Resolucion del Problema 7

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Resolución del Problema 7 
Desarrollo: 
 
Planteamos el diagrama DCL del auto 
 
 𝑁𝑥 
 
 
 𝑁𝑦 𝜃 
 𝑎𝑐 
 
 h 
 P 
 
 𝜃 
 
 
Como la aceleración actuante es la centrípeta y la misma tiene dirección paralela al piso, colocamos los 
ejes X paralelo al piso y el eje Y perpendicular al mismo. 
 
Descomponemos el peso y la normal que actúan sobre un automóvil 
 
Eje X ∑ 𝑭𝑿 = m 𝑎𝑐 Eje Y ∑ 𝑭𝒀 = 0 
 
 𝑁𝑥 = m 𝑎𝑐 𝑁𝑦 - mg = 0 
 
Se necesita calcular el ángulo de peralte para poder calcula la altura h, aplicando sen 𝜃 = h/ 7,20m 
 
Relacionamos las ecuaciones: 
 𝑁𝑥 = N sen 𝜃 = m 𝑎𝑐 𝑁𝑦 = N cos 𝜃 = mg 
 
Dividimos m. m. 
 N sen 𝜃
 N cos 𝜃 
 = 
𝐦 𝑎𝑐 
 mg 
 simplificamos tang 𝜃 = 
 𝑎𝑐 
 g 
 = 
𝑉2
𝑔 𝑅
 
 
 POR LO TANTO 𝜃 = arctang ( 
𝑉2
𝑔 𝑅
) 
 
Reemplazo valores y obtengo 𝜃 = 4,7° 
 
 
Cálculo de h: h = 7,20 m sen(4,7°) = 0,59 m la respuesta d) es la correcta