G1 Informe TP4

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Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz  Página 1 de 17
 
1. Utilizando la función Aleatorio() de Excel, realice las siguientes actividades: 
a. Genere 1000 números aleatorios. 
Algunos de los números aleatorios generados se muestran en la siguiente figura: 
 
Nota: ver el archivo Excel para ver todos los números aleatorios generados. 
   
 
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b. Usando la utilidad Histograma, grafique el histograma de frecuencias relativas 
y el de frecuencias acumuladas. 
 
El histograma de frecuencias relativas se muestra en la siguiente figura: 
 
 
El histograma de frecuencias acumuladas se muestra en la siguiente figura: 
 
   
 
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c. Determine  a  partir  de  los  gráficos  anteriores  si  se  cumple  la  propiedad  de 
uniformidad. 
 
Respuesta: analizando el histograma de frecuencias relativas se puede verificar 
que sí se cumple  la propiedad de uniformidad, porque  los números aleatorios 
generados están uniformemente distribuidos en cada intervalo del histograma. 
Es decir, que no hay demasiados números en un intervalo y en otros muy poco o 
ninguno.  También,  analizando  el  histograma  de  frecuencias  acumuladas  se 
puede observar como el histograma crece de forma lineal. Además, suponiendo 
una distribución uniforme en el intervalo  , , tenemos que: 
 
0 
1 
 
Entonces, 
 
2
0 1
2
1
2
0,5 
12
1 0
12
1
12
≅ 0,08333 
 
Y comparando el valor anterior de la esperanza y la varianza con el calculado en 
el archivo Excel se puede observar que son aproximadamente iguales, afirmando 
la uniformidad de los números aleatorios generados. La siguiente tabla muestra 
la esperanza y varianza calculada en el archivo Excel: 
 
   
Esperanza Varianza
0,50329046 0,0833704
 
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2.  Genere  1000  números,  y  construya  el  histograma  de  frecuencias  relativas  y 
acumuladas utilizando generadores correspondientes a las siguientes distribuciones: 
a. Exponencial con λ = 0.2. 
Algunos de los números aleatorios generados se muestran en la siguiente figura: 
 
Nota: ver el archivo Excel para ver todos los números aleatorios generados. 
 
El histograma de frecuencias relativas se muestra en la siguiente figura: 
 
 
 
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El histograma de frecuencias acumuladas se muestra en la siguiente figura: 
 
 
b. Exponencial con λ = 0.2, truncada por el intervalo [1, 4]. 
Algunos de los números aleatorios generados se muestran en la siguiente figura: 
 
Nota: ver el archivo Excel para ver todos los números aleatorios generados. 
   
 
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El histograma de frecuencias relativas se muestra en la siguiente figura: 
 
 
El histograma de frecuencias acumuladas se muestra en la siguiente figura: 
 
   
 
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c. Triangular en el intervalo [1, 7] con moda en 3. 
Algunos de los números aleatorios generados se muestran en la siguiente figura: 
 
Nota: ver el archivo Excel para ver todos los números aleatorios generados. 
 
El histograma de frecuencias relativas se muestra en la siguiente figura: 
 
   
 
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El histograma de frecuencias acumuladas se muestra en la siguiente figura: 
 
 
d. Para un dado. 
Algunos de los números aleatorios generados se muestran en la siguiente figura: 
 
Nota: ver el archivo Excel para ver todos los números aleatorios generados. 
   
 
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El histograma de frecuencias relativas se muestra en la siguiente figura: 
 
 
El histograma de frecuencias acumuladas se muestra en la siguiente figura: 
 
   
 
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e. Para la distribución Erlang con parámetros k = 10 y λ = 0.1. 
Algunos de los números aleatorios generados se muestran en la siguiente figura: 
 
Nota: ver el archivo Excel para ver todos los números aleatorios generados. 
 
El histograma de frecuencias relativas se muestra en la siguiente figura: 
 
   
 
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El histograma de frecuencias acumuladas se muestra en la siguiente figura: 
 
 
3.  Genere  1000  números  y  construya  el  histograma  de  frecuencias  relativas  y 
acumuladas, y la curva q vs. q utilizando generadores correspondientes a las siguientes 
distribuciones: 
a. Normal con μ = 5 y σ = 3. 
Algunos de los números aleatorios generados se muestran en la siguiente figura: 
 
Nota: ver el archivo Excel para ver todos los números aleatorios generados. 
 
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El histograma de frecuencias relativas se muestra en la siguiente figura: 
 
 
El histograma de frecuencias acumuladas se muestra en la siguiente figura: 
 
   
 
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La curva Q vs. Q se muestra en la siguiente figura: 
 
 
b. Exponencial con λ = 0.2. 
Algunos de los números aleatorios generados se muestran en la siguiente figura: 
 
Nota: ver el archivo Excel para ver todos los números aleatorios generados. 
   
 
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El histograma de frecuencias relativas se muestra en la siguiente figura: 
 
 
El histograma de frecuencias acumuladas se muestra en la siguiente figura: 
 
   
 
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La curva Q vs. Q se muestra en la siguiente figura: 
 
 
c. Triangular en el intervalo [1, 10] con moda en 7. 
Algunos de los números aleatorios generados se muestran en la siguiente figura: 
 
Nota: ver el archivo Excel para ver todos los números aleatorios generados. 
   
 
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El histograma de frecuencias relativas se muestra en la siguiente figura: 
 
 
El histograma de frecuencias acumuladas se muestra en la siguiente figura: 
 
   
 
Cazón, Molloja, Pacheco Arce, Perez, Sandoval, Soliz  Página 17 de 17
 
La curva Q vs. Q se muestra en la siguiente figura: