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Unidad de aprendizaje: Filosofía II 
Semestre: segundo 
Elaborado por: Profa. Silvia Ibarra López 
Etapa de cuarentena del 17 de marzo al 30 de junio del 2020 
Turno: Matutino 
Instrucciones: 
a) Revisa los siguientes materiales 
Aula 4.0 
BTBD Versión 1 
BTBD Versión 2 
El razonamiento deductivo e inductivo 
El Cambio Wayne Dier 
Dios No Está Muerto 
González, J. (2010). Lógica para Jóvenes del Tercer Milenio - Selección de 
Lecturas. México: Ed. Grupo Perspectiva Critica México. 
 
b) Una vez que concluiste la revisión de dichos materiales, desarrolla las siguientes 
preguntas (mínimo 15). 
I. Para dar seguimiento a los contenidos de la Unidad de Aprendizaje de Lógica, les 
detallo la siguiente actividad: 
Tema: Las Proposiciones. 
Contestar el siguiente Cuestionario (González Sánchez, Jorge. Lógica. 
México, 2020): 
1. Definición de proposición. 
2. Es el tipo de enunciado que forma una proposición. 
3. Son tipos de enunciados u oraciones que no son proposiciones. 
4. ¿Bajo qué criterios se clasifican las proposiciones? 
5. Si se hace referencia a lo Universal y Particular, ¿qué criterio está indicando? 
6. Si se hace referencia a lo afirmativo y a lo negativo, ¿qué criterio está indicando? 
https://www.aula4-0.ipn.mx/course/view.php?id=46
https://www.aulapolivirtual.ipn.mx/course/view.php?id=642
https://www.aulapolivirtual.ipn.mx/course/view.php?id=659
https://youtu.be/89KwYAqyc2c
https://youtu.be/OCqe8pnYoaU
https://youtu.be/SRaHMgRwN_o
 
 
 
7. Con base en los dos criterios, qué tipo de proposición es, ¿Todos los insectos 
son artrópodos? 
8. Menciona una proposición por cada combinación. Son cuatro combinaciones. 
9. ¿Qué letra se le asigna a cada una de las proposiciones? 
10. Menciona las letras que se originan del término afirmo y las del término niego. 
 
Cantidad y Cualidad en las proposiciones 
II. Contesta la práctica 8 (González Sánchez, Jorge, Lógica Práctica, México, 2020) 
 
Gimnasia cerebral 
Acertijo para ejercitar la mente 
En cada palabra hay un nombre de un animal, son 12. No sobran ni faltan letras. 
 
1 barca 9 dorapelo 
2 cordon 10 comas 
3 usadme 11 trapean 
4 pariamos 12 grite 
5 mi hogar 
6 tu trago 
7 pasiva 
8 pilotean 
 
 
 
 
 
 
III. Tema: La cantidad de los sujetos y predicados en las proposiciones 
Primera Regla 
La cantidad del Término Sujeto está determinada por la cantidad (Universal y 
Particular) de las proposiciones. 
Segunda Regla 
La cantidad del Término Predicado está determinada por la cualidad (Afirmativa y 
Negativa) de las proposiciones. 
 Sujeto 
Proposición universal Universal 
Proposición particular Particular 
 Predicado 
Proposición afirmativa Particular 
Proposición negativa Universal 
 
Letra Tipo de premisa 
A Universal Afirmativa 
E Universal Negativa 
I Particular Afirmativa 
O Particular Negativa 
 
Ejercicio. Contesta los campos libres de las dos proposiciones señaladas. 
 Término sujeto Término predicado 
Tipo de proposición Letra Universal Particular 
Ejemplo 
Universal 
 
 
Afirmativa 
 
A 
 
Todos los pollos 
 
Son aves 
1. Tipo de proposición Letra Universal 
 
Universal 
 
 
 
 
E 
 
Ningún animal 
 
Es racional 
2. Tipo de proposición Letra Particular 
 
 
 
 
Afirmativa 
 
I 
 
Algunos niños 
 
Son traviesos 
 
 
 
 
 
Contestar la Práctica 11 La cantidad de los términos sujeto y predicado de los 
juicios o proposiciones. página 82. 
IV. Tema: Cuadro de Oposición 
Para conocer y comprender este tema, sugiero elaborar un cuadro con las reglas y 
trazar tres veces el esquema del Cuadro de Oposición. 
Primera Regla 
 
Contradictorias 
Las proposiciones contradictorias no pueden ser 
simultáneamente ni verdaderas ni falsas. 
 
Segunda Regla 
 
Contrarias 
Las proposiciones contrarias, no pueden ser verdaderas al 
mismo tiempo, pero sì pueden ser falsas al mismo tiempo. 
 
Tercera Regla 
 
Subcontrarias 
Las proposiciones subcontrarias no pueden ser ambas 
falsas, pero si pueden ser verdaderas. 
 
Cuarta Regla 
 
Subalternas 
De las proposiciones subalternas: si la universal es 
verdadera, la particular también lo es (pero no viceversa); 
si la particular es falsa, la universal también lo es (pero no 
viceversa). 
 
Ejemplo: Si O es falsa: A es ( V) verdadera, E es ( F) falsa, I es ( V ) verdadera 
Primer ejercicio 
1. Si E es verdadera: A es ( ), I es ( ), O es ( ). 
2. Si I es falsa: A es ( ), E es ( ), O es ( ). 
3. Si O es verdadera: A es ( ), E es ( ), I es ( ) 
 
 
 
 
Contestar la Práctica 9 Cuadro de Oposición págs. 72 y 73. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Segundo ejercicio sobre el tema de El Cuadro de Oposición 
 
 
 
Tercer Ejercicio. Traza el esquema del Cuadro de Oposición 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V. Tema: El Razonamiento. 
Cuestionario 
1. Es un elemento del pensamiento que enumera las características esenciales y es 
parte del juicio. 
2. Es un enunciado declarativo que afirma o niega algo del sujeto y le da sentido al 
concepto; es necesariamente verdadero o falso. 
3. Es el tercer elemento del pensamiento; es una relación entre juicios, el cual 
únicamente es correcto o incorrecto. 
4. ¿Qué otro nombre se utiliza para denominar a los juicios? 
5. El razonamiento da como resultado otro juicio que lleva por nombre... 
6. Tipos de razonamiento. 
7. Elaborar un mapa conceptual o un esquema que contenga los tipos de 
razonamientos, su definición y ejemplos. 
 
Resolver la Práctica 10 Razonamiento 
 
 Respuestas del cuestionario sobre El Razonamiento 
1. Concepto 
2. Juicio 
3. Razonamiento 
4. Premisas 
5. Conclusión 
6. Analogía, síntesis, análisis, deducción e inducción 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Les comparto algunos textos didácticos y un vídeo para el completo entendimiento 
sobre la tercera forma del pensamiento que es el razonamiento. 
 El link del vídeo es el siguiente: 
El razonamiento deductivo e inductivo 
https://youtu.be/89KwYAqyc2c 
Redacta un comentario sobre lo que entiendes sobre este tema y cuáles son las 
diferencias entre uno y otro tipo de razonamiento. 
Ejercicio. Identifica el tipo de razonamiento (DEDUCTIVO – INDUCTIVO) que se 
trata en los siguientes textos: 
1.- Los metales son buenos conductores de la electricidad, el cobre es un metal, por 
lo tanto, el cobre es buen conductor de la electricidad. 
____________________________ 
2.- Mi papá no puede escribir ensayos fácilmente, de seguro a todas las personas 
se les dificulta. ____________________________ 
 
 
Para reforzar el conocimiento y ejercitar lo aprendido sobre los tipos de 
razonamiento, 
 
Redactar un ensayo 
Para realizar esta actividad tienen que ver una de estas dos películas que les 
presento: 
https://youtu.be/OCqe8pnYoaU 
https://youtu.be/SRaHMgRwN_o 
 
El ensayo debe tener las siguientes partes: 
1. Introducción al tema 
2. Plantear un problema o formular una pregunta que se tendrá que contestar con 
base en el contenido de la película o de acuerdo a sus conocimientos previos. 
3. Destacar las ideas importantes de la historia. 
4. Análisis de las ideas identificadas en la historia. 
https://youtu.be/89KwYAqyc2c
https://youtu.be/OCqe8pnYoaU
https://youtu.be/SRaHMgRwN_o
 
 
 
5. Puntos de vista personales con argumentos válidos. Poner en práctica el 
conocimiento de los tipos de razonamiento. 
6. Conclusión. Emitir comentarios críticos y comprobar que su posible respuesta al 
planteamiento que hicieron al inicio de su ensayo, se comprueba o no. 
 
V. Tema: Leyes básicas del Silogismo 
Silogismo Categórico
El silogismo categórico tiene como característica esencial en su estructura, el 
razonamiento deductivo, aparte de considerarse clásico, por ser una forma 
tradicional de argumentar durante el periodo antiguo y medieval. 
El silogismo categórico está constituido por tres juicios o premisas (mayor, menor y 
conclusión), contienen tres términos (mayor, medio y menor). El término medio es 
el que sirve de enlace entre las dos premisas, porque este debe contener una ley 
universal y un caso particular de esta ley. Todo juicio o premisa tiene un término 
sujeto y un término predicado. 
Elementos del silogismo 
Regla 
Premisa Mayor: Contiene al término mayor y al término medio unidos. 
Premisa Menor: Contiene al término menor y al término medio unidos 
Premisa conclusión: expresa la nueva relación implicada por las dos premisas y 
contiene, en este orden, al término menor y al término mayor. 
 
Reglas de los términos 
1. El silogismo consta de tres y solo tres términos: mayor, menor y medio. 
2. Ningún término debe tener mayor extensión en la conclusión que en las 
premisas. 
3. El término medio jamás pasa la conclusión. 
4. El término medio debe ser universal por lo menos una vez 
Reglas de las premisas 
1. Dos premisas particulares no dan conclusión. 
2. Dos premisas negativas no dan conclusión. 
3. Dos premisas afirmativas no pueden dar conclusión negativa. 
4. La conclusión siempre sigue la parte más débil. 
 
 
 
Ejercicio 
1. ¿Qué entiendes por Silogismo? 
2. ¿Cuáles son las premisas de las que consta un silogismo? 
3. ¿Cuál es el término que sirve de enlace entre las dos premisas? 
4. ¿Cuál es la premisa que contiene al término menor y al término mayor? 
5. ¿Cuál es la conclusión de un silogismo cuando tiene dos premisas 
afirmativas? 
6. ¿Cuál es la premisa que sigue la parte más débil? 
7. ¿A qué parte débil se refiere? 
8. ¿Cuál regla se viola en el siguiente ejemplo? 
Todos los humanos son simbólicos 
Arturo es un ser humano 
Todos los Arturos son humanos. 
9. ¿Se cumplen todas las reglas tanto de los términos como de las premisas 
en el siguiente ejemplo? 
Los metales son buenos conductores de electricidad 
El cobre es un metal 
Por lo tanto, el cobre es un buen conductor de electricidad. 
10. Redacta un silogismo categórico 
 
Ejemplo según las reglas de los términos: 
Correcto Incorrecto 
 M T 
Ningún insecto es mamífero 
 
 t M 
Algún escarabajo es insecto 
 
 t T 
Algún escarabajo no es mamífero 
 
 M T 
Ningún insecto es mamífero 
 
 t X 
Algún escarabajo es volador 
 
 t T 
Algún escarabajo es mamífero 
 
 
Pregunta: ¿Cuál regla de los términos se incumple? 
R: El silogismo consta de tres términos solamente, Mayor (T), menor (t) y Medio (M). 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio. Contesta, ¿cuál regla de los términos no se respeta? 
Correcto Incorrecto 
 M T 
Toda ave es hermosa 
 
 M t 
Algún ave es tucán 
 
 t T T 
Algún tucán es hermoso 
 
 M T 
Algún ave es hermosa 
 
 M t 
Algún ave es tucán 
 
 t T 
Algún tucán es hermoso 
 
 
R: 
 
 
Ejemplo según las reglas de las premisas: 
Correcto Incorrecto 
 M T 
Algún automóvil es lujoso 
 
 M t 
Todo automóvil es muy cómodo 
 
 t T 
Algo muy cómodo es lujoso 
 
 M T 
Algún automóvil es lujoso 
 
 M t 
Todo automóvil es muy cómodo 
 
 t T 
Algo cómodo no es lujoso 
 
 
Pregunta: ¿Cuál regla de las premisas se incumple? 
R: De dos premisas afirmativas no se obtiene conclusión negativa. 
 
 
 
 
 
Ejercicio. Contesta, ¿cuál regla de las premisas no se respeta? 
Correcto Incorrecto 
 M T 
Ningún deportista es fumador 
 
 t M 
Algún mexicano es deportista 
 
 t T 
Algún mexicano no es fumador 
 
 M T 
Ningún deportista es fumador 
 
 t M 
Algún mexicano es deportista 
 
 t T 
Ningún mexicano es fumador 
 
 
R: 
 
VI. Tema: Figuras y Modos del Silogismo 
Actividad de aprendizaje 
1. Trazar y estudiar la Tabla de Figuras y Modos válidos del Silogismo. pág. 167 
en su libro de texto (González Sánchez, Jorge, México, 2020) 
 
Reglas de las figuras del Silogismo 
Las figuras del Silogismo son el resultado de la colocación del término medio en las 
premisas. 
Existen cuatro combinaciones o figuras: 
La primera figura El término medio aparece como sujeto en la premisa 
mayor y como predicado en la premisa menor. 
La segunda figura Aparece como predicado en ambas premisas. 
La tercera figura Como sujeto en ambas premisas. 
La cuarta figura Aparece como predicado en la premisa mayor y como 
sujeto en la premisa menor 
 
Para que sean válidas las figuras del silogismo deben cumplir con las ocho reglas 
generales del silogismo. 
Se recomienda aprender la ubicación de cada figura a través de la mnemotecnia 
(Tècnica de asociación o vínculo para recordar algo). 
 
 
 
 
Primera figura Segunda figura Tercera figura Cuarta figura 
Pri-su-pre Seg-pre-pre Ter-su-su Cuar-pre-su 
 M T 
 t M 
_______________ 
 
 t T 
 
 T M 
 t M 
_____________ 
 
 t T 
 M T 
 M t 
_____________ 
 
 t T 
 T M 
 M t 
_____________ 
 
 t T 
 
T es el término mayor 
M es el término medio 
t es el término menor 
 
Ejemplos: 
Primera figura Segunda figura 
Todos los felinos son ágiles 
Algún gato es felino 
Por lo tanto, algún gato es ágil 
 
Todas las ciencias son racionales 
Ninguna superstición es racional 
Luego, ninguna superstición es ciencia 
Regla 
La primera premisa (premisa mayor) 
debe ser universal y la premisa menor, 
afirmativa. 
Regla 
La primera premisa debe ser universal 
y alguna de las dos premisas, ya sea 
mayor o menor, que sea negativa. 
Tercera figura Cuarta figura 
Todos los metales son maleables 
Algún metal es cobre 
Por lo tanto, algo de cobre es maleable 
Todos los insectos son ovíparos 
Todos los ovíparos tienen corta vida 
Luego, algunos que tienen corta vida 
son insectos 
Regla 
La premisa menor debe ser afirmativa y 
la conclusión particular. 
 
Regla 
Si la premisa mayor es afirmativa, la 
premisa menor es universal. 
Si la premisa menor es afirmativa, la 
conclusión es particular. 
Si una de las premisas es negativa, la 
premisa mayor será universal. 
 
Las tres primeras figuras se le atribuye a Aristóteles y la cuarta, fue aportada por 
Galeno, médico griego. 
 
 
 
Cabe mencionar que casi no se usa esta forma de inferir, sin embargo, lo más 
común es derivar la conclusión de las premisas, como sucede en la primera figura 
aristotélica. 
 
Ejercicio. Figuras del Silogismo 
Escribe la figura a la que pertenece cada silogismo. 
No. S i l o g i s m o Figura del silogismo 
1 Todas las escuelas tienen estudiantes 
Todos los CECYT son escuelas 
Por lo tanto, todos los CECYT tienen estudiantes 
 
2 Ningún teorema es género literario 
Algún teorema es reflexión comprobada 
Luego, algo que es reflexión comprobada no es 
género literario 
 
3 Todas las proposiciones no son argumentos 
Todos los argumentos son razonamientos 
Algunos razonamientos no son proposiciones 
 
4 Ningún programa es incoherente 
Todos los sistemas de Windows son programas 
Por lo tanto, todos los sistemas de Windows no 
son incoherentes.
5 Todos los deportes requieren esfuerzo físico 
Todos los deportes son saludables 
Luego, algo que es saludable requiere esfuerzo 
físico 
 
 
 
VII. Tema: Los modos del Silogismo 
Se denomina modo a la forma que tiene el silogismo, tomando en cuenta la cantidad 
y la cualidad de sus premisas. 
Cabe recordar, según su cantidad y su cualidad, los enunciados o proposiciones 
pueden ser: 
Universal afirmativa A 
Universal negativa E 
Particular afirmativa I 
Particular negativa O 
 
 
 
 
Ejemplo: 
Ningún humano es irracional E 
Rafa Márquez es ser humano I 
Rafa Márquez no es irracional O 
Existen 19 modos de silogismo bien estructurados y legítimos. 
Figuras Modos Combinaciones 
 
Primera 
 
Barbara 
Celarent 
Darii 
Ferio 
 
4 
 
Segunda 
 
Cesare 
Camestre 
Festino 
Baroco 
 
4 
 
Tercera 
 
Darapti 
Felapton 
Disamis 
Datisi 
Bocardo 
Ferison 
 
 
6 
 
Cuarta 
 
Bamalip 
Camentes 
Dimatis 
Fesapo 
Fresison 
 
 
5 
 
Los nombres de los modos son producto de una combinación de famosos versos 
latinos, realizado por los escolásticos que examinaron los modos silogísticos. Esto 
fue con el fin de recordar con facilidad esas combinaciones. 
Ejercicio. Identifica la figura y el modo de los siguientes silogismos. 
Primer paso Identifica y escribe el tipo de juicio que corresponde. 
A (UA), E (UN), I (PA) y O (PN) 
Segundo paso Identifica los términos en cada premisa. 
Tercer paso Localiza la figura que corresponde y busca el modo 
que indican las vocales. 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo: 
 
A 
 
 
A 
 
 
I 
 
 T M 
Todo estudiante es persona inteligente 
 
 M t 
Toda persona inteligente es creativa 
 
 t T 
Alguien creativo es estudiante 
 
 
Figura: Cuarta 
 
 
 
 
Modo: Bamalip 
 
Actividad de aprendizaje. Contestar la Práctica 13 Pág. 87 (González Sánchez, 
Jorge. Lógica Práctica. México, 2020). 
Ejercicio. Identifica y escribe la figura y el modo del silogismo de los siguientes 
razonamientos: 
No. Silogismo Figura Modo 
1 Todos los hombres son mortales 
Aristóteles es hombre 
Por lo tanto, Aristóteles es mortal 
 
Primera 
 
Darii 
2 Algún país tiene crisis económica 
Todas las crisis económicas 
perjudican a la población 
Luego, algún perjuicio a la 
población se presenta en un país 
 
3 Ningún planeta tiene luz propia 
La Tierra es un planeta 
Por lo tanto, la Tierra no tiene luz 
propia 
 
4 Todos los mexicanos son 
bondadosos 
Todos los mexicanos son amables 
Luego, algunos que son amables 
son bondadosos. 
 
5 Ningún medallista es millonario 
Algunos mexicanos son 
millonarios 
Algunos mexicanos no son 
medallistas 
 
 
Las respuestas al ejercicio de la Práctica 13 (pàgs.90-94). 
 
 
 
Todos los alumnos Estudian A 
Juan Pérez Es alumno I 
Juan Pérez Estudia I 
Figura: primera Modo: Darii 
 
 Ningún politécnico Es mediocre E 
Todos los alumnos de vocacional Son politécnicos A 
Ningún alumno de vocacional Es mediocre E 
Figura: Primera Modo: Celaren 
 
 Ningún estudiante Es flojo E 
 Algunos mexicanos Son estudiantes I 
 Algunos mexicanos No son flojos O 
Figura: primera Modo: Ferio 
 
 Ningún medallista Es millonario E 
 Algunos mexicanos Son millonarios I 
 Algunos mexicanos No son medallistas O 
Figura: segunda Modo: festino 
 
 Todos los mexicanos Son mesoamericanos A 
 Ningún inca Es mesoamericano E 
 Ningún inca Es mexicano E 
Figura: segunda Modo: camestre 
 
 Todos los artistas Son virtuosos A 
 Algún cantante No es virtuoso O 
 Algún cantante No es artista O 
Figura: segunda Modo: baroco 
 
 Ningùn pez Es humano E 
 Todos los argentinos Son humanos A 
 Ningùn argentino Es pez E 
Figura: segunda Modo: cesare 
 
Todos los mexicanos Son bondadosos A 
Todos los mexicanos Son amables A 
Algunos que son amables Son bondadosos I 
Figura: tercera Modo: darapti 
 
 
 
 
 Todos los corruptos Son cautelosos A 
 Algunos corruptos Son panistas I 
 Algunos panistas Son cautelosos I 
Figura: tercera Modo: datisi 
 
 Ningún ser humano Es inmortal E 
 Todos los seres humanos Sonríen A 
 Algunos seres que sonríen No son inmortales O 
Figura: tercera Modo: felapton 
 Ninguna estrella Es eterna E 
 Alguna estrella Es rosa I 
 Alguna rosa No es eterna O 
Figura: tercera Modo: ferison 
 
 Algún científico Es empírico I 
 Todo científico Es racional A 
 Algún racional Es empírico I 
Figura: tercera Modo: disamis 
 
Algún pollo No es inquieto O 
Todos los pollos Chillan A 
Algunos chillones No son inquietos O 
Figura: tercera Modo: bocardo 
 
Todas las mujeres Son hermosas A 
Algunas intuitivas Son mujeres I 
Algunas intuitivas Son hermosas I 
Figura: primera Modo: darii 
 
Todos los hombres Son inteligentes A 
Todos los inteligentes Son seres racionales A 
Algunos seres racionales Son hombres I 
Figura: cuarta Modo: bamalip 
 
Todos los brasileños Son sudamericanos A 
ningún sudamericano Es europeo E 
Ningún europeo Es brasileño E 
Figura: cuarta Modo: CALEMES 
 
 
 
 
Ningún pensionado Es rico E 
Todos los ricos Son empresarios A 
Algún empresario No es pensionado O 
Figura: cuarta Modo: fesapo 
 
 Ningún científico Es mentiroso E 
 Algún mentiroso Es delincuente I 
 Algún delincuente No es científico O 
Figura: cuarta Modo: fresison 
 Algún profesor Es responsable I 
Todos los seres responsables Son dignos de admiración A 
Algunos dignos de admiración Son profesores I 
Figura: cuarta Modo: dimatis 
 
 Todos los amantes Son pasionales A 
 Marilyn Monroe Fue amante I 
 Marilyn Monroe Es pasional I 
Figura: primera Modo: darii 
 
VIII. Tema: La lógica proposicional 
Definición: es el estudio de las formas de relacionar las proposiciones. 
Característica esencial: no toma en cuenta los contenidos de las proposiciones, 
sino las formas en que se relacionan. 
Lo anterior permite sustituir las proposiciones con letras (p, q, r, s…), lo cual te lleva 
a la lógica simbólica. 
La lógica proposicional sustenta su estudio en dos elementos fundamentales: 
1. Las proposiciones 
2. Los conectivos lógicos 
Las proposiciones pueden ser: 
1. Simples 
2. Compuestas 
Proposiciones simples 
Es una oración declarativa, que se constituye por un sujeto y un predicado. 
 
 
 
Nota: No tiene conectivos lógicos (y, o, si…entonces, si y solo si…etc.). 
Tipos de oraciones declarativas: 
No. Reglas Ejemplos 
1 Proposiciones verdaderas Cuatro es menor que seis. 
2 Proposiciones falsas Comalcalco es la capital del estado de 
Tabasco. 
3 Proposiciones abiertas Ella fue la ganadora del Premio Pulitzer. 
4 Proposiciones sin sentido César compró un carro nuevo. 
 
Para fines del uso de lógica proposicional, en alguna disciplina científica o 
tecnológica, se requiere que las proposiciones utilizadas sean necesariamente 
proposiciones verdaderas o falsas. 
En lógica simbólica, una proposición puede ser sustituida por una letra, tal como lo 
mencioné. Un criterio que se cumple es usar las letras minúsculas cuando no se 
le da importancia al contenido y mayúsculas cuando sí se toma en cuenta. Reitero 
que las letras que se usan son: P, Q, R, S, etc. 
 
Ejemplo: 
 P = Los hombres son fuertes. 
Q = Las mujeres son
valientes. 
Las secuencias de las letras dependerán de las proposiciones que se formen en un 
razonamiento. 
Las letras P, Q, R, S, etc. se les denomina “variables proposicionales”. 
 
Proposiciones compuestas 
Son las proposiciones formadas por proposiciones simples asociadas a través de 
conectivos lógicos. 
Los conectivos lógicos son: 
“No”, “y”, “o”, “si…entonces” y “si y solo si”, entre otras. 
 
 
 
 
 
 
Ejemplos: 
1. México no es un país del primer mundo. 
2. Los hombres son fuertes y las mujeres son valientes. 
3. María es un mujer joven o adulta. 
4. Si estudias inglés, entonces podrás tener un buen trabajo. 
5. Los alumnos de la Vocacional 5 no reprueban si y solo si son disciplinados. 
 
Actividades de aprendizaje 
a) Contestar el ejercicio de Reconstrucción en su libro de texto, página 222. 
b) Contestar la Práctica 15 
En la lógica proposicional los pensamientos son juicios que se están proponiendo 
y su valor de verdad puede ser Verdadero o Falso. 
A continuación, les presento un ejercicio de repaso donde identificarás el tipo de 
proposición (simple o compuesta) y el valor de verdad (verdadero o falso). En la 
primera, se hace referencia a la estructura o a la forma y en el segundo aspecto, se 
resalta el contenido. 
 
Ejercicio. Determina el tipo de proposición: simple o compuesta; así como su valor 
de verdad: verdadera o falsa. 
No. Proposición Tipo de 
proposición 
Valor de 
verdad 
1 La raíz cuadrada de 25 es 5. Simple V 
2 Lázaro Cárdenas del Río fundó el IPN 
en1930 
Simple F 
3 La Ciudad de México es de las menos 
pobladas del mundo. 
Simple F 
4 Cuba es socialista y México, capitalista. Compuesta V 
5 Si 2 es par, entonces, es divisible. Compuesta V 
6 Los anticonceptivos evitan los embarazos. Simple V 
7 El plátano y el mango son carbohidratos 
naturales. 
Compuesta V 
8 Miguel de la Madrid fue presidente de 
España. 
Simple F 
9 El CECYT 5 “Benito Juárez” pertenece al 
IPN. 
Simple V 
10 La Ética tiene como campo de estudio la 
moral. 
Simple V 
 
 
 
IX. Tema: Lógica simbólica o lógica matemática (continuación de la lógica 
proposicional) 
La lógica simbólica es una disciplina encargada del estudio sistemático del 
razonamiento correcto a través de la manipulación de símbolos. También nos 
permite encontrar la corrección de la estructura de los pensamientos y así 
establecer reglas con base en esa estructura. 
La lógica proposicional, también llamada lógica simbólica o lógica matemática, 
representa un desarrollo de la lógica tradicional aportada por Aristóteles en el uso 
de símbolos con el fin de facilitar el análisis de diversas formas del pensamiento. 
Simbolización 
En este rubro, las proposiciones se simbolizan con las letras minúsculas de la p a 
la w. Cada enunciado debe representar una letra, en el orden del alfabeto. 
Ejemplo: 
a) Los estudiantes del Politécnico son inteligentes: p es la letra que representa 
esta proposición simple. 
b) Los estudiantes del Politécnico son inteligentes y disciplinados. 
 
Por ser una proposición compuesta y tiene un conectivo lógico, debe representarse 
con dos letras, por los que quedaría así: p ˄ q 
Cada letra indica los enunciados que contiene la proposición compuesta y el 
símbolo del conectivo que se emplea en la misma. 
Las letras p, q, r, s, t, w… se les llama variables, las cuales son signos que 
reemplazan el contenido de las proposiciones en lenguaje natural al lenguaje 
simbólico. 
Los conectivos lógicos o las conectivas lógicas (algunas fuentes lo denominan 
de una o de otra forma). 
Son operadores lógicos a la manera de los símbolos matemáticos, que nos sirven 
para asociar proposiciones simples y construir proposiciones compuestas. En 
lógica, tienen la función de conjuntar, poner en disyunción, condicionar o negar. 
Algunos autores que han estudiado este tema presentan una simbolización distinta. 
En este caso utilizaremos los siguientes símbolos: 
 
 
 
 
Función 
lógica 
Regla Expresión Símbol
o 
Ejemplo Representaci
ón 
 
 
 
Negación 
La 
negación le 
cambia el 
valor a toda 
proposició
n. 
No 
No sucede 
que… 
No es cierto 
que… 
Ningún 
Nunca 
Jamás 
̴ 
 
 
 
Platón no 
es realista. 
 
̴ p 
 
 
 
Conjunción 
Sólo es 
verdadera 
cuando 
ambas 
premisas 
son 
verdaderas
. 
Y 
Además 
También 
 
 
˄ 
Cuba es 
una isla y 
Yucatán es 
una 
península. 
 
 
p ˄ q 
 
Disyunción 
inclusiva 
Sólo es 
falsa 
cuando las 
dos 
premisas 
son falsas. 
 
O 
˅ México es 
una isla o 
un estado. 
 
p ˅ q 
 
 
Disyunción 
exclusiva 
Sólo es 
verdadera 
cuando 
una y sólo 
una de las 
premisas 
es 
verdadera. 
 
 
 
O…o 
 
˅ 
─ 
 
El CECYT 
pertenece 
al 
politécnico 
o a la 
UNAM. 
 
 
p ˅ q 
 ─ 
 
 
 
 
Condicional 
Sólo es 
falsa 
cuando la 
premisa 
consecuen
te es la 
única falsa. 
 
 
Si…entonc
es 
 
→ 
Si el 
conocimien
to científico 
es falible 
entonces 
el 
investigado
r evita 
cometer 
errores. 
 
 
 
 
p → q 
 
 
Es falsa si 
las dos 
 
 
 
 
El ser 
humano es 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bicondicion
al 
premisas 
tienen 
valores 
diferentes y 
es 
verdadera 
cuando 
ambas 
premisas 
tienen el 
mismo 
valor. 
 
 
…si y solo 
si… 
 
↔ 
racional si 
y solo si 
piensa 
antes de 
actuar. 
 
 
 
p ↔ q 
 
Ejercicio 1. Simboliza las siguientes proposiciones, utilizando las variables (p, q, r, 
s, t…), así como los símbolos de los conectivos lógicos. 
 
No. Proposición Representación 
simbólica 
1 El Sol no es un planeta. 
2 La Luna no es una estrella y el Sol no es un 
satélite. 
 
3 Las mujeres son hermosas e inteligentes. 
4 O te vas de viaje o te quedas en casa. 
5 Los niños son traviesos y cariñosos. 
6 Valeria tiene una bicicleta o un auto. 
7 Si tienes un buen desayuno, entonces gozarás 
de buena salud. 
 
8 Los estudiantes regresarán a las aulas si y solo 
si el semáforo se encuentra en verde. 
 
9 Si estudias, aprobarás el semestre. 
10 No es cierto que el átomo sea indivisible. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2. Traduce las proposiciones simbolizadas al lenguaje natural. 
No. Proposición 
simbolizada 
Proposición al lenguaje natural 
1 ̴ p 
2 p ˄ q 
3 p → q 
4 p v ̴ q 
5 p ↔ q 
6 p v q 
7 ̴ p → q 
8 p ˄ ̴ q 
9 ̴ p ↔ ̴ q 
10 p 
 
Tabla con los valores correctos de cada uno de los conectivos lógicos. Los valores 
se asignan con base en las reglas de los conectivos. 
p q p ˄ q p v q p v q p → q q → p p ↔ q 
V V V V F V V V 
V F F V V F V F 
F V F V V V F F 
F F F F F V V V 
 
Tabla con el valor de la Negación 
p ̴ p 
V F 
V F 
F V 
F V 
 
Ejercicio. Resuelve correctamente las siguientes tablas de verdad. 
p q ( p ˄ q) (p v q) ̴ (p v q) 
V V V V F 
V F F V F 
F V F V F 
F F F F V 
 
 
 
 
 
p q ( p V q) (q → p) ̴ (p ˄ q) 
V V V V F 
V F F V V 
F V F F V 
F F V V V 
 
p q ̴ (p → q) (p ↔ q) ̴ (p ↔ q) 
V V F V F 
V F V F V 
F V F F V 
F F F V F 
 
p q ( p → q) (q ↔ p) ̴ (q ↔ p) 
 V V V V F 
V F F F V 
F V V F V 
F F V V F 
 
 
X. Tema: Resolución de problemas lógicos. Construcción de las tablas de 
verdad 
Las tablas de verdad 
Son gráficas que contienen la información completa de todas las posibles 
combinaciones de valores y sus respectivos resultados para una proposición 
compuesta en particular. 
Una forma óptima de conservar el orden de las posibles combinaciones que se 
generan a partir de los diferentes valores que adopta cada una de las proposiciones 
simples es por medio de las tablas de verdad. (González Sánchez Jorge, Lógica 
para jóvenes del Tercer Milenio, 2020, pág. 243) 
Construcción de las tablas de verdad 
Elementos que constituyen a una tabla de verdad: 
1. Columnas 
2. Filas o renglones 
3. Variables particulares 
4. Proposiciones simbolizadas y agrupadas 
5. Valores (verdaderos y falsos) 
 
 
 
Reglas 
1 Cada columna corresponde
a los valores que adopta cada proposición en 
particular. 
2 Los renglones o filas describen las combinaciones de los valores 
correspondientes a dichos valores. 
3 Las columnas de la izquierda de la tabla serán en las que se anoten las 
proposiciones simples y una vez que se hayan utilizado tantas columnas 
como proposiciones simples intervengan en la proposición compuesta, se 
procederá a utilizar las columnas para las compuestas. 
4 El número de renglones se define con el número de proposiciones simples 
que intervengan y el número de columnas estará en función de la 
complejidad de la proposición compuesta. 
5 Lo primero que se determina es el número de renglones de que constará 
la tabla. El renglón superior se utiliza para el encabezado (variables de 
cada una de las proposiciones simples y después la o las proposiciones 
compuestas). 
 
Ejemplo: 
Si es sólo una proposición, quedaría así: 
p 
V 
F 
 
Tabla para una proposición simple 
Por cada proposición serán dos valores. Cabe mencionar que, a partir de dos 
proposiciones o dos variables, es necesario indicar en una misma tabla todas las 
posibles combinaciones de los valores de las dos proposiciones. Para lograrlo, se 
tiene que utilizar una fórmula donde 2 es una constante de los valores V y F y N, 
representa en número de proposiciones, por lo que, para una proposición 
compuesta, quedaría así: 
 2n=22= número de renglones. Es decir, si hay una proposición compuesta como 
esta: 
(p v q), entonces la tabla sería de esta manera: 
p q (p v q) 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
 
 
Cuando son tres las proposiciones simples que intervienen en la proposición 
compuesta, el número de renglones se incrementa, aplicando la fórmula: 
2n=23=8 renglones 
2n: Es el número de proposiciones, representado por sus variables 
correspondientes. 
23: es el número de combinaciones V y F, que se determina multiplicando 2 a la 
tercera potencia, 2 x 2 x 2 = 8 renglones. 
p q r (p v q) ˄ ͂ r 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
Con la fórmula podemos determinar el número de renglones que corresponde para 
elaborar la Tabla de Verdad, dependiendo de la o las proposiciones simbolizadas. 
Ahora, es importante resaltar que cada vez que dos proposiciones unidas por un 
conectivo se encierren o se agrupe entre paréntesis, el valor obtenido se tomará 
como uno solo. 
Ejemplo: 
p q r (p v q) ˄ ͂ r 
V V V V 
V V F V 
V F V V 
V F F V 
F V V V 
F V F V 
F F V V 
F F F F 
 
Nota: no es necesario escribir los valores de la p y de la q, porque lo tienen al inicio. 
Hay quienes sí anotan cada uno de los valores en las columnas correspondientes a 
las variables de la proposición compuesta, encerrada en paréntesis, para evitar 
confusiones. 
 
 
 
Otro punto importante es identificar la operación principal, la cual lo notaremos con 
el conectivo que conecta entre una o varias proposiciones compuestas. En el 
sistema de agrupación nos guían los paréntesis, los corchetes y las llaves de tal 
manera nos indican cuál es la operación o el resultado principal. 
Ejemplos: 
1 (p ˅ q) V (q ˄ r) Operación principal: disyunción exclusiva 
 
2 {p → (q ˄ r)} ˄ {(q ˄ r) → p} Operación principal: conjunción 
 
3 {(p ˄ q) ˄ r} ↔ (q ˄ p) Operación principal: bicondicional 
 
Ejercicio. Identifica la operación o resultado principal de la Tabla de Verdad. 
1 (p ↔ q) V (r ↔ q) Operación principal: Disyuntiva inclusiva 
 
2 {(p ˄ q) ˄ r} ↔ (q ˄ p) Operación principal: Bicondicional 
 
3 {(p ↔ q) ˄ ( ̴ r ˄ s)} → ̴ q Operación principal: Condicional 
 
4 {p → (q ˄ r)} ˄ {(q ˄ r) → p} Operación principal: Conjunción 
 
 
Actividades de aprendizaje 
1. Resuelve la tabla de verdad que se presenta en el ejercicio de 
Reconstrucción que se encuentra en la página 260, en su Libro de texto. 
(González Sánchez. 2020) 
Reconstrucción 
p q ̴ (p ˄ q ) ↔ (p → q) 
V V F V F V 
 
V F V F F F 
 
F V V F V V 
 
F F V F V V 
 
Operación o resultado principales 
 
 
 
 
2. Resuelve las tablas de verdad de la Práctica 17 
 a) 
p q r (p v ̴ q) → (r ˄ q) 
V V V V V F V V 
 
V V F V V F F F 
 
V F V V V V F F 
 
V F F V V V F F 
 
F V V F F F V V 
 
F V F F F F V F 
 
F F V F V V F F 
 
F F F V V V F F 
 
 
b) 
p q r (r ˄ ̴ q) ↔ (q → p) 
V V V V F F F V 
 
V V F F F F F V 
 
V F V V V V V V 
 
V F F F F V F V 
 
F V V V F F V F 
 
F V F F F F V F 
 
F F V V V V V V 
 
F F F F F V F V 
 
 
 
 
 
 
c) 
p q r (p ↔ q) V (r ↔ q) 
V V V V V V 
 
V V F V V F 
 
V F V F F F 
 
V F F F V V 
 
F V V F V V 
 
F V F F F F 
 
F F V V V F 
 
F F F V V V 
 
 
d) 
p q r (r → q) ˄ (p ↔ q) 
V V V V V V 
 
V V F V V V 
 
V F V F F F 
 
V F F V F F 
 
F V V V F F 
 
F V F V F F 
 
F F V F F V 
 
F F F V V V 
 
 
 
 
 
 
 
XI. Tema: Signos de agrupación en la lógica simbólica 
El complemento natural para unir las proposiciones compuestas son los signos de 
agrupación que al igual que en la estructura del lenguaje natural, usamos algunos 
signos: coma, punto y coma, dos puntos, punto y seguido o punto y aparte. 
La puntuación tiene como fin dar el sentido correcto a lo que se quiere decir y no 
sólo se hace énfasis, sino que esencialmente se agrupa, esto sucede con el 
lenguaje simbólico, en donde se usan los signos como los paréntesis, corchetes y 
llaves. La siguiente tabla los especifica: 
Regla 
Nombre Símbolo Signo de puntuación 
Paréntesis 
( ) 
, 
Corchetes 
[ ] 
; 
Llaves 
{ } 
. 
 
 
Ejemplo: 
Si no estudias entonces, vas a reprobar y no irás de vacaciones. 
La simbolización de la anterior proposición compuesta queda así: 
̴ p → (q ˄ ̴ r) 
 
 Otro ejemplo: 
No es cierto que Marx haya sido mexicano y que fue católico, y si no es 
mexicano entonces es alemán; si y solo si fue europeo. 
[(̴ p ˄ q) ˄ ( ̴ p → r)] ↔ s 
 
Se observa qué signos de agrupación se deben usar de acuerdo con los signos de 
puntuación que se emplean en las proposiciones en el lenguaje natural. 
 
Ejercicio. Simboliza los siguientes argumentos y contesta los espacios que faltan 
en la columna de Proposiciones en vertical. 
 
 
 
No. Enunciados Proposiciones en 
vertical 
Simbolización 
1 Si pierdes el autobús 
entonces tendrás qué 
caminar, y no llegarás 
a tiempo a tu clase. 
P: pierdo el autobús 
Q: tendré qué caminar 
R: no llegaré a tiempo 
a mi clase. 
 
 
(p → q) ˄ ᷉ r 
2 Platón fue griego y 
también filósofo, y si 
fue filósofo, entonces 
fue científico; todo 
ello sucedió si y solo 
si fue maestro de 
Aristóteles. 
P: Platón fue griego 
Q: Platón fue filósofo 
R: Platón fue científico 
S: Platón fue maestro 
de Aristóteles 
 
 
 
{[(p ˄ q) ˄ (q → r)] ↔ s} 
3 Si “San Google” es el 
buscador más usado 
por los adolescentes 
mexicanos y todos 
tienen computadora 
en su casa, entonces, 
pueden hacer la tarea 
o ver videos de sus 
artistas favoritos. 
P: San “Google” es el 
buscador más usado 
por los adolescentes. 
Q: Tienen 
computadora en su 
casa. 
R: Pueden hacer la 
tarea. 
S: Pueden ver videos 
de sus artistas 
favoritos. 
 
 
 
(p ˄ q) → (r v s) 
4 La mayoría de los 
seres humanos han 
escuchado música o 
han cantado, si y solo 
si , tienen un artista 
favorito y no les da 
pena cantar en 
público. 
P: Los seres humanos 
han escuchado 
música. 
Q: Ellos han cantado. 
R: Tienen un artista 
favorito. 
S: No les da pena 
cantar en público. 
 
 
 
(p v q) ↔ (r ˄ ᷉ s) 
5 Facebook y Twitter 
son redes sociales, si 
y solo si, fueron 
creadas para 
manipular a las 
personas; o; no es 
cierto
que, Facebook 
y Twitter sean redes 
sociales. 
P: Facebook es una 
red social. 
Q: Twitter es una red 
social. 
R: fueron creadas 
para manipular a las 
personas. 
 
 
 
 
 
{[(p ˄ q) ↔ r] v [ ᷉ (p ˄ 
q)]} 
 
 
 
 
 
Actividad de aprendizaje. 
Contestar los ejercicios de la Práctica 18. (González Sánchez. Lógica Práctica, 
2020) 
XII. Tema: Métodos lógicos para la demostración de argumentos 
Leyes de implicación 
Un argumento es el conjunto de proposiciones que, a partir de un cierto número de 
proposiciones, llamadas premisas, se deriva otra proposición, denominada 
conclusión. 
Cabe resaltar que dentro de un argumento no importa el número de premisas, 
tampoco si estas proposiciones son simples o compuestas. 
Las proposiciones deben tener alguna forma de vínculo para poder razonar y, sobre 
todo, argumentar. En el silogismo es el término, la figura y las reglas, elementos que 
contribuyen a vincular las proposiciones racionalmente. 
Ejemplo: 
Todos los metales son buenos conductores del calor y la corriente eléctrica. 
El oro es un metal, 
Por lo tanto, el oro es un buen conductor del calor y la corriente eléctrica. 
 
Es un argumento correcto, ya que el vínculo es el término medio, lo cual lleva a una 
conclusión verdadera, conforme a la estructura de la Primera Figura del Silogismo. 
 
En cambio, un argumento que no nos puede llevar a la corrección del razonamiento 
es el siguiente: 
Ejemplo: 
Todos los burros comen 
JSG come 
Por lo tanto, 
JSG es un burro 
No se puede derivar un nuevo conocimiento porque no podemos afirmar que JSG 
pertenezca al grupo de los burros. 
Con estos ejemplos se puede deducir que la verdad lógica se obtiene a través del 
razonamiento, su validez se fundamenta en la forma de construirlo; un argumento 
no es falso ni verdadero, es válido o no válido, correcto o incorrecto. 
 
 
 
Las reglas o leyes lógicas que permiten comprobar la validez de un argumento, se 
logran mediante el cálculo de dicho argumento en una tabla de verdad. 
Actividad de aprendizaje. Resolver la Práctica 19. 
 
XIII. Tema: Validez de tablas de verdad 
Las tablas de verdad nos permiten clasificar las proposiciones en tres tipos. 
Tautología 
Son aquellos argumentos o proposiciones, cuyas tablas de verdad, tienen por 
resultado valores verdaderos V. 
Ejemplo: 
p q (p → (p v q) 
V V V V V 
V F V V V 
F V F V V 
F F F V F 
 
Contradicción o contradictoria 
En este tipo de tablas de verdad, se obtienen resultados con valores falsos F. 
Ejemplo: 
p q (p ˄ q) ˄ ̴ p 
V V V F F 
V F F F F 
F V F F V 
F F F F V 
 
Contingencia o contingente o indeterminada 
Estas tienen en su resultado, al menos un valor verdadero V y un valor F. 
Ejemplo: 
p q 
(p 
↔ ̴ q) 
V V V F F 
V F V V V 
F V F V F 
F F F F V 
 
 
 
 
Ejercicio. Resuelve las siguientes tablas de verdad y comprueba su valor 
lógico. 
p q ̴ (p → (p v q) 
V V 
V F 
F V 
F F 
Valor lógico: 
 
p q ̴ ((p ˄ q ) ˄ ̴ p) 
V V 
V F 
F V 
F F 
Valor lógico: 
 
Ejercicio. Validez de las tablas de verdad. Responde lo siguiente de manera 
acertada: 
1. Son aquellos argumentos o proposiciones cuyas tablas de verdad tienen por 
resultado, en el conectivo principal, únicamente resultados verdaderos. 
____________________________________________________________ 
 
2. Son aquellos argumentos o proposiciones cuyas tablas de verdad tienen por 
resultado, en el conectivo principal, únicamente resultados falsos. 
____________________________________________________________ 
 
3. Son aquellos argumentos o proposiciones cuyas tablas de verdad tienen en 
su resultado, en el conectivo principal, al menos un valor verdadero y un valor falso. 
____________________________________________________________ 
 
 
 
Ejercicio. Responde lo siguiente según las reglas de las Leyes de Implicación. 
 
1. Es “el método de la obtención mediante la aserción”, conocida con el nombre 
de “afirmar el antecedente”. ____________________________ 
 
2. Es “el método de negar mediante la negación”, para que esta ley sea 
abordada correctamente. Lo primero que se niega es el consecuente. 
____________________________________________________________ 
 
 
 
 
3. Es “el método de obtener a partir de la negación”. La primera premisa es una 
proposición disyuntiva. La segunda premisa es la negación de una de sus 
alternativas. La conclusión es la otra alternativa. 
____________________________________________________________ 
 
4. Escribe la simbología y la ley de implicación a la que pertenece el siguiente 
silogismo: 
Si buscas investigaciones en la biblioteca entonces tu proyecto será científico. 
Busqué investigaciones en las bibliotecas 
Por lo tanto 
Mi proyecto es científico. 
___________________________________________________ 
 
 
 
Ejercicio. Identifica las distintas Leyes de Equivalencia. 
1 Ley de la Doble 
Negación 
( ) Aplica a los conectivos de la conjunción y la 
disyunción. Las proposiciones que están unidas por 
estos conectivos pueden ser distribuidas según lo que 
indica el conectivo que está antes del paréntesis, 
logrando con ello su equivalencia. 
 
2 Ley de la 
Conmutación 
( ) Indica que una proposición doblemente negada 
es equivalente a una afirmación. 
 
3 Ley de Morgan ( ) Se aplica a la conjunción o a la disyunción de 
dos proposiciones y permite organizarlo de un modo 
indistinto sin alterar su valor de verdad. 
 
4 Ley de la 
Contraposición 
( ) Nos deja cambiar de posición las proposiciones 
de una conjunción o de una disyunción. 
 
5 Ley de la 
Asociación 
( ) Se puede contraponer el antecedente con el 
consecuente de una premisa condicional, modificando el 
valor de verdad, de verdadero a falso y viceversa. 
 
6 Ley de la 
Distribución 
( ) Se puede avanzar en la equivalencia de las 
premisas, permitiendo cambiar los conectivos de la 
disyunción, la conjunción y la negación. 
 
 
Profa. Lic. Silvia Ibarra López 
Presidente de Academia de la Unidad de 
Aprendizaje de Filosofìa II 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografía 
Unidad Politécnica para la Educación Virtual. (2018). Aula 4.0. Recuperado de 
https://www.aulapolivirtual.ipn.mx/course/view.php?id=659 
Instituto Politécnico Nacional-Unidad Politécnica para la Educación Virtual. (s.f.). 
Filosofía II. Versión 1. [Unidad de aprendizaje en línea]. Recuperado de 
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Casteblanco, C (28 octubre 2018). Razonamiento inductivo y deductivo. YouTube. 
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Conocimiento Y Emprendimiento 
Ponce, F. (21 febrero 2017). Dios No Está Muerto. YouTube. 
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González, J. (2010). Lógica para Jóvenes del Tercer Milenio - Selección de 
Lecturas. P 248. Ed. Grupo Perspectiva Critica. México. 
 
 
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https://www.youtube.com/watch?v=89KwYAqyc2c&feature=youtu.be
https://www.youtube.com/channel/UCCTcq13OmoNFelnmHzGkbIg
https://www.youtube.com/watch?v=SRaHMgRwN_o&feature=youtu.be