CONSERVACION DE LA ENERGIA_Solucion_Ej_7

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Soluciones a los problemas del TP N° 7 – Conservación de la energía 
 
Ejercicio 7: 
Dado que hay rozamiento entre la superficie horizontal y la masa apoyada en el resorte, el sistema ya no será 
conservativo, por lo tanto habrá una variación de la energía mecánica a medida que el sistema evoluciona, 
produciéndose una pérdida de energía mecánica. 
Se sabe que: . Donde : es el trabajo de las fuerzas no conservativas. 
Analizando el sistema masa resorte, sobre la masa hay cuatro fuerzas actuando: fuerza peso, fuerza dl 
resorte (o elástica), fuerza normal y la fuerza de roce. Las dos primeras, el peso y la elástica, son fuerzas 
conservativas, la normal no es conservativa pero no realiza trabajo por ser perpendicular al movimiento de la 
masa, en tanto la fuerza de fricción no es conservativa y se producirá una pérdida de energía mecánica. 
Teniendo presente que: 
- 
 
 
 energía cinética 
- energía potencial gravitacional 
- 
 
 
 : energía potencial elástica. 
Entonces: 
 . 
Donde: 
 
 
 
 ( 
 
 ), como 
 
 
 
 ( ), como 
 
 
 
 ( 
 
 ); como 
 
 
 
 
 
Por otra parte: ⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ( ) 
 
Por lo tanto: 
 
 
 
 y dado que . 
Entonces: 
 
 
 
 , de donde se obtiene: 
 
 
 
 
 
 
Donde: 
- k = 100 N/m 
- (deformación inicial del resorte) 
- , es lo que se desplaza la masa hasta detenerse. 
- , esto se deduce de dinámica.