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Dr. José Dionicio Zacarias Flores 
Diseño de experimentos 
Introducción 
¿Porqué experimentar? 
 
Para dar respuesta a 
interrogantes que surgen 
cuando hacemos 
investigación 
¿Cómo qué preguntas? 
 Se realizó una nueva droga 
para el tratamiento de infartos al 
miocardio, ¿será realmente 
efectiva? 
 Se diseñó una campaña 
publicitaria para el lanzamiento 
al mercado del nuevo iPhone 7, 
¿se cubrirán las expectativas de 
los clientes? 
 
https://entretenimiento.terra.com.mx/famosos/iphone-7-estrellas-que-seguro-mueren-por-comprar-el-nuevo-smartphone-de-apple,5a2aa772171bbc0536c24efa6001885eadl6w01o.html
 En el campo de Puebla se desea 
cambiar del cultivo de maíz al del 
trigo, ¿es viable el cambio? 
 El gobierno federal desea 
promover una reforma educativa, 
¿qué debe incluirse en dicha 
reforma? 
 Por lo que vemos son diversas 
las razones por las que 
podemos estar interesados en 
experimentar. Pero surgen 
varias interrogantes: 
 ¿Cómo debiera ser el experimento? 
¿En donde realizarlo? ¿De que 
tamaño debería ser el muestreo? 
¿En donde aprender a diseñar un 
experimento? ¿Cómo medir el 
efecto? ¿Cuántas veces debería ser 
repetido el experimento? ¿Qué 
factores afectan las características 
que se van a analizar? ¿Cuáles de 
esos factores se van a estudiar en 
esta investigación? ¿Cuál sería la 
forma de los análisis? ¿A partir de 
que valor se considera importante un 
efecto? etc. 
Razones para realizar un 
experimento 
 (I) Determinar las principales 
causas de la variación en una 
respuesta medida, 
 (II) Para encontrar las 
condiciones que dan lugar a un 
máximo o mínimo de respuesta, 
Razones para realizar un 
experimento 
 (III) Para comparar las 
respuestas logradas con 
diferentes ajustes de variables 
controlables, 
 (IV) Para obtener un modelo 
matemático que permita 
predecir respuestas futuras. 
Definición 
 Un experimento se caracteriza 
por los tratamientos y 
unidades experimentales a ser 
usadas, la manera en que los 
tratamientos son aplicados a las 
unidades, y las respuestas a 
ser medidas. 
Objetivo 
 Estudiar si cuando se utiliza un 
determinado tratamiento se 
produce una mejora en el 
proceso o no. Por lo que 
debemos experimentar aplicando 
el tratamiento y no aplicándolo. 
Características 
 1. Los experimentos nos 
permitirán establecer una 
comparación directa entre los 
tratamientos de interés. 
 2. Podemos diseñar 
experimentos para minimizar 
cualquier sesgo en la 
comparación. 
Características 
 3. Podemos diseñar experimentos 
para que el error en la 
comparación sea pequeño. 
 4. Lo más importante es que 
tenemos el control de los 
experimentos, y tener el control 
nos permite hacer inferencias más 
fuertes acerca de la naturaleza de 
las diferencias que vemos en el 
experimento. 
Características 
 En concreto, podemos hacer 
inferencias acerca de la 
causalidad. 
Experimento contra un estudio 
observacional 
 Un estudio observacional 
también tiene tratamientos, 
unidades y respuestas. Sin 
embargo, en un estudio 
observacional sólo observamos 
en qué grupos de tratamientos 
están las unidades; y no 
conseguimos controlar esa 
asignación. 
 El inconveniente de los estudios 
de observación es que la 
agrupación en "tratamientos" no 
está bajo el control del 
experimentador y su mecanismo 
es generalmente desconocido. Por 
lo tanto las diferencias observadas 
en las respuestas entre grupos de 
tratamientos podrían muy bien ser 
debido a estos otros mecanismos 
ocultos, en lugar de los propios 
tratamientos. 
 Es importante decir que mientras 
que los experimentos tienen 
algunas ventajas, también son 
útiles los estudios de observación 
y pueden producir resultados 
importantes. 
 Por ejemplo, los estudios del 
consumo de tabaco y la salud 
humana son observacionales, pero 
el vínculo que han establecido es 
uno de los problemas más 
importantes de salud pública en la 
actualidad. 
 En un experimento, tenemos el 
control, por lo que podemos 
lograr la capacidad de 
respuesta. Por lo tanto, si 
vemos una diferencia 
consistente en la respuesta 
observada entre los distintos 
tratamientos, se puede inferir 
que los tratamientos causaron 
las diferencias en la respuesta. 
Definición 
 Diseño de experimentos (DOE, 
Design of Experiments) es el 
estudio simultáneo de varias 
variables del proceso. 
 Combinando varias variables en 
un estudio en vez de estudiarlas 
por separado. 
Objetivos del experimentador 
en un DOE 
 1. Aprender cómo cambiar un 
promedio del proceso en la 
dirección deseada 
 2. Conocer cómo reducir la 
variación del proceso 
 3. Aprender cómo hacer un 
proceso sólido (es decir, hacer 
que la respuesta sea insensible 
a los cambios incontrolables en 
las variables de proceso) 
 4. Aprender qué variables son 
importantes para controlar y 
cuáles no 
Técnicas básicas 
 Son tres las técnicas fundamentales 
para el diseño experimental: la 
replicación, de bloqueo, y la 
aleatorización. 
 Las dos primera ayudan a aumentar 
la precisión en el experimento; el 
último se utiliza para disminuir el 
sesgo. 
Replicación 
 Por la replicación nos referimos 
a una repetición de ejecución 
independiente de cada 
combinación de factores. 
 Hay una diferencia entre 
"replicación" y "mediciones 
repetidas." 
Ejemplo 
 Supongamos que a cada uno de 
cuatro sujetos se les da una droga y 
se toma una medición a cada uno de 
ellos. El resultado da 4 observaciones 
independientes sobre la droga. Esto 
es "replicación". Por otro lado, si a un 
sujeto se le asigna una droga y luego 
se mide cuatro veces, las mediciones 
no son independientes. 
 Las condiciones experimentales 
en las que se ejecuta un 
experimento deben ser 
representativas de aquellos a 
los que las conclusiones del 
experimento se van a aplicar. 
Para inferencias de manera 
amplia en su alcance, las 
condiciones experimentales 
deben ser bastante variados. 
Propiedades 
 La replicación tiene dos propiedades 
importantes. 
 Primero, permite que el 
experimentador obtenga una 
estimación del error experimental. 
Esta estimación del error se 
convierte en una unidad básica de 
medida para determinar si las 
diferencias observadas en los datos 
son realmente estadísticamente 
diferentes. 
Propiedades 
 En segundo lugar, si la media 
de la muestra 𝒚 se utiliza 
para estimar la verdadera 
respuesta media para uno de 
los niveles de los factores en el 
experimento, la replicación 
permite al experimentador 
una estimación más precisa 
de este parámetro. 
Ejemplo 
 Si 2 es la varianza de una 
observación individual y hay n 
réplicas, la varianza de la media 
muestral es 
 𝜎𝑦 
2 = 
𝜎2
𝑛
 
 
 Sin embargo, una consecuencia 
desafortunada de aumentar el 
alcance del experimento es un 
aumento de la variabilidad de la 
respuesta. 
 El bloqueo es una técnica que 
puede usarse a menudo para 
ayudar a lidiar con este 
problema. 
Bloqueo 
 El bloqueo es una técnica de diseño 
utilizado para mejorar la precisión 
con la que se hacen 
comparaciones entre los factores 
de interés. 
 A menudo, el bloqueo se utiliza para 
reducir o eliminar la variabilidad 
transmitida por factores 
perjudiciales, es decir, los factores 
que pueden influir en la respuesta 
experimental, pero en la que no 
están directamente interesados. 
 Para bloquear un experimento 
dividimos o particionamos, las 
observaciones en grupos 
llamados bloques de tal manera 
que las observaciones en cada 
bloque se recogen en 
condiciones experimentales 
relativamente similares. 
Bloqueo 
 Si el bloqueo se hace así, 
entonces las comparaciones de 
dos o más tratamientos se 
realizan con mayor precisión 
que las comparaciones 
similares de un diseño nobloqueado. 
 
Aleatorización 
 Aleatorizar todos los factores 
no controlados por el 
experimentador en el diseño 
experimental y que pueden 
influir en los resultados serán 
asignados al azar a las 
unidades experimentales. 
Conceptos asociados a un 
experimento 
 Unidad experimental: son los 
objetos, individuos, intervalos de 
espacio o tiempo sobre los que 
se experimenta. 
 Variable de interés o 
respuesta: es la variable que se 
desea estudiar y controlar su 
variabilidad. 
Conceptos asociados a un 
experimento 
 Factor: son las variables 
independientes que pueden 
influir en la variabilidad de la 
variable de interés. 
 Factor tratamiento: es un 
factor del que interesa conocer 
su influencia en la respuesta. 
Conceptos asociados a un 
experimento 
 Factor bloque: es un factor en 
el que no se está interesado en 
conocer su influencia en la 
respuesta pero se supone que 
ésta existe y se quiere controlar 
para disminuir la variabilidad 
residual. 
Conceptos asociados a un 
experimento 
 Niveles: cada uno de los 
resultados de un factor. 
 Según sean elegidos por el 
experimentador o elegidos al 
azar de una amplia población se 
denominan factores de efectos 
fijos o factores de efectos 
aleatorios. 
Conceptos asociados a un 
experimento 
 Tratamiento: es una 
combinación específica de los 
niveles de los factores en 
estudio. Son, por tanto, las 
condiciones experimentales 
que se desean comparar en el 
experimento. 
Conceptos asociados a un 
experimento 
 En un diseño con un único 
factor son los distintos niveles 
del factor y en un diseño con 
varios factores son las distintas 
combinaciones de niveles de 
los factores. 
Conceptos asociados a un 
experimento 
 Observación experimental: es 
cada medición de la variable 
respuesta. 
 Tamaño del Experimento: es 
el número total de 
observaciones recogidas en el 
diseño. 
Conceptos asociados a un 
experimento 
 Interacción de factores: existe 
interacción entre dos factores Fi 
y Fj si el efecto de algún nivel de 
Fi cambia al cambiar de nivel en 
Fj . 
 Esta definición puede hacerse 
de forma simétrica y se puede 
generalizar a interacciones de 
orden tres o superior. 
Conceptos asociados a un 
experimento 
 Ortogonalidad de factores: 
dos factores Fi y Fj con i y j 
niveles, respectivamente, son 
ortogo-nales si en cada nivel i 
de Fi el número de 
observaciones de los j niveles 
de Fj están en las mismas 
proporciones. Esta propiedad 
permite separar los efectos 
simples de los factores en 
estudio. 
Conceptos asociados a un 
experimento 
 Diseño equilibrado o 
balanceado: es el diseño en el 
que todos los tratamientos son 
asignados a un número igual de 
unidades experimentales. 
Ejemplo 
 Para comparar la tendencia a tomar riesgos 
de las personas que invierten en fondos 
mutuos, se toman muestras de individuos de 
tres grupos de ingresos-clase de bajos 
ingresos, clase de ingresos medios y clase de 
ingresos altos. 
 Se asigna una puntuación en función del 
porcentaje de su asignación de inversión en 
diferentes tipos de fondos mutuos, como los 
de capital grande, mediano, pequeño, 
hipotecario y especializado. Se calcula el 
puntaje promedio para cada grupo de 
ingresos. Identifique cada uno de los 
siguientes elementos: respuesta, factores y 
tipo (s) de factores, tratamientos y unidades 
experimentales. 
Solución 
 La respuesta es la variable de interés, en este 
caso es la puntuación dada a cada inversor 
individual. El único factor investigado es la 
clase de ingresos. Esta es una variable 
cualitativa. Las tres clases de ingresos 
representan los niveles de este factor. El 
tratamiento es el porcentaje de inversiones en 
diferentes tipos de fondos mutuos, tales como 
de gran capitalización, mediana capitalización, 
de pequeña capitalización, híbrido y 
especialidad. La unidad experimental es el 
inversor individual. 
Ejemplo 
 Con el fin de estudiar las condiciones bajo 
las cuales un tipo particular de pescado 
comercialmente alcanzado alcanza el peso 
máximo, se realiza un experimento a 
cuatro temperaturas de agua (60◦F, 70◦F, 
80◦F, 90◦F) y cuatro niveles de salinidad 
del agua 1%, 5%, 10%, 15%). Los peces 
se crían en tanques con niveles 
específicos de salinidad y temperatura. 
Ejemplo 
 Hay 32 tanques y una de las cuatro 
temperaturas y uno de los cuatro niveles 
de salinidad se asignan aleatoriamente a 
cada tanque. Los pesos se registran al 
inicio del experimento y después de 2 
meses. Identifique cada uno de los 
siguientes elementos: respuesta, y factores 
y tipo (s) de factores. Escriba todos los 
tratamientos de las combinaciones factor-
nivel. 
Solución 
 La respuesta es la variable de 
interés, que es el aumento de 
peso de un pez. Este 
experimento tiene dos factores: 
la temperatura del agua a cuatro 
niveles y la salinidad del agua 
en cuatro niveles. Hay 4 × 4 = 
16 tratamientos posibles: 
Cabe señalar que puede haber otros factores, como la 
densidad de la población de peces, el tamaño inicial de 
los peces y el tipo de alimentación, que pueden afectar el 
aumento de peso de los peces. 
Tarea 
 Con el fin de estudiar las condiciones bajo 
las cuales las patatas hash-brown 
absorben la menor cantidad de grasa, se 
realiza un experimento con cuatro 
duraciones de fritura (2 min, 3 min, 4 min, 
5 min) y utilizando cuatro tipos diferentes 
de grasas grasa I, grasa animal II, grasa 
vegetal I, grasa vegetal II). Se registra la 
cantidad de grasa absorbida. Identifique 
cada uno de los siguientes elementos: 
respuesta, factores y tipo (s) de factor. 
Escriba todos los tratamientos a partir de 
las combinaciones factor-nivel. 
Tarea 
 Eligiendo situaciones prácticas 
de interés en el campo de su 
especialidad, describa tres 
problemas cuyas soluciones 
deban ser determinadas 
experimentalmente. Presentar la 
necesidad de un diseño 
experimental en cada una de las 
tres situaciones.