Silva, R A (1992) Investigación Psicológica con una y dos condiciones

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MÓDULO 0607- METODOLOGÍA II. LA INVESTIGACIÓN CON GRUPOS EN EL CAMPO DE LA PSICOLOGÍA DE LA SALUD 1 
Para profundizar en este tipo de contenidos consulte la obra: 
Silva, R. A. (1992). Métodos Cuantitativos en Psicología. México. Trillas 
 UNIDAD II. ANÁLISIS EN LA PSICOLOGÍA DE LA SALUD DE LAS DIFERENCIAS ENTRE UNA Y DOS CONDICIONES DE OBSERVACIÓN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
L e c t u r a 1 
 
Silva, R. A. (1992). Investigación Psicológica 
con una y dos condiciones. En: 
Métodos Cuantitativos en 
Psicología México. Trillas. Pp. 
395-417. 
 
Investigación psicológica con una y dos condiciones ..................... 2 
Investigación Exploratoria .......................................................... 2 
Formas De Asignar A Los Sujetos A Las Dos Condiciones ....... 3 
La Distribución t De Student ....................................................... 4 
Inferencia Con Una Sola Muestra: La Detección De Problemas 
Psicológicos Como Ejemplo ....................................................... 5 
Primera Aproximación Al Análisis: La Distribución Binomial
 ................................................................................................. 6 
La Prueba t Como Opción Para Tomar Decisiones ................ 8 
Cálculo del estadístico de prueba ........................................ 9 
Decisión estadística ............................................................. 9 
Diseños Antes Y Después De Un Solo Grupo ............................ 9 
Diseño De Dos Grupos Independientes .................................... 12 
 
UU NN II DD AA DD .. II II 
 
AA NN ÁÁ LL II SS II SS EE NN LL AA PP SS II CC OO LL OO GG ÍÍ AA DD EE 
LL AA SS AA LL UU DD DD EE LL AA SS DD II FF EE RR EE NN CC II AA SS 
EE NN TT RR EE UU NN AA YY DD OO SS CC OO NN DD II CC II OO NN EE SS 
DD EE OO BB SS EE RR VV AA CC II ÓÓ NN .. 
 
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IINNVVEESSTTIIGGAACCIIÓÓNN PPSSIICCOOLLÓÓGGIICCAA CCOONN UUNNAA YY DDOOSS CCOONNDDIICCIIOONNEESS11 
 
En psicología, la mayoría de los investigadores se interesan en pasar 
de un análisis descriptivo de los datos a uno inferencial, puesto que este 
último permite observar si dos o más grupos de datos discrepan en 
cuanto a su centralidad y dispersión, y asimismo probar si estas 
variaciones difieren significativamente como producto de una 
característica atributiva de los datos o de una manipulación experi-
mental. En el primero de los casos estaríamos ante inferencias ex post 
facto o de variaciones concomitantes, mientras que el segundo caso 
correspondería a un nivel de inferencia propiamente experimental, de 
manera que se partirá de la concepción de que el diseño experimental 
consiste en una estructura interna que permite tanto dar respuesta a las 
preguntas de investigación como controlar la varianza. "Los diseños se 
preparan cuidadosamente para obtener respuestas confiables y válidas 
a las preguntas de investigación resumidas en la hipótesis" (Kerlinger, 
1975, pág. 214). 
 
Investigación Exploratoria 
 
En la mayoría de los casos, las investigaciones en psicología intentan 
responder a por lo menos una de las siguientes preguntas: 
1. ¿Existe una determinada cualidad o característica en una 
población? 
2. ¿Producirá un cambio la variable independiente sobre la 
dependiente? 
3. ¿De qué forma la variable independiente está relacionada con la 
variable dependiente? 
4. ¿Producen cambio en la variable dependiente dos o más variables 
independientes y cuál es la relación específica que guarda la variable 
medida y la independiente?. 
 
En atención a los fines que persiguen la primera y segunda 
preguntas, éstas pueden enmarcarse dentro de una aproximación 
exploratoria al conocimiento de los fenómenos psicológicos, puesto que 
su propósito, por un lado, es sólo definir y buscar si estos fenómenos 
están presentes de una manera significativa en una población 
determinada y, por otro, saber si alguna variable independiente produce 
 
1 El programa en lenguaje BASIC, "Prueba t de Student" que se incluye en el apéndice Ill, 
realiza todos los cálculos numéricos que aparecen en este capítulo. 
algún efecto en el problema detectado; en consecuencia, estos estudios 
podrán considerarse como una especie de investigaciones diagnóstico. 
En la tercera pregunta se intenta avanzar un paso más en la 
investigación, puesto que implica el hecho de haber demostrado ya una 
cierta relación causal entre las variables estudiadas, y el siguiente 
aspecto es investigar en qué medida y de qué forma la variable 
independiente afecta a la variable dependiente. 
La última pregunta intentaría ampliar el análisis del fenómeno 
psicológico estudiado, debido a que en la investigación se incluye más 
de una variable independiente, lo cual permite hacer tanto un análisis 
puntual de cada variable independiente en lo que toca a sus efectos 
sobre la dependiente, así como rastrear la forma en que ambas variables 
se combinan para producir un efecto en la variable de medida. 
De estas preguntas se desprende una clasificación de los diseños 
que considera como criterio taxonómico el tipo de pregunta a la que se 
intenta responder en la investigación. De esta manera, los diseños 
pueden clasificarse en exploratorios, analíticos o paramétricos y diseños 
factoriales o interactivos. Teniendo en cuenta el objetivo de este 
capítulo, en él sólo se abordarán los diseños exploratorios, de modo que 
el análisis de los dos últimos diseños se llevará a cabo en el siguiente. 
Las hipótesis de investigación que se derivan generalmente de los 
diseños exploratorios son de tres tipos. El primero abarcaría todas 
aquellas hipótesis descriptivas que incluyen una sola variable y en las 
cuales se intenta detectar la presencia de cierto hecho o fenómeno en 
una población determinada. Por ejemplo, en un estudio de Silva, Trejo y 
Vega (1984) se estableció que los adolescentes de secundaria por lo 
regular tienen problemas de hábitos de estudio. Este tipo de hipótesis 
poseen un carácter netamente de detección, debido a que sólo permiten 
probar la existencia de una característica en un grupo, sin explicar por 
qué está presente el hecho o fenómeno detectado. sin embargo, su valor 
radica en que pueden sugerir hipótesis que expliquen la presencia de los 
fenómenos detectados en la población estudiada. 
El segundo tipo de diseños exploratorios comprende aquellas 
hipótesis que relacionan dos variables, en las que sólo se busca saber si 
una afecta a la otra, independientemente del tipo de efecto que tenga en 
ella. Este tipo de hipótesis son de la clase "La variable independiente 
tiene un efecto sobre la variable dependiente", y su carácter es 
netamente exploratorio. Por ejemplo, en un estudio de Carrera y Vélez 
(1982) en el que se trató de determinar el efecto del teatro guiñol como 
técnica para la adquisición y el desarrollo de repertorios social en edad 
preescolar, se estableció la hipótesis de que la puntuación de respuestas 
sociales difiere significativamente antes y después del uso de dicho 
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teatro. 
Por último, dentro de estos mismos diseños exploratorios pueden 
plantearse hipótesis con cierto grado de predicción, en las cuales es 
posible establecer la dirección en que la variable independiente afectará 
a la variable de medida. Por ejemplo, en un estudio de González (1982), 
en donde el objetivo era elaborar y aplicar una programa de 
entrenamiento condicional específico sobre formación de conceptos a 
nivel preescolar, se hubiera podido probar la hipótesis de que el 
programa de entrenamiento conductual facilita la adquisición de 
conceptos en niños preescolares. A diferencia del ejemplo anterior, en 
esta hipótesis existe algún grado de predicción, puesto que se espera 
que la variable independiente produzca un cambio en la variable de 
medida con cierta dirección. 
El primer tipo de hipótesis se prueba mediante el diseño de una 
investigación con un solo grupo, en la cual bastará con saber si la 
variable estudiada, a partir de sus indicadores, se presenta 
significativamente en el grupo. La forma de probar el segundo y tercer 
tipos de hipótesis es a través del diseño de experimentos con dos 
condiciones (ausencia y presencia de la intervención). 
 
Formas De Asignar A Los Sujetos A Las Dos Condiciones 
 
Hay opciones de decisión que el investigador debe tener presente al 
diseñar un estudio exploratorio con dos condiciones. La primera es la 
posibilidad de usar observaciones correlacionadas producto de muestras 
no independientes, en donde los sujetos en ambas condiciones son 
diferentes pero apareados en alguna variable que se supone altamente 
correlacionada con la variable dependiente (véase el capítulo 1). La 
segunda es un caso especial de la anterior y consiste en usar el mismo 
grupo de sujetos en ambas condiciones de tratamiento (estrategia 
intrasujeto). Para Haber y Runyon (1973), estas dos opciones tienen la 
ventaja de asegurar que los grupos experimentales son equivalentes y, 
además, de que es posible aprovechar la correlación entre medidas para 
eliminar las posibles diferencias individuales entre condiciones. La última 
opción que se tiene es el uso de sujetos diferentes en ambas 
condiciones que no tengan ninguna relación entre sí; a este último 
diseño se le conoce como de grupos independientes. 
Si bien estas posibilidades de decisión son importantes en diseños de 
dos condiciones, el investigador no debe perder de vista que una de las 
finalidades del diseño experimental es tratar de establecer posibles 
relaciones causales a través de la covariación de las variables 
estudiadas. Al respecto, Cook y Campbell (1979) mencionan tres 
condiciones básicas que han de considerarse en la covariación entre 
variables cuando se trata de establecer una relación de causalidad. La 
primera se refiere a la sensibilidad del experimento para detectar la 
presencia de la covariación entre las variables; en este estadio es 
evidente la importancia que la prueba estadística elegida reviste para la 
detección de esa covariación. La segunda cuestión se refiere al criterio 
adoptado para inferir la presumible covariación de causa y efecto entre 
las variables, una vez que se haya demostrado la sensibilidad del 
experimento para detectar dicha covariación. En este caso, el nivel de 
significación y el análisis de las variaciones obtenidas son de capital 
importancia en la validez de las inferencias relativas a la factibilidad de la 
covarianza entre los datos. Por último, en la determinación de una 
posible relación de causalidad entre las variables, es necesario 
establecer la magnitud de la covariación inferida, en caso de que se 
haya cumplido el criterio adoptado para inferir tal covarianza. Sin 
embargo, esta última cuestión es muy difícil de alcanzar, puesto que"… 
la mayoría de pruebas de significación estadística se hallan más 
directamente relacionadas con la estimación de la covariación de una 
causa efecto, que con la magnitud de dicha covariación" (Arnau, 1984, 
pág. 48). 
Todos estos estadios que comprende el establecimiento de una 
causalidad tienen como punto fundamental el análisis de la covariación 
entre variables; por tanto, la estructura general que se diseñe para la 
obtención de datos en 1os que se evaluará dicha covariación también 
reviste una importancia fundamental, ya que el análisis de la covariación 
y el estadístico de prueba variarán como una función del diseño 
experimental empleado. De esta manera, no es posible emplear una 
misma prueba estadística para detectar la covariación entre variables en 
un diseño que contemple dos grupos y en otro que esté constituido por 
tres o más grupos; lo mismo sucede cuando dentro de un mismo diseño 
un grupo pasa por todas las condiciones (estrategia intrasujeto) o 
cuando existe un grupo para cada condición (estrategia intersujeto). Esto 
se aprecia con mayor claridad en la figura 13.1. 
En la figura 13.1 a) se representa la matriz de datos que genera un 
diseño de grupos apareados o intrasujeto, en la cual se observa 
claramente que existe una correlación de los datos entre condiciones 
(horizontalmente), mientras que dentro de cada condición los datos entre 
los sujetos son independientes (verticalmente); esto obedece a que en 
ambas condiciones se mide a sujetos que se encuentran correlacio-
nados en una variable de interés. 
En la figura 13.1 b) se presentan los datos que se obtienen a partir de 
un diseño de dos condiciones, en donde los sujetos son diferentes en 
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ambas y no están relacionados por ninguna variable de apareamiento. 
En esta matriz se advierte que los datos tanto entre condiciones 
(horizontales) como dentro de cada condición (verticalmente) son inde-
pendientes, puesto que se mide un grupo diferente de sujetos en cada 
condición. 
Del análisis de la figura 13.1 se desprende entonces que la 
covariación a partir de la cual se infiere la relación de causalidad no será 
la misma en diseños que generan datos independientes ya sea entre 
condiciones o entre sujetos, que en aquellos diseños que por la forma de 
medir la variable dependiente producen datos tanto independientes 
(dentro de cada condición) como correlacionados (entre las 
condiciones). 
Dado el objetivo del presente capítulo, sólo se abordará la forma de 
analizar la covariación en diseños con una muestra y de dos grupos 
tanto independientes como apareados. 
El estadístico que más frecuentemente se usa en este tipo de diseño 
es la prueba t de Student, siempre y cuando se desconozcan los 
parámetros de la población y la muestra sea pequeña. Esta prueba es 
un método que se emplea para averiguar si dos medias difieren lo 
suficiente como para afirmar que existen evidencias de que se ha 
detectado una covariación estrecha entre la variable independiente y la 
dependiente. 
 
 
Figura 13.1. a) Matriz de datos de un diseño de grupos apareados o intrasujeto; b) 
matriz de datos de un diseño de grupos independientes. 
 
La Distribución t De Student 
 
Hay casos en que se desconocen las varianzas de las poblaciones de 
las que se extrajeron las muestras, debido a lo cual es necesario estimar 
su valor a partir de los datos de estas últimas, sin embargo, la 
estimación de la varianza de la población a partir de la varianza de las 
muestras, puede presentar un sesgo sobre todo para muestras 
pequeñas; por tanto, no es posible seguir utilizando la curva normal 
como modelo explicativo de la distribución muestral. De estaforma, se 
necesita una distribución que permita calcular los límites de confianza 
para la media poblacional, conociendo la varianza de la muestra pero 
desconociendo la varianza poblacional. La distribución que permite 
hacer este tipo de procedimiento es la distribución t de Student que, 
como mencionan Snedecer y Cochran (1971), ha revolucionado la 
estadística de pequeñas muestras. 
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La distribución t es más bien una familia de distribuciones, puesto que 
no se tabula de acuerdo con el tamaño de la muestra n sino con el 
divisor que aparece en la varianza muestral, el cual recibe el nombre de 
grados de libertad. El concepto de grados de libertad se refiere a la 
posibilidad que tiene un conjunto de valores de variar, después de haber 
impuesto cierta restricción a los datos. 
 
 
 
Todas las distribuciones t son curvas simétricas unimodales con 
media cero y varianza ligeramente mayor de uno; sin embargo, mientras 
mayor sea n, y por consiguiente, los grados de libertad también sean 
mayores, más se aproxima t a la curva normal, como se muestra en la 
figura 13.2. 
 
 
 
Figura 13.2. Diferentes distribuciones de t en función de los grados de libertad. 
 
En la figura 13.2 se aprecia claramente que cuando aumentan los 
grados de libertad la distribución t se va acercando a la curva normal. 
Características de la distribución t. 
 
1. La distribución t es más esparcida que la curva normal, debido a 
que es menos alta en el centro y tiene colas más altas. 
2. Es simétrica respecto a su media; es decir, el percentil negativo p 
de la distribución t con n grados de libertad es igual al percentil ( i -p) de 
la misma distribución. 
3. Tiene una varianza de σ2/(п - 2) para n grados de libertad, por lo 
que la varianza es mayor de 1; sin embargo, ésta tiende hacia 1 en 
función del aumento del tamaño de la muestra. 
4. La distribución t es una familia de distribuciones que varía en 
función de los grados de libertad. 
5. La distribución t es unimodal con media igual a cero. 
6. La variable aleatoria t toma valores desde hasta . 
 
Inferencia Con Una Sola Muestra: La Detección De 
Problemas Psicológicos Como Ejemplo 
 
Un ejemplo de la aplicación de la prueba t de Student con una sola 
muestra es el realizado en una investigación de Silva, Trejo y Vega 
(1984), quienes por medio de métodos epidemiológicos descriptivos 
efectuaron una detección de los problemas psicológicos existentes en 
adolescentes de secundaria. 
Los investigadores partieron del supuesto de que para establecer un 
servicio psicológico en una población determinada es importante tener 
idea del número de personas que lo requieren, así como también 
conocer qué tipo de problemas psicológicos son más frecuentes en esa 
población y las causas que los originan, con la finalidad de diseñar 
procedimientos terapéuticos encaminados a la prevención de los 
mismos. 
La población con la que se trabajó estuvo constituida por estudiantes 
que asistían al turno vespertino de una escuela secundaria por 
cooperación. EI procedimiento para determinar a quiénes y a cuántos 
alumnos se les aplicaría un cuestionario consistió en un muestreo 
aleatorio proporcional, que dio como resultado una muestra de 73 
adolescentes. En consecuencia, los niveles de estratificación de la 
población se establecieron de acuerdo con el grado escolar que cursaba 
el adolescente y con el sexo. 
El cuestionario investigó ocho áreas del adolescente en las que 
consideraba posible que se presentara un desorden, además de evaluar 
las características demográficas y las condiciones de vida de la 
población. Las áreas evaluadas fueron: hábitos de estudio, relaciones 
interpersonales, repertorios asertivos, fobias, conductas depresivas, 
conductas adictivas, delincuencia y problemas sexuales. Por fines 
didácticos sólo se explicará el análisis estadístico realizado en el área de 
hábitos de estudio, aunque en el trabajo original este análisis se extendió 
a todas las demás. 
Para evaluar los hábitos de estudio de esa población se tomaron 
siete conductas adecuadas de las más representativas dentro del 
repertorio de hábitos de estudio, tales como el tiempo de estudio, tomar 
apuntes en clase, la lectura previa del tema de clase, etcétera. De esta 
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manera, se supuso que mientras mayor número de sujetos tuvieran un 
mayor número de conductas de estudio adecuadas, menos serían los 
problemas de hábitos de estudio, y viceversa; esto es, mientras más 
estudiantes tuvieran menos conductas de estudio adecuadas era 
probable que si existieran problemas de hábitos de estudio en esa 
población. Los resultados obtenidos en esa área se muestran en la tabla 
13.1. 
 
Tabla 13.1. Resultados en el área de hábitos de estudio. 
 
 
En la tabla 13.1 se observa que cinco estudiantes no tuvieron 
ninguna conducta de estudio adecuada, 26 estudiantes tuvieron una, 26 
estudiantes dos, 13 estudiantes tres, tres tuvieron cuatro y ningún 
estudiante tuvo cinco, seis o siete conductas adecuadas. 
 
Primera Aproximación Al Análisis: La Distribución Binomial 
 
Un primer paso para el análisis de los datos fue construir la 
distribución teórica que se esperaría obtener en caso de que no hubiera 
hábitos de estudio en esa población. La forma de hacerlo consistió en 
calcular la distribución binomial, debido a que se partió de la suposición 
de que la detección de problemas de hábitos de estudio a través de esas 
conductas o indicadores, conduce sólo a uno de dos resultados 
mutuamente excluyentes, es decir, la conducta de estudio adecuada 
está o no presente, además de que la probabilidad de que un sujeto 
tuviera una conducta de estudio adecuada era p, con p igual a 0.5 y la 
probabilidad de no presentar esa conducta fue (1-p), que se denotó 
como q. 
Una vez establecidas estas suposiciones se procedió a la 
construcción de una distribución binomial, como se vio en el capítulo 9. 
En el caso particular de esta área el número de resultados posibles 
que podemos obtener cuando n = 7 se determina a partir de la fórmula (n 
+ 1), que da un total de 8 resultados posibles, como se muestra en la 
tabla 13.1. En ella se observa que un resultado posible fue que ninguna 
conducta de estudio adecuada se encontrara en la población, otro 
resultado que sólo se encontrara una, y así sucesivamente hasta siete; 
esto es, que de las siete conductas medidas en el cuestionario todas 
estuvieron presentes en la población. Igualmente, a partir de la fórmula 
2" se determinó el número de formas o maneras diferentes de obtener 
esos (n + 1) resultados diferentes; en este caso, como sé tenían siete 
conductas adecuadas fue 2, que dio un total de 128 formas diferentes de 
obtener esos n + 1 resultados posibles. 
La forma en que se determinó el número de maneras diferentes en 
que se puede encontrar cada resultado distinto se muestra a 
continuación. 
 
 
 
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Una vez encontrado el número de formas diferentes en que se puede 
obtener cada resultado, éste se dividió por el total de maneras diferentes 
en que se pueden encontrar los n + 1 resultados diferentes, para obtener 
la distribución general teórica que se esperaría en caso de que no 
hubiera problemas de hábitos de estudio; es decir, se calculó la 
probabilidad asociada a cada n + 1 resultado diferente dividiendo el 
número de maneras en que cada resultado pudo ocurrir por 2n. Los 
datos se muestran en la tabla 13.2. 
 
Tabla 13.2. Datos dela distribución teórica y de la distribución 
observada. 
 
 
La cuarta columna de la tabla 13.2 se obtuvo al multiplicar la 
probabilidad asociada para cada resultado posible por el total de casos 
estudiados en la muestra, que en este trabajo fue un total de 73 
adolescentes de secundaria; este procedimiento se realizó para obtener 
la frecuencia esperada de casos para cada resultado posible, de 
acuerdo con una distribución binomial. La última columna de la tabla es 
la frecuencia real de sujetos que tiene cero, una, dos, etc. conductas de 
estudio adecua-das. En la figura 13.3 se presentan los datos de la tabla 
13.2. 
En la figura 13.3 a), se muestra la distribución teórica binomial que se 
esperaría en caso de que no hubiera problemas de hábitos de estudio. 
En la misma figura pero en la gráfica b) se presenta la frecuencia 
esperada derivada de la distribución teórica, al medir las siete conductas 
en un total de 73 casos. En la gráfica c) de la figura 13.3 se muestra la 
distribución binomial observada al aplicar el cuestionario a los 73 
adolescentes. Por último, en la gráfica d) se representa conjuntamente 
tanto la distribución binomial teórica como la observada, y en la que se 
aprecia claramente que estas dos distribuciones difieren tanto en la 
forma de la distribución como en el lugar que ocupan en el eje de la 
abscisa. 
La evaluación cuantitativa de estas diferencias se efectuó al calcular 
la media y la varianza para ambas distribuciones, como se muestra en la 
tabla 13.3. 
A continuación se presentan los cálculos realizados para obtener la 
media y la varianza de la distribución empírica u observada a través de 
las siguientes fórmulas: 
 
 
 
 
Figura 13.3. Representación de las distribuciones teórica y observada. 
 
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Así, tanto en la distribución observada como en la distribución 
binomial teórica se calculó la media y la varianza. Es factible calcular 
estos parámetros con las mismas fórmulas vistas anteriormente; sin 
embargo, como se recordará, en el capítulo 9 se mencionó que resulta 
más fácil obtener estos parámetros a partir de las siguientes fórmulas: 
 
 
 
Como en este estudio se supuso que la probabilidad de que un sujeto 
tuviera una conducta adecuada era igual a 0.5, entonces p = 0.5, y 
puesto que q = (1 - p), entonces q también es igual a (1 - 0.5) = 0.5. 
 
Tabla 13.3. Datos para el cálculo de la media y la varianza de la 
distribución observada. 
 
 
Con este procedimiento fue factible calcular ambos parámetros para 
la distribución teórica binomial; los resultados fueron: 
 
 
 
Estos cálculos permitieron realizar un análisis más completo de la 
gráfica d) de la figura 13.3, ya que fue posible afirmar que la distribución 
binomial obtenida a partir de la aplicación del cuestionario difiere 
marcadamente tanto de la media (Ỹ = 1.77; µ= 3.5) como de la varianza 
(s2 = 0.92; σ2 = 1.75) de la distribución que se esperaría encontrar 
cuando en la población no hubiera problemas de hábitos de estudio, ya 
que de ser así se esperaría que en promedio los sujetos tuvieran 3.5 
conductas adecuadas. Sin embargo, como se aprecia en la figura 13.3 
d), la media de conductas adecuadas para• esa muestra fue de 1.77; 
además, debido a que la forma de la distribución observada es más 
compacta que la teórica (s2 = 0.92; σ2 = 1.75) y la distribución observada 
se desplazó a la izquierda de la media de la distribución teórica, fue 
posible afirmar que existen pocas conductas de estudio adecuadas en la 
muestra de 73 adolescentes. 
En conclusión, se observó que la distribución observada difiere 
considerable-mente de la teórica o esperada, por lo que existen 
evidencias de que esa población de adolescentes tiene problemas de 
hábitos de estudio. Sin embargo, con este tipo de análisis no es factible 
determinar si esas diferencias son lo bastante grandes como para 
afirmar que no obedecen a factores de azar, sino a la existencia real de 
hábitos de estudio inadecuados. Es así que se vio la necesidad de 
utilizar un procedimiento inferencial para descubrir si la diferencia en las 
medias de ambas distribuciones Ỹ = 1.77; µ= 3.5 era significativa. El 
procedimiento inferencial que se utilizó para contrastar esta suposición 
fue la prueba t de Student para una sola media de población. 
 
La Prueba t Como Opción Para Tomar Decisiones 
 
Una forma de saber si estas dos distribuciones difieren 
significativamente es a través del estadístico t de Student que, como se 
recordará, se computa por medio de la fórmula: 
 
 
 
Es importante aclarar que en esta investigación, fue posible utilizar la 
prueba t aunque se conociera la varianza de población (σ2) puesto que 
de todas maneras se tenía una muestra pequeña de conductas de 
estudio adecuadas (siete). Así, dadas las características de dicho 
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estudio, en lugar de emplear para el contraste de hipótesis las varianza 
de la distribuçión observada o muestral (s2), se usó la varianza poblacio-
nal (σ2). 
Este estadístico permitió probar la hipótesis de investigación de que 
mientras menor número de conductas adecuadas de estudio existan es 
más probable que los hábitos de estudio sean un problema en esa 
población de adolescentes. En esta hipótesis se observa que se planteó 
una dirección que implica un cierto nivel de predicción; es decir, que se 
espera que la media de conductas adecuadas sea menor a la media de 
una distribución teórica, que en este caso fue la binomial. 
De la hipótesis precedente se desprendieron las hipótesis 
estadísticas. La hipó-tesis nula estableció que el promedio de conductas 
de estudio en la muestra es mayor o igual a la media de la distribución 
teórica que se esperaría, en caso de que no hubiera problemas de 
hábitos de estudio. La hipótesis alterna señaló que para poder afirmar 
que existen problemas de hábitos de estudio dicho promedio debe ser 
menor que el de la distribución teórica. La forma compacta de las 
hipótesis en cuestión fue: 
 
 
 
El nivel de significación que se eligió fue de α = 0.05. La distribución 
del estadístico de prueba fue como la t de Student, con n - 1 grados de 
libertad. 
La regla de decisión utilizada fue: si el estadístico de prueba 
calculado u observado es mayor o igual que el estadístico de prueba 
teórico connivel de significación de α = 0.05 n - 1 grados de libertad, se 
rechaza la hipótesis nula. 
 
Cálculo del estadístico de prueba 
 
 
 
Decisión estadística 
 
Puesto que el valor absoluto de -3.46 es mayor que el estadístico de 
prueba teórico conforme a la tabla D del apéndice ІІ, que fue de 1.943, 
para un contraste unilateral con grados de libertad (7 - 1) = 6 y nivel de 
significación α =0.05, se rechaza la hipótesis nula. Es decir, la media de 
la muestra estudiada difiere significativamente de la media de la 
distribución binomial teórica. 
En conclusión, se puede afirmar que en esa población de 
adolescentes existen problemas de hábitos de estudio, por lo que es 
necesario elaborar estrategias de intervención a nivel grupal para 
establecer repertorios adecuados de estudio. 
En relación con la estrategia estadística utilizada para decidir qué 
problemas psicológicos están presentes de una manera significativa en 
la población estudiada, se puede concluir que la prueba t de Student 
para una muestra fue la técnica idónea, puesto que permitió determinar 
la distribución, en su medio natural, de los problemas psicológicos de 
esa población facilitando, por consiguiente, la creación de estrategias de 
intervención a esos problemas. 
 
Diseños Antes Y Después De Un Solo Grupo 
 
Otra aplicación de los diseños de un solo grupo es el diseño antes y 
después, también conocido como diseño pretest-postest. Este diseño 
permite la comparación de dos grupos de observaciones; se realiza una 
primera medición sobre el grupo, posteriormente se aplica el tratamiento 
y después se lleva a cabo una segunda medición para conocer si el 
tratamiento surtió efecto en la conducta de los sujetos. Se espera que 
con la aplicación del tratamiento exista diferencia entre las medias de los 
datos antes y después. 
En estos diseños deben tenerse presentes los factores que atentan 
contra la validez interna en la investigación: historia, maduración, 
administración de pruebas, instrumentación y regresión estadística. 
Dichos factores son difíciles de controlar y pueden contaminar el efecto 
del tratamiento y comprometer la validez interna del diseño. El control de 
los mismos depende de la buena planificación y ejecución del diseño, 
por cuanto que permite efectuar comparaciones adecuadas entre las 
observaciones y, por tanto, inferir consecuencias. Una forma de 
representar el diseño es la mostrada en la figura 13.4. 
De acuerdo con las consideraciones precedentes, el diseño antes y 
después de un solo grupo es un procedimiento que no requiere grupo 
control, ya que son los mismos sujetos los que se miden antes y 
después del tratamiento, de modo que actúan como su propio control. 
Estos diseños se utilizan poco por el deficiente control que se tiene de 
MÓDULO 0607- METODOLOGÍA II. LA INVESTIGACIÓN CON GRUPOS EN EL CAMPO DE LA PSICOLOGÍA DE LA SALUD 10 
Para profundizar en este tipo de contenidos consulte la obra: 
Silva, R. A. (1992). Métodos Cuantitativos en Psicología. México. Trillas 
 UNIDAD II. ANÁLISIS EN LA PSICOLOGÍA DE LA SALUD DE LAS DIFERENCIAS ENTRE UNA Y DOS CONDICIONES DE OBSERVACIÓN. 
los factores que atentan contra la validez interna de la investigación. 
 
 
Figura 13.4. Forma de representar d diseño antes-después. 
 
 
Para evaluar numéricamente los datos seguidos de la aplicación del 
diseño se recurre a la prueba t, en tanto permite comparar la diferencia 
significativa de las medias entre la primera y segunda medición. 
Un ejemplo del uso de un diseño antes-después y la aplicación de la 
prueba t de Student para muestras relacionadas es el estudio de 
González y López (1985), en la cual se aplicó la terapia de juego no-
directa para la reducción de conductas inadaptas en niños de primaria. 
Entre sus propósitos, el estudio incluye el constituirse como una 
aportación opcional de soluciones a los problemas derivados de las 
conductas inadaptadas. Por lo tanto, el objetivo general consistió en la 
detección de conductas inadaptadas en niños de primer año de primaria 
y la aplicación de la terapia de juego no directiva con el fin de disminuir 
y/o eliminar estas conductas. 
El estudio se llevó a cabo en una escuela primaria, ubicada en la 
zona de Tezozómoc y se realizó con niños de primer año de primaria, a 
quienes se les aplicó instrumentos de evaluación con el fin de detectar 
posibles conductas inadaptadas. El instrumento de evaluación consistió 
en la aplicación del inventario А. Р. de Rogers, por medio del cual se 
evalúa directamente a los niños en las áreas de inferioridad personal (І 
F) y fantaseo (F). El inventario es un instrumento ideado para evaluar de 
modo general en qué medida un niño está satisfactoriamente adaptado a 
sus amigos, a su familia y a sí mismo. Está planeado para administrarlo 
a niños de 6 a 13 años y puede aplicarse de forma individual o grupal. 
Otro de los instrumentos de evaluación fue el cuestionario, uno para 
padres y otro para maestros, con el fin de obtener información 
complementaria al cuestionario А. Р. de Rogers y realización de un 
diagnóstico más preciso del niño. 
Con el resultado de estos tres tipos de evaluación se procedió a la 
selección de los alumnos que requerían atención psicológica; la 
población la conformaron 9 niños, a los cuales se aplicó la terapia de 
juego no directiva para la reducción de conductas inadaptadas. 
Las conductas registradas fueron varias, pero el análisis estadístico 
únicamente se aplicará en la conducta de juego aislado, aunque en el 
estudio original dicho análisis se efectuó en todas las demás conductas. 
 
Procedimiento: 
 
a) Preevaluación. Para esta fase se emplearon las dos primeras 
sesiones de una hora cada una con materiales de juego (arena, palas, 
martillos de madera, estantes, títeres, casa de muñecas, etc.), y tres 
observadores sentados en cualquier parte del salón de juegos sin tener 
intervención alguna. En el transcurso de las sesiones había dos 
personas realizando un registro de conductas de ocurrencia por minuto. 
b) Intervención. La intervención constó de 21 sesiones. Antes de 
iniciar la hora de juego el terapeuta daba las siguientes instrucciones: 
 
1. Van a venir durante un hora dos veces a la semana. 
2. No podrán salir del cuarto durante esta hora y si desean ir al baño 
me lo indican. 
3. Podrán jugar con todos los juguetes que quieran, pero no se los 
pueden llevar 
4. a sus casas porque hay otros niños que también vienen a jugar 
con ellos. 
5. Traten de no molestar a las personas que están en el cuarto de 
juego. 
6. Traten de no maltratar los juguetes, ni romperlos, ni pintar las 
paredes. 
7. Tendremos respeto a nuestros compañeros de juego, procurando 
no pegarles 
8. ni hacerles daño. 
9. A la hora que yo les indique podrán entrar al cuarto de juegos o 
bien salir. 
10. Durante esta hora voy a estar jugando con ustedes si lo desean, y 
les pido entonces que no interrumpan a las personas que están 
dentro haciendo sus trabajos. 
 
c) Posevaluación. Esta fase se realizó en las mismas condiciones que 
la fase de preevaluación. 
Hipótesis: 
H0: No hay diferencia significativa entre la frecuencia de la ocurrencia 
de la conducta, antes y después del tratamiento. 
Н1: El juego no directivo disminuye la conducta de juego aislado. 
Para el cálculo numérico de los datos del estudio (tabla 13.4) se 
aplicó la prueba t de Szudent, que nos permite comparar la diferencia 
significativa de las medias de los datos entre la primera y segunda 
mediciones. El cómputo se realiza mediante las siguientes ecuaciones: 
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Para profundizar en este tipo de contenidos consulte la obra: 
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σd;f es igual al error estándar de la diferencia, y se calcula mediante la 
fórmula: 
 
 
 
Sd es la desviación estándar de la distribución de puntuación de la 
diferencia antes y después, dada por la fórmula: 
 
 
 
D = Σ УА – YD (diferencia de las puntuaciones antes y después) 
n = número total de casos. 
 
Tabla 13.4. Datos del estudio de González y López (1985). 
 
 
Nota: Los datos que aparecen en la tabla corresponden al promedio 
de la frecuencia de ocurrencia de la conducta (juego aislado). 
 
1. Cálculo de la media de las diferencias de antes y después de la 
terapia de juego no directiva. 
 
 
2. Cálculo de la desviación estándar para la diferencia entre las 
observaciones antes y después de la terapia. 
 
 
 
3. Cálculo del error estándar de la diferencia antes y después de la 
terapia. 
 
 
 
4. Sustitución de los datos calculados en el estadístico t; es decir, 
conversión de la diferencia entre medias muestrales a unidades de error 
estándar de la diferencia. 
 
 
5. Grados de libertad (g 1). 
 
 
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6. Decisión estadística. 
 
 
La aplicación estadística t dio como resultado el rechazo de la 
hipótesis nula, Io cual indica que la diferencia de los datos obtenidos se 
debe al tratamiento utilizado en esta investigación. 
En conclusión, se puede afirmar que la aplicación de la terapia de 
juego no directiva fue relevante para la reducción de conductas 
inadaptadas en niños de primaria, así mismo, en estos estudios es 
importante el trabajo de grupo, pues permite una mayor interacción 
social de los niños, lo que da como consecuencia el incremento de 
conductas adecuadas tanto sociales como académicas en un salón de 
clases. 
 
Diseño De Dos Grupos Independientes 
 
Los diseños experimentales de dos grupos han sido de suma 
importancia en la ciencia psicológica, puesto que permiten efectuar 
comparación formal entre el grupo control y el experimental de modo de 
garantizar la validez interna del diseño. Mediante el grupo control el 
experimentador puede conocer la magnitud del efecto de la variable 
independiente. 
En los diseños de grupos independientes se utiliza la aleatorización 
como forma de elección de los sujetos. Por medio de este procedimiento 
se controlan las posibles fuentes de variación y se obtiene asimismo una 
muestra representativa de la población. Al asignar los sujetos a los 
diferentes grupos de tratamiento mediante procedimientos aleatorios se 
espera que dichos grupos sean equivalentes antes de la aplicación de 
los tratamientos, los cuales también se asignan al azar. De esta forma, 
en tales diseños el carácter aleatorio es total. 
La prueba estadística para analizar los datos de los diseños de dos 
grupos independientes es la t de Student, partiendo del supuesto de que 
los datos proceden de una población con distribución normal y que el 
nivel de medición es de intervalo o de razón. 
Un ejemplo de la aplicación del estadístico t en los diseños de dos 
grupos independientes es el trabajo de Atilano y Hernández (1986), 
"Efectos de una estructura cognoscitiva integrativa en estudiantes de 
educación media básica", trabajo cuya finalidad fue determinar los 
efectos que suscita la introducción de una estrategia psicopedagógica de 
aprendizaje en un ámbito escolarizado. 
Dicha estrategia se conforma esencialmente a partir de la integración 
de los aspectos sustanciales del proceso de enseñanza-aprendizaje que 
caracteriza al sistema educativo del país, que pone de relieve lo 
informativo más que lo formativo; esto es, no centra el aprendizaje en 
tanto fijación de ciertas asociaciones producto de la repetición, que 
implican la simple memorización de información, Io cual en su mayoría 
carece de una lógica y de una coherencia organizativa que proporcionen 
al educando un sentido de significación. Así, se pretende demostrar que 
la formación de una estructura cognoscitiva integrativa (ECI) en cada 
estudiante proporcionará los medios para que el aprendizaje de nuevos 
conceptos, ideas y conocimientos en general se vincule con su práctica 
cotidiana y les resulte útil. 
Para la puesta en marcha de la propuesta psicopedagógica señalada 
se requirió de sujetos procedentes del sistema educativo 
institucionalizado. El grupo experimental se formó con 22 alumnos de la 
Escuela Secundaria Técnica núm. 13, que se encontraron cursando el 
primero y el segundo años de secundaria, sin importar sexo, edad o 
aprovechamiento académico, y que decidieron participar voluntariamente 
en el curso de verano programado. 
El grupo control se formó a partir de las características relevantes del 
grupo experimental: número de alumnos, grado escolar y turno, sin tener 
en cuenta su rendimiento académico. Los estudiantes se eligieron a 
través de los encargados del departamento de orientación vocacional de 
la escuela. 
Para la conformación del grupo experimental se acudió a dicho 
departamento y se solicitó la difusión del curso de verano entre los 
alumnos de primero y segundo año. El curso se impartió en un aula de la 
institución de la que se obtuvieron los sujetos. 
Se empleó un diseño cuasi-experimental de grupo control no 
equivalente, puesto que permite neutralizar los efectos de variables tales 
como historia, maduración, mortalidad o deserción. Las variables 
empleadas en el estudio fueron: 
 
a) Variable independiente: contenidos programados del curso 
b) Variables dependientes (relacionadas con los puntos del 
objetivo): 
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Variable dependiente 1: aprovechamiento académico. 
Variable dependiente 2: motivación. 
Variable dependiente 3: aprendizaje significativo y memoria. 
Variable dependiente 4: transferencia de reglas de inclusión. 
 
Para la evaluación del efecto de la variable independiente se procedió 
a extraer de los expedientes personales de cada alumno las 
calificaciones obtenidas en las siguientes asignaturas: historia, civismo, 
geografía, biología, química y física. En el caso del ciclo escolar 1984-
85, se registró el promedio final de cada materia, y para el periodo 1985-
86, la calificación obtenida en las dos primeras unidades de cada curso. 
Estos datos permitieron efectuar comparación entre ambos grupos en lo 
que toca a nivel de rendimiento académico. 
El análisis de los datos se realizó mediante la aplicación de la prueba 
t, para encontrar las diferencias significativas entre el grupo control y el 
experimental en la evaluación de seguimiento. La aplicación se llevó a 
cabo de la siguiente forma: 
 
1. Establecimiento de las hipótesis nula y alterna: 
 
 
 
2. Establecimiento del nivel de significación a: 
 
 
 
3. Determinación del valor de la prueba t, a partir del promedio de 
las calificaciones en la evaluación de seguimiento obtenidas por los 
sujetos de los grupos experimental y control, en las asignaturas 
correspondientes a ciencias naturales y sociales (tabla 13.5). 
 
Tabla 13.5. Promedio de las calificaciones en lasasignaturas de 
ciencias naturales y ciencias sociales, obtenidas por los grupos 
experimental y control. 
 
 
 
La prueba t se calcula mediante el siguiente estadístico: 
 
 
 
Donde la suma de cuadrados está dada por: 
 
 
 
Los valores de SC1 y SC2 son los siguientes: 
 
 
 
En el estadístico t se sustituyen los valores de las sumas de 
cuadrados obtenidas y los valores de la tabla 13.5, lo que da como 
resultado el siguiente valor: 
 
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Decisión estadística: 
Si 
 
 
 
Para n1 + n2 – 2 = 8 + 9 - 2= 15 grados de libertad, el valor teórico con 
un nivel de significación a = 0.05, para una prueba unilateral es 1.753 
conforme a la tabla D del apéndice ІІ. Como el valor de t observada es de 
2.55, es mayor que el valor de t teórica de 1.753, se concluye que existen 
diferencias significativas en cuanto a las calificaciones de la evaluación 
de seguimiento entre el grupo experimental y el grupo control. 
En la aplicación de la prueba t, que debe cumplirse uno de los 
supuestos cuando se tiene grupos de diferente tamaño es la condición 
de la homogeneidad de la varianza. Para probar este supuesto se utiliza 
el estadístico F, que tiene una distribución F con n1 - 1 grados de libertad 
para el numerador y n2 - 1 grados de libertad para el denominador. 
Entonces se tiene: 
Hipótesis: 
 
 
 
Fórmula: 
 
 
 
En el estadístico F se divide el valor de la varianza más grande por el 
valor de la varianza más pequeña: 
 
 
 
 
 
Con un nivel de significación a = 0.05, se tiene un valor teórico de la 
región de rechazo de F0.95 (7/8) = 3.50, conforme a la tabla E del 
apéndice ІІ. Como el valor observado, F=1.321 es menor que el valor de 
F teórico, se acepta la hipótesis nula de igualdad de las varianzas,