Tesis-Acustica-Arquitectonica

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I n s t i t u t o P o l i t é c n i c o N a c i o n a l 
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica 
 
 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento 
Acústico de Recintos 
 
 
 
T E S I S 
Que para obtener el Título de: 
Ingeniero en Comunicaciones y Electrónica 
 
 
 
P R E S E N T A 
Castellanos Balderas, Alfonso. 
 
 
 
Asesor: Dr. Rene Muñoz Rodríguez. 
 
 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 
i 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 
 
Agradecimiento: 
 
 
Muchas gracias Dios mío, por darme la oportunidad de terminar con esta etapa traslapada de mi vida. 
Hiciste terso mi regreso y no solo eso, sino que procuraste que las cosas se me dieran para poder cerrar 
esta ciclo que, por asares del destino, había dejado inconcluso. 
ii 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 Índice: 
 
1. Generalidades. _____________________________________________________________ 1 
1.1. Acústica: _____________________________________________________________________ 1 
1.2. Clasificación de áreas de la Acústica: ______________________________________________ 1 
1.3. Frecuencias de sonidos audibles: _________________________________________________ 3 
1.4. Generación y Propagación del Sonido: _____________________________________________ 3 
1.5. Bandas de Frecuencia: __________________________________________________________ 4 
1.6. Velocidad de propagación. ______________________________________________________ 7 
1.7. Longitud de Onda (λ), Periodo (T), Frecuencia (f) y Amplitud (A). _______________________ 9 
1.8. Nivel de Presión Sonora. ______________________________________________________ 11 
1.9. Propiedades Fundamentales del Oído. ___________________________________________ 13 
1.10. Propagación del Sonido en el Espacio Libre. ____________________________________ 26 
1.11. Propagación del Sonido en un Recinto Cerrado. _________________________________ 28 
1.12. Modos Propios de una Sala. _________________________________________________ 36 
1.13. Balance Energético Sonoro. __________________________________________________ 40 
1.14. Campo directo y campo reflejado. ____________________________________________ 43 
1.15. El Sonido en los Recintos. ___________________________________________________ 45 
1.16. Coeficiente de Absorción. ___________________________________________________ 48 
1.17. Coeficiente de reflexión: ____________________________________________________ 48 
1.18. Decaimiento del Sonido y Tiempo de Reverberación (RT). _________________________ 50 
1.18.1. Valores Recomendados del Tiempo de Reverberación. ___________________________ 50 
1.18.2. Cálculo del RT. ____________________________________________________________ 51 
1.19. Inteligibilidad de la palabra. _________________________________________________ 54 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
1.20. Características del Mensaje Oral. _____________________________________________ 57 
1.21. Relación entre RT e Inteligibilidad. ____________________________________________ 58 
2. Acondicionamiento Acústico de los Recintos. ___________________________________ 60 
2.1. Introducción. _______________________________________________________________ 60 
2.2. Aislamiento Acústico. ________________________________________________________ 60 
2.3. Acondicionamiento Acústico. __________________________________________________ 65 
2.4. Absorción del Sonido. ________________________________________________________ 68 
2.4.1. La absorción acústica como balance energético. _________________________________ 68 
2.5. Elementos absorbentes empleados en la construcción. _____________________________ 72 
2.5.1. Clasificación general de los materiales absorbentes. _____________________________ 72 
2.6. Absorción de Superficies Vibrantes. _____________________________________________ 82 
2.7. Materiales Absorbentes. ______________________________________________________ 84 
2.8. Elementos absorbentes de eliminación de banda: _________________________________ 88 
2.9. Elementos Reflectores. _______________________________________________________ 91 
2.10. La difracción del Sonido. ____________________________________________________ 93 
2.11. Difusión Sonora. ___________________________________________________________ 95 
2.12. Difusores Acústicos: ________________________________________________________ 95 
2.12.1. Difusores Policilíndricos. ____________________________________________________ 97 
2.12.2. Difusores de Schroeder o de Residuos Cuadráticos (QRD). _________________________ 97 
3. Diseño de Elementos para Acondicionamiento Acústico. _________________________ 103 
3.1. Elementos Absorbentes: Resonador Helmholtz. __________________________________ 103 
3.2. Elementos Reflectores. ______________________________________________________ 105 
3.3. Difusores Policilíndricos. _____________________________________________________ 107 
3.4. Difusores de Schroeder: QRD Unidimensional. ___________________________________ 107 
3.4.1. Procedimiento de diseño 1: _________________________________________________ 107 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
3.4.2. Procedimiento de diseño 2: _________________________________________________ 110 
4. Construcción. ________________________________________________________________ 112 
4.1. Elemento Absorbente: Resonador Helmholtz: fo= 201 Hz. __________________________ 112 
4.2. Difusor Schroeder: QRD Unidimensional. _______________________________________ 113 
5. Bibliografía. _____________________________________________________________ 114 
v 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
1. Generalidades. 
1.1. Acústica: 
Es la rama de la física que estudia los fenómenos vinculados a la generación, propagación y detección de 
las ondas mecánicas que generan el sonido: Ondas sonoras. 
Las ondas sonoras se propagan en medios líquidos y gaseosos en forma longitudinal, sin embargo se 
pueden propagar a través de entornos en los que la cohesión molecular es elevada, como ocurre en los 
sólidos. 
Estas ondas mecánicas NO se propagan en el vacío. 
Los primeros estudios sobre fenómenos acústicos provienen de la antigua Grecia: Pitágoras y sus 
discípulos estudiaron la relación que existía entre las características de una cuerda vibrante y el tono que 
emite; Aristóteles estudió la naturaleza del eco, atribuyéndolo a la reflexión del sonido; Herón de 
Alejandría enseñó que los sonidos son ondas vibratorias longitudinales que se propagan a través del aire. 
Poco a poco a lo largo de la historia se fueron conformando las bases de la acústica; en el siglo XIX, Lord 
Raleigh publica en 1986 su trabajo The Theory of Sound (Reeditado en 1945 por Dover en N.Y.). Este 
trabajo recopila y sienta las bases de la acústica del siglo XX. 
Durante el siglo XX, la asociación de la acústica con las nuevas tecnologías que iban apareciendo 
(electrónica, informática, procesamiento de señales) ha favorecido el nacimiento y evolución de diversas 
líneas, hasta el punto que hoy en día podemos distinguir distintas actividades específicas dentro de la 
denominación genérica de “ingeniería acústica”. A continuación cito algunas: 
1.2. Clasificación de áreas de la Acústica: 
• Control de Ruido y Vibraciones: en un entorno cada vez más ruidoso, este campo está cobrando 
una importancia cada vez mayor lo cual ha creado una demanda principalmente en Europa y USA 
de profesionales con conocimientos sobre las técnicas de control de ruido en diversas áreas 
como: 
• Medioambiental: la denominación de “Control de ruido Medioambiental” incluirá todos aquellos 
conocimientos necesarios para controlar el ruido en espacios abiertos: propagación del sonido, 
diseño de barreras acústicas naturales y artificiales y técnicas de control de ruido de tránsito 
rodado,aéreo, ferroviario, etc.… 
• Industrial: dentro de este campo podemos distinguir dos objetivos de trabajo: 
1 
 
https://www.dropbox.com/s/k3dkbttgj67l3ih/The%20theory%20of%20Sound%20-Raleigh.pdf?dl=0
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
a) Control de la exposición al ruido de los trabajadores durante un proceso de producción 
industrial. El objetivo dentro de esta línea de actuación sería conseguir que la actividad 
productiva en la nave industrial se ajuste a los límites recomendados por la norma aplicable. 
b) Minimización del ruido que pueda emitir el producto fabricado durante su utilización (técnicas 
de diseño de máquinas silenciosas). 
Dentro del segundo campo se ha producido una de las mayores revoluciones en este campo al 
incorporar técnicas de procesamiento de señales al control de ruido, dando lugar a la aparición del 
Control Activo de ruido y Vibraciones. 
• Acústica Numérica: a partir de los años 70, el incremento de la potencia de cálculo y la mejora de 
los algoritmos de cálculo numérico permitieron emprender con éxito simulaciones de diversos 
fenómenos acústicos (radiación sonora de fuentes de ruido complejas, difracción, etc.…). A partir 
de entonces la acústica numérica se ha convertido en soporte fundamental de alguno de los 
campos de la ingeniería acústica, como el control de ruido y vibraciones. 
• Electroacústica: sería imposible hablar del procesamiento de señales acústicas, control activo de 
ruido, etc.… si no existiera la posibilidad de convertir la señal acústica en eléctrica y viceversa. 
Entendemos por electroacústica como la parte de la ingeniería acústica que estudia las técnicas 
que permiten realizar la mencionada conversión y las aplica en el diseño de los transductores 
apropiados a cada caso. Bajo la denominación de transductores electroacústicas podemos 
agrupar dispositivos tales como micrófonos, altavoces, pantallas acústicas, acelerómetros, 
hidrófonos y transductores ultrasónicos. 
• Acústica Arquitectónica: Quizá una de las disciplinas más próxima cualquier persona y también 
una de las peor comprendidas y utilizadas. Esta rama de la acústica trata con dos cuestiones 
totalmente diferentes y a menudo mezcladas y confundidas: 
a) El aislamiento acústico: agrupa todas las técnicas de control de ruido en edificios. Para ello debe 
tenerse un buen conocimiento de las vías de propagación del sonido en edificios y de que 
actuaciones son factibles para controlar la transmisión por cada una de ellas. 
b) Acondicionamiento acústico: engloba todas las técnicas necesarias para controlar las 
características del campo acústico dentro de una sala. 
• Sistemas de audio. 
• Acústica musical. 
• Psicoacústica: es una rama de la acústica eminentemente empírica, estudia cómo reacciona una 
persona ante determinados estímulos acústicos. La Psicoacústica es fuente de gran parte de los 
2 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
desarrollos más espectaculares dentro del audio digital de los últimos años. El audio 3D, las 
grabaciones biaurales y la codificación de audio en alta calidad no existirían sin los aportes de los 
estudios psicoacústicos. 
• Tratamiento digital de Voz y Audio. 
• Acústica Submarina. 
1.3. Frecuencias de sonidos audibles: 
¿Qué es el sonido? 
El sonido es una perturbación que se propaga a través de un fluido. Esta perturbación puede ser debida a 
cambios locales de presión p, velocidad vibratoria v o densidad ρ. 
Esta onda vibratoria puede ser percibida por el ser humano en frecuencias comprendidas entre 20Hz y 
20 KHz. 
Las componentes frecuenciales que quedan por debajo del límite inferior reciben el nombre de 
Infrasonidos y aquellas que superan el umbral superior se denominan Ultrasonidos. 
1.4. Generación y Propagación del Sonido: 
El sonido se genera cuando un cuerpo en oscilación pone en movimiento a las partículas de aire, liquido 
o solido que le rodean. Estas, a su vez, transmiten ese movimiento a las partículas vecinas y así 
sucesivamente. 
Por lo anterior, dos cosas deben existir para que se produzca una onda sonora: 
a) Una fuente mecánica de vibración. 
b) Un medio elástico, a través del cual pueda propagarse la perturbación. 
De lo anterior se desprende que NO puede haber propagación del sonido en el vacío. 
El desplazamiento oscilatorio de las partículas (vibración) es alrededor de su posición inicial, como se 
muestra en la siguiente figura: 
 
Fig. 1. 1 Vibración de una Partícula “P” alrededor de su posición de equilibrio (tiempo inicial = t0) 
3 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
El pequeño desplazamiento oscilatorio que sufren las distintas moléculas de aire genera zonas en las que 
hay una mayor concentración de moléculas (mayor densidad) llamadas zonas de condensación, y zonas 
en las que hay una menor concentración de moléculas (menor densidad) llamadas zonas de rarefacción, 
como se presenta en la siguiente figura: 
 
 
Fig. 1. 2 Zonas de condensación y rarefacción producidas por el movimiento oscilatorio de las moléculas de aire. 
1.5. Bandas de Frecuencia: 
La composición y forma del espectro de la señal acústica de cada una de las fuentes primarias del sonido 
varían constantemente. Se distinguen espectros de altas y bajas frecuencias, discontinuos y continuos. El 
espectro de cualquier fuente de sonido, aunque esta sea de un mismo tipo (por ejemplo, unos violines 
de una orquesta), tienen sus rasgos individuales, que identifican a esta fuente de resonancia 
característica denominada timbre del sonido. Es de uso común el concepto de timbre de la voz: sonoro, 
cuando se acentúan las componentes de frecuencias altas; apagado, cuando estas frecuencias están 
atenuadas. 
Representa un interés primordial el espectro medio de las fuentes sonoras de cada tipo y, para valorar 
las distorsiones de la señal, el espectro, cuyo valor medio ha sido determinado durante un largo intervalo 
de tiempo (15 segundos para las señales del habla y 1 minuto para las señales musicales). El espectro 
medio es, como regla general, continuo y su envolvente posee una forma bastante alisada. 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
Los espectros continuos se caracterizan por su densidad espectral como función de la frecuencia, (esta 
función se denomina espectro energético). Se le llama densidad espectral a la intensidad del sonido en 
una banda de frecuencias cuyo ancho es igual a una unidad de frecuencia. En la acústica esta banda es 
igual a 1 Hz. Por lo tanto, la densidad espectral 
 𝑱 = 𝑰∆𝑭
∆𝒇
 (1. 1) 
 Donde 𝐼∆𝐹 es la intensidad media en una banda estrecha de frecuencias ∆𝑓 por mediación de filtros de 
banda estrecha. 
De forma análoga a como se valora el nivel de intensidad, para la densidad del espectro se utiliza la 
valoración en escala logarítmica. Esta medida se denomina nivel de la densidad espectral o nivel 
espectral. El nivel espectral 
𝐁 = 𝟏𝟎 ∙ 𝐥𝐨𝐠 ∙ 𝐉
𝐈𝟎
 (1. 2) 
Dónde: I0 = 10−12 𝑊/𝑚2 I0 es la intensidad correspondiente al nivel cero. 
Frecuentemente, para caracterizar el espectro, en vez de la intensidad espectral, se utilizan la intensidad 
y el nivel de la intensidad, medidas en la banda de frecuencias de una octava, media octava y un tercio 
de octava. No es difícil establecer la correlación entre el nivel espectral y el nivel en la banda de una 
octava (de media octava o de un tercio de octava). El nivel espectral: 
𝑩 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 � 𝑰∆𝒇 𝒐𝒄𝒕
𝑰𝟎∙∆𝒇 𝒐𝒄𝒕
� (1. 3) 
Y el nivel en una banda de octava: 
𝑰𝒐𝒄𝒕 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 �
𝑰∆𝒇 𝒐𝒄𝒕
𝑰𝟎
� (1. 4) 
Donde ∆𝑓 𝑜𝑐𝑡 es el ancho de la banda de octava correspondiente. Restando la primera de la segunda 
obtenemos: 
𝑰𝒐𝒄𝒕 − 𝑩 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 ∆𝒇 𝒐𝒄𝒕 (1. 5) 
Siendo conocido el espectro de la señal, se puede determinar su intensidad total. Sí el espectro está 
dado en nivelesde intensidad para las bandas de un tercio de octava, será suficiente transformar estos 
niveles (en cada una de las bandas) en intensidades 𝐼𝑜𝑐𝑡 = 𝐼0 ∙ 100∙1 ∙ 𝐿𝑜𝑐𝑡 para luego sumar todas las 
intensidades. La suma de todas las 𝐼𝑜𝑐𝑡 da la intensidad total 𝐼𝑡𝑜𝑡 de todo el espectro. El nivel total 
𝑳𝒕𝒐𝒕 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 �
𝑰𝒕𝒐𝒕
𝑰𝟎
� (1. 6) 
 
 
5 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 Si el espectro viene dado en niveles espectrales, entonces, partiendo de sus definiciones para el nivel 
total exacto de todo el espectro 
𝑳𝒕𝒐𝒕 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 ∫ 𝟏𝟎𝟎∙𝟏∙−𝑩𝒅𝒇
𝒇𝒂
𝒇𝒃
 (1. 7) 
En la que 𝑓𝑎 y 𝑓𝑏 son las frecuencias más alta y más baja de la banda. 
Aproximadamente, el nivel total puede determinarse dividiendo la banda de frecuencias en n franjas, 
con una anchura de ∆𝑓𝑘, dentro de cuyos límites el nivel espectral 𝐵𝑘 es casi constante. El nivel total 
será: 
𝑳𝒕𝒐𝒕 ≈ 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠∑ 𝟏𝟎
𝟎∙𝟏𝑩𝒌∆𝒇𝒌𝒏
𝒌=𝟏 (1. 8) 
La banda de frecuencias de una señal acústica puede ser determinada si se conoce la función frecuencia 
de sus niveles espectrales. Esta determinación puede efectuarse considerando la disminución de los 
niveles espectrales o aproximadamente, a oído. Como límite subjetivo se considera la perceptibilidad de 
la restricción de la banda por el 75% de los oyentes. A continuación se detallan las bandas de frecuencias 
en HZ para algunas de las fuentes primarias de señales acústicas: 
Señales Acústicas Frecuencia en Hz 
Conversación 70 - 7000 
Violín 250 - 15000 
Triángulo musical 1000 - 16000 
Bajo (instrumento) 50 - 6000 
Órgano 20 - 15000 
Orquesta sinfónica 30 -15000 
Sí los espectros tienen una caída suave en una u otra dirección, entonces se les valora también por la 
tendencia de esta caída, es decir, por el declive medio de los niveles espectrales en dirección de las 
frecuencias bajas o altas. Por ejemplo, el espectro de la conversación tiene una tendencia igual a 6dB/oct 
(declive en las altas frecuencias). 
 
Fig. 1. 3 Niveles espectrales de ruido. 1. Ruido blanco; 2. Ruido rosa; 3. Ruido de voces. 
6 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
En algunos casos, los ruidos acústicos son calcificados también como señales acústicas. En la figura 
anterior se representan los espectros de tres tipos de ruidos: el blanco, el rosa y el de voces. 
El termino de blancos, se refiere a los ruidos que tienen una densidad espectral uniforme en toda la 
banda de frecuencias, el termino de rosas, a los ruidos cuya densidad tiende a decrecer en la dirección 
de las altas frecuencias en 3dB/oct, análogamente con respecto al espectro óptico el color rosa se 
obtiene si la intensidad de la luz decrece hiperbólicamente en dirección del color violeta. Los ruidos de 
voces son los que producen al hablar simultáneamente varias personas. 
1.6. Velocidad de propagación. 
La onda sonora requiere de un medio para propagarse, sea cual fuere. De las características de ese 
medio, tales como la temperatura, humedad, densidad y elasticidad depende la velocidad de 
propagación. 
La velocidad de propagación NO depende de las características de la onda, en otras palabras, es 
independiente de la intensidad que tenga (dB) y de su frecuencia (Hz). 
En el caso de un gas, es directamente proporcional a su temperatura específica y a su presión estática e 
inversamente proporcional a su densidad. Si la presión varía, también la densidad del gas variará. La 
velocidad de propagación permanece constante ante los cambios de presión o densidad del medio. 
 
Fig. 1. 4 
 
El tema de estudio de esta tesis es la acústica arquitectónica, es decir, la acústica de los recintos y en 
ellos el medio de propagación siempre será el aire. El sonido viaja por el aire aproximadamente a 340 
m/s. La cercanía de las partículas de ese medio, que transportan la onda al chocar unas con otras, facilita 
la propagación. Podemos por consiguiente concluir que, en un medio de propagación más denso y 
menos elástico que el aire, por ejemplo, el acero, la velocidad será mayor. 
 
7 
 
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Velocidad del Sonido en Algunos Materiales 
Material Velocidad (m/s) 
Aire 340 
Acero 6100 
Madera 5260 
Ladrillo 3650 
 
Para el aire a 22°C se tiene: 
 
Por lo cual Caire (22°C)=344m/s 
 (1. 9) 
 
Asumiendo que el aire se comporta como un gas ideal tenemos que: 
 (1. 10) 
Donde “t” es la temperatura en °C. la velocidad del sonido en el aire se incremente 6m/s por cada 10°C 
de incremento en la temperatura ambiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 1. 5 Variación de la velocidad del sonido en función de la temperatura ambiente. 
 
8 
 
300
320
340
360
380
400
-20 0 20 40 60 80 100
Ve
lo
ci
da
d 
en
 m
/s
 
Temperatura en °C 
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1.7. Longitud de Onda (λ), Periodo (T), Frecuencia (f) y Amplitud (A). 
1.7.1. La longitud de onda (λ) se define como la distancia que recorre una onda en un periodo de 
tiempo T. La longitud de onda disminuye al aumentar la frecuencia. 
1.7.2. El periodo T es la duración en segundos de un ciclo completo de la onda. 
 
Fig. 1. 6 Representación de la longitud de onda. 
 
 
Fig. 1. 7 Relación entre la longitud de onda y la frecuencia del sonido en el aire a 20°C y presión atmosférica normal. 
 
Al vibrar las moléculas de aire en su posición de equilibrio, podemos reconocer que el sonido no es un 
traslado de materia, sino una transmisión de energía. Cuando nos alejamos de la fuente sonora, 
escuchamos un nivel sonoro menor debido a que la onda sonora se ha distribuido dentro de un volumen 
mayor. 
 
Fig. 1. 8 Representación de la distribución de la energía de una onda sonora en un volumen dado. 
9 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
1.7.3. La frecuencia es el número de ciclos u oscilaciones que se repiten en un segundo. Se 
expresan en Hertzios (Hz, ciclos por segundo). Esta característica de la onda sonora es lo 
que musicalmente llamamos tono. Una frecuencia alta equivale a un tono agudo. Una 
frecuencia baja equivale a un tono grave. 
La relación entre la longitud de onda (λ), la velocidad del sonido (c) y la frecuencia (f) está dada por: 
λ = 𝒄
𝒇
 (1. 11) 
 
1.7.4. La amplitud se define como la presión sonora o fuerza por unidad de superficie de las 
partículas del medio en un punto dado. La onda sonora altera mínimamente la presión 
atmosférica. Esta diferencia de presión es lo que llamamos presión sonora. Sus unidades 
son los pascales (Pa) o Newtons por metro cuadrado (N/m2). Sin embargo, esta diferencia 
puede ser cambiante en un sonido a lo largo del tiempo para ello podemos utilizar dos 
valores: 
1.7.4.1. Valor Pico: es el punto máximo de presión sonora de una onda. Este valor es 
poco representativo de las características del sonido si éste tiene grandes variaciones 
en el tiempo. 
 
Fig. 1. 9 Valor pico representado por la línea superior. 
 
1.7.4.2. Valor eficaz o RMS (Root Mean Square): es la onda senoidal cuya energía 
transportada es equivalente a la de una señal directa constante. En acústica sería la 
onda sonora senoidal que transporta la misma energía (produce el mismo trabajo) 
equivalente de una presión estática. Este es el valor más empleado y al cual nos 
referimos siempre que no se especifique de otro modo. Es más representativo de las 
características generales de un sonido en el tiempo. 
 
 
10 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 
 
 
 
 
1.8. Nivel de Presión Sonora. 
Las variables acústicas pueden adoptar valores con órdenes de magnitud muy dispares dependiendo de 
las características de la fuente (potencia emitida) y de la posición del receptor respecto a la fuente 
(intensidad recibida). De hecho el oído humano es capaz de percibir un rango muy amplio deintensidades sonoras, pero nuestra escala de sensación sonora no sigue una relación proporcional con 
esa intensidad. Más bien el oído humano responde de forma logarítmica a los estímulos sonoros. Por 
estas razones, en acústica, en vez de manejar directamente las unidades de potencia o intensidad, se 
prefiere emplear otras unidades derivadas, los dB, para una más cómoda representación de nuestra 
percepción del ruido. A continuación abordaremos los niveles, es decir, las magnitudes sonoras 
expresadas en dB´s y cómo se opera con los niveles en algunos casos sencillos, aunque de interés 
practico. 
El oído humano responde al sonido en forma logarítmica, existiendo así diferencias en escala de 
1:5,000,000 dentro del rango audible. Por ello se ha recurrido al uso de una unidad logarítmica: el 
decibel (dB). 
Los sonidos presentes en nuestro entorno tienen unos valores de presión sonora que abarcan desde las 
diez-milésimas de Pascal (ruido de fondo en lugares muy silenciosos como una biblioteca), hasta la 
decena de pascales. El oído humano es capaz de percibir sonidos de tan solo cienmilésimas de Pascar de 
amplitud de presión sonora, mientras que valores por encima de 100 Pascales ya producen dolor y 
pueden llegar a lesionar el oído. 
Adema, la percepción humana del sonido no sigue una escala lineal con la amplitud, sino más bien 
logarítmica: al duplicar progresivamente los valores de presión sonora de un cierto ruido, el oído 
responde como sí a ese ruido se le fuera sumando sucesivamente una misma cantidad. La utilización de 
la escala lineal entre los valores indicados anteriormente, daría lugar a la utilización de cifras muy 
grandes, engorrosa de manejar, por lo que, en la práctica se acostumbra a utilizar una escala logarítmica. 
Ocurre otro tanto con la potencia acústica emitida por las fuentes, donde la disparidad de valores de 
potencia es aún más acusada. 
Fig. 1. 10 Valor eficaz o R.M.S. 
11 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
Como unidad de medida se utiliza el Bell, definido como el logaritmo en base 10 del cociente entre dos 
magnitudes acústicas, ya sean potencias o intensidades. En la práctica, esta unidad resulta ser 
demasiado grande y se generalizó el uso de la décima parte de un Bell, el decibel (dB). Así, para 
caracterizar la potencia acústica emitida por una fuente se define el nivel de potencia sonora, designado 
como LW o SWL (Sound poWer Level) como: 𝑳𝑾 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠
𝑾𝑬
𝑾𝑶
 (1. 12) 
Siendo 𝑊𝐸 la potencia emitida y 𝑊𝑂= 10-12 vatios (W) un valor de referencia. 
El nivel de presión sonora (LP o SPL, Sound Presure Level), es el nivel de la presión sonora por encima de 
un valor de referencia que es 2X10-5 Pa (umbral de audición humano a 1000 Hz). La energía que atraviesa 
la unidad de superficie en el espacio es proporcional a cuadrado de la presión sonora, por lo que se 
define el nivel de presión sonora, como: 
𝑺𝑷𝑳 = 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 � 𝒑
𝒑𝟎
�
𝟐
= 𝟐𝟎 𝐥𝐨𝐠 𝒑
𝒑𝟎
 (1. 13) 
Siendo 𝑝0 la presión sonora de referencia igual a 2x10-5 Pa. Este valor de presión sonora es considerado 
como el mínimo valor perceptible por el oído humano. Le corresponde una intensidad de referencia que 
se obtiene teniendo en cuenta la relación entre la intensidad sonora y presión sonora: 
𝑰𝟎 =
𝒑𝟎𝟐
𝝆∙𝒄
= 𝟏𝟎−𝟏𝟐 𝑾/𝒎𝟐 (1. 14) 
Así, el rango audible (o los umbrales de audición y dolor) se reduce a una escala logarítmica que va 
aproximadamente de 0 a 140 dB (respectivamente). 
 
Presión Sonora ante algunas Fuentes Características. 
Fuente Sonora SPL (dB) Presión Sonora (N/m2) Valoración Subjetiva del Nivel 
Despegue de un avión militar (a 30 m) 140 200 
Taladro neumático (posición operario) 130 63 Intolerable 
Despegue de avión (a 60 m) 120 23 
Edificio en construcción 110 6.3 
Martillo Neumático 100 2 Muy elevado 
Camión Pesado (a 15 m) 90 6.30E-01 
Calle en Ciudad 80 2.00E-01 
Interior Automóvil 70 6.30E-02 Elevado 
Conversación (a 1 m) / Restaurante 60 2.00E-02 
Oficina, aula 50 6.30E-03 
Sala de estar/área residencial durante la noche 40 2.00E-03 Moderado 
Residencia en la noche 30 6.30E-04 
Estudio de grabación desde afuera 20 2.00E-04 
 10 6.30E-05 Bajo 
Umbral de audición 0 2.00E-05 
 
12 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
Potencia Sonora de algunas Fuentes Características 
Fuente Sonora Nivel de Potencia Lw (dB) Potencia (W) 
Cohete Saturno 195 24-40E6 
Motor turbo-jet (detrás del quemador) 170 100000 
Motor turbo-jet (3200 kg de empuje) 160 10000 
Motor turbo-jet (3200 kg de empuje) 150 1000 
Despegue de un avión militar (a 30 m) 140 100 
Taladro neumático (posición operario) 130 10 
Despegue de avión (a 60 m) 120 1 
Edificio en construcción 110 0.1 
Martillo Neumático 100 0.01 
Camión Pesado (a 15 m) 90 0.001 
Calle en Ciudad 70 0.00001 
Interior Automóvil 30 0.000000001 
1.9. Propiedades Fundamentales del Oído. 
1.9.1. Estructura del Oído. 
 
Fig. 1. 11 Fisiología del oído. 
13 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
En este órgano se distinguen el oído externo, el medio y en interno. Los dos primeros constituyen un 
dispositivo de transferencia, que hace llegar las vibraciones acústicas exteriores hasta el analizador 
auditivo del oído interno, que se denomina caracol. 
El sistema auditivo periférico cumple funciones en la percepción del sonido, esencialmente la 
transformación de las variaciones de presión sonora que llegan al tímpano en impulsos eléctricos (o 
electroquímicos), pero también desempeña una función importante en nuestro sentido de equilibrio. 
El oído externo está compuesto por el pabellón, que concentra las ondas sonoras en el conducto y el 
conducto auditivo externo que desemboca en el tímpano. 
La ubicación lateral de los pabellones derecho e izquierdo en el ser humano ha hecho casi innecesaria la 
capacidad de movimiento de los mismos, a diferencia de lo que sucede con muchos otros animales que 
tienen una amplia capacidad de movimiento de los pabellones. 
La no linealidad de las funciones de transferencia del oído comienza en el pabellón, ya que por sus 
características éste tiene una frecuencia de resonancia entre los 4500 y 5000 Hz. 
El canal auditivo externo tiene unos 2.7 cm de longitud y un diámetro promedio de 0.7 cm. Al 
comportarse como un tubo cerrado en el que oscila una columna de aire, la frecuencia de resonancia del 
canal es de alrededor de los 3200 Hz. 
El oído medio está lleno de aire y está compuesto por el tímpano (que es el límite entre el oído externo y 
el oído medio), los osículos (martillo, yunque y estribo) y la trompa de Eustaquio. 
El tímpano es una membrana que es puesta en movimiento por la onda mecánica que le alcanza. Solo 
una parte de la onda que llega al tímpano es absorbida, la otra es reflejada. Se llama impedancia acústica 
a esa tendencia del sistema auditivo a oponerse al pasaje del sonido. Su magnitud depende de la masa y 
elasticidad del tímpano, de los osículos y de la resistencia friccional que ofrecen. 
La parte central del tímpano oscila como un cono asimétrico, al menos para frecuencias inferiores a los 
2400 Hz. Para frecuencias superiores, las vibraciones del tímpano ya no son tan simples, por lo que la 
transmisión al martillo es menos efectiva. 
Los osículos tienen como función transmitir el movimiento del tímpano al podo interno a través de la 
membrana conocida como ventana oval. Dado que el oído interno está lleno de material linfático, 
mientras que el oído medio estállenlo de aire, debe resolverse un desajuste de impedancias que se 
produce siempre que una onda pasa de un medio gaseoso a un líquido. En el paso del aire al agua en 
general solo el 0.1% de la energía de la onda penetra en el agua mientras que el 99.9% de la misma es 
reflejada. En el caso del oído, ello significaría una pérdida de transmisión de unos 30 dB. 
14 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamientode Recintos 2014
 
El oído interno resuelve este desajuste de impedancias por dos vías complementarias. En primer lugar la 
disminución de la superficie en la que se concentra el movimiento. El tímpano tiene un área promedio de 
69 mm2, pero el área vibrante efectiva es de unos 43 mm2. El pie del estribo que empuja la ventana oval 
poniendo en movimiento el material linfático contenido en el oído interno tiene un área de 3.2 mm2. La 
presión se incrementa en unas 13.5 veces. 
Por otra parte, el martillo y el yunque funcionan como un mecanismo de palanca y la relación entre 
ambos brazos de la palanca es de 1.31:1. La ganancia mecánica de este mecanismo de palanca es 
entonces de 1.3, lo que hace que el incremento total de la presión sea de unas 17.4 veces. El valor 
definitivo va a depender del área real de vibración del tímpano. Además, los valores pueden ser 
superiores para frecuencias entre los 2000 y los 5000 Hz, debido a la resonancia del canal auditivo 
externo y a las frecuencias de resonancia características de los conos asimétricos como lo es el tímpano. 
En general entre el oído externo y el tímpano se produce una amplificación de entre 5 y 10 dB en las 
frecuencias comprendidas entre los 2000 y los 5000 Hz, lo que contribuye de manera fundamental para 
la zona de frecuencias a la que nuestro sistema auditivo es más sensible. 
Los músculos en el oído medio (el tensor del tímpano y el stapedius) pueden influir sobre la transmisión 
del sonido entre el oído medio y el interno. Como su nombre lo indica, el tensor del tímpano tensa la 
membrana timpánica aumentando su rigidez, produciendo en consecuencia una mayor resistencia a la 
oscilación al ser alcanzada por las variaciones de presión del aire. 
El stapedius separa el estribo de la ventana oval, reduciendo la eficacia en la transmisión del 
movimiento. En general responde como reflejo, en lo que se conoce como reflejo acústico. 
Ambos músculos cumplen una función primordial de protección, especialmente frente a sonidos de gran 
intensidad. Lamentablemente la acción de estos no es instantánea de manera que no protegen a nuestro 
sistema auditivo ante sonidos repentinos de muy alta intensidad, como pueden ser los estallidos. Por 
otra parte, se fatigan muy rápidamente de manera que pierden eficiencia cuando nos encontramos 
expuestos por largo rato a sonidos de alta intensidad. 
La acción de estos músculos tiene el efecto de un filtro, por cuanto se ofrece una mayor resistencia a la 
transmisión de frecuencias bajas, favoreciendo por consiguiente las frecuencias más agudas, que suelen 
ser portadoras de un mayor contenido de información útil para el ser humano, tanto en el habla como 
en situaciones de vida cotidiana. 
También el aire que llena el oído medio es puesto en movimiento por la vibración del tímpano, de 
manera que las ondas llegan también al oído interno a través de otra membrana, la ventana redonda. No 
obstante, la acción del aire sobre la ventana redonda es mínima en la transmisión de las ondas con 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
respecto a la del estribo sobre la ventana oval. De hecho, ambas ventanas suelen moverse en sentidos 
opuestos, funcionando la ventana redonda como una suerte de amortiguadora de las ondas producida 
dentro del oído interno. 
La trompa de Eustaquio comunica con la parte superior de la faringe y por su intermedio con el aire 
exterior. Una sus funciones es mantener un equilibrio de presión en ambos lados del tímpano. 
Sí en el oído externo se canaliza la energía acústica y en el oído medio se la transforma en energía 
mecánica transmitiéndola (y amplificándola) hasta el oído interno, es en este en donde se realiza la 
definitiva transformación en impulsos eléctricos. 
El laberinto óseo es una cavidad en el hueso temporal que contiene el vestíbulo, los canales 
semicirculares y la cóclea (o caracol). Dentro del laberinto óseo se encuentra el laberinto membranoso, 
compuesto por el sáculo y el utrículo (dentro del vestíbulo), los ductos semicirculares y el ducto coclear. 
Este último es el único que cumple una función en la audición, mientras que los otros se desempeñan en 
nuestro sentido del equilibrio. 
El oído interno está inmerso en un fluido viscoso llamado: endolinfa, cuando se encuentra en el laberinto 
membranoso; y perilinfa, cuando separa los laberintos óseo y membranoso. 
La cóclea o caracol, es un conducto casi circular enrollado en espiral unas 2.75 veces sobre sí mismo, de 
unos 35 mm de largo y 1.5 mm de diámetro como promedio. El ducto coclear divide a la cóclea en dos 
secciones, la rampa vestibular y la rampa timpánica. 
 
Fig. 1. 12 Esquema del oído medio e interno con la cóclea desenrollada. 
 
16 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
La cóclea está dividida a lo largo por la membrana basilar y la membrana de Reissner. 
 
Fig. 1. 13 Corte de la cóclea. 
 
El movimiento de la membrana basilar afecta las células ciliares (también llamadas capilares o pilosas) 
del órgano de Corti, que al ser estimuladas (deformadas) generan los impulsos eléctricos que las fibras 
nerviosas (nervios acústicos) transmiten al cerebro. Puede haber hasta cinco filas de células ciliares en el 
órgano de Corti, constando las más largas de unas 12000 células en fila. 
 
 
 
 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 
Fig. 1. 14 El órgano de Corti. 
 
La membrana basilar no llega hasta el final de la cóclea dejando un espacio para la intercomunicación del 
fluido entre la rampa vestibular y la timpánica, llamado helicotrema que tiene aproximadamente 0.3 
mm2 de superficie. 
La membrana basilar se deforma como producto del movimiento del fluido linfático dentro de la cóclea. 
El punto de mayor amplitud de oscilación de la membrana basilar varía en función de la frecuencia del 
sonido que genera su movimiento, produciendo así la información necesaria para que nuestra 
percepción de la altura/intensidad del sonido. 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 
Fig. 1. 15 Membrana Basilar. 
 
Las frecuencias más altas son procesadas en el sector de la membrana basilar más cercana al oído medio 
y las más bajas en su sector más lejano (cerca del helicotrema). La cantidad de células ciliares 
estimuladas y la magnitud de dicha deformación determinarán la información acerca de la intensidad de 
ese sonido. 
 
Fig. 1. 16 Ubicación de la zona de respuesta de frecuencias sobre la membrana basilar. 
19 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. 1. 17 esquema vibratorio de la membrana basilar. El punto de mayor oscilación depende de la 
frecuencia. 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
A partir del movimiento de la membrana basilar que deforma las células ciliares del órgano de Corti se 
generarían patrones característicos de cada sonido que los nervios acústicos transmiten al cerebro para 
su procesamiento. 
Adicionalmente al oído medio, las ondas sonoras llegan al oído interno directamente por medio de la 
oscilación de los huesos del cráneo. 
Ello es fácilmente comprobable si colocamos un diapasón vibrando sobre el parietal o sobre el hueso 
mastoideo (detrás del pabellón). 
Dado que el oído interno se encuentra inserto en una cavidad del hueso temporal, las oscilaciones del 
cráneo hacen entrar en oscilación directamente el fluido linfático. De lo cual resulta evidente que de 
cualquiera de las dos formas de transmisión de las ondas es igualmente efectiva, sirviendo la transmisión 
ósea como medio alternativo cuando hay enfermedades en el oído medio. 
La transmisión ósea es también la responsable de que escuchemos nuestra propia voz con un timbre 
distinto al que lo escucha el resto de las personas. 
El dispositivo de transferenciatransforma las vibraciones del aire que llegan con gran amplitud de la 
velocidad vibratoria y baja presión, en vibraciones mecánicas de pequeña amplitud de esta velocidad, 
pero de alta presión. El factor de transformación, por término medio, es igual a 50-60. Además, el 
dispositivo de transferencia introduce una corrección en la respuesta de frecuencias del caracol. 
 
Fig. 1. 18 Estructura del Caracol: 1. Huesecillo estribo; 2. Membrana de la ventana oval; 3. Meato vestibular; 4. Cubierta ósea; 
5. Órgano de Corti; 6. Helicotrema; 7. Membrana principal; 8. Meato timpanal; 9. Membrana de la ventana redonda; 10. 
Membrana de Reissner; Tabique óseo; 12. Nervio Auditivo. 
 
Los cortes longitudinal y transversal del caracol se representan esquemáticamente en la siguiente figura. 
El corte longitudinal del caracol se da considerando éste como ya desenrolladlo, y en él se ha prescindido 
de algunos detalles que no son fundamentales para el análisis de los fenómenos de percepción de 
sonido. El caracol se comunica con el oído medio a través de dos membranas, que cierran los orificios de 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
las ventanas oval 2 y redonda 9 y que se ubican en la base del caracol. El estribo 1 está sujeto a la 
membrana de la ventana ocal. La parte interior del caracol esta rellena con un líquido llamado linfa. Los 
meatos (canales) vestibular 3 y del tímpano 8, se unen entre sí en la cúpula del caracol, a través de un 
pequeño orificio llamado helicotrema 6. A lo largo del caracol, desde su base hasta la helicotrema, se 
halla la membrana principal 7, compuesta de unos cuantos miles de fibras, tensadas transversalmente 
respecto del caracol. Las fibras están débilmente unidas entre sí, por lo tanto, pueden vibrar 
independientemente. A lo largo de la membrana principal se encuentra el órgano de Corti5, que 
contiene cerca de 22000 terminaciones nerviosas muy sensibles, en forma de células ciliadas. Las células 
se sitúan tanto a lo largo de la membrana principal, a poca distancia de ella, como en el grosor del propio 
órgano de Corti, donde se forman unas cuantas filas. 
1.9.2. Rango Dinámico y Sensibilidad del Sistema Auditivo. 
El oído humano es capaz de percibir una amplia gama de sonidos, todos ellos ubicados dentro de lo que 
llamamos el rango audible. Este rango está definido por dos ejes: la frecuencia y la amplitud: 
 
Fig. 1. 19 Rango audible de frecuencias. 
 
Las vibraciones sonoras, al accionar el estribo, ponen en movimiento la membrana de la ventana oval. 
Como la linfa prácticamente no se encoge, comienza a vibrar la membrana de la ventana redonda, con el 
mismo ritmo que la oval. La linfa, al excitarse, vibra a lo largo de la superficie de la membrana principal 
en sentido normal al de sus fibras. La resonancia de determinadas fibras, depende de la frecuencia de 
vibración de la linfa. Cerca de la helicotrema se sitúan las fibras más largas, que resuenan a frecuencias 
bajas, mientras que en la base del caracol (entre la ventana oval y la redonda), se hallan las fibras más 
cortas, que resuenan a altas frecuencias. Un sonido compuesto, que contenga varias componentes, 
suficientemente distanciadas una de otra, excitará varios grupos de fibras en plena conjunción con las 
frecuencias de las componentes. De aquí deducimos que la membrana principal cumple las funciones de 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
analizador de frecuencias. De acuerdo con la teoría de Békesy-Fletcher, la frecuencia de resonancia de 
cada fibra depende no solo de las dimensiones de la misma, considerada como una cuerda tensada, sino 
también, de la masa de la linfa que vibra conjuntamente con la fibra. Esta masa se determina por la 
distancia entre la fibra resonante y la ventana oval. Por esta razón, en las frecuencias bajas, vibra la 
mayor parte de la linfa, mientras que en las altas, la menor. En la siguiente figura se representa el 
modelo eléctrico equivalente del analizador auditivo. 
 
Fig. 1. 20 Esquema eléctrico equivalente del caracol. C: equivalente de las membranas de las ventanas oval y redonda; L: 
equivalente de la helicotrema; Lk: equivalente de la masa de la linfa; Ik; velocidad de vibración de las fibras. 
 
La corriente en cada uno de los circuitos paralelos, que por sus parámetros son equivalentes a las fibras 
de la membrana principal, corresponde a la velocidad de vibración de cada fibra, mientras que las 
inductancias en serie Lk corresponden a las masas de la linfa, que vibra simultáneamente con las fibras. 
Los límites o el umbral de audibilidad están definidos por la mínima intensidad o presión necesarias para 
que un sonido pueda ser percibido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1. 21 Umbral de audibilidad. 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
De la figura anterior se puede observar que el umbral de audibilidad no depende solo de la intensidad o 
presión, sino que también es dependiente de la frecuencia del sonido senoidal de la prueba. Nuestro 
sistema auditivo tiene un área mayor de sensibilidad entre los 500 y 3000 Hz, producida principalmente 
por las curvas de respuesta del sistema auditivo periférico (oído externo, medio e interno). 
Las curvas muestran dos formas diferentes de medir el umbral de audibilidad, la mínima presión audible 
(MAP) y el mínimo campo audible (MAF). 
La mínima presión audible (MAP) se mide colocando pequeños micrófonos dentro del canal auditivo. La 
información (señal de prueba) es enviada, por lo general, por medio de auriculares. En el caso del 
mínimo campo audible (MAF) la medición se realiza en ausencia del sujeto, en cámaras anecóicas, 
colocando un micrófono en lugar del sujeto. 
Las diferencias fundamentales entre una curva y otra (la zona entre los 1.5 y 6 kHz) están dadas 
principalmente por las resonancias producidas en el pabellón y en el canal auditivo externo. El oído 
externo aumenta la presión sonora en el tímpano en unos 15 dB para frecuencias entre 1.5-6 kHz. La 
transmisión del oído humano es más eficiente para frecuencias medias. 
 
Fig. 1. 22 Diferencias entre el nivel de presión sonora en el tímpano y nivel de presión sonora en el campo libre. 
 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
Originalmente (curvas calculadas por Fletcher y Munson) el umbral de audibilidad había sido definido 
como la mínima presión necesaria para percibir un sonido senoidal de 1 kHz. La presión necesaria para 
ello es de 2X10-5 N/m2 (o una intensidad de 10-12 W/m2), valor tomado además como referencia para la 
determinación de valores absolutos. Es decir, el umbral de audibilidad es de 0dB para 1kHz. 
Sin embargo, cálculos más recientes de las curvas (Robinson y Dadson) mostraron que, si se mantiene el 
valor de 2X10-5 N/m2 como valor de referencia, el umbral de audibilidad es de +3dB para 1kHz. 
Los umbrales respecto de la frecuencia son 20 y 20000Hz (20kHz), es decir, nuestro sistema auditivo no 
percibe señales con frecuencias menores a los 20 Hz o mayores a los 20 kHz. En alguna otra literatura 
podrán encontrarse los valores 16 Hz y 16kHz. 
El umbral superior de frecuencia es dependiente de la edad. Con el paso del tiempo se deterioran las 
células capilares del órgano de Corti, lo que tiene como consecuencia que cada vez percibamos menos 
las frecuencias agudas. 
La exposición prolongada a sonidos dañinos puede contribuir a acelerar esta pérdida de percepción de 
las frecuencias más agudas o acelerarla. 
 
 
 
 
Fig. 23 y 24 Umbrales de audición en función 
de la frecuencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1. 23 
Fig. 1. 24 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
1.10. Propagación del Sonido en el Espacio Libre. 
Cuando una fuente sonora situada en un recinto cerrado es activada, genera una onda sonora que se 
propaga en todas las direcciones. Unoyente ubicado en un punto cualquiera del mismo recibe dos tipos 
de sonido: el denominado sonido directo, es decir, aquel que le llega directamente desde la fuente sin 
algún tipo de interferencia y el sonido indirecto o reflejado, originado como consecuencia de las 
diferentes reflexiones que sufre la onda sonora al incidir sobre las superficies límite del recinto. 
Se considera como una fuente sonora omnidireccional, a aquella que radia energía sonora de manera 
uniforme en todas las direcciones (factor de directividad Q=1). El hecho de que la radiación sea uniforme 
implica que, a una distancia cualquiera de la fuente, el nivel de presión sonora SPL será siempre el 
mismo, con independencia de la dirección de propagación. Esta es la llamada propagación esférica. 
A medida que uno se aleja de la fuente, la energía sonora se reparte sobre una esfera cada vez mayor, 
por lo que el SPL en cada punto va disminuyendo progresivamente. En concreto, la disminución del 
mismo es de 6dB cada vez que se duplica la distancia a la fuente. Es la denominada ley cuadrática inversa 
y significa que el calor de la presión sonora se reduce a la mitad. La siguiente figura lo ilustra. 
 
Fig. 1. 25 Representación gráfica de la ley cuadrática inversa. 
 
Para que una fuente sonora radie de forma omnidireccional es necesario que sus dimensiones sean 
pequeñas respecto a la longitud de onda del sonido emitido y que el receptor esté alejado de la misma. 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
Si bien existe una variedad de fuentes sonoras omnidireccionales, también es cierto que el cumplimiento 
simultáneo de ambos requisitos es difícil, sobre todo si la banda de frecuencias considerada es amplia. Es 
el caso de la voz humana constituye un claro ejemplo de fuente directiva. 
En la siguiente figura se representa el mapa de niveles SPL producidos por un orador situado en el 
espacio libre, en la banda de 2kHz, en función de la distancia y del ángulo referido a su eje frontal. Se 
puede observar la disminución del nivel con la distancia, así como el efecto de la directividad de la voz 
humana, evidenciado por la reducción del nivel a medida que aumenta dicho ángulo. 
A través de la realización de una serie de experimentos, se ha podido averiguar que un mensaje oral 
emitido en una zona silenciosa (en ausencia de fenómenos atmosféricos ruidosos) puede ser oído de 
forma satisfactoria a una distancia máxima de 42 m en la dirección frontal del orador, de 30m 
lateralmente y de 17 m en la dirección posterior. A distancias superiores el mensaje deja de ser 
inteligible. 
 
Fig. 1. 26: SPL producidos por un orador en el espacio libre, banda de 2 kHz. 
 
 
 
 
 
27 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
1.11. Propagación del Sonido en un Recinto Cerrado. 
La energía radiada por una fuente sonora en un recinto cerrado llega a un oyente ubicado en un punto 
cualquiera del mismo de dos formas diferentes: una parte de la energía llega de forma directa (sonido 
directo), es decir, como si fuente y receptor estuviesen en el espacio libre, mientras que la otra parte lo 
hace de forma indirecta (sonido reflejado), al ir asociada a las sucesivas reflexiones que sufre la onda 
sonora cuando incide sobre las diferentes superficies del recinto. 
En un punto cualquiera del recinto, la energía correspondiente al sonido directo depende 
exclusivamente de la distancia a la fuente sonora, mientras que la energía asociada a cada reflexión 
depende del camino recorrido por el rayo sonoro, así como del grado de absorción acústica de los 
materiales utilizados como revestimientos de las superficies implicadas. Lógicamente, cuando mayor sea 
la distancia recorrida y más absorbentes sean los materiales empleados, menor será la energía asociada 
tanto al sonido directo como a las sucesivas reflexiones. 
1.11.1. Sonido Reflejado. 
Al analizar la evolución temporal del sonido reflejado en un punto cualquiera del recinto, se observan 
básicamente dos zonas de características notablemente diferenciadas: una primera zona que engloba 
todas aquellas reflexiones que llegan inmediatamente después del sonido directo y que reciben el 
nombre de primeras reflexiones tardías que constituyen la denominada cola reverberante. 
Si bien la llegada de reflexiones al punto en cuestión se produce de forma continua y por tantos sin 
cambios bruscos, también es cierto que las primeras reflexiones llegan de forma más discreta que las 
tardías, debido a que se trata de reflexiones de orden bajo (habitualmente, orden ≤ 3). Se dice que una 
reflexión es de orden “n” cuando el rayo sonoro asociado ha incidido “n” veces sobre las diferentes 
superficies del recinto antes de llegar al receptor. 
Desde un punto de vista práctico, se suele establecer un límite temporal para la zona de primeras 
reflexiones de aproximadamente 100 ms desde la llegada del sonido directo, aunque dicho valor varía en 
cada caso concreto en función de la forma y del volumen del recinto. 
La representación gráfica temporal de la llegada de diversas reflexiones, acompañadas de su nivel 
energético correspondiente, se denomina ecograma o reflectograma. 
En un recinto real, la manera más elemental de obtener dicha representación gráfica es emitiendo un 
sonido intenso y breve como, por ejemplo, un disparo. Sin embrago, en la actualidad existen sofisticados 
equipos de medición basados en técnicas TDS (Time Delay Spectometry) que permiten obtener en cada 
punto de interés la curva de decaimiento energético denominada curva energía-tiempo ETC (Energy-
Time Curve) de forma rápida, precisa y automatizada. En la siguiente figura se representan de forma 
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Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
esquemática la llegada de los diferentes rayos sonoros a un receptor junto con el ecograma asociado, 
con la indicación del sonido directo, la zona de primera reflexiones y la zona de reflexiones tardías (cola 
reverberante). 
 
Fig. 1. 27: Ecograma asociado a un receptor con indicación del sonido directo, las primeras reflexiones y la cola reverberante. 
 
A partir de la curva ETC en distintos puntos de un recinto, es posible extraer una gran cantidad de 
información sobre las características acústicas del mismo. 
En la siguiente figura se muestra una curva ETC medida en un punto de un recinto. En las abscisas se 
muestra el tiempo (ms), mientras que las ordenadas se indica el nivel (dB). 
29 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 
Fig. 1. 28: Curva ETC medida en un punto de un recinto. 
 
1.11.2. Estudio de las primeras reflexiones: Acústica Geométrica. 
En general, las primeras reflexiones presentan un nivel energético mayor que las correspondientes a la 
cola reverberante, ya que son de orden más bajo (se suelen considerar primeras reflexiones hasta un 
orden de 3). 
Además, por el hecho de depender directamente de las formas geométricas de la sala, son específicas de 
cada punto y, por lo tanto, determinan las características acústicas propias del mismo, en conjunto con el 
sonido directo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1. 29 Ejemplo de llegada del sonido directo y de las primeras reflexiones a un receptor. 
30 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
La hipótesis elemental de partida para calcular el ecograma asociado a un punto cualquiera consiste en 
tratar los rayos sonoros como si se tratase de rayos de luz, es decir, considerando que las reflexiones de 
los mismos sobre las distintas superficies son totalmente especulares y que, por tanto, verifican la ley de 
la reflexión. En la siguiente figura se representa gráficamente dicha ley: 
 
 
 
El análisis acústico basado en la hipótesis de reflexiones especulares constituye la base de la denominada 
acústica geométrica. 
Evidentemente, dicho análisis no es más que una aproximación a la realidad, ya que solo en 
determinadascircunstancias la hipótesis de reflexión especular es totalmente veraz. 
Para que en la práctica se produzca una reflexión marcadamente especular es necesario que se cumplan 
los siguientes requisitos, por lo que a la superficie de reflexión se refiere: 
a. Dimensiones grandes en comparación con la longitud de onda del sonido en consideración. 
b. Superficie lisa y muy reflectante. 
En el caso de que las dimensiones sean menores o similares a la longitud de onda del sonido, la onda 
sonora rodea la superficie y sigue propagándose como si el obstáculo que representa la misma no 
existiese. Dicho fenómeno se conoce como difracción. 
Por otra parte, si la superficie presenta irregularidades de dimensiones comparables con la longitud de 
onda, se produce una reflexión de la onda incidente en múltiples direcciones. Dicho fenómeno se conoce 
con el nombre de difusión del sonido. 
Como se ha comentado anteriormente, la cola reverberante está formada por las reflexiones tardías (por 
regla general, se consideran las reflexiones de orden superior a 3). Debido a que la densidad temporal de 
reflexiones en un punto cualquiera de un recinto cerrado aumenta de forma cuadrática con el tiempo, 
Fig. 1. 30 Reflexión especular del sonido sobre una superficie. 
 
31 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
existe una gran concentración de dichas reflexiones en cualquier punto de recepción y, además, sus 
características son prácticamente iguales con independencia del punto considerado. Es por ello que el 
estudio de la cola reverberante se efectúa siempre mediante criterios basados en la denominada 
acústica estadística, en lugar de la acústica geométrica. 
A modo de ejemplo, en un auditorio de tamaño medio un oyente recibe alrededor de 8,000 reflexiones 
en el primer segundo después de la llegada del sonido directo. De todas formas, debido a que el oído 
humano es incapaz de discriminar la llegada discreta de todas y cada una de las reflexiones, lo que 
generalmente se percibe es un sonido continuo. Sólo en determinados casos es posible percibir 
individualmente una o varias reflexiones. Para ello es necesario que su nivel y retardo respecto al sonido 
directo sean significativos. 
Cuando el sonido emitido es un mensaje oral, tales reflexiones contribuyen a mejorar la inteligibilidad o 
comprensión del mensaje y, al mismo tiempo, producen un aumento de sonoridad (o sensación de 
amplitud del sonido). 
Por el contrario, la aparición en un punto de escucha de una reflexión de nivel elevado con un retardo 
superior a los 50 ms es totalmente contraproducente para la obtención de una buena inteligibilidad de la 
palabra, ya que es percibida como una repetición del sonido directo (suceso discreto). En tal caso, dicha 
reflexión se denomina eco. El retardo de 50 ms equivale a una diferencia de caminos entre el sonido 
directo y la reflexión de, aproximadamente, 17 m. 
En la siguiente figura se representa gráficamente dicho fenómeno: 
 
Fig. 1. 31: Superposición de sonidos con diferentes retardos e impresión subjetiva asociada. 
32 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
En la siguiente figura se muestran cuatro zonas características por lo que la relación entre sonido 
retardado e inteligibilidad de la palabra se refiere. En el eje de abscisas se indica el retardo temporal 
entre la reflexión (sonido retardado) y el sonido directo, mientras que en el eje de ordenadas aparece la 
diferencia de niveles entre ambos sonidos. La curva de separación entre las cuatro zonas es sólo 
aproximada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1. 32 Relación ente sonido retardado e inteligibilidad de la palabra (zona 
características). 
Fig. 1. 33 Curva ETC mostrando la llegada del 
sonido directo y de una reflexión significativa 
beneficiosa para la inteligibilidad. 
33 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
a. Zona A. 
La reflexión llega antes de los 50 ms: el oído integra la reflexión y se produce un aumento de 
inteligibilidad de sonoridad. En la siguiente figura se representa una curva de decaimiento 
energético ETC donde se observa la existencia de una reflexión perteneciente a dicha zona A. 
b. Zona B. 
La reflexión llega antes de los 50 ms, con un nivel relativo más elevado: el oído integra la 
reflexión, pero se produce un desplazamiento de la localización de la fuente sonora hacia la 
superficie generadora de la reflexión. En la siguiente figura se representa una curva de 
decaimiento energético ETC donde se aprecia la existencia de una reflexión perteneciente a la 
mencionada zona B. 
 
Fig. 1. 34: Curva ETC mostrando la llegada del sonido directo y de una reflexión significativa causante de una falsa localización 
de la fuente sonora. 
c. Zona C. 
La reflexión llega después de los 50 ms, no es perjudicial para la inteligibilidad debido a que su 
nivel relatico es suficientemente bajo. 
d. Zona D. 
La reflexión llega después de los 50 ms, si bien con un nivel relativo más elevado, la reflexión es 
percibida como eco y se produce una pérdida de inteligibilidad. 
34 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
En la siguiente figura se representa una curva ETC donde aparece una reflexión perteneciente a dicha 
zona D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.11.3. Eco flotante (Flutter Echo). 
Consiste en una repetición múltiple, en un breve intervalo de tiempo, de un sonido generado por una 
fuente sonora y aparece cuando ésta se sitúa entre dos superficies paralelas, lisas y muy reflectantes. 
 
Fig. 1. 36: Eco flotante que aparece al colocar la fuente 
sonora entre flotante dos paredes paralelas, lisas y muy 
reflectantes. 
Fig. 35: Curva ETC ilustrativa de la existencia de eco. 
 
Fig. 1. 35 Curva ETC mostrando la llegada del sonido directo y de una reflexión significativa 
causante de ECO. 
 
35 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
1.12. Modos Propios de una Sala. 
La combinación de ondas incidentes y reflejadas en una sala da lugar a interferencias constructivas y 
destructivas o, lo que es lo mismo, a la aparición de las denominadas ondas estacionarias o modos 
propios de la sala. Cada modo propio va asociado a una frecuencia, igualmente denominada propia, y 
está caracterizado por SPL que varía en función del punto considerado. 
 
 
 
 
 
El estudio analítico de los modos propios se realiza mediante la denominada acústica ondulatoria que, 
conjuntamente con la acústica geométrica y la estadística, constituyen las tres teorías clásicas que hacen 
posible conocer con rigor el comportamiento del sonido en un recinto cualquiera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 1. 37 Distribución de niveles SPL normalizados asociados a un modo propio de una sala. 
36 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
El número de modos propios es ilimitado, si bien su distribución a lo largo del eje frecuencial es discreta, 
aumentando su densidad con la frecuencia, la presencia de todos ellos provoca en cada punto una 
concentración de energía alrededor de las diversas frecuencias propias, lo cual confiere un sonido 
característico a cada sala. Dicho sonido recibe el nombre de coloración y normalmente se pone de 
manifiesto en espacios de dimensiones relativamente reducidas, como por ejemplo los estudios de 
grabación. 
 
Fig. 1. 38 Representación de las frecuencias propias en un punto determinado de una sala de reducidas dimensiones. 
 
Los valores de las frecuencias propias asociadas a los diferentes modos propios dependen de la 
geometría y de las dimensiones del recinto y, en general, su determinación resulta muy compleja. 
Únicamente cuando se trata de recintos de forma paralelepipédica con superficies totalmente 
reflectantes es posible calcularlos de una forma muy sencilla mediante la denominada formula de 
Rayleigh: 
(1. 15) 
Dónde: 
Lx, Ly, y Lz representan lasdimensiones de la sala en metros. 
k, m, n pueden tomar cualquier valor entero (0, 1, 2, 3…) 
 
 
37 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 
Cada combinación de valores k, m, n da lugar a una frecuencia y modo propio asociado, que recibe el 
nombre de modo propio k, m, n. Por ejemplo, la combinación: 
k= 2; m= 1; n= 1 
Da lugar al modo propio 2, 1, 1. 
Partiendo de que la existencia de modos propios es inevitable, conviene elegir una relación entre las 
dimensiones de la sala tal que la distribución de los mismos en el eje de las frecuencias sea lo más 
uniforme posible. De esta forma se consigue evitar concentraciones de energía en bandas estrechas de 
frecuencias o, lo que es lo mismo, coloraciones intensas del sonido. 
Como ejemplo, en la siguiente figura se representa la distribución de los modos propios más 
significativos de dos salas: la primera, con una relación optima entre sus dimensiones (6.25 X 3.75 X 2.5 
m), y la segunda, de forma cúbica (4 X 4 X 4 m). 
 
 
En el primer caso se observa claramente que la distribución es uniforme, mientras que en el segundo 
existe una concentración de modos propios que provocará la aparición de coloraciones. En la siguiente 
figura se representa una zona sombreada indicativa del conjunto de relaciones recomendadas entre la 
longitud y la anchura de la sala rectangular (suponiendo una altura normalizada de valor 1), con el objeto 
de obtener una distribución lo más uniforme posible de sus frecuencias propias. 
 
Fig. 1. 39 Distribución de las frecuencias propias en el eje frecuencial para: 
a) una sala rectangular de proporciones óptimas; b) una sala cúbica. 
38 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 
Por otra parte, la densidad de modos propios aumenta con la frecuencia. Ello significa que, a partir de 
una cierta frecuencia, el concepto de coloración del sonido deja de tener sentido, ya que una gran 
densidad de modos propios es equivalente a la ausencia de éstos, por el hecho de que dejan de existir 
concentraciones discretas de energía. 
La fórmula empírica que permite calcular para cada sala la frecuencia límite superior a partir de la cual 
los modos propios tienen una influencia nula es la siguiente: 
𝒇𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟖𝟒𝟗 ∙ �
𝑹𝑻𝒎𝒊𝒅
𝑽
 (1. 16) 
Dónde: 
𝑅𝑇𝑚𝑖𝑑 es el valor del tiempo de reverberación obtenido como promedio de los valores correspondientes 
a las bandas de octava centradas en 500 Hz y 1 kHz, expresado en segundos. 
𝑉 es el volumen de la sala expresado en m3. 
De la expresión anterior se desprende que el efecto de los modos propios tiene una mayor incidencia 
cuanto más pequeña es la sala en consideración, como es el caso de los locutorios y las salas de control 
de los estudios de grabación. 
La forma práctica de minimizar dicho efecto es mediante la utilización de sistemas electrónicos de 
ecualización, o bien, instalando elementos resonadores. En general, las frecuencias propias cuyo efecto 
se pretende atenuar suelen estar situadas por debajo de los 200 Hz. 
En el caso de recintos grandes, como teatros y salas de conciertos, la coloración del sonido causa de los 
modos propios es prácticamente nula y, por lo tanto, no se tiene en cuenta en la fase de diseño. 
Fig. 1. 40 Relaciones recomendadas entre las dimensiones de 
una sala rectangular para obtener una distribución uniforme 
de sus frecuencias propias. 
39 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
1.13. Balance Energético Sonoro. 
En el capítulo anterior se trató la propagación de una onda sonora en un recinto cerrado, partiendo de la 
hipótesis de que la fuente sonora emite un sonido intenso y breve. 
A continuación se analiza dicho comportamiento, si bien ahora suponiendo que la fuente radia energía 
de forma continua. En tal caso resulta evidente que, una vez más transcurrido un periodo de tiempo 
transitorio, se alcanza un estado de equilibrio caracterizado por el hecho de que la absorción acústica 
producida por las superficies del recinto se iguala con el aporte energético de la fuente. Existe, en 
consecuencia un balance energético sonoro. 
El punto de partida consiste en poner en marcha una fuente sonora omnidireccional y en dejarla emitir 
de forma continua. A partir del instante inicial, la onda sonora generada se propaga en todas las 
direcciones y cada rayo sonoro recorre un camino distinto, reflejándose una y otra vez sobre las 
diferentes superficies de la sala. En cada reflexión, parte de la energía es absorbida y parte es devuelta al 
recinto en mayor o menor cuantía, en función del grado de absorción acústica del revestimiento 
correspondiente a la superficie implicada. 
El aporte constante de energía por parte de la fuente sonora por parte de la fuente sonora hace que la 
energía total recibida en cualquier punto de la sala, obtenida como suma de la directa y la indirecta o 
reflejada, vaya aumentando progresivamente hasta alcanzar el mencionado punto de equilibrio. 
En la siguiente figura se observa el incremento del nivel de presión sonora en un punto receptor 
genérico hasta llegar a un valor máximo correspondiente al régimen permanente. 
 
 
 
 
Fig. 1. 41 Aumento del nivel de presión sonora (SPL) en un punto receptor por la 
acumulación del sonido directo y de las sucesivas reflexiones. 
40 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 
Cabe señalar que los incrementos discretos de nivel producidos en una serie de instantes concretos 
pretenden únicamente destacar la contribución tanto del sonido directo como de cada una de las 
reflexiones sucesivas que llegan al receptor. En la práctica, dichas discontinuidades no suelen observarse 
de manera tan evidente, ya que el número de reflexiones y la proximidad entre las mismas es mucho 
mayor. 
El proceso descrito anteriormente es totalmente reversible, de forma que cuando la fuente sonora se 
detiene bruscamente, el nivel de presión sonora empieza a disminuir progresivamente hasta 
desaparecer (estrictamente hablando, dicho nivel disminuye hasta confundirse con el nivel de ruido de 
fondo de la sala). 
 
 
 
Fig. 1. 42: Disminución del nivel de presión sonora (SPL) en un punto receptor después de que la fuente sonora se haya 
detenido. 
 
 
Siguiendo con el ejemplo anterior, en la siguiente figura se observa los decrementos discretos de nivel, 
asociados en primer lugar a la desaparición del sonido directo y posteriormente, a la desaparición de las 
sucesivas reflexiones. 
La rapidez en la atenuación del sonido depende del grado de absorción de las superficies del recinto: a 
mayor absorción, atenuación más rápida. El grado de permanencia del sonido una vez que la fuente 
sonora se ha desconectado se denomina reverberación. Por lo tanto, la reverberación de una sala es 
mayor cuanto más tarda el sonido en atenuarse, es decir, cuanto menos absorbente es el recinto. 
41 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
Le evolución teórica de la presión sonora asociada a las fases descritas anteriormente (conexión de la 
fuente sonora, alcance del régimen permanente y desconexión de la fuente) se representa en la 
siguiente figura, tanto en escala lineal como en escala semilogarítmica. Dichas gráficas surgen de la 
aplicación exclusiva de la acústica estadística y, por consiguiente, son válidas para cualquier punto de la 
sala objeto de estudio, con independencia de su ubicación dentro de la misma. 
 
Fig. 1. 43: Evolución teórica de la presión sonora en un punto de un recinto al conectar y, posteriormente, desconectar una 
fuente sonora: a) escala lineal; b) escala semilogarítmica. 
 
Según se observa, el decaimiento en escala lineal sigue una evolución exponencial, lo cual se traduce en 
una línea recta en escala semilogarítmica. Ello resulta de gran utilidad para la determinación teórica del 
tiempo de reverberación. 
 
42 
 
Acústica Arquitectónica:Acondicionamiento de Recintos 2014
 
En la práctica, nunca se obtiene una curva tan regular y, además, a cada punto de medida le corresponde 
una curva diferente del resto. Ello es especialmente evidente durante, aproximadamente, los primeros 
100 ms desde la llegada del sonido directo debido a la existencia de primeras reflexiones específicas 
asociadas al punto considerado (el estudio de las primeras reflexiones se realiza por medio de la acústica 
geométrica). 
1.14. Campo directo y campo reflejado. 
Siguiendo con la hipótesis del régimen permanente y aplicando exclusivamente la teoría de la acústica 
estadística, resulta que la energía sonora total presente en cualquier punto de una sala se obtiene como 
suma de una energía de valor variable, que depende de la ubicación del punto, y otra de valor constante. 
Se supone que se parte de una fuente sonora de directividad conocida que radia una potencia constante. 
La energía de valor variable corresponde al sonido directo y disminuye a medida que el receptor se aleja 
de la fuente, mientras que la energía de valor constante va asociada al sonido indirecto o reflejado. El 
hecho es que dicha energía no dependa del punto en consideración proviene de aplicar la teoría 
estadística a todo el sonido reflejado y, en consecuencia, de tratar por igual todas las reflexiones, sean 
primeras o tardías (cola reverberante). Esta hipótesis teórica conduce a resultados evidentemente 
aproximados, si bien presenta la ventaja de la simplicidad de cálculo de la energía total. 
Habitualmente no se trabaja en términos de energía, sino de nivel de presión sonora (SPL), lo cual es 
totalmente equivalente. Ello se debe a que, en la práctica, el nivel SPL es fácilmente medible mediante 
un sonómetro. 
Por lo tanto, según lo que se acaba de exponer, la presión sonora total en un punto cualquiera de un 
recinto se obtiene a partir de la contribución de las presiones del sonido directo (disminuye con la 
distancia a la fuente) y del sonido reflejado (se mantiene constante). 
La zona donde predomina el sonido directo se denomina zona de campo directo. A dicha zona 
pertenecen los puntos más próximos a la fuente sonora y en ella el nivel de presión sonora, llamado nivel 
del campo directo LD, disminuye 6dB cada vez que se duplica la distancia a la fuente. Es como si el 
receptor estuviese situado en el espacio libre. 
La zona donde predomina el sonido reflejado recibe el nombre de zona de campo reverberante (es por 
ello que a dicho sonido también se le denomina sonido reverberante). A ella pertenecen los puntos más 
alejados de la fuente sonora. En esta zona, al SPL se le denomina nivel de campo reverberante LR y se 
mantiene constante. 
 
43 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
La distancia para la cual LD = LR se denomina crítica DC. Se puede demostrar que: 
𝑫𝑪 = 𝟎.𝟏𝟒 ∙ �𝑸 ∙ 𝑹 (1. 17) 
Dónde: 
 Q: factor de directividad de la fuente sonora en la dirección considerada. 
 𝑅 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑎 = 𝑆𝑡∙∝�
1−∝�
 (en m2) 
 𝑆𝑡: Superficie total de la sala (en m2) 
 ∝�: Coeficiente medio de absorción de la sala. 
En la siguiente figura se muestra la evolución del nivel relativo total de presión sonora en función de la 
distancia a la fuente, normalizada con respecto a la distancia crítica DC. 
 
Fig. 1. 44: Evolución del nivel relativo toral de presión sonora en función de la distancia a la fuente sonora normalizada con 
respecto a la distancia crítica DC. 
 
Se puede comprobar que, para puntos próximos a la fuente sonora � 𝑟
𝐷𝐶
≪ 1�: 
𝐿𝑃 ≈ 𝐿𝐷 
Mientras que para puntos alejados � 𝑟
𝐷𝐶
≫ 1�: 
𝐿𝑃 ≈ 𝐿𝑅 
44 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
Por otra parte, se puede demostrar que cuanto mayor sea el grado de absorción de un recinto a una 
determinada frecuencia, mayor será el valor de la constante de la sala R (aumento de la distancia crítica 
DC) y menor será el SPL de campo reverberante LR. 
Como ejemplo, en la siguiente figura se representan tres gráficas de niveles relativos totales de presión 
sonora correspondientes a una sala “viva” (poco absorbente), a una sala intermedia y a una sala 
“apagada” (muy absorbente), en función de la distancia a la fuente sonora. 
Se puede observar que, efectivamente: 
𝐿𝑅1 > 𝐿𝑅2 > 𝐿𝑅3 
 
Fig. 1. 45: Gráficas de niveles relativos totales de presión sonora correspondientes a una sala “viva”, a una sala intermedia y a 
una sala “apagada”. 
 
1.15. El Sonido en los Recintos. 
En un punto cualquiera del recinto, la energía correspondiente al sonido directo depende 
exclusivamente de la distancia a la fuente sonora y a la potencia de esta, mientras que la energía 
asociada a cada reflexión depende del camino recorrido por el rayo sonoro, la potencia de la fuente y el 
grado de absorción acústica de los materiales. 
 
45 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
Cuanto mayor sea la distancia recorrida y más absorbentes sean los materiales empleados, menor será la 
energía asociada tanto al sonido directo como al de las sucesivas reflexiones. 
 
Fig. 1. 46 
 
1.15.1. Enfoque temporal: 
En un recinto real, la manera más elemental de obtener dicha representación gráfica es emitiendo un 
sonido intenso y breve como, por ejemplo, un disparo. 
En la actualidad existen sofisticados equipos de medida basados en técnicas TDS (time Delay 
spectometry) o MLS (Maximum Lenght Sequence) que permiten obtener en cada punto de interés la 
curva de decaimiento energético, denominada, curva energía tiempo ETC (Energy-Time Curve) de forma 
rápida, precisa y automatizada. 
A partir de la obtención de dicha curva en distintos puntos del recinto considerado es posible extraer una 
gran cantidad de información sobre las características acústicas del mismo. 
 
 
 
46 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
 
 
En la siguiente figura se muestra una curva ETC medida en un punto de un recinto. En las abscisas se 
indica el tiempo expresado en ms, mientras que en las ordenadas se indica el nivel expresado en dB. 
 
Fig. 1. 47 
De lo anterior surge que el nivel sonoro producido por un sonido singular, tiene una determinada tasa de 
extinción (velocidad con que decrece el nivel sonoro), siendo esta característica la cual distingue la 
propagación al aire libre de la que se realiza en el interior de un recinto. 
En la siguiente figura, se muestra la evolución teórica de la presión sonora en un punto de un recinto al 
conectar y posteriormente desconectar una fuente sonora: 
 
Fig. 1. 48 
 
 
 
 
 
47 
 
Acústica Arquitectónica: Acondicionamiento de Recintos 2014
 
1.16. Coeficiente de Absorción. 
El coeficiente de absorción α para ondas a incidencia normal se define como: 
𝜶 = 𝟏 − 𝑹;𝑹 = |𝒓|𝟐 (1. 18) 
Siendo 𝒓 = (𝒁𝟎−𝝆𝒄)(𝒁𝟎+𝝆𝒄) (1. 19) 
Dónde: 
R= el módulo del coeficiente de reflexión que en las fórmulas anteriores valdrá: 
𝑹 = �(𝒁𝟎−𝝆𝒄)(𝒁𝟎+𝝆𝒄)�
𝟐
 (1. 20) 
 
Según las ecuaciones (1.1) y (1.3), vemos que la reflexión y la absorción se hallan gobernadas 
completamente por la impedancia del material, además de la impedancia característica del aire que es 
constante. 
Existen métodos de predicción del valor del coeficiente de absorción a partir de diferentes fórmulas, no 
obstante, el único método práctico y seguro en este campo lo constituye el sistema experimental. Para la 
medición del coeficiente de absorción existen dos procedimientos importantes: 
a. El método de la sala reverberante. 
b. El método del interferómetro de Kundt (o Taylor, según otros). 
1.17. Coeficiente de reflexión: 
La reflexión es el fenómeno que se produce cuando las ondas sonoras cambian su dirección de acuerdo a 
la ley de Snell (el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión) e inciden en un obstáculo que se 
opone a su propagación y se refleja cambiando de dirección