Sesión 8 - Oligopolio - 1

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Bsc. JOSÉ CHICASACA HUAMANÍ
MICROECONOMÍA AVANZADA
Temario
1. Definición
2. Modelo de Cournot
3. Modelo de Stackelberg
4. Comparación de resultados
5. Modelo de Bertrand
SESIÓN 8: TEORÍA DE JUEGOS 
Temario
1. Definición
2. Modelo de Cournot
3. Modelo de Stackelberg
4. Comparación de resultados
5. Modelo de Bertrand
SESIÓN 8: OLIGOPOLIO
• Una industria muestra una organización oligopólica cuando está constituida
por un número pequeño de empresas.
• Existen dificultades teóricas para analizar la formación de precios en este tipo
de mercados ya que las empresas deben preocuparse no solo por las
competidoras potenciales, sino también por las acciones que realizan las
empresas rivales ya existentes.
• Las empresas buscan predecir las posibles respuestas de sus rivales y calculan
los efectos de las posibles reacciones sobre el equilibrio de la industria y,
principalmente, sobre sus propios beneficios.
• El precio y la cantidad son las variables que las empresas pueden alterar en el
corto plazo cuando compiten en el mercado.
• En largo plazo las empresas pueden decidir sobre la calidad de los bienes, la
capacidad de producción, entrar o quedarse en un mercado, la inversión en
investigación y desarrollo, entre otros.
1. Definición 
• Cournot: Cantidades
• Bertrand: Precios
• Stackelberg: Cantidades (líder – seguidor)
1. Principales modelos de oligopolio
Simultáneo: las dos empresas actúan al 
mismo tiempo.
Secuencial: Una firma 
actúa antes.
Temario
1. Definición
2. Modelo de Cournot
3. Modelo de Stackelberg
4. Comparación de resultados
5. Modelo de Bertrand
SESIÓN 8: OLIGOPOLIO
En términos de la teoría de juegos, este modelo es un juego estático en el que las
estrategias de las empresas son cuánto output producir y vender.
Supuestos:
• No entrada de nuevas empresas. Existen barreras a la entrada
• Las variables estratégicas son las cantidades ofrecidas.
• Homogeneidad de productos: 𝑄𝑇 = 𝑞1 + 𝑞2
• Las empresas se encuentran una sola vez en el mercado y determinan sus
cantidades de manera simultánea y no cooperativa.
• La empresa i siempre abastece a la demanda que enfrenta. No tiene restricciones
de capacidad.
2. Modelo de Cournot
Problema de maximización de la empresa 1:
• Semejante al de un monopolista que se enfrenta a una demanda residual
𝑑1 𝑞2 = 𝐷 − 𝑞2.
• Dada una curva de 𝐶𝑀𝑔 (constante), basta derivar la curva de 𝐼𝑀𝑔 y resolver
𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔 para determinar el óptimo de la empresa 1: 𝑞1
∗(𝑞2).
• Óptimo condicional: al estar determinado por 𝑞2, para cada expectativa diferente
que la empresa 1 tenga de 𝑞2, hará una elección óptima diferente.
Función de mejor respuesta o de reacción de empresa 1:
• Función 𝑞1
∗(𝑞2) que relaciona elecciones óptimas de empresa 1 con las
expectativas de las cantidades de la empresa rival.
2. Modelo de Cournot
Equilibrio de Cournot es un equilibrio estable:
• El equilibrio de Nash Cournot viene dado por el punto E:
 Único punto en el que ambas empresas escogen una cantidad que es óptima
dada la cantidad de la empresa rival).
2. Modelo de Cournot
E
Desarrollo del modelo:
• Sea P = 𝑎 − 𝑄, la función inversa de demanda 𝑄 = 𝑞1 + 𝑞2.
• El coste marginal de cada empresa es constante e igual a 𝑐.
• El beneficio de cada empresa viene dado por:
𝜋1 𝑞1, 𝑞2 = 𝑝 − 𝑐 𝑞1 = (𝑎 − 𝑞1 − 𝑞2 − 𝑐)𝑞1
• Aplicando condición maximización de beneficios:
2. Modelo de Cournot
Función reacción
empresa 1
𝜕𝜋1 𝑞1, 𝑞2
𝜕𝑞1
= 0 = 𝑎 − 2𝑞1 − 𝑞2 − 𝑐 = 0
𝑞1
∗(𝑞2) =
𝑎 − 𝑐 − 𝑞2
2
Resultado del modelo:
• Como las empresas tienen las mismas funciones de costos:
• Resolviendo el sistema:
2. Modelo de Cournot
𝑞2
∗(𝑞1) =
𝑎 − 𝑐 − 𝑞1
2
𝑞1
∗ = 𝑞2
∗ =
𝑎 − 𝑐
3
Condición para
cantidades no negativas
𝑎 − 𝑐 > 0
𝑄∗ =
2(𝑎 − 𝑐)
3
𝑃∗ =
𝑎 + 2𝑐
3
Temario
1. Definición
2. Modelo de Cournot
3. Modelo de Stackelberg
4. Comparación de resultados
5. Modelo de Bertrand
SESIÓN 8: TEORÍA DE JUEGOS 
La empresa líder fija cantidades habiendo un conjunto de empresas seguidoras que
incorporan la reacción de ésta en su proceso de optimización.
Supuestos: bienes homogéneos y misma estructura de costos.
Variables de decisión: Cantidad, pero de manera secuencial (no simultánea).
• La secuencialidad en la toma de decisiones puede ser realista cuando una empresa
es el líder del mercado.
• Etapa 1: Empresa 1 (líder) escoge cantidad a producir tomando en cuenta la
función de reacción de la empresa 1 .
• Etapa 2: Empresa 2 (seguidor) elige cantidad a producir luego de observar la
cantidad producida por la empresa 1.
3. Modelo de Stackelberg
• En el equilibrio de Cournot, la empresa 1 elige la cantidad óptima dada la cantidad
escogida por la empresa 2.
• En el equilibrio de Stackelberg, la cantidad escogida por la empresa 1 es superior
al valor óptimo dada la cantidad escogida por la empresa 2. La empresa 1
aprovechando su liderazgo, escoge una cantidad elevada como forma de inducir a
la empresa 2 a escoger una cantidad inferior.
3. Modelo de Stackelberg
Desarrollo del modelo:
• Sea P = 𝑎 − 𝑄, la función inversa de demanda 𝑄 = 𝑞1 + 𝑞2.
• El coste marginal de cada empresa es constante e igual a 𝑐.
• La función de reacción de la empresa 2 es:
𝜋2 𝑞1, 𝑞2 = 𝑝 − 𝑐 𝑞2 = (𝑎 − 𝑞1 − 𝑞2 − 𝑐)𝑞2
• Aplicando condición maximización de beneficios:
3. Modelo de Stackelberg
La misma que en
Cournot
𝜕𝜋2 𝑞1, 𝑞2
𝜕𝑞2
= 0 = 𝑎 − 𝑞1 − 2𝑞2 − 𝑐 = 0
𝑞2
∗(𝑞1) =
𝑎 − 𝑐 − 𝑞1
2
Desarrollo del modelo:
Etapa 1:
• Empresa 1 (líder) maximiza beneficio considerando función de reacción empresa 2
(seguidora).
𝜋1 𝑞1, 𝑞2 = 𝑎 − 𝑞1 −
𝑎 − 𝑐 − 𝑞1
2
− 𝑐 𝑞1 = (
𝑎 − 𝑐 − 𝑞1
2
)𝑞1
• Aplicando condición maximización de beneficios:
3. Modelo de Stackelberg
𝜕𝜋1 𝑞1, 𝑞2
𝜕𝑞1
= 0 =
𝑎 − 𝑐 − 𝑞1
2
𝑞2
∗ =
𝑎 − 𝑐
4
𝑞2
𝑞1
∗ =
𝑎 − 𝑐
2
Resultado del modelo:
• La cantidad total en el equilibrio de Stackelberg es superior a la cantidad total en
el equilibrio de Cournot, y por lo tanto el precio es menor (para la misma demanda
a mayor precio menor es la cantidad).
3. Modelo de Stackelberg
𝑄∗ =
3(𝑎 − 𝑐)
4
𝑃∗ =
𝑎 + 3𝑐
4
Temario
1. Definición
2. Modelo de Cournot
3. Modelo de Stackelberg
4. Comparación de resultados
5. Modelo de Bertrand
SESIÓN 8: TEORÍA DE JUEGOS 
4. Comparación de resultados
Producto Precio
Estructura de 
Mercado
Empresa Industria
Monopolio
𝑎 − 𝑐
2
𝑎 − 𝑐
2
𝑎 − 𝑐
2
Cournot
𝑎 − 𝑐
3
2(𝑎 − 𝑐)
3
𝑎 + 2𝑐
3
Stackelberg
3(𝑎 − 𝑐)
4
𝑎 + 3𝑐
4
Líder
𝑎 − 𝑐
2
Seguidor
𝑎 − 𝑐
4
Temario
1. Definición
2. Modelo de Cournot
3. Modelo de Stackelberg
4. Comparación de resultados
5. Modelo de Bertrand
SESIÓN 8: TEORÍA DE JUEGOS 
Juego estático en el que las estrategias de las empresas es el precio.
Variables de decisión: precios.
Supuestos:
• Homogeneidad de productos: 𝑄𝑇 = 𝑞1 + 𝑞2.
• Cada firma puede abastecer todo el mercado por sí sola.
• Las empresas se encuentran una sola vez en el mercado y fijan sus precios de manera
simultánea y no cooperativa.
• Cmg constante.
La demanda de la empresa 𝑖 viene dada por:
𝐷𝑖 𝑝𝑖 , 𝑝𝑗 =
𝐷 𝑝𝑖 𝑠𝑖 𝑝𝑖 < 𝑝𝑗 , 𝑐𝑎𝑝𝑡𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑎 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜
1
2
𝐷 𝑝𝑖 𝑠𝑖 𝑝𝑖 = 𝑝𝑗 , 𝑜 𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝑜𝑡𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑
0 𝑠𝑖 𝑝𝑖 > 𝑝𝑗 , 𝑝𝑖𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑎 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎
5. Modelo de Bertrand
• Si 𝑝𝑖= 𝑝𝑗 > c, no hay equilibrio porque cualquier empresa gana recortando el
precio.
• Si 𝑝𝑖= 𝑝𝑗 = c, es el equilibrio de Nash porque ninguna empresa tiene incentivos a
desviarse.
5. Modelo de Bertrand
Paradoja de Bertrand: se requiere apenas 2 empresas
para lograr un único equilibrio competitivo.
¡Muchas Gracias por su Atención!
¡Se parte del éxito, se parte de CEU!
EJERCICIOS
Contestar V o F:
1. En un oligopolio, las empresas no tienen poder de mercado.
2. En el modelo de Cournot, la empresa dominante juega primero
y la empresa seguidora después.3. Los modelos de oligopolio sirven de aplicación en la teoría de
juegos.
PREGUNTA TIPO EXAMEN CEU
1. En comparación con la competencia perfecta, los oligopolistas
tienden a:
a) Sobreproducir a un precio mayor.
b) Subproducir a un precio mayor.
c) Sobreproducir a un precio menor.
d) Subproducir a un precio menor.
e) Subproducir en el corto plazo y sobreproducir en el largo plazo.
PREGUNTA TIPO EXAMEN CEU
2. En un oligopolio de Bertrand:
a) Las empresas compiten por cantidad dentro de un esquema de juego
simultáneo.
b) Las empresas compiten por cantidad en forma de juego secuencial,
donde el líder mueve primero.
c) Las empresas compiten por precio en forma simultánea.
d) Las empresas compiten por precio en forma secuencial, donde el líder
mueve primero.
e) Las empresas se ponen de acuerdo en el precio que van a cobrar por el
producto.
PREGUNTA TIPO EXAMEN CEU
3. El mercado de cervezas está lejos de comportarse como una industria
competitiva. Luego de la entrada de Ambev, estas empresas junto con
Bavaria constituirán un duopolio. Asumiendo una solución a lo Cournot para
una función de demanda del mercado P=c-Q y con costos marginales nulos
para ambas empresas, la cantidad a producirse por ambas empresas con
respecto a la cantidad que se produciría en una situación competitiva será:
a) 1/4 del total.
b) 1/3 del total.
c) 1/2 del total.
d) 2/3 del total.
e) Ninguna alternativa es correcta.
PREGUNTA TIPO EXAMEN CEU
4. En un poblado se tiene dos productores de un mismo bien: la
empresa A y B. la función inversa de demanda es: 𝑷 = 𝒂 − 𝒃(𝑸𝑨 +
𝑸𝑩) y las funciones de costo de ambas empresas son en cada caso:
𝑪𝒊 = 𝒄𝑸𝒊 con 𝒊 = 𝑨,𝑩. Bajo los supuestos del modelo de Stackelberg
y considerando a A como la empresa líder, la solución de este
problema será:
a) A y B producen igual cantidad.
b) A produce el doble que B.
c) B produce el doble que A.
d) A produce un 50 por ciento más que B.
e) Ninguna de las anteriores.
PREGUNTA TIPO EXAMEN CEU
5. Considere un duopolio donde las empresas 1 y 2 fijan sus
cantidades. Ambas empresas enfrentan un costo marginal
constante a 10 y una función de demanda inversa 𝑷 =
𝟏𝟎𝟎 − 𝒙 donde 𝒙 = 𝒙𝟏 + 𝒙𝟐. ¿Cuál es la cantidad producida
por cada empresa?
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) Ninguna de las anteriores
¡Muchas Gracias por su Atención!
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