1_Trabajo calor

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Termodinámica
Energías:
Trabajo y Calor
Profesor: Freddy J. Rojas, M.Sc.
Freddy J. Rojas, M.Sc. 2
Energía
Es una propiedad 
primitiva.
Es algo que toda la 
materia posee.
Capacidad para 
desarrollar trabajo.
Freddy J. Rojas, M.Sc. 3
Formas de energía
Energía que se 
almacenan.
Energía que se 
transfieren.
Energía Cinética.(EC)
Energía Potencial.(EP)
Energía Interna.(U)
Trabajo. (W)
Calor.(Q)
El término ENERGÍA fue tomado en 1807 por Thomas Young, y su uso fue propuesto en 1852 por Lord 
Kelvin. 
El término ENERGÍA INTERNA y su símbolo U aparece en el trabajo de Rudolph Clausius y 
William Rankine en la mitad del ciclo 19
Energías que se almacenan 
(sistema)
Freddy J. Rojas, M.Sc. 5
Energía potencial
Nos referimos a la energía 
potencial gravitacional.
Es una propiedad extensiva.
zgmEP 
z
z
Superficie terrestre
mg
Freddy J. Rojas, M.Sc. 6
Energía cinética
Es una propiedad del 
cuerpo.
Es una propiedad 
extensiva.
Puede calcularse 
conociendo:
 La masa del cuerpo y
 El valor de su velocidad 
instantánea relativa a un 
sistema específico de 
coordenadas.
2
2
1
mCEC 
Superficie terrestre
C, [m/s]
Freddy J. Rojas, M.Sc. 7
Energía Interna
Es la forma de energía almacenada en 
un sistema relacionada con la energía 
potencial y cinética de las moléculas de 
la sustancia.
Es una propiedad extensiva.
Es la suma de todas las formas de 
energía a nivel microscópico
Freddy J. Rojas, M.Sc. 8
Energía Interna
ENERGÍA CINÉTICA TRASLACIONAL
ENERGÍA CINÉTICA ROTACIONAL
ENERGÍA CINÉTICA VIBRACIONAL
ENERGÍA QUÍMICA
Energías no almacenables (que 
se transfieren)
Freddy J. Rojas, M.Sc. 10
Ejemplo: Sistema cerrado
gas
W
4kJ
gas
W
4 kJ
Q
5kJ
Q
3 kJ
Freddy J. Rojas, M.Sc. 11
Ejemplo: Sistema abierto

m

m

m
BOMBA
emE
ACVm



 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 12
Trabajo
El trabajo es energía transferida sin 
transferir masa, a través de la frontera 
del sistema.
Freddy J. Rojas, M.Sc. 13
Características de trabajo
Es función de la trayectoria y su diferencial es 
inexacta.
No es una propiedad termodinámica porque 
su magnitud no depende solo de los estados 
inicial y final de un proceso, sino de la 
trayectoria.
Es un fenómeno de frontera, se manifiesta en 
los límites del sistema, es energía que cruza 
los límites.
Es energía no almacenable.
Freddy J. Rojas, M.Sc. 14
Convenios de signos y notación
TRABAJO 
HECHO
SIGNO
W>0
POR EL 
SISTEMA
POSITIVO
W<0
SOBRE EL 
SISTEMA
NEGATIVO
Trabajo
La transferencia de 
trabajo por unidad de 
masa.
La tasa de 
transferencia de trabajo 
(potencia técnica, 
potencia en el eje)
Freddy J. Rojas, M.Sc. 15
m
W
w 
tWW
dtWW

 

2
1
Formas de trabajo
Freddy J. Rojas, M.Sc. 16
http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:4-Stroke-Engine.gif
http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:4-Stroke-Engine.gif
Freddy J. Rojas, M.Sc. 17
Trabajo de expansión o compresión
Gas contenido en un cilindro a 
una presión P efectúa trabajo
sobre un émbolo móvil cuando 
el sistema se expande de un 
volumen V a un volumen V + 
dV.



2
1
PdVW
PdVW
PAdyFdyW
1 2
Trabajo de frontera
Freddy J. Rojas, M.Sc. 18
Trabajo de expansión o compresión



2
1
PdVW
PdVW
PAdxFdxW 1
2
Trabajo de frontera
Freddy J. Rojas, M.Sc. 19
Trabajo (frontera), diagrama P-V
El trabajo efectuado en 
la expansión desde el 
estado inicial (1) hasta 
el estado final (2) es el 
área bajo la curva en 
un diagrama P-V.

2
1
PdVW V
P 1
2
dV
Freddy J. Rojas, M.Sc. 20
Trabajo (frontera) depende de la 
trayectoria
1
2
P
V2V1 V
B
A
C
WC = 5 kJ
WB = 8 kJ
WA=10 kJ
Freddy J. Rojas, M.Sc. 21
Trabajo (frontera) neto
1
2
P
V2V1 V
A
C
Wneto
Freddy J. Rojas, M.Sc. 22
Otras formas de trabajo
Trabajo de corte
 Sistema: eje
Gas
tWdtWW
TNW





2
1
60
2

W
Freddy J. Rojas, M.Sc. 23
Otras formas de trabajo
Trabajo desplazamiento
 Sistema: Resorte
 2122
2
1
2
1
xxkW
kxF
FdxW
R
R
R


 
X0
k
Aire
k
Aire
X1
(Sin considerar la presión 
atmosférica)
Freddy J. Rojas, M.Sc. 24
Otras formas de trabajo
Trabajo eléctrico
 Cuando el circuito está dentro del sistema
Gas
We
tVIW
VIdtW
VIW
e
e
e




2
1

Trabajo en procesos
Freddy J. Rojas, M.Sc. 25
Freddy J. Rojas, M.Sc. 26
Trabajo (frontera) para un proceso (PVn):
H2O
 





 
2
1
12
2
1 1
2
11
2
1
1122
ln
1
VVPPdVW
V
V
VPPdVW
n
VPVP
PdVW (n 1)
(n=1)
(n=0)
Freddy J. Rojas, M.Sc. 27
Trabajo (frontera) para un proceso politrópico (PVn):
gas ideal
 
   1212
2
1
2
1
1
1
2
11
2
1
2
1
121122
lnln
11
TTmRVVPPdVW
P
P
mRT
V
V
VPPdVW
n
TTmR
n
VPVP
PdVW
















 (gas ideal, n1)
(gas ideal, n=1)
(gas ideal, n=0)
Freddy J. Rojas, M.Sc. 28
Problema
Un gas en un dispositivo cilindro-pistón 
sufre un proceso de expansión para el 
que la relación entre la presión y el 
volumen viene dada por: 
PVn=constante. La presión inicial es 3 
bar (absoluto), el volumen inicial es 0,1 
m3, y el volumen final es 0,2 m3. 
Determínese el trabajo, en kJ, para el 
proceso si: n=1,5
Freddy J. Rojas, M.Sc. 29
Solución
kJ
xx
W
kPa
V
V
PP
Sabemos
n
VPVP
W
emplazando
VPVPcte
n
VV
ctedVVctedV
V
cte
PdVW
V
cte
PPVcte
n
nn
nn
n
n
n
n
6,17
5,11
1,03002,0106
106
2,0
1,0
)300(
:
1
:Re
1
5,1
2
1
12
1122
2211
1
1
1
2
2
1
2
1
2
1






































 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 30
Calor
El concepto de calor está muy ligado al 
concepto de temperatura, sin embargo 
no es lo mismo. El calor también es una 
cantidad que tiene que ver con la masa
del sistema como también con sus 
propiedades físicas. 
Freddy J. Rojas, M.Sc. 31
Calor
Es una forma de energía la cual se 
manifiesta en virtud a las diferencias de 
temperatura entre el estado y el 
ambiente.
Es una forma de energía que se 
transfiere entre dos sistemas, o un 
sistema y sus alrededores, debido a 
una diferencia de temperatura.
Freddy J. Rojas, M.Sc. 32
Calor
En termodinámica el término calor
significa simplemente transferencia de 
calor. 
calorSistema
cerrado
Freddy J. Rojas, M.Sc. 33
Calor
El calor puede ser transferido entre 
objetos por diferentes mecanismos:
 Radiación
 Conducción
 Convección
Freddy J. Rojas, M.Sc. 34
Calor
El calor que puede intercambiar un 
cuerpo con su entorno depende del tipo 
de transformación que se efectúe sobre 
ese cuerpo y por tanto depende del 
camino. Los cuerpos no tienen calor, 
sino energía interna.
Freddy J. Rojas, M.Sc. 35
Características de calor
Es función de la trayectoria y su diferencial es 
inexacta.
No es una propiedad termodinámica porque su 
magnitud no depende solo de los estados inicial y 
final de un proceso, sino de la trayectoria.
Es un fenómeno de frontera, se manifiesta en los 
límites del sistema, es energía que cruza los límites.
Después de que entra y sale pierde su significado.
Es energía no almacenable.
Freddy J. Rojas, M.Sc. 36
Convenios de signos y notación
CALOR 
TRANSFERIDO
SIGNO
Q<0
POR EL 
SISTEMA
NEGATIVO
Q>0
SOBRE EL 
SISTEMA
POSITIVO
Calor
La transferencia de 
calor por unidad de 
masa.
La tasa de 
transferencia de calor
Freddy J. Rojas, M.Sc. 37
m
Q
q 
tQQ
dtQQ

 

2
1
Freddy J. Rojas, M.Sc. 38
Problema
En un dispositivo cilindro-pistón orientado 
como se indica en la figura se retiene 
aire. Inicialmente, V1=2 10
-3 m3, y la cara 
interna del pistón está en x=0. El muelle 
no ejerce ninguna fuerza sobre el pistón 
en la posición inicial. La presión 
atmosférica es 100 kPa, y el área de la 
superficie del pistón es 0,018 m2. El aire 
se expande lentamente hasta que su 
volumen es V2=3 10
-3 m3. Durante el 
proceso el muelle ejerce unafuerza sobre 
el pistón que varía con x según F=kdx, 
donde k= 16,2 103 N/m. no hay fricción 
entre el pistón y la pared del cilindro. 
Determínese la presión final del aire, en 
kPa, y el trabajo hecho por el aire sobre 
el pistón, en kJ.
X=0 P0=100kPa
A=0,018 m2
k
Aire
Rpta. 150 kPa, +0,125kJ