Capacitores: Conceitos e Fórmulas

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FIsicaII 
E. Hogert
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Fisica II: Capacitores
•Bibliografía consultada: Sears- Zemasnky -Tomo II
Serway- Jewett – Tomo II
Profesora : Dra. Elsa Hogert
FIsicaII 
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2
CAPACITORES 
z
r1
r2
x
y
r3
r4 r
q1
q2
q3
q4
qn





ji
ji ij0
ji
r4
qq
U
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3
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4
0qqQ 21T 
q -q
VA VB
A B
BA VV 
cte
V
q


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5
0
VV
q
V
qC
BA





  FFaradio
m.N
C
J
C
V
CC
22

Ccapacidad  Medida de la habilidad de un capacitor para almacenar energía.
Depende de la geometría del sistema
F10pF
F10F
12
6




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6
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CAPACIDAD CONDENSADOR CARAS PARALELEAS
1)D<< dimensiones placas
2)Se desprecia efecto de borde
Placas infinitamente
3) Problema con simetría
x̂)x(E)z,y,x(E 

TEOREMA DE GAUSS
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CAPACIDAD CONDENSADOR CARAS PARALELEAS
0
enc
E
QAd.E

 

E=0
d
A
q

   
tapa lateralbase
Ad.EAd.EAd.EAd.E

A
q

0E 

E

Ad

E

Ad

S1
 


lateral 0
AAEdAEAd.E

0
E



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9E=0
d
A
q

A
q
    
tapa lateralbase
Ad.EAd.EAd.EAd.E

S1
0E 

E

Ad

E

Ad

 
lateral
0
enc 0qAEdAEAd.E

0E 



 



afuera0
dx0x̂
E 0

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A B
ld.EVVV
0
d
BA 

ddxV
0
0
d
0 




 
d
d
A
V
A.
V
qC 0




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CAPACITORES EN PARALELO
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BA VVV 
A B
C1, q1
C2, q2
A2
A1
B2
B1
A,A1,A2 es una equipotencial 21 AAA VVV 
B,B1,B2 es una equipotencial 21 BBB VVV 
Inicialmente ambos descargados
1
1
BA C
qVVV
11

2
2
2BA C
qVVV
2

  qqqCCV 2121 
21eq CCC  
i
ieq CC
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CAPACITORES EN SERIE
Inicialmente ambos descargados
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BAAB VVVV 
0 iBAi qq
A
A
B
B
C
isla
0 BiAi qq
0 BfAf qq
BfAf qq 
BA VV 
BcCABA VVVVVV 
A
A
B
C
B
+q -q q -q 
C
1 C2
2
2
1
1
C
q
C
qVV BA 
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






21
11
CC
qVV BA

i ieq CC
11
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ENERGÍA ALMACENADA EN UN CAPACITORES
C
QV 
Si inicialmente el capacitor descargados
Después de un dado tiempo t
C
qv 
W necesario para transferir un cantidad elemental de 
carga dq 
dq
C
qdqvdW 
W necesario para incrementar la craga desde 0 hasta Q
C
Qdq
C
qW
Q 2
0 2
1
 
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La energía almacenada en el capacitor
Suponiendo que el capacitor es un capacitor plano da 
caras paralelas
A B
d.EdV 



0
d
AC 0
C
QW
2
2
