esta. 
 Cuantas más juntas estén las líneas, más intenso será el campo. 
 En el caso en que las líneas de campo sean paralelas, el valor del campo eléctrico es 
constante 
2.1. Líneas de campo originadas por cargas puntuales. 
 
 
2.2. Líneas de campo originadas por conductores planos cargados. 
 
 
2.3. Líneas de campo originadas por dos cargas. 
 2.3.1. Cargas del mismo signo. 
 
 
 2.3.2. Cargas signos opuestos. 
 
 
3. Potencial Eléctrico. 
El potencial eléctrico en un punto del espacio es una magnitud escalar que nos permite 
obtener una medida del campo eléctrico en dicho punto a través de la energía potencial 
electrostática que adquiriría una carga si la situamos en ese punto. 
 
El potencial eléctrico en un punto del espacio de un campo eléctrico es la energía potencial 
eléctrica que adquiere una unidad de carga positiva situada en dicho punto. 
𝑉 =
𝐸𝑝
𝑞′
 
Donde: 
 
- V es el potencial eléctrico en un punto del campo eléctrico. Su unidad en el 
S.I. es el julio por culombio (J/C) que en honor a Alessandro Volta recibe el 
nombre de Voltio. 
- 𝐸𝑝 es la energía potencial eléctrica que adquiere una carga testigo positiva q' al 
situarla en ese punto. 
3.1. Potencial eléctrico creado por una carga puntual. 
Una única carga q es capaz de crear un campo eléctrico a su alrededor. Si en dicho campo 
introducimos una carga testigo q' entonces: 
𝑉 =
𝐸𝑝
𝑞′
=
𝐾.
𝑞 𝑞′
𝑟
𝑞′
→ 𝑉 = 𝐾
𝑞
𝑟
 
3.1. Potencial eléctrico creado por varias cargas puntuales. 
El potencial eléctrico originado por n cargas puntuales en un punto de un campo eléctrico es 
la suma escalar de los potenciales eléctricos en dicho punto creados por cada una de las 
cargas por separado. 
𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + ⋯+ 𝑉𝑛 = ∑𝑉𝑖
𝑛
𝑖=1
 
Que viene a ser equivalente a: 
𝑉 = 𝐾 (
𝑞1
𝑟1
+
𝑞2
𝑟2
+
𝑞3
𝑟3
+ ⋯+
𝑞𝑛
𝑟𝑛
) = 𝐾 ∑
𝑞𝑖
𝑟𝑖
𝑛
𝑖=1
 
 
3.4. Potencial eléctrico y movimiento de cargas. 
La diferencia de potencial está dado por: 
𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 =
−𝑊𝑒(𝐴 → 𝐵)
𝑞
 
Si estudiamos que ocurre si la carga q es positiva o negativa, obtenemos que: 
 
Por tanto: 
 
Las cargas positivas se mueven desde zonas de mayor potencial eléctrico a zonas de menor 
potencial eléctrico. 
La intensidad de campo eléctrico apunta siempre hacia potenciales decrecientes. 
 
III. Procedimiento 
 Usamos el software PhET Cargas Y Campos 
 
Fig. 1: Software de cargas y campos 
Primer caso 
 Luego insertamos una carga positiva y tomamos 8 con la herramienta de potencial 
eléctrico en distancias diferentes. 
http://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_es.html
 
Fig. 2: carga positiva y potencial eléctrico 
 Con estos datos graficamos la relación de potencial eléctrico vs posición. 
 Hacemos lo mismo para una carga negativa 
 
Fig. 3: carga negativa y potencial eléctrico 
 También tomamos 8 datos y graficamos la relación de potencial eléctrico vs posición. 
Segundo caso 
 Insertamos la opción de sensor y una carga positiva con ello vamos a tomar valores, 
que nos da valor de campo eléctrico. 
 
Fig. 5: carga positiva y campo eléctrico 
 Tomamos 8 valores de campo eléctrico y graficamos la relación de campo eléctrico vs 
posición. 
 Luego hacemos lo mismo para una carga negativa 
 
Fig. 6: carga negativa y campo eléctrico 
 Tomamos 8 valores de campo eléctrico y graficamos la relación de campo eléctrico vs 
posición. 
Tercer caso 
 Agregamos cargas en línea recta para hacer una distribución lineal 
 
Fig. 7: carga en distribución lineal 
 Agregamos cargas en línea recta con 3 columnas para hacer una distribución 
superficial. 
 
Fig. 8: carga en distribución superficial 
 
IV. Resultados experimentales 
1. METODOLOGIA 
1.1 DISEÑO DEL MONTAJE EXPERIMENTAL 
1.1.1 MATERIALES E INSTRUMENTOS 
 
 
 
 
 
 
Fig. 9: Simulador de cargas y campos Fig. 10: Laptop 
1.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 
 
Ubicamos 8 datos por medio del simulador de Cargas y campos, usando el sensor. Para hallar 
E. 
a) Para una carga con signo positivo. (grafico + ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Según vemos en el dibujo del simulador para una carga positiva, nos dan gráficamente el 
comportamiento del campo. 
También podemos ver que la direccióndel campo sale de la carga, debido a que esta tiene 
signo positivo. El campo disminuye a medida que se aleja de la carga y es perpendicular a la 
superficie de un área imaginaria. 
 
 
 Fig. 12 El campo disminuye cuando la distancia aumenta 
 
Al momento nosotros de trabajar con una carga positiva, consideraremos el valor de la carga 
de la misma como 𝑒+ = 1.6 × 10−19 y posteriormente procedemos a calcular el campo para 
esta carga en determinadas distancias. 
Fig. 11 carga positiva, el campo y el sensor 
 Pero el valor del campo debemos calcularlo mediante la fórmula para poder elaborar una 
gráfica de Campo versus Posición (E vs x). Entonces usamos la siguiente formula: 
 
𝐸 = 𝑘
|𝑞|
𝑟2
 
𝑘:𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑚𝑡𝑒 𝑒𝑙𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (8.988 × 109 𝑁𝑚
2
𝐶2
⁄ ) 
𝑞: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 (1.6 × 10−19 𝐶) 
𝑟:𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑢𝑛 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Para una carga con signo negativo. (grafico -) 
 
Fig. 13 Grafica de Campo vs Posición 
Tabla 1 De Distancia y Campo para una carga positiva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Según vemos en el dibujo del simulador para una carga negativa, nos dan gráficamente el 
comportamiento del campo. 
También podemos ver que la dirección del campo entra a la carga, debido a que esta tiene 
signo negativo. El campo disminuye a medida que se aleja de la carga y es perpendicular a la 
superficie de un área imaginaria. 
 
 
 
 
Al momento nosotros de trabajar con una carga negativa, consideraremos el valor de la carga 
de la misma como 𝑒− = −1.6 × 10−19 y posteriormente procedemos a calcular el campo 
para esta carga en determinadas distancias. 
 Pero el valor del campo debemos calcularlo mediante la fórmula para poder elaborar una 
gráfica de Campo versus Posición (E vs x). Entonces usamos la siguiente fórmula: 
 
Fig. 15 El campo disminuye cuando la distancia aumenta 
Fig. 14 Carga negativa, el Campo y el sensor 
𝐸 = 𝑘
|𝑞|
𝑟2
 
𝑘:𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑚𝑡𝑒 𝑒𝑙𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 (8.988 × 109 𝑁𝑚
2
𝐶2
⁄ ) 
𝑞: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑒 𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 (1.6 × 10−19 𝐶) 
𝑟:𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑢𝑛 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabla 2 De Distancia y Campo para una carga 
negativa 
Fig. 16 Grafica de Campo eléctrico vs distancia 
 
Fig. 17: Toma de datos del potencial eléctrico para una carga positiva. 
 
 
Tabla 3: Datos del campo eléctrico, potencial eléctrico a cierta distancia. 
 
 
Fig. 18: Potencial eléctrico vs posición. 
 
r (m) r (Promedio) V(v) E(v/m)
1 0.50 18.48
2 1.00 0.75 9.02 18.96
3 1.50 1.25 6.03 5.98
4 2.00 1.75 4.51 3.04
5 2.50 2.25 3.60 1.82
6 3.00 2.75 3.00 1.2
7 3.50 3.25 2.57 0.86
8 4.00 3.75 2.25 0.64
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
16.00
18.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
P
o
te
n
ci
al
 e
le
ct
ri
co
 
Posicion
Potencial electrico vs Posicion 
 
Fig. 19: Linealización de la curva y ecuación. 
Determinación de la carga: 
𝒒 = +𝟏 𝒏𝑪 = 𝟏𝒙 𝟏𝟎−𝟗𝑪 
𝑽 =
𝒌𝒒
𝒓
 
𝒍𝒏(𝑽) = 𝒍𝒏(
𝒌𝒒
𝒓
) = 𝒍𝒏(𝒌𝒒) − 𝒍𝒏(𝒓) 
𝒍𝒏(𝑽) = −𝒍𝒏(𝒓) + 𝒍𝒏(𝒌𝒒) 
𝒚 = −𝟏.𝟎𝟏𝟒𝟏𝒙 + 𝟐. 𝟐𝟎𝟕𝟕 
𝒍𝒏(𝒌𝒒) = 𝟐. 𝟐𝟎𝟕𝟕 
𝒆𝒍𝒏(𝒌𝒒) = 𝒆𝟐.𝟐𝟎𝟕𝟕 
𝒌𝒒 = 𝟗. 𝟎𝟗𝟒𝟖 
𝒒 =
(𝟗. 𝟎𝟗𝟒𝟖)
𝟗𝒙𝟏𝟎𝟗
= 𝟏. 𝟎𝟏𝟎𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟗 𝑪 
 
y = -1.0141x + 2.2077
R² = 0.9998
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
-1.00 -0.50 0.00 0.50 1.00 1.50
P
o
te
n
ci
al
 e
le
ct
ri
co
Posicion
Potencial electrico vs posicion 
 
Fig. 20: Toma de datos del potencial eléctrico de una carga negativa. 
 
Tabla 4: Datos del campo eléctrico, potencial eléctrico a cierta distancia. 
 
 
Fig. 21: Potencial eléctrico vs posición. 
r (m) r(Promedio) V(v) E(v/m)
1 0.50 -17.62
2 1.00 0.75 -8.95 17.34
3 1.50 1.25 -5.93 6.04
4 2.00 1.75 -4.47 2.92
5 2.50 2.25 -3.58 1.78
6 3.00 2.75 -2.99 1.18
7 3.50 3.25 -2.57 0.84
8 4.00 3.75 -2.24 0.66
-20.00
-18.00
-16.00
-14.00
-12.00
-10.00
-8.00
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50
P
o
te
n
ci
a 
el
ec
tr
ic
a
Posicion
Potencia electrica vs Posicion 
 
Fig. 22: Linealización de la curva y ecuación. 
 
 
Determinación de la carga: 
𝒒 = −𝟏 𝒏𝑪 = −𝟏𝒙 𝟏𝟎−𝟗𝑪 
𝑽 =
𝒌𝒒
𝒓
 
𝒍𝒏(𝑽) = 𝒍𝒏(
𝒌𝒒
𝒓
) = 𝒍𝒏(𝒌𝒒) − 𝒍𝒏(𝒓) 
𝒍𝒏(𝑽) = −𝒍𝒏(𝒓) + 𝒍𝒏(𝒌𝒒) 
𝒚 = 𝟑. 𝟓𝟓𝟒𝒙 − 𝟏𝟒. 𝟎𝟒 
𝒍𝒏(𝒌𝒒) = − 𝟏𝟒. 𝟎𝟒 
𝒆𝒍𝒏(𝒌𝒒) = 𝒆− 𝟏𝟒.𝟎𝟒 
𝒌𝒒 =7.99 
𝒒 =
(𝟕. 𝟗𝟗)
𝟗𝒙𝟏𝟎𝟗
= −𝟎.𝟖𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟗 𝑪 
 
y = 3.554x - 14.04
R² = 0.7097
-20.00
-18.00
-16.00
-14.00
-12.00
-10.00
-8.00
-6.00
-4.00
-2.00
0.00
2.00
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50
P
o
te
n
ci
a 
el
ec
tr
ic
a
Posicion
Potencia electrica vs Posicion 
 
Fig. 23: Distribución lineal de una carga. 
 
Distribución lineal de carga 
𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟐𝟒 𝒏𝑪 = 𝟐𝟒𝒙 𝟏𝟎
−𝟗𝑪 
𝑳 = 𝟐. 𝟓𝟎 𝒎 
𝝀 =
𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
𝑳
=
𝟐𝟒𝒙 𝟏𝟎−𝟗𝑪
𝟐.𝟓𝟎𝒎
= 𝟗. 𝟔 
𝑪
𝒎
 
 
 
Fig. 24: Distribución superficial de una carga. 
Distribución superficial de carga 
𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟕𝟐𝒙𝟏𝟎
−𝟗𝑪 
𝑨𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 = 𝟐. 𝟓𝟎 𝒎(𝟎.𝟒𝟎𝒎) = 𝟏𝒎
𝟐 
𝝈 =
𝒒𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
𝑨𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍
= 𝟕𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟗
𝑪
𝒎𝟐
 
 
V. Análisis e interpretación de resultados 
 Como podemos ver y observar para ambas cargas, ya sea negativa o positiva, el 
campo a una misma distancia va a ser la misma para ambas. Esto porque la formula y 
los valores a reemplazar son los; además de que lo único que cambia es el signo de la 
carga, es decir solo cambia el sentido. 
 El campo va disminuyendo a medida que aumenta la distancia; porque al ver la 
ecuación de campo, nos podemos dar cuenta que el campo y la distancia (el radio) son 
inversamente proporcionales. 
 La grafica Campo vs Distancia (E vs x) nos permite ver la relación de dependencia 
del Campo con la distancia, la cual se pudo ver en el dibujo del simulador. 
 
VI. Conclusiones 
 El campo eléctrico disminuye a medida que aumenta la distancia donde se evalúa, 
esto para una carga positiva. Su intensidad es una cantidad vectorial ya que posee 
modulo dirección y sentido. 
 Potencial eléctrico es el trabajo requerido para mover una carga a cualquier lado. Para 
una carga positiva, cuando mayor sea la distancia menor será su valor. 
 En una barra muy larga con distribución lineal la dirección del campo eléctrico es 
perpendicular a dicha barra. 
VII. Referencias Bibliográficas 
[1]. “Fundamentos de Física”, de J. Alvarez-Ude, E. González, M.A. Raposo 
[2]. Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2009). Física: Para ciencias e ingeniería con Física 
Moderna (7a. ed.--.). México D.F.: Cengage. 
[3]. SEARS, F. W., ZEMANSKY, M. W. Y YOUNG, H. D.: Física Universitaria. 
Addison- -Wesley Iberoamericana.