Diseño de Red para Sistema Hidropónico

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“DISEÑO DE RED PARA UN SISTEMA HIDROPÓNICO” 
 
 
 
 
 
 
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA 
UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO 
 
 
 
 
Red de distribución para sistema hidropónico. 
 
 
 
AAGGRRAADDEECCIIMMIIEENNTTOOSS 
 AA MMIISS PPAADDRREESS 
Por su confianza, paciencia y apoyo incondicional 
brindado en toda mi preparación académica. 
 
 
 
 AALL IIPPNN 
 Por haberme dado la oportunidad de prepararme 
 en tan digna y noble profesión. Siempre honraré y 
 estaré orgulloso de pertenecer a esta gran institución. 
 
 
 AA llaa EESSIIMMEE AAZZCCAAPPOOTTZZAALLCCOO 
Por brindarme las herramientas necesarias para mi formación. Especialmente 
a nuestro asesor Felipe de Jesús por su apoyo y consejos, así como todos 
aquellos profesores que nos motivaron para el desarrollo de este proyecto, 
 
 
 
 
ANDRÉS MATÍAS DE LA CRUZ 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA 
UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO 
 
 
 
 
Red de distribución para sistema hidropónico. 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
A MIS PADRES 
 
Por el apoyo que me brindaron, por la formación, por fomentar en mi el deseo de 
 
saber, por su amor, cariño y comprensión. En todo momento los llevo conmigo. 
 
 
 
A MIS HERMANOS 
 
Por la compañía y el apoyo que me brindaron. Se que cuento con ellos siempre. 
 
 
 
A MIS ASESORES 
 
Que me permitieron estar en este proyecto de tesis, en especial al Ing. Felipe de 
 
Jesús así como todo su apoyo incondicional y depositar su confianza en mí, admiro 
 
su calidad humana. 
 
 
 
AL IPN Y LA ESIME AZCAPOTZALCO 
 
Por darme la oportunidad de pertenecer a esta gran institución y las herramientas 
 
necesarias para mi formación profesional, me enorgullece y honra pertenecer a este 
 
plantel. 
 
 
 
 
MOCTEZUMA LOPEZ LUIS ENRIQUE 
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL 
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA 
UNIDAD PROFESIONAL AZCAPOTZALCO 
 
 
 
 
Red de distribución para sistema hidropónico. 
 
 
 
 
ÍNDICE 
 
Objetivo...........................................................................................................................1 
Introducción.....................................................................................................................2 
 
Capitulo I 
 Antecedentes y proceso de la hidroponía 
 
1.0.-Historia...........................................................................................................3 
1.2.-Definicion.......................................................................................................3 
1.3.-Importancia.....................................................................................................4 
1.4.-Ventajas..........................................................................................................5 
1.5.-Desventajas………………………………………………….………………5 
1.6.-Clasificación………………………………………………….……………..6 
1.7.-Tipos de sistemas……………………………………..……………………..8 
 
Capitulo II 
 Ingeniería Básica 
 
2.1.- Definición de fluido……………………………….……………………….9 
2.2.- Clasificación de los fluidos………………………….….………………….9 
 2.2.1.- Fluidos newtonianos. …………………………………………….9 
 2.2.2.- Fluidos no newtonianos………………………………….………9 
 2.2.3.- Fluido ideal…………………………………………………....….9 
2.3.- Propiedades de los fluidos…………………………………………………9 
 2.3.1.- Densidad específica o absoluta…………………….……………..10 
 2.3.2.- Peso específico…………………………………………….……..10 
 2.3.3.- Densidad relativa……………………...………………………….10 
 2.3.4.- Viscosidad de los fluidos…………………………………………10 
 2.3.5.- Viscosidad cinemática. ………………………………………..…10 
 2.3.6.- Viscosidad absoluta o dinámica. …………………..……………10 
2.4.- Definición de presión. ………………………………………………….11 
 2.4.1.- Ley de Pascal. ………………………………………..…………11 
 2.4.2.- Presión atmosférica. ……………………………………………11 
 2.4.3.- Presión manométrica. …………………………………..………12 
 2.4.4.- Presión de vapor. …………………………………………….…12 
 2.4.5.- Presiones absolutas y relativas…………………….……………12 
2.5.- Hidrodinámica…………………………………………………………….12 
 2.5.1.- Teorema de Bernoulli. ………….………………………………12 
 2.5.2.- Caudal. ………………………………………………….………14 
 2.5.3.- Número de Reynolds……………………………………...……14 
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2.5.4.- Flujos laminares y turbulentos. ……………...…………………15 
 2.5.5.- Pérdidas primarias……………………………………………....16 
 
 
 2.5.6.- Pérdidas secundarias……………………………………….……16 
2.6.- Máquinas Hidráulicas……………………………………………………..17 
 2.6.1.- Definición de máquina hidráulica. ……………..………………17 
 2.6.2.- Clasificación de las máquinas hidráulicas………………………..17
 
 2.7.-Bombas………………………………………………………………….…18 
 2.7.1.-Definición………………………………………..………………18 
 2.7.2.- Clasificación…………………………………………...……….18 
 2.7.3.- Pérdidas en bombas………………………………………....………….19 
 - Pérdidas Hidráulicas…………………………………………..19 
 - Pérdidas Volumétricas…………………………….…………..20 
 - Pérdidas Mecánicas………………………………….………..22 
 2.7.4.- Potencias y rendimientos……………………………………….23 
 - Potencia de accionamiento…………………………………….23 
 - Potencia interna…………………………………………..……24 
 - Potencia útil………………………………….………………...24
 - Rendimiento hidráulico………………………………….….…24 
 - Rendimiento volumétrico……………………………..…..…...25 
 - Rendimiento interno……………………………………..…….25 
 - Rendimiento mecánico………………………………………...25 
 - Rendimiento total…………………………………………..….26 
2.7.8. - NPSH (HEAD SUCTION POSITIVE NET)…………….…….26 
2.7.9.- Cavitación…………………………………………………….…27 
 2.7.10.- Golpe de ariete…………………………………………………..27 
 
2.8.- Redes de distribución……………………………………………………..27 
 2.8.1.- Tuberías en serie………………………………………..……….27 
 2.8.2.- Tuberías en paralelo…………………………………………….28 
 2.8.3.- Tuberías ramificadas………………………………..………….29 
 2.8.4.- Redes de tuberías……………………………………..………..29 
 
2.9.- Sistemas hidroneumáticos………………………………………………..30 
 
 
 
 
 
 
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Red de distribución para sistema hidropónico.Capitulo III 
 Diseño de la red 
 
3.1.- Necesidades del usuario……………………………….………………….41 
3.2.- Planteamiento del problema…………………...………………………….41 
3.4.- Diseño de la red método de goteo….……………………………………..42 
 
 
 Capitulo IV 
 Ingeniería económica 
4.1.- Introducción……………………………………………………………….75 
4.2.- Cotización…………………………………………………………...…….76 
4.4.-Evaluación del proyecto ………………………………………..…………82 
 
Conclusiones...................................................................................................................86 
Anexos............................................................................................................................87 
Bibliografía....................................................................................................................93 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SIMBOLOGÍA 
 
 
ρ............................................................Densidad (Kg/m3) 
m...........................................................Masa (Kg) 
V...........................................................Volumen (m3) 
γ............................................................Peso especifico (N/m3) 
g...........................................................Gravedad (m/s2) 
ν...........................................................Viscosidad cinemática (m2/s) 
η...........................................................Viscosidad dinámica (Kg/m.s) 
p............................................................Presión (N/m2) 
po..........................................................Presión inicial (N/m2) 
pabs........................................................Presión absoluta (N/m2) 
pman.......................................................Presión manométrica (N/m2) 
pa..........................................................Presión atmosférica (N/m2) 
Q..........................................................Caudal (m3/s) 
v...........................................................Velocidad (m/s) 
A...........................................................Área (m2) 
Re.........................................................Numero de Reynolds (adimensional) 
D...........................................................Diámetro (m) 
Hrz.prim..................................................Perdidas por rozamiento en tubería (m.c.S.N.) 
Hrz.sec....................................................Perdidas por rozamiento en accesorios (m.c.S.N.) 
ƒ...........................................................Coeficiente de fricción (adimensional) 
L...........................................................Longitud (m) 
ΣLeq......................................................Suma de longitudes equivalentes (m) 
Pf..........................................................Potencia de accionamiento o potencia al freno (watts) 
n............................................................Revoluciones por minuto (rpm) 
M...........................................................Torque (m.N) 
Ph...........................................................Potencia hidráulica de la bomba (watts) 
NPSHD..................................................Carga neta positiva de succión disponible (m.c.H2O) 
Ha..........................................................Altura de aspiración (m) 
pv...........................................................Presión de vapor (N/m2) 
Hrz. succión.............................................Perdidas por rozamiento primarias y secundarias en 
 la succión (m.c.S.N.) 
T...........................................................Tiempo (Hrs.) 
Rr..........................................................Rugosidad relativa (adimensional) 
k............................................................Rugosidad absoluta del material (m) 
HB.........................................................Altura de la bomba (m.c.H2O) 
Hrz.(1-2)........................................ .........Perdidas por rozamiento primarias y secundarias en 
 succión y descarga (m.c.S.N.) 
 
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pB...........................................................Presión de la bomba (N/m2) 
eb............................................................Eficiencia de la bomba (%) 
Pe............................................................Potencia eléctrica requerida por el motor (watts) 
em.................................................. .........Eficiencia del motor (%) 
ρr.............................................................Densidad relativa (adimensional) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivo 
 
Diseñar una red hidráulica para un sistema hidropónico con la finalidad de reducir el gasto de 
agua, tecnificando el método tradicional, reduciendo los espacios de producción y aumentando 
la productividad con mayor calidad. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introducción 
 
 
 
En los años recientes ha venido aconteciendo un grave problema en la industria agrícola con 
relación al agua, esto debido a su escasez y su constante contaminación, y por lo tanto su 
obtención se dificulta y encarece de manera importante. Una de las soluciones propuestas en el 
presente proyecto es el diseño de una red hidráulica para cultivo hidropónico, que por sus 
características brinda grandes ventajas para la instalación de equipo hidráulico y a su vez una 
implementación de tecnificación para la mejora en este tipo de cultivo. 
 
Se ha diseñado una red a lo largo y ancho de un invernadero tomando en cuenta los espacios 
requeridos para una adecuada distribución de esta para aumentar la producción por unidad de 
superficie. 
 
Con relación a las pérdidas de agua que se tienen debido al gasto excesivo de esta en los 
cultivos tradicionales, se tomo como alternativa el riego por goteo aprovechándose al máximo 
el líquido, evitándose grandes consumos y desperdicios de este. 
 
Con esto se pretende lograr una mayor tecnificación en la producción agrícola y tomarlo como 
opción futura para coadyuvar en el desarrollo del país. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPITULO I 
 
Antecedentes de la hidroponía 
 
1.1.-Historia 
La hidroponíano es una técnica moderna, sino una técnica ancestral; en la antigüedad hubo 
culturas y civilizaciones que la usaron como medio de subsistencia (Los aztecas, los mayas) 
Archivos jeroglíficos egipcios antiguos de varios cientos años A.C. describen el crecimiento 
de plantas en agua a lo largo del Nilo. 
Antes del tiempo de Aristóteles, Teofasto (327-287 A.C.) emprendió varios experimentos en 
nutrición de plantas. Los estudios botánicos de Dioscorides son anteriores al primer siglo D.C. 
Sus comienzos datan del siglo XVII, cuando el Inglés John Woodward, hizo sus primeras 
observaciones sobre la importancia de los minerales disueltos en agua. en la nutrición de las 
plantas, lo que ponía fin a la teoría sustentada hasta entonces, de que eran las partículas de 
tierra las que alimentaban a las plantas. 
Pero debieron pasar antes dos siglos de contribuciones de distintos científicos, hasta que el 
botánico Alemán Julio Von Sachs realizo alrededor de los años 1860 las primeras 
conclusiones científicas. Este científico, demostró que bajo condiciones determinadas, se 
podían cultivar plantas prescindiendo de la tierra. Solo hacía falta diluir en agua, cantidades de 
abonos químicos en proporciones determinadas, para que estas crecieran normalmente. 
Medio siglo después, la comunidad científica mundial aceptó definitivamente las conclusiones 
de Von Sachs y comenzó una nueva era en el desarrollo de los cultivos hidropónicos: la de 
transformar las experiencias de laboratorio en ensayos prácticos que permitieran obtener 
cultivos de mayor producción y a menor costo que los tradicionales, así como permitir la 
siembra de variedades de plantas en zonas carentes de suelos aptos. 
El pionero en este aspecto, fue el doctor William F. Gericke, de California, EEUU, que en 
1930 realizó cultivos de tomate en gran escala por el sistema hidropónico y fue tal el éxito que 
obtuvo, que de inmediato la experiencia se difundió por los EEUU primero, y por el resto del 
mundo después, dando lugar a la aparición de innumerables empresas que emplean la 
hidroponía en sus cultivos, sistema que está en plena expansión y desarrollo. 
1.2.-Definición 
La Hidroponía de hidro=agua y ponos=labor o trabajo, lo cual significa literalmente trabajo en 
agua. Es un sistema de cultivo de las plantas sin necesidad de que sean puestas a vegetar como 
es natural, en un suelo común. La Hidroponía es la ciencia que estudia los cultivos sin tierra. 
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Es un sistema de cultivo de las plantas sin necesidad de que sean puestas a vegetar como es 
natural, en un suelo común. La función del terreno, que es la de la nutrición hídrica y mineral 
y de anclaje de las plantas, es desempeñada por una solución nutritiva y por un medio 
cualquiera, con tal de que permita el sostenimiento de las plantas. 
 
Dentro de las técnicas de cultivo que el hombre ha desarrollado durante miles de años, la 
hidroponía representa lo más avanzado y moderno. Es sin duda, la forma de cultivar del 
futuro. Actualmente el concepto de hidroponía es conocido mundialmente. Así es como en 
EEUU, Europa y Japón existen grandes establecimientos dedicados a la producción de este 
tipo de cultivos 
Hidroponía es la forma de cultivar plantas sin tierra. Para ello, se utiliza una combinación 
precisa de diferentes sales minerales que contienen todos los nutrientes que requieren las 
plantas para su desarrollo y que habitualmente les entrega la tierra, diluidas en agua potable 
(solución nutritiva SN), la cual se aplica directamente a las raíces de diferente forma, según el 
método de cultivo hidropónico que se adopte. 
La hidroponía es una forma de cultivo que se puede aplicar a cualquier tipo de plantas, ya sean 
para consumo o decorativas y puede practicarse tanto en espacios abiertos como cerrados. 
1.3.-Importancia 
En un mundo superpoblado, con suelos erosionados e índices cada vez mayores de 
contaminación; con climas cambiantes y persistentes requerimientos ecológicos de la 
población, la hidroponía, por sus especiales características, brinda nuevas posibilidades donde 
los cultivos tradicionales están agotados como alternativa. 
Particularmente en las grandes urbes. En ellas, el ciudadano es afectado por dos factores 
convergentes: los precios de los alimentos vegetales, que son a medida que el tiempo avanza, 
comparativamente más caros que los productos industrializados, y la dudosa e irregular 
calidad de los mismos. Este último aspecto, que hace a la salud del consumidor, pone en un 
mismo plano de vulnerabilidad y desprotección, a grandes y chicos como a ricos y pobres. 
Durante muchos años, los consumidores de Latinoamérica han estado protegidos contra los 
altos costos que tenía la alimentación en otras partes del mundo, a causa de la confluencia de 
varios factores positivos en su geografía agrícola tales como la calidad de los suelos, la 
diversidad de climas, un adecuado régimen de lluvias, el bajo costo de producción y 
mercadeo, etc., que les permitió prescindir durante un largo período, de la incorporación de las 
modernas técnicas de cultivo que se empleaban en los países mas avanzados del mundo, sin 
ver afectados sus intereses particulares. Por otro lado, los alimentos que llegaban a su mesa, 
eran casi sin excepción, de óptima calidad y sabor, y gozaban de un aceptable estado sanitario. 
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En los últimos años, la situación ha cambiado: ya no es una región de alimentos baratos y 
menos aún de alimentos de calidad confiable. Actualmente se utilizan pesticidas prohibidos en 
el resto del mundo por su altísima toxicidad y se carece de los controles adecuados que 
aseguren el respeto a las normas vigentes en materia de sanidad vegetal. 
Un gran porcentaje de los alimentos que se consumen contienen elementos nocivos para la 
salud, y entre ellos, las verduras y frutas son las más expuestas, por ser las que transportan 
directamente a la mesa los residuos de los insecticidas y plaguicidas, a diferencia de lo que 
ocurre con la carne, la leche, los huevos, etc., que ingresan al organismo de los animales y de 
allí pasan a los alimentos que consumimos, por lo que de alguna forma, los efectos llegan 
atenuados. 
Este cambio trascendental en un mundo cada vez mas globalizado, es lo que ha inducido al 
estudio de la hidroponía en sus diferentes modalidades. 
1.4.- Ventajas 
Los cultivos desarrollados mediante el sistema hidropónico tienen una serie de ventajas sobre 
los tradicionales, entre las cuales se pueden señalar las siguientes: 
 Cultivos libres de parásitos, bacterias, hongos y contaminación. 
 Reducción de costos de producción. 
 Permite la producción de semilla certificada. 
 Independencia de los fenómenos meteorológicos. 
 Permite producir cosechas en contra estación 
 Menos espacio y capital para una mayor producción. 
 Ahorro de agua, que se puede reciclar. 
 Ahorro de fertilizantes e insecticidas. 
 Se evita la maquinaria agrícola (tractores, rastras, etcétera). 
 Limpieza e higiene en el manejo del cultivo. 
 Mayor precocidad de los cultivos. 
 Alto porcentaje de automatización 
 Facilita el control de las plagas en los cultivos. 
 Resuelve el problema de erosión del suelo. 
1.5.- Desventajas 
La Hidroponía presenta múltiples ventajas sobre los sistemas de cultivo en suelo, pero su baja 
popularidad sedebe a algunas desventajas que presenta el sistema: 
 Requiere para su manejo a escala comercial de conocimiento técnico 
combinado con la comprensión de los principios de filosofía vegetal y de química 
orgánica. 
 En el ámbito comercial el costo inicial es relativamente alto. 
 
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7
 Hypónico: En el cual a cada planta se le provee un recipiente gigante, para un 
amplio desarrollo de raíces. La solución nutritiva suministrada esta en continuo 
movimiento y la cantidad de elementos nutrientes estrictamente controlados uno a uno. 
 
3).- Raíz en gaseoso (Aeroponia): Las raíces de las plantas se encuentran suspendidas y son 
alimentadas por la solución nutritiva en forma de neblina 
 
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CAPITULO II 
 
 Ingeniería básica 
 
2.1.- Definición de fluido. 
 
Sustancia cuyas moléculas tienen poca cohesión entre sí. Toma siempre la forma del recipiente 
que lo contiene. 
 
Un fluido es un medio continuo que se deforma permanentemente en el tiempo ante la 
aplicación de una solicitación o esfuerzo de corte. 
 
 
 
2.2.- Clasificación de los fluidos. 
 
2.2.1.- Fluidos newtonianos. 
 
Es aquel fluido donde existe una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante 
aplicado y la rapidez de la deformación resultante. Se pueden considerar dentro de este grupo, 
los líquidos y los gases delgados. Su viscosidad dinámica depende de la presión y la 
temperatura pero no del gradiente de la velocidad. 
 
2.2.2.- Fluidos no newtonianos. 
Es aquél cuya viscosidad varía con el gradiente de tensión que se le aplica. Como resultado, un 
fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un 
fluido newtoniano. 
2.2.3.- Fluido ideal. 
 
Decimos de que estamos frente de un fluido ideal, cuando consideramos que su 
comportamiento es de un régimen estable, irrotacional, incompresible y no viscoso. 
 
2.3.- Propiedades de los fluidos. 
 
Las propiedades que presentan los fluidos pueden variar con la forma o estado en el que se 
encuentren, así como el lugar o sistema. No serán las mismas aunque se apliquen al mismo 
fluido. 
 
 
 
 
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10
2.3.1.- Densidad específica o absoluta. 
 
 Es la relación de la cantidad de masa sobre la unidad de volumen. 
 
V
m
=ρ …………(2.1) 
 
2.3.2.- Peso específico. 
 
El peso específico g de una sustancia es el peso de la unidad de volumen de dicha sustancia. 
En los líquidos, g puede considerarse constante para las variaciones ordinarias de presión. 
 
g•= ργ ………. 2.2 
 
 2.3.3.- Densidad relativa. 
 
Es una relación a dimensional entre la densidad de un fluido cualquiera con la de un fluido de 
referencia, o bien por la relación entre pesos específicos. El agua de los líquidos cambia con la 
temperatura, debe comprobarse cual es la temperatura del fluido y la del fluido de referencia 
para medidas y definiciones exactas. 
 
 2.3.4.- Viscosidad de los fluidos. 
 
 Es aquella propiedad que determina la cantidad de resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. 
La viscosidad se debe primordialmente a las interacciones entre las moléculas del fluido. 
 
 2.3.5.- Viscosidad cinemática. 
 
Representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que genera su 
movimiento, obteniéndose a través del cociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del 
producto en cuestión. Su unidad es el stoke o centistoke (cm2/seg). 
 
ρ
ην = ............. (2.3) 
Usualmente en refinería se utilizan varias unidades para referirse a la viscosidad cinemática. 
Además de centistokes existen las escalas (SSU) segundos Saybolt universal, (SSF) segundo 
Saybolt Furol, (RI) Segundos Redwood I y (°E) grados Engler. 
 
2.3.6.- Viscosidad absoluta o dinámica. 
 
Representa la viscosidad dinámica del líquido y es medida por el tiempo en que tarda en fluir a 
través de un tubo capilar a una determinada temperatura. Sus unidades son el poise o 
centipoise (gr./seg. cm.), siendo muy utilizada a fines prácticos. 
 
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2.4.- Definición de presión. 
Fuerza ejercida por un líquido, o por un gas, sobre cada cm², o cada m², de la superficie de un 
sólido con el que está en contacto. La presión es independiente del tamaño de la sección de la 
columna: depende sólo de su altura (nivel del líquido) y de la naturaleza del líquido (peso 
específico). 
 2.4.2.- Ley de Pascal. 
En 1653, Blaise Pascal estableció que en un fluido en reposo, la presión sobre cualquier 
superficie ejerce una fuerza perpendicular hacia la superficie e independiente de la dirección 
de orientación de la superficie. Esta ley dice que veces hay que incluir el principio de la 
transmisibilidad de la presión del fluido -que es, cualquier presión adicional aplicada a un 
fluido se transmitirá igualmente a cada punto en el fluido- que fue establecida separadamente 
de Pascal y usada por él en la invención de la prensa hidráulica. 
El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación 
fundamental de la hidrostática y del carácter altamente incompresible de los líquidos. En esta 
clase de fluidos la densidad prácticamente constante, de modo que de acuerdo con la ecuación: 
 
ghpp o ρ+= …………(2.4) 
 
Si se aumenta la presión sobre la superficie libre, por ejemplo, la presión total en el fondo ha 
de aumentar en la misma medida, ya que el término ρgh no varía al no hacerlo la presión total 
(obviamente si el fluido fuera compresible, la densidad del fluido respondería a los cambios de 
presión y el principio de Pascal no podría cumplirse). 
 
2.4.3.- Presión atmosférica. 
La presión atmosférica es la presión del aire sobre la superficie terrestre. Además es un factor 
abiótico. La atmósfera tiene una presión media de 1013 milibares (o hectopascales) al nivel 
del mar. La medida de presión atmosférica del Sistema Internacional de Unidades (S.I.) es el 
newton por metro cuadrado (N/m2) o Pascal (Pa). La presión atmosférica a nivel del mar en 
unidades internacionales es 101325 N/m2 o Pa. 
 
 
 
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2.4.4.- Presión manométrica. 
La presión manométrica es la fuerza que el peso de la columna de atmósfera por encima del 
punto de medición ejerza por unidad de área. La unidad de medición en el sistema métrico 
decimal es el hectoPascal 
(hPa) que corresponde a una fuerza de 100 Newton sobre un metro cuadrado de superficie. 
La variación de la presión con la altura es mucho mayor que la variación horizontal, de modo 
que para hacer comparables mediciones en lugares distintos, hay que referirlas a un nivel 
común (usualmente el nivel del mar). 
 
 2.4.5.- Presión de vapor. 
La presión de vapor o más comúnmente presión de saturación es la presión a la que a cada 
temperatura las fases líquidas y vapor se encuentran en equilibrio; su valor es independiente de 
las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. En la situación de 
equilibrio, las fases reciben la denominación de líquido saturado y vapor saturado. 
 2.4.6.- Presiones absolutas y relativas. 
La presión puede obtenerse adicionando el valor real de la presión atmosférica a la lectura del 
manómetro. 
atmmanabs ppp += ............ (2.5) 
La presión relativa es la determinada por un elemento que mide la diferencia entre la presión 
absoluta y la atmosférica del lugar donde se efectúa la medición. Hay que señalar que al 
aumentar o disminuir la presión atmosférica, disminuye o aumenta respectivamente la presión 
leída, si bien ello es despreciable al medir presiones elevadas. 
 
2.5.- Hidrodinámica. 
 
 2.5.1.- Teorema de Bernoulli. 
 
En un fluido ideal no hay viscosidad ni rozamiento ni, por tanto, transformación de energía 
hidráulica en energía térmica. Si además esta partícula de fluido no recibe energía (bomba) ni 
tampoco cede energía a una maquina (turbina), en el transito de la partícula de un punto uno a 
un punto dos de una línea de corriente la energía podrá transformarse de una clase a otra, pero 
según el principio de la conservación de la energía la suma total de energía que posee la 
partícula debe de permanecer constante. 
 
 
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Considerando energías especificas esta suma en un fluido ideal e incompresible se compone 
de energía geodésica, zg; energía presión, p / ρ. 
 
El estudio del movimiento de un fluido en el interior de un contorno (tubería, canal) o 
alrededor de un contorno (barco, ala de avión) es 
- interesantísimo en la técnica: proyecto de oleoductos, redes de distribución de agua, 
canalizaciones de aire acondicionado, conductos de los sistemas de refrigeración y engrase de 
las máquinas, flujo del agua y del vapor en una central térmica, resistencia de los aviones y 
barcos, etc. 
- es el problema central de la mecánica de fluidos; 
- es altamente complicado: en efecto, el movimiento de un sólido rígido, por muy complicado 
que sea se descompone en el movimiento de traslación del centro de gravedad y en un 
movimiento de rotación del sólido alrededor del centro de gravedad: sólo las tres coordenadas 
del vector velocidad angular en función del tiempo más las tres componentes del vector 
velocidad angular en función del tiempo también definen exactamente el movimiento de un 
sólido. 
 
 
El movimiento general de un fluido, por ejemplo el agua en un río de lecho rocoso es 
indefinidamente más complicado por el desplazamiento de una partículas de agua con relación 
a las otras. Sin embargo, 
- el movimiento de cada partícula de fluido obedece a la ley fundamental de la dinámica: 
Fuerza= masa x aceleración. 
 
Cabe distinguir los siguientes regímenes de corriente: 
 
a) Corriente permanente y corriente variable. 
Permanente si en cualquier punto del espacio por donde circula el fluido no varían con el 
tiempo las características de éste (aunque varíen de un punto a otro), en particular su velocidad 
y su presión. 
Variable si sucede lo contrario. Ejemplo: vaciado de un depósito por un orificio de fondo. La 
velocidad V de salida por el orificio disminuye a medida que disminuye H al irse vaciando el 
depósito. 
 
b) Corriente uniforme y no uniforme 
Uniforme si en cualquier sección transversal a la corriente la velocidad en puntos homólogos 
es igual en magnitud y dirección, aunque dentro de una misma sección transversal varíe de un 
punto a otro. Ejemplo: flujo de un fluido en un tubo de diámetro constante. 
 
No uniforme en caso contrario. Ejemplo: en el cono divergente a la salida de una bomba, la 
velocidad disminuye medida que la sección aumenta (difusor). Es claro que tanto el régimen 
uniforme como el no uniforme pueden ser permanentes o variables. 
 
 
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El camino que recorre una partícula de fluido en su movimiento se llama trayectoria de la 
partícula. En régimen permanente la trayectoria coi1ncidecon la llamada línea de corriente, 
que es la curva tangente a los vectores de velocidad en cada punto. En régimen variable las 
líneas de corriente varían de un instante a otro. 
 
Las líneas de corriente sirven para la representación gráfica de los flujos llamados 
bidimensionales, que pueden representarse fácilmente en un plano por que la velocidad no 
tiene componentes normal al plano de dibujo, y la configuración de la corriente en todos los 
planos paralelos al del dibujo es idéntica. Por cada punto de la corriente pasa una línea de 
corriente. Por tanto, si se trazaran todas las líneas de corriente no se distinguirían ninguna y si 
se trazaran demasiadas el dibujo sería confuso. Por eso se trazan solo unas cuantas. 
 
Ecuación de Bernoulli para un tubo de corriente 
 
22
2
2
2
21
2
1
1 vgzpvgzp ++=++
ρρ
…………(2.6) 
 
 
 
Ecuación de Bernoulli con pérdidas 
 
g
vz
g
p
g
vz
g
p
22
2
2
2
21
2
1
1 ++=++
ρρ
…………(2.7) 
 
 
2.5.2.- Caudal. 
 
Es el volumen de fluido por unidad de tiempo que pasa a través de una sección transversal a la 
corriente. 
 
Se define como: 
 
AQ •= V ………… (2.8) 
 
2.5.3.- Número de Reynolds. 
 
El número de reynolds, que es un grupo a dimensional, viene dado por el cociente de las 
fuerzas de inercia por las fuerzas debidas a la viscosidad. 
 
ν
DRe
•
=
V ………… (2.9) 
 
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2.5.4.- Flujos laminares y turbulentos. 
 
Flujo laminar: 
En el flujo laminar las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas, formando el 
conjunto de ellas capas o laminas. Los módulos de las velocidades de capas adyacentes no 
tienen el mismo valor. El flujo laminar está gobernado por la ley que relaciona la tensión 
cortante con la deformación de la velocidad angular, es decir, la tensión cortante es igual al 
producto de la viscosidad del fluido por el gradiente de las velocidades. La viscosidad del 
fluido es la magnitud física predominante y su acción amortigua cualquier tendencia a la 
turbulencia. 
Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las 
partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energía, el resultado final 
es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas 
que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria. Este tipo de flujo 
fue identificado por O. Reynolds y se denomina “laminar”, queriendo significar con ello que 
las partículas se desplazan en forma de capas o láminas. 
Flujo turbulento: 
En el flujo turbulento las partículas fluidas se mueven de forma desordenada en todas las 
direcciones. Es imposible conocer la trayectoria de una partícula individualmente. 
 
Cuando entre dos partículas en movimiento existe gradiente de velocidad, o sea que una se 
mueve más rápido que la otra, se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a 
las mismas. 
Las fuerzas de fricción tratan de introducir rotación entre las partículas en movimiento, pero 
simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación. Dependiendo del valor relativo de 
estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo. 
 
Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas 
vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad 
pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria. Al pasar 
de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en 
forma errática. Éste tipo de flujo se denomina "turbulento". 
El flujo "turbulento" se caracteriza porque: 
 Las partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias definidas. 
 La acción de la viscosidad es despreciable. 
 Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciable, y se mueven en forma 
errática chocando unas con otras. 
 Al entrar las partículas de fluido a capas de diferente velocidad, su momento lineal 
aumenta o disminuye, y el de las partículas vecina la hacen en forma contraria. 
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2.5.5.- Pérdidas primarias. 
 
Las perdidas primarias son las pérdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubería 
(capa límite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (régimen laminar) o de las 
partículas de fluido entre sí (régimen turbulento). Tienen lugar en flujo uniforme, por tanto 
principalmente en los tramos de tubería de sección constante. 
 
La pérdida de carga es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad media de la 
tubería e inversamente proporcional al diámetro de la misma. 
 
 
g
V
D
LHrz prim 2
ƒ.
2
= ………. (2.10) 
 
Formula de Darcy- Weisbach, pérdidas primarias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2.5.6.- Pérdidas secundarias. 
 
Las perdidas secundarias son las pérdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones 
(estrechamiento o expansiones de la corriente), codos, válvulas y en toda clase de accesorio de 
la tubería. Las pérdidas secundarias se pueden calcular de dos formas: 
 
Primer método: por una formula especial y un coeficiente de pérdidas adimensional de 
pérdidas secundarias: 
 
g
V
D
L
Hrz eq
2
ƒ.
2
.sec
∑
= ………… (2.11) 
 
Formula fundamental de las pérdidas secundarias 
 
 
 
 
 
 
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2.6.- Máquinas Hidráulicas. 
 
 
 2.6.1.- Definición de máquina hidráulica. 
La bomba es el ingenio más antiguo que se conoce para transferir energía a un fluido. Al 
menos dos tipos datan de antes de Cristo: (1) las norias, usadas en Asia y África (1000 a.C.), y 
(2) la bomba de tornillo de Arquímedes (250 a.C.), todavía construida hoy para bombear 
mezclas de sólidos y líquidos. 
Las bombas se emplean para impulsar toda clase de líquidos (agua, aceites de lubricación, 
combustibles, ácidos; líquidos alimenticios: cerveza, leche, etc.; estas últimas constituyen el 
grupo importante de las bombas sanitarias). También se emplean las bombas para bombear 
líquidos espesos con sólidos en suspensión, como pastas de papel, fangos, desperdicios, aguas 
residuales, etc. 
 
 
 2.6.2.- Clasificación de las máquinas hidráulicas. 
 
 
 Para líquidos: 
Bombas 
 
 Generadoras 
 
Para gases: 
ventiladores 
 Turbomáquinas 
 
Máquinas de fluido: M. hidráulicas Turbinas 
 Motoras Hidráulicas 
 
 Generadoras 
 
 M. de desplazamiento positivo 
 
 Motoras 
 
 M. térmicas (ρ ≠ C): su estudio se hace en termodinámica 
 
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2.7.-Bombas 
 
 
2.7.1.- Definición 
 
Una bomba hidráulica es un dispositivo tal que recibiendo energía mecánica de una fuente 
exterior la transforma en una energía de presión transmisible de un lugar a otro de un sistema 
hidráulico a través de un líquido cuyas moléculas estén sometidas precisamente a esa presión. 
Las bombas hidráulicas son los elementos encargados de impulsar el aceite o líquido 
hidráulico, transformando la energía mecánica rotatoria en energía hidráulica. 
El proceso de transformación de energía se efectúa en dos etapas: aspiración y descarga. 
 
Aspiración: Al comunicarse energía mecánica a la bomba, ésta comienza a girar y con esto se 
genera una disminución de la presión en la entrada de la bomba, como el depósito del fluido se 
encuentra sometido a presión atmosférica, se genera entonces una diferencia de presiones lo 
que provoca la succión y con ello el impulso del fluido hacia la entrada de la bomba. 
 
Descarga: Al entrar el fluido, la bomba lo toma y lo traslada hasta la salida y se asegura por la 
forma constructiva que el fluido no retroceda. Dado esto, el fluido no encontrará mas 
alternativa que ingresar al sistema que es donde se encuentra espacio disponible, 
consiguiéndose así la descarga. 
 
 
 
2.7.2.-Clasificación 
Existen dos tipos básicos de bombas de acuerdo a su principio de funcionamiento: 
“Dinámicas o de intercambio de cantidad de movimiento” y de “Desplazamiento positivo”. 
Esta ultima de suma importancia para nuestro estudio. A su vez, de estos dos tipos básicos de 
bombas se desprende la clasificación mostrada en la figura 1.1. Donde se puede apreciar 
claramente la gran diversidad de tipos que existen. 
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2.7.3.- Pérdidas en bombas. 
Las perdidas de energía se clasifican en tres grupos: 
 
 Pérdidas hidráulicas 
 Pérdidas volumétricas 
 Pérdidas mecánicas 
 
 - Pérdidas Hidráulicas 
Las pérdidas hidráulicas disminuyen la energía especifica útil que la bomba comunica al 
fluido y consiguientemente la altura útil. Son de dos clases: pérdidas de superficie y pérdidas 
de forma; las pérdidas de superficie se producen por el rozamiento del fluido con las paredes 
de la bomba (rodete, corona directriz…) o de las partículas del fluido entre si. 
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20
 
Las pérdidas de forma se producen por el desprendimiento de la capa límite en los cambios de 
dirección y en toda forma difícil al flujo, en particular a la entrada del rodete si la tangente del 
álabe no coincide con la dirección de la velocidad relativa a la entrada, o a la salida del rodete 
si la tangente del álabe de la corona directriz no coincide con la velocidad absoluta a la salida. 
Las pérdidas hidráulicas se origina, pues: 
- Entre el punto E (Fig. 2.1) y la entrada del rodete. 
- En el rodete. 
- En la corona directriz, si existe. 
- En la caja espiral. 
- Desde la salida de la caja espiral hasta la salida de la bomba, o punto S. 
 
 
 (FIG. 2.1).- Instalación de una bomba centrífuga. 
 
Pérdidas Volumétricas. 
Estas pérdidas, que se denominan también pérdidas intersticiales, son pérdidas de caudal y se 
dividen en dos clases: pérdidas exteriores qe y pérdidas interiores qi. En la fig. 2.2, que 
representa una bomba radial de aspiración única, se han indicado los lugares de la bomba en 
que se tienen lugar las pérdidas qe y qi. 
 
 
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21
 
Fig. 2.2. Pérdidas volumétricas en una bomba. El caudal útil es Q; pero el rodete bombea 
Q + qe +qi; qe sale por el prensaestopas al exterior (goteo de la bomba); qi retrocede por 
el intersticio; por la tubería de aspiración circula un caudal Q + qe menor que el rodete. 
 
Las pérdidas volumétricas exteriores qe constituyen una salpicadura de fluido al exterior, que 
se escapa por el juego entre la carcasa y el eje de la bomba, que la atraviesa. Para reducirlas se 
utiliza la caja de empaquetadura, que se llena de estopa o material de cierre, provista de su 
correspondiente tapa o prensaestopas con pernos, que permiten comprimiendo el 
prensaestopas contra el eje de la máquina mejorar el cierre. Esta presión, sin embargo, no 
puede ser excesiva para no aumentar las pérdidas mecánicas. Como material de cierre se 
utiliza mucho el amianto grafitado. 
 
Las pérdidas volumétricas interiores qi, son las más importantes y reducen mucho el 
rendimiento volumétrico de algunas bombas; aunque qe se haya reducido prácticamente a 0 
por un prensaestopas de alta calidad. En la bomba de la Fig. 2.2 se ha indicado el lugar donde 
se producen. La explicación de estas pérdidas es la siguiente: a la salida del rodete de una 
bomba o de un ventilador hay más presión que a la entrada. Luego parte del fluido en vez de 
seguir a la caja espiral retrocederá, por el conducto que forma el juego del rodete a la carcasa, 
a la entrada del rodete, para volver a ser impulsado por la bomba. Este caudal, llamado caudal 
de cortocircuito, absorbe energía del rodete. 
Para reducir las pérdidas qi se construye en el lugar marcado con un círculo de puntos en la 
fig. 2.2 un laberinto que aumenta fuertemente las perdidas hidráulicas disminuyendo 
consiguientemente el caudal qi. 
 
 
 
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- Pérdidas Mecánicas. 
Las pérdidas mecánicas incluyen las pérdidas por: 
 Rozamiento del prensaestopas con el eje de la máquina; 
 Rozamiento del eje con los cojinetes; 
 Accionamiento de auxiliares (bomba de engranajes para lubricación, 
cuentarrevoluciones, etc.); 
 
Fig. 2.3. El rodete esquemáticamente es un disco que gira en el interior de una caja en la 
que no hay vacío. El fluido que llena esta caja absorbe la potencia perdida por rozamiento 
en el disco. 
 
Rozamiento de disco. Se llama así al rozamiento de la pared exterior del rodete con la 
atmósfera de fluido que lo rodea. Es decir, el rodete de una caja en cuyo interior circula el 
fluido; pero en el exterior, o sea en el juego entre el rodete y la carcasa, inevitablemente 
penetra también el fluido: el disco no gira, pues, en el vacío, sino en una atmósfera viscosa 
donde se produce un rozamiento que incluimos en las pérdidas mecánicas y se denominan 
pérdida por rozamiento de disco. 
 
 
 
 
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 En la figuras 2.4 se han señalado los lugares en que tienen lugar las diferentes pérdidas 
mecánicas. 
 
 
Fig. 2.4. Esquema de una bomba radial con cojinete de bolas para contrarrestar el empuje 
axial. Se han indicado los lugares donde tienen lugar las pérdidas de potencia mecánica 
prm1, p
r
m2 y p
r
m3 (prensaestopas, cojinetes y disco, respectivamente). 
 
2.7.4.- Potencias y rendimientos. 
 
 - Potencia de accionamiento. 
 
Es la potencia en el eje de la bomba o potencia mecánica que la bomba absorbe. Esta potencia 
según la mecánica tiene las siguientes expresiones. 
 
nMMPa 60
2πϖ ==
 ……….(2.12)
 
o también 
 
Pa = 0.1047 nM ……….. (2.13) 
 
Expresión muy útil en los ensayos de bombas realizados en los bancos de prueba donde se 
mide n con un contrarrevoluciones y M con un torsiómetro o midiendo el par de reacción con 
un motor de accionamiento basculantes. 
 
 
 
 
 
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24
 - Potencia interna. 
 
Es la potencia total trasmitida al fluido, o sea la potencia de accionamiento, descontando las 
pérdidas mecánicas. 
 
r
mai PPP −= ………… (2.14) 
 
Es fácil hallar una expresión hidráulica de Pi en función de las pérdidas llamadas internas, que 
son las perdidas hidráulicas y las pérdidas volumétricas. En efecto, el rodete entrega al fluido 
una energía específica equivalente a una altura Hu = H + H r-int. Y esta altura la entrega al 
caudal bombeado por el rodete, que es Q + qe + qi. Luego: 
 
uieriei HgqqQHHgqqQP ρρ )()()( int ++=+++= − ...........(2.15) 
 
 
 - Potencia útil. 
 
Es la potencia de accionamiento descontando todas las pérdidas de la bomba o 
equivalentemente la potencia interna descontando todas y solo las pérdidas internas 
(hidráulicas y volumétricas). Luego: 
 
r
h
r
vi
r
h
r
v
r
ma PPPPPPPP −−=−−−= ………… (2.16) 
 
La potencia útil por otra parte será invertida en impulsar el caudal útil Q a la altura útil H. 
Luego: 
gHQP ρ= ……….(2.17) 
 
 
 - Rendimiento hidráulico. 
 
El rendimiento Hidráulico hη esta dado por: 
 
u
h H
H
=η
………… (2.18)
 
 
 
 
 
 
 
 
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25
 - Rendimiento volumétrico. 
 
En este rendimiento se tiene en cuenta todas y sólo las pérdidas volumétricas, y su valor es: 
 
ie
v qqQ
Q
++
=η
 …………(2.19)
 
 
 - Rendimiento interno. 
 
Tiene en cuenta todas y sólo las pérdidas internas, o sea las hidráulicas y volumétricas y 
engloba ambos rendimientos hidráulico y volumétrico. 
 
i
i P
P
=η
 …………(2.20)
 
 
De la potencia interna 
( )
hv
uiei
gHQgHqqQP
ηη
ρρ =++=
…………(2.21)
 
Y teniendo en cuenta el rendimiento interno 
 
gHQ
gHQ
P
P vh
i
i ρ
ηηρ
η ==
………… (2.22)
 
 
y finalmente: 
vhi ηηη = ………… (2.23) 
 
 
 - Rendimiento mecánico. 
 
Tiene en cuenta todas y sólo las pérdidas mecánicas, y su valor es: 
 
a
i
m P
P
=η
…………(2.24)
 
 
 
 
 
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26
 
 
 - Rendimiento total. 
Tiene en cuenta todas las pérdidas en la bomba, y su valor es: 
a
Tot P
P
=η
…………(2.25) 
 
 
 
2.7.8. - NPSH (Net Positive Suction Head) 
 
Una parte importante del proceso de selección de la bomba es garantizar que la condición del 
fluido que entra a la bomba sea la apropiada para mantener un flujo completo de líquido. El 
factor principal es la presión del fluido en la entrada de la bomba, al que es común llamar 
puerto de succión. El diseño del sistema de tubería de la succión debe proporcionar una 
presión suficientemente alta para evitar que se desarrollen burbujas de vapor dentro del fluido 
en movimiento, condición que recibe el nombre de cavitación. La tendencia a la formación de 
burbujas de vapor depende de la naturaleza del fluido, su temperatura y la presión en la 
succión. 
 
 
 
 
 
g
pHrzH
g
pNPSH vsucciónaaD ρρ
−−+= …………(2.26) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.5. Determinación de la altura de aspiración de una bomba 
 
 
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2.7.9.- Cavitación de las bombas. 
La cavitación ocurre cuando la presión absoluta dentro de un impulsor cae por debajo de la 
presión del vapor del líquido y se forman burbujas de vapor. Estos se contraen mas adelante en 
los alabes del impulsor cuando llegan a una región de dispersión mas alta. 
 
 2.7.4.- Golpe de ariete. 
 Golpe de ariete es un aumento brusco de presión en tuberías producido por el 
funcionamiento de válvulas o bombas. 
 En bombeos es frecuente que se produzca golpe de ariete tras la parada de bombas. 
 En muchos casos las presiones máximas medidas son muy superiores a lo que nos 
indican los cálculos. 
 Estas sobrepresiones pueden causar serios daños en las válvulas, la tubería y la bomba. 
Las válvulas de retención provocan la parte de golpe de ariete mas violenta. 
2.8.-Redes de distribución 
Las redes de distribución tienen una analogía con las redes de distribución eléctrica. En esta el 
caudal corresponde a la intensidad de corriente, la pérdida de carga a la caída de tensión y la 
resistencia hidráulica a la resistencia óhmica. Los problemas que se presentan en la práctica en 
ambos casos suelen ser a veces muy laboriosos. Si el régimen es declaradamente turbulento Hr 
es proporcional a V2 (y a Q2). Si el problema se encuentra en la zona de transición esta última 
relación es aun más complicada, pérdida de carga proporcional a V elevado a una potencia 
comprendida entre 1 y 2, y dependiente también de la rugosidad relativa. 
Las redes de distribución de agua urbanas forman ramificaciones complicadas, que se cierran 
formando mallas, de manera que el agua en un punto puede venir por dos direcciones distintas, 
lo que presenta la ventaja de no interrumpir el suministro, aun el caso de reparaciones. 
2.8.1.- Tuberías en serie 
En el caso de las tuberías en serie se aplican las siguientes fórmulas: 
Q = Q1 = Q2 = Q3 =…………(2.27) 
Hr = Hr1 + Hr2 + Hr3 +…………(2.28) 
V1D21 = V2D22= V3D23=…………(2.29) 
 
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En efecto: 
 El caudal que circula por los tramos 1, 2,3,… de diámetros D1, D2, D3, es el mismo. 
 La pérdida total es igual a la suma de las pérdidas parciales. 
 Se cumple la ecuación de continuidad. 
 
Fig. 2.6 Tubería en serie 
2.8.2.- Tuberías en paralelo 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.7 Tubería en paralelo 
Q + Q1 + Q2 + Q3 +….…………(2.30) 
 
Hr = Hr1 = Hr2 = Hr3 =….…………(2.31) 
 
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Red de distribución para sistema hidropónico.29
 
En efecto: 
 El caudal total Q se reparte entre todas las tuberías. 
 La presión al comienzo pA y al fin pB de cada rama es la misma para todas las ramas, 
luego la caída de altura de presión (diferencia de lecturas en los tubos piezométricos 
de la figura), Hr será también en todas las ramas. 
 
2.8.3.-Tuberías ramificadas 
Un sistema de tuberías ramificadas está constituido por dos o más tuberías que se ramifican en 
cierto punto y no vuelven a unirse aguas abajo otra vez. 
 
 
 
Fig. 2.8 Tubería ramificada 
 
2.8.4.- Redes de tubería 
Las redes de distribución de agua urbanas forman ramificaciones complicadas, que se cierran 
formando mallas, de manera que el agua en un punto puede venir por dos direcciones distintas, 
lo que presenta la ventaja de no interrumpir el suministro, aun en caso de reparaciones. Su 
calculo es laborioso y se hace por el método de aproximaciones sucesivas introducido por 
Hardy Cross. 
 
 
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Para este método se deben cumplir tres leyes primordiales: 
1.-Ley de la pérdida de carga. 
 
2.-Ley de nudos: El caudal que entra en un nudo debe igualar a la suma de los caudales que 
salen del nodo. Si esta ley no se cumpliese habría en el nudo un consumo o un suministro de 
fluido. 
 
∑Q=0…………(2.32) 
3.-Ley de mallas.- La suma algebraica de las pérdidas de carga en una malla ha de ser igual a 
cero. 
∑Hr=0…………(2.33) 
 
 
 
2.9.-Sistemas hidroneumáticos 
Un sistema hidroneumático es un equipo de bombeo que se encarga de presurizar una red 
de abastecimiento de agua por medio de una o más bombas, un tanque de presión que 
almacena agua y aire en forma parcial simultánea. Su nombre viene del griego hidros que 
significa agua y pneumos que se refiere al aire, la terminación ‘-máticos’ toma connotaciones 
de movimiento, sin embargo es usualmente asociado al funcionamiento por sí sólo, es decir, 
automático. 
 
Su funcionamiento se basa en mantener presurizada una red hidráulica mediante la 
acumulación de aire dentro de un tanque que forma un colchón, este aire que generalmente se 
encuentra comprimido por la presión del agua suministrada por la bomba presuriza el sistema 
y proporciona un flujo en los servicios inmediatamente después de que se abren o son 
utilizados, sin la existencia del aire dentro del sistema sería imposible suministrar un flujo 
inmediato y uniforme en los servicios. Debido a que el agua es incompresible cuando se 
abriera un servicio la presión bajaría súbitamente activando las bombas instantes después 
generando así un flujo pulsante. 
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 Tipos 
 
Dependiendo del método por el cuál los sistemas hidroneumáticos almacenan aire en sus 
tanques presurizados se clasifican como sigue: 
 
 
Fig. 2.9).- Clasificación de los sistemas hidroneumáticos 
 
Los sistemas hidroneumáticos que utilizan tanques convencionales almacenan aire por 
medio de un dispositivo o arreglo externo de forma que cuando se recibe una señal, 
generalmente enviada por un control de nivel, se activa el sistema de suministro de aire y 
cuando se tiene la cantidad necesaria dentro del tanque el mismo control desactiva el 
dispositivo. En estos sistemas, a diferencia de los actuales, sus tanques eran de un volumen 
muy grande y por consecuencia eran equipos muy caros a diferencia de los actuales. 
 
 
Hidroneumáticos con tanques precargados o presurizados 
 
Estos sistemas, también llamados; Sistemas hidroneumáticos de tanques con sistema de aire 
cautivo, se basan en el almacenamiento de aire en una cámara hermética flexible, así el aire 
queda aislado del sistema y se evitaba toda clase de contaminaciones, además el tanque en su 
interior viene revestido por lo que el metal nunca está en contacto con el agua. 
 
En la actualidad existen dos tipos de tanques presurizados, los de diafragma y los de 
membrana; 
 
 
 
 
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Tanques de diafragma; estos están fabricados de dos partes soldadas por la parte media, 
en una mitad se les coloca la membrana sujeta por un arillo engargolado en su interior y 
después es cerrado y soldado. De fábrica son precargados de aire a una presión específica, 
 
cuando son puestos en operación se calibran según las condiciones de operación del 
sistema, es entonces cuando el aire ocupa todo el espacio disponible en el tanque y cuando 
entra en operación la bomba se comienza a llenar al mismo tiempo que la red es llenada, ver 
figura 2.10. 
 
Este tipo de tanques se utiliza en sistemas de baja demanda de gasto y presiones de 
operación medias o bajas. Esto hace que este tipo de tanques sean sólo de aplicación 
doméstica o comercial. 
 
 
Fig. 2.10)).-Esquema del sistema hidroneumático con tanque de diafragma 
 
 
 
 
Tanques de membrana: Cuando se tiene sistemas de altas demandas de gasto y presiones 
medias o altas es necesario utilizar tanques de membrana, ya que su diseño permite mayores 
extracciones y altas capacidades de descarga; la membrana es una bolsa sintética altamente 
elástica en donde se mantiene cautivo el aire también a una determinada presión, cuando el 
tanque está vacío (de agua) la membrana cubre todas las paredes del tanque y cuando la 
bomba entra en operación el agua envuelve la membrana y comienza a presionar hasta que se 
admite el agua necesaria. Ver figura 2.11 
 
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Fig. 2.11).-Esquema del sistema hidroneumático con tanque de membrana 
 
 
 
 
Fig. 2.12) Tanque de membrana 
 
 
 
 
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SELECCIÓN DE BOMBAS PARA UN EQUIPO HIDRONEUMATICO 
 
En los sistemas hidroneumáticos es de vital importancia la buena selección de las bombas, 
ya que de ellas depende el óptimo comportamiento hidráulico, su calibración sencilla y su 
larga vida útil tanto de los componentes de las bombas como de los sensores, componentes 
eléctricos e instrumentos de medición. 
Cuando seleccionamos una bomba para hidroneumático lo primero que debemos considerar 
es que el sistema debe operar entre dos puntos de presión: la presión de arranque y la presión 
de paro (diferencial de presión ∆p). Si en nuestro sistema sólo operamos un punto de presión 
constante, los tanques precargados no realizarían su trabajo, por lo que es necesario considerar 
esta situación; cuando el sistema se encuentra vacío la presión es mínima (cero), la bomba por 
un instante trabajara a caudal máximo lo que implicará que su punto de operación esté situadoal final de su curva de operación, cuando el sistema empieza a llenarse poco a poco la presión 
de trabajo comenzará a elevarse, pasará por el punto de diseño y deberá seguirse hasta 
alcanzar la máxima presión del sistema y entonces se detendrá. Un interruptor de presión o 
transductor, según sea el caso, será el encargado de controlar estas presiones y mandará las 
señales al panel de control para el arranque y paro de las bombas. Después de que se ha 
llenado el sistema y se han calibrado los puntos del Diseño de paro, al generase demanda en el 
sistema descenderá la presión y cuando esta alcance el punto de arranque (carga de diseño) se 
iniciará un ciclo de operación de la bomba, cuando la demanda de gasto cese, la presión se 
incrementará de nuevo hasta el punto de paro. El comportamiento que hemos descrito se 
puede observar en figura 2.13. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.13).-Curva de comportamiento de una bomba 
para un sistema hidroneumático 
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En la figura anterior se hace evidente el diferencial de presión y en este caso en específico 
la curva proporciona los dos puntos requeridos, pero ¿que sucedería si la bomba tuviese una 
curva más uniforme (plana) donde las variaciones de carga (H) fueran mínimas a diferentes 
valores de gasto (Q), aunque la bomba estuviese en su punto de cierre?. La respuesta es: 
“nunca entregaría la presión de paro” y por consecuencia en nuestro equipo el tanque no 
entregaría ninguna descarga, los interruptores de presión no podrían calibrarse y las bombas 
no se detendrían. Ver figura 2.14. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.14).-Curva de bomba con condiciones uniformes. 
 
 
Sin embargo, en algunas ocasiones cuando no se dispone de una variedad suficiente de 
bombas, se pueden hacer correcciones con base en dos criterios diferentes; el primer criterio es 
el de tipo de curva y el segundo que casi siempre es consecuencia del primero; el de punto de 
no sobrecarga también llamado NOLP (de la siglas en inglés de ‘Non Over Load Point’). 
 
 
Criterio de corrección según el tipo de curva 
 
En el caso en que no podamos disponer de otra bomba con una curva de mayor diferencial 
de presión ∆p natural, podemos hacer una selección basada en los siguientes criterios: 
 
 Marcamos el punto de diseño sobre la curva e identificamos el diámetro del impulsor. 
 Marcamos la línea de presión de paro hasta el punto de gasto mínimo permitido. 
 Trazamos una línea de un nuevo diámetro de impulsor paralela al diámetro del 
impulsor original del punto de diseño. 
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 Donde se cruce la línea de gasto de diseño con el nuevo recorte de impulsor tendremos 
un nuevo punto de operación real corregido. 
 
Ahora con el nuevo recorte de impulsor, nuestro sistema podrá alcanzar el diferencial de 
presión necesario para que los tanques funcionen correctamente así como los instrumentos de 
control. Con este método estamos aumentando en cierta medida la carga en el punto de diseño, 
sin embargo los interruptores de presión o el transductor de presión deberán utilizar el rango 
original de presión de diseño y presión de paro. 
Cabe mencionar que con éste método se aumenta la potencia requerida por la bomba lo que 
en algunos casos nos hará incrementar la potencia del motor. Ver figura 2.15. 
 
 
Fig. 2.15).-Corrección de una curva plana para equipo hidroneumático 
 
Con esta nueva curva de comportamiento trazada sobre la curva original hemos 
seleccionado una bomba para nuestro sistema hidroneumático. En este método se 
sobredimensiona nuestra bomba, sin embargo, es más viable agotar todas las alternativas de 
selección antes de proponer una bomba en estas condiciones. 
En el caso anterior no hemos tomado en cuenta que cuando la bomba arranque en el punto 
de calibración del interruptor de presión, es decir, a la presión de diseño el gasto que la 
bomba proporcionará será mucho mayor al de diseño durante algunos instantes. Esto ligado 
al hecho de que cuando un motor eléctrico arranca eleva su amperaje de placa hasta ocho 
veces y hará que las protecciones del motor se disparen, deteniendo el sistema de inmediato. 
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En algunos casos la potencia del motor será lo suficientemente grande para cubrir esas 
demandas de potencia eléctrica, pero en el caso de motores que no disponen de más potencia 
que la necesaria para operar en los puntos de diseño y paro, se puede generar un calentamiento 
excesivo de los devanados del motor reduciendo su vida útil o en un caso más grave 
quemándolo. 
Los sistemas hidroneumáticos por diseño operan en ciclos de 10 a 15 arranques por hora, lo 
que conlleva a tener los motores en temperaturas relativamente altas y con ello elevaciones en 
el consumo eléctrico. Para evitar tener accidentes innecesarios o paros del sistema no 
deseados, es necesario hacer una nueva corrección al punto de no sobrecarga. 
 
 
Criterio de corrección según el punto de no sobrecarga. 
 
Si en la selección de las bombas para el sistema hidroneumático se nos presenta la situación 
de corregir la curva, debemos considerar también que la potencia original del motor sea 
suficiente para operar por algunos instantes en un rango de gasto considerablemente mayor, 
marcado en la curva con el nuevo recorte de impulsor y la presión de diseño. Ver figura 2.16. 
 
 
 
 Fig. 2.16).- Curva corregida que muestra 
 el punto de no sobrecarga del 
sistema hidroneumático. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Las formas de evitar que se tengan problemas en ese punto son: 
 
 
 Calcular el BHP en el punto NOLP y compararlo con la potencia nominal del 
motor. Si el BHP no sobrepasa la potencia nominal, no se hace corrección. 
 Si el BHP sobrepasa la potencia nominal del motor, se debe optar por: 
o Cambiar de motor a la potencia nominal siguiente. 
o Calibrar adecuadamente las válvula en la descarga de la bomba, para regular 
el gasto 
De estas dos opciones, cuando el equipo es nuevo y apenas se está diseñando, resulta muy 
fácil seleccionar un motor más grande, sin embargo, no siempre se tiene la posibilidad de 
hacerlo. 
 
 
 
Tanques presurizados y cálculo: 
 
Como se mencionó anteriormente los sistemas hidroneumáticos actuales utilizan como 
medio de acumulación de presión un tanque con una cámara de aire interna delimitada por una 
membrana o un diafragma en combinación con las paredes del tanque. Esta cámara es útil para 
el control de las presiones de operación y admitir el volumen adecuado para la óptima 
operación de las bombas. 
 
Los tanques convencionales de acero galvanizado o recubiertos,