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Universidad Virtual 
Escuela de Graduados en Educación 
Análisis de la estrategia de evaluación implementada a través de 
Resultados de Aprendizaje Propuesto (RAP), para el logro de 
aprendizajes significativos en geometría y trigonometría 
Tesis que para obtener el grado de: 
Maestría en Educación Media Superior 
presenta: 
Susana Leticia Esquivel Monroy 
Asesor tutor: 
Mtra. Hilda Guadalupe Beas Pérez 
Asesor titular: 
Dra. Danitza Montalvo Apolín 
Tlalnepantla, Estado de México, México Enero, 2010
ii 
 
Dedicatorias y Agradecimientos 
A Dios y mamá Lupita por darme vida, amor, fe y bendiciones por siempre, sobre 
todo por guiarme durante la realización de este sueño. 
A mi esposo Juan, por su amor, paciencia y comprensión, gracias por tu apoyo y 
desvelarte conmigo, te lo agradeceré por siempre, te amo. 
A mi Padre y a mi Madre por su amor, guía, cuidados y apoyo. Jamás terminare 
de agradecerles la vida misma. 
A mi hermana, cuñada y sobrinos, gracias por entenderme en esas ausencias. 
Mtra. Hilda, le agradezco sus consejos y tiempo dedicado, ya que gracias a sus 
conocimientos y reflexiones me guiaron en mi aprendizaje y al buen término de esta tesis. 
Dra. Danitza, les agradezco aceptarme en su materia, aprecio mucho el 
crecimiento y aprendizaje que tuve con usted. 
Sinceramente agradezco al Ing. Rubén Sánchez y al Dr. Orlando Baptista, por 
invitarme a alcanzar un paso más en mi carrera profesional. 
A mis amigos, gracias por su apoyo y Dios los bendiga 
 
 
 
 
 
iii 
 
ANÁLISIS SOBRE EL LOGRO DE APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS EN LA 
ASIGNATURA DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA, POR MEDIO DE LA 
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN IMPLEMENTADA A TRAVÉS DEL USO DE 
LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE PROPUESTOS (RAPS) 
Resumen 
El problema y el objetivo general de esta investigación se basan en el análisis de 
cómo los docentes incorporan sus diseños de la evaluación basada en el uso de los 
Resultados de Aprendizaje Propuesto (RAPs), en la asignatura de geometría y 
trigonometría, para lograr los objetivos del curso y facilitar el aprendizaje significativo de 
sus alumnos del CECyT no. 2 Miguel Bernard, perteneciente al Instituto Politécnico 
Nacional. Metodológicamente el estudio se basó en un diseño Cualitativo-evaluativo y se 
utilizaron la observación y el análisis de contenido como técnicas de recolección de 
datos, la entrevista como técnica complementaria y la matriz de análisis de contenido 
como instrumento. Tres docentes, cada uno con un grupo de doce alumnos, estos últimos, 
divididos en dos grupos, el Grupo “A” y el Grupo “B” constituyeron la población y 
muestra del estudio. Los resultados demostraron que sólo dos docentes (a) usan la 
evaluación por RAPs, como una estrategia que permite al alumno, construir, describir y 
juzgar los progresos de su aprendizaje; (b) utilizan la evaluación por RAPs como 
estrategia formativa, al permitirle al alumno, tomar decisiones en el proceso de su 
aprendizaje y como sumativa, al permitirle centrarse en sus resultados y analizando sus 
procesos; (c) intentan realizar una evaluación colaborativa, pero no realizan un registro de 
esté y (d) para lograr un aprendizaje significativo utilizan la evaluación por RAPs 
permitiendo la creación de estructuras cognitivas mediante información previa e 
integrándola con la nueva, de modo que los alumnos logren dar sentido y aplicación a 
esta información y la trasladen a un contenido real. 
 
 
 
 
 
iv 
 
Tabla de contenidos 
 
Dedicatorias y Agradecimientos.………..……………………………………….….……ii 
Resumen.………………………………………………………….……………….……..iii 
I. Planteamiento del Problema ......................................................................................... 1 
1.1 Contexto .............................................................................................................. 1 
1.2 Definición del problema ...................................................................................... 3 
1.2.1 Descripción del diagnóstico del problema ................................................ 3 
1.2.2 Preguntas de investigación ....................................................................... 5 
a. Pregunta principal .................................................................................. 5 
b. Preguntas subordinadas ......................................................................... 5 
1.3 Objetivos de la investigación ............................................................................... 6 
a. Objetivo general .................................................................................... 6 
b. Objetivos específicos ............................................................................. 6 
1.4 Supuestos de la investigación .............................................................................. 7 
1.5 Justificación ........................................................................................................ 7 
1.6 Beneficios esperados ........................................................................................... 9 
1.7 Delimitación y limitaciones de la investigación ................................................. 11 
1.7.1 Delimitaciones ....................................................................................... 11 
1.7.2 Limitaciones .......................................................................................... 11 
1.8 Definición de términos ...................................................................................... 11 
II. Marco Teórico........................................................................................................... 15 
2.1 Antecedentes ..................................................................................................... 15 
2.2 Revisión de la literatura ..................................................................................... 24 
2.2.1 Teoría del constructivismo ................................................................... 25 
2.2.1.1 El constructivismo social ............................................................. 27 
2.2.2 El aprendizaje significativo .................................................................... 30 
2.2.2.1 Formas de lograr aprendizajes significativos en el aula ................ 31 
2.2.2.2 La motivación en el aprendizaje significativo............................... 33 
2.2.2.3 Estrategias de aprendizaje ............................................................ 35 
2.2.3 La enseñanza educativa ......................................................................... 37 
2.2.3.1 Estrategias de enseñanza .............................................................. 38 
v 
 
2.2.3.2 La enseñanza del docente en la institución educativa ................... 40 
2.2.4 Estrategias de evaluación ....................................................................... 41 
2.2.5 Evaluación por medio de RAPs. ............................................................ 44 
2.3 Triangulación de conceptos ............................................................................... 46 
III. Metodología ............................................................................................................. 48 
3.1 Enfoque metodológico ....................................................................................... 48 
3.2 Método y técnicas de recolección de datos ......................................................... 51 
3.2.1 Método seleccionado para la investigación .......................................... 51 
3.2.2 Las técnicas de investigación ............................................................... 53 
3.2.2.1 Técnica de la Observación ........................................................... 53 
3.2.2.2 Análisis de contenido ...................................................................56 
3.3 El procedimiento de la investigación ................................................................. 58 
3.4 Población y muestra de la investigación ............................................................. 59 
3.4.1 Criterios de selección ........................................................................... 60 
IV. Análisis de resultados ............................................................................................. 62 
4.1 Análisis descriptivo e interpretación de resultados ............................................. 62 
4.1.1 Observación ........................................................................................ 62 
4.1.1.1 Instrumento 3. Registro de observación del docente con el Grupo 
A ..................................................................................................... 62 
4.1.1.2 Instrumento 4. Registro de observación del docente con el Grupo 
B ..................................................................................................... 67 
4.1.1.3 Instrumento 5. Registro de observación del alumno con el Grupo 
A ...................................................................................................... 71 
4.1.1.4 Instrumento 6. Registro de observación del alumno con el Grupo 
B ...................................................................................................... 75 
4.1.2 Análisis de Contenido .......................................................................... 78 
4.1.2.1 Instrumento 1. Registro de análisis de contenido del programa 
curricular de Matemáticas de la asignatura de geometría y 
trigonometría ................................................................................... 79 
4.1.2.2 Instrumento 2. Registro de análisis de contenido de las 
actividades diseñadas en los seis RAPs propuestos .......................... 82 
4.1.3 Entrevista Semiestructurada ................................................................. 85 
4.1.3.1 Instrumento 7. Entrevista a docentes en el uso de evaluaciones 
por RAPs ......................................................................................... 85 
vi 
 
4.1.3.2 Instrumento 8. Entrevista a alumnos en el uso de evaluaciones 
por RAPs ......................................................................................... 88 
4.2 Tabla comparativa entre los resultados obtenidos del Grupo “A” y el Grupo 
“B” ........................................................................................................................... 90 
4.3 Triangulación .................................................................................................... 92 
5. Conclusiones ............................................................................................................. 93 
5.1 Hallazgos .......................................................................................................... 93 
5.1.1 Conclusiones en torno de las preguntas de investigación ...................... 93 
5.1.2 Conclusiones en torno de los objetivos de investigación ...................... 93 
5.1.3 Conclusiones en torno de los supuestos .............................................. 100 
5.2 Recomendaciones ............................................................................................ 100 
5.3 Futuras Investigaciones ................................................................................... 101 
Referencias ................................................................................................................. 102 
Anexo 1. RAP 1. Evaluación de funciones exponenciales y logarítmicas……..……107 
Anexo 2. RAP 2. Evaluación de figuras geométricas….………………..……..……108 
Anexo 3. RAP 3. Evaluación de circunferencia y polígonos..…………..……..……109 
Anexo 4. RAP 4. Triángulo rectángulo……………………...…………..……..……110 
Anexo 5. RAP 5. Identidades y ecuaciones trigonométricas..…………..……..……111 
Anexo 6. RAP 6. Triángulos Oblicuángulos………………...…………..……..……112 
Anexo 7. Instrumento 1. Registro de análisis de contenido del programa curricular 
de Matemáticas de la asignatura de geometría y trigonometría ................................ 113 
Anexo 8. Instrumento 2. Registro de análisis de contenido de las actividades 
diseñadas en los RAPs............................................................................................ 115 
Anexo 9. Instrumento 3. Registro de observación del docente con el Grupo A......... 118 
Anexo 10. Instrumento 4. Registro de observación del docente con el Grupo B ....... 120 
Anexo 11. Instrumento 5. Registro de observación del alumno con el Grupo A ....... 122 
Anexo 12. Instrumento 6. Registro de observación del alumno en el Grupo B ......... 124 
Anexo 13. Instrumento 7. Entrevista a docentes en el uso de evaluaciones por 
RAPs…………………………………………………………………………………126 
Anexo 14. Instrumento 8. Entrevista a alumnos en el uso de evaluaciones por 
RAPs…… ............................................................................................................... 128 
Anexo 15. Instrumento 9. Matriz de análisis de contenido ....................................... 130 
Anexo 16. Solicitud de Consentimiento ................................................................... 135 
Anexo 17. Carta de consentimiento ......................................................................... 136 
vii 
 
Anexo 18. Validación del instrumento 1 .................................................................. 137 
Anexo 19. Validación del instrumento 2 .................................................................. 138 
Anexo 20. Validación del instrumento 3 .................................................................. 139 
Anexo 21. Validación del instrumento 4 .................................................................. 140 
Anexo 22. Validación del instrumento 5 .................................................................. 141 
Anexo 23. Validación del instrumento 6 .................................................................. 142 
Anexo 24. Validación del instrumento 7 .................................................................. 143 
Anexo 25. Validación del instrumento 8 .................................................................. 144 
Anexo 26. Validación del instrumento 9 .................................................................. 145 
Anexo 27. Diagrama del Grupo A y Grupo B .......................................................... 146 
Anexo 28. Diagrama de respuestas de la entrevista a docentes ................................. 147 
Anexo 29. Diagrama de respuestas de la entrevista a alumnos ................................. 148 
Anexo 30. Diagrama de triangulación de datos ........................................................ 149 
Anexo 31. Tabla comparativa de aprendizajes ......................................................... 150 
Curriculum Vitae ......................................................................................................... 151 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
viii 
 
 
Índice de tablas 
 
Tabla 1. Tabla de competencias ..................................................................................... 23 
Tabla 2. Clasificación de las estrategias de aprendizaje .................................................. 36 
Tabla 3. Algunas estrategias de enseñanza ..................................................................... 40 
Tabla 4. Tipos de Evaluación y sus instrumentos. (Adaptada de Frade, 2008).................43 
Tabla 5. Frecuencia de respuestas de los docentes...........................................................86 
Tabla 6. Frecuencia de respuestas de los alumnos del Grupo A………...........................89 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ix 
 
 
Índice de figuras 
 
Figura 1. Relación de las estrategias y sus procesosrelacionados, adaptada de Diaz-
Barriga y Hernández (2002) ........................................................................................... 36 
Figura 2. Rasgos de las estrategias de aprendizaje en geometría y trigonometría ............ 37 
Figura 3. Procedimiento para la recolección de datos………………….….…................59 
 
1 
 
I. Planteamiento del problema 
En el ámbito educativo siempre han existido diversas prácticas para evaluar el 
aprendizaje de los alumnos, algunas obtenidas por experiencia, otras por formación y 
otras simplemente por apego a las normas establecidas en cada institución educativa, sin 
embargo en muchas de estas, el estudiante no tiene la posibilidad para realizar una 
reflexión de su propio aprendizaje, al respecto Fierro, Fortoul y Rosas, (1999) menciona 
que el maestro es un agente que dirige, orienta, facilita y guía la interacción con el saber 
colectivo de los alumnos, para que ellos construyan a través de reflexiones su propio 
conocimiento. 
Así, este capítulo está centrado en describir los elementos que componen esta 
investigación, la cual está orientada en uno de los procesos educativos más importantes, 
la evaluación. Por lo tanto se describirá parte de la misma, dando respuesta a la pregunta 
de investigación enfocada en el uso de los Resultados de Aprendizaje Propuestos (RAPs), 
que es una evaluación adoptada por el Instituto Politécnico Nacional (IPN), desde el año 
2007 y que son utilizados como una estrategia más en el proceso de enseñanza-
aprendizaje, de la misma manera se describirá el contexto en que se trabajara, la 
institución involucrada, los participantes, el ¿por qué? y ¿para qué? de la misma, los 
objetivos y los beneficios que se logren desprender de este estudio. 
1. 1 Contexto 
La presente investigación se llevará a cabo en el Centro de Estudios Científicos y 
Tecnológicos Número 2 (CECyT No. 2), “Miguel Bernard Perales”, la cual es una 
institución educativa del Nivel Medio Superior (NMS), del sector público, perteneciente 
al Instituto Politécnico Nacional que imparte el bachillerato tecnológico, propedéutico y 
terminal, en el área de las Ciencias Físico Matemáticas. 
En el plantel del CECyT No. 2, se resalta la misión de preparar a los alumnos, 
desarrollando en ellos habilidades para vincular la teoría con la práctica, respondiendo a 
 
2 
 
las necesidades sociales, económicas o laborales a las que se puedan enfrentar, con el 
apoyo del personal docente competente para este fin (Centro de Estudios Científicos y 
Tecnológicos [CECyT], 2010). De igual modo se rige bajo un esquema de modelo de 
gestión de la calidad, resaltando objetivos enfocados en dar continuo seguimiento de la 
formación de los docentes con actualizaciones en sus prácticas, con la finalidad de 
mejorar la calidad educativa que se ofrece, disminuyendo los índices de reprobación 
(CECyT, 2010). 
Los objetivos anteriores se encuentran propuestos siguiendo la línea de los 
cambios estructurales que puedan aparecer en una institución, dando respuesta a las 
demandas de la sociedad sobre una educación de calidad (Tejada, 2000). 
La investigación se realizó en el CECyT No. 2, localizado en la demarcación de 
la delegación Miguel Hidalgo, perteneciente al Distrito Federal y alberga 
aproximadamente a mil trescientos estudiantes en el turno vespertino, con una proporción 
mayor de estudiantes pertenecientes a la clase media y completándola con una clase 
media baja, al delimitar la población se contará con la participación de tres grupos 
identificándolos bajo la siguiente nomenclatura: 2IV06, 2IV14 y 2IV15, en donde el 
número “2” indica el semestre, “I” refiere a tronco común, “V” es el turno vespertino y 
los últimos dígitos representan un consecutivo de grupos. 
Los grupos mencionados anteriormente son grupos mixtos que cuentan con un 
promedio de 30 a 35 estudiantes en cada uno, cabe mencionar que los estudiantes 
participantes se encuentran cursando de manera regular la asignatura de geometría y 
trigonometría, sin adeudar asignaturas anteriores. Dicha asignatura, se imparte durante el 
segundo semestre del tronco común, por lo que las edades de los alumnos oscilan entre 
los 15 y 16 años de edad. Se contará además, con la participación de los docentes que 
imparten la asignatura mencionada, en los grupos anteriormente descritos, con el fin de 
participar en la revisión de sus planeaciones de clase o secuencias didácticas en las que 
se encuentren implementadas la evaluación por medio del uso de RAPs. 
 
3 
 
1.2 Definición del problema 
Uno de los factores clave en el desarrollo de los docentes para la estimulación del 
aprendizaje hacia los alumnos, debe ser, revisar continuamente si las prácticas educativas 
utilizadas hasta el momento han sido las adecuadas, reflejando en los alumnos 
aprendizajes significativos, a través de una evaluación en la logre reflexionar acerca de 
estos. Por eso el desarrollo de nuevas experiencias y la transformación de diversas 
propuestas dirigidas a los estudiantes, deben ser la pauta en la construcción del 
conocimiento que se promueve dentro o como parte de un sistema global de educación. 
Este estudio permitirá que los docentes reflexionen acerca de la importancia del 
manejo de las estrategias de enseñanza-aprendizaje en el saber matemático y una de estas, 
es la estrategia de la evaluación a través del uso RAPs, de tal manera que el docente 
interactué de manera eficaz con el estudiante, a través de procedimientos dirigidos que le 
permitan a este último una formación competente, como lo menciona Chiecher (2008, p. 
2) “Una educación de verdad, se centra en el aprendizaje del alumno”. 
1.2.1 Descripción del diagnóstico del problema 
Actualmente el diseño didáctico de todo curso en el NMS, contiene en su marco 
teórico las competencias a desarrollar en los alumnos, debido a los cambios en la 
Reforma Educativa para las escuelas del NMS, dirigidas a un fin común en el Plan 
Nacional de Desarrollo 2007-2012 en su eje 3, sobre la igualdad de oportunidades que 
resaltan la necesidad de reformar los programas de estudio, desarrollando en los alumnos 
competencias que les permitan desarrollarse en ambientes educativos, económicos, 
sociales y laborales con actitudes, valores y conocimientos, a través de una enseñanza de 
calidad. (Diario Oficial de la Federación [DOF], 2008). 
En el CECyT No. 2, han existido diversos cambios en el modelo educativo que se 
ha implementado a partir de estas reformas, proponiendo un modelo basado en 
competencias de los planes y programas de todas las asignaturas, bajo la supervisión de la 
Dirección de Educación Media Superior (DEMS) que es el organismo de contraloría 
4 
 
interno del IPN, encargado de la revisión de los programas curriculares en todos los 
CECyTs pertenecientes al IPN, adoptando una nueva forma de evaluación, además de las 
existentes, que permita acreditar los aprendizajes de los alumnos, utilizando como 
estrategia el diseño, uso y la implementación de los RAPs. 
Dichas evaluaciones son evidencias diseñadas en base a las competencias 
disciplinares de cada asignatura, representando el logro del aprendizajes conceptuales, 
procedimentales y actitudinales a alcanzar al término de la unidad temática, con 
características de calidad, de acuerdo con los propósitos del programa de estudios 
planificados antes del curso. 
Los RAPs son diseñados por los docentes que conforman a la academia de cada 
asignatura, haciéndose responsables de sus revisiones y usos en el aula. Se basan además 
en distintos métodos de evaluación como lo son, la rúbrica, lista de cotejo, la guía de 
observación, el cuestionario, entre otros, permitiendo llevar a cabo una evaluación 
sumativa, debido a que en cada RAPs se especifica la evaluación que el alumno puede 
obtener para el logro de la acreditación de su aprendizaje. 
La estrategia del uso de RAPs en laasignatura de geometría y trigonometría, es 
una evidencia más de evaluación de las sugeridas por la DEMS, que sumada a otros 
elementos de evaluación como los: exámenes, presentaciones, actividades en equipo, 
entre otras, permiten que el docente pueda evaluar al alumno sobre sus conocimientos, 
habilidades, destrezas y actitudes frente alguna situación propuesta. 
El interés de analizar la estrategia de evaluación por RAPs, radica en verificar que 
los alumnos demuestren un desarrollo significativo en el aprendizaje de algún tema en la 
asignatura de geometría y trigonometría, siendo capaces de autoevaluarse y medir sus 
avances, permitiéndoles actuar de una manera autorregulada y siempre acompañada por 
el docente. Además de realizar un seguimiento en la implementación del uso de los RAPs 
por lo docentes observando que se apliquen de forma homogénea y constante. 
Los alumnos señalan que los diseños de los RAPs no han sido los adecuados o no 
5 
 
cuentan con el propósito de evaluar aprendizajes y los resultados reflejan un bajo 
aprovechamiento, además, mencionan que algunos docentes continúan manteniendo los 
mismos métodos que han realizado en sus prácticas, sin una actualización, por esta razón, 
las estrategias de evaluación deben enfocarse en el desarrollo de una concientización 
sobre los modos más eficientes de aprender, de estar alerta en una tarea, planificándola, 
volviendo a los pasos y comprobando sus resultados (Revel y González, 2007). 
1.2.2 Preguntas de investigación 
a. Pregunta Principal 
1. ¿Cómo incorporan los docentes, las estrategias de evaluación basadas en RAPs, 
de manera que el alumno, logre la obtención de aprendizajes significativos, en la 
asignatura de geometría y trigonometría, correspondiente al 2o. semestre de 
Educación Media Superior, en el CECyT Miguel Bernard Perales, del Instituto 
Politécnico Nacional, del turno vespertino, durante el ciclo académico 2009-
2010? 
b. Preguntas Subordinadas 
1. ¿De qué manera los docentes del CECyT Miguel Bernard Perales, incorporan en 
su práctica educativa el uso de RAPs, de modo que, fomenten en los alumnos la 
obtención de aprendizajes significativos, en la asignatura de geometría y 
trigonometría? 
2. ¿Cómo utilizan los docentes, las evidencias de aprendizaje generadas por los 
RAPs, de manera que, se ajusten a los planes y programas, los cuales pueden ser 
consultados en el marco curricular del IPN, de la asignatura de geometría y 
trigonometría, del CECyT Miguel Bernard Perales? 
3. ¿De qué manera pueden los alumnos demostrar la obtención de aprendizajes 
significativos, haciendo uso de los RAPs, en la asignatura de geometría y 
trigonometría del CECyT Miguel Bernard Perales? 
6 
 
4. ¿Cómo evalúan los alumnos los aprendizajes obtenidos, a través del uso de los 
RAPs, en la asignatura de geometría y trigonometría del CECyT Miguel Bernard 
Perales? 
1.3 Objetivos de la investigación 
a. Objetivo General 
1. Analizar la estrategia de evaluación implementada a través del uso de los RAPs, 
diseñados por la academia de matemáticas del CECyT No. 2 del turno vespertino, 
para comprobar si los alumnos logran aprendizajes significativos en la asignatura 
de geometría y trigonometría durante el ciclo académico 2009-2010. 
b. Objetivos Específicos 
1. Revisar, sí la manera en que son implementadas las evidencias de aprendizaje 
generadas a través del uso de los RAPs, por parte de los docentes de la asignatura 
de geometría y trigonometría, fomentan el aprendizaje significativo en los 
alumnos. 
2. Verificar sí los docentes, ajustan el uso de los RAPs a los planes y programas del 
marco curricular del IPN de la asignatura de geometría y trigonometría en el 
CECyT no. 2, apoyando en el proceso de aprendizaje de los alumnos. 
3. Describir la manera en la que los alumnos demuestran la obtención de 
aprendizajes significativos que conlleven al dominio, transferencia y aplicación de 
conocimientos en situaciones reales, a través de las evidencias generadas por los 
RAPs, en la asignatura de geometría y trigonometría del CECyT No. 2. 
4. Describir la forma en la que los alumnos del CECyT No. 2 evalúan sus 
aprendizajes adquiridos, por medio del uso de evaluación con RAPs, en las que se 
aplique la geometría y trigonometría. 
 
 
7 
 
1.4 Supuestos de la investigación 
Supuesto 1. Se supone que la implementación de nuevas propuestas en los 
programas académicos, permiten el desarrollo de nuevas estrategias de enseñanza-
aprendizaje, así la utilización de la estrategia de evaluación generada a través de RAPs 
recomendados en el diseño de situaciones didácticas para las instituciones del IPN, 
fomentarían en los alumnos la obtención de aprendizajes significativos de cualquier 
asignatura. 
Supuesto 2. Se supone que la evaluación por RAPs son instrumentos que 
permiten al alumno llevar a cabo una reflexión orientada hacia la consecución del logro 
de sus metas y sus aprendizajes, promoviendo en ellos, la autorregulación y reflexión de 
sus propios procesos de solución a cualquier problema real y permeando en ellos el 
alcance y la realización de tareas nuevas o complejas. 
1.5 Justificación 
a. Conveniencia de la Investigación 
“Aprender a aprender, a construir los conocimientos propios, buscar y emplear la 
información, dar sentido y significado de lo que se aprende, son alternativas más eficaces 
frente al aprendizaje receptivo y memorístico” García (2006, p. 2), con está reflexión, la 
investigación requiere evaluar como los docentes utilizan nuevas formas de acompañar a 
los alumnos en la evaluación de los aprendizajes adquiridos o en la actualización de sus 
conocimientos, con una intervención pedagógica oportuna y congruente, acorde con los 
nuevos tiempos y época de los alumnos, utilizando nuevas estrategias, en este caso, la de 
evaluación por RAPs. 
Así mismo, revisar si los docentes pueden trabajar con nuevos esquemas 
educativos para plantear actividades estratégicas de enseñanza–aprendizaje enfocadas en 
la evaluación por RAPs, con el fin de elevar la calidad educativa y promover procesos 
que propicien la participación de los alumnos en la construcción de su aprendizaje. 
8 
 
b. Relevancia Social 
La evaluación del uso de los RAPs, puede permitir que los docentes combinen 
una serie de herramientas y procesos tecnológicos, lúdicos, visuales, entre otros, en el que 
los alumnos puedan encontrar diversas soluciones a planteamientos que requiera una 
referencia matemática, específicamente de la geometría y trigonometría, los cuales exijan 
una combinación de conocimientos, habilidades y valores para dar solución a cualquier 
situación, logrando una competencia en ámbitos académicos y laborales, además los 
docentes evalúan sus experiencias y prácticas en el uso de esta evaluación, reflexionando 
sobre sus métodos y estrategias utilizadas hasta el momento, con el fin de conducir a los 
alumnos hacia el logro de objetivos de aprendizaje propuestos. 
En un NMS, es indispensable que los alumnos sean capaces de resolver, indagar, 
proponer, diseñar, manejar, entre otros indicadores de desempeño, las herramientas y 
elementos que les sean útiles en su preparación o formación ya que se enfrentan a 
situaciones de cambios globales que requieren de soluciones inmediatas, así como 
también la influencia de nuevas tecnologías y medios de comunicación, por lo que al 
trabajar con los docentes en la revisión del diseño de sus RAPs, se debe tener especial 
cuidado en verificar que estos incluyan los indicadores anteriores. 
Al trabajar directamente con los alumnos, se podrá concluir si el uso de los RAPs 
les permite comprender de una mejor manera los procesos matemáticos utilizados en la 
asignatura de geometría y trigonometría, sobre todo que el uso de estos, les permita dar 
solución a diversas situaciones reales orientadas a su grado académico y contexto. 
d. Valor Teórico 
Esta investigaciónpermite verificar la eficacia de la estrategia de evaluación por 
RAPs, analizando de esta manera el funcionamiento de estos, como apoyo en el proceso 
de enseñanza-aprendizaje, dando respuesta a las interrogantes planteadas anteriormente, 
ya que tanto los docentes como los alumnos serán participes de esta evaluación, 
9 
 
revisando sí los docentes utilizan estrategias congruentes en los nuevos planes y 
programas del NMS, enfocados en la adquisición de conocimientos, procedimientos y 
actitudes, para incentivar en los alumnos la capacidad de resolver los planteamientos 
propuestos, con vistas a promover el aprendizaje autorregulado en los alumnos y en su 
actuación integral. 
e. Utilidad Metodológica 
Actualmente el diseño didáctico de todo curso en el NMS, contiene en su marco 
curricular competencias a desarrollar en los alumnos requiriendo nuevos procedimientos 
para el desarrollo de las mismas, así, esta investigación permitirá a los docentes de la 
academia de matemáticas, mejorar la forma de evaluar el aprendizaje de los alumnos en 
la asignatura de geometría y trigonometría, del CECyT No. 2, al revisar sus prácticas 
realizadas hasta el momento, con la utilización de los RAPs, como una estrategia más de 
evaluación, debido a que es el responsable de acreditar los aprendizaje de los alumnos. 
Por otro lado, los alumnos verificarán sus aprendizajes adquiridos al ser evaluados 
con una evaluación por RAP y contener información relevante a los conocimientos, 
habilidades y actitudes de los estudiantes, a fin de emitir juicios de valor para tomar 
decisiones pertinentes y oportunas para la retroalimentación de los alumnos. 
1.6 Beneficios esperados 
Esta investigación aportará a los docentes del CECyT No. 2 de la asignatura de 
geometría y trigonometría del turno vespertino particularmente, sin dejar de lado a 
cualquier docente, un apoyo en la evaluación de su práctica educativa realizada hasta el 
momento, al utilizar como estrategia de evaluación el uso de los RAPs, debido a que 
analizará si el diseño de estas estrategias se encuentran apegados al modelo educativo del 
IPN, que tiene como enfoque principal promover aprendizajes significativos en los 
alumnos, además, permitirá que el docente reflexione sobre su actuación como guía y 
evaluador durante el proceso de enseñanza-aprendizaje, garantizando que las evidencias 
generadas por RAPs acrediten efectivamente que el alumno está aprendiendo. 
10 
 
A ello se agrega que el alumno sea participe en la evaluación de la estrategia de 
evaluación por medio de RAPs, ya que estos últimos deben funcionar como apoyo en la 
construcción del aprendizaje, siendo orientadas para que el alumno logre experimentar, 
inferir en soluciones, aplicar y reflexionar sobre sus inquietudes, intercambiando puntos 
de vista acompañado del docente, que puede ser el guía interesado en la promoción de 
estos aprendizajes, pero el principal protagonista es el alumno. 
Finalmente, se debe reflexionar seriamente acerca de la enseñanza que se 
promueve y el tipo de formación que adquiere el alumno, ya que como menciona Álvarez 
(2009) “…diseñar situaciones didácticas en las que los estudiantes apliquen sus 
conocimientos, habilidades y actitudes en la resolución de problemas en y para la vida, se 
podrá elevar la calidad educativa en México” (p.1). 
 La línea de investigación de este estudio es la siguiente: a nivel internacional han 
surgido iniciativas de cambio diseñadas para promover el aprendizaje de los alumnos en 
los niveles de educación básica y superior. Estas iniciativas aparecen con los nombres de 
reforma de la educación general, aprendizaje activo, aprendizaje colaborativo, modelos 
basados en competencias, entre otros. Estas tendencias han surgido debido a intensas 
presiones de tipo externo por mejorar el aprendizaje adquirido en las aulas que provienen 
de los empleadores, científicos, políticos y comunidad en general. 
Las iniciativas por mejorar el aprendizaje provienen de instituciones y docentes 
universitarios que desean comprometerse con el mejoramiento del aprendizaje, existe 
insatisfacción en la manera de cómo se enseña y cómo se aprende, por la permanencia y 
resistencia de métodos de enseñanza centrados en el profesor y en la memorización. En 
esta línea se pretende contribuir a mejorar modelos innovadores centrados en el 
aprendizaje del alumno con: la autorregulación, la colaboración, el aprendizaje por 
competencias, los diferentes estilos de aprendizaje o la matemática educativa. Otros 
modelos innovadores que incidan en la enseñanza de los profesores: enseñanza integral 
de las ciencias, estrategias docentes, manejo efectivo de grupos, entre otros. 
 
11 
 
1.7 Delimitación y limitaciones de la investigación 
Se describirá a continuación la delimitación de esta investigación, con el fin de 
nos salir de los dominios de la misma, así como los limitantes a los que se enfrentaron en 
su desarrollo. 
1.7.1 Delimitaciones 
 Este estudio se llevó a cabo en el plantel del CECyT No. 2, del IPN, en el área 
básica de matemáticas para la asignatura de geometría y trigonometría, correspondiente al 
segundo semestre de bachillerato del ciclo escolar 2009-2010, con los grupos 2IV06, 
2IV14 y 2IV15, en sus respectivas aulas, durante el período de febrero a junio de 2010 y 
con los programas vigentes a este ciclo, de igual forma se trabajar con tres docentes de la 
asignatura mencionada y con treinta y seis alumnos, doce por cada grupo, que serán los 
participantes en la recolección de los datos de las observaciones y entrevistas propuestas. 
1.7.2 Limitaciones 
 Se presento un retraso en la obtención de la firma de autorización de las cartas de 
consentimiento para realizar esta investigación, por parte del área de subdirección 
académica de CECyT No. 2, sin embargo se contó con el visto bueno de forma verbal, 
logrando aplicar los instrumentos para la recolección de los datos en tiempo y forma. 
1.8 Definición de términos 
Aprendizaje significativo: Es el que el estudiante ha logrado interiorizar y retener 
al haber encontrado un sentido teórico o una aplicación real para su vida; va más allá de 
la memorización, logrando la comprensión, aplicación, síntesis y evaluación (Diaz-
Barriga y Hernández, 2002). 
Competencia: Atributos necesarios para el desempeño de situaciones específicas, 
que combinan aspectos de valores, actitudes, conocimientos, destrezas y habilidades en 
determinadas situaciones (Tobón, 2008). 
12 
 
Competencia disciplinar: Son aquellas que se definen para cada área de 
conocimiento, campo formativo o disciplina y que el alumno debe desarrollar (Diario 
Oficial de la Federación [DOF], 2008). 
Competencias genéricas: Aquellas que debe desarrollar una persona al término de 
un plan de estudio. Son generales (Diario Oficial de la Federación [DOF], 2008). 
Diseño curricular: Proceso de organización sistemática y reflexiva que permite 
traducir los principios de aprendizaje y de la instrucción en planes de trabajo, materiales, 
actividades, recursos de información y evaluación (Frade, 2008). 
Dominios: Ámbitos de aprendizajes que incluyen niveles de desarrollo diferente 
(Frade, 2008). 
Estrategias: Procedimientos dirigidos, planificados e intencionalmente creados 
antes, durante o después del desarrollo de una tarea. (Monereo, Castello, Clariana, Palma 
y Pérez, 2007). 
Estrategia de enseñanza: Procedimientos y arreglos que los docentes utilizan de 
forma flexible y estratégica para promover la calidad de aprendizajes significativos 
(Monereo et al. 2007). 
Evaluación: Proceso formativo y sumativo del cual se identifica en qué medida 
los alumnos han desarrollado un mejor desempeño en la resolución de problemas que se 
le presentan, utilizando los conocimientos, habilidades de pensamiento, destrezas y 
actitudes que les permitirán tener las competencias requeridas para hacerlo. (Tobón, 
2008). 
Evaluacióndiagnóstica: La evaluación realizada antes del ciclo o proceso 
educativo con el fin de obtener información valiosa, respecto a valorar las características 
de ingreso de los alumnos, como conocimientos, expectativas y competencia cognitiva. 
(Heredia, 2003). 
Evaluación formativa: Balance objetivo, válido, confiable del proceso que lleva 
acabo el estudiante para aprender de manera cotidiana. (Heredia, 2003). 
13 
 
Evaluación Integradora: Evaluación que permite referenciar el uso de conceptos 
en situaciones reales. (Tobón, 2008). 
Evaluación sumativa: Evaluación que se realiza al término de un proceso 
instruccional o ciclo educativo. Su finalidad consiste en verificar el grado en el que se 
han alcanzado las intenciones educativas y provee información para derivar conclusiones. 
(Heredia 2003). 
Examen: Instrumento para hacer un balance objetivo, válido y confiable, sobre los 
avances, logros, dificultades y retrocesos del alumno en su aprendizaje (Benítez, 2009). 
Instrumentos de evaluación: Herramientas que usan las personas que evalúa para 
registrar y analizar las características medibles y evaluables de las evidencias (Frade, 
2008). 
Lista de cortejo: Evalúa aprendizajes procedimentales a través de productos 
(Álvarez, 2009). 
Mediación: Es la acción que realiza un adulto o persona experimentada, para 
impulsar que otro sujeto aprenda ciertos conceptos o actividades (Vygotzky, 1996). 
Metacognición: Capacidad, habilidad o función ejecutiva que consiste en evaluar 
el propio pensamiento, emoción, acción y saber. Permite definir lo que sabe, siente, 
piensa o como se realizó una acción determinada para establecer lo que falta por hacer 
(Álvarez, 2009). 
Motivación. Es un factor cognitivo afectivo que determina los actos de los sujetos, 
se relaciona con la estimulación de la voluntad, interés, y esfuerzo por el aprendizaje 
(Salim, 2006). 
Método de enseñanza. Orienta el proceso de enseñanza-aprendizaje, va dirigido a 
un objetivo e incluye las actividades dirigidas al cumplimiento del mismo (Diaz-Barriga 
y Hernández, 2002). 
14 
 
Nivel de desempeño. En el diseño curricular por competencias y en la evaluación, 
un nivel de desempeño es aquel que alcanza una persona en el uso de su conocimiento. 
(Frade, 2008). 
Resultados de Aprendizaje Propuestos (RAPs). Evidencia de evaluación adoptada 
por el Instituto Politécnico Nacional para la evaluación de aprendizajes conceptuales, 
procedimentales y actitudinales de acuerdo con los propósitos del programa de estudios 
(Diplomado en formación docente [DFD], 2008). 
Situación Didáctica: Escenario de aprendizaje diseñado por el docente para que 
los alumnos descubran el aprendizaje; mediante una serie de actividades. (Casas, 1998). 
Trabajo colaborativo: Situación de aprendizaje en la cual el participante establece 
metas que son benéficas para sí mismo y para los demás miembros del grupo, buscando 
maximizar tanto su aprendizaje como el de los otros (Diplomado en formación docente 
[DFD], 2008). 
Técnicas. Son las acciones que implementan para los alumnos en el aula, para 
encaminarlos a la construcción de su aprendizaje, logrando los objetivos propuestos, 
(Frade, 2008). 
Zona de desarrollo próximo: Distancia que existe entre el nivel real y el nivel 
potencial de desarrollo del sujeto que emprende: lo que puede hacer un niño solo, lo que 
puede hacer con ayuda y lo que no puede hacer (Vygotzky, 1996). 
 
 
 
 
 
 
15 
 
II. Marco Teórico 
Una de las grandes preocupaciones experimentadas en las últimas décadas es la de 
realizar un mejoramiento y garantía de la calidad en el aprendizaje, realizando grandes 
esfuerzos para lograr su adecuada definición, medición y evaluación. Esto se está 
logrando mediante la incorporación de nuevas estrategias en los procesos de enseñanza 
dirigidas a la construcción de aprendizajes significativos en los alumnos. 
Este capítulo aborda los contenidos teóricos más importantes para el estudio de la 
evaluación, con el fin de que los alumnos logren aprendizajes significativos, algunos de 
estos contenidos son: los conceptos de las estrategias, los métodos y la evaluación de los 
aprendizajes significativos obtenidos por los alumnos, al implementar una evaluación por 
Resultados de Aprendizajes Propuestos (RAPs) en los Centros de Estudios Científicos y 
tecnológicos (CECyTs) del Instituto Politécnico Nacional (IPN), logrando así, presentar 
las teorías que fundamentan esta investigación. 
2. 1 Antecedentes 
Una intervención pedagógica que promueva el aprendizaje significativo de los 
alumnos y que además lo haga de manera intencional y reflexiva, requiere comprender lo 
que significa enseñar y aprender. 
Desde que surgió el interés por entender estos dos significados, diversos 
psicólogos han fundamentado teorías acerca de ¿cómo? y ¿qué? origina el aprendizaje 
en las personas, algunos estudios se han enfocado en el aprendizaje por memoria, por 
conducta, por ayuda o por procesos cognitivos, como los estudios de Iván Pavlov, acerca 
del aprendizaje por estímulo de las corrientes conductistas, hasta Vygotzky de la 
corriente constructivista y su teoría del aprendizaje sociocultural. 
Esta investigación se basa en el principio de la teoría de Lev Vygotzky, que 
considera que la principal fuente para que se presente un aprendizaje en las personas es 
tener una adecuada interacción social con otras, ya que por medio de las experiencias, se 
puede pasar de un a nivel de pensamiento de conceptos, a un nivel de pensamiento con 
16 
 
significado real y completo Vygotzky, (1996). La interacción que se da entre el docente y 
los alumnos en una institución educativa, debe estar regulada por procesos que permitan 
la validación de aprendizajes significativos. 
 La experiencia de las instituciones de Nivel Medio Superior (NMS), ha permitido 
realizar una serie de cambios en el proceso de la construcción de los aprendizajes en los 
alumnos, esto debido a las nuevas demandas que se requieren actualmente, por lo que se 
han realizado esfuerzos por ofrecer distintos planes y programas que sean de interés para 
los alumnos, logrando de esta manera, que se cumplan con las necesidades que se 
exigen para un desarrollo pleno en la actuación integral de los mismos. 
 Derivado de estos cambios se han realizado una serie de investigaciones que 
permiten revisar el desempeño de las implementaciones en los modelos educativos de 
distintas instituciones, algunos estudios se involucran directamente en el proceso de 
aprendizaje de los alumnos y principalmente con su evaluación, siendo una parte medular 
en el proceso de la educación, estas investigaciones han arrojado resultados similares, 
sobre el desempeño de las prácticas educativas utilizadas hasta el momento. 
Una parte esencial de cualquier práctica educativa, es el uso de distintas 
estrategias de evaluación, que permitan a los estudiantes construir sus conocimientos de 
manera guiada y acompañada por el docente, es así como, distintos investigadores han 
buscado respuestas con el fin de conocer si las técnicas y herramientas utilizadas en el 
proceso educativo, arrojan los resultados esperados de manera significativa. 
A continuación se presentan estos resultados, observando una evolución en los 
procesos de evaluación para la obtención de los aprendizajes, en distintas instituciones 
educativas, así como en los CECyTs del IPN. 
Al realizar una investigación en los procesos de evaluación del aprendizaje, 
Backhoff, Tirado y Larrazolo, (2001), comentan en la revista electrónica de 
investigación educativa, los resultados sobre el análisis de la evaluación ponderada por 
medio de reactivos, encontrando como resultado que, cuando los docentes evalúan con 
 
17 
 
 procedimientos tradicionales una prueba de reactivos ponderada solamente por valores 
numéricos y sin retroalimentaciones necesarias, el alumno no demuestra que aprendede 
manera significativa, por el contrario, solo memoriza conceptos o procedimientos. Con 
las evidencias necesarias en el estudio del análisis de la evaluación ponderada por medio 
de reactivos, los resultados indican que, para los docentes es más sencillo aplicar 
procedimientos tradicionales, es decir, ejercicios que no ofrezcan retroalimentaciones a 
los alumnos o que no permitan un análisis previo para dar solución a problemas 
propuestos o simplemente utilizar ejercicios que sólo requieren de procedimientos 
mecánicos o memorísticos, sin explorar nuevas posibilidades de evaluación que no 
exigen de un análisis de los reactivos utilizados por los docentes y que no permiten al 
alumno utilizar sus conocimientos o habilidades, de manera significativa. 
Así mismo, Rubén Cervini, realiza en el año 2000 una investigación realizada 
sobre el efecto que tiene la oportunidad de aprender matemáticas en la educación de 
Argentina, observando que, la evaluación es un proceso que le permite al alumno la 
oportunidad de aprender, siempre y cuando se ofrezcan una gama de indicadores 
complementarios a los utilizados en clase, que van desde la actualización de pruebas 
realizadas, hasta la producción de nuevas metodologías orientadas pedagógicamente con 
el fin de que los alumnos desarrollen el potencial que se requiere (Cervini, 2001). 
Dentro de este estudio, el autor menciona, que se debe apoyar a los docentes que 
experimentan dificultades en la implementación y desarrollo de nuevas situaciones que 
requieran mayor exigencia de rendimiento por parte de los alumnos, esto con la finalidad 
de que estos últimos mejoren sus procesos de aprendizaje. 
Otros datos obtenidos por Heredia (2003), del Tecnológico de Monterrey surgidos 
sobre los resultados en el proceso de evaluación arrojan que, la evaluación es un 
sistema de control que se realiza por los docentes con el fin de determinar las acciones 
que se necesitan para que el alumno construya un aprendizaje efectivo, describiendo y 
juzgando sus progresos. 
 
18 
 
Esta idea, es parte fundamental de esta investigación, debido a que la evaluación 
como sistema de control de los docentes y de la etapa del proceso de enseñanza-
aprendizaje, permite proponer actividades evaluativas dirigidas a los alumnos 
fomentando la construcción de aprendizajes significativos, que son la parte central de este 
estudio. 
El docente puede considerar distintos tipos de evaluación como la evaluación 
diagnóstica, encargada de evaluar los conocimientos previos de los estudiantes o la 
evaluación de cierre, la cual requiere que los estudiantes utilicen conocimientos 
anteriores e inferir en soluciones utilizando los medios disponibles como las herramientas 
conocidas a lo largo de actividades didácticas anteriores. 
Además, se observa que la evaluación permite determinar los resultados obtenidos 
en los procesos de enseñanza-aprendizaje, proporcionando una retroalimentación y 
asignando calificaciones representativas del aprendizaje logrado por los alumnos, de igual 
forma, permite planear las siguientes experiencias de enseñanza y juzgar lo adecuado o 
inadecuado de las situaciones planteadas (Heredia, 2003). 
Algunos de estos estudios, como los anteriores, han dado origen a la creación de 
programas que evalúan los esfuerzos realizados en materia de educación, dirigidos por 
diversos países, uno de estos es el propuesto por la Organización para el Cooperación y el 
Desarrollo Económico (OCDE), llamado Programa Internacional de Evaluación de 
Estudiantes (PISA), por sus siglas en Inglés que significan Program for International 
Students Assessment, en el que participa México, proporcionando resultados sobre la 
evaluación de aprendizajes en los estudiantes, con promedios de edades de entre 15 a 18 
años, inscritos en alguna institución de NMS. 
En el año 2003, PISA aplicó una evaluación con el propósito de hacer un análisis 
acerca del aprendizaje logrado por los estudiantes en la asignatura de matemáticas en un 
total de cuarenta y un países participantes en este programa, treinta de la OCDE y once 
países asociados, esta evaluación se dividió en cuatro ámbitos principales: el primero fue 
sobre el espacio y forma de figuras geométricas, el segundo sobre la relación entre 
19 
 
variables en problemas textuales, el tercero fue acerca de cálculos y patrones numéricos y 
el último ámbito fue sobre problemas que involucran a la probabilidad y a la estadística. 
Los resultados obtenidos en esta evaluación, fueron publicados en ([PISA], 2003) 
y se encontró que México muestra el desempeño más bajo entre los países pertenecientes 
a la OCDE y que de los cuatro ámbitos evaluados, la parte de cálculos y patrones 
numéricos los estudiantes de México, obtienen puntajes más altos que en el ámbito de la 
relación entre variables en problemas textuales, reafirmando con esto que los alumnos, 
saben resolver problemas de manera mecánica, pero no de manera contextual, realizando 
cambios de variable y encontrando dificultad al proponerlas como términos matemáticos. 
Es importante mencionar, que en el estudio anterior se observa que los alumnos 
no están acostumbrados a trabajar en aspectos reales con la vinculación de las 
matemáticas, debido a que en México, no se utilizan los procedimientos adecuados para 
aterrizar los conocimientos en problemáticas o situaciones apegadas a la realidad o del 
entorno de los alumnos. 
Con los resultados obtenidos en el programa de PISA, las instituciones educativas 
de México y de los países participantes de esta prueba, han focalizado sus esfuerzos en 
lograr un mejoramiento en la calidad del aprendizaje, buscando nuevas herramientas que 
doten a los alumnos de conocimientos, que puedan integrarlos en una sociedad cada vez 
más exigente de encontrar soluciones a problemáticas reales. 
Respecto de esto, Camarena (2005), realizó una investigación en el año 2005, 
sobre la contextualización de las matemáticas en las ciencias en algunos de los centros de 
estudio del IPN, mencionando que, sería ideal aprender matemáticas aterrizadas en un 
contexto real y pertinente, ya que con esto el alumno tiende a hacerse mentor de su propio 
aprendizaje, generándose habilidades para la autonomía del mismo, logrando cambiar el 
paradigma educativo que se centra en el profesor, ante un paradigma centrado en el 
estudiante, donde el alumno es el responsable de la construcción de su conocimiento. 
 
 
20 
 
En el estudio de la contextualización de las matemáticas en las ciencias, 
Camarena (2005) menciona que: “la matemática en contexto ayuda a el estudiante a 
construir su propio conocimiento con amarres firmes duraderos y no volátiles; refuerza el 
desarrollo de habilidades del pensamiento mediante el proceso de resolver problemas 
vinculados con los intereses del alumno” (p. 16). 
De las investigaciones anteriores se observa que estos estudios, no han sido 
prioridad sólo de una institución, ya que muchos países continúan esforzándose por 
realizar investigaciones acerca de las prácticas educativas. Un ejemplo de lo anterior es, 
la investigación realizada por Hernández (2006), en la Habana Cuba, abordando el tema 
de la evaluación del aprendizaje en los alumnos, por lo que desarrolla un estudio 
publicado en el 2006 en la revista Iberoamericana de Educación, acerca de entender cómo 
se desarrolla la evaluación del aprendizaje, destacando los siguientes resultados: los 
principales problemas en la educación integral de los estudiantes, radican en que el 
docente utiliza estrategias de evaluación como el reduccionismo conceptual, 
metodológico e instrumental, logrando un efecto de rechazo y amenaza por parte de los 
estudiantes hacia la materia, desatendiendo sus procesos de motivación. 
En este estudio el autor logra observar como los efectos de rechazo y amenaza, 
lesionan la autoestima de los estudiantes, trascendiendo en la activación-regulacióny 
significatividad del aprendizaje, resaltando también que es necesario adaptar y utilizar 
estrategias evaluativas pertinentes que motiven a los estudiantes a encontrar la necesidad 
por aprender más y mejor. 
Por su parte Orozco-Moret y Morales (2007), encontraron en la investigación 
realizada acerca de: las diferentes alternativas didácticas en el aprendizaje de conjuntos 
en matemáticas, publicada en la revista electrónica de investigación educativa, un bajo 
rendimiento en el aprovechamiento de los alumnos, detectado por la falta de nuevas 
alternativas pedagógicas y de evaluación y se recurre sólo en una preparación 
persistentemente deficiente, ocasionada por una pedagogía centrada en la repetición y 
ejercitación de ejercicios, resolviendo problemas sin significado, ni conexión con la 
 
21 
 
realidad, y sin esfuerzo por retroalimentar conscientemente a los alumnos de sus fallas y 
mucho menos que los alumnos puedan detectarlas, ya que las estrategias de evaluación no 
han sido adecuadas a este fin. 
En el mismo año de 2007, Escorza realizó una investigación en los CECyTs del 
IPN, acerca del análisis en los programas de estudio de las asignaturas de matemáticas, 
donde se involucra el uso de los RAPs como una de las estrategias de evaluación que 
aparecen en los programas de estos centros, debido al corto tiempo en el uso estas 
evaluaciones y por ser una herramienta en fase de implementación, solo se obtuvieron 
resultados generales en todas las asignaturas de matemáticas, sin realizar un análisis a 
profundidad sobre los resultados que arrojan el uso de estos instrumentos de evaluación 
en el aprendizaje de los alumnos. 
El autor encontró que los programas se orientan a la aplicación de las matemáticas 
en un contexto real, pero que estos no aseguraban el aprendizaje significativo de los 
alumnos, ya que los egresados enfrentan problemas asociados a la comprensión de 
procesos matemáticos, debido a que los ajustes que realizan los docentes en las 
estrategias de evaluación, propiamente de los RAPs, se hacen en total libertad, sin los 
conocimientos pedagógicos pertinentes y con un análisis detallado en el diseño de 
actividades que conlleven a la construcción de un aprendizaje. Menciona además, que en 
el diseño de los RAPs implementados por los docentes en las asignaturas de matemáticas, 
hasta ese momento, caían en situaciones prácticas o de mecanización, sin rescatar un 
nivel de comprensión y de transposición a contextos reales por parte de los alumnos 
(Escorza, 2007). 
En distintos casos, esta serie de investigaciones en las innovaciones o cambios 
educativos, son apegados a las recomendaciones de los órganos especializados en la 
educación de cada país, tomando en cuenta los distintos resultados, recomendando al 
final modificar las prácticas educativas generadas hasta el momento, con el fin de lograr 
un crecimiento en la calidad educativa. 
 
22 
 
En México se han realizado acciones encaminadas al logro de esta mejora 
educativa y la Secretaría de Educación Pública (SEP), toma cartas en el asunto en el año 
2008, invitando a las instituciones de (Educación Media Superior) EMS y a las 
instituciones representadas por la Asociación Nacional de Universidades e Instituciones 
de Educación Superior (ANUIES) a portar experiencias, propuestas y acuerdos con el 
propósito de generar consensos para dotar al bachillerato de una identidad y de un eje 
articulador que garantice una mayor pertinencia y calidad en un marco de diversidad. 
Los acuerdos tomados se describieron en el Diario Oficial de la Federación, 
resultando dos artículos que promueven una Reforma Integral de Educación Media 
Superior (RIEMS), con el fin de que las instituciones educativas manejen un Marco 
Curricular Común (MCC) contemplando en el acuerdo 442 lo siguiente, “la construcción 
de un Marco Curricular Común con base en competencias. Este marco curricular estará 
orientado a dotar a la EMS de una identidad clara que responda a sus necesidades 
presentes y futuras” (DOF, 2008, p. 6). 
Dentro de la RIEMS, se realizó una definición de las competencias a generar en 
los alumnos las cuales se dividen en tres categorías: 
1. Competencias genéricas: Son aquellas que desarrolla un alumno al final de un 
curso. 
2. Competencias disciplinares básicas: son aquellas en las que los alumnos 
desarrollaran en cada asignatura y las competencias disciplinares extendidas: 
son de carácter propedéutico. 
3. Competencias profesionales básicas: son las que proporcionan una formación 
elemental para la actividad laboral y las competencias profesionales 
extendidas, son en las que se obtiene una certificación a nivel técnico para 
incorporarse al campo laboral. 
Con el acuerdo 442, de la RIEMS, las instituciones pueden adaptar las 
competencias disciplinares extendidas, según los objetivos de cada institución educativa, 
 
23 
 
siguiendo siempre las líneas de MCC. Estas competencias se describen a continuación 
relacionadas en una tabla, ver tabla 1. 
Tabla 1. 
Tabla de competencias. 
Competencia Descripción Realiza 
 Genéricas Determinación y cuidado de sí 
mismo. 
Expresión y comunicación. 
Piensa crítica y reflexivamente. 
Aprende forma autónoma. 
Trabaja colaborativamente. 
Participa con responsabilidad en la 
sociedad. 
 
Se conoce y valora a sí mismo. 
Escucha, interpreta y emite mensajes 
pertinentes. 
Desarrolla innovaciones y propone 
soluciones a problemas. 
Aprende por iniciática e Interés propio. 
Trabaja en conjunto con otros. 
 
 Disciplinares 
 Básicas 
En cada asignatura, se define la 
competencia a utilizar 
En matemáticas: 
Propicia el desarrollo de la 
creatividad y el pensamiento lógico y 
crítico entre los estudiantes 
 
 
 Extendidas 
 
Las asignaturas avanzan hacia la 
interdisciplinariedad 
Trabajar de manera conjunta e integrada 
con todas las asignaturas 
Profesionales 
 Básicas o 
 extendidas 
Describen una actividad que se 
realiza en un campo 
específico del quehacer laboral 
El que un estudiante adquiera esa 
competencia reforzaría su dominio de la 
competencia genérica 
 
Con la adopción de nuevas estrategias para la construcción de aprendizajes, el 
IPN hace énfasis en el aprendizaje autónomo y significativo, a partir de la nueva RIEMS, 
en la que menciona que el IPN, implementa el aprendizaje por proyectos, llamado 
“Proyecto aula” (RIEMS, 2008) en el que se aplica “una metodología didáctica, que 
busca consolidar la formación integral de los estudiantes, al integrar conocimientos, 
habilidades, destrezas, actitudes y valores, en acciones orientadas al aprendizaje 
autónomo y colaborativo” (p.29), contemplando para esto, el uso de una evaluación por 
RAPs y el apoyo en la formación de los docentes para adoptar esta nueva metodología de 
evaluación, en cada academia de las distintas asignaturas del instituto, logrando así, una 
nueva implementación de la evaluación de aprendizajes pertinentes en los alumnos. 
Esta nueva estrategia para el desarrollo de aprendizajes en el IPN, se refleja en el 
estudio de Alma Benítez, iniciado en el 2009, que contempla un estudio de las 
matemáticas contextualizadas en los planes y programas a nivel bachillerato de los 
24 
 
CECyTs en el área físico matemático, obtenido de la revista de innovación educativa de 
la misma institución, y del cual resalta la necesidad de promover las habilidades del 
pensamiento a través de un análisis, interpretación o una síntesis, logrando la elaboración 
de conjeturas, argumentación, abstracción y generalización como medio didáctico para la 
construcción del aprendizaje de las matemáticas en contexto (Benítez, 2009). 
Por lo que recomienda el uso diversas estrategias de evaluación, ajustándolas a los 
RAPs, con el objetivo de lograr que los alumnos identifiquen la organización de sus 
relaciones y reflexionen sobre su articulación de saberes en situaciones reales.Así, el órgano interno que verifica el MCC del IPN, la Dirección de Educación 
Media Superior (DEMS), realizó una cambio en los planes y programas de los CECyTs, 
adoptando una nueva estrategia de evaluación y realizando la implementación formal de 
una evaluación basada en el uso de los RAPs, que permita acreditar aprendizajes 
significativos en cualquier asignatura como argumenta DEMS, (2008) la adopción de la 
evaluación por medio de RAPs, permite al alumno observar, analizar y recopilar 
información, respecto al proceso de aprendizaje. 
Al reflexionar sí los resultados que proporcionan las estrategias de evaluación 
basadas en el uso de RAPs, permean en el aprendizaje significativo de los estudiantes en 
la asignatura de geometría y trigonometría inscritos a los CECyTs, se retomaran las 
siguientes teorías, que fundamentan esta investigación, para brindar un apoyo más en la 
oportunidad de elevar la educación en el IPN. 
2. 2 Revisión de la literatura 
La presente investigación se encuentra centrada en el análisis de los aprendizajes 
adquiridos por los alumnos, básicamente en la asignatura de geometría y trigonometría 
que pertenece al tronco común del segundo semestre del NMS del marco curricular del 
IPN. Para el aprendizaje en esta asignatura se manejan los conceptos básicos de las 
figuras geométricas con características regulares y su aplicación a problemas reales como 
los de elevación, depresión, áreas, perímetros, volúmenes, con aplicación además de las 
25 
 
funciones trigonométricas para dar solución a problemas con triángulos rectángulos y 
oblicuángulos principalmente. 
Los aprendizajes de los alumnos se evalúan de manera continua con materiales 
generados por los docentes, algunas de estas evidencias de enseñanza-aprendizaje, son el 
uso y aplicación de los RAPs, observando en estas evidencias sí los alumnos transfieren 
estos conocimientos a problemáticas reales, dichas evidencias se muestran al final de este 
capítulo. 
Así, tomando como referencia los antecedentes en investigaciones realizadas 
sobre la evaluación y sus estrategias, el aprendizaje significativo, el aprendizaje de las 
matemáticas enfocadas a un contexto y los diversos programas que brindan resultados 
acerca del desempeño de los alumnos en esta ciencia, se describirán los conceptos que 
envuelven a estas variables, incluyendo los utilizados por el IPN, como lo son el uso y 
diseño de la evaluación por RAPs. 
2.2.1 Teoría del constructivismo 
El aprendizaje es una actividad innata en el ser humano, desde que nace 
implícitamente aprende y lo hace a través de distinguir olores, reconocer expresiones 
faciales, observar movimientos, entre otras acciones, las cuales son evaluadas como 
procesos cotidianos para satisfacer necesidades y lograr una comunicación con los que 
le rodean, cambiando conductas y habilidades por medio de sus rutinas, realizando 
actividades que fomentan el aprendizaje, realizan cambios permanentes en su estructura 
cognitiva, resultado de diversas experiencias (Ormrod, 2008). 
De igual forma, en el aula y en algún medio o lugar de aprendizaje, el aprendiz 
depende en cierta parte de la retroalimentación de sus procesos realizados, siendo esta 
una labor fundamental de construcción del conocimiento que requiere para desarrollarse 
en cualquier medio o situación. 
En la actualidad los procesos de enseñanza han dejado de lado la idea acerca de 
que los conocimientos surgen de la escuela para el alumno y que esté último, no puede 
26 
 
desarrollarlos de manera autónoma, por esta razón, han surgido diversas teorías con el 
objetivo de apoyar a que la educación mejore de una manera significativa y por ende los 
estudiantes puedan desarrollarse efectivamente logrando enfrentarse a cualquier 
situación de su entorno inmediato -su contexto- utilizando o aplicando, pero sobre todo 
buscando, analizando y construyendo por el mismo sus conocimientos adquiridos. 
En las últimas décadas ha quedado claro que los estudiantes no se limitan solo a 
absorber información, por el contrario, se involucran en analizarla desde otros puntos de 
vista, la procesan o la verifican y con la ayuda de diversas herramientas tecnológicas la 
organizan, pero sobre todo buscan alguna aplicación de la misma que pueda ser útil en 
problemáticas reales. 
La mayoría de los teóricos destacan la importancia de considerar el aprendizaje 
como una construcción que se realiza a partir de la información que se recibe y sus 
conclusiones, reflexión o análisis (Ormrod, 2008). 
De los estudios del aprendizaje se han derivado diversas teorías en diferentes 
periodos de tiempo, una de ellas, es bajo un paradigma constructivista, que surgió de 
diferentes teóricos como Piaget y Vygotzky, entre otros, los cuales consideran que el ser 
humano no solo aprende de repeticiones, memorizaciones o de conductas, por el 
contrario, involucra procesos mentales como los de análisis, relación, deducción y 
algunos más, conocidos como procesos cognitivos, para que las personas en fase de 
aprendizaje y de manera individual o en grupo, den sentido a sus nuevos conocimientos. 
Esta teoría es llamada constructivismo y tiene la finalidad de ubicar al aprendiz 
dentro del mundo real y cotidiano, para que esto sea posible, el aprendiz debe aprovechar 
y modelar el conocimiento generado de sus propias experiencias, proporcionándole un 
significado y una utilidad produciendo con esto un aprendizaje (Ertmer y Newby, 1993). 
 Según el constructivismo, es inevitable que el estudiante interactúe con el 
ambiente, además de cambiar o evolucionar continuamente en sus percepciones de algún 
concepto, según el uso que se le de a lo que aprende Ertmer y Newby, (1993). Cualquier 
actividad de aprendizaje dentro del constructivismo, se refiere a la utilización que se le da 
27 
 
a los distintos conceptos, procedimientos, habilidades, destrezas y actitudes, con la 
finalidad de ejercitarlos y reforzarlos para su posterior reflexión por medio de una 
evaluación o autoevaluación. 
Algunas de las estrategias específicas utilizadas por los constructivistas incluyen: 
situar las tareas en contextos del mundo real, utilizar experiencias cognitivas que 
permitan el modelaje y monitoreo del estudiante para su conducción, actividades en 
grupo que permitan un aprendizaje cooperativo, para desarrollar y compartir puntos de 
vista alternativos, negociación social por medio de debates, discusiones y presentación 
de evidencias, uso de ejemplos o problemas reales, donde el estudiante de un sentido real 
de lo aprendido reflexionando y visualizando orientaciones en el uso de los procesos 
constructivistas. 
El constructivismo utiliza métodos activos centrados en actividades de interés 
para los estudiantes, soportadas siempre de bases epistemológicas que garanticen una 
comprensión adecuada de lo que se aprende, así como de o que se quiere enseñar (Abreu, 
2009). 
2.2.1.1. El constructivismo social 
A lo largo de esta investigación, se ha identificado que la teoría constructivista, 
puede acotarse para los fines de la misma, desde la perspectiva del constructivismo 
social, debido a la participación de los docentes como mediadores o acompañantes de los 
estudiantes que fungirán como los principales responsables de la construcción de su 
aprendizaje, por lo que se debe trabajar en conjunto con actividades de reflexión sobre el 
aprendizaje logrado, resaltando el trabajo conjunto o colaborativo, delimitando así el 
constructivismo social (Ormrod, 2008). 
El constructivismo social, es una teoría derivada del constructivismo puro, 
formándose con la integración de las personas en diferentes ambientes o entornos, 
conjuntando experiencias y favoreciendo la construcción del conocimiento (Parica, Bruno 
y Abancin, 2005). 
28 
 
 Recordando al psicólogo ruso Lev Vygotzky, considerado como precursor de esta 
teoría, estaba convencido que los adultosson quienes promueven el aprendizaje y 
desarrollo de los aprendices de una manera intencional y sistemática, promoviendo el 
desarrollo sociocultural y cognitivo de los mismos, desatacando importancia de la 
sociedad y la cultura para la promoción del desarrollo cognitivo, utilizando siempre 
actividades significativas e interesantes, además de hacer referencia a los interesados que 
al aprender adquieren los conocimientos y los hacen propios paulatinamente y es hasta 
ese momento, en que pueden hacer uso de los mismos sin depender de terceros 
(Vygotzky, 1996). 
 En los escritos de Vygotzky, (1996) se encontró que los seres humanos 
independientemente de su madurez y edad, mantienen procesos de comunicación, de 
lenguaje y de razonamiento adquiriéndolo primero en un contexto social para luego 
utilizarlos, motivados por una interacción social o una serie de estímulos afectando a su 
comportamiento cognitivo. 
 La teoría del constructivismo social es muy específica haciendo referencia en el 
estudio de las perspectivas del crecimiento cognitivo de una persona, pero en un entorno 
social permitiendo a los que aprenden, realizar tareas cada vez más complejas con el 
apoyo de otras que cuenten con conocimientos más amplios. 
En la propuesta del constructivismo social, Lev Vygotzky propuso dos tipos de 
desarrollo de aprendizaje, el primero es el nivel actual de desarrollo que significa el 
límite máximo de un niño para ser capaz de realizar una tarea de manera independiente y 
el segundo es el nivel potencial de desarrollo, que es el límite superior que un niño puede 
realizar en una tarea con ayuda de una persona cognitivamente mejor (Vygotzky, 1996). 
 Haciendo referencia al nivel potencial de desarrollo, se determina que es 
necesario el acompañamiento en la construcción del conocimiento, por ellos en las 
instituciones educativas, el docente es un acompañante del alumno, facilitándole los 
medios y herramientas así poco a poco el alumno desarrolle sus habilidades cognitivas 
necesarias, logrando una autonomía en su aprendizaje. 
29 
 
 En el acompañamiento del aprendizaje Vygotzky, (1996) menciona como las 
actividades promueven un desarrollo cognitivo mayor y con el acompañamiento de otras 
personas mas competentes, recibe el nombre de Zona del Desarrollo Próximo (ZDP). La 
ZDP surge generalmente como el contexto para el crecimiento a través de la ayuda. Esto 
aplicado en un aula, donde interactúan alumnos y docentes, puede propiciar un medio 
efectivo para la obtención de un aprendizaje significativo, que ya el docente actúa como 
la persona competente que ayuda a la construcción del conocimiento y el alumno como 
el constructor del mismo, desarrollando actividades apoyadas de métodos y estrategias 
como: las discusiones de clase, el trabajo en equipo, el desarrollo de un proyecto, entre 
otros, que propicien una enseñanza y aprendizaje de interacción constante. 
 En busca de una construcción del conocimiento, es importante mencionar que la 
ayuda que pueden facilitar los docentes, contribuirá a en la reflexión de los alumnos sobre 
sus desempeños, interioricen el aprendizaje y sean capaces de trasladarlo a cualquier 
contexto, esto se resume en el concepto de andamiaje, donde las personas con más 
conocimientos o competencias apoyen a los demás realizando actividades de su ZDP, 
logrando al final la autorregulación de sus propias tareas, (Ormrod 2008). 
Para la concepción constructivista el docente es capaz de analizar y estructurar sus 
actividades o situaciones didácticas dentro de un aula, haciendo que el alumno no sea 
únicamente un receptor, sino que participe de estas activamente, motivándolo a la 
reflexión y toma de decisiones compartidas, permitiendo dicho trabajo afecte 
directamente en las decisiones que afectan el proceso de la enseñanza, (Coll, Martin, 
Miras, Onrubia, Solé y Zabala, 2007). 
Así, las ideas del constructivismo, se puede resumir en puntos como: 
1. La labor del docente deja de ser limitada a la mera transmisión de 
conocimientos, ahora actúa como guía, moderador o facilitador. 
2. El docente deja de ser el eje central del conocimiento. 
3. El alumno es el responsable de su propio conocimiento. 
 
30 
 
4. El aprendizaje del alumno se da por indagaciones, apoyado de los que los que 
le rodean, inclusive del mismo docente. 
5. El aprendizaje de los alumnos se da de manera gradual. 
6. El aprendizaje es centrado en el alumno. 
7. El aprendizaje se interpreta y se interioriza. 
2.2.2 El aprendizaje significativo 
Como el aprendizaje es un proceso de constante de cambio en la condición 
humana, se puede estar consciente sobre cómo se aprende o en muchos casos no saber de 
qué manera se adquiere determinado conocimiento, sin embargo es un proceso 
constantemente, haciéndose notar un acompañamiento que permita un intercambio de 
experiencias y saberes por medio de una educación integral de los aspectos pedagógicos, 
estableciendo la participación recíproca de los principales actores en el aprendizaje los 
docentes y los alumnos, resaltando como la educación es un proceso personal y social de 
permanente crecimiento y aprendizaje (Suárez, 2002). 
El aprendizaje significativo, es aquel que permite la creación de estructuras 
cognitivas en las personas, mediante la abstracción de información previa y nueva, para 
darle un sentido o aplicación a la misma, trasladándola a un contenido real, dando como 
resultado que los elementos más específicos del conocimiento se anclan a los más 
generales para comprenderlos y lograr un proceso de asimilación del aprendizaje (Diaz-
Barriga y Hernández, 2002). 
Opuesto al aprendizaje significativo está el memorístico, mecánico o repetitivo, 
que se caracteriza por la adquisición de información escasamente relacionada con algún 
aspecto real. Sin embargo, el aprendizaje mecánico se vuelve necesario y útil en algunas 
situaciones, por ejemplo, cuando se necesita recordar un número de teléfono o una sigla, o 
cuando el sujeto adquiere información en un área del conocimiento completamente nueva 
para él. El aprendizaje mecánico, no puede hacerse a un lado, pero no se debe abusar de 
este, además permite al alumno construir conceptos integradores para concretarlos en 
aprendizajes significativos. 
31 
 
 Al respecto, Diaz-Barriga y Hernández, (2002) mencionan que el aprendizaje 
significativo puede aparecer de manera progresiva, representándose en distintas fases, la 
primera es una fase inicial en donde el aprendiz utiliza como bases conceptos y 
predomina el repaso o memorización de la información, la segunda fase es intermedia 
donde predomina el procesamiento profundo de la información y la representación y la 
tercera fase es la terminal, donde se integra la información y se le puede dar una utilidad. 
 Lo anterior indica, que el material utilizado en un proceso de enseñanza sea 
potencialmente significativo, implicando una relación sustancial con algún recuerdo de 
información o significado lógico, es decir, ser relacionable de forma intencional con 
ideas correspondientes y pertinentes, disponibles en la estructura cognitiva del alumno, 
este significado se refiere a las características inherentes del material a aprender o 
adquirir y a la naturaleza del mismo. 
Sin embargo, para lograr un aprendizaje significativo no sólo es útil relacionar los 
nuevos conocimientos con los anteriores, sino relacionarlos con experiencias previas y 
con situaciones cotidianas o reales, para favorecer la construcción de un nuevo 
conocimiento dotado de mayor sentido y con mayores posibilidades de establecerse en la 
memoria a largo plazo de los estudiantes. 
Para esta investigación es importante la comprensión del alumno respecto al 
significado de los conceptos y los procesos matemáticos adquiridos, sobre todo en 
geometría y trigonometría, debido a la importancia de está asignatura básica y 
fundamental de las siguientes asignaturas