problemastransferenciademateria-161021015725

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Stephanie Melo Cruz 
 
Problemas de Transferencia de materia y aplicaciones de balance. 
 
Ley de Fick 
 
 
 
DIFUSIÓN EUIMOLAR EN ESTADO ESTACIONARIO 
Se consideran 2 especies (A y B); PA y Pb (Presión parcial). 
Restricción: Viajan a la misma velocidad pero en sentido opuesto. 
 
 
 
DIFUSIÓN DE A EN B ESTACIONARIO 
 
 
 
 
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DIFUSIVIDAD DE GASES 
Modificación de Wilke-Lee del método de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no polares o de un 
gas polar con uno no polar. 
 
 
 
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BIRD-SPOTZ 
Está ecuación demuestra que el coeficiente de difusión se puede expresar totalmente en función de las 
propiedades del gas. Hirschfelder-Bird-Spotz utilizan el potencial de Lennard Jones encuentran una ecuación 
para el coeficiente de difusión correspondiente a parejas gaseosas de moléculas no polares y no reactivas: 
 
 
 
 
 
 
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PROBLEMAS 
a) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Welky-Lee. 
 
 
 
 
 
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 Sustituyendo en la formula de Wilke-Lee: 
 
 
 
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b) Calcular el coeficiente de difusión del nitrógeno en oxigeno a 15 °C con la ecuación de Hirschfelder-
Bird-Spotz 
 
Calculando variables: 
 
De acuerdo a la Tabla K.2 Constantes de fuerza de Lennard-Jones calculadas a partir de datos de viscosidad. 
 
Compuesto Fórmula 
Nitrógeno 
91.5 3.681 
Oxigeno 
 
113 3.433 
 
 
 
 
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 Como se puede observar el valor de 3.557 se encuentra entre los valores de 3.50 y 3.60, así que se 
procede a interpolar dicho valor. 
 
 
3.40 0.9186 
3.50 0.9120 
3.60 0.9058 
3.557 0.9084 
 
Sustituyendo en la formula de Hirschfelder-Bird-Spotz: 
 
PROBLEMA DE MEZCLA GASEOSA 
 
1) En una mezcla gaseosa de O2 – N2 a 1 atm y 25 °C las concentraciones de oxigeno en dos planos 
separados 2mm son 10 y 20% en volumen respectivamente. Calcular la velocidad del flujo difusional del 
oxigeno para el caso en que: 
a) El nitrógeno no esta difundiendo 
b) Existe una contradifusión equimolar en los gases. 
 
 
Difusión de A en B estacionario 
 
 
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 Para encontrar el valor de la Difusividad de la mezcla, consultar la Tabla 2.1 
 
 
 
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Calculando: 
 
 
 
 
 
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Calculando la presión absoluta: 
Pt = PA1 + PB1 
Pt = PA2 + PB2 
PB2 = (1 atm – 0.1 atm) = 0.9 atm 
PB1 = (1 atm – 0.2 atm) = 0.8 atm 
 
 
b) Existe una contradifusión equimolar en los gases. Es decir, A se mueve conforme el gradiente. B depende de 
A para moverse y hablando de contradifusión, los dos se mueven en sentido contrario. 
 
 
CALCULO DE FLUJO DIFUSIONAL 
1.- Calcula el flujo difusional de NaCl a 18°C a través de una película de agua estancada de 1 mm de 
espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la película. 
Datos: 
T° = 291.15 °K 
Z = 0.001 m 
Compuesto Fórmula MA 
Cloruro de Sodio NaCl 58 Kg/Kmol 
Agua H2O 18.02 Kg/Kmol 
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 Calculando la densidad del Cloruro de Sodio: 
 
 
 
 
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* Con ayuda de la Tabla 2.4 Difusividades de líquidos, encontrar la Difusividad para el valor de concentración 
de soluto de 2.9227 (Se interpolan los datos). 
 
 
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 Calcula el flujo difusional de Glucosa en agua a 25 °C a través de una película de agua estancada de 1 
mm de espesor, cuando las concentraciones son 20 y 10% en peso respectivamente en cada lado de la 
película. 
 
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Difusión de sólidos 
Soluciones de Newman para sólidos de geometría regular. 
 
Difusión de sólidos porosos 
Difusión efectiva: 
 
Problema – Resolver con la ecuación de Newman - 
a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con 
un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla 
de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con 
aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una 
corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se 
redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside 
completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se 
pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito. 
a) Calcular la Difusividad efectiva. 
b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial 
uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de 
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Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si 
las dos caras están selladas? 
c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el 
otro en que ninguna de las puntas estén selladas. 
d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando 
ninguno de los extremos este sellado. 
a) Planteamiento del problema. 
 
 
 
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b) Planteamiento del problema. 
 
 
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c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos: 
c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada. 
 
 
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c.2) Ninguna de las puntas están selladas 
 
 
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d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando 
ninguno de los extremos este sellado. 
 
 
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Problema – Resolver con la ecuación de Gurney Lurie - 
a) Se ha demostrado que la eliminación del aceite de soya que impregna una arcilla porosa por contacto con 
un disolvente del aceite es ocasionado por difusión interna del aceite a través del sólido. Una placa de arcilla 
de 1/16 in de espesor, 1.8 in de longitud y 1.08 de ancho, con los lados estrechos sellados se impregna con 
aceite de soya hasta una concentración uniforme de 0.229 Kg de aceite/Kg de arcilla seca; se sumergió en una 
corriente en movimiento de Tetracloroetileno puro a 120 °F en donde el contenido de aceite de la placa se 
redujo a 0.048 Kg de aceite/Kg arcilla seca en 1 hora. La resistencia a la difusión puede considerarse que reside 
completamente en la placa, el contenido final de aceite en la arcilla puede considerarse como 0 cuando se 
pone en contacto con el solvente puro durante un tiempo finito. 
a) Calcular la Difusividad efectiva. 
b) Un cilindro de la misma arcilla, con 0.5 in de diámetro y 1 in de longitud contiene una concentración inicial 
uniforme de 0.17 Kg de aceite/Kg arcilla seca; Cuando se sumerge en una corriente en movimiento de 
Tetracloroetileno puro a 49°C ¿A que concentración descenderá el contenido del aceite después de 10 horas si 
las dos caras están selladas? 
c) Volver a calcular el inciso b en los casos en que únicamente una de las puntas del cilindro estén selladas y el 
otro en que ninguna de las puntas estén selladas. 
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d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando 
ninguno de los extremos este sellado. 
Ecuaciones de Gurney Lurie 
 
 
 
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b)Planteamiento del problema. 
 
 
 
 
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Y = 0.45 
 
c) Planteamiento del problema. Volver a calcular el inciso b en los casos: 
c.1) una de las puntas del cilindro esta sellada. 
 
 
 
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c.2) Ninguna de las puntas están selladas 
 
 
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d) En cuanto tiempo descenderá la concentración hasta 0.01 Kg aceite/Kg arcilla seca para el caso b cuando 
ninguno de los extremos este sellado. 
 
 
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POROS REALES 
 
 
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Ecuación para poros reales 
 
 
 
 
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Sustituyendo valores: 
 
 
 
 
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Stephanie Melo Cruz 
*Anexo, Figura 3-41 Nomograph para viscosidades en gases a 1 atm – Perry – 
 
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Referencias Bibliográficas: 
 Treybal,R.E., 1987 “Mass Transfer Operations”. USA 
 Welty,J.R., 2001 “Fundamentals of Momentum, Heat and Mass Transfer”. USA 
 Robert H. Perry. “Manual del ingeniero químico”. Sexta Edición. Mc Graw-Hill. México