INFORME TEMA2 SIMULACION

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
Estudiante: Leidy Laura Becerra Eugenio
Carrera: Ingenieria en Sistemas
Materia: Simulación de Sistemas
Fecha: 11/10/22
Grupo: # 1
GENERACIÓN DE NUMEROS ALEATORIOS
Tema#2
Simulación de Sistemas
2
Contenido
Conceptos importantes	3
Generacion de Numeros Aleatorios	4
Ejemplos…………………………………………………………………………………5
Número Pseudoaleatorio 
Un número pseudoaleatorio es un número generado en un proceso que parece producir números al azar, pero no lo hace realmente. Las secuencias de números pseudoaleatorios no muestran ningún patrón o regularidad aparente desde un punto de vista estadístico, a pesar de haber sido generadas por un algoritmo completamente determinista, en el que las mismas condiciones iniciales producen siempre el mismo resultado.
Relación de Recurrencia
Las relaciones de recurrencia son sucesiones de números reales enlazados a partir de una ecuación recursiva. De allí, que toda relación de recurrencia es una recursividad, aunque como se estudió en el capítulo anterior, no toda recursividad corresponde a una relación de recurrencia.
Recursividad 
Se llama recursividad a un proceso mediante el que una función se llama a sí misma de forma repetida, hasta que se satisface alguna determinada condición. El proceso se utiliza para computaciones repetidas en las que cada acción se determina mediante un resultado anterior. Se pueden escribir de esta forma muchos problemas iterativos.
NUMEROS ALEATORIOS
Los números aleatorios son la base esencial de la simulación. Usualmente, toda la aleatoriedad involucrada en el modelo se obtiene a partir de un generador de números aleatorios que produce una sucesión de valores que supuestamente son realizaciones de una secuencia de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas. Posteriormente estos números aleatorios se transforman convenientemente para simular las diferentes distribuciones de probabilidad que se requieran en el modelo. En general, la validez de los métodos de transformación depende fuertemente de la hipótesis de que los valores de partida son realizaciones de variables aleatorias, pero esta suposición realmente no se cumple, puesto que los generadores de números aleatorios son simplemente programas determinísticos que intentan reproducir una sucesión de valores que parezca aleatoria.
GENERADOR CONGRUENCIAL MIXTO
Los principales generadores de números pseudoaleatorios utilizados hoy en día son los llamados generadores congruenciales lineales, introducidos por Lehmer en 1951. Un método congruencia comienza con un valor inicial (semilla) x0, y los sucesivos valores xn, n ≥ 1 se obtienen recursivamente con la siguiente fórmula:
GENERADOR CONGRUENCIAL MULTIPLICATIVO
Un algoritmo que se utiliza para generar números pseudo aleatorios, es el algoritmo congruencia multiplicativo. Tiene como base al algoritmo congruencia lineal pero conlleva una operación menos.
La operación principal es la siguiente:
PROPIEDADES
· La semilla Xo debe ser un entero impar y primo. Además, no debe ser divisible entre 2 ni 5 también tiene que ser relativamente primo a “m”.
· El valor de a se determina de acuerdo a la siguiente relación:
A=200t±p
· El valor de m tiene que ser de la forma:
M=
EJEMPLOS 
Sea a=5 c=7 m=8 Xo=2
Generar números aleatorios de acuerdo al generador congruencial mixto e indique el vector de su periodo.
	n
	
	
	
	
	
	0
	2
	10
	17
	1
	1/8
	1
	1
	15
	12
	4
	1/8
	2
	4
	20
	27
	3
	3/8
	3
	3
	15
	22
	6
	6/8
	4
	6
	30
	37
	5
	5/8
	5
	5
	25
	32
	0
	0
	6
	0
	0
	7
	7
	7/8
	7
	7
	35
	42
	2
	1/8
	8
	2
	10
	17
	1
	1/8
Sea Determinar los valores generados por la relación de recurrencia.
	n
	
	
	
	
	0
	17
	51
	51
	51/100
	1
	51
	153
	53
	53/100
	2
	53
	159
	59
	59/100
	3
	59
	177
	77
	77/100
	4
	77
	231
	31
	31/100
	5
	31
	93
	93
	93/100
	6
	93
	279
	79
	79/100
	7
	79
	237
	37
	37/100
	8
	37
	111
	11
	11/100
	9
	11
	33
	32
	32/100
	10
	33
	297
	97
	97/100
	11
	97
	291
	91
	91/100
	12
	91
	273
	73
	73/100
	13
	73
	219
	19
	19/100
	14
	19
	57
	57
	57/100
	15
	57
	171
	71
	71
	16
	71
	213
	13
	13
	17
	13
	39
	39
	39
	18
	39
	117
	17
	17
	19
	17
	51
	51
	51