MEC284_PC2_2011-1

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FCI-Adm-4.01 
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ 
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA 
 
 
CONTROL AUTOMÁTICO 
2da. Práctica (tipo a) 
(Primer Semestre 2011) 
 
 
 
Indicaciones Generales: 
• Duración: 110 minutos 
• Materiales o equipos a utilizar: Calculadora 
 
Advertencias: 
• Todos los procedimientos utilizados para resolver los problemas deben estar debidamente justificados. 
• La presentación, la ortografía y la gramática influirán en la calificación. 
• No está permitido el uso de ningún material, libro o equipo electrónico adicional al indicado. 
• Los celulares deben estar apagados. 
 
 
Pregunta 1 (5 puntos) 
La figura muestra un levitador magnético simple usado 
para levantar una esfera de acero. Al circular una 
corriente “i” por el electroimán de resistencia R, que 
corresponde a una inductancia L, se genera una fuerza f 
que levanta la esfera. 
 
Determine la función de transferencia que relacione la 
posición de la esfera respecto del voltaje de entrada. Se 
sabe que el sistema se encontraba inicialmente en 
equilibrio cuando el voltaje estaba en Vo. 
 
Las ecuaciones diferenciales que describen la dinámica 
del sistema son: 
 
 
2
x
i
kf 



⋅= (a) 
 
 xmfmg &&⋅=− (b) 
 
 
dt
di
LRiV ⋅+⋅= (c) 
 
Datos: m, R, L, k 
 
 
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Pregunta 2 (5 puntos) 
Determine E(s) en función de la entrada de referencia y la perturbación para el proceso de la 
figura. Considere ambas entradas aplicadas en el mismo instante. 
 
 
 
 
 
Pregunta 3 (5 puntos) 
En la figura (a) se muestra un sistema masa-resorte-amortiguador. En la figura (b) se muestra la 
respuesta en el tiempo obtenida experimentalmente para una fuerza de excitación r(t) de tipo 
escalón de 10 N. Determine aproximadamente los valores numéricos de m, b y k. Justifique sus 
respuestas. 
 
 
 y(t) 
[m] 
0,01 
 
(a) (b) 
 
 
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Pregunta 4 (5 puntos) 
Se desea mejorar un sistema mecánico pasivo de amortiguación de tren mediante la instalación de 
un elemento hidráulico activo gobernado desde un controlador. Para ello en lazo abierto se 
introduce una entrada escalón de 10 unidades en el actuador u(t), obteniéndose en la salida la 
respuesta y(t) que se muestra en la figura. Determine función de transferencia Y(s)/U(s) a partir 
de los datos experimentales de la figura. 
 
segundos 
18 
28 
26 
24
22
20
16 
14 
12
10
8 
14 15 16 17 18 19 20 21 22
 
Respuesta y(t) ante entrada u(t). La entrada u(t), de tipo escalón con monto 10 
unidades, se generó en el instante t = 14 segundos. 
 
 
 
Profesor del curso: Ing. Dante Elías 
 
 
 
 
 
 
 
 
San Miguel, 11 de abril de 2011 
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